2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以弹簧秤称重、新疆沙漠等生活与地域情境为载体，分层考查比例、圆柱圆锥等知识，培养空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例性质、正反比例判断|结合科学课弹簧秤情境（题2）考查正比例应用| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例尺|通过圆柱截段表面积变化（题15）考查空间观念| |解答题|6题/30分|体积转换、行程问题|新疆鄯善沙漠情境（题27）融合比例尺与行程计算，体现地域文化|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在比例中，如果等号左边的比的后项加上2，要使比例仍然成立，则等号右边的比的前项应该减去（    ）。 A．0.2 B．1.8 C．0.4 D．0.6 2．科学课上，同学们用弹簧秤称物体，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，不称物体时弹簧长度是（    ）cm。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．要统计六（1）班同学身高分组分布情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都合适 4．下面哪个选项的两组量成反比例关系？（    ） A．正方体的表面积与它的棱长。 B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 D．已知y∶x＝3，y与x。 5．李明从家出发，向北偏东方向走1.5千米到体育馆，那么他从体育馆回家的方向是（    ）。 A．东偏北 B．北偏东 C．南偏西 D．西偏南 6．下面每题中的两个量成反比例关系的是（    ）。 A．一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．苹果每千克15元，买苹果的数量和总价 C．笑笑从家到学校，行走的速度和时间 D．一个人跑步的速度和他的体重 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．若，则与成( )比例；若，则与成( )比例。 8．如果（、均不为0），那么( )，和成( )比例关系。 9．，那么A∶B＝( )（填比值）；如果B＝20，则A＝( )。 10．明明参加学校“汉字大会”比赛，一共有20道题，规定做对一题得5分，做错或不做一题倒扣3分，小明一共得了76分，他一共做对了( )道题。 11．以明明家为观测点，学校在明明家南偏西方向3千米处。若要以学校为观测点，明明家在学校的( )方向( )千米处。 12．一个圆柱削去50.24立方厘米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 13．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是6.5厘米，A、B两城市的实际距离是( )千米。 14．已知5x＝8y，（x、y均不为0），那么x和y成( )比例；已知（x、y均不为0），那么x和y成( )比例。 15．把一根长4m的圆柱形木料截成3段，圆柱形木料表面积比原木料增加了1.6m2，原来这根圆柱形木料的体积是( )m3。 16．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是56.52cm2，圆柱的底面积是( )。 三、判断题（12分） 17．一个150°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上的角是15°。( ) 18．六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成反比例关系。( ) 19．只要两个圆柱的体积相等，它们的底面积就一定相等。( ) 20．一个圆柱体和一个圆锥体，如果它们底面半径的比是2∶3，体积比是2∶5，那么它们高的比就是1∶5。( ) 21．把一张长方形纸分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱体积相等。( ) 22．圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 21×＝           1÷＝          ÷＝          8×＝ ÷＝           ＋＝          5－＝          ×＝ 24．用你喜欢的方法计算。 （1）104×12            （2）（650－25）÷25        （3） （4）        （5）2x＋100＝300        （6）10∶x＝1∶4 25．解方程或比例。          五、解答题（30分） 26．有一个底面周长为15.7厘米，高为10厘米的圆柱形铁块，把它熔铸成一个底面积是25平方厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 27．新疆鄯善的库木塔格沙漠雄浑壮观，千百年来与城市相连，与绿洲相伴。在比例尺是1∶4000000的地图上量得乌鲁木齐到鄯善的距离约为7cm。爸爸开车从乌鲁木齐出发，平均每小时行驶70km，经过多少小时可以到达鄯善？（休息时间不计） 28．一个内直径是1厘米的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1升的保温壶接水，1分钟能接满吗？ 29．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每时行驶130千米，乙车每时行驶120千米，两列火车几时相遇？ 30．王爷爷家的小麦堆成了一个圆锥形，量得底面周长是18.84米，高是1.5米，每立方米小麦约重720千克，王爷爷家大约一共收小麦多少千克？ 31．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6∶5，后来甲、乙仓库都运出2.4吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10∶7。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C B C C 1．A 【分析】变化后的两个比的比值相等，设右边比的前项变化后的值为未知数，根据比例的基本性质列等式求解即可。 【详解】解：设变化后右边比的前项为x。 4∶（18＋2）＝x∶9 4∶20＝x∶9 20x＝4×9 20x＝36 x＝36÷20 x＝1.8 2－1.8＝0.2 则等号右边的比的前项应该减去0.2。 2．C 【分析】弹簧秤上所挂物体的质量和弹簧秤伸长的长度是成正比例的，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，设不称物体时弹簧长度是cm，列方程450∶（9.5－）＝600∶（10－），解方程。 【详解】解：设不称物体时弹簧长度是cm。 450∶（9.5－）＝600∶（10－） （9.5－）×600＝450×（10－） 9.5×600－600＝450×10－450 5700－600＝4500－450 5700－600＋600＝4500－450＋600 5700＝4500＋150 5700－4500＝4500＋150－4500 1200＝150 1200÷150＝150÷150 ＝8 不称物体时弹簧长度是8cm。 3．C 【分析】条形统计图能清楚表示数量的多少，折线统计图能反映数量的增减变化趋势，扇形统计图能表示各部分占总体的百分比关系。题中要求统计六（1）班同学身高分组的分布情况，就是要体现各身高段的人数占总人数的百分比关系，据此选择。 【详解】A．条形统计图不能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况； B．折线统计图不能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况； C．扇形统计图能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况； D．条形统计图和折线统计图不合适，扇形统计图比较合适。 所以，要统计六（1）班同学身高分组分布情况，选用扇形统计图比较合适。 4．B 【分析】两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【详解】A．正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以正方体的表面积÷棱长＝棱长×6（不一定），所以正方体的表面积与它的棱长不成比例； B．圆柱的体积（一定）＝圆柱的底面积×高，圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系； C．出勤人数＋缺勤人数＝总人数，和一定，所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例； D．已知y∶x＝3，比值一定，y与x成正比例。 5．C 【分析】两个地点之间的位置关系是相对的，方向相反，角度相等。已知从家到体育馆的方向是北偏东，求从体育馆到家的方向，只需将方向词变为相反方向，角度保持不变。 【详解】从家到体育馆的方向是北偏东30°，其中“北”的相反方向是“南”，“东”的相反方向是“西”，角度30°保持不变，所以从体育馆回家的方向是南偏西30°。 6．C 【分析】如果两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫正比例关系；如果两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。据此解答。 【详解】A．用去的长度＋剩下的长度＝100米，是和一定，所以一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度不成比例。 B．总价÷买苹果的数量＝苹果的单价，是商一定，所以苹果每千克15元，买苹果的数量和总价成正比例。 C．路程＝速度×时间，是积一定，所以笑笑从家到学校，行走的速度和时间成反比例。 D．一个人跑步的速度和他的体重不成比例。 7． 反 正 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】2x＝ 2x×y＝×y 2xy＝4 2xy÷2＝4÷2 xy＝2 乘积一定，所以x和y成反比例。 x＝ x×12＝×12 8x＝3y 8x÷8y＝3y÷8y ＝ 比值一定，所以x和y成正比例。 8． 正 【分析】先根据比例的基本性质，把乘积等式改写成比例式确定x与y的比，再把比例转化为x除以y的形式，根据比值是否固定，判断两个量成正比例还是反比例。 【详解】因为8x＝7y 所以x∶y＝7∶8＝ 即＝ 比值一定，所以x和y成正比例。 9． 15 【分析】结合题干中的等式，根据内项积等于外项积，写出比例，再求出比值；根据比与除法算式的关系，代入B的值，即可算出A。 【详解】得出 即 将代入上式，可得 即 10．17 【分析】把做对的题目数量设为未知数，做错或不做的题目数量＝题目的总数量－做对的题目数量，等量关系：做对的题目数量×5－做错或不做的题目数量×3＝最终得分，据此列方程解答。 【详解】解：设他一共做对了道题，则做错或不做的题目是（）道。 他一共做对了17道题。 11． 北偏东 3 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等，距离不变。 【详解】以明明家为观测点，学校在明明家南偏西40°方向3千米处。若要以学校为观测点，明明家在学校的北偏东40°（或东偏北50°）方向3千米处。 12．75.36 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，削去的部分是圆柱体积的1－，也就是。削去部分的体积知道，单位“1”未知，用除法计算，圆柱体积就是削去部分除以。 【详解】50.24÷ ＝50.24× ＝75.36（立方厘米） 这个圆柱的体积是75.36立方厘米。 13．260 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺算出厘米数，再根据100000厘米＝1千米换算成千米。 【详解】 （厘米） 26000000厘米＝260千米 所以A、B两城市的实际距离是260千米。 14． 正 反 【分析】（1）5x＝8y，两边同时除以y，再同时除以5，得到，比值一定，所以x和y成正比例； （2），交叉相乘得到xy＝40，乘积一定，所以x和y成反比例。 【详解】略 15．1.6 【分析】把一根圆柱截成3段，需要切3－1＝2（次），每切1次，多2个底面，一共多出来2×2＝4（个）底面，已知增加的面积，可以求出每个底面的面积，已知圆柱的长，用圆柱的体积公式即可求解。 【详解】切成3段，多出来的4个底面积，每个底面积为： 1.6÷4＝0.4（m²） 木料体积＝底面积×长 ＝0.4×4 ＝1.6（m³） 16．18.84cm2/18.84平方厘米 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即用圆锥的底面积除以3，求出圆柱的底面积。 【详解】56.52÷3＝18.84（cm2） 17．× 【分析】角的大小是由两边张开的大小决定的，与边的长短无关。比例尺表示图上距离与实际距离的比，它只改变图形的大小（边长），不改变图形的形状（角度）。 【详解】根据分析可知，图形按比例尺放大或缩小后，形状不变，只有大小发生变化，角的度数保持不变，所以一个 150°的角，按 1∶10 的比例尺画在图纸上，图纸上的角仍然是 150°，原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例关系，关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。如果乘积一定，这两种量就成反比例关系；如果乘积不一定，就不成反比例关系。 【详解】出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数，全班总人数是45人，是一个定值。 成反比例关系的两种量，它们的乘积必须一定。而出勤人数与缺勤人数是和一定，不是乘积一定。所以出勤人数与缺勤人数不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】圆柱体积＝底面积×高。如果两个圆柱的体积相等，说明这两个圆柱的底面积和高的乘积相等。如一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是12×5＝60（立方厘米）。另一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，这个圆柱的体积是15×4＝60（立方厘米）。这两个圆柱的体积相等，底面积和高都不相等。因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，据此求出它们的体积之比，再与已知的体积之比比较即可判断。 【详解】假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，则体积比为： （π×22×1）：（×π×32×5） ＝4π：15π ＝4：15 体积比是4∶15，不是2∶5。 故答案为：× 21．× 【分析】把长方形纸以长为轴旋转一周，得到的圆柱高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽；以宽为轴旋转一周，得到的圆柱高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长。根据圆柱的体积公式可知，由于底面半径在公式中是平方项，当长方形的长和宽不相等时，交换高和底面半径的数值，计算出的体积不相等。只有当长方形为正方形时，体积才相等。据此设值计算并比较体积是否相等。 【详解】设长方形的长为4cm，宽为2cm。 以长为轴旋转一周，得到的圆柱高，底面半径。 体积： （cm3） 以宽为轴旋转一周，得到的圆柱高，底面半径。 体积： （cm3） 因为 ，所以得到的两个圆柱体积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱的体积由底面半径和高决定，当高不变时，体积的变化倍数等于底面半径变化倍数的平方。 【详解】圆柱的体积公式为 设圆柱原来的底面半径为，高为，则原来的体积为。 底面半径扩大到原来的3倍，即现在的半径为，高不变仍为。 现在的体积为： 与原体积相比，扩大到了原来的9倍，原说法正确。 故答案为：√ 23．；3；；； ；；4； 【详解】略 24．（1）1248；（2）25；（3） （4）；（5）x＝100；（6）x＝40 【分析】（1）104×12，先把104拆分成100＋4，原式化为：（100＋4）×12，再根据乘法分配律进行，原式化为：100×12＋4×12，再进行计算。 （2）（650－25）÷25，先算小括号里面的减法，再算除法。 （3），从左往右依次运算。 （4），根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。 （5）2x＋100＝300，根据等式的性1，方程两边同时减去100，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 （6）10∶x＝1∶4，解比例，原式化为：x＝10×4，进而解答。 【详解】（1）104×12 ＝（100＋4）×12 ＝100×12＋4×12 ＝1200＋48 ＝1248 （2）（650－25）÷25 ＝625÷25 ＝25 （3） ＝× （4） （5）2x＋100＝300 解：2x＋100－100＝300－100 2x＝200 2x÷2＝200÷2 x＝100 （6）10∶x＝1∶4 解：x＝10×4 x＝40 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上1.25，再同时除以1.75（），求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以4，再同时加2，求出方程的解； （3）先根据比与除法的关系（比的前项对应被除数，比的后项对应除数），将原式变形，再根据等式的性质，给方程的两边先同时乘，再同时除以14，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．23.55厘米 【分析】熔铸前后铁块体积不变，根据求出底面半径，代入圆柱体积求出圆柱体积也就是圆锥体积，根据圆锥的体积＝×底面积×高，得出圆锥的高＝3×圆锥体积÷底面积代入数值求解。 【详解】半径： 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） 圆柱体积： 3.14×2.52×10 ＝3.14×6.25×10 ＝196.25（立方厘米） 圆锥的高： 196.25×3÷25 ＝588.75÷25 ＝23.55（厘米） 答：圆锥的高是23.55厘米。 27．小时 【分析】已知地图的比例尺和乌鲁木齐到鄯善的图上距离，根据“实际距离＝图上距离比例尺”，以及进率“千米＝厘米”，求出乌鲁木齐到鄯善的实际距离；已知汽车每小时行千米，根据“时间＝路程速度”，求出汽车从乌鲁木齐到鄯善所需的时间。 【详解】 （厘米） 厘米千米 （小时） 答：经过小时可以到达鄯善。 28．不能 【分析】水的流速相当于圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，求出每秒流出的水的体积，1分钟＝60秒，每秒流出的水的体积×60＝1分钟流出的水的体积，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，据此统一单位，比较1分钟流出的水的体积和保温壶的容积即可。 【详解】3.14×（1÷2）2×20×60 ＝3.14×0.52×20×60 ＝3.14×0.25×20×60 ＝15.7×60 ＝942（立方厘米） 942立方厘米＝942毫升 1升＝1000毫升 942＜1000 答：1分钟不能接满。 29．3.2时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离；再根据1千米＝100000厘米，低级单位转化为高级单位除以进率，将厘米转化为千米；最后根据相遇时间＝路程÷速度和，求出两列火车相遇需要的时间。 【详解】20÷ ＝20×4000000 ＝80000000（厘米） 80000000÷100000＝800（千米） 800÷（130＋120） ＝800÷250 ＝3.2（时） 答：两列火车3.2时相遇。 30． 千克 【分析】根据，算出半径，再根据，代入数据算出体积，再乘算出小麦的质量。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 答：王爷爷家大约一共收小麦千克。 31．原甲仓库5.4吨；原乙仓库4.5吨 【分析】原来甲、乙货物的质量比是6∶5，都运出同样多的货物后，比变成10∶7。原来可以设甲有6份，乙有5份，每份用x吨表示，这样甲就是6x吨，乙就是5x吨。各运出2.4吨后，甲剩（6x－2.4）吨，乙剩（5x－2.4）吨，它们的比是10∶7。根据这个比列方程，解出x，再算出原来甲、乙各有多少吨。 【详解】解：设原来甲仓库货物有6x吨，乙仓库货物有5x吨。运出后甲剩（6x－2.4）吨，乙剩（5x－2.4）吨。 （6x－2.4）∶（5x－2.4）＝10∶7 7×（6x－2.4）＝10×（5x－2.4） 42x－16.8＝50x－24 50x－42x＝24－16.8 8x＝7.2 x＝0.9 原来甲：6×0.9＝5.4（吨） 原来乙：5×0.9＝4.5（吨） 答：原来甲仓库有5.4吨货物，乙仓库有4.5吨货物。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $