精品解析：河南省洛阳市孟津区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年第二学期期末质量监测试卷 五年级数学 一、计算题（18分） 1. 直接写出得数。 0.8×0.5＝ 3.6÷0.6＝ 2.5×0.4＝ 【答案】0.4；6；；； ；1；；； ；；； 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，求出方程的解； ，先根据等式的性质1，方程左右两边同时加上，求出方程的解； ，方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； 【详解】 解： 解： 解： 3. 简便计算。 【答案】；；3 【解析】 【分析】，根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可； ，根据带符号搬家，将算式变为，然后添加括号，将算式变为进行简算即可； ，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、填空题（24分） 4. 方程3x＋5＝26的解是（ ）。 【答案】x＝7 【解析】 【分析】根据等式的性质，把方程两边同时减去5后，再同时除以3，即可求出方程的解，据此解答。 【详解】 解： 5. 反映一周的气温变化情况，最好选用（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【详解】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；所以反映一周的气温变化情况，最好选用折线统计图。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较，分母相同，分子大的就大。和0.50比较大小时，先把0.50化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法进行比较。 【详解】和0.50 ，， 所以， 和 ，， 所以， 7. 甲数是乙数的，乙数是50，甲数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】单位“1”是乙数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用50×计算即可。 【详解】50×＝30 8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去，分子就是所要添上这样的分数单位个数。 【详解】的分数单位是 最小质数是2 2－＝ 要添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位意义，以及最小质数。 9. 15和25的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 75 【解析】 【分析】利用短除法，将所有公因数相乘即是最大公因数，将所有公因数和独有因数相乘即是最小公倍数。 【详解】 15和25的最大公因数：5； 15和25的最小公倍数：5×3×5＝75。 【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的理解与应用。 10. 在括号里填最简分数。 45分＝（ ）时 2升50毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位需要除以进率。1时＝60分，1升＝1000毫升。 【详解】因为，所以45分＝时 因为，，所以2升50毫升＝升 11. 一个圆的直径是10厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝πd；圆的面积S＝πr2；代入数据解答即可。 【详解】周长：3.14×10＝31.4（厘米） 面积：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 【点睛】本题考查圆的面积和周长，牢记公式认真计算即可。 12. 在自然数1~20中，既是质数又是偶数的是（ ），既是合数又是奇数的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9、15 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身外没有其他因数的数； 合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数； 偶数是指2的倍数的数；奇数是指不是2的倍数的数。 【详解】在自然数1~20中，既是质数又是偶数的是2，既是合数又是奇数的是9和15。 13. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 【解析】 【分析】把绳子平均分成8段，求每段长度，用绳子的长度÷8，即3÷8解答；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1÷8解答。 【详解】3÷8＝（米） 1÷8＝ 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 14. （ ）÷16＝（ ）（填小数）。 【答案】24；10；0.625 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化小数的方法：分子除以分母，分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】分数​的分子从5变成15，是，根据分数基本性质，分母也要乘3，，所以填24； ＝5÷8，除数从8变成16，是8×2＝16，商不变被除数也要乘2，5×2＝10，所以填10； 分数化小数，用分子除以分母，5÷8＝0.625，所以填0.625。 15. 若a和b的最小公倍数是36，最大公因数是6，且a＝12，则b＝（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积。题目中已知a和b的最小公倍数是36，最大公因数是6，且a＝12，用a和b的最大公因数与最小公倍数的乘积除以a的值进行计算。 【详解】b的值为： 16. 一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是________或________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；先按顺序列举出两个整数积为24的算式，再找出能组成最简真分数的两个数，即可求得。 【详解】1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 分子、分母的积是24的最简真分数有和。 17. 用圆规画一个周长为31.4厘米的圆，圆规两脚尖张开的距离是________厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】圆规两脚尖张开的距离就是圆的半径，根据圆的周长＝×半径×2，用圆的周长除以（×2）解答即可。 【详解】31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（厘米） 所以圆规两脚尖应张开5厘米。 三、选择题（16分） 18. 下列各式中，是方程的是（ ）。 A. 3x＋5 B. 8－x＝5 C. 6＋7＝13 D. 24÷6 【答案】B 【解析】 【分析】方程的定义是：含有未知数的等式叫做方程，需要同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式。 【详解】A．3x＋5只含有未知数，不是等式，不是方程； B．8−x＝5既有未知数x，又是等式，符合方程的定义； C．6＋7＝13是等式，但没有未知数，不是方程； D．24÷6既不是等式，也没有未知数，不是方程。 19. 下面最适合制作成扇形统计图的是（ ）。 A. 李老师家本月各项消费支出 B. 学年初各年级的学生开学报到人数 C. 小浪底未来一周每天气温变化情况 D. 本次“校长杯”比赛各班进球数量 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图：用来表示各部分数量占总数的百分比关系；条形统计图：用来直观表示各类数量的多少；折线统计图：用来表示数据的变化趋势。据此解答。 【详解】A．李老师家本月各项消费支出：需要体现各项支出占总支出的百分比，适合用扇形统计图。 B．学年初各年级的学生开学报到人数：只需要表示人数多少，适合用条形统计图。 C．小浪底未来一周每天气温变化情况：需要体现气温变化趋势，适合用折线统计图。 D．本次“校长杯”比赛各班进球数量：只需要表示进球数量多少，适合用条形统计图。 所以最适合制作成扇形统计图的是A。 20. 一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几。 【详解】1－＝ ＜，两段相比第二段长。 21. 下列分数中，最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算每个分数与的差值，比较4个数的差值，差值最小最接近。 【详解】A． B． C． D． 分数比较大小，分子相同时，分母越大分数越小，所以，即最接近。 22. 圆的半径扩大3倍，它的面积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】设原来圆的半径为，则现在的半径为，根据圆的面积公式，求出原来的圆面积和扩大后的圆面积，再用扩大后的圆面积除以原来圆的面积，求出面积扩大的倍数。 【详解】设原来圆的半径为，现在的半径为。 原来圆的面积为： 现在圆的面积为： 面积扩大的倍数： 所以，它的面积扩大到原来的9倍。 23. 任意两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此逐项分析各个选项即可解答。 【详解】A．质数的积必然有多个因数，不可能是质数，例如质数2和3积是6，6是合数，此选项错误； B．两个质数相乘的积至少包含1、这两个质数本身以及乘积，3个因数，因此一定是合数，此选项正确； C．例如质数2和3的积是6，6是偶数，因此积不一定是奇数，此选项错误； D．例如质数3和5的积是15，15是奇数，因此积不一定是偶数，此选项错误。 所以，任意两个质数的积一定是合数。 24. 把一张圆形纸片连续对折3次，得到扇形的圆心角是（ ）。 A. 60° B. 45° C. 90° D. 120° 【答案】B 【解析】 【分析】已知圆形纸片的圆心角为360°，再根据对折的性质：对折后，图形的两部分能够完全重合，重合的部分（如线段、角）大小相等，据此求解。 【详解】第一次对折，把圆平均分成2份，此时扇形的圆心角是360°÷2＝180°； 第二次对折，把扇形再平均分成2份，圆心角是180°÷2＝90°； 第三次对折，把扇形再平均分成2份，圆心角是90°÷2＝45°； 所以把一张圆形纸片连续对折3次，得到扇形的圆心角是45°。 25. 实验小学的合唱社团有男生12人，女生18人。男生人数是女生人数的（ ），女生人数占总人数的（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用男生的人数除以女生的人数，即可求出男生人数是女生人数的几分之几；先用男生的人数加女生的人数求出总人数，再用女生的人数除以总人数，即可求出女生人数占总人数的几分之几。最后结果要约分到最简分数。据此解答。 【详解】12÷18＝＝ 18÷（12＋18） ＝18÷30 ＝ ＝ 所以，男生人数是女生人数的，女生人数占总人数的。 四、实践操作（17分） 26. 根据表格数据绘制折线统计图。 ***1~4月销量统计表 2025.5 月份 1月 2月 3月 4月 销量/台 80 120 100 150 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】先观察销量数据的范围，最小销量为80台，最大销量为150台，因此纵轴以0为起点，按每格代表20台标注刻度；再确定横轴为1－4月，接着根据表格数据在对应位置描点，最后按顺序用线段连接各点，完成折线统计图。 【详解】略 27. 周末，小孟和小津相约徒步去瀍源公园。如图所示是他们离家距离和离家时间，表中哪些描述符合图意？正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。 他们都步行了2千米 （ ） 小孟比小津早出发了0.5小时 （ ） 小孟在途中停留了0.5小时 （ ） 小孟和小津同时到达目的地 （ ） 【答案】 他们都步行了2千米 （√） 小孟比小津早出发了0.5小时 （×） 小孟在途中停留了0.5小时 （√） 小孟和小津同时到达目的地 （×） 【解析】 【分析】由折线统计图可知，小孟和小津最后的离家距离都是2千米，所以他们都步行了2千米。小津的出发时间是小孟离家后的1小时，所以小孟比小津早出发了1小时。图中小孟离家后0.5时至1时，折线处于水平状态，说明在这个时间段，小孟作了停留，停留时长为小时。小孟在离家后2小时到达目的地，小津在小孟离家后2.5小时到达，他们到达目的地的时间不一样。 【详解】他们都步行了2千米，符合图意，正确。 小孟比小津早出发了0.5小时。 （小时），所以小孟比小津早出发了0.5小时，不符合图意，错误。 小孟在途中停留了0.5小时。 （小时），所以小孟在途中停留了0.5小时，符合图意，正确。 小孟和小津同时到达目的地。 小孟和小津到达目的地的时间不一样，所以原题不符合图意，错误。 28. 如图，组合图形由边长4厘米的正方形和半圆组成，求阴影部分面积。 【答案】3.44平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积。根据正方形的面积公式＝边长×边长，圆的面积公式＝πr2，代入数据计算得出阴影部分面积。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 答：阴影部分面积是3.44平方厘米。 29. 在下面方格图中画一个半径为2厘米的圆，并标出圆心O和半径r。 【答案】 【解析】 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在方格图中选择一个交点作为圆心O，以点O为圆心，以2厘米长为半径画圆，并标出圆心O和半径r即可。 【详解】略 五、解决问题（25分） 30. 小欢买来一些水果，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，还剩这些水果的多少？ 【答案】 【解析】 【分析】把水果的总数看作单位“1”，用单位“1”依次减去两天吃的占比，即可求出剩下的占比。据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这些水果的。 31. 一块环形铁片，外圆直径10分米，内圆直径6分米，求铁片的面积。 【答案】50.24平方分米 【解析】 【分析】圆环的面积，题目已知外圆直径10分米，内圆直径6分米，先利用求出外圆半径和内圆半径，再利用公式进行计算。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） 答：铁片的面积是50.24平方分米。 32. 五（1）班学生分组植树，每组6人或每组8人都正好分完。这个班至少有学生多少人？ 【答案】24人 【解析】 【分析】每组6人或每组8人都正好分完，说明班级总人数是6和8的公倍数，题目问“至少多少人”，就是求6和8的最小公倍数。 【详解】 6和8的最小公倍数是：2×3×4＝24 答：这个班至少有学生24人。 33. 一个半径50米的圆形草坪，沿着它的边线每隔2米栽一株牡丹花，一共可栽多少株？ 【答案】157株 【解析】 【分析】利用圆的周长公式求出圆形草坪周长，用圆形草坪周长除以间隔距离求得牡丹花株数。 【详解】 （米） 牡丹花株数：（株） 答：一共可栽157株。 34. 笑笑用40厘米长的绳子围了一个长方形，长和宽都是整厘米数，且都是质数，这个长方形的面积最多是多少平方厘米？ 【答案】91平方厘米 【解析】 【分析】根据，可知用（厘米）可得长与宽的和，又知长和宽都是整厘米数，且都是质数，20以内的质数有：2、3、7、11、13、17、19，其中两数和为20的，只有7和13、3和17，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据分别计算它们的积，再比较大小，即可得解。 【详解】40÷2＝20（厘米） 20以内的质数有：2、3、7、11、13、17、19，其中两数和为20的，只有7和13、3和17。 ①13×7＝91（平方厘米） ②17×3＝51（平方厘米） 91＞51 答：这个长方形的面积最多是91平方厘米。 附加题（10分）： 35. 甲、乙二人同时从东城去西城，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，甲到达西城后立即返回东城，在离西城700米处与乙相遇。东西两城相距多少米？ 【答案】3500米 【解析】 【分析】甲比乙多行了两个700米，多行的路程除以甲、乙的速度差，即等于甲、乙行驶的时间，再乘120即等于甲行驶的路程，减去700米，即等于东城、西城两地的距离。 【详解】700×2÷（120－80） ＝1400÷40 ＝35（分钟） 120×35－700 ＝4200－700 ＝3500（米） 答：东西两城相距3500米。 36. 如图，四边形ABCD是边长为4厘米的正方形，用4个半圆覆盖此正方形，得到一个花瓣图案（即阴影部分），计算此花瓣图案的面积。 【答案】 9.12平方厘米 【解析】 【分析】根据图示，我们可以发现：花瓣图案的面积＝2个圆的面积−正方形面积，圆的半径正好是正方形边长的一半，据此先算出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，进一步计算出圆的面积，以及正方形的面积公式：S＝边长×4，最后再将两者相减即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： 圆的半径：4÷2＝2（厘米） 圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 花瓣图案的面积： 2×12.56－16 ＝25.12－16 ＝9.12（平方厘米） 答：花瓣图案的面积是9.12平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末质量监测试卷 五年级数学 一、计算题（18分） 1. 直接写出得数。 0.8×0.5＝ 3.6÷0.6＝ 2.5×0.4＝ 2. 解方程。 3. 简便计算。 二、填空题（24分） 4. 方程3x＋5＝26的解是（ ）。 5. 反映一周的气温变化情况，最好选用（ ）统计图。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 7. 甲数是乙数的，乙数是50，甲数是（ ）。 8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 15和25的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 在括号里填最简分数。 45分＝（ ）时 2升50毫升＝（ ）升 11. 一个圆的直径是10厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12. 在自然数1~20中，既是质数又是偶数的是（ ），既是合数又是奇数的是（ ）。 13. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 14. （ ）÷16＝（ ）（填小数）。 15. 若a和b的最小公倍数是36，最大公因数是6，且a＝12，则b＝（ ）。 16. 一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是________或________。 17. 用圆规画一个周长为31.4厘米的圆，圆规两脚尖张开的距离是________厘米。 三、选择题（16分） 18. 下列各式中，是方程的是（ ）。 A. 3x＋5 B. 8－x＝5 C. 6＋7＝13 D. 24÷6 19. 下面最适合制作成扇形统计图的是（ ）。 A. 李老师家本月各项消费支出 B. 学年初各年级的学生开学报到人数 C. 小浪底未来一周每天气温变化情况 D. 本次“校长杯”比赛各班进球数量 20. 一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 21. 下列分数中，最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 圆的半径扩大3倍，它的面积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 23. 任意两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 24. 把一张圆形纸片连续对折3次，得到扇形的圆心角是（ ）。 A. 60° B. 45° C. 90° D. 120° 25. 实验小学的合唱社团有男生12人，女生18人。男生人数是女生人数的（ ），女生人数占总人数的（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 四、实践操作（17分） 26. 根据表格数据绘制折线统计图。 ***1~4月销量统计表 2025.5 月份 1月 2月 3月 4月 销量/台 80 120 100 150 27. 周末，小孟和小津相约徒步去瀍源公园。如图所示是他们离家距离和离家时间，表中哪些描述符合图意？正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。 他们都步行了2千米 （ ） 小孟比小津早出发了0.5小时 （ ） 小孟在途中停留了0.5小时 （ ） 小孟和小津同时到达目的地 （ ） 28. 如图，组合图形由边长4厘米的正方形和半圆组成，求阴影部分面积。 29. 在下面方格图中画一个半径为2厘米的圆，并标出圆心O和半径r。 五、解决问题（25分） 30. 小欢买来一些水果，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，还剩这些水果的多少？ 31. 一块环形铁片，外圆直径10分米，内圆直径6分米，求铁片的面积。 32. 五（1）班学生分组植树，每组6人或每组8人都正好分完。这个班至少有学生多少人？ 33. 一个半径50米的圆形草坪，沿着它的边线每隔2米栽一株牡丹花，一共可栽多少株？ 34. 笑笑用40厘米长的绳子围了一个长方形，长和宽都是整厘米数，且都是质数，这个长方形的面积最多是多少平方厘米？ 附加题（10分）： 35. 甲、乙二人同时从东城去西城，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，甲到达西城后立即返回东城，在离西城700米处与乙相遇。东西两城相距多少米？ 36. 如图，四边形ABCD是边长为4厘米的正方形，用4个半圆覆盖此正方形，得到一个花瓣图案（即阴影部分），计算此花瓣图案的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $