期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以巡天望远镜模型、饮料瓶容积转化等真实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥、统计等核心知识，全面检测数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例、圆柱圆锥高、统计图选择|结合图像辨析比例关系（如第2题总价与数量图像）| |填空题|10题/20分|圆柱切拼表面积、圆锥体积、比例性质|突出转化思想（如第13题饮料瓶容积转化为圆柱）| |解答题|6题/30分|比例应用、鸡兔同笼、组合体体积|注重模型建构（如第26题用比例求望远镜实际长度，第31题圆柱圆锥组合粮囤计算）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面选项中，两种相关联的量成反比例的是（    ）。 A．圆的周长一定，直径和 B．三角形的面积一定，底和高 C．正方体的表面积和底面积 2．有两种相关联的量x和y，它们的关系如图所示，这两种量可能是（    ）。 A．小华看一本书，每天看的页数与看的天数。 B．购买《小兵张嘎》的总价与数量。 C．聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数。 3．圆柱和圆锥分别有几条高？（    ） A．无数条；1条 B．2条；1条 C．无数条；2条 4．如表是六（1）班体育测试成绩分布情况统计表，下面的统计图中，能表示六（1）班这次体育成绩分布情况的是（    ）。 等级 优秀 良好 达标 待达标 人数 22 10 5 5 A． B． C． 5．某超市要观察2024年上半年各月饮料的销量变化情况，可以选择（    ）统计图。 A．条形 B．扇形 C．折线 6．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积比圆柱少（    ）。 A． B． C．3倍 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图所示，把底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长为18.84米，那么它占地面积是( )平方米；如果每立方米稻谷重700千克，这堆稻谷重( )吨。 9．有两个比的比值都是，第一个比的后项和第二个比的前项都是最小的两位数，把这两个比写成比例是( )。 10．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥体积多21立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 11．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了21场比赛，有( )人参加了选拔赛。 12．一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14，高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是( )cm；把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是( )。 13．解决数学问题时，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧，倒置放平，空余部分的高度是7cm，这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是( )cm的圆柱，求瓶子容积。 14．把一根长50分米的圆柱形木料，按2∶3锯成两段小圆柱后，表面积增加了8平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。 15．在古代还没有出现货币的时候，人们进行交易都是以物换物的，如8只野兔可以换6件首饰或3条兽皮围裙。照这样计算，20只野兔可以换( )件首饰，用( )只野兔可以换18条兽皮围裙。 16．比例3∶4＝6∶8中，如果第一个比的前项加3，那么第二个比的前项应该加( )才能使比例仍然成立。 三、判断题（12分） 17．如果xy＋3＝15，则x与y成反比例。( ) 18．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面半径的比是1︰3，那么圆柱与圆锥高的比是3︰1。( ) 19．一个圆柱与一个圆锥等底等高，且它们的体积之和是144立方分米，这个圆锥的体积是36立方分米。( ) 20．底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。( ) 21．甲、乙两人分别将一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸用不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的侧面积一定相等。( ) 22．一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                   24．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                 25．求未知数的值。         ＝1∶6         五、解答题（30分） 26．巡天空间望远镜是我国空间站建造完成后计划发射的空间望远镜，将与空间站共轨飞行。小新制作了一个模型，长度约为20厘米，已知模型的长度与实际长度的比是1∶70，巡天空间望远镜的实际长度约是多少米？（用比例解） 27．同时同地直立于地面的物体在阳光下的影长与物体的高度成正比例。请根据测量的数据，求出这棵树的高度。 28．科学兴趣小组在操场上做观察实验，把一根3米长的竹竿竖直立在地上，量得它的影长是1.2米，同一时间、同一地点量得学校旗杆的影长是3.2米，学校旗杆高多少米？（用比例解答） 29．六（1）班张老师带45名学生去五岛公园划船，共租12只船，正好坐满，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人。大船和小船各有多少只？ 30．一个圆柱形容器，从里面量底面直径为5分米，高8分米，这个圆柱形容器能装多少升的水？ 31．如下图，一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米；圆锥的高是1.5米。如果每立方米稻谷重800千克，那么这粮囤稻谷共重多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B C B 1．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．圆的周长公式为（表示周长，表示直径），当周长一定时，是固定值，直径也随之固定，不存在变量关系，所以直径和不成比例。 B．三角形的面积＝底×高÷2，可得底×高＝三角形的面积×2，三角形面积一定，故底和高的乘积一定，所以它的底和高成反比例； C．正方体的表面积＝底面积×6，可得正方体的表面积÷底面积＝6（一定），即正方体的表面积和底面积的比值一定，所以表面积和底面积成正比例。 2．B 【分析】根据图像判断x和y的比例关系，因为图像是过原点的直线，所以二者成正比例关系，然后逐一分析即可。 逐个分析选项中两个量的数量关系：如果两个量的商是定值，那么符合正比例关系。 【详解】A．一本书总页数（一定）＝每天看的页数×看的天数，所以每天看的页数与看的天数不成正比例关系，不符合题意； B．单价（一定）＝总价÷数量，所以购买《小兵张嘎》的总价与数量成正比例关系，符合题意； C．一本书总页数（一定）＝已读的页数＋未读的页数，所以聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数不成比例，不符合题意。 3．A 【分析】依据题意，结合圆柱两底面之间的距离叫做高，因此它的高有无数条，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，因此它只有一条高，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，圆柱有无数条高，圆锥有1条高。 4．B 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。分别用每个等级的人数除以六（1）班总人数，乘100%。分别计算4个等级的人数占全班人数的百分数后即可判断。 【详解】优秀：22÷（22＋10＋5＋5）×100%＝22÷42×100%≈0.524×100%＝52.4% 良好：10÷（22＋10＋5＋5）×100%＝10÷42×100%≈0.238×100%＝23.8% 达标：5÷（22＋10＋5＋5）×100%＝5÷42×100%≈0.119×100%＝11.9% 待达标：5÷（22＋10＋5＋5）×100%＝5÷42×100%≈0.119×100%＝11.9% A．图中没有占圆一半多一点的扇形，不符合题意。 B．图中扇形大小完全匹配计算出的比例特征，符合题意。     C．图中没有占圆一半的多一点的扇形，不符合题意。 5．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于比较不同项目之间的数量差异。该选项不符合题意。 B．扇形统计图能表示出各部分数量与总数之间的关系，便于看出各部分占总数的百分比。该选项不符合题意。 C．折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。该选项符合题意。 6．B 【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，将圆柱体积看作3份，圆锥体积为1份，则圆锥体积比圆柱体积少3－1＝2（份），根据“一个数是另一个数的几分之几，用除法”，即可解答。 【详解】3－1＝2（份） 2÷3＝ 7． 304.92 282.6 【分析】圆柱切拼成长方体：长方体长＝底面圆周长一半，宽＝底面半径，高＝圆柱高；体积和原圆柱体积相等，表面积比圆柱多2个以半径、高为边长的长方形。 【详解】半径：6÷2＝3 长：3.14×3＝9.42 表面积：2×（9.42×3＋9.42×10＋3×10） ＝2×（28.26＋94.2＋30） ＝2×（122.46＋30） ＝2×152.46 ＝304.92（平方厘米） 体积：3.14×3²×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 8． 28.26 6.954 【分析】底面周长C＝2πr；底面积S＝πr2；圆锥的体积VSh。据此先用底面周长除以π除以2，求出底面半径；再根据圆的面积公式，求出圆锥的底面积，即占地面积；接着根据圆锥的体积公式计算出谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的重量，求出这堆稻谷的质量，最后根据1吨＝1000千克，化成以吨为单位的数。 【详解】底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 稻谷重量： ×28.26×1×700 ＝9.42×1×700 ＝6954（千克） 6954千克＝6.954吨 这堆稻谷重6.954吨。 9． 4∶10＝10∶25 【分析】根据题意，最小的两位数是10，再根据比值的定义“比值＝前项÷后项”，第一个比已知后项和比值，求前项应用后项乘比值；第二个比已知前项和比值，求后项应用前项除以比值；分别求出两个比的具体项后，用等号连接即可组成比例。 【详解】根据分析可得： 最小的两位数是10 第一个比的前项：10×＝4，故第一个比是4∶10 第二个比的后项：10÷＝10×＝25，故第二个比是10∶25 所以把这两个比写成比例是4∶10＝10∶25。 10． 31.5 10.5 【分析】在等底等高的情况下，圆柱体体积等于3倍圆锥体体积，所以二者体积差为3－1＝2份。 【详解】由分析可知： 因为圆柱体体积比圆锥体体积多2份，而题干中已知圆柱体体积比圆锥体体积多21立方厘米，所以1份＝21÷2＝10.5（立方厘米），进而圆柱体体积＝10.5×3＝31.5（立方厘米），圆锥体体积＝10.5×1＝10.5（立方厘米）。 11．7 【分析】由题意知，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，如果是3个人比赛，需要进行（场）；如果是4个人比赛，需要进行（场）；如果是5个人比赛，需要进行（场）。假设一共有个人参加比赛，需要进行，然后求解即可。 【详解】解：设有个人参加选拔赛。 和表示相邻的两个整数，因为，所以。 12． 12 3.14 【分析】已知底面积和高，圆柱的体积；知道体积和底面积，圆锥的高；知道体积和高，圆锥的底面积。先利用求出圆柱的体积，再根据底面积不变，用求出圆锥的高。用体积除以2求出一个圆锥的体积，再用求出圆锥的底面积。 【详解】 把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是12cm。 把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是3.14。 13．12 【分析】根据饮料的体积不变，可以看出瓶子的体积就相当于底面积不变，高是12厘米的圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】5＋7＝12（cm） 14．120 【分析】锯成两段圆柱，会增加2个与底面完全相同的圆形截面，因此增加的表面积等于2个底面积之和。木料总长50分米，按2∶3分配，较长一段的长度占总长的，求出较长段的高。两段圆柱的底面积与原圆柱相同，只需用“底面积×较长段的高”即可求出体积。 【详解】8÷2＝4（平方分米） 50×＝50×＝30（分米） 4×30＝120（立方分米） 所以，较长一段木料的体积是120立方分米。 15． 15 48 【分析】分析题目，设20只野兔可以换x件首饰，根据野兔的只数∶首饰的件数＝8∶6列出方程，再设用y只野兔可以换18条兽皮围裙，根据野兔的只数∶兽皮围裙的条数＝8∶3列出方程，最后分别解出方程即可。 【详解】解：设20只野兔可以换x件首饰。 8∶6＝20∶x 8x＝20×6 8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 解：设用y只野兔可以换18条兽皮围裙。 8∶3＝y∶18 3y＝8×18 3y＝144 3y÷3＝144÷3 y＝48 20只野兔可以换15件首饰，用48只野兔可以换18条兽皮围裙。 16．6 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。要使比例仍然成立，两个比的比值必须保持相等。先计算第一个比前项加3后的数值，求出前项扩大的倍数，再根据比的基本性质，第二个比的前项也要扩大相同的倍数，最后用扩大后的前项减去原来的前项，得到需要加的数。 【详解】第一个比变化后的前项：3＋3＝6 第一个比前项扩大到原来的倍数：6÷3＝2 第二个比的前项也要扩大到原来的2倍：6×2＝12 需要加的数：12－6＝6 17．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。先利用等式的性质将原式变形，求出xy的值，再根据反比例的意义进行判断。 【详解】xy＋3＝15 xy＋3－3＝15－3 xy＝12 因为x与y的乘积是12（一定），符合反比例的意义，所以x与y成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合底面半径的比得出底面积的比。利用体积相等的条件，采用赋值法求出高的比，再与题干进行比较判断。 【详解】圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，则底面积的比是12∶32＝1∶9； 设圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为9，圆柱与圆锥体积相等，设体积均为9； 圆柱的高＝体积÷底面积：9÷1＝9 圆锥的高＝体积÷÷底面积： 圆柱与圆锥高的比：9∶3＝3∶1，所以题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍。将圆锥的体积看作份，圆柱的体积即为份，它们的体积之和相当于（1＋3）份。用体积之和除以总份数即可求出圆锥的体积。 【详解】圆锥的体积： （立方分米） 因为计算出的圆锥体积与题干中的数据一致，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】正方体的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，已知两者底面积和高都相等，对比公式即可判断体积大小。 【详解】设正方体和圆锥的底面积都为S，高都为h。 正方体体积：V正＝ Sh 圆锥体积：V锥＝Sh 因为Sh ＞Sh，所以正方体的体积比圆锥的大，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】长方形纸围成一个圆柱有两种围法：长为圆柱底面圆的周长，宽为高，或宽为圆柱底面圆的周长，长为高，圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高，分别把长和宽代入公式，发现两个圆柱的侧面积都等于长方形的面积，那么一定相等，据此解答。 【详解】若长为圆柱底面圆的周长，宽为高 圆柱的侧面积：长×宽＝长方形的面积 若宽为圆柱底面圆的周长，长为高： 圆柱的侧面积：宽×长＝长方形的面积 围成的两个圆柱的侧面积都等于长方形的面积 故答案为：√ 22．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，因为圆柱的体积等于圆锥的体积，圆柱的高等于圆锥的高，所以圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，即圆柱的底面积是圆锥底面积的。 【详解】根据分析可知，一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。 故答案为：√ 23． ；20；0.05；； 100；；； 【解析】略 24．14；7；6.6； 【分析】观察算式特点，和，根据乘法分配律进行简便计算； 按照从左向右的顺序依次进行计算； 7.6－3÷7－，根据分数与除法的关系3÷7＝，再根据减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝12＋32－30 ＝14 ＝ ＝4 ＝7 7.6－3÷7－ ＝7.6－－ ＝7.6－（） ＝7.6－1 ＝6.6 ＝ 1 25．＝1；＝；＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以3，即可求出解； （2）根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此即可求解； （3）先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以，即可求出解。 【详解】（1） 解： 3＝2×1.5 3＝3 ＝3÷3 ＝1 （2）＝1∶6 解：x＝1÷6 ＝ （3）－＝ 解：＝ ＝ 26．14米 【分析】模型长度与实际长度的比是固定的1∶70，设巡天空间望远镜的实际长度是x厘米，可列出比例为1∶70＝20∶x，根据比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积），将比例转化为方程，再根据等式的性质求解，最后将厘米换算为米（1米＝100厘米）。 【详解】解：设巡天空间望远镜的实际长度约是x厘米。 1∶70＝20∶x x＝70×20 x＝1400 1400厘米＝14米 答：巡天空间望远镜的实际长度约是14米。 27．4.5米 【分析】设这棵树的高度为x米，根据“同时同地物体的高度与影长成正比例”的等量关系，可得欢欢的身高与影长的比等于树的高度与影长的比，列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设树高x米。 0.5x＝1.5×1.5 0.5x＝2.25 0.5x÷0.5＝2.25÷0.5 x＝4.5 答：这棵树的高度是4.5米。 28．8米 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，设学校旗杆高米。据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设学校旗杆高米。 答：学校旗杆高8米。 29．大船：5只；小船7只 【分析】设大船有x只，则小船有（12－x）只，大船每只坐5人，x只坐5x人，小船每只坐3人，（12－x）只坐3×（12－x）人，一共是（1＋45）人，列方程：5x＋3×（12－x）＝1＋45解方程，即可解答。 【详解】解：设大船有x只，则小船有（12－x）只。 5x＋3×（12－x）＝1＋45 5x＋3×12－3x＝1＋45 2x＋36＝46 2x＋36－36＝46－36 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 小船：12－5＝7（只） 答：大船有5只，小船有7只。 30．157升 【分析】用直径÷2得到半径，根据圆柱容器的容积＝πrh计算。 【详解】 ＝3.14× ＝157立方分米 157立方分米＝157升 答：这个圆柱形容器能装157升水。 31．6280千克 【分析】观察图形可知，圆柱和圆锥等底。已知圆柱的底面周长是6.28米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱或圆锥的底面半径； 根据圆柱的容积公式V＝πr2h，圆锥的容积公式V＝πr2h，分别求出圆柱、圆锥的容积，再相加，即是粮囤的容积，再乘每立方米稻谷的重量，求出这粮囤稻谷的总重量。 【详解】底面半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 粮囤的容积： 3.14×12×2＋×3.14×12×1.5 ＝3.14×1×2＋×3.14×1×1.5 ＝6.28＋1.57 ＝7.85（立方米） 稻谷的总重量： 800×7.85＝6280（千克） 答：这粮囤稻谷共重6280千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $