2025-2026学年四年级数学下册（第7～9单元）学情自测卷人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册第7-9单元，以生活情境为载体，融合平均数、图形变换、鸡兔同笼等核心知识，通过“观察-思考-表达”梯度设计，培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|平均数意义、图形特征|结合彩带长度图考平均数，篮球赛身高替换情境| |填空题|10/17|平移距离、鸡兔同笼|丝带平均长度计算，等腰三角形平移求边长| |判断题|5/10|平均数性质、图形对称|平均身高与个体身高辨析，涂色面积占比判断| |计算题|3/27|小数运算、简便计算|含验算的小数加减法，除法性质简算（640÷32）| |解答题|6/36|统计图分析、对称轴规律|打字速度统计求平均，正多边形对称轴规律探究|

保密★启用前 2025~2026学年人教版小学数学四年级下册第四次月考质量检测卷（第7~9单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）有甲、乙、丙三条彩带（如图），它们的平均长度是6dm，下面说法中不正确的是（    ）。 A．乙彩带比6dm长 B．甲彩带比6dm长 C．丙彩带比6dm长 D．乙彩带比6dm短 2．（本题2分）在点子图中画了一个图形，有以下描述：    ①这是一个四边形；  ②这是一个梯形；③这个图形中有两组邻边相等； ④这个图形有一条对称轴；⑤这个图形中有一个直角。 其中正确的有（    ）。 A．①④ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ 3．（本题2分）如图，学校篮球赛，虚线a表示原场上5名队员的平均身高，虚线b表示用小明换下身高182厘米的小冬后的平均身高，小明的身高是（    ）。 A．173厘米 B．170厘米 C．182厘米 D．167厘米 4．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．等腰三角形都是锐角三角形 B．图形的平移改变了图形的大小和位置 C．东东5次跳远的总成绩是10m，他每次的跳远成绩肯定都是2m D．算式“640÷32”与“640÷8÷4”的计算结果相等 5．（本题2分）下面统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共17分） 6．（本题2分）四（1）班35名同学一起去植树，男生每人种了4棵，女生每人种了2棵，全班同学一共种了110棵。四（1）班去植树的男生有( )人，女生有( )人。 7．（本题2分）读书节期间，四年级共展出了68张自办小报，贴在10块展板上展示，每块大展板贴8张，每块小展板贴5张。大展板有( )块，小展板有( )块。 8．（本题2分）三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移6cm得到三角形A'B'C'（如图），已知B'C＝9cm，B'C'＝ ( )cm。如果∠1＝110°，那么∠2＝( )。 9．（本题2分）停车场有摩托车和小汽车共24辆．小汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有84个轮子。小汽车有( )辆，摩托车有( )辆。 10．（本题1分）下面有三条不同长度的丝带，虚线处表示三条丝带的平均长度，第一条丝带的长度是( )厘米。 11．（本题4分）说一说，填一填。 （1）☆向( )平移( )格 （2）〇向( )平移( )格 （3）□向( )平移( )格 （4）△向( )平移( )格。 12．（本题1分）蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现有这三种昆虫18只，共有118只脚和20对翅膀，则蜻蜓有( )只。 13．（本题1分）五个连续自然数的平均数是15，那么中间那个数是( )。 14．（本题1分）已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是( )岁。 15．（本题1分）光明小学有31名同学去植树，男生3名一组女生4名一组，正好分成9组，去植树的男生有( )组。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）四（1）班同学平均身高是142cm，小明的身高一定是142cm。( ) 17．（本题2分）学校体操队运动员的平均身高是145cm，那么体操队运动员中身高不可能有165cm。( ) 18．（本题2分）下图中，涂色部分面积是整个图形面积的。( ) 19．（本题2分）小明的身高是141cm，他到平均水深为120cm的游泳池里游泳，不会有危险。( ) 20．（本题2分）下面的图形是从上剪下来的。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共27分） 21．（本题8分）直接写得数。 15×40＝ 540÷90＝    60×120＝       424÷70≈ 250×4＝ 12×700＝     280÷70＝         250÷49≈ 22．（本题7分）列竖式计算，第3小题要验算。 6.85＋4.92＝            5.72－1.47＝            11－7.77＝ 23．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。 [180＋15×（106－46）]÷60        49.65－（17.65＋9.38） 187×87＋14×187－187            2800÷25÷4 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，共花28元．红、蓝铅笔各买了多少支? 25．（本题6分）下面每个图形中每条边都相等。画出它们的对称轴，你能发现什么规律？ （1）猜一猜：正十边形有（    ）条对称轴。 （2）我发现了：________________________。 26．（本题6分）下面是实验小学四年级学生电脑打字速度情况统计图。 （1）（    ）级的人数最多，有（    ）人。 （2）上图中的同学平均每分钟打（    ）个字，属于（    ）级。 （3）一篇980个字的文稿，由A级的全体学生1分钟打完，平均每人要打多少个字？ 27．（本题6分）为了参加跳绳比赛，小芳、小林、小聪、小雪四位同学在一个月前就开始积极锻炼，四人前、后锻炼的情况统计如下： 姓名 小芳 小林 小聪 小雪 锻炼前/下 80 77 90 85 锻炼后/下 108 100 105 95 （1）根据表格中的数据，请将条形统计图补充完整。 （2）完成统计图之后，你有什么感想？ （3）请算出四人锻炼前、后的平均成绩各是多少下？ 28．（本题6分）四年级某班体育素质测试合格人数如下图。 （1）（    ）运动项目合格人数最少，比合格人数最多的运动项目少（    ）人。 （2）如果本班学生跳绳的平均个数是149个，那么跳绳项目达到合格及以上的学生跳的平均个数大约是（    ）。 A．130个 B．145个 C．149个 D．151个 （3）本班男、女生体育达标差异最大的是哪个项目？你有什么想对他们说的？ 29．（本题6分）笼子里有若干只鸡和兔、从上面数，有10个头，从下面数，有34条腿。鸡和兔各有多少只？（请列式解答，不许用列表的方法解答） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025~2026学年人教版小学数学四年级下册第四次月考质量检测卷（第7~9单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C D D D 1．A 【分析】平均数的含义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；据此分析四个选项，AD说法矛盾，那么必然有一个是错的。就看乙彩带比6dm长还是短。平均长度是6dm。有2条都比乙彩带长很多，要想拉低平均长度，乙彩带就要比6dm短；据此解答。 【详解】据分析可知： 有甲、乙、丙三条彩带（如图），它们的平均长度是6dm，上面说法中不正确的是乙彩带比6dm长。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了平均数的特点，要熟练掌握。 2．C 【分析】由四条边围城得到封闭图形是四边形，只有一组对边互相平行的是梯形；一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的图形完成重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，90°的角叫直角。据此逐项判断即可。 【详解】由图可知，这是一个四边形，①是对的； 但没有一组对边是互相平行的，所以它不是梯形，故②说法错误，排除掉选项D； 图中左上和右上两条邻边相等，左下和右下的邻边相等，故③说法正确。 如图：所以这个图形有一条对称轴，说法④正确。 经过测量，顶上的角是直角，所以说法⑤正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查梯形的特征，轴对称图形，以及四边形的内角的测量。 3．D 【分析】先用原场上5名队员的平均身高乘5，得出原场上5名队员的身高和，再用5名队员的身高和减去小冬的身高，得出原场上4名队员的身高和，然后用小明换下身高182厘米的小冬后的平均身高乘5，得出用小明换下小冬后的5名队员的身高和，最后减原场上4名队员的身高和，即可得小明的身高。 【详解】173×5－182 ＝865－182 ＝683（厘米） 170×5－683 ＝850－683 ＝167（厘米） 因此，小明的身高是167厘米。 故答案为：D 4．D 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形，三个角是锐角的三角形是锐角三角形；平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状；总成绩÷次数＝平均成绩，平均数是一组数据平均水平的代表；一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。据此解答。 【详解】A．等腰三角形的顶角是120°，两个底角是30°，这个等腰三角形是钝角三角形，所以等腰三角形不一定是锐角三角形，题干说法错误； B．图形的平移不改变图形的大小，题干说法错误； C．东东5次跳远的总成绩是10m，10÷5＝2，他的平均成绩是2m，并不能说明每次成绩都是2m，题干说法错误； D．640÷8÷4＝640÷（8×4）＝640÷32，题干说法正确。 故答案为：D 5．D 【分析】横线所在位置反映这4个数的平均数。平均的过程其实是“移多补少”的过程，大数需要拿出多的部分来补给小数，使它们变得一样多，平均数比最大值要小，比最小值要大。可通过数纵轴格数，数出高于横线部分的格数，再数出不到横线部分的格数（低于横线部分的顶点到横线的格数），如果这两部分的格数相等，横线所在位置能反映这4个数的平均数；如果格数不相等，则横线所在位置不能反映这4个数的平均数。 【详解】A．高于横线部分2个格，不到横线部分一共是3个格，两者不相等，横线所在位置不能反映这4个数的平均数。 B．横线表示最小数，则横线所在位置不能反映这4个数的平均数。 C．高于横线部分2个格，不到横线部分是1个格，两者不相等，横线所在位置不能反映这4个数的平均数。 D．高于横线部分3个格，不到横线部分一共是3个格，两者相等，横线所在位置能反映这4个数的平均数。 故答案为：D 6． 20 15 【分析】假设都是男生，那么一共种了35×4＝140棵树，比实际种植的多140－110＝30棵树，一名男生比一名女生多种4－2＝2棵树，那么女生有30÷2＝15人，剩下的是男生。据此解答即可。 【详解】（35×4－110）÷（4－2） ＝（140－110）÷2 ＝30÷2 ＝15（人） 35－15＝20（人） 四（1）班去植树的男生有20人，女生有15人。 7． 6 4 【分析】假设应用的全是小展板，则比实际少展出了（68－5×10）张，而每块小展板比每块大展板少展出（8－5）张，可得应用大展板：（68－5×10）÷（8－5）＝6（块）；小展板：10－6＝4（块）。 【详解】（68－5×10）÷（8－5） ＝（68－50）÷3 ＝18÷3 ＝6（块） 10－6＝4（块） 所以，大展板有6块，小展板有4块。 【点睛】熟练掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法，是解答此题的关键。 8． 15 40° 【分析】三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移6cm得到三角形A'B'C'，平移的距离是线段BB'＝6cm或者说平移的距离是CC'＝6cm，B'C'＝ B'C＋ CC'代入数据相加即可； 三角形的内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，∠1和三角形的底角组成一个平角，让180°减去110°即可求解底角，然后让180°－底角×2即可求顶角。 【详解】BB'＝6cm； B'C＝9cm B'C'＝BC＝6＋9＝15（cm） 180°－110°＝70°； ∠2＝180°－（70°×2） ＝180°－140° ＝40° 【点睛】本题考查平移和三角形内角和的知识，掌握图形的分析和组合能力是解题的关键。 9． 18 6 【详解】略 10．12 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此用16乘3从而计算出三条丝带的总长度，然后用这个总长度减去第二条和第三条的长度之和即可。 【详解】16×3－（20＋16） ＝48－36 ＝12（厘米） 第一条丝带的长度是12厘米。 11． 右 3 下 4 上 3 左 3 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移；由此结合题意进行解答即可。 【详解】（1）☆向右平移3格 （2）〇向下平移4格 （3）□向上平移3格 （4）△向左平移3格。 【点睛】此题考查了简单图形平移，找到关键点，进行关键点的平移，向什么方向平移，平移多少是解决此题的关键。 12．7 【分析】假设全是蜘蛛，则应用脚（8×18）只，而实际有118只，这是因为每只蜻蜓和每只蝉比每只蜘蛛少了（8﹣6）只脚，据此可求出的蜻蜓与蝉一共有的只数，再假设全是两对翅膀，根据假设与实际翅膀的差，可求了蜻蜓和蝉的只数．据此解答． 此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可． 【详解】蜻蜓和蝉共用的只数是： （8×18﹣118）÷（8﹣6） =（144﹣118）÷2 =26÷2 =13（只） 蜘蛛的只数： 18﹣13=5（只） 蝉的只数： （13×2﹣20）÷（2﹣1） =（26﹣20）÷1 =6÷1 =6（只） 蜻蜓的只数： 13﹣6=7（只） 答：有蜻蜓7只． 13．15 【分析】三个连续自然数的平均数等于中间的数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，五个连续自然数的平均数是15，那么中间一个数是15。 故答案为：15 【点睛】熟练运用平均数知识是解答本题的关键。 14．32 【分析】先分别计算出甲、乙、丙、丁四人的总成绩，甲和乙的总成绩，乙和丙的总成绩，乙和丁的总成绩，然后用甲和乙的总成绩加乙和丙的总成绩加乙和丁的总成绩后，再减去他们四个人的总成绩，最后除以2即可。 【详解】37×4＝148（岁） 甲、乙：30×2＝60（岁） 乙、丙：34×2＝68（岁） 乙、丁：42×2＝84（岁） 则甲＋乙＋丙＋丁＋乙＋乙＝212（岁） 乙：（212－148）÷2 ＝64÷2 ＝32（岁） 【点睛】熟练掌握平均数的意义与求法是解答此题的关键。 15．5 【分析】假设全部是女生，9组就有4×9＝36（人），比总人数多了36－31＝5（人），再除以把一组男生看作女生多的人数，即得男生的组数。 【详解】（4×9－31）÷（4－3） ＝5÷1 ＝5（组） 【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题解题方法是解答本题的关键。 16．× 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；小明所在班全班同学的平均身高是142cm，只是说明学生身高的平均数是142cm，小明的身高有可能比142cm大，有可能小于142cm，也有可能等于142cm，据此判断即可。 【详解】小明的身高有可能比142cm大，有可能小于142cm，也有可能等于142cm，所以小明的身高一定是142cm不正确。 故答案为：× 17．× 【分析】平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。平均数大于这组数据的最小数，小于这组数据的最大数。 【详解】学校体操队运动员的平均身高是145cm，就说明有的运动员身高可能低于145cm，有的运动员身高可能高于145cm。这些运动员中身高可能有165cm；因此原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是平均数的意义，要理解平均数的含义。 18．√ 【分析】由图可知，涂色部分是一个不规则图形，但是可以将左下角的一小块涂色部分平移到右上角，右下角的一小块涂色部分平移到左上角，得到的图形如下图： 由图可知，涂色部分面积是整个图形面积的。 【详解】由分析得，涂色部分面积是整个图形面积的。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】游泳池的平均水深为120cm，可能有的地方水深超过141cm。小明的身高是141cm，他到平均水深为120cm的游泳池里游泳，可能有危险。 故答案为：× 20．√ 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。根据图示做一做，即可得出结论。 【详解】从上剪下来的图形是（中间部分），原说法正确。 故答案为：√ 21．600；6；7200；6 1000；8400；4；5 【解析】略 22．11.77；4.25；3.23 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐，整数的小数点后面可以补0占位），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】6.85＋4.92＝11.77      5.72－1.47＝4.25     11－7.77＝3.23                    验算： 23．18；22.62 18700；28 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法； （2）按照减法的性质，先算49.65减17.65，再减9.38； （3）按照乘法分配律，先算出87＋14－1的结果，再乘187； （4）按照除法的性质，先算25×4的积，再用2800除以积。 【详解】（1）[180＋15×（106－46）]÷60 ＝[180＋15×60]÷60 ＝[180＋900]÷60 ＝1080÷60 ＝18 （2）49.65－（17.65＋9.38） ＝49.65－17.65－9.38 ＝32－9.38 ＝22.62 （3）187×87＋14×187－187 ＝（87＋14－1）×187 ＝100×187 ＝18700 （4）2800÷25÷4 ＝2800÷（25×4） ＝2800÷100 ＝28 24．红铅笔13支，蓝铅笔3支 【分析】假设买的都是红铅笔，则钱数为16×1.9，一定大于28元，用共大于28元的钱数除以每支笔的单价差即可求出蓝铅笔的支数，进而求出红铅笔的支数即可. 【详解】蓝铅笔： (16×1.9-28)÷(1.9-1.1) =(30.4-28)÷0.8 =2.4÷0.8 =3(支) 红铅笔：16-3=13(支) 答：红铅笔买了13支，蓝铅笔买了3支. 25．（1）10 （2）见详解 【分析】（1）一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此分别画出四种图形的对称轴；通过观察前面正三角形、正方形、正五边形、正六边形对称轴的数量，发现正多边形对称轴的数量与边数相等。因为正十边形的边数是10条，所以正十边形有10条对称轴。 （2）由前面的分析可知，正多边形对称轴的数量和它的边数相等。 【详解】 （1）正十边形有10条对称轴。 （2）我发现了：正多边形对称轴的数量和它的边数相等。 26．（1）C；74 （2）36；A （3）35个 【分析】（1）根据图片信息可计算不同级别男女总人数，然后再进行比较，找出人数最多的即可； （2）432除以12就是每分钟打的字数，再根据求出的数在哪个区间，来判断属于哪个级别； （3）先求出A级的全体学生共有多少人，然后用980除以人数，就是平均每人1分钟要打的字数。 【详解】（1）A级人数：12＋16＝28（人） B级人数：32＋35＝67（人） C级人数：38＋36＝74（人） D级人数：22＋15＝37（人） 74＞67＞37＞28 C级人数，最多有74人。 （2）432÷12＝36（个），36在30及以上，所以上图中同学平均每分钟打36个字，属于A级。 （3）980÷（12＋16） ＝980÷28 ＝35（个） 答：平均每人要打35个字。 27．（1）见详解； （2）根据统计图可以看出小芳锻炼后进步最大。（答案不唯一） （3）83下；102下 【分析】（1）根据统计表给出的数据绘制统计图即可； （2）根据统计图，观察图中反映出的问题即可解答。（答案不唯一） （3）把四人锻炼前的成绩相加，再除以4就是4个人锻炼前的平均成绩，把4人锻炼后的成绩相加，再除以4就是4个人锻炼后的平均成绩。 【详解】 （1） （2）根据统计图可以看出小芳锻炼后进步最大。（答案不唯一） （3）锻炼前的平均成绩： （80＋77＋90＋85）÷4 ＝332÷4 ＝83（下） 锻炼后的平均成绩： （108＋100＋105＋95）÷4 ＝408÷4 ＝102（下） 答：四人锻炼前、后的平均成绩分别是83下和102下。 【点睛】本题主要考查条形统计图的绘制方法，熟练掌握条形统计图的特点并灵活运用。 28．（1）仰卧起坐；21；（2）D；（3）坐位体前屈；想说的见详解 【分析】（1）计算出各个项目的合格人数即可解答； （2）平均数介于一组数据最大值和最小值之间，所以跳绳项目达到合格及以上的学生跳的平均个数应大于本班学生跳绳的平均个数； （3）计算出各个项目男、女生达标人数的相差值即可知道哪个项目达标差异最大，然后谈谈你的想法。 【详解】（1）22＋17＝39（人） 15＋23＝38（人） 10＋8＝18（人） 39－18＝21（人） 仰臣起坐运动项目合格人数最少，比合格人数最多的运动项目少21人。 （2）跳绳项目达到合格及以上的学生跳绳的平均个数比本班学生跳绳的平均个数多，在四个选项中只有D选项比149个多，所以跳绳项目达到合格及以上的学生跳的平均个数大约是151个。 故答案为：D （3）22－17＝5（人） 23－15＝8（人） 10－8＝2（人） 8＞5＞2，所以本班男、女生体育达标差异最大的项目是坐位体前屈。 答：本班男、女生体育达标差异最大的项目是坐位体前屈，大家一定要坚持锻炼身体，只有好的身体，才能更好的学习和工作，为国家的发展贡献力量。 【点睛】本题主要考查学生对复式条形统计图的认识和根据统计数据解答问题的能力。 29．鸡有3只；兔有7只 【分析】假设都是兔，用计算的腿数与实际腿数的条数的差，除以每只鸡和每只兔子腿的条数的差，求鸡的只数，再求兔的只数即可。 【详解】假设都是兔，则鸡有： （10×4－34）÷（4－2） ＝（40－34）÷2 ＝6÷2 ＝3（只） 兔有：10－3＝7（只） 答：鸡有3只；兔有7只。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $