专题1.3 运动的快慢【导图+知识卡片+知识梳理+29个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共83题】-2026-2027学年人教版物理八年级上册同步高效培优精讲义

本讲义聚焦“运动的快慢”核心知识点，系统梳理速度（比较运动快慢的两种方法、定义式v=s/t及单位换算）、匀速直线运动（特点及与变速运动的区别）、运动图像（s-t与v-t图像的分析与应用），形成从概念到应用的递进式学习支架，并配有思维导图辅助知识整合。 该资料以29个题型讲练为核心，涵盖比较运动快慢、速度计算、图像分析、追及相遇等场景，通过典例精讲与变式训练培养科学思维（模型建构、科学推理），结合中考真题演练与分层练习（基础夯实、培优拔高），助力课中教学突破重难点，课后学生可针对性查漏补缺，提升物理观念与问题解决能力。

nullnull 专题1.3 运动的快慢『重点难点同步培优讲义』 （知识梳理+29个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共83题） 【人教版物理新教材•八年级上册】 思维导图 3 知识梳理 3 知识点一 速度 3 知识点二 匀速直线运动 4 知识点三 运动图像 5 题型讲练 6 题型一 比较运动快慢的方式 6 题型二 速度的定义式v=s/t 6 题型三 速度单位及换算 7 题型四 常见物体的速度及速度的估测 7 题型五 计算物体运动的速度 7 题型六 运用推导公式求解路程和时间 8 题型七 比较物体速度大小 9 题型八 匀速直线运动 9 题型九 变速直线运动 10 题型十 曲线运动 11 题型十一 运动示意图 11 题型十二 平均速度概念及理解 12 题型十三 平均速度的计算 12 题型十四 根据s-t图像计算平均速度的大小 13 题型十五 根据s-t图像比较多个物体的运动情况 14 题型十六 通过v-t图像研究物体运动 15 题型十七 v-t图像和s-t图像的区别与联系 15 题型十八 运动追静止 16 题型十九 快速追慢速 18 题型二十 慢速追快速 18 题型二十一 相遇次数判断 19 题型二十二 能否相遇判断 20 题型二十三 动点过线 20 题型二十四 动线过线 21 题型二十五 动线在线 22 题型二十六 动线过点 23 题型二十七 列车时刻表 23 题型二十八 交通标志牌 24 题型二十九 过河问题 25 中考真题演练 26 难度分层训练 29 【基础夯实】 29 【培优拔高】 31 知识点一 速度 1、比较物体运动快慢的两种方法 ①时间相同时，比较经过的路程，路程长的运动快。 例如，观看赛跑的某一瞬间，运动员跑过的时间相同如果要比较谁跑得快，就要看谁跑过的路程长，也就是谁跑在前面。 ②路程相同时，比较所用的时间，用时短的运动快。 例如，运动员到达终点时，他们都跑过了相同的路程，那么所用时间最短的运动员跑得最快。 【注】在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“物体单位时间内通过的路程”。 2、速度 ①概念：路程与时间之比叫作速度。（比值定义法） ②物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 ③公式： 。（其中s表示路程，t表示时间，v表示速度） ④单位及换算：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。在交通运输中速度的单位常用千米每小时，符号是km/h或km·h-1。 。 【注意】速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 3、一些物体运动的速度 ①人（步行）速度：约1.1m/s； ②自行车速度约5m/s； ③高速公路上的小轿车速度约33m/s（120km/h）。 知识点二 匀速直线运动 1、机械运动分类 ①根据运动路线分为：直线运动和曲线运动。 ②其中直线运动根据速度大小变化可以分为匀速直线运动和变速直线运动。 2、匀速直线运动 （1）概念：我们把物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 （2）特点： ①速度的大小和方向不变； ②在任意相等的时间内通过的路程都相等； ③通过的路程与所用的时间成正比。 3、变速直线运动和平均速度 （1）变速直线运动：物体做直线运动，其速度的大小常常变化，即在相等的时间内通过的路程不相等。 （2）平均速度 ①为了粗略描述做变速直线运动的物体在某一段路程或某一段时间内运动的快慢，我们引入了“平均速度”这一概念。 ②平均速度的计算公式也是。不过，公式中的s是通过的路程，t是通过这段路程所用的时间，v是物体在这段时间内（或通过这段路程）的平均速度。 4、匀速直线运动和变速直线运动 匀速直线运动 变速直线运动 图示 特点 在任意相同时间内，通过的路程全部相同 在相同时间内，通过的路程不全相同 s-t图像 知识点三 运动图像 1、路程─时间图像（s-t图像） 路程随时间变化的图像。纵坐标表示路程s，横坐标表示时间v。 图像的斜率表示速度，图线的倾斜程度越大，表示物体运动的速度越大。如上图，可得出。 2、速度─时间图像（v-t图像） ①如下图所示，s-t图像是一条倾斜的直线，v-t图像是一条水平直线，都表示物体在做匀速直线运动。 ②如果v-t图像不是一条水平直线，那么表示物体做变速运动。 题型一 比较运动快慢的方式 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏镇江·期末）小明在家观看游泳比赛的电视直播，先后出现两幅画面如图甲和乙，甲图中泳道中显示数据表示的物理量是___________，乙图所示泳道中的数据表示的物理量是___________。甲图是根据___________的方法判定中国队暂时最快，乙图的数据是根据___________（后两空选填“相同时间比路程”或“相同路程比时间”）的方法判定谁最快。 【变式训练】（25-26八年级上·四川绵阳·期末）在学校运动会百米赛跑比赛中，枪声一响运动员像离弦的箭一样飞奔出去。比赛中，旁边观看的小芸和剑剑展开了讨论，小芸认为跑在前面的同学运动得快，而剑剑则认为最先到达终点的同学运动得快。那么小芸和剑剑判断运动员跑得快慢的方法（    ） A．只有剑剑的是正确的 B．只有小芸的是正确的 C．是相同的 D．是不同的 题型二 速度的定义式v=s/t 【典例精讲】（25-26八年级上·河南周口·期末）2025年9月3日，我国在北京举行了世界反法西斯战争胜利80周年的纪念活动，空中护旗梯队飞机组成巨大的“80”队形飞过天安门广场，如图所示，为保证队形整齐，飞机之间需保持相对_________（选填“运动”或“静止”）。若飞机在1min飞行了3km，则飞机的速度为_________m/s，它表示的物理意义是_________。 【变式训练】（25-26八年级上·湖南长沙·期中）某物体做匀速直线运动，由速度公式可知，以下说法正确的是（　　） A．速度与路程成正比 B．速度与时间成反比 C．物体速度随时间或路程的改变而改变 D．物体速度是恒定不变的 题型三 速度单位及换算 【典例精讲】（25-26八年级上·湖南株洲·期末）长沙地铁4号线列车的速度约为80km/h，合____m/s（结果保留一位小数）。列车行驶时，以列车为参照物，路边的树木是____的。 【变式训练】（25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期中）速度是描述物体运动快慢的物理量，则国际单位制中速度的单位是（　　） A． B． C．m/min D．km/min 题型四 常见物体的速度及速度的估测 【典例精讲】（25-26八年级上·安徽合肥·期中）下列估算合理的是（　　） A．教室门高约1.5米 B．中学生步行的速度约 C．中学生男子百米赛跑的时间约20秒 D．成年人脉搏正常跳动一次的时间约2秒 【变式训练】（25-26八年级上·湖南怀化·期末）下列数据中符合生活实际的是（    ） A．中学生的身高约为1.68dm B．中学生的臂展约为25cm C．正常呼吸一次的时间约为2min D．人正常步行的速度约1.1m/s 题型五 计算物体运动的速度 【典例精讲】（25-26八年级上·福建泉州·期末）2025年城市智能配送无人机投入使用，某次无人机从配送站出发，以恒定速度匀速飞行180s到达距配送站1.8km的小区，停留120s后，以9m/s的速度匀速返回配送站。求： (1)无人机从配送站到小区的飞行速度多少m/s？ (2)无人机返回配送站所用的时间？ 【变式训练】（25-26八年级上·辽宁大连·期末）(1)长山大桥把大小长山连为一体。长山大桥主桥约1800m ，小明步行匀速走过大桥用了25min，小明步行的速度是多少？ (2)建设中的长海大桥把大长山和皮口变为通途，建成后将打破长海县朝发夕至，看天出岛的历史。大桥全长25.6km，设计速度为80 km/h ，汽车以这个速度通过全桥需要多长时间？ 题型六 运用推导公式求解路程和时间 【典例精讲】（25-26八年级上·福建漳州·期中）“东风快递，使命必达！”我国在海南省发射了洲际战略核导弹“东风-31AG”，飞行12000km后准确落入南太平洋目标海域，这次导弹以高超音速飞行，平均速度达到20马赫（20倍的声速，声速取340m/s），则这次发射的导弹飞行时间约为（　　） A．35s B．10min C．30min D．1h 【变式训练】（25-26八年级上·四川达州·周测）小明乘坐的火车长200m，当通过一座300m长的桥时，从小明上桥到小明离桥共用时15s，则： (1)火车的速度为多少？ (2)当火车以同样的速度通过长2200m的隧道，需要多少分钟？ (3)整列火车在隧道内的时间是多少秒？ 题型七 比较物体速度大小 【典例精讲】甲、乙两遥控小车在操场直跑道上同时同向出发；两车运动到同一位置开始计时，它们运动的路程—时间图像分别如图中的甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在内甲车的速度是10m/s B．在内乙车的速度是2m/s C．时两车的速度相等 D．后乙车超过甲车 【变式训练】（25-26八年级上·黑龙江大庆·期末）甲、乙两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，两车的路程随时间的变化关系如图所示。以下分析正确的是（　　） A．乙比甲早出发5s B．5～10s内，两车间距逐渐变大 C．10～20s内，甲的速度始终大于乙 D．20s后，若两车运动状态不变，则第30s时，两车相距20m 题型八 匀速直线运动 【典例精讲】（25-26八年级上·四川成都·期中）一个做直线运动的物体，4s内通过20m的距离，那么它在前2s内的平均速度一定是（　　） A．5 m/s B．10 m/s C．80 m/s D．无法确定 【变式训练】（25-26八年级上·河北沧州·期末）随着科学技术的发展，世界上已经研发出多种先进的运动轨迹追踪软件。其中一款具有每隔相同时间就自动定位一次物体位置的功能，如图是某次利用此软件追踪到的甲、乙两个物体 运动的轨迹，甲、乙同时在同位置沿同方向出发，从左a处向右b处沿直线运动。下列说法中正确的是（　　） A．甲在做变速直线运动 B．乙在做匀速直线运动 C．从a到b，甲、乙两物体运动的时间比是3∶2 D．从a到b，甲、乙两物体平均速度之比是3∶5 题型九 变速直线运动 【典例精讲】（23-24八年级上·上海徐汇·期中）如图所示，甲、乙为某同学用打点计时器测量时间时打出的两条纸带中的一段。 (1)在甲图中，从A点到达G点，所用的时间为 _________秒，从A点到G点的过程中，纸带是 _______拉动的（选填“加速”“匀速”或“减速”），写出判断依据 _______。 (2)在乙图中，A点到D点所用的时间 _______从D点到F点所用的时间（“大于”、“等于”或“小于”）。 【变式训练】（25-26八年级上·湖北鄂州·期中）如图将“滴水计时器”绑在玩具车后面并记录了在直木板上的直线运动情况，滴水器每秒滴下2滴水，关于玩具车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．该车在做变速直线运动 B．该车从A点到D点一共用了2秒 C．该车在BC段的平均速度大于BD段 D．以“滴水计时器”为参照物，玩具车是运动的 题型十 曲线运动 【典例精讲】（25-26八年级上·陕西榆林·期中）下列物体的运动路线是直线的是（　　） A．沿弯曲山路行驶的汽车 B．沿平直轨道运行的列车 C．地球绕太阳的公转 D．抛铅球 【变式训练】（25-26八年级上·陕西榆林·阶段检测）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。PM2.5在空气中的运动________（选填“属于”或“不属于”）机械运动；如图所示，大巴车沿盘山路由山底行驶到山顶，大巴车做的是________（选填“直线运动”或“曲线运动”）；行驶途中，以大巴车为参照物，驾驶员是________的。 题型十一 运动示意图 【典例精讲】（25-26八年级上·湖南永州·期中）如图所示，是某物体从某一点出发沿直线运动的s-t图像，对物体运动情况分析不正确的是（    ） A．物体在15s内运动的路程为60m B．物体15s内的平均速度为4m/s C．物体在5~10s内做匀速直线运动 D．物体在前5s内和后5s内的速度不相等 【变式训练】（25-26八年级上·福建漳州·期末）物理学上常用“频闪照相”来研究物体的运动。如图a、b是小亮在两次路程相等过程跑步的频闪照片，已知照片曝光时间间隔一定，则______（选填“a”或“b”）图表示小亮可能是在做匀速直线运动，a、b两次的平均速度之比为______。 题型十二 平均速度概念及理解 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏南京·期末）百米赛跑中乙大部分时间领先，但甲最后夺冠。下列说法不正确的是（    ） A．甲全程平均速度小于乙 B．可通过“相同路程比时间”判断快慢 C．可通过“相同时间比路程”判断快慢 D．可通过求路程与时间之比判断快慢 【变式训练】（25-26八年级上·河南平顶山·阶段检测）一辆汽车沿平直的公路行驶了120s，前90s的平均速度为4m/s，后30s的平均速度为12m/s，那么此汽车的平均速度为（　　） A．6m/s B．4m/s C．8 m/s D．12 m/s 题型十三 平均速度的计算 【典例精讲】（25-26八年级上·山西运城·期中）周末小明从家中出发去市图书馆，前15min慢跑，后改为骑共享单车到达图书馆。全程运动可近似为如图的路程与时间图像，求： (1)小明慢跑所走的路程； (2)小明从家到市图书馆全程的平均速度； (3)小明骑行的速度。 【变式训练】（25-26八年级上·四川成都·期中）哈尔滨东站开往北京的K18次列车，夕发朝至，全程运行1323km，列车运行时刻表如表。 车站 哈尔滨东 哈尔滨 沈阳北 北京 到站时间 一 20︰14 02︰23 09︰30 发车时间 20︰00 20︰32 02︰31 (1)求列车全程运行的平均速度； (2)若该列车全长100m，中途该列车以20m/s的速度通过一隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道所用的时间是80s，求隧道的长度。 题型十四 根据s-t图像计算平均速度的大小 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏扬州·期末）图像法是处理实验数据的一种常用方法。图1是反映A物体在12s内运动的s﹣t图像，图2是反映B物体在12s内运动的v﹣t图像。对于两图所反映的信息及推断，正确的是（　　） A．A物体在6-10s之间做匀速直线运动 B．A物体在0-6s之间的速度大于10-12s之间的速度 C．A物体前6s的速度与B物体的速度大小相同 D．A、B物体若是在0s时从同一地点沿同一方向做直线运动，在第12s时两者相距2.5m 【变式训练】（25-26八年级上·河南鹤壁·期中）水平地面上的甲、乙两辆小车同时同地向同一方向做匀速直线运动，甲、乙的s-t图像如图所示。行驶中，以甲为参照物，乙是______（选填“静止”或“运动”）的；在第______s时，甲与乙之间的距离为0.2m。 题型十五 根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【典例精讲】（26-27八年级上·河南南阳·期末）姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天早上姐弟俩约定从小区门口出发，到学校大门口会合。他们的路程与时间的关系图像分别如图中的两条图线所示，其中弟弟的图线为直线。下列判断中正确的是（　　） A．姐姐比弟弟晚5min离开家 B．弟弟和姐姐全程的平均速度相同 C．弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为100m/min D．第10min姐姐和弟弟的速度相同 【变式训练】（25-26八年级上·河南郑州·期末）甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向在水平路面上运动，它们通过的路程与所用时间的关系如图所示。关于甲、乙的运动情况，下列判断正确的是（   ） A．0~5s内，甲的速度是乙的2倍 B．5~15s内，甲一直做匀速直线运动 C．第10s时，甲、乙两物体相距12m D．15s内，甲和乙的平均速度相等 题型十六 通过v-t图像研究物体运动 【典例精讲】（24-25八年级上·云南德宏·期末）（多选）a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，图甲是a车运动的s-t图像，图乙是b车运动的v-t图像，下列说法正确的是（　　） A．a车和b车都在做匀速直线运动 B．0~6s内，a车的平均速度是15m/s C．0~6s内，b车行驶的路程是36m D．在第6s末，a车的位置在b车前面 【变式训练】如图所示的四幅图是表示物体运动的路程（s）或速度（v）与时间（t）关系的图像，能表示物体做匀速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 题型十七 v-t图像和s-t图像的区别与联系 【典例精讲】（25-26八年级上·安徽合肥·期中）甲乙两车做直线运动，图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A．乙车静止不动 B．甲、乙两车都以的速度做匀速直线运动 C．甲车速度大于乙车速度 D．甲车速度越来越大，乙车速度不变 【变式训练】（25-26八年级上·吉林松原·期中）已知物体路程和时间的关系图像如图甲所示，请在图乙中作出其2~6s内速度和时间的关系图像。 题型十八 运动追静止 【典例精讲】（25-26八年级上·安徽蚌埠·期中）研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为1.2s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。 (1)求这辆汽车的反应距离是多少？ (2)若人以1.5m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（提示：该车的宽度约1.8m） 【变式训练】（24-25八年级上·福建福州·期中）“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一，如图所示的十字路口，该路段交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。某时刻，当行人以1.2m/s的速度刚匀速走完18m长的人行横道时，东西方向的交通信号灯变为绿灯，甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处；此时南北方向的交通信号灯变为红灯，乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处。若两车始终紧靠道路中心线保持匀速行驶，且v乙=8m/s，两部轿车的尺寸均为：长度L=5.5m，宽度d=2.5m。停止线到前方道路中心线的距离均为13.5m。求： (1)行人通过人行横道的时间； (2)黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； (3)甲车车速在什么范围，甲、乙两车不相撞。 题型十九 快速追慢速 【典例精讲】（25-26八年级上·山西朔州·期中）周末，小明骑自行车去图书馆，他以5m/s的速度匀速行驶。出发10分钟后，爸爸发现小明忘了带借阅证，于是爸爸立即乘坐公交车去追小明。已知公交车的平均速度是15m/s，且公交车站距离小明家300m，爸爸在小明出发10分钟后，又过了2分钟才坐上公交车。（假设自行车和公交车均沿同一直线匀速行驶，忽略公交车启动和停靠的时间） (1)爸爸出发时，小明已经骑行到距离家多远的位置？ (2)爸爸坐上公交车时，小明骑行的路程为多少？ (3)爸爸从坐上公交车到追上小明需要多长时间？ 【变式训练】（25-26八年级上·广东深圳·期末）若在某次水下反潜测试中，093B型核潜艇探测到正前方8000m处有一艘同向航行的“敌方”潜艇。093B型核潜艇航速15m/s，“敌方”潜艇航速10m/s，且双方均保持当前航向与航速不变，093B型核潜艇随即发射鱼-6型反潜鱼雷，假设鱼雷入水后立即以与潜艇相同方向的恒定速度直线航行，经800秒后命中“敌方”潜艇。求： (1)从发射鱼雷到击中“敌方”潜艇，093B型核潜艇航行的路程； (2)鱼-6型鱼雷的速度。 题型二十 慢速追快速 【典例精讲】（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）两辆摩托车在平直公路上同向匀速行驶，乙车在甲车前，两车原来相距s，甲车的速度是v1，乙车的速度是v2，经过时间t，两车相距为2s，请用v1、v2和t写出s的表达式：s=_______或s=_______。 【变式训练】（25-26八年级上·广东惠州·期中）甲、乙两车在某一平直公路上，从同一地点同时向东行驶，它们的速度随时间变化图像如题图所示。在时两车相距为50m，时两车刚好相遇。求： (1)0-20s乙车行驶的路程是多少m； (2)0-10s甲车的平均速度是多少m/s。 题型二十一 相遇次数判断 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏南京·期末）甲乙两车同时同地沿直线向东运动，运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） ①0～10s时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 ②0～5s时间内，以甲车为参照物，乙车是向东运动的 ③0～18s时间内，甲乙两车相遇两次 ④在18s这一时刻，甲、乙两车相距24m A．①③ B．②③ C．③ D．③④ 【变式训练】（25-26八年级上·北京·期中）如图所示，甲、乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去。乙先到达B点，然后立即返回，在C点遇到甲后再次转身向B点运动，到达B点后再一次返回并在D点第二次遇到甲。设整个过程甲速度始终为v，乙速度大小也恒定保持8v，则______（转向时间不计）。 题型二十二 能否相遇判断 【典例精讲】（25-26八年级上·上海崇明·阶段检测）两周后，我们就要挥手告别2025年，满怀憧憬地拥抱崭新的2026年。小明一家计划2026年元旦前往南汇嘴观海公园看日出，迎接新年第一缕阳光。整个行程中有一段平直高速公路，P、Q是这一段平直高速公路上相距6000米的两点，甲、乙两小车分别经过P点向Q点做直线运动，它们的s-t图像分别如图（a）、（b）所示。甲、乙在距Q点2000米处相遇，则（      ） A．甲可能比乙早2.5分钟通过Q点 B．乙一定比甲早2.5分钟通过Q点 C．甲一定比乙晚5分钟通过P点 D．乙可能比甲早5分钟通过P点 【变式训练】（24-25八年级上·四川绵阳·期末）A车从甲地以的速度匀速行驶到乙地耗时为2t，B车从乙地以的速度沿相同道路匀速行驶到甲地耗时为。若让A车从甲地以出发匀速驶向乙地，同时B车从乙地以出发匀速驶向甲地，两车均沿同一固定道路行驶。下列选项分析正确的是（　　） A． B．经过时间1.2t，两车相遇 C．两车相遇时，通过的路程之比为 D．若A车到达乙地后立刻原路返回，在B车到达甲地之前A车能够追上B车 题型二十三 动点过线 【典例精讲】（23-24八年级上·四川达州·期中）一列车长300m的火车，用15m/s的速度匀速完全通过一个隧道，用了1min10s，则隧道的长度是______m。 【变式训练】在某路口有一处斑马线，一辆长10m、宽2.2m的客车正以10m/s的速度匀速行驶在马路上，如图所示。当客车的车头与斑马线上的B相距60m时，马路边上的小王同学正好从斑马线上的A点出发沿AB方向穿过马路，A、B间的距离为8m。假设客车司机没有礼让行人。求： (1)客车车头到达B点的时间； (2)若小王同学以2.5m/s速度快速穿过斑马线，当客车车头到达B点时他通过的路程； (3)为了避免发生交通事故，确保自己的人身安全。小王同学穿过马路的速度是多少？ 题型二十四 动线过线 【典例精讲】（25-26八年级上·福建龙岩·阶段检测）国庆节期间，小明从保定乘坐火车到哈尔滨旅游，他乘坐的G1240次9:28从保定东发车，到达哈尔滨西的时间是17:43，运行里程1276公里，他乘坐的火车长400米，途中，当火车以20m/s的速度穿过一条隧道时，小明测得自己通过隧道的时间是70s， (1)该隧道长度是多少km？ (2)火车完全通过该隧道需要多长时间； (3)该火车全程的平均速度是多少？（结果保留一位小数）‍ 【变式训练】（24-25八年级上·河南驻马店·阶段检测）五峰山长江大桥全长6400m，上层为双向八车道高速公路，下层为四线高速铁路，是世界上运行速度最快、运行荷载最大、跨度最大的公铁两用悬索桥，是连淮扬镇高铁的重要路段。连淮扬镇高铁线全长约305km，设计最高速度。坐在匀速行驶的高铁座位上的小明通过该大桥的时间是128s。求： (1)连淮扬镇高铁全线贯通后，在中途不停靠站台的前提下，高铁按照设计速度行驶，全程至少需要多少h？ (2)小明所乘坐的高铁的速度？ (3)小明所乘坐的高铁长为200m，完全通过该大桥的时间为多少s？ 题型二十五 动线在线 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏南京·期末）元旦期间，小华乘坐一辆长度为10m的客车回老家探望外婆，当客车以10m/s的速度匀速通过一个隧道时，他测得客车完全通过隧道的时间为22s，根据以上数据小华可以算出隧道的长度为___m，客车全部在隧道内行驶的时间为___s，小华在隧道内的时间为___ s。 【变式训练】（25-26八年级上·重庆潼南·期中）如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象，吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度120m，行驶速度为15m/s，求： (1)该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少秒？ (2)某位游客测出该列车完全穿过居民楼所用的时间为18s，求列车完全穿过居民楼时行驶的路程是多少米？ (3)求该居民楼长度为多少米？ 题型二十六 动线过点 【典例精讲】（24-25八年级上·新疆·期末）一列火车以20m/s的速度完全通过长为1000m的隧道，所用时间为60s。求： (1)火车的长度； (2)前后相距100m的两位乘客先后经过隧道出口的时间差。 【变式训练】（24-25八年级上·辽宁营口·阶段检测）在某段区间测速路段，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.8s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s。若两次发出信号的间隔是1.1s，回答：超声波在空气中传播0.8s通过的路程是______m；汽车反射第一次信号时距离测速仪路程是______m；汽车行驶的速度______。（当时声音在空气中速度） 题型二十七 列车时刻表 【典例精讲】（23-24八年级上·湖南株洲·期末）元旦假期，爸爸带小宇驾车到株洲西站，然后乘高铁去湖北武汉游玩。从出发地点到株洲西站要通过的路程是25km，他们中午12:50驾车出发，汽车以50km/h的平均速度行驶到株洲西站，小宇通过铁路12306网站查询到的高铁时刻表如下。 车次 开车时间 （株洲西站） 到达时间 （武汉） 里程 G1106 13：19 15：12 414km G1040 13：23 15：23 414km G1546 13：31 15：48 414km 求： (1)小宇和爸爸驾车从出发地点到株洲高铁西站所用的时间为______h； (2)乘坐G1040由株洲高铁西站到武汉站全程的平均速度是多少？ (3)若下车后还需花5分钟才能通过安检进站，则在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，小宇和爸爸最早能赶上乘坐哪一车次的高铁？ 【变式训练】（2025八年级上·全国·专题练习）在火车站，通常可见到列车运行时刻表。 停靠站 到达时间 开车时刻 里程/km 上海 …… 6︰00 0 蚌埠 9︰57 10︰00 430 济南 15︰30 15︰35 980 北京 20︰00 …… 1463 (1)从其中的T14次列车时刻表可知，列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间为多少分钟？ (2)在此过程中的平均速度约为多少？ 题型二十八 交通标志牌 【典例精讲】（25-26八年级上·安徽阜阳·期末）小明同学星期天乘车去植物园游玩，他看见路边一个交通标志牌如图所示，求： (1)标志牌上的限速是_______； (2)汽车以允许最快的速度行驶30min后，距离植物园还有多远？ (3)若汽车从此标志处行驶1.2h后到达植物园，请计算说明该车是否超速？ 【变式训练】（25-26八年级上·四川绵阳·期末）如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为11时25分：到达B地时，钟表显示为11时55分。 求： (1)轿车从A地到B地用多少小时？ (2)轿车从A地到B地的速度； (3)若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多少分钟？ 题型二十九 过河问题 【典例精讲】（24-25八年级上·山西吕梁·期中）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，主线长24km，其中海底隧道部分长6845m，主线限速为100km/h，如图所示。请根据以上信息，回答下列问题： (1)当汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要多少时间？ (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时4min，请通过计算说明该车是否超速。 (3)一车队以82km/h的速度完全通过通道主线，所用时间为0.3h，该车队的长度为多少m？ 【变式训练】（24-25八年级上·重庆巴南·阶段检测）今年国庆期间，小蔡和爸爸乘坐18号线列车甲从南向北经过网红桥——白居寺长江大桥欣赏了美丽的巴滨路沿途风景。白居寺长江大桥西起陈家阁立交，上跨长江水道，东至太阳岗立交大桥长为1.35千米，上层为双向八车道城市主干道，下层为双向二线城市轨道交通。他乘坐的列车长为150m，列车以72km/h的速度匀速穿越此桥，求： (1)以桥面为参照物，小蔡在列车匀速穿越此桥的半分钟内通过的路程为多少？ (2)若另一列同样规格的列车乙和小蔡乘坐的列车甲同时从桥的两端上桥相向而行，当两列车从车头相遇到车尾刚好离开所用的时间（会车时间）是6s，则列车乙过桥的速度为多少？ (3)当小蔡乘坐的列车甲刚好完全驶出桥时，列车乙车尾离桥多远？（假设：桥面是直线，整个过程两车均匀速行驶） 【真题演练1】（2025·江苏南通·中考真题）“苏超”1/4决赛，南通队球员金成民倒挂金钩攻进第四球，如图是足球在空中运动的部分频闪照片（时间间隔为0.05s），则图中足球在各时间间隔内的最小平均速度约为（    ） A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．30m/s 【真题演练2】（2025·重庆江北·中考真题）甲、乙两同学在一段平直的道路上骑自行车，他们从同一地点O同向出发，两位同学的s-t图像如图，甲的运动速度为3m/s，下列说法错误的是（    ） A．0~60s内，乙的平均速度是4m/s B．当时，甲、乙相距60m C．甲、乙第一次相遇时，tA=40s，sA=120m D．若60s后甲、乙的运动状态不变，则第100s时，甲、乙相距40m 【真题演练3】（2025·安徽合肥·中考真题）甲、乙两辆小车同时同地向同一方向运动，如图所示，由图像可知：两辆小车运动______s后，相距60m。 【真题演练4】（2025·江苏镇江·中考真题）利用图像法处理数据，可以形象直观地反映物理量的变化规律。周日做完作业，小明和小红相约骑自行车，他们同时同地出发向北做直线运动，如图所示是他们的图像。出发后，在3~7s这段时间内，以小红为参照物，小明向______运动；出发后经过______s，小明能追上小红；在小明追上小红之前，两人相距最远距离为______m。 【真题演练5】（2025·上海·中考真题）南开荣中初二大课间学生跑操，某班队伍以7.2km/h的速度匀速通过长度为30m的看台，队伍全部通过的时间是18s。求： (1)求队伍的长度？ (2)求队伍完全在看台范围内的时间为多少秒？ (3)如图所示，为了达到指定做操位置，11班正在以5m/s的速度超越前面以7.2km/h的速度匀速前进的12班，若超越前后都保持5m的做操间隔距离。已知11班队伍长10m，12班队伍长7m。求11班从开始超越到超越完成所通过的路程。 【基础夯实】 1．（25-26八年级上·福建漳州·期中）对做匀速直线运动的某物体，下列判断正确的是（　　） A．运动的时间越短，表明该物体运动得越快 B．物体运动得越远，表明物体运动得越快 C．由s=vt可知，运动的路程与所花的时间成正比 D．由可知，速度与路程成正比，与时间成反比 2．（24-25八年级上·福建福州·阶段检测）甲乙两物体做匀速直线运动，甲乙速度之比为3∶4，通过路程之比为1∶3。则甲乙所用的时间之比为（　　） A．16∶25 B．9∶4 C．4∶9 D．4∶1 3．（25-26八年级上·河南洛阳·期中）小榆和小月周末约好一起去龙门石窟游玩，小榆和小月家距离龙门石窟的路程之比为5：3，她们一起分别从各自的家里出发，所用时间之比5：6，则她们的速度之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．25：18 D．2：5 4．（25-26八年级上·四川自贡·阶段检测）南京长江大桥下层铁路桥全长6772m，其中江面正桥长1577m。一列长428m的火车完全通过整个铁路桥所用的时间是6min．则这列匀速行驶的火车从桥头驶入正桥到列车尾离开正桥共需时间约为_______s。 5．（24-25八年级上·四川成都·阶段检测）如图所示，是某实验小组利用频闪照相机每隔0.1s拍摄一次所得到的物体和刻度尺的频闪照片。物体在AB段做________（选填“匀速”或“变速”）直线运动，平均速度为________cm/s。 6．（25-26八年级上·四川成都·期中）骑车是一种很好的健身方式，杨老师很喜欢骑自行车。一次骑自行车中，她先匀速热身骑行了1200m，用的时间为5min。热身完后，她以6m/s的平均速度再快速骑行了15min。则杨老师匀速热身骑行时的速度为______m/s，杨老师全程骑行的平均速度是______m/s。 7．（25-26八年级上·四川成都·期中）甲、乙、丙三辆小车同时、同地向西做匀速直线运动，如图所示，10s后甲、乙两车相距__________m；以丙车为参照物，乙车往___________运动。 8．（25-26八年级上·福建漳州·期中）图甲是物体A沿平直公路运动的s-t图像。请你根据提供的信息在图乙中画出物体A的v-t图像。（保留痕迹） 9．（25-26八年级上·河南郑州·期末）小硕一家国庆节期间从郑州东站乘一列高铁出发去济南旅游。列车从郑州到济南行驶里程为350km，该次列车从郑州早上8：30出发开往济南，在当日11：00到达济南，求： (1)列车从郑州开往济南的平均速度； (2)已知该列车途经聊城，自聊城到济南距离为105km，请预估列车从聊城到济南所需要的时间； (3)若列车长为200m，以40m/s的速度通过黄河大桥，列车完全通过大桥用时65s，求黄河大桥的长度是多少。 10．（25-26八年级上·河北唐山·期中）在如图所示的“测量小车的平均速度”实验中： (1)物理实验小组设计了如图甲所示的实验，该实验原理是________。 (2)小红想测小车运动过程中BC段的平均速度，于是将小车放在B点，按下秒表并同时让小车从静止开始下滑，当小车下滑到C点时停止计时。你认为这个方法________（选填“可行”或“不可行”），理由是________。 (3)实验时，发现小车下滑的速度很快，不便于测量时间，为了顺利完成实验，应该适当________斜面的倾角。 (4)如图乙所示，小组利用位置传感器记录小车的运动情况。位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度。屏幕图像如图丙所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上下滑时是________（选填“匀速”或“加速”）运动的；小车在斜面上运动2s时的速度为________m/s。 【培优拔高】 1．（25-26八年级上·重庆渝北·期中）两辆汽车A、B在平直路面上运动时的图像如图甲所示，初始时运动方向如图乙所示。下列说法正确的是（    ） ①在0～70s时间内，B车做匀速直线运动 ②在30s～40s时间内，A车做匀速直线运动 ③以A车为参照物，B车在某段时间内向东运动 ④在0～70s内，两车的平均速度 A．只有①② B．只有②③ C．只有②④ D．只有①③ 2．（25-26八年级上·四川绵阳·期末）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．乙车的速度大小为 B．2s后，以甲车为参照物，乙车向前行驶 C．在2s前，乙车比甲车快；2s后，甲车比乙车快 D．在时，甲车与乙车相遇 3．（25-26八年级上·四川遂宁·期末）甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东开始运动，它们运动的图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙三辆小车运动的快慢相同 B．甲、乙两辆小车相对静止 C．4s末， 甲、丙相距4m D．2s末， 甲、乙相距4m 4．（25-26八年级上·广东梅州·期末）甲、乙两车同时开始向西运动，如图所示为两车的路程与时间的关系图像，由图像可知经过________s两车相遇，10s时乙车的速度为________m/s；在0~15s内以甲车为参照物，乙车向_______（选填“东”、“西”、“南”或“北”）运动。 5．（25-26八年级上·安徽黄山·期末）一辆汽车在从甲地到乙地的过程中，若前半程的平均速度为15m/s，后半程的平均速度为30m/s，则汽车在整个运动过程中的平均速度为_______m/s。 6．（25-26八年级上·辽宁大连·期中）列车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥。通过1.5km的甲桥用时24s，通过3.0km的乙桥用时44s，列车通过甲桥的速度是___________m/s，列车中座椅上的某位乘客通过乙桥的时间为___________s。 7．（25-26八年级上·辽宁铁岭·阶段检测）甲、乙两车在某一平直公路上，从同一地点出发同时向东行驶，它们的s-t图像如图所示。请对应画出它们的v-t图像，并标注出甲、乙。 8．（25-26八年级上·重庆江津·期中）某司机驾车前行，突然发现前方100m处有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.8s，这段时间内汽车保持原速度前行了20m。汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下。求： (1)汽车制动前的速度； (2)若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，若汽车仍以原速度前进，请计算判断汽车是否会撞上障碍物； (3)如图所示，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线（图中虚线所示）向前匀速行驶，此时甲、乙两车的车头到十字路口O点（道路中心线交点）的距离分别为和。已知两车型号相同，汽车的长度、宽度，甲车的速度，若乙车先通过十字路口并避免与甲车相撞，求乙车的最小速度v2。 9．（25-26八年级上·江苏无锡·阶段检测）取两个不同的纸锥，让它们从不同的高度落下，并以竖直墙砖为背景（每块墙砖均相同），如图是纸锥下落过程中每隔相等时间曝光一次所得到的照片。 (1)由图，根据_________可知拍照记录中的纸锥1始终做速度不变的直线运动，两个纸锥经过水平线时的速度______； (2)若测得纸锥2在间的平均速度为，照片上每块墙砖高为，照片与实际物体的尺寸大小之比为，则照相机每隔_______s曝光一次，纸锥2在间的平均速度为_______。 10．（25-26八年级上·河北石家庄·阶段检测）如图1所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)实验原理是___________。除图中的器材，本实验中还需要的测量工具是___________。 (2)图中AB段的距离sAB=__________cm，则AB段的平均速度vAB=___________m/s。 (3)此实验中小车全程做___________（选填“匀速”或“变速”）运动。 (4)若在A点先放小车再开始计时，测得的平均速度vAC会___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (5)（拓展）小车运动至路程一半时的速度v1，和小车运动至时间tAC一半时的速度v2，试着分析判断v1与v2的大小关系是：v1___________v2（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (6)科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，如图2所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．若两球同时释放，A到达终点时B还未到达终点 B．小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长 C．小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度 D．小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.3 运动的快慢『重点难点同步培优讲义』 （知识梳理+29个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共83题） 【人教版物理新教材•八年级上册】 思维导图 2 知识梳理 3 知识点一 速度 3 知识点二 匀速直线运动 3 知识点三 运动图像 4 题型讲练 5 题型一 比较运动快慢的方式 5 题型二 速度的定义式v=s/t 6 题型三 速度单位及换算 7 题型四 常见物体的速度及速度的估测 7 题型五 计算物体运动的速度 8 题型六 运用推导公式求解路程和时间 9 题型七 比较物体速度大小 10 题型八 匀速直线运动 11 题型九 变速直线运动 12 题型十 曲线运动 14 题型十一 运动示意图 15 题型十二 平均速度概念及理解 16 题型十三 平均速度的计算 17 题型十四 根据s-t图像计算平均速度的大小 18 题型十五 根据s-t图像比较多个物体的运动情况 19 题型十六 通过v-t图像研究物体运动 21 题型十七 v-t图像和s-t图像的区别与联系 22 题型十八 运动追静止 23 题型十九 快速追慢速 26 题型二十 慢速追快速 27 题型二十一 相遇次数判断 28 题型二十二 能否相遇判断 30 题型二十三 动点过线 33 题型二十四 动线过线 34 题型二十五 动线在线 35 题型二十六 动线过点 36 题型二十七 列车时刻表 37 题型二十八 交通标志牌 38 题型二十九 过河问题 40 中考真题演练 42 难度分层训练 46 【基础夯实】 46 【培优拔高】 50 知识点一 速度 1、比较物体运动快慢的两种方法 ①时间相同时，比较经过的路程，路程长的运动快。 例如，观看赛跑的某一瞬间，运动员跑过的时间相同如果要比较谁跑得快，就要看谁跑过的路程长，也就是谁跑在前面。 ②路程相同时，比较所用的时间，用时短的运动快。 例如，运动员到达终点时，他们都跑过了相同的路程，那么所用时间最短的运动员跑得最快。 【注】在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“物体单位时间内通过的路程”。 2、速度 ①概念：路程与时间之比叫作速度。（比值定义法） ②物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 ③公式： 。（其中s表示路程，t表示时间，v表示速度） ④单位及换算：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。在交通运输中速度的单位常用千米每小时，符号是km/h或km·h-1。 。 【注意】速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 3、一些物体运动的速度 ①人（步行）速度：约1.1m/s； ②自行车速度约5m/s； ③高速公路上的小轿车速度约33m/s（120km/h）。 知识点二 匀速直线运动 1、机械运动分类 ①根据运动路线分为：直线运动和曲线运动。 ②其中直线运动根据速度大小变化可以分为匀速直线运动和变速直线运动。 2、匀速直线运动 （1）概念：我们把物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 （2）特点： ①速度的大小和方向不变； ②在任意相等的时间内通过的路程都相等； ③通过的路程与所用的时间成正比。 3、变速直线运动和平均速度 （1）变速直线运动：物体做直线运动，其速度的大小常常变化，即在相等的时间内通过的路程不相等。 （2）平均速度 ①为了粗略描述做变速直线运动的物体在某一段路程或某一段时间内运动的快慢，我们引入了“平均速度”这一概念。 ②平均速度的计算公式也是。不过，公式中的s是通过的路程，t是通过这段路程所用的时间，v是物体在这段时间内（或通过这段路程）的平均速度。 4、匀速直线运动和变速直线运动 匀速直线运动 变速直线运动 图示 特点 在任意相同时间内，通过的路程全部相同 在相同时间内，通过的路程不全相同 s-t图像 知识点三 运动图像 1、路程─时间图像（s-t图像） 路程随时间变化的图像。纵坐标表示路程s，横坐标表示时间v。 图像的斜率表示速度，图线的倾斜程度越大，表示物体运动的速度越大。如上图，可得出。 2、速度─时间图像（v-t图像） ①如下图所示，s-t图像是一条倾斜的直线，v-t图像是一条水平直线，都表示物体在做匀速直线运动。 ②如果v-t图像不是一条水平直线，那么表示物体做变速运动。 题型一 比较运动快慢的方式 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏镇江·期末）小明在家观看游泳比赛的电视直播，先后出现两幅画面如图甲和乙，甲图中泳道中显示数据表示的物理量是___________，乙图所示泳道中的数据表示的物理量是___________。甲图是根据___________的方法判定中国队暂时最快，乙图的数据是根据___________（后两空选填“相同时间比路程”或“相同路程比时间”）的方法判定谁最快。 【答案】 路程 速度 相同时间比路程 相同时间比路程 【详解】[1]甲图中泳道显示的数据是“+0.4m”和“+0.9m”，这些数据表示的是运动员相对于领先者的路程差，故甲图中泳道中显示数据表示的物理量是路程。 [2]乙图中泳道显示的数据是“1.64m/s”、“1.63m/s”和“1.67m/s”，这里的“m/s”是速度单位，因此这些数据表示的物理量是速度。 [3]在甲图中，所有运动员都在同一时刻被拍摄（即时间相同），不同运动员通过的路程不同。中国队的位置表明其在相同时间内通过的路程最长，因此可以判定中国队暂时最快。这里使用的方法是“相同时间比路程”。 [4]乙图中每个泳道显示的是运动员的瞬时速度，数值越大表示在相同时间内通过的路程越大，运动越快，依据相同时间比路程。 【变式训练】（25-26八年级上·四川绵阳·期末）在学校运动会百米赛跑比赛中，枪声一响运动员像离弦的箭一样飞奔出去。比赛中，旁边观看的小芸和剑剑展开了讨论，小芸认为跑在前面的同学运动得快，而剑剑则认为最先到达终点的同学运动得快。那么小芸和剑剑判断运动员跑得快慢的方法（    ） A．只有剑剑的是正确的 B．只有小芸的是正确的 C．是相同的 D．是不同的 【答案】D 【详解】所有运动员同时起跑，时间相同，小芸认为跑在前面（路程更大）的快，用的是相同时间比路程的方法；百米赛跑路程都是100米，路程相同，剑剑认为最先到终点（用时更短）的快，用的是相同路程比时间的方法，二人的判断方法都是正确的，但方法不同，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 题型二 速度的定义式v=s/t 【典例精讲】（25-26八年级上·河南周口·期末）2025年9月3日，我国在北京举行了世界反法西斯战争胜利80周年的纪念活动，空中护旗梯队飞机组成巨大的“80”队形飞过天安门广场，如图所示，为保证队形整齐，飞机之间需保持相对_________（选填“运动”或“静止”）。若飞机在1min飞行了3km，则飞机的速度为_________m/s，它表示的物理意义是_________。 【答案】 静止 50 飞机在1s内通过的距离是50m 【详解】[1]为保证队形整齐，飞机之间位置没有发生变化，所以飞机之间是相对静止的。 [2][3]根据公式可知，飞机的速度 它表示的物理意义为飞机在1s内通过的距离是50m。 【变式训练】（25-26八年级上·湖南长沙·期中）某物体做匀速直线运动，由速度公式可知，以下说法正确的是（　　） A．速度与路程成正比 B．速度与时间成反比 C．物体速度随时间或路程的改变而改变 D．物体速度是恒定不变的 【答案】D 【详解】速度等于路程和时间的比值，但匀速直线运动的物体速度保持不变，与路程和时间无关，所以不随路程或时间而变化，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 题型三 速度单位及换算 【典例精讲】（25-26八年级上·湖南株洲·期末）长沙地铁4号线列车的速度约为80km/h，合____m/s（结果保留一位小数）。列车行驶时，以列车为参照物，路边的树木是____的。 【答案】 22.2 运动 【详解】[1]由，可得 [2]以列车为参照物，路边树木与列车的相对位置持续改变，路边的树木是运动的。 【变式训练】（25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期中）速度是描述物体运动快慢的物理量，则国际单位制中速度的单位是（　　） A． B． C．m/min D．km/min 【答案】A 【详解】在国际单位制中，长度的主单位是m，时间的主单位是s，所以速度的主单位是m/s。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 题型四 常见物体的速度及速度的估测 【典例精讲】（25-26八年级上·安徽合肥·期中）下列估算合理的是（　　） A．教室门高约1.5米 B．中学生步行的速度约 C．中学生男子百米赛跑的时间约20秒 D．成年人脉搏正常跳动一次的时间约2秒 【答案】B 【详解】A．教室的空间高度为3m左右，门高约2m，故A不符合题意； B．中学生正常的步行速度约为， 故B符合题意； C．中学生百米赛跑的平均速度约为8m/s，所用时间约为，故C不符合题意； D．成年人的脉搏约每分钟60~100次，每跳动一次的时间一般小于1s，故D不符合题意。 故选B。 【变式训练】（25-26八年级上·湖南怀化·期末）下列数据中符合生活实际的是（    ） A．中学生的身高约为1.68dm B．中学生的臂展约为25cm C．正常呼吸一次的时间约为2min D．人正常步行的速度约1.1m/s 【答案】D 【详解】A．中学生身高通常在之间，选项中远小于实际身高，故A不符合题意； B．中学生的臂展与身高相近，约1.6m，，25cm远小于实际臂展，故B不符合题意； C．正常呼吸一次的时间约秒，，2min远大于实际呼吸一次的时间，故C不符合题意； D．人正常步行速度约在之间，1.1m/s在此范围内，故D符合题意。 故选D。 题型五 计算物体运动的速度 【典例精讲】（25-26八年级上·福建泉州·期末）2025年城市智能配送无人机投入使用，某次无人机从配送站出发，以恒定速度匀速飞行180s到达距配送站1.8km的小区，停留120s后，以9m/s的速度匀速返回配送站。求： (1)无人机从配送站到小区的飞行速度多少m/s？ (2)无人机返回配送站所用的时间？ 【答案】(1)10m/s (2)200s 【详解】（1）无人机从配送站到小区的路程，飞行时间 飞行速度 （2）无人机返回配送站的路程与去程相同，即，返回速度 返回所用时间 【变式训练】（25-26八年级上·辽宁大连·期末）(1)长山大桥把大小长山连为一体。长山大桥主桥约1800m ，小明步行匀速走过大桥用了25min，小明步行的速度是多少？ (2)建设中的长海大桥把大长山和皮口变为通途，建成后将打破长海县朝发夕至，看天出岛的历史。大桥全长25.6km，设计速度为80 km/h ，汽车以这个速度通过全桥需要多长时间？ 【答案】(1)1.2m/s (2)0.32h 【详解】（1）步行所用时间 小明步行的速度 （2）汽车通过全桥所需时间 题型六 运用推导公式求解路程和时间 【典例精讲】（25-26八年级上·福建漳州·期中）“东风快递，使命必达！”我国在海南省发射了洲际战略核导弹“东风-31AG”，飞行12000km后准确落入南太平洋目标海域，这次导弹以高超音速飞行，平均速度达到20马赫（20倍的声速，声速取340m/s），则这次发射的导弹飞行时间约为（　　） A．35s B．10min C．30min D．1h 【答案】C 【详解】导弹飞行的速度 由可得，这次发射的导弹飞行时间约为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式训练】（25-26八年级上·四川达州·周测）小明乘坐的火车长200m，当通过一座300m长的桥时，从小明上桥到小明离桥共用时15s，则： (1)火车的速度为多少？ (2)当火车以同样的速度通过长2200m的隧道，需要多少分钟？ (3)整列火车在隧道内的时间是多少秒？ 【答案】(1)72km/h (2)2min (3)100s 【详解】（1）火车速度 （2）隧道长 ，火车长 ，火车通过隧道的总路程为隧道长与火车长之和，即 可得所需时间 （3）整列火车在隧道内的路程为隧道长与火车长之差，即 可得所用时间 题型七 比较物体速度大小 【典例精讲】甲、乙两遥控小车在操场直跑道上同时同向出发；两车运动到同一位置开始计时，它们运动的路程—时间图像分别如图中的甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在内甲车的速度是10m/s B．在内乙车的速度是2m/s C．时两车的速度相等 D．后乙车超过甲车 【答案】D 【详解】A．0∼5s内，甲车路程，速度 不是，故A错误； B．乙全程匀速，10s内乙通过路程为10m，速度 因此0∼5s内乙速度为1m/s，不是2m/s，故B错误； C．时，甲车静止，速度为0，乙车速度为1m/s，速度不相等，故C错误； D．两车同时同地同向出发，时两车路程相等，到达同一位置；10s后甲车保持静止，路程不变，乙车继续运动，路程大于甲车，因此乙车会超过甲车，故D正确。 故选D。 【变式训练】（25-26八年级上·黑龙江大庆·期末）甲、乙两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，两车的路程随时间的变化关系如图所示。以下分析正确的是（　　） A．乙比甲早出发5s B．5～10s内，两车间距逐渐变大 C．10～20s内，甲的速度始终大于乙 D．20s后，若两车运动状态不变，则第30s时，两车相距20m 【答案】D 【详解】A．甲从时刻出发，乙从时刻出发，甲比乙早出发，故A错误； B．内，甲速度 乙速度 速度相等，两车间距保持不变，故B错误； C．内，甲速度为0，乙速度为，甲的速度始终小于乙，故C错误； D．时，甲、乙两车相遇，甲速度为0，乙速度为，则第30s时，两车相距，故D正确。 故选D。 题型八 匀速直线运动 【典例精讲】（25-26八年级上·四川成都·期中）一个做直线运动的物体，4s内通过20m的距离，那么它在前2s内的平均速度一定是（　　） A．5 m/s B．10 m/s C．80 m/s D．无法确定 【答案】D 【详解】题中并未告知前2s物体通过的路程，根据平均速度公式，s未知时，无法计算物体在前2秒内的速度。综上分析可知，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式训练】（25-26八年级上·河北沧州·期末）随着科学技术的发展，世界上已经研发出多种先进的运动轨迹追踪软件。其中一款具有每隔相同时间就自动定位一次物体位置的功能，如图是某次利用此软件追踪到的甲、乙两个物体 运动的轨迹，甲、乙同时在同位置沿同方向出发，从左a处向右b处沿直线运动。下列说法中正确的是（　　） A．甲在做变速直线运动 B．乙在做匀速直线运动 C．从a到b，甲、乙两物体运动的时间比是3∶2 D．从a到b，甲、乙两物体平均速度之比是3∶5 【答案】D 【详解】A．甲的相邻定位点间距相等，说明相同时间内路程相等，所以做匀速直线运动，故A错误； B．乙的相邻定位点间距逐渐增大，说明相同时间内路程逐渐变大，所以做变速直线运动，故B错误； C．已知软件每隔相同时间定位一次，相邻两个位置的时间间隔相等，设该间隔为。从a到b，甲有5个时间间隔，总时间；乙有3个时间间隔，总时间，因此时间比，故C错误； D．甲乙从a到b的总路程相等，根据，可知平均速度之比，故D正确。 故选D。 题型九 变速直线运动 【典例精讲】（23-24八年级上·上海徐汇·期中）如图所示，甲、乙为某同学用打点计时器测量时间时打出的两条纸带中的一段。 (1)在甲图中，从A点到达G点，所用的时间为 _________秒，从A点到G点的过程中，纸带是 _______拉动的（选填“加速”“匀速”或“减速”），写出判断依据 _______。 (2)在乙图中，A点到D点所用的时间 _______从D点到F点所用的时间（“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1) 0.12 匀速 从A到G，相邻两点间的距离s相等，时间间隔t相等，由可知，物体的运动速度相等，物体做匀速直线运动 (2)大于 【详解】（1）打点计时器的打点频率固定，相邻两个点的时间间隔为0.02s。甲图中，A点到G点之间共有6个时间间隔，总时间。 甲图中相邻两点的时间间隔相等，且相邻点间距相等，说明纸带速度不变，是匀速拉动；从A到G，相邻两点间的距离s相等，时间间隔t相等，由可知，物体的运动速度相等，物体做匀速直线运动。 （2）乙图中A到D共有3个时间间隔，总时间为；D到F共有2个时间间隔，总时间为，因此A点到D点的时间大于D点到F点的时间。 【变式训练】（25-26八年级上·湖北鄂州·期中）如图将“滴水计时器”绑在玩具车后面并记录了在直木板上的直线运动情况，滴水器每秒滴下2滴水，关于玩具车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．该车在做变速直线运动 B．该车从A点到D点一共用了2秒 C．该车在BC段的平均速度大于BD段 D．以“滴水计时器”为参照物，玩具车是运动的 【答案】A 【详解】 A．由图乙得，相同时间内，车通过的路程不同，因此小车做变速直线运动，故A正确； B．“滴水计时器”每秒滴下2滴水，每两滴水之间的时间间隔是0.5s，A、D间有3个时间间隔，所用的时间 故B错误； C．BC为0.5秒，BD为1秒。BC段速度 BD段速度 所以BD段的平均速度大于BC段，故C错误； D．滴水计时器”绑在玩具车上，二者相对位置不变。以“滴水计时器”为参照物，玩具车的位置没有发生变化，因此玩具车是静止的，故D错误。 故选A。 题型十 曲线运动 【典例精讲】（25-26八年级上·陕西榆林·期中）下列物体的运动路线是直线的是（　　） A．沿弯曲山路行驶的汽车 B．沿平直轨道运行的列车 C．地球绕太阳的公转 D．抛铅球 【答案】B 【详解】A．沿弯曲山路行驶的汽车，运动路线是曲线，故A不符合题意； B．沿平直轨道运行的列车，运动路线是直线，故B符合题意； C．地球绕太阳的公转，运动轨迹是椭圆形曲线，故C不符合题意； D．抛铅球时，铅球受重力和空气阻力，运动轨迹是抛物线，故D不符合题意。 故选B。 【变式训练】（25-26八年级上·陕西榆林·阶段检测）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。PM2.5在空气中的运动________（选填“属于”或“不属于”）机械运动；如图所示，大巴车沿盘山路由山底行驶到山顶，大巴车做的是________（选填“直线运动”或“曲线运动”）；行驶途中，以大巴车为参照物，驾驶员是________的。 【答案】 属于 曲线运动 静止 【详解】[1]物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的改变叫作机械运动，简称运动，故PM2.5在空气中的运动属于机械运动。 [2]大巴车沿盘山路由山底行驶到山顶的过程中，盘山公路是弯曲盘旋上升的，故大巴车做的是曲线运动。 [3]以大巴车为参照物，驾驶员相对于大巴车的位置没有发生改变，故驾驶员是静止的。 题型十一 运动示意图 【典例精讲】（25-26八年级上·湖南永州·期中）如图所示，是某物体从某一点出发沿直线运动的s-t图像，对物体运动情况分析不正确的是（    ） A．物体在15s内运动的路程为60m B．物体15s内的平均速度为4m/s C．物体在5~10s内做匀速直线运动 D．物体在前5s内和后5s内的速度不相等 【答案】C 【详解】A．由图像可知，物体在15s内运动的路程为60m，故A正确，不符合题意； B．物体15s内的平均速度为，故B正确，不符合题意； C．物体在5~10s内的路程保持不变，表示静止，故C错误，符合题意； D．由图像可知，物体在前5s内的路程为20m，后5s内的路程为 所以物体在前5s内和后5s内的速度不相等，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式训练】（25-26八年级上·福建漳州·期末）物理学上常用“频闪照相”来研究物体的运动。如图a、b是小亮在两次路程相等过程跑步的频闪照片，已知照片曝光时间间隔一定，则______（选填“a”或“b”）图表示小亮可能是在做匀速直线运动，a、b两次的平均速度之比为______。 【答案】 a 3∶5 【详解】[1]由图可知，a图中小亮在相等的时间内运动的距离相等，则a图表示小亮可能是在做匀速直线运动。 [2]由图可知，小亮两次通过的距离相同，a图中用了5个时间间隔，b图中用了3个时间间隔，a、b两次所用的时间之比为5∶3，则a、b两次的平均速度之比为 题型十二 平均速度概念及理解 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏南京·期末）百米赛跑中乙大部分时间领先，但甲最后夺冠。下列说法不正确的是（    ） A．甲全程平均速度小于乙 B．可通过“相同路程比时间”判断快慢 C．可通过“相同时间比路程”判断快慢 D．可通过求路程与时间之比判断快慢 【答案】A 【详解】A．根据得，全程相同，甲最后夺冠，说明甲跑完全程所用时间更短，因此甲全程平均速度大于乙，故A错误，符合题意； B．百米赛跑全程路程相同，比较谁先到达终点（即比较用时长短），就是通过相同路程比时间判断快慢，故B正确，不符合题意； C．比赛过程中，同一时间点比较谁跑得更远，就是通过相同时间比路程判断快慢，故C正确，不符合题意； D．路程与时间的比值就是速度，速度是描述物体运动快慢的物理量，因此可以通过该比值判断快慢，故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式训练】（25-26八年级上·河南平顶山·阶段检测）一辆汽车沿平直的公路行驶了120s，前90s的平均速度为4m/s，后30s的平均速度为12m/s，那么此汽车的平均速度为（　　） A．6m/s B．4m/s C．8 m/s D．12 m/s 【答案】A 【详解】前90s的路程 后30s的路程 总路程 故平均速度 故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 题型十三 平均速度的计算 【典例精讲】（25-26八年级上·山西运城·期中）周末小明从家中出发去市图书馆，前15min慢跑，后改为骑共享单车到达图书馆。全程运动可近似为如图的路程与时间图像，求： (1)小明慢跑所走的路程； (2)小明从家到市图书馆全程的平均速度； (3)小明骑行的速度。 【答案】(1)1800m (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，小明前15min为慢跑，对应图像OA段，可得小明慢跑的路程为1800m。 （2）由图像可知，小明从家到图书馆的总路程为3600m，总时间,全程平均速度 （3）小明骑行的路程 小明骑行的时间 骑行速度 【变式训练】（25-26八年级上·四川成都·期中）哈尔滨东站开往北京的K18次列车，夕发朝至，全程运行1323km，列车运行时刻表如表。 车站 哈尔滨东 哈尔滨 沈阳北 北京 到站时间 一 20︰14 02︰23 09︰30 发车时间 20︰00 20︰32 02︰31 (1)求列车全程运行的平均速度； (2)若该列车全长100m，中途该列车以20m/s的速度通过一隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道所用的时间是80s，求隧道的长度。 【答案】(1)98km/h (2)1500m 【详解】（1）根据时刻表，列车第一天发车，第二天到达终点，总运行时间 列车全程运行的平均速度 （2）列车从车头进入隧道到车尾离开隧道，行驶的总路程等于隧道长加列车自身长度。总行驶路程 已知列车长，因此隧道长 题型十四 根据s-t图像计算平均速度的大小 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏扬州·期末）图像法是处理实验数据的一种常用方法。图1是反映A物体在12s内运动的s﹣t图像，图2是反映B物体在12s内运动的v﹣t图像。对于两图所反映的信息及推断，正确的是（　　） A．A物体在6-10s之间做匀速直线运动 B．A物体在0-6s之间的速度大于10-12s之间的速度 C．A物体前6s的速度与B物体的速度大小相同 D．A、B物体若是在0s时从同一地点沿同一方向做直线运动，在第12s时两者相距2.5m 【答案】C 【详解】A．由图可知A物体在路程保持不变，处于静止状态，故A错误； B．A物体在内的速度，A物体在内的速度，所以A物体在内的平均速度小于内的平均速度，故B错误； C．由乙图可知，B做匀速直线运动，速度为，A物体前的速度与B物体的速度大小相同，故C正确； D．第时A运动的距离为，第时B运动的距离，此时两物体之间的距离为，故D错误。 故选C。 【变式训练】（25-26八年级上·河南鹤壁·期中）水平地面上的甲、乙两辆小车同时同地向同一方向做匀速直线运动，甲、乙的s-t图像如图所示。行驶中，以甲为参照物，乙是______（选填“静止”或“运动”）的；在第______s时，甲与乙之间的距离为0.2m。 【答案】 运动 4 【详解】[1]由图可知，甲的速度为 乙的速度为 则甲、乙两小车的速度不同，如果以甲为参照物，则乙相对于甲的位置不断发生变化，所以乙是运动的。 [2]由图可知，在第时，甲与乙之间的距离为。 题型十五 根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【典例精讲】（26-27八年级上·河南南阳·期末）姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天早上姐弟俩约定从小区门口出发，到学校大门口会合。他们的路程与时间的关系图像分别如图中的两条图线所示，其中弟弟的图线为直线。下列判断中正确的是（　　） A．姐姐比弟弟晚5min离开家 B．弟弟和姐姐全程的平均速度相同 C．弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为100m/min D．第10min姐姐和弟弟的速度相同 【答案】C 【详解】A．由图像可知，姐姐比弟弟早5min离开家，故A错误； B．由图像可知，姐姐的平均速度为 弟弟的平均速度为 弟弟和姐姐的平均速度不相同，故B错误； C．姐姐在0~5min和15~20min行走，姐姐在0~5min和15~20min内通过的路程均为500m，姐姐行走时的速度为 弟弟的速度也为100m/min，弟弟和姐姐行走时的速度相等，故C正确； D．第 10min 时，姐姐处于停留状态（速度为 0），弟弟速度为100m/min，速度不同，故D错误。 故选C。 【变式训练】（25-26八年级上·河南郑州·期末）甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向在水平路面上运动，它们通过的路程与所用时间的关系如图所示。关于甲、乙的运动情况，下列判断正确的是（   ） A．0~5s内，甲的速度是乙的2倍 B．5~15s内，甲一直做匀速直线运动 C．第10s时，甲、乙两物体相距12m D．15s内，甲和乙的平均速度相等 【答案】D 【详解】A．甲： 0∼5s，路程s甲= 30m，速度 乙是一条过原点的直线，是匀速直线运动，速度不变。 0∼10s，路程s乙= 20m，速度 0~5s内，甲的速度是乙的3倍，故A错误； B．5∼15s  甲为水平线段，路程不变，处于静止状态，故B错误； C．第10s时，甲的路程为30m，乙的路程为20m，甲、乙两物体相距10m，故C错误； D．甲： 0∼15s，路程s甲= 30m，速度 ，甲与乙的速度相等，故D正确。 故选 D。 题型十六 通过v-t图像研究物体运动 【典例精讲】（24-25八年级上·云南德宏·期末）（多选）a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，图甲是a车运动的s-t图像，图乙是b车运动的v-t图像，下列说法正确的是（　　） A．a车和b车都在做匀速直线运动 B．0~6s内，a车的平均速度是15m/s C．0~6s内，b车行驶的路程是36m D．在第6s末，a车的位置在b车前面 【答案】CD 【详解】A．由图甲可知，a车在2~4s时间内处于静止状态，即a车不是持续做匀速直线运动，故A错误； B．由图甲可知，0~6s内，a车通过的总路程为60m，a车的平均速度是 故B错误； C．由图乙可知，整个运动过程中b车的速度大小为6m/s，0~6s内，b车行驶的路程是 故C正确； D．由于a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，结合图甲和前面分析结果可知，在第6s末，a车通过的路程为60m，b车通过的路程为36m，所以a车的位置在b车前面，故D正确。 故选CD。 【变式训练】如图所示的四幅图是表示物体运动的路程（s）或速度（v）与时间（t）关系的图像，能表示物体做匀速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，物体通过的距离不随时间的变化而变化，物体处于静止状态，故A不符合题意； B．根据图像可知，物体通过的路程s与时间t成正比，物体做匀速直线运动，故B符合题意； C．根据图像可知，物体的速度先减小后不变，物体做变速运动，故C不符合题意； D．根据图像可知，物体的速度随时间增大而增大，物体做加速运动，故D不符合题意。 故选B。 题型十七 v-t图像和s-t图像的区别与联系 【典例精讲】（25-26八年级上·安徽合肥·期中）甲乙两车做直线运动，图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A．乙车静止不动 B．甲、乙两车都以的速度做匀速直线运动 C．甲车速度大于乙车速度 D．甲车速度越来越大，乙车速度不变 【答案】B 【详解】乙图为图像，为水平直线，可看出乙车的速度不变，故乙车做速度为的匀速直线运动；甲图为图像，为倾斜直线，可看出甲车的路程随着时间的增加而均匀增大，故甲车做匀速直线运动，甲速度为，所以甲乙速度相等，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式训练】（25-26八年级上·吉林松原·期中）已知物体路程和时间的关系图像如图甲所示，请在图乙中作出其2~6s内速度和时间的关系图像。 【答案】 【详解】根据题图甲可知，在0至2s内，物体保持静止状态，速度为0，2s至6s内，物体在做匀速直线运动，速度，据此作图。 题型十八 运动追静止 【典例精讲】（25-26八年级上·安徽蚌埠·期中）研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为1.2s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。 (1)求这辆汽车的反应距离是多少？ (2)若人以1.5m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（提示：该车的宽度约1.8m） 【答案】(1)18m (2)有撞上行人的可能。 【详解】（1）根据题意，反应距离是指在反应时间内汽车保持原速前进的距离，所以根据，可得反应距离 （2）要判断汽车是否会撞上行人，需要比较汽车到达人行横道时，行人的位置是否在汽车车头覆盖的范围内。总时间包括反应时间和刹车后继续行驶的时间，即 根据可得，人通过的路程 根据题图，汽车车头中央距马路边沿的距离为，汽车的宽度为 汽车车头覆盖的范围是从马路边沿到的区域 因为行人行走的路程为3.3m，这个位置在2.1m和3.9m之间，所以行人正好位于汽车前进的路线上。因此，汽车有撞上行人的可能。 【变式训练】（24-25八年级上·福建福州·期中）“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一，如图所示的十字路口，该路段交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。某时刻，当行人以1.2m/s的速度刚匀速走完18m长的人行横道时，东西方向的交通信号灯变为绿灯，甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处；此时南北方向的交通信号灯变为红灯，乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处。若两车始终紧靠道路中心线保持匀速行驶，且v乙=8m/s，两部轿车的尺寸均为：长度L=5.5m，宽度d=2.5m。停止线到前方道路中心线的距离均为13.5m。求： (1)行人通过人行横道的时间； (2)黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； (3)甲车车速在什么范围，甲、乙两车不相撞。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）行人通过人行横道的时间 （2）乙车中黄灯亮3s后车尾到达停止线B，所以黄灯亮时，乙车行驶的距离 s乙=v乙t黄=8m/s×3s=24m 黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离 s乙1=s乙-s车=24m-5.5m=18.5m （3）由题意知，取两种极端的情况，当甲车的车头刚好撞上乙车的车尾，甲车行驶的路程为 s1=13.5m-2.5m=11m 乙车行驶的路程为 s2=13.5m+2.5m=16m 已知v乙=8m/s，则此时甲乙两车行驶的时间为 此时甲车的速度为 即甲车的平均速度小于5.5m/s不会撞上乙车；当乙车的车头刚好撞上甲车的车尾，则有甲车行驶的路程为 s1'=13.5m+5.5m=19m 乙车行驶的路程为 s2'=13.5m-5.5m=8m 此时甲乙两车行驶的时间为 此时甲车的速度为 即甲车的平均速度大于19m/s不会撞上乙车。 题型十九 快速追慢速 【典例精讲】（25-26八年级上·山西朔州·期中）周末，小明骑自行车去图书馆，他以5m/s的速度匀速行驶。出发10分钟后，爸爸发现小明忘了带借阅证，于是爸爸立即乘坐公交车去追小明。已知公交车的平均速度是15m/s，且公交车站距离小明家300m，爸爸在小明出发10分钟后，又过了2分钟才坐上公交车。（假设自行车和公交车均沿同一直线匀速行驶，忽略公交车启动和停靠的时间） (1)爸爸出发时，小明已经骑行到距离家多远的位置？ (2)爸爸坐上公交车时，小明骑行的路程为多少？ (3)爸爸从坐上公交车到追上小明需要多长时间？ 【答案】(1)3000m (2)3600m (3)330s 【解析】爸爸出发时，小明已骑行时间 小明的速度 ，根据匀速直线运动公式 得 爸爸出发时，小明已骑行至距离家3000m 处。 爸爸从家出发到坐上公交车需 此段时间内，小明继续匀速骑行，增加的路程 爸爸出发时小明已骑行3000m ，因此爸爸坐上公交车时，小明骑行的总路程 爸爸坐上公交车时，小明骑行的路程为3600m。 设爸爸上车后追上小明需要时间，追上时两人从家出发的总路程相等。 爸爸从家出发的总路程 小明总路程 由即 得 故爸爸从坐上公交车到追上小明需要330s。 【变式训练】（25-26八年级上·广东深圳·期末）若在某次水下反潜测试中，093B型核潜艇探测到正前方8000m处有一艘同向航行的“敌方”潜艇。093B型核潜艇航速15m/s，“敌方”潜艇航速10m/s，且双方均保持当前航向与航速不变，093B型核潜艇随即发射鱼-6型反潜鱼雷，假设鱼雷入水后立即以与潜艇相同方向的恒定速度直线航行，经800秒后命中“敌方”潜艇。求： (1)从发射鱼雷到击中“敌方”潜艇，093B型核潜艇航行的路程； (2)鱼-6型鱼雷的速度。 【答案】(1)12000m (2)20m/s 【详解】（1）核潜艇航行的路程为 （2）敌方潜艇航行距离。命中点满足鱼雷航行距离等于初始距离与敌方潜艇航行距离之和，即 因此，鱼雷的速度为 题型二十 慢速追快速 【典例精讲】（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）两辆摩托车在平直公路上同向匀速行驶，乙车在甲车前，两车原来相距s，甲车的速度是v1，乙车的速度是v2，经过时间t，两车相距为2s，请用v1、v2和t写出s的表达式：s=_______或s=_______。 【答案】 【详解】[1][2]如果乙车的速度较大，则甲乙相距越来越远，则 可得 如果甲车的速度较大，则甲会追上乙车，然后再相距越来越远，则 可得 【变式训练】（25-26八年级上·广东惠州·期中）甲、乙两车在某一平直公路上，从同一地点同时向东行驶，它们的速度随时间变化图像如题图所示。在时两车相距为50m，时两车刚好相遇。求： (1)0-20s乙车行驶的路程是多少m； (2)0-10s甲车的平均速度是多少m/s。 【答案】(1)400m (2)15m/s 【详解】（1）根据v-t图像可知，乙车在0至20s内做匀速直线运动，速度大小为20m/s，故乙车在0至20s内行驶的路程 （2）0至10s内乙车行驶的路程 根据题意可知，在t=10s时两车相距50m，且0至10s内乙车的速度大于甲车的速度，说明乙车在甲车前面，故0至10s内甲车行驶的路程 故0至10s内甲车的平均速度 题型二十一 相遇次数判断 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏南京·期末）甲乙两车同时同地沿直线向东运动，运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） ①0～10s时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 ②0～5s时间内，以甲车为参照物，乙车是向东运动的 ③0～18s时间内，甲乙两车相遇两次 ④在18s这一时刻，甲、乙两车相距24m A．①③ B．②③ C．③ D．③④ 【答案】D 【详解】①0～10s时间内，由图像可知，甲车和乙车通过的路程均为120m，所用时间均为10s。根据速度公式，两车平均速度相等，均为 故①错误； ②0～5s时间内，甲车速度 乙车速度 两车都向东运动。判断相对运动方向时，速度大的物体作为参照物，速度小的物体向相反方向运动。甲车速度比乙车大，因此以甲车为参照物，乙车向西运动，故②错误； ③s-t图像中，图线交点表示两车在同一时刻到达同一位置，即相遇。由图可知，两车图像有两个交点，说明0~18s内甲乙两车相遇两次，故③正确； ④乙车全程匀速，18s时行驶路程 甲车在12~18s做匀速直线运动，此阶段速度 18s时，甲车总路程 故④正确。综上所述③④正确，故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式训练】（25-26八年级上·北京·期中）如图所示，甲、乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去。乙先到达B点，然后立即返回，在C点遇到甲后再次转身向B点运动，到达B点后再一次返回并在D点第二次遇到甲。设整个过程甲速度始终为v，乙速度大小也恒定保持8v，则______（转向时间不计）。 【答案】9:7 【详解】设A、B两点间的距离为L，甲的速度为，乙的速度为。甲和乙从A点同时出发，到在C点相遇，所用时间相等，设为，甲运动的路程为，乙运动的路程为 根据速度公式 可知，在时间相同时，路程与速度成正比，所以 即 整理得 ① 甲和乙从C点同时出发（乙在C点转身），到在D点相遇，所用时间相等，设为，甲运动的路程为，乙从C点运动到B点，再返回到D点，运动的路程为 同样，在时间相同时，路程与速度成正比。所以 即 整理得 ② 将①代入②式中 所以 题型二十二 能否相遇判断 【典例精讲】（25-26八年级上·上海崇明·阶段检测）两周后，我们就要挥手告别2025年，满怀憧憬地拥抱崭新的2026年。小明一家计划2026年元旦前往南汇嘴观海公园看日出，迎接新年第一缕阳光。整个行程中有一段平直高速公路，P、Q是这一段平直高速公路上相距6000米的两点，甲、乙两小车分别经过P点向Q点做直线运动，它们的s-t图像分别如图（a）、（b）所示。甲、乙在距Q点2000米处相遇，则（      ） A．甲可能比乙早2.5分钟通过Q点 B．乙一定比甲早2.5分钟通过Q点 C．甲一定比乙晚5分钟通过P点 D．乙可能比甲早5分钟通过P点 【答案】D 【详解】根据s-t图像可得 甲、乙在距点2000米处相遇有两种情况： 情况一： 此时，甲、乙相遇时运动的时间分别为 则乙比甲早2.5分钟通过P点。 甲、乙相遇后运动到点时运动的路程相同 相遇后甲运动到点的时间为 相遇后乙运动到点的时间为 则甲比乙早1.25min到点。 情况二： 此时甲、乙相遇时运动的时间分别为 则乙比甲早5分钟通过P点。 甲、乙相遇前运动到点时运动的路程相同 相遇前甲从P点运动到点的时间为 相遇前乙从P点运动到点的时间为 因为乙比甲早通过P点，则 故乙比甲早1.25min通过点。 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式训练】（24-25八年级上·四川绵阳·期末）A车从甲地以的速度匀速行驶到乙地耗时为2t，B车从乙地以的速度沿相同道路匀速行驶到甲地耗时为。若让A车从甲地以出发匀速驶向乙地，同时B车从乙地以出发匀速驶向甲地，两车均沿同一固定道路行驶。下列选项分析正确的是（　　） A． B．经过时间1.2t，两车相遇 C．两车相遇时，通过的路程之比为 D．若A车到达乙地后立刻原路返回，在B车到达甲地之前A车能够追上B车 【答案】B 【详解】A．车从甲地以的速度匀速行驶到乙地耗时为2t，B车从乙地以的速度沿相同道路匀速行驶到甲地耗时为。两车通过的路程相同，由可知，两车的速度之比，故A错误； B．两车相向而行，则，相遇时间为，故B正确； C．两车相遇时，A车通过的路程为，B车通过的路程为 则两车相遇时，通过的路程之比，故C错误； D．A车到达乙地所需时间，之后以速度返回。在时，B车通过的路程为 即B车在距离乙地处，A车正好到达乙地，之后两车同向向甲地行驶，则B车到达甲地还需要的时间为 在时间内A车通过的路程为 则当B车到达甲地时，A车刚走到路程的一半，不能追上B车，故D错误。 故选B。 题型二十三 动点过线 【典例精讲】（23-24八年级上·四川达州·期中）一列车长300m的火车，用15m/s的速度匀速完全通过一个隧道，用了1min10s，则隧道的长度是______m。 【答案】750 【详解】列车完全通过隧道所用时间为 行驶的路程为 则隧道的长度为 【变式训练】在某路口有一处斑马线，一辆长10m、宽2.2m的客车正以10m/s的速度匀速行驶在马路上，如图所示。当客车的车头与斑马线上的B相距60m时，马路边上的小王同学正好从斑马线上的A点出发沿AB方向穿过马路，A、B间的距离为8m。假设客车司机没有礼让行人。求： (1)客车车头到达B点的时间； (2)若小王同学以2.5m/s速度快速穿过斑马线，当客车车头到达B点时他通过的路程； (3)为了避免发生交通事故，确保自己的人身安全。小王同学穿过马路的速度是多少？ 【答案】(1)6s；(2)15m；(3)小于1.14m/s或大于1.7m/s 【解析】由可得客车车头到达B点的时间 由题可知，若小王同学以2.5m/s速度快速穿过斑马线，当客车车头到达B点时他通过的路程 当客车通过了B点后小王恰好到达车后端时，客车穿过B点所用时间为 此时小王同学到达B点的速度为 当客车刚到达B点，小王恰好通过时的速度为 因此小王想安全穿过马路，速度应小于1.14m/s或大于1.7m/s。 题型二十四 动线过线 【典例精讲】（25-26八年级上·福建龙岩·阶段检测）国庆节期间，小明从保定乘坐火车到哈尔滨旅游，他乘坐的G1240次9:28从保定东发车，到达哈尔滨西的时间是17:43，运行里程1276公里，他乘坐的火车长400米，途中，当火车以20m/s的速度穿过一条隧道时，小明测得自己通过隧道的时间是70s， (1)该隧道长度是多少km？ (2)火车完全通过该隧道需要多长时间； (3)该火车全程的平均速度是多少？（结果保留一位小数）‍ 【答案】(1)1.4km (2)90s (3)154.7km/h 【详解】（1）小明“测得自己通过隧道的时间”指车头进入至车头离开的时间，故隧道长度： （2）火车完全通过隧道的总路程为隧道长度加火车长度 所需时间 （3）全程时间 平均速度. 【变式训练】（24-25八年级上·河南驻马店·阶段检测）五峰山长江大桥全长6400m，上层为双向八车道高速公路，下层为四线高速铁路，是世界上运行速度最快、运行荷载最大、跨度最大的公铁两用悬索桥，是连淮扬镇高铁的重要路段。连淮扬镇高铁线全长约305km，设计最高速度。坐在匀速行驶的高铁座位上的小明通过该大桥的时间是128s。求： (1)连淮扬镇高铁全线贯通后，在中途不停靠站台的前提下，高铁按照设计速度行驶，全程至少需要多少h？ (2)小明所乘坐的高铁的速度？ (3)小明所乘坐的高铁长为200m，完全通过该大桥的时间为多少s？ 【答案】(1)1.22h (2)50m/s (3)132s 【详解】（1）连淮扬镇高铁线全长约305km，设计最高速度。中途不停靠，按照设计速度行驶，全程至少需要时间。 （2）五峰山长江大桥全长6400m，小明所乘坐的高铁通过该大桥的时间是128s，高铁的速度。 （3）小明所乘坐的高铁长为200m的列车匀速完全通过该大桥的路程 高铁通过该大桥的时间。 题型二十五 动线在线 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏南京·期末）元旦期间，小华乘坐一辆长度为10m的客车回老家探望外婆，当客车以10m/s的速度匀速通过一个隧道时，他测得客车完全通过隧道的时间为22s，根据以上数据小华可以算出隧道的长度为___m，客车全部在隧道内行驶的时间为___s，小华在隧道内的时间为___ s。 【答案】 210 20 21 【详解】由题意知，隧道及客车的总长度 隧道的长度 客车全部在隧道内行驶的时间 小华在隧道内的时间 【变式训练】（25-26八年级上·重庆潼南·期中）如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象，吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度120m，行驶速度为15m/s，求： (1)该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少秒？ (2)某位游客测出该列车完全穿过居民楼所用的时间为18s，求列车完全穿过居民楼时行驶的路程是多少米？ (3)求该居民楼长度为多少米？ 【答案】(1)8s (2)270m (3)150m 【详解】（1）已知列车长度，行驶速度，列车经过乘客的时间 （2）已知速度，时间，列车完全穿过居民楼时行驶的路程 （3）居民楼长度 题型二十六 动线过点 【典例精讲】（24-25八年级上·新疆·期末）一列火车以20m/s的速度完全通过长为1000m的隧道，所用时间为60s。求： (1)火车的长度； (2)前后相距100m的两位乘客先后经过隧道出口的时间差。 【答案】(1)200m (2)5s 【详解】（1）火车完全通过隧道通过的路程 火车的长度 （2）前后相距100m的两位乘客先后经过隧道出口的路程差，时间差 【变式训练】（24-25八年级上·辽宁营口·阶段检测）在某段区间测速路段，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.8s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s。若两次发出信号的间隔是1.1s，回答：超声波在空气中传播0.8s通过的路程是______m；汽车反射第一次信号时距离测速仪路程是______m；汽车行驶的速度______。（当时声音在空气中速度） 【答案】 272 136 34 【详解】[1]声音在空气中速度，第一次发出信号到测速仪接收到信号用0.8s。 那么超声波在空气中传播0.8s通过的路程 [2]因为超声波从测速仪发出到汽车再反射回测速仪，走了一个来回，所以汽车反射第一次信号时距离测速仪的路程s是超声波0.8s传播路程的一半。 即 [3]第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s，那么第二次信号到达汽车的时间为0.3s。此时汽车距测速仪的距离 汽车从反射第一次信号到反射第二次信号间行驶的路程 两次发出信号的间隔是1.1s，第一次信号从发出到汽车用时0.4s，第二次信号从发出到汽车用时0.3s，所以汽车行驶34m所花时间 汽车的车速 题型二十七 列车时刻表 【典例精讲】（23-24八年级上·湖南株洲·期末）元旦假期，爸爸带小宇驾车到株洲西站，然后乘高铁去湖北武汉游玩。从出发地点到株洲西站要通过的路程是25km，他们中午12:50驾车出发，汽车以50km/h的平均速度行驶到株洲西站，小宇通过铁路12306网站查询到的高铁时刻表如下。 车次 开车时间 （株洲西站） 到达时间 （武汉） 里程 G1106 13：19 15：12 414km G1040 13：23 15：23 414km G1546 13：31 15：48 414km 求： (1)小宇和爸爸驾车从出发地点到株洲高铁西站所用的时间为______h； (2)乘坐G1040由株洲高铁西站到武汉站全程的平均速度是多少？ (3)若下车后还需花5分钟才能通过安检进站，则在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，小宇和爸爸最早能赶上乘坐哪一车次的高铁？ 【答案】(1)0.5 (2)207km/h (3)G1546次 【详解】（1）驾车所用时间 （2）由列车时刻表可知，G1040从株洲西站到武汉站的路程414km，行驶时间 则全程平均速度 （3）由题意得，出发时刻为12:50，驾车用时 到达株洲西站的时刻为 加上安检的，进站时刻为 对比列车时刻表，G1106、G1040开车时刻均早于13:25，无法赶上；G1546开车时刻13:31晚于13:25，能赶上，故最早能乘坐G1546次高铁。 【变式训练】（2025八年级上·全国·专题练习）在火车站，通常可见到列车运行时刻表。 停靠站 到达时间 开车时刻 里程/km 上海 …… 6︰00 0 蚌埠 9︰57 10︰00 430 济南 15︰30 15︰35 980 北京 20︰00 …… 1463 (1)从其中的T14次列车时刻表可知，列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间为多少分钟？ (2)在此过程中的平均速度约为多少？ 【答案】(1)330min (2)100km/h 【详解】（1）由题意得，列车在蚌埠的开车时刻，到达济南的时刻，因此列车从蚌埠至济南的行驶时间 （2）由图表可知，上海到蚌埠的里程为430km，上海到济南的里程为980km，因此蚌埠至济南的路程 根据速度公式可知，此过程中的平均速度 题型二十八 交通标志牌 【典例精讲】（25-26八年级上·安徽阜阳·期末）小明同学星期天乘车去植物园游玩，他看见路边一个交通标志牌如图所示，求： (1)标志牌上的限速是_______； (2)汽车以允许最快的速度行驶30min后，距离植物园还有多远？ (3)若汽车从此标志处行驶1.2h后到达植物园，请计算说明该车是否超速？ 【答案】(1)80km/h (2)80km (3)该车超速 【详解】（1）标志牌上的“80”表示该路段机动车最大行驶速度不能超过80km/h，即限速为80km/h。 （2）已知最大限速，行驶时间 根据速度公式可得，汽车行驶的路程 总路程，剩余距离为 （3）已知，行驶时间。根据速度公式，可得汽车实际行驶速度 因为，所以该车超速。 【变式训练】（25-26八年级上·四川绵阳·期末）如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为11时25分：到达B地时，钟表显示为11时55分。 求： (1)轿车从A地到B地用多少小时？ (2)轿车从A地到B地的速度； (3)若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多少分钟？ 【答案】(1)0.5h (2)100km/h (3)42min 【详解】（1）轿车从A地到B地所用时间为 （2）轿车从A地到B地的路程为 轿车从A地到B地的速度为 （3）由图可得，轿车从B地到南宁的路程，轿车从B地到南宁的时间为 题型二十九 过河问题 【典例精讲】（24-25八年级上·山西吕梁·期中）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，主线长24km，其中海底隧道部分长6845m，主线限速为100km/h，如图所示。请根据以上信息，回答下列问题： (1)当汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要多少时间？ (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时4min，请通过计算说明该车是否超速。 (3)一车队以82km/h的速度完全通过通道主线，所用时间为0.3h，该车队的长度为多少m？ 【答案】(1)0.24h (2)见解析 (3)600m 【详解】（1）由题意可知，深中通道全长24km，限速100km/h，所以汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要的时间为 （2）由题意可知，海底隧道部分长6845m，若一辆汽车通过海底隧道耗时4min，即，则该汽车的行驶速度为 所以该车超速。 （3）该车队行驶的路程为 因此该车队的长度为 【变式训练】（24-25八年级上·重庆巴南·阶段检测）今年国庆期间，小蔡和爸爸乘坐18号线列车甲从南向北经过网红桥——白居寺长江大桥欣赏了美丽的巴滨路沿途风景。白居寺长江大桥西起陈家阁立交，上跨长江水道，东至太阳岗立交大桥长为1.35千米，上层为双向八车道城市主干道，下层为双向二线城市轨道交通。他乘坐的列车长为150m，列车以72km/h的速度匀速穿越此桥，求： (1)以桥面为参照物，小蔡在列车匀速穿越此桥的半分钟内通过的路程为多少？ (2)若另一列同样规格的列车乙和小蔡乘坐的列车甲同时从桥的两端上桥相向而行，当两列车从车头相遇到车尾刚好离开所用的时间（会车时间）是6s，则列车乙过桥的速度为多少？ (3)当小蔡乘坐的列车甲刚好完全驶出桥时，列车乙车尾离桥多远？（假设：桥面是直线，整个过程两车均匀速行驶） 【答案】(1)600m (2) (3)750m 【详解】（1）已知列车的速度 半分钟即为,根据速度公式可求得小蔡在列车匀速穿越此桥的半分钟内通过的路程为 （2）两列车的长度均为,两车会车时间,两车从车头相遇到车尾刚好离开所行驶的总路程为两列车总长即 由速度公式，两车速度之和 则列车乙的速度 （3）列车甲完全驶出桥所行驶的路程 由速度公式，可得，则列车甲完全行驶出桥的时间 列车乙的速度，该列车在75s内行驶的路程 则列车乙的车尾离桥的距离 【真题演练1】（2025·江苏南通·中考真题）“苏超”1/4决赛，南通队球员金成民倒挂金钩攻进第四球，如图是足球在空中运动的部分频闪照片（时间间隔为0.05s），则图中足球在各时间间隔内的最小平均速度约为（    ） A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．30m/s 【答案】C 【详解】由可知，相同时间内通过的路程最小时平均速度最小。由图可知，第三个时间间隔通过的路程最小，所以此时平均速度最小。足球的直径约为0.22m，由图可知，第三个时间间隔通过的路程约为4个足球直径的长度，所以路程，平均速度 所以选项中最接近的为20m/s，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【真题演练2】（2025·重庆江北·中考真题）甲、乙两同学在一段平直的道路上骑自行车，他们从同一地点O同向出发，两位同学的s-t图像如图，甲的运动速度为3m/s，下列说法错误的是（    ） A．0~60s内，乙的平均速度是4m/s B．当时，甲、乙相距60m C．甲、乙第一次相遇时，tA=40s，sA=120m D．若60s后甲、乙的运动状态不变，则第100s时，甲、乙相距40m 【答案】D 【分析】解题的关键有三点：（1）甲做匀速直线运动，且速度为3m/s；（2）乙比甲晚出发20s；（3）乙在60s后运动的路程为240m，且此后一直处于静止状态。 【详解】A．由图像可知，0~60s内，乙的平均速度，故A正确，不符合题意； B．时，甲的路程 此时乙通过的路程为240m，则甲、乙相距，故B正确，不符合题意； C．20~60s内，乙的速度为 设甲、乙第一次相遇的时间为，乙比甲晚20s出发，则乙的实际运动时间为 相遇时甲、乙通过的路程相等，即 解得，甲做匀速直线运动，则相遇时距离O点为，故C正确，不符合题意； D．时，甲的总路程 乙保持240m静止，甲、乙相距，故D错误，符合题意。 故选D。 【真题演练3】（2025·安徽合肥·中考真题）甲、乙两辆小车同时同地向同一方向运动，如图所示，由图像可知：两辆小车运动______s后，相距60m。 【答案】20 【详解】根据图中数据可知，两车速度分别为 设所用时间为t，则 即 解得 【真题演练4】（2025·江苏镇江·中考真题）利用图像法处理数据，可以形象直观地反映物理量的变化规律。周日做完作业，小明和小红相约骑自行车，他们同时同地出发向北做直线运动，如图所示是他们的图像。出发后，在3~7s这段时间内，以小红为参照物，小明向______运动；出发后经过______s，小明能追上小红；在小明追上小红之前，两人相距最远距离为______m。 【答案】 南 20 15 【详解】[1]由图像可知，小红做匀速直线运动，速度为；小明做变速直线运动。两人的运动方向都向北，这段时间小明的速度始终小于小红，故以小红为参照物，小明向南运动。 [2]当小明追上小红时，两者的距离相等，由几何知识判断可知，速度图像的“面积”大小等于路程，在图像中利用“割补法”，10s时小红的路程是小明的2倍，10s后小明的速度超过小红，由几何关系，当时间为时，此时两者面积相等，即两者的路程相等，故在出发20s后，小明追上小红。 [3] 时，两人速度相等。10s前小明的速度小于小红，距离持续增大；10s后小明速度大于小红，两人的距离开始减小。因此时相距最远。 第10s时小红通过的路程等于图像中长方形的面积 第10s时小明通过的路程等于图像中三角形的面积 两人相距的最远距离 【真题演练5】（2025·上海·中考真题）南开荣中初二大课间学生跑操，某班队伍以7.2km/h的速度匀速通过长度为30m的看台，队伍全部通过的时间是18s。求： (1)求队伍的长度？ (2)求队伍完全在看台范围内的时间为多少秒？ (3)如图所示，为了达到指定做操位置，11班正在以5m/s的速度超越前面以7.2km/h的速度匀速前进的12班，若超越前后都保持5m的做操间隔距离。已知11班队伍长10m，12班队伍长7m。求11班从开始超越到超越完成所通过的路程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）队伍全部通过看台行走的路程为 则队伍的长度为 （2）队伍完全在看台范围内的时间为 （3）11班从开始超越到超越完成所用的时间为 所以11班从开始超越到超越完成所通过的路程为 【基础夯实】 1．（25-26八年级上·福建漳州·期中）对做匀速直线运动的某物体，下列判断正确的是（　　） A．运动的时间越短，表明该物体运动得越快 B．物体运动得越远，表明物体运动得越快 C．由s=vt可知，运动的路程与所花的时间成正比 D．由可知，速度与路程成正比，与时间成反比 【答案】C 【详解】AB．做匀速直线运动的物体的速度在数值上等于路程与时间的比，但是速度大小与路程、时间无关，故AB错误； C．由s=vt可知，因为速度是一定值，所以运动的路程与所花的时间成正比，故C正确； D．做匀速直线运动的物体的速度在数值上等于路程与时间的比，但是速度大小与路程、时间无关，故D错误。 故选C。 2．（24-25八年级上·福建福州·阶段检测）甲乙两物体做匀速直线运动，甲乙速度之比为3∶4，通过路程之比为1∶3。则甲乙所用的时间之比为（　　） A．16∶25 B．9∶4 C．4∶9 D．4∶1 【答案】C 【详解】甲、乙的时间之比为 ，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．（25-26八年级上·河南洛阳·期中）小榆和小月周末约好一起去龙门石窟游玩，小榆和小月家距离龙门石窟的路程之比为5：3，她们一起分别从各自的家里出发，所用时间之比5：6，则她们的速度之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．25：18 D．2：5 【答案】B 【详解】根据，小榆和小月的速度之比为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B 4．（25-26八年级上·四川自贡·阶段检测）南京长江大桥下层铁路桥全长6772m，其中江面正桥长1577m。一列长428m的火车完全通过整个铁路桥所用的时间是6min．则这列匀速行驶的火车从桥头驶入正桥到列车尾离开正桥共需时间约为_______s。 【答案】100 【详解】 火车完全通过铁路桥的路程为桥长与火车自身长度之和，即 火车完全通过整个铁路桥所用的时间 火车的速度 火车从桥头驶入正桥到列车尾离开正桥的路程为正桥长与火车自身长度之和，即 火车从桥头驶入正桥到列车尾离开正桥共需时间约为 5．（24-25八年级上·四川成都·阶段检测）如图所示，是某实验小组利用频闪照相机每隔0.1s拍摄一次所得到的物体和刻度尺的频闪照片。物体在AB段做________（选填“匀速”或“变速”）直线运动，平均速度为________cm/s。 【答案】 变速 15 【详解】频闪照相每隔0.1s拍摄一次，相邻两点的时间间隔相等；由图可知，相同时间内物体通过的路程不相等，因此物体在AB段做变速直线运动。刻度尺的分度值为1mm，AB段的路程，从A到B共有5个时间间隔，总时间 则平均速度 6．（25-26八年级上·四川成都·期中）骑车是一种很好的健身方式，杨老师很喜欢骑自行车。一次骑自行车中，她先匀速热身骑行了1200m，用的时间为5min。热身完后，她以6m/s的平均速度再快速骑行了15min。则杨老师匀速热身骑行时的速度为______m/s，杨老师全程骑行的平均速度是______m/s。 【答案】 4 5.5 【详解】热身路程 ，时间 匀速热身骑行时的速度 快速骑行阶段速度 ，时间 快速骑行路程 总路程 总时间 全程平均速度 7．（25-26八年级上·四川成都·期中）甲、乙、丙三辆小车同时、同地向西做匀速直线运动，如图所示，10s后甲、乙两车相距__________m；以丙车为参照物，乙车往___________运动。 【答案】 30 东 【详解】[1]如图所示，甲车速度 乙车速度 10s后甲的路程 乙的路程 甲乙相距 [2]如图所示，丙的速度为4m/s，大于乙的速度，以丙车为参照物，乙车往东运动。 8．（25-26八年级上·福建漳州·期中）图甲是物体A沿平直公路运动的s-t图像。请你根据提供的信息在图乙中画出物体A的v-t图像。（保留痕迹） 【答案】. 【详解】图甲，图线是一条过原点的倾斜直线，可知物体A做的是匀速直线运动，物体A的速度 由于物体做匀速直线运动，速度为常数，因此在v-t图像中，速度v=5m/s应画为一条平行于时间轴的直线。据此作图。 9．（25-26八年级上·河南郑州·期末）小硕一家国庆节期间从郑州东站乘一列高铁出发去济南旅游。列车从郑州到济南行驶里程为350km，该次列车从郑州早上8：30出发开往济南，在当日11：00到达济南，求： (1)列车从郑州开往济南的平均速度； (2)已知该列车途经聊城，自聊城到济南距离为105km，请预估列车从聊城到济南所需要的时间； (3)若列车长为200m，以40m/s的速度通过黄河大桥，列车完全通过大桥用时65s，求黄河大桥的长度是多少。 【答案】(1)140km/h (2)0.75h (3)2400m 【详解】（1）列车从郑州开往济南的时间为 则列车从郑州开往济南的平均速度为 （2）已知该列车途经聊城，自聊城到济南距离为105km，则从聊城到济南所需要的时间为 （3）列车完全通过大桥的路程为 则黄河大桥的长度为 10．（25-26八年级上·河北唐山·期中）在如图所示的“测量小车的平均速度”实验中： (1)物理实验小组设计了如图甲所示的实验，该实验原理是________。 (2)小红想测小车运动过程中BC段的平均速度，于是将小车放在B点，按下秒表并同时让小车从静止开始下滑，当小车下滑到C点时停止计时。你认为这个方法________（选填“可行”或“不可行”），理由是________。 (3)实验时，发现小车下滑的速度很快，不便于测量时间，为了顺利完成实验，应该适当________斜面的倾角。 (4)如图乙所示，小组利用位置传感器记录小车的运动情况。位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度。屏幕图像如图丙所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上下滑时是________（选填“匀速”或“加速”）运动的；小车在斜面上运动2s时的速度为________m/s。 【答案】(1) (2) 不可行 小车在B点的初速度不为零 (3)减小 (4) 加速 0.4 【详解】（1）“测量小车的平均速度”实验，用刻度尺测量小车运动路程，用秒表测量运动路程所用的时间，测量平均速度的实验原理是。 （2）[1][2]该方法不可行。小车从顶端滑下时，到达B点已有速度，从B点由静止释放，所测时间不是小车下半程运动所用时间。 （3）减小斜面的倾角，可以减小小车下滑的速度，延长下滑时间，便于时间测量。 （4）[1]由图像可知，小车的速度随时间增大，因此小车做加速运动。 [2]由图像可知，小车运动2s时对应的速度为0.4m/s。 【培优拔高】 1．（25-26八年级上·重庆渝北·期中）两辆汽车A、B在平直路面上运动时的图像如图甲所示，初始时运动方向如图乙所示。下列说法正确的是（    ） ①在0～70s时间内，B车做匀速直线运动 ②在30s～40s时间内，A车做匀速直线运动 ③以A车为参照物，B车在某段时间内向东运动 ④在0～70s内，两车的平均速度 A．只有①② B．只有②③ C．只有②④ D．只有①③ 【答案】D 【分析】在s-t图像中，倾斜直线表示物体做匀速直线运动，平行于时间轴的直线表示物体静止，据此分析两车的运动状态和速度。由图像可知，B车一直向西做匀速直线运动，A车0~30s向东做匀速直线运动，30~40s保持静止，40~70s向西运动。 【详解】①由图可知，B汽车在计时“0”点距离原点770m，经过70s到达原点处，B汽车的路程和时间的关系图像是一条直线，因此在0~70s时间内，B车做匀速直线运动，故①正确； ②由图可知，在30s~40s时间内，A汽车与原点的距离始终为600m，即此段时间A汽车保持静止，故②错误； ③由图可知，在0~70s时间内，B车运动的速度为 故B车在0~70s时间内一直以11m/s的速度向西做匀速运动；在40s~70s时间内，A车的速度为 即A车以20 m/s的速度向西做匀速直线运动，A汽车的速度大于B汽车的速度，以A车为参照物，B车向东运动，故③正确； ④由图可知，在0~70s内，A汽车通过的路程为 B汽车通过的路程为770m，根据知，A汽车的平均速度大于B汽车的平均速度，故④错误。 综上，①③正确，②④错误，故D正确，ABC错误。 故选D。 2．（25-26八年级上·四川绵阳·期末）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．乙车的速度大小为 B．2s后，以甲车为参照物，乙车向前行驶 C．在2s前，乙车比甲车快；2s后，甲车比乙车快 D．在时，甲车与乙车相遇 【答案】D 【分析】我们先分析图像的含义，横坐标是时间t，纵坐标是路程s。图像的斜率代表速度，斜率越大，速度越快。根据图像中数据和速度公式，进行求解。 【详解】由图像知，甲、乙的运动图像都是一条倾斜的直线，表示甲、乙两车都做匀速直线运动。 A．根据图像可得，乙车在2s内通过的路程为 则乙的速度为，故A错误； BC．根据图像可得，甲车在2s内通过的路程为20m，甲的速度为 由于甲、乙两车都做匀速直线运动，，即2s前和2s后甲车都比乙车快；由于甲、乙两车都做匀速直线运动，而且，2s后甲车在乙车前面，所以2s后以甲车为参照物，乙车向后运动，故B错误，C错误； D．由题可知，甲、乙两车在平直公路上同向行驶，乙在甲前10m处开始行驶，2s时甲追上乙，即在时，甲车与乙车相遇，故D正确。 故选D。 3．（25-26八年级上·四川遂宁·期末）甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东开始运动，它们运动的图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙三辆小车运动的快慢相同 B．甲、乙两辆小车相对静止 C．4s末， 甲、丙相距4m D．2s末， 甲、乙相距4m 【答案】B 【详解】A．由图可知，甲车的速度，乙车的速度 丙车的速度 所以甲、乙、丙三辆小车运动的快慢不相同，故A错误； B．甲乙两辆小车的速度相等，运动的方向相同，以甲为参照物，乙车相对甲车的位置不变，所以甲、乙两辆小车相对静止，故B正确； C．4s末，甲车运动的路程 由图可知，4s末，丙车运动的路程为，甲、丙相距 故C错误； D．2s末，甲车运动的路程为 由图可知，2s末，乙车运动的路程为，甲、乙相距0m，故D错误。 故选B。 4．（25-26八年级上·广东梅州·期末）甲、乙两车同时开始向西运动，如图所示为两车的路程与时间的关系图像，由图像可知经过________s两车相遇，10s时乙车的速度为________m/s；在0~15s内以甲车为参照物，乙车向_______（选填“东”、“西”、“南”或“北”）运动。 【答案】 20 3.33 东 【详解】[1]从图像看，两车在时路程相同，为100m，故此时两车相遇。 [2][3]由图可知乙车在0~15s做匀速直线运动，路程 速度 故乙车10s时的速度为3.33m/s。 由图可知甲车全程做匀速直线运动 两车同时开始向西运动，在0~15s内，乙车速度较慢，故以甲为参照物乙向东运动。 5．（25-26八年级上·安徽黄山·期末）一辆汽车在从甲地到乙地的过程中，若前半程的平均速度为15m/s，后半程的平均速度为30m/s，则汽车在整个运动过程中的平均速度为_______m/s。 【答案】20 【详解】设总路程为2s，则前半部分路程为s，后半部分路程也为s，则前半程所用的时间为 后半程所用的时间为 因为整个运动所用的总时间为 所以汽车在整个运动过程中的平均速度为 6．（25-26八年级上·辽宁大连·期中）列车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥。通过1.5km的甲桥用时24s，通过3.0km的乙桥用时44s，列车通过甲桥的速度是___________m/s，列车中座椅上的某位乘客通过乙桥的时间为___________s。 【答案】 75 40 【详解】[1]设列车的速度为，列车的长度为，完全通过甲桥的路程为……① 同理，完全通过乙桥的路程为……② 代入数据，整理①②可知，， [2]列车中座椅上的某位乘客通过乙桥的路程为乙桥长，为3km，乘客的速度与列车的速度相同，为75m/s，故车中座椅上的某位乘客通过乙桥的时间为 7．（25-26八年级上·辽宁铁岭·阶段检测）甲、乙两车在某一平直公路上，从同一地点出发同时向东行驶，它们的s-t图像如图所示。请对应画出它们的v-t图像，并标注出甲、乙。 【答案】 【详解】由图像可知，甲车的速度 乙车的速度 在图像中，横轴表示时间，纵轴表示速度，水平直线表示物体做匀速运动，则甲、乙的图像如图所示： 8．（25-26八年级上·重庆江津·期中）某司机驾车前行，突然发现前方100m处有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.8s，这段时间内汽车保持原速度前行了20m。汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下。求： (1)汽车制动前的速度； (2)若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，若汽车仍以原速度前进，请计算判断汽车是否会撞上障碍物； (3)如图所示，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线（图中虚线所示）向前匀速行驶，此时甲、乙两车的车头到十字路口O点（道路中心线交点）的距离分别为和。已知两车型号相同，汽车的长度、宽度，甲车的速度，若乙车先通过十字路口并避免与甲车相撞，求乙车的最小速度v2。 【答案】(1) (2)汽车会撞上障碍物 (3) 【分析】已知反应时间和这段时间内行驶的距离，利用速度公式可求汽车制动前的速度，已知酒后驾车的反应时间求反应距离，加上滑行距离再与距离障碍物的距离比较，即可得出结论。求解两车不相撞的情况时，要注意分析车行驶的距离、车长、车宽之间的关系以及两车恰不相撞时的位置关系。 【详解】（1）汽车制动前的速度为 （2）司机酒后驾车的反应时间 在反应时间内汽车行驶的距离 汽车从发现险情到完全停下所通过的总距离 所以汽车会撞上障碍物。 （3）为使乙车先通过十字路口并避免与甲车相撞，临界条件是当甲车车头刚要到达交叉路口区域时，乙车车尾恰好超出甲车车头的左侧。甲车行驶到路口且不撞上乙车，它行驶的距离为 甲车行驶的时间为 在上述情况下，乙车行驶的距离为 两车同时间运动，则运动时间相等，乙车的最小速度为 9．（25-26八年级上·江苏无锡·阶段检测）取两个不同的纸锥，让它们从不同的高度落下，并以竖直墙砖为背景（每块墙砖均相同），如图是纸锥下落过程中每隔相等时间曝光一次所得到的照片。 (1)由图，根据_________可知拍照记录中的纸锥1始终做速度不变的直线运动，两个纸锥经过水平线时的速度______； (2)若测得纸锥2在间的平均速度为，照片上每块墙砖高为，照片与实际物体的尺寸大小之比为，则照相机每隔_______s曝光一次，纸锥2在间的平均速度为_______。 【答案】(1) (2) 0.2 1.25 【详解】（1）[1]由图，纸锥1在任意相同的时间内，路程是相同的，根据速度公式可得，纸锥1在做匀速直线运动。 [2] 路程BD段可知，此时两纸锥相同时间内的路程相同，均做匀速直线运动，且运动的路程相同，设照相机每隔t时间曝光一次，则纸锥1所用的时间为3t，纸锥2所用的时间为2t，则两个纸锥经过水平线MN时的速度之比为 （2）[1] 据图可知，纸锥2在CD间的路程为3块墙砖的高度，图中距离为3cm，则实际路程为 则照相机曝光一次的时间间隔为 [2] 纸锥2在AC间的路程为 纸锥2在AC间的时间为 纸锥2在AC间的平均速度为 10．（25-26八年级上·河北石家庄·阶段检测）如图1所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)实验原理是___________。除图中的器材，本实验中还需要的测量工具是___________。 (2)图中AB段的距离sAB=__________cm，则AB段的平均速度vAB=___________m/s。 (3)此实验中小车全程做___________（选填“匀速”或“变速”）运动。 (4)若在A点先放小车再开始计时，测得的平均速度vAC会___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (5)（拓展）小车运动至路程一半时的速度v1，和小车运动至时间tAC一半时的速度v2，试着分析判断v1与v2的大小关系是：v1___________v2（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (6)科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，如图2所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．若两球同时释放，A到达终点时B还未到达终点 B．小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长 C．小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度 D．小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动 【答案】(1) 秒表 (2) 40.0 0.25 (3)变速 (4)偏大 (5)大于 (6)BC 【详解】（1）[1]实验中通过测量路程和时间之比，间接测量平均速度，所以实验原理是。 [2]实验中需要测量路程和时间，图中已有刻度尺测量路程，还需要秒表测量时间。 （2）[1]由图可知，刻度尺的分度值为1cm，A点对应刻度为80.0cm，B点对应刻度为40.0cm，故AB段的距离sAB=80.0cm-40.0cm=40.0cm [2]小车通过AB段的时间为1.6s，根据，可得AB段的平均速度 （3）小车从斜面下滑时，速度会越来越快，通过相同路程所用时间逐渐变短，根据可知，小车在不同路段的平均速度不同，故小车全程做变速运动。 （4）若小车先放手再开始计时，会导致测得的时间偏小。根据，路程不变，时间偏小，则计算出的平均速度vAC会偏大。 （5）小车做加速运动，前一半时间通过的路程小于总路程的一半，即运动至时间 ​一半时，小车还未到达路程的中点。由于小车速度越来越快，中点位置的速度v1（后半段路程的初始速度）会大于前一半时间对应的速度v2​，故v1大于v2。 （6）A．两球同时由静止释放，乙轨道上的小球B先到达终点，所以A到达终点时，B已经到达，故A错误； B．观察轨道可知，甲轨道接近直线，乙轨道弯曲且整体长度更长，因此小球B通过的路程较长，故B正确； C．两球起点和终点相同，运动的总路程B更长，而B的运动时间更短，根据平均速度的计算方法，路程长且时间短的B，全程平均速度更大，故C正确； D．甲轨道虽接近直线，但小球在重力作用下会加速运动，并非匀速；乙轨道弯曲，小球速度也会随轨道变化，同样是变速运动，故D错误。 故选BC。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $