精品解析：2026届湖南长沙市实验中学高三下学期考前学情自测物理试题

长沙市实验中学2026届高三第九次阶段性测试 物理试题 本试卷共8页，15题满分：100分时量：75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列叙述中符合物理学史实的是（　　） A. 玻尔通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型 B. 牛顿通过扭秤实验精确测定了万有引力常量 C. 伽利略通过：问题提出——提出猜想——实验验证——合理外推，得出自由落体的运动规律 D. 安培首先发现了通电导线周围存在着磁场，奥斯特总结了判断电流与磁场的方向关系的规律 2. 如图所示，一位小朋友躺在吊床上休息，当其静止时拴吊床的两段绳子与竖直方向的夹角分别为和。设夹角为的绳子拉力大小为，夹角为的绳子拉力大小为，则为（ ） A. B. C. D. 3. 一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，其中a→b是等压过程，b→c是绝热过程，c→a是等温过程。下列说法正确的是（　　） A. a→b过程，气体分子平均速率变小 B. b→c过程，气体的内能保持不变 C. c→a过程，气体向外界放出热量 D. a→b→c过程，气体从外界吸收的热量大于对外界做的功 4. SpaceX公司计划不断发射大量小型卫星，组成庞大的地球卫星群体，简称“星链计划”。但其部分卫星的轨道与我国空间站轨道有重叠，严重影响空间站的使用安全，有时就不得不做紧急避险动作，避免被星链卫星撞击的危险。如图所示，假设在地球附近存在圆轨道卫星1和椭圆轨道卫星2，A、B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。A距离地心R，B距离地心3R，C距离地心2R，卫星都绕地球逆时针运行。下列说法正确的是（　　） A. 卫星2和卫星1的周期不相同 B. 卫星2和卫星1在C点受力一定相同 C. 卫星1在C点的速度小于卫星2在A点的速度 D. 若卫星2运行到A点时点火加速，即可在半径为R的低轨道绕地球运动，不再有与卫星1撞击的危险 5. 如图所示，地面上方存在一个沿水平方向的磁场，以O点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度在相同高度处大小相等，竖直方向按分布。将一个矩形线框从图示位置水平向右抛出，运动过程中线框始终处于竖直平面内，且边保持水平，磁场区域足够大，不计空气阻力。关于线框下列说法正确的是（　　） A. 电流方向是 B. 水平方向做匀减速运动 C. 竖直方向做匀加速运动 D. 最终斜向右下方做匀速运动 6. 自从进入电力时代，变压器在我们的生活中就无处不在。某带有照明系统的电动装置电路如图所示，理想变压器原线圈的匝数为，副线圈匝数分别为、，原线圈两端接电压有效值为的交流电源，两副线圈分别连接电动机M和灯泡L，电动机线圈的电阻为，灯泡的电阻恒为。开关闭合时，电动机和灯泡都正常工作，理想电流表的示数为。下列说法错误的是（ ） A. 开关闭合时，灯泡中的电流为 B. 开关闭合时，电动机中的电流为 C. 开关断开后，电动机的输出功率约为 D. 开关断开后，电流表的示数减小 7. 2024年9月18日20时08分，安徽合肥市肥东县发生级地震，震源深度12千米，震中位于北纬度，东经度，很多居民的手机都收到了“地震预警”，而“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为和，从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正向传播 B. 此后P、Q两点速度始终相等 C. 时，Q质点的位移为 D. 若此波遇到另一列简谐横波并发生了稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有任意一项选错的得0分。） 8. 下列关于教科书上的四幅插图，说法正确的是（ ） A. 图甲给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走人体身上的静电 B. 图乙静电平衡时，导体空腔C内的电场强度为0，壳壁W内部的电场强度不为0 C. 图丙等离子体进入A、B极板之间后，A极板电势低于B极板电势 D. 图丁只要增大加速电压，粒子就能获得更大的动能 9. 如图1所示，一个半径为，均匀带电的圆环水平放置。以圆环圆心为坐标原点，竖直向上为正方向建立轴，则轴上各点的电势与其坐标间的关系图像如图2所示。现将一质量为，电荷量绝对值为的小球自轴上处由静止释放，小球下落至处时加速度恰好为零。已知图线在处切线的斜率绝对值最小，静电力常量为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 圆环一定带负电 B. 圆环带电量的绝对值为 C. 小球沿轴一直加速且加速度先减小后增大 D. 小球运动至处时速度大小为 10. 如图甲所示，物块A与物块B之间通过一根轻质弹簧连接，静置在光滑的水平地面上，物块B与竖直墙面接触，初始时弹簧处于压缩状态并被锁定，时解除锁定。规定向右为正方向，物块A在一段时间内运动的图像如图乙所示，已知物块A的质量为m，则（　　） A. 时间内，竖直墙对物块B的冲量大小为0 B. 时刻物块A、B的动能之比为 C. 时间内，弹簧弹性势能的最大值为 D. 时间内，物块A运动的位移为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 （1）组装单摆时，应在下列器材中选用_____（选填选项前的字母）。 A. 长度为左右的细线 B. 长度为左右的细线 C. 直径为的塑料球 D. 直径为的铁球 （2）某同学某次实验中用刻度尺测出摆线长，球直径如图所示，_____cm； （3）用多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度。已知三位同学作出的图线的示意图如图中的、、所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）。 A. 出现图线的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 B. 出现图线的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 图线对应的值小于图线对应的值 （4）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力，由计算机记录拉力随时间的变化，图像如图所示。测得摆长为，则重力加速度的表达式为_____。 12. 某研究性学习小组在做测量干电池的电动势和内阻的实验中，可选用的器材有： 电压表（，内阻约） 电流表（，内阻约） 滑动变阻器（） 开关和导线若干 定值电阻 （1）为了较准确的测量干电池的电动势和内阻，应选择下面的______电路图； （2）根据（1）所选择的电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，读出多组电流表读数和相应电压表读数，作出的图像如图丙所示，根据图像可得干电池电动势为______V，内阻为______Ω；（结果均保留2位小数） （3）本实验电动势与内阻的测量值与真实值的关系是______、______。（均选填“>”“<”或“=”） 四、计算题（本题共3小题，共41分。） 13. 如图所示，两束相同的平行单色光1、2斜射到半圆柱体玻璃砖横截面上的A、O两点，光的传播方向与平面的夹角为，O为圆心，圆的半径为R，A到O的距离为，光束1的折射光线刚好照射到圆弧的最低点B，OB垂直于平面，不考虑光在圆弧面的反射，两束光始终在同一平面内传播，光在真空中传播的速度为c。求 （1）玻璃砖的折射率； （2）光束1从进入玻璃砖至两束光汇聚所用的时间。 14. 如图所示，不可伸长的轻绳穿过轻质定滑轮连接水平桌面上的物块A和B，桌面下方的物块通过轻质滑轮挂在绳上，三个物块的质量均为。桌面上有一阻挡装置P，起初物块A到P的距离为。现由静止同时释放三个物块，一段时间后物块A与阻挡装置P发生碰撞，在极短时间内达到静止。不计一切摩擦，重力加速度大小为。求： （1）物块A与阻挡装置P碰撞前瞬间的速度大小； （2）物块A运动过程中绳上张力大小； （3）物块A与阻挡装置P碰撞过程中绳对物块B的冲量大小。 15. 如图所示，平面直角坐标系中存在圆心、在轴，半径均为的两圆形匀强磁场区域相切于坐标原点，磁感应强度大小均为、方向垂直坐标平面向里，长度均为的金属板M和金属网N垂直轴放置，右端坐标分别为、。质量为、带电荷量为的粒子沿M均匀分布，从时刻起，在M、N间电场作用下由静止开始运动。不考虑粒子间的相互作用和碰撞，不计粒子重力，已知所有粒子均能经过点，求： （1）M、N间所加电场强度的大小为多少； （2）所有粒子经过电场加速和磁场偏转的总时间的取值范围； （3）离开圆形磁场后粒子沿什么方向做什么运动？当时，所有粒子所在的位置满足的轨迹方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长沙市实验中学2026届高三第九次阶段性测试 物理试题 本试卷共8页，15题满分：100分时量：75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列叙述中符合物理学史实的是（　　） A. 玻尔通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型 B. 牛顿通过扭秤实验精确测定了万有引力常量 C. 伽利略通过：问题提出——提出猜想——实验验证——合理外推，得出自由落体的运动规律 D. 安培首先发现了通电导线周围存在着磁场，奥斯特总结了判断电流与磁场的方向关系的规律 【答案】C 【解析】 【详解】A．α粒子散射实验由卢瑟福完成，并据此提出原子的核式结构模型；玻尔提出的是玻尔原子模型，故A错误； B．牛顿提出万有引力定律，但万有引力常量G由卡文迪什通过扭秤实验首次精确测定，故B错误； C．伽利略通过质疑亚里士多德观点（问题提出）、猜想自由落体为匀加速运动（提出猜想）、斜面实验验证（实验验证）、外推至自由落体（合理外推），得出自由落体运动规律。此过程符合史实，故C正确； D．奥斯特首先发现电流的磁效应（通电导线周围存在磁场），安培后续研究电流的磁场并总结安培定则（判断电流与磁场方向），故D错误。 故选C。 2. 如图所示，一位小朋友躺在吊床上休息，当其静止时拴吊床的两段绳子与竖直方向的夹角分别为和。设夹角为的绳子拉力大小为，夹角为的绳子拉力大小为，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小朋友及吊床受三个力且处于静止状态，其受力如图所示，由正弦定理可得 所以 故选A。 3. 一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，其中a→b是等压过程，b→c是绝热过程，c→a是等温过程。下列说法正确的是（　　） A. a→b过程，气体分子平均速率变小 B. b→c过程，气体的内能保持不变 C. c→a过程，气体向外界放出热量 D. a→b→c过程，气体从外界吸收的热量大于对外界做的功 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知，a→b过程为等压膨胀过程，可知，气体的温度升高，则气体分子平均速率变大，故A错误； B．根据题意可知，b→c是绝热过程，气体体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体内能减小，故B错误； C．根据题意可知，c→a是等温过程，气体温度不变，内能不变，由于气体体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，故C正确； D．a→b→c过程，气体内能不变，气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量等于对外界做的功，故D错误。 故选C。 4. SpaceX公司计划不断发射大量小型卫星，组成庞大的地球卫星群体，简称“星链计划”。但其部分卫星的轨道与我国空间站轨道有重叠，严重影响空间站的使用安全，有时就不得不做紧急避险动作，避免被星链卫星撞击的危险。如图所示，假设在地球附近存在圆轨道卫星1和椭圆轨道卫星2，A、B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。A距离地心R，B距离地心3R，C距离地心2R，卫星都绕地球逆时针运行。下列说法正确的是（　　） A. 卫星2和卫星1的周期不相同 B. 卫星2和卫星1在C点受力一定相同 C. 卫星1在C点的速度小于卫星2在A点的速度 D. 若卫星2运行到A点时点火加速，即可在半径为R的低轨道绕地球运动，不再有与卫星1撞击的危险 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题知圆的半径与椭圆的半长轴都为相等，根据开普勒第三定律可知，卫星2的周期与卫星1的周期相等，故A错误； B．两个卫星的质量关系不确定，卫星2和卫星1在C点受力不一定相同，故B错误； C．以地球球心为圆心，并过A点画出圆轨道3，如图所示 由图可知卫星从轨道3到卫星2的椭圆轨道要在A点点火加速，做离心运动，则卫星在轨道3的速度小于卫星2在椭圆轨道A点的速度；轨道1和轨道3都是圆轨道，由万有引力提供向心力有 解得 可知轨道1上卫星的速度小于轨道3上卫星的速度，可知卫星在轨道1上经过C点的速度小于卫星2在A点的速度，故C正确； D．据前面分析，在椭圆轨道上运行的卫星2在A点适当减速，即可在半径为R的低轨道绕地球运行，不再存在与卫星1撞击的危险，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，地面上方存在一个沿水平方向的磁场，以O点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度在相同高度处大小相等，竖直方向按分布。将一个矩形线框从图示位置水平向右抛出，运动过程中线框始终处于竖直平面内，且边保持水平，磁场区域足够大，不计空气阻力。关于线框下列说法正确的是（　　） A. 电流方向是 B. 水平方向做匀减速运动 C. 竖直方向做匀加速运动 D. 最终斜向右下方做匀速运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．抛出后，在x方向上，ab边与cd边所处的磁场强度相同，所以电动势相互抵消。又因为bc边所处的磁场强度大于ad边所处的磁场强度，所以bc边产生的感应电动势Ebc>Ead，再根据右手定则可以判断出电流方向为adcba，A错误； B．因为相同高度处磁感应强度大小相等，而流过ab边和cd边的电流大小相同，利用左手定则判断出两边受到的安培力大小相等，方向相反，故水平方向上受力平衡，所以水平方向上做匀速运动，B错误； C．利用左手定则判断出bc边所受安培力向上，ad边所受安培力向下。 令bc边的磁感应强度为B2，ad边磁感应强度为B1，ab边和cd边的长度为L1，bc与ad边的长度为L2，从而求出线框所受合外力 设线框向下运动的距离为x，则 所以加速度 所以当速度增大时，I增大，a减小，所以竖直方向上不是匀加速，C错误； D．由C选项可知，加速度 所以当I增大到一定值时，a=0，此时竖直方向上将做匀速运动，而水平方向上也是匀速运动，所以速度的矢量和斜向右下方，所以线框最终斜向右下方做匀速运动，D正确。 故选D。 6. 自从进入电力时代，变压器在我们的生活中就无处不在。某带有照明系统的电动装置电路如图所示，理想变压器原线圈的匝数为，副线圈匝数分别为、，原线圈两端接电压有效值为的交流电源，两副线圈分别连接电动机M和灯泡L，电动机线圈的电阻为，灯泡的电阻恒为。开关闭合时，电动机和灯泡都正常工作，理想电流表的示数为。下列说法错误的是（ ） A. 开关闭合时，灯泡中的电流为 B. 开关闭合时，电动机中的电流为 C. 开关断开后，电动机的输出功率约为 D. 开关断开后，电流表的示数减小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．开关闭合时，根据，，得， 灯泡中的电流 根据，可得电动机中的电流，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； C．开关断开后，设电动机两端的电压不变，电动机的输出功率，故C正确，不符合题意； D．开关断开后，理想变压器的输出功率变小，则输入功率也变小，故电流表的示数变小，故D正确，不符合题意。 故选B。 7. 2024年9月18日20时08分，安徽合肥市肥东县发生级地震，震源深度12千米，震中位于北纬度，东经度，很多居民的手机都收到了“地震预警”，而“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为和，从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正向传播 B. 此后P、Q两点速度始终相等 C. 时，Q质点的位移为 D. 若此波遇到另一列简谐横波并发生了稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时刻质点P向下振动，根据“上下坡”法由图甲可知，该波沿x轴负向传播，故A错误； B．由图甲可知，波长，由于P、Q两点间距离等于半个波长，所以两质点振动步调相反，速度等大反向，故B错误； C．由图乙可知，周期为，则角频率为 设Q质点的振动方程为 当时，代入上式，可得 故Q质点的振动方程为 当时Q质点的位移为 故C错误； D．若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则两列波频率相同，则所遇到的波的频率为 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有任意一项选错的得0分。） 8. 下列关于教科书上的四幅插图，说法正确的是（ ） A. 图甲给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走人体身上的静电 B. 图乙静电平衡时，导体空腔C内的电场强度为0，壳壁W内部的电场强度不为0 C. 图丙等离子体进入A、B极板之间后，A极板电势低于B极板电势 D. 图丁只要增大加速电压，粒子就能获得更大的动能 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图甲中，给汽车加油前触摸静电释放器，是为了将人体积累的静电导入大地，防止静电火花引发火灾，故A正确； B．图乙中，处于静电平衡状态的导体，其内部（包括壳壁W内部）的电场强度处处为0，故B错误； C．图丙为磁流体发电机，根据左手定则，正离子受洛伦兹力向下偏转，打在B极板上，B极板带正电，电势高于A极板，故C正确； D．图丁为回旋加速器，根据 粒子获得的最大动能 与加速电压无关，增大加速电压只能减少加速次数，不能增大最大动能，故D错误。 故选AC。 9. 如图1所示，一个半径为，均匀带电的圆环水平放置。以圆环圆心为坐标原点，竖直向上为正方向建立轴，则轴上各点的电势与其坐标间的关系图像如图2所示。现将一质量为，电荷量绝对值为的小球自轴上处由静止释放，小球下落至处时加速度恰好为零。已知图线在处切线的斜率绝对值最小，静电力常量为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 圆环一定带负电 B. 圆环带电量的绝对值为 C. 小球沿轴一直加速且加速度先减小后增大 D. 小球运动至处时速度大小为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由图2可知，在区间，沿轴正方向电势逐渐增大，故电场强度方向沿轴负方向，圆环带负电，A项正确； B．设圆环带电量为，则圆环单位长度的带电量为，取一段极小的可视为点电荷的圆弧，其带电量为，圆环轴线上距离圆心 处的电场强度竖直分量大小为 则整个圆环在距离圆心 处的电场强度大小为 小球在 处加速度为零，此时重力与电场力平衡，有 将 代入 的表达式解得 ，B项正确； C．随着小球下落，在区间小球所受电场力向上且增大，在区间小球所受电场力向上且减小，在区间小球所受电场力向下且增大，在区间小球所受电场力向下且减小，而所受合力始终向下，所以小球一直做加速运动，但加速度是先减小后增大再减小，C项错误； D．由图2可知，小球由运动至，电场力做功 由动能定理可得 即可解得小球运动至处时速度大小为，D项正确。 故选ABD。 【点睛】 10. 如图甲所示，物块A与物块B之间通过一根轻质弹簧连接，静置在光滑的水平地面上，物块B与竖直墙面接触，初始时弹簧处于压缩状态并被锁定，时解除锁定。规定向右为正方向，物块A在一段时间内运动的图像如图乙所示，已知物块A的质量为m，则（　　） A. 时间内，竖直墙对物块B的冲量大小为0 B. 时刻物块A、B的动能之比为 C. 时间内，弹簧弹性势能的最大值为 D. 时间内，物块A运动的位移为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．以物块A与物块B整体作为研究对象，时刻物块A的速度达到最大，可知此时弹簧处于原长状态，物块B即将离开墙面，此时的瞬时速度为0，故系统的动量为 由动量定理可知竖直墙对物块B的冲量大小满足，故A错误； B．时刻，物块B即将离开墙面，之后的运行过程，系统合外力为0，故系统动量守恒，由图乙可知时刻物块A的速度为 由于此时图像的斜率为0，由牛顿第二定律可知，物块A的合外力为0，即弹簧处于原长状态，设物块B的质量为，时刻物块B的瞬时速度为，根据动量守恒有 考虑时刻和时刻，弹簧弹性势能均为0，系统动能相等，即 两式联立，解得， 则时刻物块A、B的动能之比满足，故B正确； C．时间内，当弹簧被拉伸最长时，弹簧弹性势能最大，此时A、B速度相等，设为，由动量守恒定律可知 解得 此时弹簧弹性势能最大，满足，故C错误； D．设物块A、B在任意时刻的速度大小分别为、，由系统动量守恒可知 等式两边对时间微元求和并化简得 即 由于时间内，弹簧由原长再到原长，物块A、B的相对位置不变，可知 两式联立解得，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 （1）组装单摆时，应在下列器材中选用_____（选填选项前的字母）。 A. 长度为左右的细线 B. 长度为左右的细线 C. 直径为的塑料球 D. 直径为的铁球 （2）某同学某次实验中用刻度尺测出摆线长，球直径如图所示，_____cm； （3）用多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度。已知三位同学作出的图线的示意图如图中的、、所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）。 A. 出现图线的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 B. 出现图线的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 图线对应的值小于图线对应的值 （4）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力，由计算机记录拉力随时间的变化，图像如图所示。测得摆长为，则重力加速度的表达式为_____。 【答案】（1）AD （2）2.01 （3）B （4） 【解析】 【小问1详解】 AB．单摆实验要求摆线长远大于摆球直径，且摆线不可伸长，故选长度约为的细线，A正确，B错误； CD．摆球应选用密度大、体积小的金属球，以减小空气阻力的影响，故选直径为的铁球，C错误，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 10分度游标卡尺的精确值为，由图可知球的直径为 【小问3详解】 A．由单摆周期公式 可得 可知图像的斜率为 当地的重力加速度为 若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度L，则有 可知图线与b线斜率相等，两图线应该平行，为纵轴截距，故出现图线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L造成的，故A错误； B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故出现图线的原因可能是误将次全振动记为次，故B正确； C．由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据图像的斜率 可得当地的重力加速度 可知图线对应的值大于图线对应的值，故C错误。 故选B。 【小问4详解】 由题图可知周期为 根据 联立解得重力加速度的表达式为 12. 某研究性学习小组在做测量干电池的电动势和内阻的实验中，可选用的器材有： 电压表（，内阻约） 电流表（，内阻约） 滑动变阻器（） 开关和导线若干 定值电阻 （1）为了较准确的测量干电池的电动势和内阻，应选择下面的______电路图； （2）根据（1）所选择的电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，读出多组电流表读数和相应电压表读数，作出的图像如图丙所示，根据图像可得干电池电动势为______V，内阻为______Ω；（结果均保留2位小数） （3）本实验电动势与内阻的测量值与真实值的关系是______、______。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】（1）甲 （2） ①. 1.45##1.44##1.43##1.46##1.47 ②. 0.31##0.30##0.29##0.32##0.33 （3） ①. < ②. < 【解析】 【小问1详解】 由于干电池的内阻和电流表的内阻相差不是很大，若选用乙图，则测量的干电池内阻的相对误差较大，因此应选用甲图。 【小问2详解】 [1][2]图像的纵截距表示电池的电动势，斜率的绝对值表示定值电阻与电池内阻之和，因此， 则 【小问3详解】 [1][2] 本实验的系统误差是由于电压表的分流导致的，如图，将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻， 则等效电源的电动势为，所以 等效新电源的内阻，所以 因此电动势和内阻的测量值都偏小。 四、计算题（本题共3小题，共41分。） 13. 如图所示，两束相同的平行单色光1、2斜射到半圆柱体玻璃砖横截面上的A、O两点，光的传播方向与平面的夹角为，O为圆心，圆的半径为R，A到O的距离为，光束1的折射光线刚好照射到圆弧的最低点B，OB垂直于平面，不考虑光在圆弧面的反射，两束光始终在同一平面内传播，光在真空中传播的速度为c。求 （1）玻璃砖的折射率； （2）光束1从进入玻璃砖至两束光汇聚所用的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 入射光与平面夹角为,因此单色光的入射角为 在直角三角形中，， 折射角是折射光线与竖直法线的夹角，满足 得 根据折射定律可知玻璃砖的折射率 【小问2详解】 作出单色光1、2的光路图如下 光在玻璃砖中的传播速度 根据折射定律可知 单色光1从点出射时，光线与竖直法线的夹角为，根据对称性，折射后出射光线与竖直法线的夹角为，可知单色光1、2汇聚于点，三角形为等腰三角形，， 单色光1从进入玻璃砖至传播到点所用时间 14. 如图所示，不可伸长的轻绳穿过轻质定滑轮连接水平桌面上的物块A和B，桌面下方的物块通过轻质滑轮挂在绳上，三个物块的质量均为。桌面上有一阻挡装置P，起初物块A到P的距离为。现由静止同时释放三个物块，一段时间后物块A与阻挡装置P发生碰撞，在极短时间内达到静止。不计一切摩擦，重力加速度大小为。求： （1）物块A与阻挡装置P碰撞前瞬间的速度大小； （2）物块A运动过程中绳上张力大小； （3）物块A与阻挡装置P碰撞过程中绳对物块B的冲量大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块A与阻挡装置P碰撞前通过的距离为，由对称性可知物块B向左通过的距离也为，所以物块C下降的高度为，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 对物块A分析，由运动学公式 物块A运动过程中绳上张力大小 【小问3详解】 设物块A与阻挡装置P碰撞过程中绳上冲量大小为I，碰撞结束后瞬间物块B的速度大小为，物块C的速度大小为，极短时间内重力冲量可忽略。 对物块B由动量定理可得 对物块C由动量定理可得 碰后B、C的速度大小满足 解得 15. 如图所示，平面直角坐标系中存在圆心、在轴，半径均为的两圆形匀强磁场区域相切于坐标原点，磁感应强度大小均为、方向垂直坐标平面向里，长度均为的金属板M和金属网N垂直轴放置，右端坐标分别为、。质量为、带电荷量为的粒子沿M均匀分布，从时刻起，在M、N间电场作用下由静止开始运动。不考虑粒子间的相互作用和碰撞，不计粒子重力，已知所有粒子均能经过点，求： （1）M、N间所加电场强度的大小为多少； （2）所有粒子经过电场加速和磁场偏转的总时间的取值范围； （3）离开圆形磁场后粒子沿什么方向做什么运动？当时，所有粒子所在的位置满足的轨迹方程。 【答案】（1） （2） （3）沿轴正方向做匀速直线运动。 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中加速，设加速后速度为，由动能定理得 其中 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，所有粒子均能经过点，由磁聚焦模型可知粒子轨道半径 由洛伦兹力提供向心力 解得 联立解得 【小问2详解】 粒子在MN间加速时间 如图，所有粒子在两磁场中，都一共运动了半个周期，故加速后直接进入磁场运动时间最短；磁场中运动时间为半周期 所以总时间 第一个粒子此时刚好离开磁场，此时运动时间最短。在无场区运动最长时间为 运动最长时间为 故所有粒子都离开圆心为O2的磁场区域。故的取值范围为 【小问3详解】 由磁聚焦及对称性可知，粒子离开右侧磁场时速度方向均竖直向上，沿轴正方向做匀速直线运动。 时，设粒子进入O点时速度方向与x轴夹角为，轨迹半径r，粒子坐标满足  ， 整理得  当时，所有粒子均已离开磁场，并且沿轴正方向匀速运动距离 根据数学函数知识可知，此时轨迹在时轨迹基础上向y轴正方向平移r距离即可，则轨迹方程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $