2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 2026年六年级下册人教版数学期末检测卷，通过存款利率、促销活动等真实生活情境，考查圆柱圆锥体积、比例、百分数等核心知识，体现抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|圆柱圆锥体积关系、比例基本性质|结合图形旋转（如长方形旋转成圆柱）考查空间观念| |填空题|25空25分|比例尺、正负数、鸽巢原理|融入处暑节气（老鹰捕鸟）等文化情境| |解答题|12题45分|促销方案比较、圆柱体积计算|设计“满减”“折上折”等多策略问题，培养应用意识与推理能力|

2026年六年级下册人教版数学期末检测卷 一、选择题（10分） 1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米，圆柱的体积是（    ）。 A．12立方分米 B．16立方分米 C．24立方分米 D．36立方分米 2．甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），甲数∶乙数＝（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．8∶9 D．9∶8 3．2025年5月，李阿姨到银行存了50000元钱，存三年定期，存款利率为1.5%。到期后李阿姨一共能取到多少钱？（    ） A．50225元 B．57500元 C．2250元 D．52250元 4．把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下面说法正确的是（    ）。（单位：厘米） A．方法①得到的圆柱的体积最大 B．方法②得到的圆柱的体积最大 C．方法③得到的圆柱的体积最大 D．它们的体积相等 5．已知a×4＝b×9（a、b均不为0），根据比例的基本性质。下列比例正确的是（    ）。 A．a∶4＝b∶9 B．a∶9＝4∶b C．a∶b＝4∶9 D．b∶4＝a∶9 6．一个圆柱形纸筒的高是12.56cm，底面半径是2cm，这个纸筒的侧面展开图可能是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．扇形 D．三角形 7．某商场搞促销活动，所有商品一律七折出售，刘阿姨花了280元买了一条裙子。这条裙子的原价是多少元？下面四种方法中错误的是（    ）。 A． B． C．280÷7×10 D．设这条裙子原价是x元。列方程： 8．有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B．工作总量一定时，工作时间和工作效率 C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D．圆的面积和半径 9．一个圆柱形容器中盛有水，底面直径是10cm，水深20cm，放入一块石头后，水面升高到25cm（水未溢出），这块石头的体积是（    ）。 A．392.5 B．1570 C．1962.5 D．962.5 10．两种量之间成反比例关系的是（    ）。 A．钢笔的单价一定，用了的钱和剩下的钱。 B．用50元钱买苹果，苹果的单价和数量。 C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间。 D．每杯橙汁200mL，橙汁的总量和可以倒的杯数。 二、填空题（25分） 11．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地距离是4.8厘米，实际距离是( )千米。 12．购买车辆要缴纳8%的消费税，李叔叔买了一辆售价120000元的车辆，要缴纳消费税____元。 13．一种商品打八折后售价是96元，原价是( )元。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8600÷20( )860÷2        360×21( )306×21 3920050( )39020505        2℃( )﹣2℃ 15．3÷4＝＝______%＝_____折＝_____（填成数）。 16．1月7日大连的最低气温是零下7℃，记作______，同天上海的最高温度是﹢11℃，读作_____。 17．把一个底面直径为6dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了48，这个圆柱的高是( )dm，拼成的长方体的体积是( )。 18．小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸一共能取回( )元；在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房价的1%作为中介费，即9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税( )元。 19．一件衣服打八折出售，表示现价比原价便宜了( )%；如果这件衣服现价200元，那么这件衣服原价( )元。 20．一个圆锥的体积是157cm3，底面积是78.5cm2，它的高是( )cm。 21．如果把每袋盐的净含量250g记作0g，那么一袋盐的质量是256g，应记作﹢6g，另一袋盐的质量是242g，应记作( )g；这两袋盐的质量相差( )g。 22．把49个彩球放进6个袋子里，总有一个袋子至少放( )个彩球；把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的彩球各7个放进一个袋子里、每次拿出一个，至少要拿出( )个才能保证拿到两个颜色相同的彩球。 23．一台电脑打八折后的价钱是2460元，这台电脑的原价是( )元。 24．商场元旦期间促销，衣服全场八折销售。“八折”即现价是原价的( )。一件羽绒服原价440元，促销打折后现价是( )元。 25．处暑，是二十四节气中的第十四个节气，代表气温由炎热向寒冷过渡的节气。古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登”。此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了34只鸟，总有一只老鹰至少捕获了( )只鸟。 三、判断题（5分） 26．《环球少年地理》杂志原价是290元/年，会员享九折优惠，会员价是171元/年。( ) 27．在比例尺是1∶10的图纸上，两个圆的半径之比是2∶3，那么两个圆的实际半径之比是1∶10。( ) 28．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 29．气温﹣8℃比﹣4℃要高一些。( ) 30．在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 4×35%＝    2.5×＝    0.6÷30%＝    62.5%×8＝ ＝        1.5÷＝    3.14×12＝    ×＝ 32．脱式计算。（怎样简便就怎样算）          33．解方程。 （1）3x＋1.2＝4.8        （2）        （3）        （4） 34．求下图的体积。 35．看图列式不计算。 五、作图题（5分） 36．下面直线上每小格表示1m，按要求分别用A、B、C标出依依的位置，再填空。 （1）依依从0走到﹣4到达A处，她向（    ）走了（    ）m。 （2）依依从0向东走3m，此时的位置是（    ）m，再向西走6m到达B处，此时的位置是（    ）m，距离0有（    ）m。 （3）依依从B处先向西走2m，再向东走7m，最后向西走1m到达C处，此时的位置是（    ）m。 37． (1)如果B点用数对表示为（1，7），A点和C点用数对分别表示为( )、( )。 (2)画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。 (3)画出三角形ABC先向右平移9格，再向下平移5格后的图形。 (4)画出将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 (5)画出将三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 六、解答题（45分） 38．某商场在“母亲节”期间推出优惠活动：购物满200元减50元，满400元减120元，满600元减180元……王阿姨买了一套原价750元的化妆品，她实际享受了几折优惠？ 39．如图，一个酒瓶呈圆柱形，深30厘米，内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，问：酒瓶容积是多少？ 40．一栋办公楼原来平均每天照明用电160千瓦时，在“绿色生活节约用电”的倡导下，开始改用节能灯。改用节能灯以后，平均每天只用电40千瓦时。这栋办公楼原来7天的用电量现在可以用多少天？（用比例解答并说明思考过程。） 思考过程：因为这栋办公楼的（    ）一定，所以（    ）和（    ）成（    ）比例关系。 41．甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”酬宾活动，优惠方式如下。 甲商场：每满100元减15元。 乙商场：服装一律八五折。 丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张。 王阿姨准备购买一套原价为348元的儿童服装，去哪个商场购买更合算？ 42．要把如图的正方体木块加工成一个最大的圆柱体形状的模型，这个模型的体积是多少？如果要给这个模型刷上涂料，刷涂料的面积是多少平方分米？ 43．下面是李小旭的一张定期存款单，到期后李小旭可从银行取回多少元？ 户名 李小旭    账号 16732410***385    储种  整存整取    币种  人民币 金额（大写）贰万元整    开户行名称  **银行**支行 存入日期 金额（小写） 存期 年利率/% 起息日 到期日 支取方式 2024/10/24 20000.00 三年 1.9 2024/10/24 2027/10/24 密 44．高速路上有一条长400米的笔直隧道。现在要对它的内部进行粉刷改造（地面不刷），其横截面如图所示，隧道内部要粉刷的面积是多少平方米？ 45．某品牌运动鞋在“五一”期间搞促销活动，甲商场“每满100元减50元”销售，乙商场“折上折”销售（先打七折，在此基础上再打九五折）。如果要买一双标价360元的鞋，选择哪个商场更便宜？ 46．千年帝都，牡丹花城。第41届洛阳牡丹文化节开幕了。在比例尺是1∶5000000的地图上，武汉到洛阳的距离是11厘米。家住武汉的刘叔叔一家开车到洛阳观看牡丹花展，平均每小时行88千米，需要多长时间到达洛阳？ 47．某小区去年的房价为6000元/平方米，今年由于教育配套升级，房价上涨10%。周叔叔今年打算购置该小区一套120平方米的房子，同时要按政策缴纳契税。周叔叔买这套房子（首套房）准备了85万元，够吗？ 首套房： 建筑面积小于90平方米，按总房款的1%缴纳契税； 建筑面积在90平方米至144平方米之间，按总房款的1.5%缴纳契税。 48．六一儿童节，文具店开展促销活动。一款原价20元的笔记本，现在有以下两种优惠方式； ①优惠一：全部商品打七五折。 ②优惠二：买4本送1本。 ③优惠三：满100送30。 学校打算采购100本这种笔记本作为奖品，选择哪种优惠方式最省钱？需要花费多少钱？ 49．鸡血石雕是我国最出名的石雕之一，是一种历史悠久的传统民间雕刻艺术。如图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8厘米。把一个近似于底面半径是4厘米的圆锥形石雕完全浸入水中，水面上升了0.628厘米，这个石雕的高是多少厘米？ 参考答案与试题解析 1．D 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此将圆锥体积看作1份，圆柱体积即为3份，它们的体积为4份，对应48立方分米，用除法即可求出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【解析】圆锥的体积为： 48÷（1＋3） ＝48÷4 ＝12（立方分米） 圆柱的体积：12×3＝36（立方分米） 2．C 【分析】根据题意列出等量关系式，利用比例的基本性质将乘法等式改写成比例式，再根据比的基本性质化简为最简整数比即可求解。 【解析】甲数×＝乙数×，即甲数∶乙数＝∶； ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶9 3．D 【分析】根据利息计算公式：，据此求出到期的利息，然后再加上本金即可求出李阿姨一共能取到的钱数。 【解析】50000×1.5%×3 ＝750×3 ＝2250（元） 50000＋2250＝52250（元） 则到期后李阿姨一共能取到52250元。 故答案为：D 4．A 【分析】 方法①：以长方形的宽所在的左边为轴旋转，所以底面半径是长方形的长6厘米，高是长方形的宽4厘米，代入公式计算体积。 方法②：以长方形的长所在的下边为轴旋转，所以底面半径是长方形的宽4厘米，高是长方形的长6厘米，代入公式计算体积。 方法③：以长方形长的中垂线为轴旋转，所以底面半径是长的一半，高是长方形的宽4厘米，代入公式计算体积。 最后比较三个体积的大小，对应选项判断结果。 【解析】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 所以方法①得到的圆柱的体积最大。 5．D 【分析】比例的基本性质是指在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将各个选项中的比例式根据比例的基本性质改写成乘法算式，然后与题干给出的等式进行比较，找出一致的选项。 【解析】A．a∶4＝b∶9，改写为乘法算式是a×9＝b×4，与已知等式不符，此选项错误； B．a∶9＝4∶b，改写为乘法算式是a×b＝9×4，与已知等式不符，此选项错误； C．a∶b＝4∶9，改写为乘法算式是a×9＝b×4，与已知等式不符，此选项错误； D．b∶4＝a∶9，改写为乘法算式是a×4＝b×9，与已知等式相符，此选项正确。 6．A 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出圆柱的底面周长，然后将底面周长与圆柱的高进行比较。若底面周长等于高，则侧面展开图是正方形；若底面周长不等于高，则侧面展开图是长方形。圆柱的侧面展开图不可能是扇形或三角形。 【解析】底面周长：2×3.14×2＝12.56（cm） 因为底面周长12.56cm等于圆柱的高12.56cm，即展开图的长和宽相等，所以这个纸筒的侧面展开图是正方形。 7．A 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”。七折表示现价是原价的。 A．用现价乘表示求现价的是多少。 B．用现价除以等于原价。 C．现价相当于是原价的7份，先算出原价的1份是多少，再乘10算出原价。 D．根据等量关系原价×＝现价列方程解决。 【解析】A．用现价乘不能求出原价，该选项错误。 B．用现价除以能求出原价，该选项正确。 C．用现价除以7算出原价的每份是多少元，再乘10份能算出原价，该选项正确。 D．根据等量关系原价×＝现价列方程能求出原价。该选项正确。 8．A 【分析】两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。由图可知，图像是过原点的直线，表示两个相关联的量的比值（商）一定即两个相关的量成正比例。依次分析四个选项判断哪个符合正比例关系。 【解析】A．订阅总价÷订阅量＝报纸单价（商一定），单价固定不变，订阅总价和订阅量成正比例，符合图像； B．工作时间×工作效率＝工作总量（积一定），工作总量不变，工作时间和工作效率不成正比例，不符合图像； C．看了的页数＋未看的页数＝总页数（和一定），两个相关的数量不成比例，不符合图像； D．圆的面积公式，，r变化，商也跟着变化，比值不固定，两个相关的数量不成比例，不符合图像。 9．A 【分析】这块石头的体积等于上升部分水的体积，先求出水面上升的高度；再根据半径＝直径÷2，求出半径；最后利用“V＝”求出上升部分水的体积，据此解答。 【解析】 10．B 【分析】两种相关联的量成不成比例，看这两种量的积或商（比值）是否一定，如果一定则成比例，不一定则不成比例；成正比例的两种量商（比值）一定；成反比例的两种量积一定。 【解析】A.钢笔的单价一定，用了的钱＋剩下的钱＝总钱数，是和一定，用了的钱和剩下的钱不成比例；此选项不符合题意； B.单价×数量＝50（元）（积一定），即买苹果的总钱数一定，单价高，买的数量少，单价低，买的数量多，两种量的变化相反。所以总价一定，单价和数量成反比例。此选项符合题意； C.路程÷时间＝速度（商一定），汽车的速度一定，所行驶的路程长，用的时间也长，所行驶的路程短，用的时间也短，两种量的变化相同，所以速度一定，路程与时间成正比例。此选项不符合题意； D.每杯橙汁200ml，橙汁的总数量÷可倒的杯数＝200ml（商一定），两种相关联的量的变化情况同C，所以每杯橙汁的量一定，橙汁的总量和可以倒的杯数成正比例。此选项不符合题意。 11．240 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，最后根据1千米＝100000厘米，将厘米换算成千米数即可求解。 【解析】4.8÷＝4.8×5000000＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 12．9600 【分析】将售价看作单位“1”，售价×消费税的税率＝缴纳的消费税。 【解析】120000×8% ＝120000×0.08 ＝9600（元） 13．120 【分析】打八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”。根据“原价×折扣＝现价”得到“原价＝现价÷折扣”，代入数据计算即可。 【解析】96÷80% ＝96÷0.8 ＝120（元） 14．＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】第一组算式，观察被除数和除数的变化，利用商不变的规律进行判断。 第二组算式，观察因数的特点，根据一个因数相同，另一个因数大的积就大进行判断。 第三组数，先数出两个数的位数，根据位数多的数大进行判断。 第四组温度，根据正数表示零上温度，负数表示零下温度，零上温度高于零下温度进行判断。 【解析】根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变。8600÷10＝860，20÷10＝2，所以8600÷20＝860÷2； 两个算式中都有一个因数是21，比较另一个因数，360＞306，根据积的变化规律，一个因数相同，另一个因数大的积就大， 所以360×21＞306×21； 3920050是七位数，39020505是八位数。 比较整数大小，位数多的数大， 所以3920050＜39020505； 2℃表示零上2摄氏度，是正数；﹣2℃表示零下2摄氏度，是负数。 正数大于负数（或零上温度高于零下温度）， 所以2℃＞﹣2℃。 15．9；75；七五；七成五 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据除数是整数的小数除法计算方法计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【解析】12÷4×3＝9； 3÷4＝0.75＝75%＝七五折＝七成五 综上，3÷4＝＝75%＝七五折＝七成五。 16．﹣7℃ 零上11摄氏度/11摄氏度 【分析】理解 0℃是零上温度和零下温度的分界点，零下温度用负数表示，符号“﹣”，读作“零下”；零上温度用正数表示，符号“﹢”（正号可省略），读作“零上”（也可省略不读）。 【解析】零下 7℃，记作：﹣7℃；﹢11℃读作零上11摄氏度或11摄氏度。 17．8 226.08 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，用增加的表面积48平方分米先除以2、再除以半径可以求出高，再根据圆柱的体积公式：V＝πh，把数据代入公式解答。 【解析】 （分米） （立方分米） 这个圆柱的高是8分米，体积是226.08立方分米。 18．62700 13500 【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共能取回的钱数； 将实际房价看作单位“1”，中介费÷对应百分率＝实际房价；实际房价×契税对应百分率＝应缴纳的契税。 【解析】60000×2.25%×2＋60000 ＝60000×0.0225×2＋60000 ＝2700＋60000 ＝62700（元） 9000÷1%×1.5% ＝9000÷0.01×0.015 ＝13500（元） 19．20 250 【分析】把衣服原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，1－折扣＝现价比原价便宜了百分之几；现价÷折扣＝原价。 【解析】1－80%＝20% 200÷80% ＝200÷0.8 ＝250（元） 一件衣服打八折出售，表示现价比原价便宜了20%；如果这件衣服现价200元，那么这件衣服原价250元。 20．6 【分析】根据公式“”可得，h＝3V÷S，代入数值计算即可。 【解析】3×157÷78.5＝6（cm） 21．﹣8 14 【分析】根据正负数的记数规则：因为以250g为标准记为0g，所以实际质量与标准质量的差值就是对应的记数，高于标准记为正，低于标准记为负。计算两袋盐的质量差时，可直接用两袋的实际质量相减。 【解析】以250g记作0g，那么242g低于标准质量，记作负，250－242＝8（g），所以242g记作﹣8g。 256－242＝14（g） 22．9 8 【分析】根据鸽巢原理，把49个彩球放进6个袋子里，每个袋子先平均装8个，还剩1个。把这个彩球无论放在哪个袋子里，这个袋子就有9个彩球。 根据最不利原则，把7种颜色的彩球各拿1个，共拿了7个，这时，再拿出一个球，无论这个球是什么颜色，拿出的球一定有两个颜色相同的彩球。 【解析】49÷6＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 7＋1＝8（个） 23．3075 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，打折后的价钱÷折扣＝原价。 【解析】（元） 24．80% 352 【分析】八折表示现价是原价的80%，利用原价乘折扣即可求出现价。 【解析】“八折”即现价是原价的80%； 440×80%＝352（元） 25．6 【分析】抽屉数为老鹰的数量6，物体总数为捕获的鸟的总数34； 用物体总数除以抽屉数，得到商和余数，那么至少数就是商加1，据此套用鸽巢原理的计算公式即可。 【解析】 （只） 总有一只老鹰至少捕获了6只鸟。 26．× 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝会员价。 【解析】（元/年） 会员价是261元/年，原题说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。在同一张图纸上，比例尺是固定的。实际半径是将图上半径扩大到原来的 倍。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（ 除外），比值不变。因此，两个圆的实际半径之比应等于图上半径之比，而不是比例尺。 【解析】根据比例尺 可知，实际距离是图上距离的 倍。 设两个圆在图纸上的半径分别为 和 ，实际半径分别为 和 。 由题意可知，图上半径之比 。 根据比例尺关系，实际半径为： 计算实际半径之比： 根据比的基本性质，化简得： 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：×。 28．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【解析】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 29．× 【分析】在表示气温时，负号后面的数字越大，表示温度越低。 【解析】因为8＞4，所以气温﹣8℃比﹣4℃要低一些，原题说法错误。 故答案为：× 30．√ 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，相等的两个数相除（除数不为0），商是1。 【解析】设两个外项的积为，两个内项的积为。 根据比例的基本性质，可知。 所以。 即在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。原题说法正确。 故答案为：√ 31．1.4；1.5；2；5 0.09；2；37.68； 【解析】略 32．150；58； 【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。 ①②利用乘法分配律进行计算。 ③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。 【解析】 33．（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解； （2）先根据比例的基本性质把比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以15即可求解； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； （4）根据比例的基本性质把比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可求解； 【解析】3x＋1.2＝4.8 解：3x＋1.2－1.2＝4.8－1.2 3x＝4.8－1.2 3x＝3.6 3x÷3＝3.6÷3 x＝3.6÷3 x＝1.2 （2） 解： （3） 解： （4） 解： 34．73.42 【分析】由图可知，正方体的棱长是4dm，圆柱的底面直径是2dm，高是3dm。这个组合体的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝。 【解析】4×4×4＋ ＝4×4×4＋ ＝4×4×4＋3.14×1×3 ＝64＋9.42 ＝73.42（） 35．60÷（1－75%） 【分析】看图可知，一双鞋打七五折之后，比原价便宜60元，打七五折是指现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，那么便宜的价钱60元占原价的（1－75%），求原价，列除法算式即可。 【解析】列式为：60÷（1－75%） 36．画图见详解； （1）西；4 （2）﹢3；﹣3；3 （3）1 【分析】（1）直线上规定了东为正方向，西为负方向，从0走到﹣4，就是向西走了4m； （2）从0向东走为正，则从0向东走3m，位置是﹢3m，再向西走6m到达B处，相当于向西走3m到达0处，再向西走3m到达﹣3m处，相当于离开0m处3m； （3）依依从B处先向西走2m，此时在0m处西边3＋2＝5m处，再向东走7m，此时最后向西走1m到达C处，用7－5－1求出此时C的位置。 【解析】A、B、C的位置如图： （1）依依从0走到﹣4到达A处，她向西走了4m； （2）依依从0向东走3m，此时的位置是﹢3m，再向西走6m到达B处，此时的位置﹣3m，距离0有3m； （3）3＋2＝5（m） 7－5－1 ＝2－1 ＝1（m）     依依从B处先向西走2m，再向东走7m，最后向西走1m到达C处，此时的位置是1m。 37．(1) （3，11） （7，7） (2) (3) (4) (5) 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，结合图示完成填空；A点在第3列第11行，C点在第7列第7行； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在BC的下边画出图形ABC的关键对称点，顺次连接即可； （3）根据平移图形的特征，把三角形ABC的3个顶点分别右平移9格，再向下平移5格后，再首尾连接各点即可； （4）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕，C点按顺时针方向旋转90°后的形状即可； （5）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把图形的底和高都缩小到原来的即可。 【解析】【小题1】A（3，11），C（7，7） 【小题2】作图略 【小题3】作图略 【小题4】作图略 【小题5】作图略 38．七六折 【分析】首先比较原价与优惠门槛，确定减免的金额；其次计算实际付款金额，即原价减去减免的金额；最后根据折扣的含义，用实际付款金额除以原价得到折扣率，并将其转化为“折”数。 【解析】因为750＞600，所以该商品满足“满600元减180元”的优惠条件。 750－180＝570（元） 570÷750＝0.76 0.76＝76%＝七六折 答：她实际享受了七六折优惠。 39．1570立方厘米 【分析】根据“一个酒瓶呈圆柱形，内直径是10厘米”，可求出下半部圆柱的底面积；再根据“正放时瓶里酒深15厘米，倒放时瓶里酒深25厘米”，可知酒的体积的2倍正好是瓶子的容积与高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积，由此求瓶子的容积，用酒的体积的2倍减去高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积。 【解析】圆柱的底面积：3.14×＝78.5（平方厘米） 酒的体积的2倍：78.5×15×2＝2355（立方厘米） 高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积：78.5×（15＋25－30）＝785（立方厘米） 瓶子的容积：2355－785＝1570（立方厘米） 答：酒瓶的容积是1570立方厘米。 40．原来7天的用电量；每天的用电量；用电的天数；反； 28天 【分析】根据题意，原来7天的用电量一定，每天的用电量和用电的天数成反比例，即每天的用电量和用电的天数的乘积一定，原来每天的用电量×原来用电的天数＝后来每天的用电量×后来用电的天数，设出未知数x，即设原来7天的用电量现在可以用天，列出比例解答即可。 【解析】因为这栋办公楼的原来7天的用电量一定，所以每天的用电量和用电的天数成反比例关系。 解：设原来7天的用电量现在可以用天。 答：这栋办公楼原来7天的用电量现在可以用28天。 41．乙商场 【分析】甲商场：每满100元减15元，这套儿童服装原价为348元，里面有3个100，可以减45元。乙商场：按照八五折支付，即现价是原价的85%，用乘法求出现价。丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，也就是便宜50元。分别求出三个商场花的钱数，然后再比较解答。 【解析】甲商场：348÷100＝3（个）……48（元） 348－15×3 ＝348－45 ＝303（元） 乙商场：八五折＝85% 348×85%＝295.8（元） 丙商场：348－10050 ＝24850 ＝298 乙商场 295.8＜丙商场298＜甲商场303 答：去乙商场购买更合算。 42．785立方分米；471平方分米 【分析】由图可知，正方体木块的棱长是10分米。要加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径是10分米，高是10分米。 根据圆柱的体积公式“”和圆柱的表面积公式“”，代入数值计算。 【解析】 ＝ ＝3.14×25×10 ＝785（立方分米） ＝ ＝2×3.14×25＋3.14×10×10 ＝157＋314 ＝471（平方分米） 答：这个模型的体积是785立方分米，刷涂料的面积是471平方分米。 43．21140元 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，再将利息与本金相加即可求出到期可取回的总金额。 【解析】20000＋20000×1.9%×3 ＝20000＋20000×0.019×3 ＝20000＋380×3 ＝20000＋1140 ＝21140（元） 答：到期后李小旭可从银行取回21140元。 44．6280平方米 【分析】粉刷面积为半圆柱的侧面积，先根据圆柱侧面积公式求出圆柱的侧面积，然后再将侧面积除以2即可算出要粉刷的总面积。 【解析】 （平方米） 答：隧道内部要粉刷的面积是6280平方米。 45． 甲商场 【分析】甲商场“每满100元减50元”，需先计算标价中包含几个100元，确定减免金额，再用标价减去减免金额得到现价；乙商场“折上折”，即先打七折再打九五折，需要用标价连续乘两个折扣率得到现价，最后比较两个商场的现价，数值小的更便宜。 【解析】甲商场：（个）（元） （元） 乙商场：（元） 答：选择甲商场更便宜。 46．6.25小时 【分析】首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出武汉到洛阳的实际距离； 然后根据1千米=100000厘米进行单位换算，将厘米换算成千米，以便与速度单位统一； 最后根据“时间路程速度”求出需要的时间。 【解析】 （厘米） （小时） 答：需要6.25小时到达洛阳。 47．够 【分析】第一处百分数10%，把去年房价当作单位“1”，对应数值6000元/平方米，今年房价是去年的（1＋10%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少”用6000×（1＋10%）算出1平方米的房款，再将1平方米的房款×房屋面积即可得到总房款；把总房款当作单位“1”，契税的金额是总房款的1.5%，根据“求一个数的百分之几是多少”用“总房款×1.5%”算出契税，再将房款加契税得到总花费，最后和85万元对比判断钱是否足够。 【解析】6000×（1＋10%） ＝6000×（1＋0.1） ＝6000×1.1 ＝6600（元） 6600×120＝792000（元） 因为90＜120＜144，契税按1.5%缴纳。 792000×1.5%＝792000×0.015＝11880（元） 792000＋11880＝803880（元） 85万元＝850000元 803880＜850000 答：够。 48．优惠三最省钱，需要花费1400元。 【分析】①先用原价乘折扣计算出单本折后价，再乘以总采购数量即可得到总费用； ②先用除法计算100本里包含多少组“买4送1”的组合，得到实际需要付钱购买的本数，再乘以原价得到总费用； ③先算按原价购买100本的总金额，再计算总金额里包含多少个100元，计算出可减免的总金额，用原价总金额减去减免金额得到总费用。 最后将三种优惠的总花费进行比较，选出花费最低的方案。 【解析】①优惠一： （元） ②优惠二： （组） （元） ③优惠三：（元） （个） （元） 答：优惠三最省钱，需要花费1400元。 49．6厘米 【分析】根据题意和图可知，把圆锥形石雕放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形石雕的体积，根据长方体的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么h＝3V÷（πr2），把数据代入公式解答。 【解析】16×10×0.628×3÷（3.14×42） ＝160×0.628×3÷（3.14×16） ＝100.48×3÷50.24 ＝301.44÷50.24 ＝6（厘米） 答：这个石雕的高是6厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $