江苏省2025年中等职业学校学生学业水平考试《数学》练习卷（5）

**基本信息** 覆盖中职数学核心知识点，注重基础概念与应用能力结合，通过概率计算、圆方程等情境培养运算能力与模型意识，适配学业水平考试备考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|13/65|集合关系、函数定义域、向量运算等|聚焦基础概念辨析，如偶函数性质判断，强化抽象能力| |填空题|3/15|指数运算、正方体线面角、三角恒等变换|结合空间几何（正方体线面角），体现几何直观| |解答题|2/20|概率计算、圆的标准方程与弦长|以摸球概率、圆与直线相交为情境，突出数学语言表达现实问题的应用意识|

江苏省2025年中等职业学校学生学业水平考试 《数学》练习卷（5）答案及评分参考 一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 B A C D C B B A D A D C C 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 14．1 15． 16． 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤） 17．解： （1）口袋中共有10个球，从10个球中任取1个球，取法共有10种， 从5个红球中取到1个红球，取法有5种， 所以； ………………5分 （2）从3个白球中取到1个白球，取法有3种， 从2个黄球中取到1个黄球，取法有2种， 所以． ………………10分 18．解： （1）圆C的标准方程：； ………………4分 （2）解法一 由 解得 或， ………………7分 所以A、B两点坐标为、， ………………8分 所以弦AB的长度为． ………………10分 解法二 由题意，得 圆心到直线的距离，…………7分 所以弦AB的长度为．………………10分 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省2025年中等职业学校学生学业水平考试 《数学》练习卷（5） 一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．已知集合，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 2．不等式的解集是 A． B． C． D． 3．复数，则等于 A． B． C． D． 4．已知向量，，则的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知数列的通项公式是，则的值为 A． B． C． D． 6．已知圆柱的底面直径与高均为4，则其体积为 A． B． C． D． 7．已知，且角是第二象限角，则的值为 A． B． C． D． 8．经过原点，且与直线平行的直线为 A． B． C． D． 9．在等比数列中，若，，则的值为 A．8 B．16 C．32 D．64 10．函数的定义域是 A． B． C． D． 11．为了得到函数的图像，只需要将函数的图像 A．向上平移个单位 B．向下平移个单位　 C．向左平移个单位　　　 D．向右平移个单位　 12．在半径为3的圆中，120的圆心角所对的弧长为 A． B． C． D． 13．已知函数为偶函数，则b的值为 A．－2 B．－1 C．0 D．1 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）第15题图 14．计算：＝ ． 15．如图，在正方体中， 直线与平面所成角的正弦值为 ． 16．已知，则 ． 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．一个口袋中装有10个球，其中红色球有5个，白色球有3个，黄色球有2个，如果从口袋中随机抽取1个球，求下列事件的概率： （1）A＝{取到红球}； （2）B＝{取到白球或黄球}． 18．已知圆C的圆心坐标为，半径为． （1）写出圆C的标准方程； （2）若直线与圆C交于A、B两点，求弦的长度． 1 学科网（北京）股份有限公司 $