实验十二 测量金属丝的电阻率 讲义 2027届高三物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦“测量金属丝的电阻率”实验专题，涵盖实验原理（电阻定律、伏安法测电阻）、操作规范（仪器使用、电路连接）、数据处理（图像法、平均值法）及误差分析等核心考点，按基础原理—原型实验—创新拓展逻辑架构知识，通过必备知识梳理、方法指导（如电路选择、误差规避）、典例真题训练，帮助学生突破仪器选择、数据处理等难点。 讲义突出科学思维与科学探究素养培养，如典例2结合数据推理选择电流表和滑动变阻器，典例3用四探针法创新设计测量电阻率。设置原型实验到创新拓展的分层训练，保障短时间内夯实基础并提升迁移能力，助力学生掌握实验综合应用技巧，为教师把控高考实验复习节奏提供清晰指引。

实验十二　测量金属丝的电阻率 讲义 必备知识： 实验原理 实验操作 注意事项 1.由R＝ρ得ρ＝，因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R，即可求得ρ。 2.测量电阻的电路图 1.测直径:用螺旋测微器在三个不同位置测量，然后求平均值。 2.连电路:按实验原理图连接。 3.测长度:用毫米刻度尺测有效长度，测三次，求平均值。 4.测电压、电流:改变滑动变阻器的阻值，测多组U、I。 5.计算电阻率:ρ＝。 1.金属丝电阻小，用电流表外接法。 2.电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免温度过高，导致电阻率测量结果偏大。 数据处理 1.计算Rx的两种方法。 方法一:用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 方法二:作U－I图像，利用斜率求出Rx，如图所示。 注意:采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。 2.计算电阻率:将记录的数据l、d及Rx的值，代入电阻率计算式，得ρ＝。 误差 分析 1．金属丝直径、长度的测量及读数等人为因素带来误差。 2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接， 所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 3．通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 考点一　教材原型实验 典例1：某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源(输出电压0～16 V)； 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程0～3 V，内阻未知)； 电流表A(量程0～3 A，内阻未知)； 待测铅笔芯R(X型号、Y型号)； 游标卡尺、螺旋测微器、开关S、单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(填“1”或“2”)端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。 [答案]　(1)2.450　(2)1　(3)1.88　(4)大于 [解析]　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。 (2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。 (3)根据图丙的I－U图像，结合欧姆定律有RY＝＝1.88 Ω。 (4)根据电阻定律R＝ρ，可得ρ＝。 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。 典例2：某实验小组利用如下器材测量某金属丝的电阻率： A．电源(3 V，内阻约为0.1 Ω) B．电流表(量程0.6 A，内阻约为0.1 Ω) C．电流表(量程3 A，内阻约为0.03 Ω) D．电压表(量程3 V，内阻约为3 kΩ) E．滑动变阻器(1 kΩ，0.3 A) F．滑动变阻器(20 Ω，2 A) G．待测金属丝、螺旋测微器、刻度尺、开关和导线等 　 (1)实验的主要步骤如下： a．截取一段金属丝，拉直并固定在两端带有接线柱的刻度尺上，观察其接入长度在刻度尺上的示数如图甲所示，则读数为________ cm； b．用螺旋测微器测出金属丝的直径，某次测量时示数如图乙所示，其读数为________ mm； c．正确连接电路，合上开关； d．改变滑动变阻器滑片的位置，读出电压表和电流表的示数，记录如表： 次数 1 2 3 4 5 U/V 0.80 1.00 1.50 1.80 2.30 I/A 0.18 0.22 0.34 0.42 0.52 e．断开开关，整理器材，结束实验操作。 (2)根据以上信息，你认为该小组选用的电流表是________， 滑动变阻器是________(只填仪器前的代号)；请设计较为节能且误差较小的电路，把图丙电路连接完整。 (3)该小组的测量数据已标在图丁中，请作图线并计算该金属丝的电阻值为________ Ω(保留2位有效数字)，根据电阻定律即可得到该金属丝电阻率。 [解析]　(1)由题图甲所示刻度尺可知，其分度值为1 mm，故示数为50.00 cm；由题图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为 0.5 mm， 可动刻度示数为21.2×0.01 mm＝0.212 mm， 螺旋测微器的示数为0.5 mm＋0.212 mm＝0.712 mm。 (2)由题表中数据可知，电路最大电流约为 0.52 A，则电流表应选B。根据滑动变阻器能允许通过的最大电流以及为了方便实验操作，滑动变阻器应选F。由于要求设计较为节能的电路，所以要选择限流式接法；由题中表格数据可知，待测金属丝的电阻值约5 Ω，属于小电阻，所以电流表应选择外接法，实物电路图如图所示。 (3)作图线如图所示，U-I图线的斜率表示金属丝的阻值， 可得金属丝的电阻值为R≈4.4 Ω。 [答案]　(1)50.00　0.712　(2)B　F　见解析图　 (3)见解析图　4.4(4.2～4.6均可) 考点二　创新拓展实验 1．实验原理的改进 测量电阻时还可应用等效替代法、电桥法、双电流表法、双电压表法等。 2．实验器材的改进 (1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。 (2)本实验中可以把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。 (3)实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可考虑用改装后的电压表或电流表。 3．实验方法的迁移应用 根据R＝ρ，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径等。 4．数据处理的改进 (1)改变金属丝的电阻作R－L图像。 (2)在I不变的情况下，作U－L图像。 典例3：导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下： a．测得样品截面的边长a＝0.20 cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U-L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： (1)L是丙到________(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离； (2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)； (3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝________Ω·m。(保留2位有效数字) [解析]　(1)实验需要测量电压表乙、丙两端对应的电阻，因此需要测丙到乙的距离，即L是丙到乙的距离。 (2)根据欧姆定律有RL＝，根据电阻定律有RL＝ρ＝ρ，联立解得ρ＝，其中＝k，解得ρ＝。 (3)由题图(b)可知k＝ V/m＝6.5 V/m，代入数据得ρ＝ Ω·m＝6.5×10-5 Ω·m。 [答案]　(1)乙　(2)　(3)6.5×10-5(6.4×10-5～6.6×10-5均可) 典例4：在“测量金属丝的电阻率”实验中： (1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。 (2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。 (3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－图像如图3所示。 则I－图像斜率k＝________mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为________m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字) [答案]　(1)0.6　0.6　左　(2)乙　(3)2.3　0.26 [解析]　(1)实验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零开始调节，电流表选较小量程测量电流减小误差，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，因金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。 (2)做U－I图像可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，减小实验的误差，则乙同学通过U－I图像求电阻，求电阻的方法更合理。 (3)由图像可知I－图像斜率k＝ mA·m≈2.3 mA·m 方法一：由电路可知Igrg＝(I－Ig)ρ 解得I＝Ig＋· 则＝k＝2.3 mA·m 若要把该满偏电流为300 μA表头G改装成量程为9 mA的电流表，则并联的电阻R′＝ρ＝ 解得L′≈0.26 m。 方法二：延长图像可知，当I＝9.0 mA时可得＝3.8 m－1 即L′≈0.26 m。 学科网（北京）股份有限公司 $