2026年江苏沭阳县怀文中学中考模拟数学试卷（2）

26届中考数学模拟试卷（2) 一.选择愿（每题3分，共24分） 1.-2026的倒数是（) 1 A.-2026 B.2026 D. 1 C.-2026 2026 2.下列计算正确的是（) A.a5÷a=a2 B.（at2)2=a2+4 C.(a)2=a10 D.a2+2=a5 3.如图为DF-5C洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的 是() DF-5C 正面 A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同 4.将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上， 若a∥b,∠1=27°，则∠2的度数为（) A.27° B.53° C.60° D.63 D 3W3 EB 0 2 45 6s) 图① 图@ (第4题图) (第6题图) (第8题图) 5.若样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为10，方差为6，则对于样本x灯+3，x2+3,…, x+3,下列结论正确的是（) A.平均数为10，方差为6 B.平均数为12，方差为6 C.平均数为12，方差为8 D.平均数为13，方差为9 6.如图，在由边长为1的小正方形组成的5X5网格中，点A,B,C均在格点上，连接 AB,BC,则cosB的值是() A月 号 D.25 5 7.2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织八年级部分同学进行了两 次地震应急演练，在优化撤高方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多15，结果 2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 满足的方程为（) 20002000 x+15 +240 20002000 B. -240 x+15 20002000 2000 2000 C. +240 D. +240= x-15 x-15 8.如图①，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，动点E从点A出发以3cms的速度沿着 边AB-BC-CD运动，到达点D停止运动，另一动点F同时从点A出发，以1cms的 速度沿着边AD向点D运动，到达点D停止运动，设点E运动时间为x(s),△AEF 的面积为y(cm),y关于x的函数图象大致如图②所示，则a的值为() 27V3 15V3 A. B. C.4w3 D.53 8 4 二.填空题（每题3分，共30分） 9.若马有意义，则x的取值范围是 10.根据央视新闻发布的数据显示，截至2月18日8时，总台2026年春晚在新媒体端直 播收视次数达21.3亿次，比去年同期提升26.04%.数据21.3亿用科学记数法可表示为 11.分解因式：22-8= 12.已知实数m,n(m≠n)满足2m2-3m-1=0,2n2-3m-1=0,则2+严的值 m 为 13.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C均在小正方形的顶点上， 且点D在AB上，∠BCD=30°，则AD的长为 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD的长 为 15.如图，Rt△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°，点D在AB上，AE⊥CD于点E.若∠1 =30°，BD=6,则CE的长为 16.在同一平面直角坐标系中，抛物线L:y=a2-6ar-7a与抛物线L'关于直线x=m 对称，L'可看作是由L向右平移4个单位长度所得，那么m的值为 17.如图，A,B是反比例函数y=k>0)在第一象限内图象上的两点，过点A作AC1x 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 轴，交OB于点D,垂足为点C,BE⊥x轴，垂足为点E.若CE=2OC,且△OAD的积为 8,则k的值为 B D E (第17题图) (第18题图) 18.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠A=45°·若四边形ABCD面积 的最大值为16V2,则对角线BD的长为 三.解答题（共10小题，96分） 19.(8分)计算：sn60-3到+V2-()1. 20.(8分)先化简，再求值： -)*2 2, 然后再从1,2,3中选一个你喜 欢的数，求式子的值. 21.(8分)学习完四边形的知识后，小明想出了“作三角形一边中线”另一种尺规作图的 作法，下面是具体过程。 已知：△ABC.求作：BC边上的中线AD. 作法：如图， ①分别以点B、C为圆心，AC、AB长为半径在BC的下方作弧，两弧相交于P点： ②作直线AP,AP与BC交于D点，所以线段AD就是所求作的中线 根据小明设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成证明过程， B 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(8分)跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展、颖 立中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所 得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图.A组学生跳绳次数（单位：次）如下： 657073808595969698 组别 次数x(单位：次) 频数 C组 A组 60≤x<100° 9 A组 20% B组 100≤x<140 m C组 B组 140≤x<180 12 D组 180≤x<220 3 根据以上信息回答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)A组学生跳绳次数的中位数是 m的值是 、 (3)若颖立中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在100≤x<140范围 的学生有多少名. 23.(10分)如图，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡，闭合开关D或同时 闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光. (1)若任意闭合其中一个开关，小灯泡发光的概率为 (2)请利用画树状图法或列表法求任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率。 24.（10分)一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不 可到达)的高AB.如图所示，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的彩子长 为DF,测得DF=2.4m:当小明站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角a为26.6°.已 知爸爸的身高CD=1.8m,小明眼睛到地面的距离EF=1.6m,点F、D、B在同一条直线 上，EF⊥FB,CD⊥FB,AB⊥FB.求该景观灯的高AB.（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6° ≈0.89，tan26.6°≈0.50) 月A E t B 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.（10分)如图，△ABC中，∠B=∠ACB=30°，点O在线段BC上，连接AO,AO =OC,过点C作CD∥AB交AO的延长线于点D,以O为圆心，OD为半径作⊙O. (1)求证：AC为⊙0的切线： (2)若AD=6,求图中阴形部分的面积. 26.（10分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际，某商 场预测某粽子能够畅销.根据预测，每千克该粽子节前的进价比节后多2元，节前用240 士 元购进这种粽子的数量是节后用相同金额购进的数量的倍。 根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克这种粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进这粽子400千克，且总费用不超过3800元，并按照 节前每千克18元，节后每千克14元全部售出，那么该商场节前购进多少千克这种棕子获 得利润最大？最大利润是多少？ 27.（12分)对于一个函数给出如下定义：对于函数y,若当a≤x≤b,函数值y的取值范 围为m≤y≤n,且满足n-m=k(b-a),则称此函数为“k-拉伸函数”. 例如：正比例函数y=-2x,当1≤x≤4时，-8≤y≤-2，则-2-（-8)=kX（4-1), 解得k=2,所以函数y=-2x为“2-拉伸函数”. (1)①一次函数y=2x-3(0≤x≤4)为“k-拉伸函数”，则k的值为一： ②若一次函数y=cx+2(0≤x≤3)为“3-拉伸函数”，则c的值为 (2)反比例函数y=m>0,a≤x≤b,且0<a<b)是“p-拉伸函数”，且a+b=V2028, 请求出a2+b2的值： （3)已知二次函数y=-2x2+4d+d2+2d,当-1≤x≤3时，y=-2x2+4d+dP+2d是“k- 拉伸函数”，求k的取值范围， 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.(12分)在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究几何图形的经验，请运 用已有经验，对“腰分双等四边形”进行研究 【图形定义】 若四边形的一条对角线把其分割成两个等腰三角形.且这条对角线是这两个等腰三角形 的腰，那么我们称这个四边形为“腰分双等四边形”，这条对角线为“腰分线”， D D 图1 图2 图3 (1)【概念理解】如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，连接BD,点 E是BD的中点，连接AE,CE.求： ①四边形ABCE 一（填“是”或“不是”)腰分双等四边形； ②若∠AEC=90°，∠ADC的度数为 。.∠ABC的度数为 (2)【性质探究】如图2，正方形ABCD边长为6，点F为其内部一点（不含中心）， 四边形ABFD为腰分双等四边形，AF为腰分线，过点D作直线BF的垂线，垂足为点 E,连结CE,若CE=2,求△ABF的面积. (3)【拓展应用】如图3，在矩形ABCD中，AD=5,点E是其内部一点，点F是边 CD上一点，四边形AEFD是腰分双等四边形，DE为腰分线，延长AE交线段BC于点 G,连接FG.若∠EFG=90°，tanLCFG=子请直接写出BG的长。 第6页（共6项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP