2026年四川省成都市双流区成都金苹果锦城第一中学九年级下学期中考热身训练数学

金苹果锦城第一中学2025~2026学年度下期初三中考适应性考试 数学 班级 姓名 学号 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合要求） 1.在-2026，√5,0,2四个实数中，最大的实数是() (A)-2026 (B)√5 (C)0 (D)2 2.今年4月23日第31个世界读书日的宣传主题是“共促全民阅读，共建书香社会”.下列图书馆标志图 形中，是轴对称图形的是( (A) (B) (C) (D) 3.2026年清明假期，全国跨区域人员流动量达84269万人次，彰显我国交通出行活力与经济复苏态势.数 据“84269万”用科学记数法表示为() (A)0.84269×109 (B)8.4269×10 (C)8.4269×101 (D)84269×10 4.下列计算正确的是() (A)x6÷x2=x3 (B)(x-1)2=x2-1 (C)(-3x)2=-9x2 (D)(x-2y)x+2y)=x2-4y2 5.《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程.某班有7名学生己经学 会炒的菜品的种数依次为：2,4,3,2,5,2,3.则这组数据的众数和中位数分别是() (A)2,2 (B)2,2.5 (C)2,3 (D)3,3 6.下列说法正确的是() (A)平行四边形的对角线互相垂直 (B)对角线互相垂直的四边形是菱形 (C)菱形的对角线相等 (D)对角线互相平分的四边形是平行四边形 7.如图，已知△ABC≌△DEC,点E在边AB上，∠B=70°，则∠ACD的度数为() (A)40° (B)35° (C)30° (D)20° B (第7题图) (第8题图) 8.如图，抛物线y=ax2+x-6与x轴交于A(-3,0),B两点，下列说法正确的是() （A)抛物线的对称轴为直线x=-1 B)抛物线的顶点坐标为(-6) (C)A,B两点之间的距离为5 (D)当x<0时，y的值随x值的增大而减小 第Ⅱ卷（非选择题，共68分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.分解因式：a2+4a+4= 10.方程5-2 一3的解为 第1页（共4页) 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB与△COD是以原点O为位似中心的位似图形，若CD=3AB, 点B的坐标为(2,1)，则点D的坐标为 y (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.某同学向如图所示的飞镖游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率 是 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC,AB于点M,N, 再分别以点M,N为圆心，大于MN之长为半径作弧，两弧相交于点P,射线AP交边BC于点D.若 △ABD的面积为45cm2,CD=5cm,则AB的长为 cm. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(本小题满分12分，每题6分) (1)计算：V2-3-4sin45°-（分2+8： 3x-y=5, ① (2)解方程组： 5x+2y=12.② 15.(本小题满分8分) 我校为让社团课开展的更有成效和实效，决定对学生感兴趣的项目(A:足球；B:排球；C:篮球： D:绘画；E:舞蹈)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，晏老师随机调查了部分同学的选课 情况，制成了两幅不完整的统计图。 (1)晏老师调查的同学中，对足球 感兴趣的人数是 :扇形统计图中， 人数 n= “D”所在扇形的圆心角的 14 度数为 12 12 10A (2)某班4名班干部中，1人选修 8%E 8 8 绘画，1人选修足球，2人选修篮球，晏 16% 老师要从这4人中任选2人了解他们对 B 4 社团课的看法，请你用列表或画树状图的 方法，求选出的2人恰好1人选修绘画、 B C D E 项目 1人选修篮球的概率. 16.(本小题满分8分) 成都近年推出了多个夜景灯光秀，深受市民喜爱，位于天府大道的金融城双子塔灯光秀便是其中的代 表.小莉想利用所学的数学知识，测金融城双子塔AB的高度.如图，她先在C处用高度为1.5米的测角仪 CD测得双子塔AB上一点E的仰角为22°，接着她沿着CB方向前进50米到达G处测得双子塔顶A的仰角 为45°.已知AE=110米，求双子塔AB的高度.（结果精确到1米；参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93， tan22°≈0.40) C G B 第2页（共4页) 17.(本小题满分10分) 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC,点D在AB上，且CD=BD,⊙O为△ACD的外接圆，CO的 延长线交⊙O于点E,CE交AD于点F. (1)求证：BC为⊙O的切线： C 2)若mB=AB=8,求BD和r的长」 18.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象与反 比例函数y=m的图象交于点A,6,B-6,m)两点. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)连接AO并延长交双曲线于点C,点D为y轴上一动点，点 E为直线AB上一动点，连接CD,DE,求当CD+DE最小时点D的 坐标； (3)在(2)的条件下，点M为双曲线上一动点，平面内是否存 在一点N,使以点B,D,M,N为顶点的四边形为矩形？若存在， 请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.若x+2y=5,3a-4b=7,则(9a-4y)-2(6b+x)+1= 20.己知关于x的一元二次方程(a-1)x2+(2a+1)x+a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围 是 21.圆拱门是中国古典园林建筑元素之一.如图，花园边墙上有一宽AD为1m的矩形门ABCD,量得门框 对角线AC的长为2m,现准备打掉部分墙体，使其变成以AC为直径的圆弧形拱门，那么需要打掉墙 体的面积是 m2 D D B C (第21题图) （第22题图) 22.如图，正方形ABCD中，AB=3,若平面内存在一点P满足∠BPD=90°，PD=2,则△ABP的面积 为 23。函数图象上到两坐标轴的距离都不大于之0)的点叫做这个函数图象的“n阶方点”、例如：点兮 月是函数)=x图象的“阶方点”点20是函数y-名图象的2阶方点”若一次离数y-:341 图象的“2阶方点”有且只有一个，则k=;若二次函数y=-(x-)2-2n+1图象的“n阶方 点”一定存在，则n的取值范围是 第3页（共4页) 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本小题满分8分) 某村大力发展特色农产品产业，大量栽种甜橙，同时搭建电商运营服务平台，开设网店销售农产品.甜 橙丰收后，将一批甜橙采取现场销售和网络销售结合进行试销，统计后发现：同样多的甜橙，现场销售可获 利800元，网络销售可获利1000元，网络销售比现场销售每件多获利5元. (1)现场销售和网络销售每件获利分别是多少元？ (2)根据甜橙试销情况分析，现场销售量α（件）和网络销售量b(件)满足如下关系式： b=- 2+12a-200,求当a为何值时，农户销售甜橙获得的总利润最大？最大利润是多少？ 25 25.(本小题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°，将边CD绕点C顺时针旋转角度a至CE,连接AC和 BE,BE分别交线段CD,AC于点F,G. 【特例感知】 (1)如图1，当a=60°时，求证：AC=BE: 【问题探究】 (2)在(1)的条件下，若DF=DC,AD=2,求BE和FG的长： 【拓展延伸】 (3)如图2，若DF=mDC，,AB=nBC,∠E=∠CAD,求 F,BE的值.（用含m,n的代数式表示） AC2 D G 图1 图2 26.(本小题满分12分) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，P(4,-2)是抛物线y=ax2-4x+c的对称轴上一点，且抛物线 与y轴的交点坐标为(0,2)， (1)求抛物线的函数表达式： (2)设点E在对称轴右侧的抛物线上，点F在x轴上，若△PEF是以P为直角顶点的直角三角形，且 PE=2PF,求点E和点F的坐标： (3)如图2，A,B是抛物线上的两个动点（点A在点B的左侧），点A,B,P在同一直线上，过点 M(0,m)(m<-6)作y轴的垂线1，交直线AB于点Q.是否存在实数m,使得QA.PB=QB.AP总成 立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由 0 Q M 图1 图2 第4页（共4页)