福建省厦门第六中学2025-2026学年第二学期九年级中考适应性练习数学学科

班级： 座号： 姓名： 厦门六中2025一2026学年第二学期九年级中考适应性练习 数学学科 注意事项： 1.答题前，学生务必在本试卷及答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名 等信息.学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与 学生本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案 用05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在本试卷上 答题无效 3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用05毫米黑色墨水签字笔描黑. 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.某气象站记录了以下四个地点当日的平均气温，如图所示，则其中平均气温最低的地区 是() 福建厦门鼓浪屿黑龙江佳木斯 北京颐和园黑龙江黑河北安 24C -2C 17℃ -8℃ A.鼓浪屿 B.佳木斯 C.颐和园 D.北安 2.科技是第一生产力，下列是各科技公司的图标，其中不能用“基本图形平移得到的是() 3. 生活中，我们常用的五号电池整体可以近似看作一个圆柱体叠上一个圆柱体.如图1， 这是五号电池的示意图，则该电池的俯视图是() D 4.下列各式计算正确的是（) A.x2.x3=x5 B.x2+3x2=4x4 C.x8÷x2=x4 D.（3x2y)2=6x4y2 图1 5.代数式2在实数范围内有意义，则x的值不可以是() x一5 A.4 B.5 C.6 D.7 6.下列不等式变形正确的是() A.由x>y,得x+1<y+1 B.由x>y,得2-x<2-y C.由3x>3y,得x<y D.由含 ,得x>y 7.如图2，点A,B,C在⊙O上，若∠ACB=50°，则∠AOB的度数是（) A.120° B.110° C.100° D.90° 8.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符 构成旋律，如图3，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB,CD 之间的一条平行线上，若∠1=30°，∠2=65°，则∠BEC的度数为() A.80° B.85 C.90° D.95° 图2 9.甲、乙两位同学进行了5轮的定点打靶训练，每轮打靶100次，他们的命中率折线统计 图如图4.下面根据统计图得到的结论中，正确的是() A.甲打靶命中率的平均数大，且成绩更稳定 B.乙打靶命中率的平均数大，且成绩更稳定 C.甲打靶命中率的中位数大，但乙的成绩更稳定 D.乙打靶命中率的中位数大，但甲的成绩更稳定 个命中率/% 0-甲◆乙 100 90 906---87% 80 759%--= 79% ----683% 80%--8206 60658- 70 80% 72% 50 40 30 20 图3 10 0 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮轮次 图4 10.在平面直角坐标系中，将抛物线L1:y=ax2+2ax十c（a,c为常数，且a<0)沿x轴向 右平移3个单位得到抛物线L2,点A(m,y),B(m十2，y2)均在抛物线L2上，且位于抛 物线L2对称轴的两侧，若y1<y2,则m的取值范围为（) A.1<m<2 B.0<m<1 C.0<m<2 D.-1<m<1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.代数式2a-b=7,则9-2a+b的值为 12.如图5，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A'BC',此时点C在边A'B上， 若AB=5,BC=2,则A'C的长是 13.如图6，小嘉在点C处测得树的顶端A仰角为a,同时测得BC=15m,则树的高度AB =10m,则tana= 14.如图7，在正六边形ABCDEF中，∠ABF的大小为 C D 图6 图5 图7 15.如图8是一块边长为40的正方形地砖，其中间有一个不规则图案，随机向正方形区域 扔石子，石子落在不规则图案内的频率如图9所示，则不规则图案的面积约为一 16.如图10，已知一次函数y=:十b的图像与反比例函数y=一16的图像交于点D2,m, 且与x轴交于点B,第二象限内点A在反比例函数y=一16的图像上，且以点4为圆心 的圆与x,y轴分别相切于点B,C,则一次函数解析式为 石子落在不规则图案内的频率 0.45 0.4 0.35 050100150200250300350400试验次数 图8 图9 图10 三.解答题：共86分. 17.(本题满分8分) 计算：20+（分2+5-21 18.(本题满分8分) 如图I1,BD,CE均是△ABC的高，且BE=CD,求证：EC=DB. 19.(本题满分8分) 解方程：+14 x-1x2-1 图11 20.(本题满分8分) 某商场在世博会上购置A,B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且 购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元. (1)求A,B玩具的单价； (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于 20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 21.(本题满分8分) 为保障2026年央视春晚机器人武术表演的动作整齐度，技术人员抽取部分机器人开展 动作同步误差检测，以此筛选最终上场的设备.规定：同步误差数值越小，代表动作精 准度越高.来自公众号勤学教室，误差单位为毫秒(s)根据检测结果，绘制了如下未 完成的频数统计表与扇形统计图12. 机器人动作同步误差数据频数统计表 同步误差(ms) 频数 对应扇形区域 机器人动作同步误差数据扇形统计图 0≤x≤10 5 A 10% y 20% 10≤x<20 a B 20% D 6 20≤x<30 14 28% 30≤x<40 11 D 40≤x≤50 10 E 图12 根据以上信息，解答下列问题： (1)抽取的机器人数是 台，统计图表中a= ,b= (2)若规定误差小于30(s)为“表演合格”，请估计200台同款机器人中合格的台数. 22.（本题满分10分) 如图I3所示，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E为CD的中点，连接 OE并延长至点F,使得EF=OE,连接CF,DF. (1)求证：四边形OCFD是菱形； (2)若菱形OCFD的周长为40，平行线OD与CF之间的距离为8，求矩形ABCD的 周长. 图13 23.(本题满分10分) 纳米是长度单位，1纳米等于十亿分之一米，相当于头发丝直径的六万分之一，处于原 子尺寸（约0.1m)与微观物质之间的过渡尺度.该单位应用于0.1~100纳米范围的 纳米科学与技术领域，其材料因表面效应、小尺寸效应等特性表现出独特物理化学性 质.例如纳米材料的衣服不仅防紫外线和抗菌防霉，而且防污耐用，尤其防水具有超疏 水性，疏水性是指材料与水相互排斥的一种性质，水滴越趋近于球形，疏水性越强、材 料疏水性的强弱常用接触角的大小来描述，如图14是水滴（球或球的一部分）与材料 面I接触截面图，图上点A、点B是水滴与材料的接触点，FA切⊙O于点A,∠FAB即 为接触角.来自勤学教室. (1)①请用无刻度直尺和圆规在图15中作出水滴（弓形ADB)的接触角∠FAB,点O 为弧ADB的圆心.（保留作图痕迹，不写作法） ②结合图14和图15判断：材料的疏水性随着接触角的变大而·（选填“变 强不变变弱”) (2)实践中，可以通过测量水滴经过球心的高度CD和AB的长度(CD⊥AB),求出 ∠DAB的度数，进而求出接触角∠FAB的度数，请探索图I4中接触角∠FAB与 ∠DAB之间的数量关系（用等式表示），并说明理由. (3)材料的疏水性还可以用什么量来描述？请你提出一个合理的设想，并说明疏水性 随着此量的变化而如何变化， B 0。 图14 图15 24.（本题满分12分) 已知二次函数y=ax2+bx一4(a,b是常数，a>0). (1)若a=1时， ①试判断点A(一2，一2b)是否在此二次函数的图象上？ ②已知不同两点B(2,),C(2+b,)在二次函数y=ax2+bx一4图象上，求k的值； (2)已知抛物线的对称轴为直线x=t(2<t<4),若点M(一1，m)和N(3,n)在该抛物线 上，满足m一n=8,求a一b的取值范围. 25.（本题满分14分) 如图，在□ABCD中，点E在BC边上，点B关于直线AE的对称点F落在□ABCD内， 射线AF交射线DC于点G,交射线BC于点P,射线EF交CD边于点Q (1)如图16，当CE=BE时，点P在BC延长线上 ①求证：△EFP≌△ECO; ②若CG=3,GQ=5,求DQ的长； (2)如图17，当CE=2BE时，点P在BC边上，若C2=2,求CC的值. D03 DG 图16 图17