2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以生活实践与文化情境为载体，融合抽象能力、运算能力与应用意识，实现基础巩固与创新思维的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数单位、容积单位、公倍数|结合“人体摄水量”“数字卡片概率”考查量感与推理意识| |填空题|10题20分|打电话问题、体积单位、正方体表面积|融入“哥德巴赫猜想”渗透数学文化，“正方体顶点角度”培养空间观念| |判断题|6题12分|分数性质、质数、复式折线图|通过“分数比较”“质数判断”强化推理能力| |计算题|3题26分|分数加减、简算、解方程|注重运算技巧与算理理解，如分数简算结合运算律| |解答题|6题30分|最大公因数、长方体体积、分数应用|以“家务收纳比赛”“金丝楠木桌板”“中国结制作”为情境，考查实际问题解决能力，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．六一儿童节，林乐用一张彩纸折千纸鹤，第一次先用去了它的折千纸鹤，第二次又用了它的剪窗花。如图所示，应选择彩纸的（    ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的 2．水是人体不可或缺的“生命溶剂”，不仅能参与新陈代谢、运输营养物质，还能通过调节体温、润滑关节维持身体机能正常运转。人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得1500~2500（    ）的水量。 A．升 B．毫升 C．千克 D．立方分米 3．如果a＝8b（a＞0，b＞0），那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．8b 4．先用3、4、5三张数字卡片摆出所有的三位数，再把每一个三位数分别写在完全相同的纸条上放在纸箱里。从纸箱里任意抽取一张，下面说法正确的有（    ）。 ①抽出的数一定是3的倍数 ②抽出的数不可能是质数 ③抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相同 A．① B．①② C．①②③ D．都不正确 5．小江制作了一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体容器用来装水，一瓶矿泉水500毫升，（    ）瓶矿泉水可以装满这个容器。 A．65 B．60 C．16 D．6 6．学校五年级有247名学生参加队列表演，每行的人数相等，且没有剩余，则每行可能有（    ）名学生。 A．13 B．17 C．21 D．27 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．王阿姨邀请她的23个朋友来家里玩，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后马上通知别人，最少需要( )分钟能通知到每个人。 8．在( )里填适当的单位名称。 (1)一个西瓜的体积约是8( )。 (2)一本数学课本封面的面积约是6( )。 (3)一台洗衣机的体积约是1( )。 (4)一个茶杯的容积是100( )。 9．如图，A、B、C、D是正方体的四个顶点，∠ACB＝ ( )°；用1立方厘米的小正方体沿棱长摆正好可以摆5个，这个大正方体的体积是( )立方厘米。 10．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍，它的体积就扩大到原来的( )倍。 11．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 12．如果A＝2×5×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．( )个棱长是1cm的小正方体，可以拼成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体。 14．爸爸的手表慢了15分钟，如果他想把时间调准确，应把分针按( )时针方向旋转( )°。 15．把5米长的绳子平均截成9段，第5段占全长的( )，长( )米。 16．被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题。猜想认为每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，那么12＝( )。 三、判断题（12分） 17．大于而小于的分数只有。( ) 18．5里面有15个。( ) 19．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上15。( ) 20．从卡片2、3、5中任意取两数，积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。( ) 21．复式折线统计图必须用图例来区分不同的数据。( ) 22．2个棱长总和相等的正方体，它们的表面积也相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                   25．解方程。          五、解答题（30分） 26．学校社团开展劳动特色课程——“家务整理收纳师”叠衣服比赛活动。王老师一共拿来了36件上衣和48条长裤。如果每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤且全部分完，最多可以有多少名学生同时参赛？ 27．金丝楠木是一种非常珍贵的木材，质地坚固又比水轻，一般约是0.7千克/立方分米。下图中的这块木桌板是用金丝楠木做成的，长18分米，宽8分米，厚0.5分米。这块木桌板的质量约是多少千克？ 28．一个容积为80升的有盖长方体油桶，底面是一个边长为4分米的正方形，油桶的体积等于油桶的容积（油桶壁厚忽略不计）。 (1)油桶的高是多少分米？ (2)做这样一个油桶至少需要多少铁皮？ 29．我国是受荒漠危害最严重的国家之一，在荒漠总面积中，轻度荒漠化的面积占，中度荒漠化的面积占，其余的是重度荒漠化。重度荒漠化的面积占几分之几？ 30．实验室有两种不同的容器储存液体，容器甲中液体高为15厘米，若将这些液体全部倒入容器乙，液体高为多少厘米？（单位：厘米） 31．学校积极开展学生劳动教育活动，教学生做中国结。奇思带了一根3米长的彩带，他用彩带做了两个中国结，第一个用了米，第二个比第一个少用了米，问奇思用了多少米的彩带？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A C B A 1．D 【分析】把彩纸的总长看作单位“1”。求出两次用去彩纸占比的分母的最小公倍数，把彩纸按照这个最小公倍数进行平均分，每份对应的分数就是合适的测量单位。 【详解】因为2和3是互质数（两个数除了1以外没有其他公因数），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得2和3的最小公倍数为2×3＝6，所以应选择彩纸的作为测量单位。 2．B 【分析】摄入水量的单位，应优先选择体积或容积单位。根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，一瓶矿泉水的容积大约是500毫升；2瓶矿泉水大约是1升，2袋食盐的重量大约是1千克。结合生活实际，逐一分析选项合理性。 【详解】A．若单位为升，1瓶大瓶可乐的容积大约为1升，1500~2500升远超人体每日可摄入的水量上限，不符合实际。 B．若单位为毫升，1小瓶矿泉水的容积大约为500毫升，1500~2500毫升换算后为1.5~2.5升，符合人体每日摄入水量的正常范围。 C．千克是质量单位，1500~2500千克的水重量过大，完全不符合人体摄入水量的实际情况。 D．若单位为立方分米，棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米，1500~2500立方分米等于1500~2500升，水量过大，不符合实际。 因此，需要通过食物和饮水来获得1500~2500毫升的水量。 3．A 【分析】当两个数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数。确定a和b中较大的数，从而得出正确选项。 【详解】因为a＝8b（a＞0，b＞0），所以a是b的倍数，b是a的因数。在a和b中，a是较大的数，所以a和b的最小公倍数是a。 4．C 【分析】先找出用3、4、5能组成的所有三位数，再逐项进行分析即可判断。 ①根据“各数位数字和是3的倍数”判断3的倍数； ②根据“只有1和它本身两个因数的数”判断是否是质数； ③根据“个位是0、2、4、6、8”是2的倍数及“个位是0或5”判断是5的倍数，然后再比较2的倍数和5的倍数的个数的大小即可。 【详解】用3、4、5组成的三位数有：345、354、435、453、534、543，共6个。 因为3＋4＋5＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，所以这6个数都是3的倍数，故①说法正确。 因为6个数都是3的倍数，说明这6个数除了只有1和本身之外还有3，所以它们都不是质数，故②说法正确。 这6个数中，2的倍数有354、534，共2个；5的倍数有345、435，共2个，因为抽到2的倍数和5的倍数的数量相同，所以可能性相同，故③说法正确。 综上，①②③都正确 5．B 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高，计算出容器的容积，再将容积单位从立方分米换算成毫升，最后用容器的总容积÷每瓶矿泉水的容积，得到需要的矿泉水瓶数。1立方分米＝1升，1升＝1000毫升。 【详解】容器容积： 5×2×3 ＝10×3 ＝30（立方分米） 30立方分米＝30升 30升＝30000毫升 需要的瓶数：30000÷500＝60（瓶） 6．A 【分析】根据题意“每行的人数相等，且没有剩余”，可知每行的人数必须能整除总人数，即每行人数是总人数247的因数。解题时需验证选项中的数是否为247的因数。 【详解】对选项进行逐项验证： A．247÷13＝19，商是整数且没有余数，说明13是247的因数，此选项正确； B．247÷17＝14……9，有余数，说明17不是247的因数，此选项错误； C．247÷21＝11……16，有余数，说明21不是247的因数，此选项错误； D．247÷27＝9……4，有余数，说明27不是247的因数，此选项错误。 7．5 【分析】第一分钟王阿姨和朋友一共有人；第二分钟王阿姨和朋友每人都通知一人，又增加了人，第二分钟王阿姨和朋友一共有：人；第三分钟王阿姨和朋友每人都通知一人，又增加了人，第三分钟王阿姨和朋友一共有：人；同理，每次通知的朋友和王阿姨的总人数，总是前一次的倍，所以，人，因此，分钟通知不完，只能分钟；所以最少用分钟就能通知到每个人。 【详解】最少需要分钟能通知到每个人。 8．(1)立方分米/dm3 (2)平方分米/dm2 (3)立方米/m3 (4)毫升/mL 【分析】常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约一个骰子大小；1立方分米大约一个粉笔盒大小，1立方米是棱长为1米的正方体的体积，据此选择； 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，1平方厘米大约为指甲盖大小，1平方分米大约一个手掌大小，1平方米大约为1块大的地砖的面积。 在计量比较少的液体时，通常用“毫升”作单位，1毫升水大约只有十几滴，所以计量一个茶杯用“毫升”作单位比较合适；在计量比较多的液体时，通常用“升”作单位。 【详解】（1）一个西瓜的体积约是8立方分米 （2）一本数学课本封面的面积约是6平方分米 （3）一台洗衣机的体积约是1立方米 （4）一个茶杯的容积是100毫升 9． 45 125 【分析】（1）正方体的每个面都是正方形，正方形的四个内角都是90°，对角线把正方形的1个内角平均分成两个相等的角，据此用90°除以2即可得到∠ACB； （2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此可知体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，根据图可知：大正方体的棱长是（1×5）厘米，据此求出大正方体的体积。 【详解】90°÷2＝45° 1＝1×1×1 1×5＝5（厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） ∠ACB＝45°；这个大正方体的体积是125立方厘米。 10． 9 27 【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别表示出正方体的表面积和体积，最后用除法求出表面积和体积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来正方体的棱长为2厘米。2×3＝6（厘米） （6×6×6）÷（2×2×6） ＝（36×6）÷（4×6） ＝216÷24 ＝9 （6×6×6）÷（2×2×2） ＝（36×6）÷（4×2） ＝216÷8 ＝27 所以，它的表面积就扩大到原来的9倍，它的体积就扩大到原来的27倍。 11． 1 【分析】先将化成假分数，再根据“分数单位是将单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份”解答即可； 最小的合数是4，用（4－ ）计算出需要添加的分数单位个数；据此解答即可。 【详解】的分数单位是； ＝ 4－＝＝ 里有1个，所以再加上1个这样的分数单位就等于最小的合数。 12． 6 210 【分析】已知A和B的质因数分解式，求最大公因数时，取两个数共有的质因数相乘；求最小公倍数时，取两个数所有质因数相乘。 【详解】最大公因数：2×3＝6 最小公倍数：2×3×5×7＝210 13．60 【分析】拼成的长方体的体积等于所有小正方体的体积之和，棱长1cm的小正方体，体积是1cm3。 根据计算长方体的体积，用长方体体积除以单个小正方体体积，即可得到所需小正方体的数量。 【详解】 （cm3） 小正方体体积为1cm3，（个）。 60个棱长1cm的小正方体，可以拼成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体。 14． 顺 90 【分析】钟表上有12个大格，每个大格是30°；分针走1个大格是5分钟，要使时间正确，需要把分针顺时针旋转3个大格。 【详解】15÷5＝3（个） 30°×3＝90° 应把分针按顺时针方向旋转90°。 15． 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分母；把绳子全长看作单位“1”，平均分成9段，第5段是1段，1段占9段的几分之几，用除法计算；求具体长度是用总长除以分成的份数。 【详解】第五段占全长的：1÷9＝； 第5段长度：5÷9＝（米）。 16．5＋7 【分析】既是奇数又是质数的数叫奇质数，每一个大于4的偶数都可以表示两个奇质数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二要看写成两个数的和中的每一个数必须都是奇质数。 【详解】12是大于4的偶数，5和7既是奇数也是质数。 则12＝5＋7 17．× 【分析】根据分数的基本性质，，，所以大于而小于的分数有、、，以此类推，分子、分母扩大到原来的不同倍数可以得到无数个符合要求的分数，据此解答。 【详解】据分析可知，大于而小于的分数有、、、、……，有无数个。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据分数的意义，把1平均分成3份，每份是，所以1里面有3个，由此可推出5里面有多少个。 【详解】把1看作单位“1”，平均分成3份，每份是，即1里面有3个；5是5个1，因此5里面有5×3＝15个，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，分子加上15后算出分子扩大的倍数，分母也应扩大相应的倍数。 【详解】分子扩大倍数： （5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 分母应加： 4×9－9 ＝36－9 ＝27 分母应加上27而不是15，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先找出从卡片2、3、5中任意取两数的所有组合情况，再分别根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数、奇数×奇数＝奇数，计算出积是偶数和积是奇数的情况数，最后比较两种情况数的多少，从而判断可能性的大小。 【详解】从3个数中任意取2个数，组合情况有：2和3、2和5、3和5，共3种。 积是偶数的情况： 在上述组合中，2是偶数，3和5是奇数，所以2和3的积是偶数，2和5的积是偶数，即积是偶数的情况有2种。 积是奇数的情况： 在上述组合中，3和5都是奇数，所以3和5的积是奇数，即积是奇数的情况有1种。 因为2＞1，即积是偶数的情况数多于积是奇数的情况数，所以积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【详解】在复式折线统计图中，通常会有多条折线，每条折线代表一个数据系列。由于折线的颜色或样式可能不同，图例就成为了区分这些折线的重要工具。图例通常位于图表的旁边，它列出了每条折线的颜色、样式以及对应的系列名称或描述，如下图所示： 用实线表示城镇，用虚线表示农村，据此可以很明显地看出该地区城镇与农村学生患近视人数都呈上升趋势，原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝正方体棱长总和÷12，由此可知，2个棱长总和相等的正方体，则它们的棱长相等；正方体表面积＝棱长×棱长×6，棱长相等，则它们的表面积也相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，2个棱长总和相等的正方体，它们的表面积也相等。 故答案为：√ 23．；；；； ；；0； 【解析】略 24．2；1；； ；1； 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简便计算。 （2）把转化为，再根据同分母分数相加计算。 （3）根据减法的性质，把算式转化为，再根据带符号搬家，先计算同分母分数相加，再算减法。 （4）根据带符号搬家及减法的性质，把算式转化为，先算括号里面的，再算括号外面的。 （5）根据带符号搬家及加法结合律，把算式转化为，先算括号里面的，再算括号外面的。 （6）根据加法结合律进行简便计算。 【详解】 25． ； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上（），交换两边位置，再同时减去，最后两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 26．12名 【分析】每人分得相同数量的上衣和相同数量的裤子且全部分完，说明参赛学生数是36和48的公因数，求最多可以有多少名学生同时参赛，即求36和48的最大公因数。 【详解】求36和48的最大公因数： ， 最大公因数： 答：最多可以有12名学生同时参赛。 27．千克 【分析】根据体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，先计算出这块木桌板的体积；再用算出的体积，乘每立方分米木材的质量，就可以得到这块木桌板的总质量。 【详解】长：，宽：，厚（高）： 长方体的体积＝长×宽×高 （立方分米） 每立方分米的质量约： 总质量：（千克） 答：这块木桌板的质量约是千克。 28．(1)5分米 (2)112平方分米 【分析】（1）根据升和立方分米之间的换算进率，把80升换算成80立方分米，长方体的体积＝底面积×高，所以高＝长方体体积÷底面积，依据此公式求得油桶的高； （2）做这样一个油桶至少需要多少铁皮，实际是求长方体油桶的表面积，因为有盖，所以有六个面，依据长方体的表面积公式：去解答。 【详解】（1）80升＝80立方分米 80÷（4×4） ＝80÷16 ＝5（分米） 答：油桶的高是5分米。 （2）（4×4＋4×5＋4×5）×2 ＝（16＋20＋20）×2 ＝（36＋20）×2 ＝56×2 ＝112（平方分米） 答：做这样一个油桶至少需要112平方分米的铁皮。 29． 【分析】把荒漠总面积看作单位“1”，已知轻度荒漠是总面积的，中度荒漠是总面积的，用单位“1”减去轻度和中度荒漠化的分率就能得到重度荒漠化的分率。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ ＝ ＝ 答：重度荒漠化的面积占。 30．7.5厘米 【分析】先根据长方体的容积＝长×宽×液体高度，求出容器甲中液体的体积，再用容器甲中液体的体积，除以容器乙的底面积，即可求出。 【详解】30×5×15 ＝150×15 ＝2250（立方厘米） 2250÷（20×15） ＝2250÷300 ＝7.5（厘米） 答：液体高为7.5厘米。 31． 米 【分析】根据减法的意义，用第一个的用量减去米即可求出第二个的用量。最后将两个中国结的用量相加即为总用量。注意异分母分数加减法要先通分。 【详解】 （米） 答：奇思用了米的彩带。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $