专题03 有余数的除法与万以内的加、减法（计算与应用）【期末复习重难点专题培优十大题型】-2025-2026学年人教版数学二年级下册期末真题汇编集训

**基本信息** 聚焦有余数除法与万以内加减法，含10类高频易错题型讲练及51道真题实战，覆盖计算、应用与思维训练 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |有余数除法|约6题|除法意义、实际分物|结合分糖果、钉扣子等生活情境，如“23颗糖果分给小朋友”| |万以内加减法|约30题|一次/连续进位、退位及验算|融入报告厅容纳人数、购物费用等真实问题，如“一年级195人+二年级203人”| |思维拓展|约15题|竖式谜、估算、数独|设计剪纸文化礼包、旅游团租船等综合题，数独游戏培养逻辑推理|

2025-2026学年人教版数学二年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题03 有余数的除法与万以内的加、减法（计算与应用） 『期末复习重点难点专题培优』 【10个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共51题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 有余数的除法 1 题型二 两、三位数的一次进位加法 2 题型三 两、三位数的连续进位加法 2 题型四 两、三位数的一次退位减法 3 题型五 两、三位数的连续退位减法 3 题型六 加、减法验算 4 题型七 万以内的加减法竖式谜 4 题型八 加、减法的意义和各部分间的关系 5 题型九 万以内数加减法的估算 5 题型十 数独游戏 6 优选真题 实战演练 7 【基础夯实 能力提升】 7 【拓展拔尖 冲刺满分】 9 题型一 有余数的除法 【精讲】（25-26二年级下·全国·期末）分糖果。 老师有23颗糖果，分给小朋友，每个小朋友最多分5颗。 (1)这些糖果最多可以分给几个小朋友？ (2)如果每个小朋友分4颗，分给5个小朋友，一共需要多少颗糖果？ 【精练1】（25-26二年级上·山东济南·期末）劳动课上，同学们学习钉扣子。一件衣服钉5粒扣子，48粒扣子最多可以钉几件衣服？ 【精练2】（25-26二年级上·河北邢台·期末）把43个小蛋糕平均分给8个小朋友，如果想要正好分完，至少应该拿走( )个或增加( )个小蛋糕。 【精练3】（23-24二年级下·贵州铜仁·期末）便利店推出促销活动，2个空瓶换1瓶可乐，小军买了5瓶可乐，最后他可以喝到( )瓶可乐。 题型二 两、三位数的一次进位加法 【精讲】（25-26三年级上·山东潍坊·期中）科技园上午接待游客552人，下午接待游客391人，今天一共接待游客多少人？我们在分析数量关系的时候，分量是( )和( )，请写出数量关系( )。 【精练1】（24-25二年级下·湖北省直辖县级单位·期末）天门市小学生数学思维运动会决赛活动在育才小学报告厅举行，报告厅最多容纳700人。目前育才小学准备在报告厅开展初赛海选，报名参加海选的学生人数分别是：一年级有195人，二年级有203人，三年级有201人，四年级有229人，五年级有108人，六年级有151人，如果所有报名学生同时参加海选活动，报告厅是否能容纳下？如果你是活动负责人，该如何应对这种情况，说说你的想法？ 【精练2】（24-25二年级下·河北邯郸·期末）小强在计算三位数加三位数时，十位上的数字看不清了（如图），正确的答案可能是（    ）。 A．803 B．814 C．903 题型三 两、三位数的连续进位加法 【精讲】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）369＋154的结果比500大。( )（判断对错） 【精练1】（25-26三年级上·山东临沂·期中）一个书包289元，一盏台灯196元，买这两样物品带500元（    ）。 A．不够 B．刚好 C．有剩余 【精练2】（25-26三年级上·福建福州·期中）明明在计算一个三位数加三位数进位加法算式时，十位上的数字看不清了。正确的答案可能是（    ）。 A．704 B．804 C．904 题型四 两、三位数的一次退位减法 【精讲】（25-26二年级下·全国·期末）列竖式计算，带※的题要验算。 329＋196＝　　　　68÷9＝　　　　※828－573＝ 【精练1】（25-26二年级下·四川乐山·期中）水果店今天售出356千克梨，售出的橘子比梨少227千克，水果店今天售出橘子和梨一共（    ）千克。 A．583 B．129 C．485 【精练2】（25-26三年级上·广东深圳·期中）华华读一本书。她第一天读到第43页，第二天读到第89页，第三天读到第169页。华华第( )天读的页数最少。“169－89”表示第( )天读的页数。 题型五 两、三位数的连续退位减法 【精讲】（25-26二年级下·全国·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4×6( )550－500    81÷9( )36÷4    700－198( )500 980( )380＋402    906－371( )600    980－200( )680＋200 【精练1】（25-26二年级下·全国·期末）46÷8＝ 596＋278＝ 704－345＝ 【精练2】（2026二年级下·全国·专题练习）国庆假期期间，红红一家人开车到离家500千米的姥姥家探亲。 (1)到服务区后，红红听到爸爸的手机导航播报：“距离目的地还有225千米。”红红算出汽车已经行驶了( )千米。 (2)出发时，妈妈带了一些水果，红红打开水果袋发现里面有3个苹果，橘子的数量是苹果的3倍，橘子有( )个；还有21个西梅，西梅的数量是苹果的( )倍。红红想：要使西梅的数量是橘子的3倍，需要再增加( )个西梅。 (3)下午4：25汽车驶出高速，手机导航播报：“前方100米拥堵，通行时间约2分40秒，也就是( )秒；预计25分钟后到达目的地。”红红到姥姥家的时间预计是下午( )。 题型六 加、减法验算 【精讲】（25-26二年级下·四川广元·期中）用竖式计算。（其中带※的要验算） 283＋128＝          ※301－109＝         ※800－524＝ 58÷6＝             42÷8＝             155＋567－508＝ 【精练1】（24-25二年级下·广东湛江·期末）用竖式计算，带*的题要验算。 46÷8＝        *596＋278＝        *704－345＝ 【精练2】（24-25二年级下·贵州毕节·期末）用竖式计算，带★的要验算。 40÷6＝        58÷7＝        457＋543＝        ★504－346＝ 题型七 万以内的加减法竖式谜 【精讲】（25-26三年级上·福建莆田·期末）在口里填上合适的数字。 【精练1】（25-26三年级上·福建莆田·期中）根据如图的算式，可以得☆＋△等于（    ）。 A．5 B．15 C．4 D．14 【精练2】算式谜也叫“虫食算”，也就是算式中有些地方被虫子吃掉了。你能将“虫子”吃掉的数补全，使算式还原吗？ 题型八 加、减法的意义和各部分间的关系 【精讲】（24-25二年级下·山东济南·期中）△、〇、□分别代表三个数。 △×□＝27        △＋〇＝10 △＝( )    〇＝( )    □＝( ) 【精练1】（24-25二年级下·四川眉山·期末）在一个减法算式中，被减数加上减数，再加上差的和是18，被减数是( )。 【精练2】在一道减法算式中，被减数是600，减数与差的和就是300。( )（判断对错） 题型九 万以内数加减法的估算 【精讲】（24-25二年级下·福建厦门·期末）学校体育馆有900个座位。运动会时，一年级有428名学生，二年级有567名学生，一二年级要一起在体育馆观看比赛，估一估，座位够这两个年级的学生坐吗？ 【精练1】（23-24二年级下·山东临沂·期末）购物。 ​ （1）买一台洗衣机和一台冰箱一共要多少钱？ （2）爸爸想买一台电扇和一台电视机，带3500元够吗？ 【精练2】（24-25二年级下·山东德州·期末）手机支付给我们的生活带来了很大的便利。下表是张阿姨4月份使用手机支付的账单记录表。 电话费 水果 服饰 水电费 135元 517元 963元 188元 （1）4月份买服饰和水果大约一共花费多少元？ （2）4月份水电费比买服饰少花多少元？ 题型十 数独游戏 【精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）在下边的方格中，每行、每列、每个宫都有1到4这四个数，并且每个数在每行、每列、每个宫中都只出现一次，则△是( )，☆是( )。 【精练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）下面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满9×9的格子。 要求：每一行、每一列都用到1～9，不能重复，每个3×3的格子（粗线内）也都用到1～9，不能重复。 【精练2】（25-26二年级下·全国·单元测试）在下边的方格中，每行、每列及每个（宫）都要用到1～4这四个数字，并且不能重复。图中应该是数字（    ）。 A．2 B．3 C．4 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26二年级下·湖北随州·期中）算式40÷7＝5（个）……5（个）可以解决什么问题？（    ） A．学校买来40个篮球，平均分给5个班，每个班分得几个？还剩几个？ B．学校买来40个篮球，平均分给7个班，每个班分得几个？还剩几个？ C．学校买来40个篮球，分给7个班，每个班分得几个？还剩几个？ 2．（25-26二年级下·福建龙岩·期中）÷5＝6……中，下列说法正确的是（    ）。 A．余数可能是6 B．余数最大是5 C．余数最大是4 D．余数最小是0 3．（25-26三年级上·河南南阳·期中）下面竖式中○里的“1”表示（）。 A．1个百 B．1个十 C．1个一 4．（25-26二年级下·广东揭阳·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3052( )3025        999( )1000        1时( )100秒 125＋16＋30( )16＋30＋28        300秒( )5分        68个十( )680 5．（25-26二年级下·陕西西安·期中）一共有14个。 (1)如果5个5个地圈，可以圈（    ）组，还剩（    ）个。 14÷5＝（组）……（个） (2)如果4个4个地圈，可以圈（    ）组，还剩（    ）个。 14÷4＝（组）……（个） 6．（24-25二年级下·山西阳泉·期末）用竖式计算。     24÷5＝    66÷9＝    45÷8＝ 7．（25-26二年级下·全国·期末）计算。 62÷7＝     600－235＝     248＋356＝ 8．（25-26二年级下·全国·期末）348＋256＝口述三位数加法算理 9．（2026二年级下·全国·专题练习）学校的多媒体教室可同时容纳500人。三年级有233人，四年级有229人，三、四年级的任课教师有26人。这两个年级的学生和教师同时观看大型纪录片《飞越丝绸之路》，可以同时坐下吗？ 10．（25-26二年级下·陕西榆林·期中）一个旅游团共53人去爬山，下山时他们全部乘坐缆车，每节缆车最多有9名乘客。他们至少需要多少节缆车？ 口答：他们至少需要________节缆车。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26二年级下·湖北随州·期中）小云按照红，黄，蓝，三种颜色顺序串珠子，第23颗珠子是什么颜色？（    ） A．红色 B．黄色 C．蓝色 2．（24-25三年级上·福建厦门·期末）根据加法竖式，可以知道＋＝（    ）。 A．4 B．5 C．14 D．15 3．（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）乐乐家上半年（1～6月）电表读数（单位：千瓦时）如下。下面说法错误的是（    ）。 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 521 564 597 624 662 693 A．乐乐家2月份的用电量比3月份多 B．乐乐家2月份的用电量是564千瓦时 C．乐乐家4、5、6三个月份总的用电量是96千瓦时 4．（25-26二年级下·山东济南·阶段检测）用7、4、0、5这三个数字组成一个最大的三位数是( )，最小的三位数是( )，它们的和是( )，差是( )。 5．（25-26二年级下·广东江门·期中）14根骨头，每只小狗分4根，可以分给( )只小狗，还剩( )根；平均分给5只小狗，每只小狗分( )根，还剩( )根。 6．（24-25二年级下·云南文山·期末）用竖式计算。 43÷8＝        55÷7＝ 7．（25-26二年级下·全国·期末）用竖式计算，画☆的要验算。 72÷9＝          48÷7＝ ☆706＋286＝ 8．（25-26三年级上·内蒙古兴安·期末）三年级有248人，四年级有265人。学校礼堂有500个座位，两个年级的同学同时参加活动，能坐得下吗？ 9．（25-26二年级下·福建厦门·期中）剪纸是国家级非物质文化遗产，为更好地传承剪纸文化，学校成立了剪纸社团。老师用3张动物剪纸、4张风景剪纸和2张人物剪纸拼成一个新社员礼包。现在有20张动物剪纸、24张风景剪纸和15张人物剪纸，最多可以拼成多少个礼包？ 10．（25-26二年级下·湖北随州·期中）3名老师带着35个同学去湖心公园玩。现有大船限乘8人，小船限乘6人。 (1)如果都坐大船，可以坐满几条船？ (2)如果都坐小船，至少需要租几条船？ (3)要使每条船都坐满且没有剩余，怎样租船更合理？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学二年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题03 有余数的除法与万以内的加、减法（计算与应用） 『期末复习重点难点专题培优』 【10个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共51题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 有余数的除法 1 题型二 两、三位数的一次进位加法 3 题型三 两、三位数的连续进位加法 5 题型四 两、三位数的一次退位减法 6 题型五 两、三位数的连续退位减法 7 题型六 加、减法验算 9 题型七 万以内的加减法竖式谜 11 题型八 加、减法的意义和各部分间的关系 13 题型九 万以内数加减法的估算 14 题型十 数独游戏 15 优选真题 实战演练 19 【基础夯实 能力提升】 19 【拓展拔尖 冲刺满分】 24 题型一 有余数的除法 【精讲】（25-26二年级下·全国·期末）分糖果。 老师有23颗糖果，分给小朋友，每个小朋友最多分5颗。 (1)这些糖果最多可以分给几个小朋友？ (2)如果每个小朋友分4颗，分给5个小朋友，一共需要多少颗糖果？ 【答案】(1)4个 (2)20颗 【思路引导】总数÷每人分到的糖果数＝可以分的人数……剩余糖果数。 每个小朋友分到的糖果数×小朋友数＝一共需要的糖果数。 【规范解答】（1）23÷5＝4（个）……3（颗） 剩下的3颗不够分给一个小朋友，所以最多可以分给4个小朋友。 答：这些糖果最多可以分给4个小朋友。 （2）4×5＝20（颗） 答：一共需要20颗糖果。 【精练1】（25-26二年级上·山东济南·期末）劳动课上，同学们学习钉扣子。一件衣服钉5粒扣子，48粒扣子最多可以钉几件衣服？ 【答案】9件 【思路引导】每件衣服需要5粒扣子，48粒扣子能钉几件衣服就是求48里有几个5，需要计算48除以5的商。因为每件衣服必须钉满5粒扣子，余数不足5粒时不能钉成一件完整的衣服，所以最多可以钉的件数就是商的整数部分，余数忽略不计。 【规范解答】48÷5＝9（件）……3（粒） 答：48粒扣子最多可以钉9件衣服。 【精练2】（25-26二年级上·河北邢台·期末）把43个小蛋糕平均分给8个小朋友，如果想要正好分完，至少应该拿走( )个或增加( )个小蛋糕。 【答案】 3 5 【思路引导】已知把43个小蛋糕平均分给8个小朋友，且要正好分完，也就是要让小蛋糕的总数除以小朋友的人数没有余数。用43除以8，看还剩几个小蛋糕，是否能平均分给8个小朋友，如果不能，把这剩下的小蛋糕拿走，用总的小蛋糕数43减去拿走的小蛋糕数，那么剩下的小蛋糕就能正好平均分给8个小朋友；8个小朋友每人再分1个就需要8个小蛋糕，平均分给8个小朋友，剩下的小蛋糕数加几等于8，那么还需要增加8减去剩下的小蛋糕数就是增加的小蛋糕。 【规范解答】43÷8＝5……3，这里的商5表示每个小朋友可以分到5个小蛋糕，余数3表示分完后还剩下3个小蛋糕。剩下的43－3＝40每个小朋友分得40÷8＝5（个），因此，至少应该拿走3个，也能正好分完。分完后还剩下3个小蛋糕，8－3＝5，再增加5个小蛋糕，正好分完。 【精练3】（23-24二年级下·贵州铜仁·期末）便利店推出促销活动，2个空瓶换1瓶可乐，小军买了5瓶可乐，最后他可以喝到( )瓶可乐。 【答案】9 【思路引导】先把5瓶可乐喝完，共得到5个空瓶，可以换5÷2＝2（瓶）……1（瓶），此时可得2瓶可乐，还剩1个空瓶，再把得到的2瓶可乐喝完，此时共有3个空瓶，能换1瓶可乐，还剩1个空瓶，喝完以后再加上剩下的1个空瓶，共2个空瓶，再换一瓶可乐。 【规范解答】5÷2＝2（瓶）……1（瓶） 2＋1＝3（瓶） 3÷2＝1（瓶）……1（瓶） 1＋1＝2（瓶） 2÷2＝1（瓶） 5＋2＋1＋1＝9（瓶） 便利店推出促销活动，2个空瓶换1瓶可乐，小军买了5瓶可乐，最后他可以喝到9瓶可乐。 【考点剖析】解答此题的关键是抓住2个空瓶可以换1瓶可乐，把换完以后得到的可乐喝掉，并把现有的空瓶加在一起，再去换，一直循环，直到不够2个空瓶换1瓶可乐为止。 题型二 两、三位数的一次进位加法 【精讲】（25-26三年级上·山东潍坊·期中）科技园上午接待游客552人，下午接待游客391人，今天一共接待游客多少人？我们在分析数量关系的时候，分量是( )和( )，请写出数量关系( )。 【答案】 上午接待的游客数 下午接待的游客数 上午接待游客数＋下午接待游客数＝今天一共接待游客数 【思路引导】求今天一共接待的游客数，分量是上午接待的游客数和下午接待的游客数，根据上午接待游客数＋下午接待游客数＝今天一共接待游客数，用上午接待的游客552人加下午接待的游客391人，即可求得今天一共接待游客多少人。 【规范解答】552＋391＝943（人） 因此，在分析数量关系的时候，分量是上午接待的游客数和下午接待的游客数，数量关系：上午接待游客数＋下午接待游客数＝今天一共接待游客数。 【精练1】（24-25二年级下·湖北省直辖县级单位·期末）天门市小学生数学思维运动会决赛活动在育才小学报告厅举行，报告厅最多容纳700人。目前育才小学准备在报告厅开展初赛海选，报名参加海选的学生人数分别是：一年级有195人，二年级有203人，三年级有201人，四年级有229人，五年级有108人，六年级有151人，如果所有报名学生同时参加海选活动，报告厅是否能容纳下？如果你是活动负责人，该如何应对这种情况，说说你的想法？ 【答案】不能容纳；可以分两场进行 【思路引导】根据题意可知：把六个年级各有的人数相加求出和，然后和报告厅最多容纳的人数进行比较，大于最多容纳的数量则不能容纳，小于或等于最多容纳的数量则可以容纳。若不能容纳，用一到六年级的总人数减去报告厅可容纳的人数，求出差，若差小于或等于最多容纳的数量，则分两次进行，若差大于最多容纳的数量，则可用差再减去最多容纳的数，直到减不过为止，数一数减的次数即可分的场次。 【规范解答】 （人） 1087＞700 1087－700＝387（人） 387＜700 答：报告厅不能容下，可以分两场进行。 【精练2】（24-25二年级下·河北邯郸·期末）小强在计算三位数加三位数时，十位上的数字看不清了（如图），正确的答案可能是（    ）。 A．803 B．814 C．903 【答案】A 【思路引导】加法竖式计算时：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，向前一位进1。由此可按十位是否向百位进位进行分情况解答。 【规范解答】由分析得： 十位若不进位：个位6＋7＝13，向十位进1，十位不进位，则百位为4＋3＝7； 十位若进位：个位6＋7＝13，向十位进1，十位进位，则百位为4＋3＋1＝8； 即答案的个位为3，百位为7或8。 A．803符合题意； B．814不符合题意； C．903不符合题意； 也就是正确答案可能是803。 故答案为：A 题型三 两、三位数的连续进位加法 【精讲】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）369＋154的结果比500大。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。由题意得，先计算出算式369＋154的结果，然后再与500比较大小即可。 【规范解答】369＋154＝523，523＞500，即算式“369＋154”的结果比500大。原题说法正确。 故答案为：√ 【精练1】（25-26三年级上·山东临沂·期中）一个书包289元，一盏台灯196元，买这两样物品带500元（    ）。 A．不够 B．刚好 C．有剩余 【答案】C 【思路引导】由题意得，一个书包289元，一盏台灯196元，可以先用加法算出这两样物品一共需要多少钱，然后再与500元比较大小即可。 【规范解答】289＋196＝485（元） 500元＞485元，所以买这两样物品带500元有剩余。 故答案为：C 【精练2】（25-26三年级上·福建福州·期中）明明在计算一个三位数加三位数进位加法算式时，十位上的数字看不清了。正确的答案可能是（    ）。 A．704 B．804 C．904 【答案】B 【思路引导】由题可知，个位上是6＋8＝14，个位满十向十位进1。因为和的十位数字是0，个位已经向十位进了1，所以十位上两个数字相加的结果个位应该是9，这样再加上个位进的1才能得到10，向百位进1，使得十位数字变为0；也就是说十位上的计算结果是满十向百位进1了。两个三位数相加，百位上是2＋5＝7，再加上十位进的1，得到7＋1＝8，所以和的百位数字是8。 【规范解答】由分析知： 明明在计算一个三位数加三位数进位加法算式时，十位上的数字看不清了。正确的答案可能是804。 故答案为：B 题型四 两、三位数的一次退位减法 【精讲】（25-26二年级下·全国·期末）列竖式计算，带※的题要验算。 329＋196＝　　　　68÷9＝　　　　※828－573＝ 【答案】525；7……5；255 【思路引导】三位数的加法，相同数位对齐，从个位开始加起，满十向前一位进一； 两位数除以一位数，从被除数的十位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 三位数的减法，相同数位对齐，从个位开始减起，不够减向前一位借一当十，减法可以被减数＝差＋减数来验算。 【规范解答】329＋196＝525            68÷9＝7……5          ※828－573＝255                        验算： 【精练1】（25-26二年级下·四川乐山·期中）水果店今天售出356千克梨，售出的橘子比梨少227千克，水果店今天售出橘子和梨一共（    ）千克。 A．583 B．129 C．485 【答案】C 【思路引导】要想求售出的橘子跟梨一共多少千克，得知道橘子跟梨分别多少千克，已知售出356千克梨，售出的橘子比梨少227千克，橘子的重量用售出梨的重量减去227千克计算即可；再把橘子的重量加上梨的重量即可。 【规范解答】356－227＝129（千克） 356＋129＝485（千克） 【精练2】（25-26三年级上·广东深圳·期中）华华读一本书。她第一天读到第43页，第二天读到第89页，第三天读到第169页。华华第( )天读的页数最少。“169－89”表示第( )天读的页数。 【答案】 一 三 【思路引导】根据题意，已知华华读一本书。她第一天读到第43页，可知第一天读了43页，第二天读到第89页，第三天读到第169页。用第二天读了的页数减去第一天读了的页数，就是第二天读了的页数；用第三天读了的页数减去第二天读了的页数，就是第三天读了的页数；分别求出第二天和第三天读的页数，再与第一天读的43页进行比较，选出最小数就是页数最少的；“169－89”表示第三天读的页数，以此答题即可。 【规范解答】89－43＝46（页） 169－89＝80（页） 43＜46＜80 华华读一本书。她第一天读到第43页，第二天读到第89页，第三天读到第169页。华华第一天读的页数最少。“169－89”表示第三天读的页数。 题型五 两、三位数的连续退位减法 【精讲】（25-26二年级下·全国·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4×6( )550－500    81÷9( )36÷4    700－198( )500 980( )380＋402    906－371( )600    980－200( )680＋200 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜ 【思路引导】根据乘法口诀，求出乘法算式的积或除法算式的商；根据三位数加减法的法则，把相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十就向前一位进1，哪一位不够减，就从前一位退1作10，加上本位上的数字再继续减；计算出各加减法算式的结果，再比较大小。 【规范解答】4×6＝24，550－500＝50，24＜50，则4×6＜550－500； 81÷9＝9，36÷4＝9，9＝9，则81÷9＝36÷4； 700－198＝502，502＞500，则700－198＞500； 380＋402＝782，980＞782，则980＞380＋402； 906－371＝535，535＜600，则906－371＜600； 980－200＝780，680＋200＝880，780＜880，则980－200＜680＋200。 【精练1】（25-26二年级下·全国·期末）46÷8＝ 596＋278＝ 704－345＝ 【答案】5……6；874；359 【思路引导】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 多位数加法笔算法则：数位对齐：将两个加数的相同数位对齐，即个位与个位对齐、十位与十位对齐、百位与百位对齐，从右往左依次对齐。从最右侧的个位开始，从右向左逐位相加。满十进一：哪一位上相加的结果满十，就向前一位进1；计算前一位时，要记得加上本位进上来的1。    多位数减法的竖式笔算核心法则：列竖式时，将被减数和减数的相同数位对齐即个位对齐个位、百位与百位对齐，从最右侧的个位开始，从右往左逐位计算相减。若某一位上的数字不够减，需要向前一位退1，在当前位当作10，和当前位原有的数字相加后再进行减法计算；计算前一位时，要记得减去已经借出去的1。 【规范解答】46÷8＝5……6              596＋278＝874              704－345＝359                                   【精练2】（2026二年级下·全国·专题练习）国庆假期期间，红红一家人开车到离家500千米的姥姥家探亲。 (1)到服务区后，红红听到爸爸的手机导航播报：“距离目的地还有225千米。”红红算出汽车已经行驶了( )千米。 (2)出发时，妈妈带了一些水果，红红打开水果袋发现里面有3个苹果，橘子的数量是苹果的3倍，橘子有( )个；还有21个西梅，西梅的数量是苹果的( )倍。红红想：要使西梅的数量是橘子的3倍，需要再增加( )个西梅。 (3)下午4：25汽车驶出高速，手机导航播报：“前方100米拥堵，通行时间约2分40秒，也就是( )秒；预计25分钟后到达目的地。”红红到姥姥家的时间预计是下午( )。 【答案】(1)275 (2) 9 7 6 (3) 160 4：50 【思路引导】（1）用距离姥姥家的千米数减去距离目的地的千米数，就是已经行驶的千米数。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法。用苹果个数乘3，就是橘子的个数。求一个数是另一个数的几倍，用除法。用西梅个数除以苹果的个数。西梅的数量是苹果的几倍。用橘子的数量乘3，算出西梅的数量。再减去现在西梅的数量，就是需要增加的数量。 （3）1分＝60秒，2分就是2个60秒，再加上40秒即可。用驶出高速的时间加上行驶的时间，就是到达姥姥家的时间。 【规范解答】（1）500－225＝275（千米） 所以，红红算出汽车已经行驶了275千米。 （2）3×3＝9（个） 21÷3＝7 9×3＝27（个） 27－21＝6（个） 红红打开水果袋发现里面有3个苹果，橘子的数量是苹果的3倍，橘子有9个；还有21个西梅，西梅的数量是苹果的7倍。红红想：要使西梅的数量是橘子的3倍，需要再增加6个西梅。 （3）60＋60＋40＝160（秒） 4：25＋25分钟＝4：50 通行时间约2分40秒，也就是160秒；红红到姥姥家的时间预计是下午4：50。 题型六 加、减法验算 【精讲】（25-26二年级下·四川广元·期中）用竖式计算。（其中带※的要验算） 283＋128＝          ※301－109＝         ※800－524＝ 58÷6＝             42÷8＝             155＋567－508＝ 【答案】411；192；276； 9……4；5……2；214 【思路引导】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，向前一位进1。 减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，从前一位退1作十计算。 除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 减法可用计算出的结果和减数相加进行验算是否与被减数相等；只有加减法的混合运算，从左往右计算。 【规范解答】283＋128＝411 ※301－109＝192       ※800－524＝276            验算：  验算： 58÷6＝9……4 42÷8＝5……2 155＋567－508＝214                                     【精练1】（24-25二年级下·广东湛江·期末）用竖式计算，带*的题要验算。 46÷8＝        *596＋278＝        *704－345＝ 【答案】5……6；874；359 【思路引导】除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。验算方法：调换加数的位置，再算一遍；或者用和减去一个加数，看得数是不是另一个加数。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数；或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【规范解答】46÷8＝5……6 *596＋278＝874           *704－345＝359       验算：   验算： 【精练2】（24-25二年级下·贵州毕节·期末）用竖式计算，带★的要验算。 40÷6＝        58÷7＝        457＋543＝        ★504－346＝ 【答案】6……4；8……2；1000；158 【思路引导】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，向前一位进1。 减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，从前一位退1作十计算。 除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 减法可用减数＋差＝被减数验算。 【规范解答】40÷6＝6……4 58÷7＝8……2          457＋543＝1000 ★504－346＝158         验算： 题型七 万以内的加减法竖式谜 【精讲】（25-26三年级上·福建莆田·期末）在口里填上合适的数字。 【答案】图片见详解 【思路引导】根据整数加法的计算法则，通过和或差以及已知的数位上的数字，来确定未知数位上的数字。 【规范解答】（1）在加法算式1□8＋□3□＝565中，个位上8＋□＝5，因为8大于5，所以是8＋7＝15，向十位进1，个位写5，所以第二个加数个位是7；十位上□＋3＋1＝6，所以第一个加数十位是2；百位上1＋□＝5，所以第二个加数百位是4。 （2）在减法算式3□6－□82＝134中，个位上6－2＝4，不需要退位；十位上□－8＝3，因为被减数的十位数字不够减，需要从百位借1当10，所以10＋□－8＝3，□＝1；百位上3－1－□＝1，所以减数百位是1。 （3）在减法算式7□8－□5□＝192中，个位上8－□＝2，所以减数个位是6；十位上□－5＝9，因为被减数的十位数字不够减，需要从百位借1当10，所以10＋□－5＝9，□＝4；百位上7－1－□＝1，所以减数百位是5。 【精练1】（25-26三年级上·福建莆田·期中）根据如图的算式，可以得☆＋△等于（    ）。 A．5 B．15 C．4 D．14 【答案】D 【思路引导】根据题意，使用个位分析法9＋2＝11，个位向十位进1，则十位☆＋△＝5－1＝4，又因为百位3＋4＝7，但结果的百位是8，即十位有向百位进1，所以☆＋△＝14，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： ☆＋△＝5－1＝4 4＋10＝14 故答案为：D 【精练2】算式谜也叫“虫食算”，也就是算式中有些地方被虫子吃掉了。你能将“虫子”吃掉的数补全，使算式还原吗？ 【答案】见详解 【思路引导】2＋9＝11，故被减数的个位数是1； 9－1－0＝8，故减数的十位数是8； 2＋1＝3，故被减数的百位数是3；据此填空。 【规范解答】由题意可得： 【考点剖析】此题主要考查的是三位数与三位数加减法计算的应用，要熟练掌握。 题型八 加、减法的意义和各部分间的关系 【精讲】（24-25二年级下·山东济南·期中）△、〇、□分别代表三个数。 △×□＝27        △＋〇＝10 △＝( )    〇＝( )    □＝( ) 【答案】 3 7 9 【思路引导】三九二十七，则△和□可以分别是3和9，然后将△的数值代入△＋〇＝10，根据和－加数＝另一个加数计算出○是多少。 【规范解答】3×9＝27 则△＝3，□＝9。 △＋〇＝10，即3＋○＝10。 10－3＝7，则○＝7。 （答案不唯一） 【精练1】（24-25二年级下·四川眉山·期末）在一个减法算式中，被减数加上减数，再加上差的和是18，被减数是( )。 【答案】9 【思路引导】根据减法算式各部分的关系，被减数＝减数＋差。题目中被减数、减数、差的和是18，可将减数和差替换为被减数，也就是18等于2个被减数，从而用除法求解。 【规范解答】18÷2＝9 即，在一个减法算式中，被减数加上减数，再加上差的和是18，被减数是9。 【精练2】在一道减法算式中，被减数是600，减数与差的和就是300。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此，被减数＝差＋减数，依此判断即可。 【规范解答】根据分析可知，在一道减法算式中，被减数是600，减数与差的和就是600。 故答案为：× 题型九 万以内数加减法的估算 【精讲】（24-25二年级下·福建厦门·期末）学校体育馆有900个座位。运动会时，一年级有428名学生，二年级有567名学生，一二年级要一起在体育馆观看比赛，估一估，座位够这两个年级的学生坐吗？ 【答案】不够 【思路引导】先估算出一二年级一共有几名学生，然后与体育馆的座位数比较大小，即可估计出座位数够不够。 【规范解答】一年级有428名学生，估成400名学生；二年级有567名学生，估成500名学生； 400＋500＝900（名） 由于两个年级的人数都估少了，所以实际学生人数要比900名多； 答：座位不够这两个年级的学生坐。 【精练1】（23-24二年级下·山东临沂·期末）购物。 ​ （1）买一台洗衣机和一台冰箱一共要多少钱？ （2）爸爸想买一台电扇和一台电视机，带3500元够吗？ 【答案】（1）7800元； （2）不够 【思路引导】（1）根据加法的意义，一台洗衣机的钱数＋一台冰箱的钱数＝买一台洗衣机和一台冰箱一共要的钱数； （2）根据题意，将电扇和电视机的价格看成与之接近的整百数，相加计算出结果，再和3500比较大小即可解答。 【规范解答】（1）2800＋5000＝7800（元） 答：买一台洗衣机和一台冰箱一共要7800元。 （2）把528元看成500元；把3098元看成3000元， 500＋3000＝3500（元） 3500＝3500 因为两个数都估小了，则实际的价格要大于3500元，所以带3500元不够。 答：带3500元不够。 【精练2】（24-25二年级下·山东德州·期末）手机支付给我们的生活带来了很大的便利。下表是张阿姨4月份使用手机支付的账单记录表。 电话费 水果 服饰 水电费 135元 517元 963元 188元 （1）4月份买服饰和水果大约一共花费多少元？ （2）4月份水电费比买服饰少花多少元？ 【答案】 （1）1500元 （2）775元 【思路引导】（1）根据题意，将买服饰和买水果花的钱数看成与之接近的整千或整百数，相加计算出结果即可； （2）根据减法的意义，买服饰花的钱数－水电费的钱数＝水电费比买服饰少花的钱数。 【规范解答】（1）963元看成1000元；517元看成500元。 1000＋500＝1500（元） 答：4月份买服饰和水果大约一共花费1500元。 （2）963－188＝775（元） 答：4月份水电费比买服饰少花775元。 题型十 数独游戏 【精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）在下边的方格中，每行、每列、每个宫都有1到4这四个数，并且每个数在每行、每列、每个宫中都只出现一次，则△是( )，☆是( )。 【答案】 4 1 【思路引导】根据题意，1~4各数每行每列只能出现一次，从左往右第一列缺少1和4，从上往下第二行中出现了1，所以△是4，第二行还缺少2，2填在第三列第二个位置，这时第三列缺少1，所以☆是1，据此解答。 【规范解答】由分析可得： 则△是4，☆是1。 【精练1】（25-26二年级下·全国·课后作业）下面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满9×9的格子。 要求：每一行、每一列都用到1～9，不能重复，每个3×3的格子（粗线内）也都用到1～9，不能重复。 【答案】见详解 【思路引导】要求每行每列无重复，数字不能重复，每个3×3的格子也不能重复，填表时注意空格所在的行和列以及空格所在的3×3的格子中已有的数字，把已有数字最多的格子作为突破口，运用排除法、唯一数法或宫内排除法等方法进行推导。 【规范解答】第一个3×3的格子： 第一行第一列已经出现的数字有1、2、3、4、6、7、8、9，则第一行第一列填5； 第二行第二列已经出现的数字有1、2、3、4、5、7、8、9，则第二行第二列填6； 第三行第二列看3×3的格子，根据宫内排除法确定填8； 如下： 第三个3×3的格子： 根据排除法第三行第九列填1，第一行第九列填9； 如下： 第二个3×3的格子： 第一行第四列根据排除法填3；第一行第五列根据排除法填1；第二行第四列填9；第二行第六列填4；第三行第四列填7；第三行第六列填2； 如下： 第五个3×3的格子： 第四行第四列填8；第五行第五列填4； 如下： 第四个3×3的格子： 第五行第三列根据唯一数法填5；第四行第三列填4；第五行第二列根据宫内排除法填2； 如下： 第六个3×3的格子： 第五行第八列填7；第六行第八列填1；第六行第七列填3；第四行第七列填6；第四行第九列填5； 如下： 第七个3×3的格子： 第八行第三列填1；第九行第二列填7；第七行第二列填5；第七行第一列填4；第九行第一列填2； 如下： 第八个3×3的格子： 第八行第五列填9；第九行第四列填6；第七行第五列填7； 如下： 第九个3×3的格子： 第八行第八列填8；第七行第七列填1；第七行第九列填6。 如下： 【考点剖析】明确每行、每列、每个宫都有9个数字并且不重复，根据已有的数字按要求填写是解题的关键。 【精练2】（25-26二年级下·全国·单元测试）在下边的方格中，每行、每列及每个（宫）都要用到1～4这四个数字，并且不能重复。图中应该是数字（    ）。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【思路引导】五角星左边的数那一列已经有了和4，那一行已经有了，所以五角星左边的数是，五角星那列已经有了，那行已经有了和，所以只剩，据此解答。 【规范解答】根据分析：图中应该是数字。 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26二年级下·湖北随州·期中）算式40÷7＝5（个）……5（个）可以解决什么问题？（    ） A．学校买来40个篮球，平均分给5个班，每个班分得几个？还剩几个？ B．学校买来40个篮球，平均分给7个班，每个班分得几个？还剩几个？ C．学校买来40个篮球，分给7个班，每个班分得几个？还剩几个？ 【答案】B 【思路引导】算式40÷7＝5（个）……5（个）表示总数量是40个，平均分成了7份，每份是5个，还剩5个，由此解答。 【规范解答】A．列式为40÷5＝8（个），每个班分得8个，没有剩余； B．列式为40÷7＝5（个）……5（个），每个班分得5个，还剩5个； C．题干未说明“平均分”，不能用除法计算。 算式40÷7＝5（个）……5（个）可以解决的问题是学校买来40个篮球，平均分给7个班，每个班分得几个？还剩几个？ 2．（25-26二年级下·福建龙岩·期中）÷5＝6……中，下列说法正确的是（    ）。 A．余数可能是6 B．余数最大是5 C．余数最大是4 D．余数最小是0 【答案】C 【思路引导】有余数的除法算式为被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数且不为0，余数最大是比除数小1的数。 【规范解答】A．6＞5，余数不可能是6； B．5＝5，余数不可能是5； C．5－1＝4，余数最大是4； D．余数不能为0。 ÷5＝6……中，下列说法正确的是余数最大是4。 3．（25-26三年级上·河南南阳·期中）下面竖式中○里的“1”表示（）。 A．1个百 B．1个十 C．1个一 【答案】A 【思路引导】先明确竖式加法的计算规则：相同数位对齐，从个位加起，满十进一；再分析十位上数字相加的情况，从而确定○里“1”的含义。据此解答。 【规范解答】个位上0＋0＝0，没有进位；十位上是6＋5＝11，满十向百位进1；百位上原本是1＋4＝5，加上十位进的1，得到5＋1＝6。所以○里的“1”表示1个百。 故答案为：A 4．（25-26二年级下·广东揭阳·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3052( )3025        999( )1000        1时( )100秒 125＋16＋30( )16＋30＋28        300秒( )5分        68个十( )680 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＞ ＝ ＝ 【思路引导】（1）（2）整数比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位相同就比下一位，直到比出大小； （3）（5）时间单位比较：先统一单位，再比较数值大小。已知1时＝60分，1分＝60秒，将1时、5分统一为秒，然后比较大小； （4）算式比较：可以计算出两边的结果再比较，也可以观察算式中相同的部分，比较不同的部分。 （6）数的组成：几个十就是几十，68个十就是680，然后比较大小。 【规范解答】（1）3052、3025都是四位数，千位都是3，百位都是0。比较十位，3052的十位是5，3025的十位是2，5＞2，所以3052＞3025； （2） 999是三位数，1000是四位数。四位数大于三位数，所以999＜1000； （3）因为1时＝60分，1分＝60秒，所以1时＝3600秒，3600秒＞100秒，所以1时＞100秒； （4）左边：125＋16＋30＝141＋30＝171，右边：16＋30＋28＝46＋28＝74，171＞74，所以125＋16＋30＞16＋30＋28； （5）因为1分＝60秒，5分就是5个60秒。60＋60＋60＋60＋60＝300（秒），即5分＝300秒，所以300秒＝5分； （6） 1个十是10，68个十就是68个10相加，即680，所以68个十＝680。 5．（25-26二年级下·陕西西安·期中）一共有14个。 (1)如果5个5个地圈，可以圈（    ）组，还剩（    ）个。 14÷5＝（组）……（个） (2)如果4个4个地圈，可以圈（    ）组，还剩（    ）个。 14÷4＝（组）……（个） 【答案】(1)2；4； 2；4 (2)3；2； 3；2 【思路引导】每5个（或4个）圈一个圈，数出圈的组数，没圈上的就是剩下的数量；总数量÷每组的数量＝可以圈的组数……剩余的数量。 【规范解答】（1） 如果5个5个地圈，可以圈2组，还剩4个。 14÷5＝2（组）……4（个） （2） 如果4个4个地圈，可以圈3组，还剩2个。 14÷4＝3（组）……2（个） 6．（24-25二年级下·山西阳泉·期末）用竖式计算。     24÷5＝    66÷9＝    45÷8＝ 【答案】4……4；7……3；5……5 【思路引导】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【规范解答】24÷5＝4……4 66÷9＝7……3 45÷8＝5……5                   7．（25-26二年级下·全国·期末）计算。 62÷7＝     600－235＝     248＋356＝ 【答案】8……6；365；604 【思路引导】（1）整数除法计算法则：从被除数的最高位除起，除到哪一步，商就写在那一步上。余数要比除数小。 （2）（3）整数加减法计算法则：相同数位对齐，从个位加减起，哪一位满十，向前一位进1，哪一位不够减向前一位退1,就从前一位退1，在本位上加10再减。 【规范解答】8……6            365             604                                      8．（25-26二年级下·全国·期末）348＋256＝口述三位数加法算理 【答案】三位数加法算理：相同数位对齐，从个位加起；个位8＋6＝14，满十向十位进1，个位写4；十位4＋5＋1＝10，满十向百位进1，十位写0；百位3＋2＋1＝6，百位写6，结果是604。 【思路引导】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。据此解答即可。 【规范解答】348＋256＝604 加法算理略。 9．（2026二年级下·全国·专题练习）学校的多媒体教室可同时容纳500人。三年级有233人，四年级有229人，三、四年级的任课教师有26人。这两个年级的学生和教师同时观看大型纪录片《飞越丝绸之路》，可以同时坐下吗？ 【答案】可以 【思路引导】三年级人数＋四年级人数＝学生人数，学生人数＋教师人数＝总人数，总人数与可同时容纳人数相比，若小于可容纳人数则可以坐下，若大于或等于则不可以。 【规范解答】233＋229＝462（人） 462＋26＝488（人） 488＜500 答：可以同时坐下。 10．（25-26二年级下·陕西榆林·期中）一个旅游团共53人去爬山，下山时他们全部乘坐缆车，每节缆车最多有9名乘客。他们至少需要多少节缆车？ 口答：他们至少需要________节缆车。 【答案】 6；6节 【思路引导】用总人数除以每节缆车最多坐的人数，得到的商就是坐满缆车的节数，余数表示剩下的人数，有余数时，用坐满缆车的节数加1节即可。 【规范解答】53÷9＝5（节）……8（人） 5＋1＝6（节） 口答：他们至少需要6节缆车。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26二年级下·湖北随州·期中）小云按照红，黄，蓝，三种颜色顺序串珠子，第23颗珠子是什么颜色？（    ） A．红色 B．黄色 C．蓝色 【答案】B 【思路引导】珠子按照“红、黄、蓝”的顺序排列，即每3颗珠子为一组循环出现。要求第23颗珠子的颜色，只需用总数除以每组的颗数，根据余数确定其在循环组中的位置。 【规范解答】珠子的排列规律为：红、黄、蓝，每3颗珠子为一组。 列式计算： 商是7，表示前23颗珠子中包含7个完整的组； 余数是2，表示第23颗珠子是下一组中的第2颗。 按照“红、黄、蓝”的顺序，每组中第1颗是红色，第2颗是黄色，第3颗是蓝色。 因为余数是2，所以第23颗珠子的颜色与每组中的第2颗颜色相同，即黄色。 2．（24-25三年级上·福建厦门·期末）根据加法竖式，可以知道＋＝（    ）。 A．4 B．5 C．14 D．15 【答案】C 【思路引导】根据加法计算法则，个位上5加7得12，要向十位进1，百位上3加2得5，十位相加后也要向百位进1，所以十位上〇加□，再加个位进上来的1结果为15，则〇加□结果为（15－1），据此解答。 【规范解答】15－1＝14 根据加法竖式，可以知道＋＝14。 故答案为：C 3．（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）乐乐家上半年（1～6月）电表读数（单位：千瓦时）如下。下面说法错误的是（    ）。 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 521 564 597 624 662 693 A．乐乐家2月份的用电量比3月份多 B．乐乐家2月份的用电量是564千瓦时 C．乐乐家4、5、6三个月份总的用电量是96千瓦时 【答案】B 【思路引导】本月的用电量＝本月底电表读数－上个月月底读数；比较2月份的用电量比3月份是多还是少，首先计算出两个月各自的用电量，然后比较两个月用电量的大小；求乐乐家2月份的用电量就用564－521；求乐乐家4、5、6三个月份总的用电量，就用6月底电表读数－3月底电表读数； 【规范解答】根据分析： A．乐乐家2月份用电量：564－521＝43（千瓦时），乐乐家3月份用电量：597－564＝33（千瓦时），43千瓦时＞33千瓦时，说法正确。 B．乐乐家2月份用电量：564－521＝43（千瓦时），说法错误。 C．乐乐家4、5、6三个月份总的用电量是：693－597＝96（千瓦时），说法正确。 故答案为：B 4．（25-26二年级下·山东济南·阶段检测）用7、4、0、5这三个数字组成一个最大的三位数是( )，最小的三位数是( )，它们的和是( )，差是( )。 【答案】 754 405 1159 349 【思路引导】要组成最大的三位数，需将给定的数字按照从大到小的顺序排序，依次放在百位、十位、个位，百位不能为0，从大到小排列为7＞5＞4＞0，因此百位选7，十位选5，个位选4；要组成最小的三位数，需将给定的数字按从小到大的顺序排列，百位不能为0，4＜5＜7，所以百位上选4，剩余数字按从小到大排列为0＜5＜7，因此十位选0，个位选5；据此得出组成的最大和最小的三位数，再分别求和和求差。 【规范解答】根据分析： 组成最大的三位数754； 组成最小的三位数405； 它们的和：754＋405＝1159； 它们的差：754－405＝349。 5．（25-26二年级下·广东江门·期中）14根骨头，每只小狗分4根，可以分给( )只小狗，还剩( )根；平均分给5只小狗，每只小狗分( )根，还剩( )根。 【答案】 3 2 2 4 【思路引导】骨头的总数量除以每个小狗分得的数量，列式：14÷4，所得的商代表可以分给几只小狗，余数代表剩余的骨头数量； 骨头的总数量除以小狗的数量，列式：14÷5，所得的商代表每个小狗可以分得骨头的数量，余数代表剩余的骨头数量； 【规范解答】由分析可列式 14÷4＝3（只）……2（根） 14÷5＝2（根）……4（根） 6．（24-25二年级下·云南文山·期末）用竖式计算。 43÷8＝        55÷7＝ 【答案】 5……3；7……6 【思路引导】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不尽，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【规范解答】43÷8＝5……3 55÷7＝7……6            7．（25-26二年级下·全国·期末）用竖式计算，画☆的要验算。 72÷9＝          48÷7＝ ☆706＋286＝ 【答案】8；6……6；992 【思路引导】计算除法竖式：如果是表内除法，直接借助乘法口诀求商；如果是有余数的除法，那么先确定最大能商几，再计算余数，保证余数小于除数。 计算加法竖式：因为整数加法要相同数位对齐，所以从个位开始逐位相加，某一位相加满十就向前一位进1。带☆的加法验算：用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。 【规范解答】72÷9＝8 48÷7＝6……6 ☆706＋286＝992                               验算： 8．（25-26三年级上·内蒙古兴安·期末）三年级有248人，四年级有265人。学校礼堂有500个座位，两个年级的同学同时参加活动，能坐得下吗？ 【答案】不能坐下 【思路引导】根据题意，已知三年级有248人，四年级有265人。用248加265，求出三、四年级的总人数，再与500进行比较，如果小于等于500，就能坐下，否则，就不能坐下，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 248＋265＝513（人） 513＞500 答：不能坐下。 9．（25-26二年级下·福建厦门·期中）剪纸是国家级非物质文化遗产，为更好地传承剪纸文化，学校成立了剪纸社团。老师用3张动物剪纸、4张风景剪纸和2张人物剪纸拼成一个新社员礼包。现在有20张动物剪纸、24张风景剪纸和15张人物剪纸，最多可以拼成多少个礼包？ 【答案】7个 【思路引导】分别用3种剪纸的总数除以每个礼包中需要各种剪纸的数量，选择商最小的，就是最多能拼成的礼包数量。 【规范解答】20÷3＝6（个）……2（张） 24÷4＝6（个） 15÷2＝7（个）……1（张） 6＜7    答：最多可以拼成7个礼包。 10．（25-26二年级下·湖北随州·期中）3名老师带着35个同学去湖心公园玩。现有大船限乘8人，小船限乘6人。 (1)如果都坐大船，可以坐满几条船？ (2)如果都坐小船，至少需要租几条船？ (3)要使每条船都坐满且没有剩余，怎样租船更合理？ 【答案】(1)4条 (2)7条 (3)租1条大船和5条小船或租4条大船和1条小船 【思路引导】（1）用老师的人数加学生的人数，求出总人数，再用总人数除以每条大船限乘的人数，求出的商是坐满大船的条数； （2）由（1）可知总人数，用总人数除以每条小船限乘的人数，求出的商是坐满小船的条数，余数是剩余还没坐上船的人数，还需1条小船把剩余的人拉走，所以需要在坐满小船的条数的基础上加 1； （3）总人数＝每条大船限乘的人数×大船的条数＋平均每条小船限乘的人数×小船的条数。 【规范解答】（1）35＋3＝38（人） 38÷8＝4（条）……6（人） 答：如果都坐大船，可以坐满4条船。 （2）38÷6＝6（条）……2（人） 6＋1＝7（条） 答：如果都坐小船，至少需要租7条船。 （3）方案一：租1条大船和5条小船 8×1＋6×5 ＝8＋30 ＝38（人） 方案二：租4条大船和1条小船 8×4＋6×1 ＝32＋6 ＝38（人） 答：要使每条船都坐满且没有剩余，可以租1条大船和5条小船或租4条大船和1条小船。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $