专题1.1 长度和时间的测量【导图+知识卡片+知识梳理+18个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共61题】-2026-2027学年人教版物理八年级上册同步高效培优精讲义

本讲义聚焦初中物理“长度和时间的测量”核心知识点，系统梳理长度单位（国际单位制及换算）、测量工具（刻度尺、秒表）的使用规则、特殊测量方法（累积法、化曲为直法等）及误差与错误的区别，通过思维导图、知识梳理、题型讲练构建从基础概念到实际应用的学习支架。 资料以科学思维和科学探究为导向，18个题型覆盖单位换算、长度估测、特殊测量等情境，结合中考真题与分层训练（基础夯实、培优拔高），如累积法测纸厚、化曲为直法测曲线长度，助力学生提升测量技能与问题解决能力，课中辅助教师教学，课后帮助学生查漏补缺。

nullnull 专题1.1 长度和时间的测量『重点难点同步培优讲义』 （知识梳理+18个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共61题） 【人教版物理新教材•八年级上册】 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一 长度的单位 2 知识点二 长度的测量 3 知识点三 时间的测量 5 知识点四 误差和错误 6 题型讲练 7 题型一 长度单位及换算 7 题型二 常见的长度及估测 7 题型三 常用的测量工具 7 题型四 刻度尺的认识和选择 8 题型五 刻度尺的使用规则 8 题型六 刻度尺的分度值 9 题型七 刻度尺的读数 9 题型八 测量长度的特殊方法——化曲为直法 9 题型九 测量长度的特殊方法——滚轮法 10 题型十 测量长度的特殊方法——累积法 11 题型十一 测量长度的特殊方法——辅助法 11 题型十二 时间单位及换算 12 题型十三 测量时间的工具 12 题型十四 秒表的使用和读数 13 题型十五 时间的估测 13 题型十六 误差与错误 14 题型十七 减小误差的方法 14 题型十八 正确求平均值 14 中考真题演练 15 难度分层训练 17 【基础夯实】 17 【培优拔高】 20 知识点一 长度的单位 1. 国际单位制：测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫做单位。国际统一使用的测量单位就叫做国际制单位，简称SI。 2. 长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。 3. 常见单位换算及符号 单位 符号 与米（m）的换算关系 千米 km 1km = 1000 m = 103 m 分米 dm 1dm = 0.1 m = 10-1 m 厘米 cm 1cm = 0.01 m = 10-2 m 毫米 mm 1mm = 0.001 m = 10-3 m 微米 μm 1μm = 0.000001 m = 10-6 m 纳米 nm 1nm = 0.000000001 m = 10-9 m 知识点二 长度的测量 1. 认识刻度尺 如图所示，直尺的量程是 0-8 m，分度值是 0.1 cm（或1mm），零刻度在尺子的 左 端，相邻两数字之间共均分为 10 个格。 2. 刻度尺的使用 要做到五会： ①会选 ②会放 ③会看 ④会读 ⑤会记． （1）会选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺； （2）会放：使刻度尺有刻度的一边，紧贴被测物体；正确摆放尺的位置，不能倾斜；刻度尺的“0”刻度线与被测物体的一端对齐（也可与其他整刻度线对齐） (a) (b) （3）会看：视线要与尺面垂直 （4）会读：测量时，要以分度值为单位，并要估读到分度值的的下一位（精确值+估读值）； 比如上面a图：精确值是2cm，估读值是0.8cm，读数为2.8cm 比如上面b图：精确值是27mm，估读值是0.8mm，读数为27.8mm （5）会记：记录测量结果时，要写出数字和单位 3. 常见物体长度的估测： （1）单位长度的感性认识： 身份证的厚度1 mm 小指的宽度1cm 手掌的宽度1dm 黑板的高度1m （2）常见物体的长度估测： 一支2B铅笔的长度 约为18 cm 课桌的高度 约为80 cm 房间的高度 约为3 m 中学生的身高 约为16 dm 4. 长度的特殊测量方法： 累积法 微小长度d，其n个微小长度的累积长度为L，则d= cm。 例如测纸的厚度、铜丝的直径。 平移法 借助于一些简单的辅助器材(如三角板、刻度尺)把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。如测小球、硬币、圆柱形物体的直径，测量人的身高等。 化曲为直法 借助于一些辅助器材(如不易拉长的细软线)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。如测量图示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离。 滚轮法 已知滚轮周长C，滚过较长的被测直线或曲线，记录圈数n，则被测物总长L= nC 取样法 被测物长度L很大时，可先测出其中一小段L0，然后通过它们之间的倍数关系算出物体的总长度。 例如长为L0的小节钢丝质量为m，钢丝卷总质量为M，则钢丝卷总长L= 知识点三 时间的测量 1. 时间的单位：秒(s)、分钟(min)、小时(h)，换算关系：1 h= 60 min，1 min= 60 s 2. 机械停表的结构：机械停表有两个表盘，小盘数字表示 分 （分/秒），大盘数字表示 秒 （分/秒），还有两个指针，分针是 短 （长/短）指针，秒针是 长 （长/短）指针。 机械停表的使用： ①调：按下复位按钮，使指针指在“0”处； ②按：按下启动/停止按钮开始计时； ③停：再次按下启动/停止按钮计时结束； ④读：时间=小盘分数+大盘秒数。 3.停表的读数：先读小盘分钟数，并观察分针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30 s读数，若超过，则大盘按 30~60 s读数。 【注意】停表读数不估读。 4. 读数：内圈示数+外圈示数。左图中内圈示数不足1小格(30 s)，所以只需读出外圈示数19.6 s即可；如果内圈指针在1、2小格之间，则示数为30 s+19.6 s=49.6 s。右图中外圈有两排刻度，分别为0~30 s、30~60 s，要由内圈指针位置来确定读哪一圈的示数，如果没超过半个大格，按0~30 s读数，如果超过半个大格，按30~60 s读数。右图中内圈指针超过了3和4中间的刻线，内圈读为3 min，即180 s，外圈按30~60 s读数，为38.3 s，所以停表示数为180 s+38.3 s=218.3 s。 5. 时间的估测 （1）中学生的脉搏1min内大约跳动70次，一次大约用时0.86s； （2）正常呼吸一次的时间大约是3~4s； （3）正常书写汉字，1min大约可写25个，每个用时约2.4s； （4）人单次眨眼用时0.3~0.4s，而1min内间歇性眨眼大约15~20次，每次约3~4s。 6. 时刻与时间间隔 （1）时刻：时间轴上的某一坐标点。例如，“第3秒末”与“第4秒初”是同一时刻。 （2）时间间隔：时间轴上两个时刻之间的时间长度。例如“第3秒初”与“第3秒末”的时间间隔为1s。 知识点四 误差和错误 1.误差定义：测量值和真实值之间的偏差叫做测量误差，简称误差。 2．误差：测量方法、测量工具、测量环境和测量者的不同，都会影响测量结果，所以误差是不可避免的。减小误差的方法：可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我们实验室做实验时常常采用的减小误差的方法。 3．错误：因不遵守测量仪器的使用规则，测量方法错误。错误是不该发生的，采用正确的测量方法便可以避免；错误不叫误差，误差也不是错误。 误差 错误 产生原因 仪器精确度不够；测量方法的限制； 环境对仪器的影响；观察者估读时的偏差 不遵守测量仪器的使用规则； 读数、记录结果时粗心 可否避免 不可避免 可以避免 特点 有误差的数据一般比较接近真实值 错误的数据一般远远偏离真实值 控制方法 多次测量求平均值；选用精密的测量工具；改进测量方法 遵守测量仪器的使用规则；采用正确地测量方法；记录数据时要细心 题型一 长度单位及换算 【典例精讲】（23-24八年级上·上海徐汇·期中）一本书除去封面封底，共有200个页码，测得这部分总厚度为8毫米，则每张纸的厚度为（　　） A．0.04厘米 B．0.04毫米 C．4毫米 D．80微米 【变式训练】（2025八年级上·江苏南京·专题练习）壹圆硬币的厚度约2______，人的头发丝直径约为70μm＝______m。 题型二 常见的长度及估测 【典例精讲】（25-26八年级上·甘肃临夏·阶段检测）小娜同学用刻度尺测出一个物体的长度为6.5cm，下面物体中最接近这个数值的是（　　） A．物理课本的厚度 B．一根粉笔的长度 C．黑板的长度 D．饮水杯的高度 【变式训练】（2025·陕西宝鸡·二模）为提高乘车的安全性，新研制的爆玻器能在几秒内使车窗玻璃爆裂，确保乘客遇紧急情况时可以从车窗快速逃生。如图是某款爆玻器，下列对其长度估测接近实际的是（　　） A．10m B．10dm C．10cm D．10mm 题型三 常用的测量工具 【典例精讲】（25-26八年级上·四川成都·期末）长度是描述物体空间尺度的基本物理量，小红想测量物理课本的宽度，下列哪种测量仪器可以帮助她完成测量（　　） A．秒表 B．量筒 C．温度传感器 D．刻度尺 【变式训练】（24-25八年级上·广西防城港·期末）一般情况下，塑料的热胀冷缩变化会大于金属，则高温下用塑料尺测出的长度会比实际长度______；用较长的钢尺测量较短塑料尺的长度，高温下测得的长度与常温下测量的相比______。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”） 题型四 刻度尺的认识和选择 【典例精讲】（25-26八年级上·贵州黔南·期中）小明在作品制作中需要用到一根长度为16cm的铁丝，学校实验室提供了以下四种测量工具，他选择哪种工具最恰当（　　） A．直尺长20cm，分度值1mm B．皮尺长20m，分度值1cm C．三角尺长10cm，分度值1mm D．卷尺长5m，分度值1cm 【变式训练】如图所示，为使测量更精确，应选择______刻度尺（选填“甲”或“乙”），所测物块的长度为______cm。 题型五 刻度尺的使用规则 【典例精讲】（23-24八年级上·上海徐汇·期中）用皮卷尺测量长度时，若用力拉伸，使尺变长，则测量结果会（　　） A．偏大 B．偏小 C．不受影响 D．可能偏小，可能偏大 【变式训练】（25-26八年级上·江苏连云港·期末）(1)如图所示，利用刻度尺测量铅笔长度，两种读数方法中正确的是________（选填“a”或“b”）该物体的长度是________cm； (2)用刻度尺三次测物理课本的宽度，分别为18.50cm、18.49cm、18.53cm，则物理课本的宽度为________cm。 题型六 刻度尺的分度值 【典例精讲】（25-26八年级上·云南昭通·期中）如图所示，这是小华测量某物体长度时的情景。下列说法正确的是（    ） A．所用刻度尺的分度值为1cm B．为了使结果更准确，我们可以选择分度值更小的刻度尺 C．测得该物体的长度为2.52cm D．使用刻度尺时只要认真测量，就可以避免误差 【变式训练】（25-26八年级上·河南周口·期末）如图所示，用刻度尺测量物体的长度，该刻度尺的分度值是____，物体的长度为____cm。 题型七 刻度尺的读数 【典例精讲】（25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图刻度尺测量一物体的长度则该刻度尺的分度值是______mm，物体的长为_______cm。 【变式训练】（25-26八年级上·黑龙江大兴安岭·期末）小凤发现自己刻度尺的零刻度线已磨损，于是用如题图乙所示方法测量物体的长度，该刻度尺的分度值是__________，测出该物体的长度是__________cm。 题型八 测量长度的特殊方法——化曲为直法 【典例精讲】（25-26八年级上·山东青岛·期末）要测量出如图所示一卷粗细、材质均匀的金属丝的长度，下面测量方案可行的是（　　） A．将这卷金属丝拉直，使用卷尺直接测量拉直后的长度 B．用托盘天平测量整卷金属丝的总质量m，再剪取一小段金属丝，用刻度尺测量其长度，并用天平测量其质量，用公式计算出总长度 C．用游标卡尺测量金属丝的直径d，再使用大量杯用排水法测量金属丝的总体积V，用公式计算出总长度 D．用弹簧测力计测出金属丝的总重力G，将金属丝紧密缠绕n圈在铅笔上，用刻度尺测量缠绕部分的长度，用公式计算出总长度 【变式训练】（25-26八年级上·福建泉州·期中）如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值为1______；如果该地图的比例尺为，则A、B两地的实际距离为______km。 题型九 测量长度的特殊方法——滚轮法 【典例精讲】（25-26八年级上·广东茂名·阶段检测）滚铁环是传统的儿童游戏，小朋推着一个周长为0.8m的铁环绕学校操场跑道一周，当铁环转过500圈时，离起点还有12m，求操场跑道的长度约为多少m？ 【变式训练】（25-26八年级上·河北邢台·阶段检测）小红想测量一块长方形麦田的占地面积，她有一个测量范围为0~1m的卷尺和一辆自行车，请你补全测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量。 (1)用卷尺测出_________，并且算出车轮的________。 (2)用布条绑在自行车车轮上做一个记号、让记号先与起点重合，推着自行车沿麦田的长移动、记下________，再推着自行车沿麦田的宽移动，记下________。 (3)得出麦田的面积S=________（用测量的物理量符号表示）。 题型十 测量长度的特殊方法——累积法 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏无锡·期末）如图所示，小明用刻度尺测量一本除去封面和封底的“书厚度”。这本书的厚度为_________cm；若想知道该书中一张纸的厚度，小明还需要获取的信息是_________，若在测量过程中书本没有压紧，则纸张厚度测量值将_________（选填“偏大”或“偏小”）。 【变式训练】（25-26八年级上·山东济南·期中）某同学用如图所示的方法测量细金属丝的直径。将细金属丝在铅笔上紧密排绕20圈，用刻度尺测量，图中刻度尺的分度值是___________，细金属丝的直径是___________mm。 题型十一 测量长度的特殊方法——辅助法 【典例精讲】（25-26八年级上·云南大理·期末）如图所示，所测圆环的外直径长度为_________cm；测量使用的刻度尺的分度值是_________。 【变式训练】（25-26八年级上·湖北宜昌·期末）如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（    ） A． B． C． D． 题型十二 时间单位及换算 【典例精讲】（25-26八年级上·广东肇庆·期末）在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为（　　） A．40次 B．70次 C．150次 D．200次 【变式训练】（25-26八年级上·安徽芜湖·期末）完成下列单位换算：①______m；②______s。 题型十三 测量时间的工具 【典例精讲】（25-26八年级上·河南周口·期中）测量长度的基本工具是______，实验室常用______测量时间；某同学测得一支铅笔的长度为18.45cm，其中“4”对应的单位是______。 【变式训练】（25-26八年级上·河南洛阳·期末）在一条细长绳的一端系一个小铁块，就做成了一个摆（如图），单摆周期公式（ g=9.8m/s2）。当摆动角度很小时，小铁块摆动一个来回所用的时间（摆的周期）是一定的。如何准确测量摆的周期？一个周期为1s的摆，小铁块的中心到悬挂点的总长度约为多少？同学们展开讨论与制作，下列说法正确的是（   ） A．测量小铁块摆动n个来回所用的时间t，计算出周期 B．多次测量小铁块摆一个来回所用的时间t，就是摆的周期 C．周期为1s的摆，小铁块的中心到悬挂点的总长度约为25cm D．周期为1s的摆，小铁块的中心到悬挂点的总长度约为200cm 题型十四 秒表的使用和读数 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏宿迁·期末）如图所示，秒表的读数为______s。小华对一支铅笔的长度进行4次测量，记录数据如下：17.58cm、17.75cm、17.56cm、17.57cm，该铅笔的长度是______cm。 【变式训练】（25-26八年级上·江苏无锡·期末）如图甲所示，为手机的秒表界面。观察表盘可知：大表盘的指针转动一周的时间为_________min，小表盘的分度值为_________min。图乙所示，是小明用秒表测量钥匙摆动时间的装置，为了尽可能准确测量钥匙来回摆动一次的时间，可采取的措施是_________。 题型十五 时间的估测 【典例精讲】（25-26八年级上·广西南宁·期中）举行升旗仪式时，奏唱中华人民共和国国歌的时间大约为（　　） A．5s B．50s C．5min D．10min 【变式训练】（25-26八年级上·江苏徐州·期末）如图所示，我国古代把女子一拃长称为“咫（zhǐ）”，男子一拃长称作“尺”，咫与尺的长度相差大约为3________（填适当单位，下同）；人正常步行时一步所走的距离大约为0.5________；人心脏跳动一次的时间约为0.8________。 题型十六 误差与错误 【典例精讲】（25-26八年级上·四川成都·期中）下列说法中正确的是（　　） A．“估读”是产生误差的原因之一 B．改进实验方法和采用精密的测量工具就能避免误差 C．用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 D．长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读几位的方法 【变式训练】（25-26八年级上·山东滨州·期末）小明用自己的刻度尺测量物理课本的宽度，几次测量的结果如下：、、、。下列说法正确的是（　　） A．此刻度尺的分度值为 B．物理课本的宽度应为 C．其中的数据测量误差较大 D．多次测量是为了总结普遍规律 题型十七 减小误差的方法 【典例精讲】（24-25八年级上·福建福州·阶段检测）某同学用一把分度值是1mm的刻度尺，测量一物体长度，四次测量结果分别为25.82cm、25.82cm、25.91cm、25.81cm，其中错误的一次测量数据是________cm，去掉错误数据后，求平均值，是为了________。 【变式训练】（25-26八年级上·四川遂宁·期中）某小组同学学习长度测量后进行讨论，下列选项中关于误差的说法不合理的是（　　） A．估读可以减小误差，但不能消灭误差 B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏大 C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差 D．误差是不可避免的 题型十八 正确求平均值 【典例精讲】（25-26八年级上·四川成都·期中）小雅同学用一把刻度尺测量橡皮的长度，测了几次的测量结果分别是2.64cm、2.68cm、2.16cm和2.65cm，则最后的结果应记为___________ cm，多次测量的目的是为了___________ 。 【变式训练】（25-26八年级上·山东菏泽·期末）测桌子高度时，四次测量结果分别为85.5cm、85.7cm、86.8cm、85.6cm，则桌子的高度应记为（　　） A．85.9cm B．85.7cm C．85.6cm D．85.58cm 【真题演练1】（2025·新疆阿克苏·中考真题）某同学用刻度尺先后四次测量练习本的长度，测量的数据分别是18.30cm、18.30cm、18.34cm、18.21cm，那么这个练习本的长度是（　　） A．18.3133cm B．18.31 cm C．18.2875 cm D．18.29 cm 【真题演练2】（2025·江西景德镇·中考真题）同学用刻度尺正确测的某物体长2.745dm，则该同学所选的刻度尺是（　　） A．米刻度尺 B．分米刻度尺 C．厘米刻度尺 D．毫米刻度尺 【真题演练3】（2025·江苏无锡·中考真题）某小组同学测量同一课桌的长度，小明的测量结果如图所示，其读数为______cm，其他同学的结果是、、、、，其中错误的测量记录是______cm，课桌的长度应该记录为______cm。 【真题演练4】（2025·湖南衡阳·中考真题）下图中物体的长度是_______cm；图中停表读数是______s。 【真题演练5】（2025·江苏盐城·中考真题）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。 【问题】秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】 (1)所需的测量工具有量角器、秒表和_________。 (2)该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙，悬点O到小球重心的距离简称摆长。每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变_________进行探究，记录结果如下表。 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动十次的总时间/s 小球往返摆动一次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】 (3)同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越_________。由此可知，秋千未坐人时往返一次的时间与绳长有关。 【交流】 (4)小球往返摆动一次的时间不易测准，本实验采用了“累积法”测多算少，这样做的好处是_________，下列物理量的测量没有采用“累积法”的是_________。 A．一张纸的厚度    B．一次脉搏的时间    C．纸锥下落的速度    D．一枚回形针的质量 (5)历史上曾经利用摆长一定时，小球每摆一次（摆角小于5°）的时间都相等的“等时性”发明了摆钟。如果你来设计，用本实验中的小球，要让摆动一次的时间刚好为1秒，摆长应该_________（大于/小于/等于）60cm，还要解决的难题是_________。 【基础夯实】 1．（25-26八年级上·四川绵阳·期中）下列关于长度的测量说法正确的是（　　） A．零刻度线磨损的刻度尺不能用来测量 B．用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 C．在选择测量工具时，量程越大越好 D．读数时视线未与刻度尺垂直，这是错误，可以避免 2．（25-26八年级上·重庆·期中）小琪和小凤用各自的刻度尺分别正确地测量出了同一本科学杂志书的长度。她们测量的结果分别为29.3cm和0.29m。下列说法中正确的是（　　） A．她们所用刻度尺的分度值都是1cm B．小琪测量结果没有误差 C．小琪的测量结果比小凤的更精确 D．求两个数据的平均值可以避免误差 3．（24-25八年级上·安徽马鞍山·期中）在参加体质测试的跳远项目时，小侯同学跳出了2.72的好成绩，但体育老师忘记填写单位，则该数据后应该填写的单位是（　　） A．m B．dm C．cm D．mm 4．（25-26八年级上·甘肃临夏·阶段检测）一个同学用手中的毫米刻度尺子测量壹圆硬币的直径，四次结果依次为：2.51cm、2.53cm、2.6cm、2.51cm，其中错误的一个数据是__________，硬币的直径应该记为________。 5．（24-25八年级上·安徽马鞍山·期中）如图所示，某同学测量一物体的长度，则物体的长度___________ cm。 6．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）小明用分度值是的刻度尺先后5次测量物理课本的厚度，测量值分别为、、、、，则物理课本厚度是_________。 7．（25-26八年级上·江西景德镇·期中）有一根金属管，现用三角板和刻度尺测量管子的内、外直径，读数如图所示。求： (1)钢管的内直径D1和外直径D2分别是多少？ (2)钢管的厚度H是多少？（温馨提示：以上均要求写出计算过程） 8．（25-26八年级上·江西宜春·期末）为了测量一根粗细均匀的细铜丝的直径，小明先将细铜丝在铅笔上紧密排绕了30圈（如图所示），再用刻度尺进行测量线圈的长度l，测量5次的数据分别为，，，，。求： (1)线圈的长度l； (2)细铜丝的直径d。 9．（25-26八年级上·云南昭通·期中）小红用如图所示的方法测量铜丝的直径，关于本次测量，请回答下列问题： 把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，这把刻度尺的分度值为_________，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是_________cm，那么这根金属丝的直径是_________mm。用“累积法”比直接用刻度尺测一根铜丝的直径更_________（选填“准确”或“不准确”）。 10．（25-26八年级上·山西运城·期末）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。该同学猜想：秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙所示，悬点O到小球重心的距离简称摆长．每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变摆长进行探究，记录结果如下表： 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动10次的总时间t总/s 小球往返摆动1次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的_________不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越_________.由此可知，秋千未坐人时（如图甲所示）往返一次的时间与绳长有关； 【交流】 （1）该探究所需的测量工具有量角器、_________和_________； （2）该同学发现小球往返摆动一次的时间不易测准，于是他测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间。 （3）①下列物理量的测量也可采用类似方法的是_________； A．物理书中一张纸的厚度 B．一支铅笔的长度 C．一个苹果的质量 D．一杯水的温度 ②采用这种方法的目的是减小测量的_________。 【培优拔高】 1．（25-26八年级上·江苏无锡·期末）利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（　　） ①一把刻度尺②两把三角尺③一根无弹性棉线④一根有弹性橡皮筋⑤一张A4纸 A．①② B．②③ C．②⑤ D．①④ 2．（25-26八年级上·福建泉州·期末）卷尺是生活中常用的测量工具。小明先用卷尺测量一个盒子的外径，再测量内径，如图所示。他发现，卷尺的尺钩是“松松垮垮的，刻度的第只有，且尺钩的厚度为，这样的设计（　　） A．目的是增加卷尺的测量范围 B．会导致测量结果始终偏大 C．仅仅是制造时的工艺缺陷，无实际测量价值 D．是为了同时适应外径和内径测量，减小测量误差 3．（25-26八年级上·湖南长沙·期中）在“用刻度尺测量长度”的分组实验中，某小组6位同学利用分度值为1毫米的刻度尺测量同一本物理课本的长度，测量结果分别为25.9mm、25.8mm、25.88mm、25.7mm、26.0mm、28.9mm，他们进行数据分析，确定这本物理课本的长度应记录为（    ） A．25.82mm B．25.8mm C．25.85mm D．25.9mm 4．（25-26八年级上·四川绵阳·期末）为了测量铁丝的直径，兰兰将铁丝紧密的缠绕在圆柱形的铅笔上，如图所示，然后用同一刻度尺测了四次20圈铁丝的长度，测量值为 6.68cm、6.66cm、6.86cm、6.66cm，则铁丝的直径应记为_______cm。如果测量时缠绕得不紧密将会使测量结果______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 5．（25-26八年级上·河北邯郸·期中）测量长度的基本工具是刻度尺，小亮在学习了长度的测量后，想测量纸张的厚度，他将厚薄均匀的一条长纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图所示，已知纸带环绕了n 圈，圆环的内径为D2， 铅笔的外径为D1， 则纸的厚度是 ____ 。 6．（23-24八年级上·江西吉安·阶段检测）小萌用木直尺测量同一凳子的高度，一共测了4次，他这样做目的是_______，测量记录分别是：45.1cm、45.2cm、47.1cm、45.0cm，则凳子最终高度为：________cm。 7．（23-24八年级上·安徽芜湖·期中）小张从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，于是将粗铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量出线管的长度L0；在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；将粗铜线浸没到量筒的水中，读出水和粗铜线的总体积V2，求： （1）粗铜线的横截面积； （2）粗铜线的长度L。 8．（24-25八年级上·陕西西安·期末）用如图方式测量笔状橡皮的长度，该测量_______（选填“一定”或“不一定”）要从刻度尺的零刻度线开始测量，测得橡皮的长度为_______cm。小华对某物体的长度进行了4次正确测量，记录数据如下：17.58cm、17.57cm、17.56cm、17.57cm，该物体的长度是_______cm。 9．（23-24八年级上·青海海东·期末）刻度尺和停表是实验室常用的测量工具。图中物体的长度测量结果为_____________，停表测量的时间为_____________s。 10．酒后驾车是交通安全的巨大隐患，小科欲通过“测定反应速度”实验，来证明饮酒对神经系统会造成影响。小科和父亲分别作为测试者和被测试者，进行了如下实验。 ① ② ③ 第一次（cm） 24.4 32.2 48.7 第二次（cm） 25.5 33.2 53.0 第三次（cm） 25.1 35.0 51.3 [实验过程]如图所示，两人做好准备（刻度尺0刻度端朝下），小科突然松开直尺，被试者仅用拇指和食指将直尺夹住，记录被试者手指夹住处的刻度值。父亲分别在：①不饮酒，②饮300毫升啤酒，③饮1000毫升啤酒的三种状态下，分别各测试三次，测试数据如表所示。 [实验分析]（1）实验时，刻度尺0刻度端朝下，其目的是_________； （2）分析表中数据，可初步得出的结论是_________； （3）小常认为小科的实验缺乏说服力，为增强实验的可信度，该实验应如何改进_________。 [科学解释]“测定反应速度”的反射弧为：眼→视神经→视觉中枢→躯体运动中枢→脊髓→脊神经→ 手指肌肉收缩。饮酒后人的神经系统的反应机能下降，从而使动作失去协调和准确性。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.1 长度和时间的测量『重点难点同步培优讲义』 （知识梳理+18个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共61题） 【人教版物理新教材•八年级上册】 思维导图 2 知识梳理 2 知识点一 长度的单位 2 知识点二 长度的测量 3 知识点三 时间的测量 5 知识点四 误差和错误 6 题型讲练 7 题型一 长度单位及换算 7 题型二 常见的长度及估测 7 题型三 常用的测量工具 8 题型四 刻度尺的认识和选择 9 题型五 刻度尺的使用规则 9 题型六 刻度尺的分度值 10 题型七 刻度尺的读数 11 题型八 测量长度的特殊方法——化曲为直法 12 题型九 测量长度的特殊方法——滚轮法 13 题型十 测量长度的特殊方法——累积法 14 题型十一 测量长度的特殊方法——辅助法 15 题型十二 时间单位及换算 16 题型十三 测量时间的工具 17 题型十四 秒表的使用和读数 18 题型十五 时间的估测 19 题型十六 误差与错误 19 题型十七 减小误差的方法 20 题型十八 正确求平均值 21 中考真题演练 22 难度分层训练 25 【基础夯实】 25 【培优拔高】 30 知识点一 长度的单位 1. 国际单位制：测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫做单位。国际统一使用的测量单位就叫做国际制单位，简称SI。 2. 长度单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。 3. 常见单位换算及符号 单位 符号 与米（m）的换算关系 千米 km 1km = 1000 m = 103 m 分米 dm 1dm = 0.1 m = 10-1 m 厘米 cm 1cm = 0.01 m = 10-2 m 毫米 mm 1mm = 0.001 m = 10-3 m 微米 μm 1μm = 0.000001 m = 10-6 m 纳米 nm 1nm = 0.000000001 m = 10-9 m 知识点二 长度的测量 1. 认识刻度尺 如图所示，直尺的量程是 0-8 m，分度值是 0.1 cm（或1mm），零刻度在尺子的 左 端，相邻两数字之间共均分为 10 个格。 2. 刻度尺的使用 要做到五会： ①会选 ②会放 ③会看 ④会读 ⑤会记． （1）会选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺； （2）会放：使刻度尺有刻度的一边，紧贴被测物体；正确摆放尺的位置，不能倾斜；刻度尺的“0”刻度线与被测物体的一端对齐（也可与其他整刻度线对齐） (a) (b) （3）会看：视线要与尺面垂直 （4）会读：测量时，要以分度值为单位，并要估读到分度值的的下一位（精确值+估读值）； 比如上面a图：精确值是2cm，估读值是0.8cm，读数为2.8cm 比如上面b图：精确值是27mm，估读值是0.8mm，读数为27.8mm （5）会记：记录测量结果时，要写出数字和单位 3. 常见物体长度的估测： （1）单位长度的感性认识： 身份证的厚度1 mm 小指的宽度1cm 手掌的宽度1dm 黑板的高度1m （2）常见物体的长度估测： 一支2B铅笔的长度 约为18 cm 课桌的高度 约为80 cm 房间的高度 约为3 m 中学生的身高 约为16 dm 4. 长度的特殊测量方法： 累积法 微小长度d，其n个微小长度的累积长度为L，则d= cm。 例如测纸的厚度、铜丝的直径。 平移法 借助于一些简单的辅助器材(如三角板、刻度尺)把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。如测小球、硬币、圆柱形物体的直径，测量人的身高等。 化曲为直法 借助于一些辅助器材(如不易拉长的细软线)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。如测量图示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离。 滚轮法 已知滚轮周长C，滚过较长的被测直线或曲线，记录圈数n，则被测物总长L= nC 取样法 被测物长度L很大时，可先测出其中一小段L0，然后通过它们之间的倍数关系算出物体的总长度。 例如长为L0的小节钢丝质量为m，钢丝卷总质量为M，则钢丝卷总长L= 知识点三 时间的测量 1. 时间的单位：秒(s)、分钟(min)、小时(h)，换算关系：1 h= 60 min，1 min= 60 s 2. 机械停表的结构：机械停表有两个表盘，小盘数字表示 分 （分/秒），大盘数字表示 秒 （分/秒），还有两个指针，分针是 短 （长/短）指针，秒针是 长 （长/短）指针。 机械停表的使用： ①调：按下复位按钮，使指针指在“0”处； ②按：按下启动/停止按钮开始计时； ③停：再次按下启动/停止按钮计时结束； ④读：时间=小盘分数+大盘秒数。 3.停表的读数：先读小盘分钟数，并观察分针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30 s读数，若超过，则大盘按 30~60 s读数。 【注意】停表读数不估读。 4. 读数：内圈示数+外圈示数。左图中内圈示数不足1小格(30 s)，所以只需读出外圈示数19.6 s即可；如果内圈指针在1、2小格之间，则示数为30 s+19.6 s=49.6 s。右图中外圈有两排刻度，分别为0~30 s、30~60 s，要由内圈指针位置来确定读哪一圈的示数，如果没超过半个大格，按0~30 s读数，如果超过半个大格，按30~60 s读数。右图中内圈指针超过了3和4中间的刻线，内圈读为3 min，即180 s，外圈按30~60 s读数，为38.3 s，所以停表示数为180 s+38.3 s=218.3 s。 5. 时间的估测 （1）中学生的脉搏1min内大约跳动70次，一次大约用时0.86s； （2）正常呼吸一次的时间大约是3~4s； （3）正常书写汉字，1min大约可写25个，每个用时约2.4s； （4）人单次眨眼用时0.3~0.4s，而1min内间歇性眨眼大约15~20次，每次约3~4s。 6. 时刻与时间间隔 （1）时刻：时间轴上的某一坐标点。例如，“第3秒末”与“第4秒初”是同一时刻。 （2）时间间隔：时间轴上两个时刻之间的时间长度。例如“第3秒初”与“第3秒末”的时间间隔为1s。 知识点四 误差和错误 1.误差定义：测量值和真实值之间的偏差叫做测量误差，简称误差。 2．误差：测量方法、测量工具、测量环境和测量者的不同，都会影响测量结果，所以误差是不可避免的。减小误差的方法：可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我们实验室做实验时常常采用的减小误差的方法。 3．错误：因不遵守测量仪器的使用规则，测量方法错误。错误是不该发生的，采用正确的测量方法便可以避免；错误不叫误差，误差也不是错误。 误差 错误 产生原因 仪器精确度不够；测量方法的限制； 环境对仪器的影响；观察者估读时的偏差 不遵守测量仪器的使用规则； 读数、记录结果时粗心 可否避免 不可避免 可以避免 特点 有误差的数据一般比较接近真实值 错误的数据一般远远偏离真实值 控制方法 多次测量求平均值；选用精密的测量工具；改进测量方法 遵守测量仪器的使用规则；采用正确地测量方法；记录数据时要细心 题型一 长度单位及换算 【典例精讲】（23-24八年级上·上海徐汇·期中）一本书除去封面封底，共有200个页码，测得这部分总厚度为8毫米，则每张纸的厚度为（　　） A．0.04厘米 B．0.04毫米 C．4毫米 D．80微米 【答案】D 【详解】一张纸是2页，总页数为200页的书，共有100张纸总厚度为，则每张纸的厚度为，故D符合题意。 故选D。 【变式训练】（2025八年级上·江苏南京·专题练习）壹圆硬币的厚度约2______，人的头发丝直径约为70μm＝______m。 【答案】 mm 7×10-5 【详解】[1]根据生活常识，一元硬币厚度远小于1厘米，大约为2毫米，所以填单位mm（毫米），如果填厘米不符合实际厚度。 [2]长度单位换算关系为，因此计算得 题型二 常见的长度及估测 【典例精讲】（25-26八年级上·甘肃临夏·阶段检测）小娜同学用刻度尺测出一个物体的长度为6.5cm，下面物体中最接近这个数值的是（　　） A．物理课本的厚度 B．一根粉笔的长度 C．黑板的长度 D．饮水杯的高度 【答案】B 【详解】A．一本初中物理课本的厚度约为1cm以内，远小于6.5cm，故A不符合题意； B．新的普通粉笔长度约为7cm左右，和6.5cm非常接近，故B符合题意； C．教室黑板长度约为，远大于6.5cm，故C不符合题意； D．普通饮水杯的高度约为，明显大于，故D不符合题意。 故选B。 【变式训练】（2025·陕西宝鸡·二模）为提高乘车的安全性，新研制的爆玻器能在几秒内使车窗玻璃爆裂，确保乘客遇紧急情况时可以从车窗快速逃生。如图是某款爆玻器，下列对其长度估测接近实际的是（　　） A．10m B．10dm C．10cm D．10mm 【答案】C 【详解】人手掌的宽度约为10cm，图中爆玻器的长度与人手掌的宽度相当，约为10cm。故选C。 题型三 常用的测量工具 【典例精讲】（25-26八年级上·四川成都·期末）长度是描述物体空间尺度的基本物理量，小红想测量物理课本的宽度，下列哪种测量仪器可以帮助她完成测量（　　） A．秒表 B．量筒 C．温度传感器 D．刻度尺 【答案】D 【详解】A．秒表是用来测量时间的仪器，不能用于测量物理课本的宽度，故A不符合题意； B．量筒是用于测量液体体积的工具，无法测量物理课本的宽度，故B不符合题意； C．温度传感器是用来测量温度的，不能完成对物理课本宽度的测量，故C不符合题意； D．刻度尺是专门用于测量长度的仪器，能够测量物理课本的宽度，故D符合题意。 故选D。 【变式训练】（24-25八年级上·广西防城港·期末）一般情况下，塑料的热胀冷缩变化会大于金属，则高温下用塑料尺测出的长度会比实际长度______；用较长的钢尺测量较短塑料尺的长度，高温下测得的长度与常温下测量的相比______。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】 偏小 偏大 【详解】[1]高温下用塑料尺受热膨胀，分度值变大，导致塑料尺测出的长度会比实际长度偏小。 [2]用较长的钢尺测量较短塑料尺的长度，高温下，钢尺和塑料尺都会热胀。但塑料热胀冷缩变化大于金属，所以塑料尺膨胀得更明显。钢尺测量时，由于塑料尺膨胀后实际长度变长，而钢尺膨胀相对小，刻度变化相对小，所以高温下测得的长度与常温下测量的相比偏大。 题型四 刻度尺的认识和选择 【典例精讲】（25-26八年级上·贵州黔南·期中）小明在作品制作中需要用到一根长度为16cm的铁丝，学校实验室提供了以下四种测量工具，他选择哪种工具最恰当（　　） A．直尺长20cm，分度值1mm B．皮尺长20m，分度值1cm C．三角尺长10cm，分度值1mm D．卷尺长5m，分度值1cm 【答案】A 【详解】根据测量对象的长度选择合适的刻度尺，确保刻度尺的量程能够覆盖测量范围；选择分度值时，应考虑测量的精度要求，分度值越小，测量精度越高；测量长度为16cm的铁丝，可选择量程为20cm的直尺，分度值为1mm。 故选A。 【变式训练】如图所示，为使测量更精确，应选择______刻度尺（选填“甲”或“乙”），所测物块的长度为______cm。 【答案】 乙 2.80 【详解】[1]甲刻度尺的分度值为0.5cm，乙刻度尺的分度值为0.1cm，分度值越小，测量结果越精细，故为使测量更精确，应选择乙刻度尺。 [2]如图乙所示，分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值下一位，故读数为2.80cm。 题型五 刻度尺的使用规则 【典例精讲】（23-24八年级上·上海徐汇·期中）用皮卷尺测量长度时，若用力拉伸，使尺变长，则测量结果会（　　） A．偏大 B．偏小 C．不受影响 D．可能偏小，可能偏大 【答案】B 【详解】皮卷尺被拉伸后尺子变长了，但上面的数字并没有变，而被测物体的长度也没有变，所以读数就变小了。 故选B。 【变式训练】（25-26八年级上·江苏连云港·期末）(1)如图所示，利用刻度尺测量铅笔长度，两种读数方法中正确的是________（选填“a”或“b”）该物体的长度是________cm； (2)用刻度尺三次测物理课本的宽度，分别为18.50cm、18.49cm、18.53cm，则物理课本的宽度为________cm。 【答案】(1) b 2.20 (2)18.51 【详解】（1）[1][2]读数时视线应垂直于尺面，故b读数方法正确；由图可知，1cm之间有10小格，则一格的长度是0.1cm，分度值为0.1cm；铅笔的左端与零刻度线对齐，右端与2.20cm对齐，故铅笔的长度是2.20cm。 （2）物理课本的宽度为 题型六 刻度尺的分度值 【典例精讲】（25-26八年级上·云南昭通·期中）如图所示，这是小华测量某物体长度时的情景。下列说法正确的是（    ） A．所用刻度尺的分度值为1cm B．为了使结果更准确，我们可以选择分度值更小的刻度尺 C．测得该物体的长度为2.52cm D．使用刻度尺时只要认真测量，就可以避免误差 【答案】B 【详解】AC．由图可知，刻度尺1cm之间有10小格，则分度值为，物体的左端与0刻度线对齐，右端与2.70cm对齐，所以物体的长度为2.70cm，故AC错误； B．为了使结果更准确，可以选择分度值更小的刻度尺，因为分度值更小的刻度尺更精确；故B正确； D．误差不是错误，不能消除也不可避免，只能尽量的减小，故D错误。 故选B。 【变式训练】（25-26八年级上·河南周口·期末）如图所示，用刻度尺测量物体的长度，该刻度尺的分度值是____，物体的长度为____cm。 【答案】 1mm 1.47 【详解】[1]由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm。 [2]物体左端与2.00cm对齐，右端约在3.47cm处，所以物体的长度为 题型七 刻度尺的读数 【典例精讲】（25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图刻度尺测量一物体的长度则该刻度尺的分度值是______mm，物体的长为_______cm。 【答案】 1 3.30 【详解】[1]图中刻度尺1cm又分为10个小刻度，故分度值为1mm。 [2]物体左端对齐2.00cm，右端对齐5.30cm，故该物体长度为 【变式训练】（25-26八年级上·黑龙江大兴安岭·期末）小凤发现自己刻度尺的零刻度线已磨损，于是用如题图乙所示方法测量物体的长度，该刻度尺的分度值是__________，测出该物体的长度是__________cm。 【答案】 1mm 2.50 【详解】[1][2]观察图中的刻度尺，1cm之间被分成了10个小格，每个小格代表1mm，因此，该刻度尺的分度值是1mm；物体的左端对齐的是3.00cm刻度线，右端对齐的是5.50cm刻度线，故物体的长度为 题型八 测量长度的特殊方法——化曲为直法 【典例精讲】（25-26八年级上·山东青岛·期末）要测量出如图所示一卷粗细、材质均匀的金属丝的长度，下面测量方案可行的是（　　） A．将这卷金属丝拉直，使用卷尺直接测量拉直后的长度 B．用托盘天平测量整卷金属丝的总质量m，再剪取一小段金属丝，用刻度尺测量其长度，并用天平测量其质量，用公式计算出总长度 C．用游标卡尺测量金属丝的直径d，再使用大量杯用排水法测量金属丝的总体积V，用公式计算出总长度 D．用弹簧测力计测出金属丝的总重力G，将金属丝紧密缠绕n圈在铅笔上，用刻度尺测量缠绕部分的长度，用公式计算出总长度 【答案】B 【详解】A．将这卷金属丝拉直，使用卷尺直接测量拉直后的长度。由于金属丝可能很长，拉直过程操作困难，而且在拉直过程中金属丝可能会发生拉伸变形，导致测量结果不准确，所以该方案‌不可行‌，故A不符合题意； B．用托盘天平测量整卷金属丝的总质量m，再剪取一小段金属丝，用刻度尺测量其长度l1，并用天平测量其质量m1。 因为金属丝粗细、材质均匀，所以其密度处处相同。对于这卷金属丝和剪取的一小段金属丝，有 则 又因为， 则 解得 可以计算出总长度，该方案‌可行‌，故B符合题意； C． 用游标卡尺测量金属丝的直径d，可计算出金属丝的横截面积 再使用大量杯用排水法测量金属丝的总体积V，根据公式 计算出总长度。 但是在使用排水法测量金属丝总体积时，金属丝之间存在空隙，会导致测量的体积V偏大，进而使计算出的长度不准确，所以该方案‌不可行‌，故C不符合题意； D．用弹簧测力计测出金属丝的总重力G，根据可算出金属丝的质量m。将金属丝紧密缠绕n圈在铅笔上，用刻度尺测量缠绕部分的长度l1，则金属丝的直径  ​，横截面积 由 （ ρ为金属丝密度），虽然理论上可以计算出长度，但在实际操作中，金属丝缠绕时难以保证紧密且不重叠，会使测量的 不准确，进而影响最终结果，所以该方案‌不可行‌，故D不符合题意。 故选B。 【变式训练】（25-26八年级上·福建泉州·期中）如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值为1______；如果该地图的比例尺为，则A、B两地的实际距离为______km。 【答案】 mm 1830 【详解】[1]测量结果为，刻度尺的分度值由测量结果的倒数第二位决定。该数值中倒数第二位是“3”，对应的单位是mm，最后一位“0”是估读值，因此刻度尺的分度值为1mm。 [2]根据比例尺的公式： 所以实际距离 题型九 测量长度的特殊方法——滚轮法 【典例精讲】（25-26八年级上·广东茂名·阶段检测）滚铁环是传统的儿童游戏，小朋推着一个周长为0.8m的铁环绕学校操场跑道一周，当铁环转过500圈时，离起点还有12m，求操场跑道的长度约为多少m？ 【答案】 【详解】铁环周长0.8m，当铁环转过500圈时，铁环滚动的总距离 当铁环转过500圈时，离起点还有12m，则操场跑道的长度为 【变式训练】（25-26八年级上·河北邢台·阶段检测）小红想测量一块长方形麦田的占地面积，她有一个测量范围为0~1m的卷尺和一辆自行车，请你补全测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量。 (1)用卷尺测出_________，并且算出车轮的________。 (2)用布条绑在自行车车轮上做一个记号、让记号先与起点重合，推着自行车沿麦田的长移动、记下________，再推着自行车沿麦田的宽移动，记下________。 (3)得出麦田的面积S=________（用测量的物理量符号表示）。 【答案】(1) 车轮的直径，记为D 周长 (2) 沿麦田的长移动一次自行车轮胎转动的圈数 沿麦田的宽移动一次自行车轮胎转动的圈数 (3) 【详解】（1）[1][2]要利用自行车来测量麦田的长和宽，需要先知道自行车车轮的周长，而测量周长可以通过测量车轮的直径，再根据圆的周长公式计算得出。用卷尺测出自行车车轮的直径D。 根据圆的周长公式算出车轮的周长C=πD。 （2）[1]通过让自行车车轮在麦田的长和宽上滚动，记录车轮转动的圈数，再结合车轮周长，就可以计算出麦田的长和宽。用布条绑在自行车车轮上做一个记号、让记号先与起点重合，推着自行车沿麦田的长移动、记下自行车车轮转动的圈数n1，根据路程 = 周长 × 圈数，可知麦田的长为 [2]再推着自行车沿麦田的宽移动，记下自行车车轮转动的圈数n2，同理，麦田的宽 （3）根据长方形的面积公式 （其中S为面积，l为长，w为宽），可得麦田的面积 题型十 测量长度的特殊方法——累积法 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏无锡·期末）如图所示，小明用刻度尺测量一本除去封面和封底的“书厚度”。这本书的厚度为_________cm；若想知道该书中一张纸的厚度，小明还需要获取的信息是_________，若在测量过程中书本没有压紧，则纸张厚度测量值将_________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.60 书的页数 偏大 【详解】[1]由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；书的下侧与0.00cm对齐，上侧与0.60cm对齐，所以书的厚度为 [2]若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要知道书的页数，页数的即纸张的张数，用总厚度除以张数即可求出一张纸的厚度。 [3]若测量过程中书未压紧，纸张之间空隙过大，则测得的纸的厚度会偏大。 【变式训练】（25-26八年级上·山东济南·期中）某同学用如图所示的方法测量细金属丝的直径。将细金属丝在铅笔上紧密排绕20圈，用刻度尺测量，图中刻度尺的分度值是___________，细金属丝的直径是___________mm。 【答案】 1mm/0.1cm 2.1 【详解】[1]如图所示，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是，即此刻度尺的分度值为1mm。 [2]线圈左侧与对齐，右侧与对齐，所以线圈的长度为 金属丝的直径为 题型十一 测量长度的特殊方法——辅助法 【典例精讲】（25-26八年级上·云南大理·期末）如图所示，所测圆环的外直径长度为_________cm；测量使用的刻度尺的分度值是_________。 【答案】 1.25 1mm 【详解】[1]圆环左侧与6.50cm对齐，右侧约在与7.75cm处，所以圆环的外径为 [2]由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，故此刻度尺的分度值为1mm。 【变式训练】（25-26八年级上·湖北宜昌·期末）如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图中刻度尺有刻度的一侧没有紧贴被测铅笔，会导致较大的读数误差。故A错误； B．图中用来辅助读数的三角板放置不正确，应该用其直角边对齐笔尖，而不是用斜边。故B错误； C．图中铅笔的左端没有与刻度尺的0刻度线或其它整数刻度线对齐，无法准确测量其长度。故C错误； D．铅笔的左端与刻度尺的0刻度线对齐，刻度尺有刻度的一侧紧贴被测铅笔，同时利用三角板的直角边辅助确定铅笔笔尖端在刻度尺上的位置，操作方法正确。故D正确。 故选D。 题型十二 时间单位及换算 【典例精讲】（25-26八年级上·广东肇庆·期末）在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为（　　） A．40次 B．70次 C．150次 D．200次 【答案】B 【详解】在通常情况下，成人的脉搏1min跳动的次数约为60~100次，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式训练】（25-26八年级上·安徽芜湖·期末）完成下列单位换算：①______m；②______s。 【答案】 0.36 9000 【详解】[1]，所以 [2]，所以单位换算为 题型十三 测量时间的工具 【典例精讲】（25-26八年级上·河南周口·期中）测量长度的基本工具是______，实验室常用______测量时间；某同学测得一支铅笔的长度为18.45cm，其中“4”对应的单位是______。 【答案】 刻度尺 停表 mm 【详解】[1]测量长度常用的工具有卷尺、刻度尺、游标卡尺等，实验室测量长度的常用工具是刻度尺。 [2]测量时间的常用工具有手表和停表等，实验室测量时间的常用工具是停表。 [3]18.45cm，4在小数点后一位，对应的单位为mm。 【变式训练】（25-26八年级上·河南洛阳·期末）在一条细长绳的一端系一个小铁块，就做成了一个摆（如图），单摆周期公式（ g=9.8m/s2）。当摆动角度很小时，小铁块摆动一个来回所用的时间（摆的周期）是一定的。如何准确测量摆的周期？一个周期为1s的摆，小铁块的中心到悬挂点的总长度约为多少？同学们展开讨论与制作，下列说法正确的是（   ） A．测量小铁块摆动n个来回所用的时间t，计算出周期 B．多次测量小铁块摆一个来回所用的时间t，就是摆的周期 C．周期为1s的摆，小铁块的中心到悬挂点的总长度约为25cm D．周期为1s的摆，小铁块的中心到悬挂点的总长度约为200cm 【答案】C 【详解】A．周期 T 是摆动一个来回的时间，测量小铁块摆动 n 个来回所用的时间 t ，则​，故A 错误； B．单次测量一个来回的时间误差很大，正确做法是测量多个来回的总时间再求平均，故B 错误； CD．单摆周期公式为，已知 T=1s ， g=9.8m/s2，代入公式 ， 因此，周期为 1s 的摆，摆长约为25cm，故C正确，D错误。 故选 C。 题型十四 秒表的使用和读数 【典例精讲】（25-26八年级上·江苏宿迁·期末）如图所示，秒表的读数为______s。小华对一支铅笔的长度进行4次测量，记录数据如下：17.58cm、17.75cm、17.56cm、17.57cm，该铅笔的长度是______cm。 【答案】 187.5 17.57 【详解】[1]图中小表盘分度值为0.5min ，读数为3min，大表盘秒针每转过一圈为30s，分度值为0.1s。由于分针未过半，大表盘的读数为7.5s，秒表的读数为。 [2]4组数据中，17.75cm的准确值与其它数值相差较大，为错误数据，应舍去，该铅笔的长度 【变式训练】（25-26八年级上·江苏无锡·期末）如图甲所示，为手机的秒表界面。观察表盘可知：大表盘的指针转动一周的时间为_________min，小表盘的分度值为_________min。图乙所示，是小明用秒表测量钥匙摆动时间的装置，为了尽可能准确测量钥匙来回摆动一次的时间，可采取的措施是_________。 【答案】 1 1 测量钥匙摆动多次的时间，求平均值 【详解】[1]由图甲可知，大表盘上最大示数为60，单位是s，所以大表盘的指针转动一周的时间为 [2]小表盘上5min之间有5个小格，根据分度值的定义，即相邻两刻度线之间代表的时间，可得小表盘的分度值为 [3]由于钥匙摆动一次的时间较短，直接测量误差较大，所以为了尽可能准确测量钥匙来回摆动一次的时间，可采取的措施是测量钥匙摆动多次的时间，然后求平均值。 题型十五 时间的估测 【典例精讲】（25-26八年级上·广西南宁·期中）举行升旗仪式时，奏唱中华人民共和国国歌的时间大约为（　　） A．5s B．50s C．5min D．10min 【答案】B 【详解】我国国歌的标准演奏时长约为47秒，故选B。 【变式训练】（25-26八年级上·江苏徐州·期末）如图所示，我国古代把女子一拃长称为“咫（zhǐ）”，男子一拃长称作“尺”，咫与尺的长度相差大约为3________（填适当单位，下同）；人正常步行时一步所走的距离大约为0.5________；人心脏跳动一次的时间约为0.8________。 【答案】 厘米/cm 米/m 秒/s 【详解】[1]通常男子的手比女子的手大，一拃的长度也比女子长一些，但长度差距不会太大，结合实际，“咫”与“尺”的长度相差大约为3cm。 [2]人正常步行时一步所走的距离大约为0.5m。 [3]人的心跳1min大约75次，故跳一次所用的时间为 题型十六 误差与错误 【典例精讲】（25-26八年级上·四川成都·期中）下列说法中正确的是（　　） A．“估读”是产生误差的原因之一 B．改进实验方法和采用精密的测量工具就能避免误差 C．用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 D．长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读几位的方法 【答案】A 【详解】A．误差产生的原因包括测量工具的精密程度、测量方法、估读等，故A正确； B．误差是不可避免的，改进实验方法和采用精密的测量工具只能减小误差，无法避免误差，故B错误； C．设塑料尺原分度值对应的实际长度为1cm，被拉伸后，分度值对应的实际长度大于1cm。测量物体时，物体实际长度不变，用该尺子测量出的数值会比真实值偏小，故C错误； D．长度测量中，只能估读到分度值的下一位，多估读几位既无意义，也不能减小误差，故D错误。 故选 A。 【变式训练】（25-26八年级上·山东滨州·期末）小明用自己的刻度尺测量物理课本的宽度，几次测量的结果如下：、、、。下列说法正确的是（　　） A．此刻度尺的分度值为 B．物理课本的宽度应为 C．其中的数据测量误差较大 D．多次测量是为了总结普遍规律 【答案】B 【详解】A．测量数据均精确到小数点后两位（如18.46cm），表示读数时估读到0.01cm，因此分度值应为0.1cm，故A错误； B．通过多次测量求平均值来减小误差，去掉错误数据后，最后的测量结果为 故B正确； C．数据18.86cm与其它值相比偏差较大，说明18.86cm是错误数据，可能是读数错误或操作失误所致，故C错误； D．在测量长度时，多次测量取平均值是为了减小误差，而非总结普遍规律，故D错误。 故选B。 题型十七 减小误差的方法 【典例精讲】（24-25八年级上·福建福州·阶段检测）某同学用一把分度值是1mm的刻度尺，测量一物体长度，四次测量结果分别为25.82cm、25.82cm、25.91cm、25.81cm，其中错误的一次测量数据是________cm，去掉错误数据后，求平均值，是为了________。 【答案】 25.91 减小误差 【详解】四次测量数据里，25.91cm与其他数据的差值明显偏大，属于错误的测量数据；测量时误差不可避免，去掉错误数据后计算平均值，是为了减小误差，提升测量结果的准确性。 【变式训练】（25-26八年级上·四川遂宁·期中）某小组同学学习长度测量后进行讨论，下列选项中关于误差的说法不合理的是（　　） A．估读可以减小误差，但不能消灭误差 B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏大 C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差 D．误差是不可避免的 【答案】B 【详解】A．估读是在分度值下一位进行合理估计，能让测量结果更接近真实值，减小误差，但误差总是存在的，无法被消灭，故A合理，不符合题意； B．用皮尺测量时拽太紧，皮尺会被拉长，刻度间距变大，测量同一物体时，读数会偏小，使测量结果偏小，故B不合理，符合题意； C．多次测量求平均值是减小误差的有效方法，能降低偶然因素对测量结果的影响，故C合理，不符合题意； D．误差是由测量工具精度、测量方法、测量者等因素导致的，是不可避免的，故D合理，不符合题意。 故选B。 题型十八 正确求平均值 【典例精讲】（25-26八年级上·四川成都·期中）小雅同学用一把刻度尺测量橡皮的长度，测了几次的测量结果分别是2.64cm、2.68cm、2.16cm和2.65cm，则最后的结果应记为___________ cm，多次测量的目的是为了___________ 。 【答案】 2.66 求平均值减小误差 【详解】[1]观察四个测量结果，与其他三个数据偏差过大，属于测量错误，需要舍去。对剩余正确数据求平均值 结果保留与原测量相同的小数位数。 [2]误差不可避免，但可多次测量，求平均值减小误差。 【变式训练】（25-26八年级上·山东菏泽·期末）测桌子高度时，四次测量结果分别为85.5cm、85.7cm、86.8cm、85.6cm，则桌子的高度应记为（　　） A．85.9cm B．85.7cm C．85.6cm D．85.58cm 【答案】C 【详解】四次测量结果：85.5cm、85.7cm、86.8cm、85.6cm，其中86.8cm与其他数据偏差过大，属于错误数据，应剔除。剩余有效数据为：85.5cm、85.7cm、85.6cm ，剩余数据的平均值 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【真题演练1】（2025·新疆阿克苏·中考真题）某同学用刻度尺先后四次测量练习本的长度，测量的数据分别是18.30cm、18.30cm、18.34cm、18.21cm，那么这个练习本的长度是（　　） A．18.3133cm B．18.31 cm C．18.2875 cm D．18.29 cm 【答案】B 【详解】四个数据中，很明显“18.21cm”这个数据的精确值跟其它的不一致，是个错误数据，舍弃掉，对于测量类实验需要多次测量求平均值以减小误差，所以这个练习本的长度为 故B正确，ACD错误。 故选B。 【真题演练2】（2025·江西景德镇·中考真题）同学用刻度尺正确测的某物体长2.745dm，则该同学所选的刻度尺是（　　） A．米刻度尺 B．分米刻度尺 C．厘米刻度尺 D．毫米刻度尺 【答案】D 【详解】刻度尺在读数时要估计到分度值的下一位，则此物体的长为27.45cm，此刻度尺的分度值为1mm，所以选用的是毫米刻度尺。 故选D。 【真题演练3】（2025·江苏无锡·中考真题）某小组同学测量同一课桌的长度，小明的测量结果如图所示，其读数为______cm，其他同学的结果是、、、、，其中错误的测量记录是______cm，课桌的长度应该记录为______cm。 【答案】 50.00 52.02 50.00 【详解】[1]观察图中刻度尺的分度值为1mm，刻度尺读数时需要估读到分度值的下一位，则读数应为50.00cm。 [2]对比五组测量数据，这组与其他数据相差过大，远远超出了正常测量的误差范围，属于测量错误。 [3]为了减小误差，应去掉错误的测量值 L4​，求其余四次测量的平均值，即课桌的长度为 【真题演练4】（2025·湖南衡阳·中考真题）下图中物体的长度是_______cm；图中停表读数是______s。 【答案】 1.85 247.7 【详解】[1]图中刻度尺的分度值为0.1cm，物体左侧与2.00cm刻度线对齐，右端对准3.85cm，则物体的长度 [2]图示中秒表小表盘的分度值为0.5min，指针的位置在4min与5min之间，记为4min。大表盘的分度值为0.1s，根据小盘指针位置在4min与5min且在前半分钟区域，读数为7.7s。所以停表的读数 【真题演练5】（2025·江苏盐城·中考真题）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。 【问题】秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】 (1)所需的测量工具有量角器、秒表和_________。 (2)该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙，悬点O到小球重心的距离简称摆长。每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变_________进行探究，记录结果如下表。 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动十次的总时间/s 小球往返摆动一次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】 (3)同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越_________。由此可知，秋千未坐人时往返一次的时间与绳长有关。 【交流】 (4)小球往返摆动一次的时间不易测准，本实验采用了“累积法”测多算少，这样做的好处是_________，下列物理量的测量没有采用“累积法”的是_________。 A．一张纸的厚度    B．一次脉搏的时间    C．纸锥下落的速度    D．一枚回形针的质量 (5)历史上曾经利用摆长一定时，小球每摆一次（摆角小于5°）的时间都相等的“等时性”发明了摆钟。如果你来设计，用本实验中的小球，要让摆动一次的时间刚好为1秒，摆长应该_________（大于/小于/等于）60cm，还要解决的难题是_________。 【答案】(1)刻度尺 (2)摆长 (3)长 (4) 减小误差 C (5) 小于 如何准确控制摆角小于5° 【详解】（1）根据题意可知，要探究秋千往返一次的时间是否与绳长有关，所以需要使用刻度尺来测量绳的长度。 （2）要探究秋千往返一次与绳长之间的关系，应控制其他条件相同，改变摆长，记录不同摆长的情况下，小球往返一次所需的时间。 （3）根据题目中表格数据可知，当摆长从60.0cm增加到100.0cm时，小球往返摆动一次的时间由1.58s增加到2.00s，这说明在小球由静止释放时悬线与竖直方向的夹角不变的情况下，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越长。 （4）[1]测量小球往返摆动一次的时间很难精确测量，测量误差较大，所以可以采用累积法进行分析计算，通过测量出小球往返多次的时间，再计算出往返一次的时间，这样可以减小测量误差。 [2]由于一张纸的厚度很薄，难以测量一张纸的厚度，可以测量出100张纸的厚度，再通过计算得出一张纸的厚度，这是采用了累积法，故A不符合题意； 一次脉搏的时间较短，难以测量，可以测量多次脉搏的时间，再通过计算得出一次脉搏的时间，这是采用了累积法，故B不符合题意； 纸锥下落的速度不需要采用累积法测量，测量出纸锥下落的路程和使用的时间，利用公式计算出纸锥下落时的速度，故C符合题意； 一枚回形针的质量较小，可以测量多枚回形针的质量，再通过计算得出一枚回形针的质量，这是采用了累积法，故D不符合题意。 故选C。 （5）[1]根据题目中表格数据可知，当摆长60.0cm时，小球往返一次摆动的时间为1.58s，根据前面得出的结论可知，要让摆动一次的时间刚好为1秒，则摆长应该小于60cm。 [2]根据题意可知，摆角需小于5°，角度很小，很难控制，所以还需解决的难题是如何准确的控制摆角小于5°。 【基础夯实】 1．（25-26八年级上·四川绵阳·期中）下列关于长度的测量说法正确的是（　　） A．零刻度线磨损的刻度尺不能用来测量 B．用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 C．在选择测量工具时，量程越大越好 D．读数时视线未与刻度尺垂直，这是错误，可以避免 【答案】D 【详解】A．刻度尺的零刻度磨损后是可以使用的，只需要从某一整刻度线开始量起，用终点刻度减去起始点的刻度即可得到被测长度，故A错误； B．被拉伸的塑料尺，其相邻刻度线的间隔变大，用这样的塑料尺测量同一物体长度时，物体对应的刻度格数将减少，导致测量结果偏小，故B错误； C．选择测量工具时，并非量程越大越好，而是要根据被测物体的长短选择合适量程和分度值，故C错误； D．读数时视线未与刻度尺垂直，会导致测量值偏大或偏小，属于操作上的错误，是可以避免的，故D正确。 故选D。 2．（25-26八年级上·重庆·期中）小琪和小凤用各自的刻度尺分别正确地测量出了同一本科学杂志书的长度。她们测量的结果分别为29.3cm和0.29m。下列说法中正确的是（　　） A．她们所用刻度尺的分度值都是1cm B．小琪测量结果没有误差 C．小琪的测量结果比小凤的更精确 D．求两个数据的平均值可以避免误差 【答案】C 【详解】A．刻度尺读数的倒数第二位对应分度值，小琪的结果29.3cm，分度值为1cm；小凤的结果0.29m，倒数第二位是分米位，分度值为0.1m=1dm，二者分度值不同，故A错误； B．误差是测量中不可避免的，任何正确测量都存在误差，故B错误； C．测量的精确程度由分度值决定，分度值越小越精确。小琪所用刻度尺的分度值小于小凤的，因此小琪的测量结果更精确，故C正确； D．误差只能减小，无法避免，求平均值只能减小误差，不能消除误差，故D错误。 故选C。 3．（24-25八年级上·安徽马鞍山·期中）在参加体质测试的跳远项目时，小侯同学跳出了2.72的好成绩，但体育老师忘记填写单位，则该数据后应该填写的单位是（　　） A．m B．dm C．cm D．mm 【答案】A 【详解】中学生跳远成绩的合理范围通常在2~3m之间，dm，cm，mm均太短，故小侯同学跳出了2.72m的好成绩。故选A。 4．（25-26八年级上·甘肃临夏·阶段检测）一个同学用手中的毫米刻度尺子测量壹圆硬币的直径，四次结果依次为：2.51cm、2.53cm、2.6cm、2.51cm，其中错误的一个数据是__________，硬币的直径应该记为________。 【答案】 2.6cm 2.52cm 【详解】毫米刻度尺的分度值为1mm，测量结果需估读到分度值的下一位，2.6cm的精度与其他数据不符，且与其他数据偏差较大，属于错误数据。 去除错误数据后，计算剩余三个正确数据的平均值，即为硬币的直径 5．（24-25八年级上·安徽马鞍山·期中）如图所示，某同学测量一物体的长度，则物体的长度___________ cm。 【答案】3.00 【详解】由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与3.50cm对齐，右侧与6.50cm对齐，则物体的长度 6．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）小明用分度值是的刻度尺先后5次测量物理课本的厚度，测量值分别为、、、、，则物理课本厚度是_________。 【答案】 【详解】多次测量时，偏差过大的数据属于测量错误，本题中0.82cm与其他测量值相差过大，为错误数据，舍去。对剩余4个正确数据求平均值 刻度尺分度值为1mm，测量结果需保留到分度值的下一位（即以cm为单位保留两位小数），因此四舍五入后结果为0.73cm。 7．（25-26八年级上·江西景德镇·期中）有一根金属管，现用三角板和刻度尺测量管子的内、外直径，读数如图所示。求： (1)钢管的内直径D1和外直径D2分别是多少？ (2)钢管的厚度H是多少？（温馨提示：以上均要求写出计算过程） 【答案】(1)2.00cm，4.00cm (2)1.00cm 【详解】（1）钢管的内直径 钢管的外直径 （2）钢管的厚度 8．（25-26八年级上·江西宜春·期末）为了测量一根粗细均匀的细铜丝的直径，小明先将细铜丝在铅笔上紧密排绕了30圈（如图所示），再用刻度尺进行测量线圈的长度l，测量5次的数据分别为，，，，。求： (1)线圈的长度l； (2)细铜丝的直径d。 【答案】(1)4.50cm (2)0.15cm 【详解】（1）观察5次测量数据可知 明显偏离其余数据（偏差约1.0 cm），判定为错误值，予以剔除，故线圈长度 （2）已知细铜丝在铅笔上紧密排绕的圈数，细铜丝的直径等于线圈的长度除以圈数，故细铜丝的直径 9．（25-26八年级上·云南昭通·期中）小红用如图所示的方法测量铜丝的直径，关于本次测量，请回答下列问题： 把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，这把刻度尺的分度值为_________，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是_________cm，那么这根金属丝的直径是_________mm。用“累积法”比直接用刻度尺测一根铜丝的直径更_________（选填“准确”或“不准确”）。 【答案】 1mm 1.60 0.8 准确 【详解】[1][2]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm。测得线圈长度为1.60cm。 [3]一根铜丝的直径为 [4]铜丝的直径较小，小于刻度尺的分度值，用“累积法”比直接用刻度尺测一根铜丝的直径更准确。 10．（25-26八年级上·山西运城·期末）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。该同学猜想：秋千往返一次的时间是否与绳长有关？ 【证据】该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙所示，悬点O到小球重心的距离简称摆长．每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变摆长进行探究，记录结果如下表： 实验次数 摆长L/cm 小球往返摆动10次的总时间t总/s 小球往返摆动1次的时间t/s 1 60.0 15.8 1.58 2 80.0 18.1 1.81 3 100.0 20.0 2.00 【解释】同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的_________不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越_________.由此可知，秋千未坐人时（如图甲所示）往返一次的时间与绳长有关； 【交流】 （1）该探究所需的测量工具有量角器、_________和_________； （2）该同学发现小球往返摆动一次的时间不易测准，于是他测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间。 （3）①下列物理量的测量也可采用类似方法的是_________； A．物理书中一张纸的厚度 B．一支铅笔的长度 C．一个苹果的质量 D．一杯水的温度 ②采用这种方法的目的是减小测量的_________。 【答案】 夹角 长 刻度尺 秒表 A 误差 【详解】[1]根据控制变量法，为了初始情况相同，每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变。 [2]由实验数据可知，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越长。 [3][4]实验需要刻度尺测量摆长，需要秒表测量摆动时间。 [5][6]该同学采用“积累法”（测量十次的总时间求一次的时间），这种方法适用于测量微小物理量或单次测量误差较大的情况。目的是减小测量误差。 A．物理书中一张纸的厚度非常薄，单次测量误差极大，因此采用测量多页纸的总厚度，再除以页数得到一张纸的厚度，与题目中的方法一致，故A符合题意； B．一支铅笔的长度可以直接用刻度尺测量出来，无需采用“积累法”，故B不符合题意； C．一个苹果的质量可以用托盘天平直接测量出来，没有用到“积累法”，故C不符合题意； D．测量一杯水的温度，直接用温度计测量，不是采用“积累法”，故D不符合题意。 故选A。 【培优拔高】 1．（25-26八年级上·江苏无锡·期末）利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（　　） ①一把刻度尺②两把三角尺③一根无弹性棉线④一根有弹性橡皮筋⑤一张A4纸 A．①② B．②③ C．②⑤ D．①④ 【答案】D 【详解】A．可以用平移法，即两把三角尺夹紧干电池，靠刻度尺读数，准确测量直径，干电池长度可直接用刻度尺测量，能完成测量，故A不符合题意； B．无弹性棉线可紧密缠绕干电池一周，测量周长后计算得到直径，干电池长度可通过三角尺准确测量，能完成测量，故B不符合题意； C．将A4纸紧密包裹干电池一周，标记后展开测量周长，即可计算出直径，干电池长度可通过三角尺测量，能完成测量，故C不符合题意； D．仅一把刻度尺无法准确定位圆柱体的直径位置，直接测直径误差极大；利用有弹性橡皮筋测量周长时，橡皮筋受力会发生弹性伸长，无法准确得到周长数值，因此不能较准确测出干电池的长度和直径，故D符合题意。 故选D。 2．（25-26八年级上·福建泉州·期末）卷尺是生活中常用的测量工具。小明先用卷尺测量一个盒子的外径，再测量内径，如图所示。他发现，卷尺的尺钩是“松松垮垮的，刻度的第只有，且尺钩的厚度为，这样的设计（　　） A．目的是增加卷尺的测量范围 B．会导致测量结果始终偏大 C．仅仅是制造时的工艺缺陷，无实际测量价值 D．是为了同时适应外径和内径测量，减小测量误差 【答案】D 【详解】A．这种设计的主要目的并非增加卷尺的测量范围。卷尺的测量范围主要取决于其长度，而不是尺钩的这种特性，故A不符合题意； B．该设计不会导致测量结果始终偏大1mm。在对不同物体进行测量时，这种设计会根据测量情况产生相应的作用，并非简单地使结果始终偏大，故B不符合题意； C．这绝不是制造时的工艺缺陷，而是有实际测量价值的。这种设计是为了满足特定的测量需求而精心考虑的，故C不符合题意； D．勾着测外径：尺钩被向外拉，1mm的厚度会让测量少 1mm。“第 1cm 只有 9mm”正好把 0 刻度往外挪了 1mm，抵消这个误差。顶着测内径：尺钩被向内推，1mm 的厚度会让测量多 1mm。活动的尺钩推回 1mm，正好抵消这个误差。故D符合题意。 故选D。 3．（25-26八年级上·湖南长沙·期中）在“用刻度尺测量长度”的分组实验中，某小组6位同学利用分度值为1毫米的刻度尺测量同一本物理课本的长度，测量结果分别为25.9mm、25.8mm、25.88mm、25.7mm、26.0mm、28.9mm，他们进行数据分析，确定这本物理课本的长度应记录为（    ） A．25.82mm B．25.8mm C．25.85mm D．25.9mm 【答案】D 【详解】分度值为1毫米的刻度尺测量物理课本的长度，测量结果要估读到分度值下一位，所以数据25.88mm错误，28.9mm与其他数据相差太大，因此也是错误的，为了减小误差，多次测量取平均值，所以物理课本的长度应记录为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．（25-26八年级上·四川绵阳·期末）为了测量铁丝的直径，兰兰将铁丝紧密的缠绕在圆柱形的铅笔上，如图所示，然后用同一刻度尺测了四次20圈铁丝的长度，测量值为 6.68cm、6.66cm、6.86cm、6.66cm，则铁丝的直径应记为_______cm。如果测量时缠绕得不紧密将会使测量结果______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 0.33 偏大 【详解】[1]测量数据中6.86cm与其它三次数据的准确值明显不同，是错误数据，去掉6.86cm后将其它三次求平均值得20圈铁丝的长度为 则铁丝的直径应记为 [2]如果测量时缠绕得不紧密，会使测量的总长偏大，而圈数不变，测量结果偏大。 5．（25-26八年级上·河北邯郸·期中）测量长度的基本工具是刻度尺，小亮在学习了长度的测量后，想测量纸张的厚度，他将厚薄均匀的一条长纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图所示，已知纸带环绕了n 圈，圆环的内径为D2， 铅笔的外径为D1， 则纸的厚度是 ____ 。 【答案】 【详解】圆环的内径为，则圆环的半径​​；铅笔的外径为​，则铅笔的半径。因为纸带紧密环绕在铅笔上，所以n层纸带的总厚度就等于圆环半径与铅笔半径的差值，即n层纸带的总厚度为 已知纸带环绕了n圈，也就是有n层纸带，那么纸带的厚度d等于n层纸带的总厚度除以层数n，即纸的厚度是 6．（23-24八年级上·江西吉安·阶段检测）小萌用木直尺测量同一凳子的高度，一共测了4次，他这样做目的是_______，测量记录分别是：45.1cm、45.2cm、47.1cm、45.0cm，则凳子最终高度为：________cm。 【答案】 取平均值减小误差 45.1 【详解】[1]测量长度时，多次测量求平均值的目的是为了减小误差。 [2]根据测量数据可以知道，所用测量工具的分度值为1cm，47.1cm与它数据相差较大，第三次测量值是错误的，不可取。所以物体的长度为 7．（23-24八年级上·安徽芜湖·期中）小张从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，于是将粗铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量出线管的长度L0；在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；将粗铜线浸没到量筒的水中，读出水和粗铜线的总体积V2，求： （1）粗铜线的横截面积； （2）粗铜线的长度L。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）粗铜线的直径：，则粗铜线的横截面积 （2）粗铜线的体积 粗铜线的长度 答：（1）粗铜线的横截面积为； （2）粗铜线的长度L为。 8．（24-25八年级上·陕西西安·期末）用如图方式测量笔状橡皮的长度，该测量_______（选填“一定”或“不一定”）要从刻度尺的零刻度线开始测量，测得橡皮的长度为_______cm。小华对某物体的长度进行了4次正确测量，记录数据如下：17.58cm、17.57cm、17.56cm、17.57cm，该物体的长度是_______cm。 【答案】 不一定 3.50 17.57 【详解】[1]只要被测量物体一端对准某条刻度线即可进行测量，不一定对准0刻度线。 [2]橡皮的长度为 [3]多次测量求平均值，物体的长度为 9．（23-24八年级上·青海海东·期末）刻度尺和停表是实验室常用的测量工具。图中物体的长度测量结果为_____________，停表测量的时间为_____________s。 【答案】 3.80 337.5 【详解】[1]刻度尺的分度值为0.1cm，物体的长度为 L=9.80cm-6.00cm=3.80cm [2]小盘上指针指在5.5~6min之间，故大盘上指针指示的刻度读数为37.5s，秒表示数为 10．酒后驾车是交通安全的巨大隐患，小科欲通过“测定反应速度”实验，来证明饮酒对神经系统会造成影响。小科和父亲分别作为测试者和被测试者，进行了如下实验。 ① ② ③ 第一次（cm） 24.4 32.2 48.7 第二次（cm） 25.5 33.2 53.0 第三次（cm） 25.1 35.0 51.3 [实验过程]如图所示，两人做好准备（刻度尺0刻度端朝下），小科突然松开直尺，被试者仅用拇指和食指将直尺夹住，记录被试者手指夹住处的刻度值。父亲分别在：①不饮酒，②饮300毫升啤酒，③饮1000毫升啤酒的三种状态下，分别各测试三次，测试数据如表所示。 [实验分析]（1）实验时，刻度尺0刻度端朝下，其目的是_________； （2）分析表中数据，可初步得出的结论是_________； （3）小常认为小科的实验缺乏说服力，为增强实验的可信度，该实验应如何改进_________。 [科学解释]“测定反应速度”的反射弧为：眼→视神经→视觉中枢→躯体运动中枢→脊髓→脊神经→ 手指肌肉收缩。饮酒后人的神经系统的反应机能下降，从而使动作失去协调和准确性。 【答案】 记录被试者手指夹住处的刻度值，就是尺子下落的距离 饮酒会影响人的反应速度，且饮酒越多，人的反应速度越慢 增加更多的不同的测试对象 【详解】（1）[1]在《测定反应速度》探究活动中，某小组的具体做法如图，尺子上刻度值为“0”的一端朝下，然后被测同学拇指和食指准备夹住，不能接触；放手看被试者手指夹住处的刻度值，就等于尺下落的距离，刻度值越大，反应速度越慢；刻度值越小，反应速度越快。这样刻度值的大小就可以反应被测同学的反应速度。 （2）[2]分析此表，本实验通过比较三种状态下，被试者手指夹住处刻度值的平均值，可初步得出饮酒会影响人的反应速度，且饮酒越多，人的反应速度越慢的结论。 （3）[3]实验中只选用一人进行了测量，测量数据还缺乏足够的说服力，可以通过增加实验对象来改进实验，增强可信度，让更多的人认识到酒后驾车的危害性。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $