期末试卷（二）（试题）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 五年级数学期末卷以研学实践、端午文化等真实情境为载体，融合分数运算、立体几何、统计分析等知识，通过费马平方和定理拓展题与动手操作题，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|分数比较、长方体表面积、质数性质|数线分数判断（几何直观）、正方体展开图（空间观念）| |填空题|7/14|单位换算、分数性质、最小公倍数|“三女相会”古算题（模型意识）、正方形剪拼体积（创新意识）| |解答题|7/38|分数应用、表面积计算、统计分析|研学时间分配（应用意识）、体积测量实验（空间观念）|

2025-2026学年第二学期五年级数学学科期末试卷（二）学校: 班级：__________________ 姓名: 　考号：______________ ……………………………………………( 密 封 线 内 不 作 答 )…………………………………………………………… （完卷时间70分钟 总分100分） 一、选择题。（共30分，每题2分） 1.A、B、C是大于0的自然数，A＜B＜C，那么（ ）。 A．＜ B．＝ C．＞ D.无法确定 2.如右图中，数线上有A、B两点，不在A、B两点之间的分数是（ ） A． B． C． D． 3.一个长方体，用下面不同的3种方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如上右图）。切后两个长方体的表面积分别比原来增加了40cm2、30cm2、24cm2。要求原来长方体的表面积 是多少平方厘米，下面列式正确的是（　　）。 A．（40+30+24）×2 B．（40+30+24）+2 C．40+30+24 D．以上都不正确 4.下列说法中正确的有几个？（　　） ①所有的偶数都是合数。 ② 是最简真分数，那么M可以取的自然数只有4个。 ③假分数是大于或等于1的数。 ④因为2×3=6，所以2和3是6的因数。 A．1 B．2 C．3 D．4 5.下面分数中，（　　）不能化成有限小数。 A． B． C． D． 6.关于分数，下面说法正确的是（　　）。 A． B．分母是7的最简真分数有7个 C． D．分数的分母越大，分数单位就越小 7.右图是一个正方体的展开图。3号相对的面是（　　）号。 A．1 B．2 C．5 D．6 8.一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多可以用（ ）个小正方体。 A．5 B．7 C．6 D．8 9.下列关于长方体和正方体的说法中，正确的是（ ） A．长方体的六个面都不可能是正方形。 B.一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等 C．一个长方体的长、宽、高均扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的6倍。 D.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是所占空间大小没有变。 10.如果用一个奇质数(既是奇数又是质数)除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2”的形式。 例如，29是一个奇质数，29÷4=7……1，那么29可以写成5²+2²的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。下面数字符合费马平方和定理的两位数是（ ）。 A．5 B．31 C．17 D．23 11.如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，那么（　　）纸盒中纸的总长度最长。 A. B． C． D． 12.一个五位数是7A2AA，那么这个五位数一定是（   ）。 A．2的倍数 B．5的倍数 C．3的倍数 D．2和3的公倍数 13.有44面同样大小的红、黄、绿小旗，按l面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。其中黄旗占总数的（ ）。 A． B． C． D． 14.用棱长为1cm的小正方体拼成右下图后，把它表面涂上颜色。其中每个面都 没有被涂色的小正方体有（　 　）个。 A．1 B．4 C．8 D．9 15.有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（　　）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．　 A．2 B．3 C．4 D．5 三、填空题。（14分，其中第6小题2分，其余每空1分） 1．785mL=（ ） dm3 1小时15分=（ ）小时 450平方米= （ ） 公顷 2.紫檀是最名贵的木材之一，有着“帝王之木”的美誉，张医生将0.7dm的紫檀木锯成等长的小段入药，一共锯了6次，每段是全长的 ，每段长 dm。 3.如果 的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该加 （ ）；如果 的分子减10， 要使分数的大小不变，分母应该减 （ ） 。 4. 有这样一道题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问三女何日相会？题意：某家有三个女儿很孝顺父母，大女儿5天回家一次，二女儿4天回家一次，小女儿3天回家一次，她们同一天离家，（ ）天后又同时回家相聚。 5. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了 杯纯果汁， 杯水。 6. 边长20cm的正方形纸剪去一部分（如右图），剩余部分中有两个面是正方形， 用它折成的长方体的体积是（ ） cm3。 7.下图大正方形中，三个涂色图形周长的和是36cm，大正方形的面积是( )cm²。有n个这样的大正方形拼成一个长方形，这长方形的周长数值一定是个 （ ） 数（填“奇”或“偶”）。 四、操作题。（3+2=5分） （1） 在方格纸上画出图1中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）图2中的甲、乙两个梯形完全相同。把乙梯形绕点O按　 时针方向旋转　 °就能和甲梯形拼成一个平行四边形。 五、解答题。 1.研学课程分成课堂教学、合作交流和实践操作三个环节.第一天研学，同学们兴致高涨，早早地来到了研学基地。他们8:00到，下午5:00结束研学。若 的时间用于课堂教学， 的时间用于合作交流，那么剩下几分之几的时间用于实践操作？（3分） 2.研学期间正逢端午佳节。“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。丽丽做了两个彩粽，做第一个彩粽用了 小时， 做第二个彩粽比第一个少用了 小时。做这两个彩粽一共用了多少小时？（3分） 3.在实践操作的手工制作区，桌上摆放着五种不同规格的长方形纸板供学员们进行拼装。小舟想用长方形纸板拼装一个长方体纸盒，他该选（ ）的纸板进行拼装。（在括号里填序号）为了让纸盒更加美观，小舟准备在纸箱表面贴上装饰纸，他得至少准备多大的装饰纸才行？ 单位：dm（1分+3分） 4.实践操作区有一个无水的长方体水槽，水龙头从9：00开始向水槽内注水，水流速度为9dm3/分，9：04停止注水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。（3分+3分） ①9：04时，长方体水槽内水面高度是多少cm？ ②这个长方体铁块的底面积是多少cm2？ 5.笑笑就是一个爱动手、会思考的小小探究员。他为了测量圆球的体积，进行以下实验操作。 （如图所示，将答案直接填在横线上）（4分） 根据笑笑的实验求出小球的体积是　 　cm3， 大球的体积是　 　cm3。 6.笑笑还在爸爸特意为他改造的阳台实践基地开展为期两周的种植体验活动，将用水培与土培的种植情况绘制成折线统计图。请根据统计图回答问题。（4分） ①风仙花在　 (水/土)培下长势更好 ②在第　 天，两种培植方式种植的风仙花生长高度相差最大，是　 cm。 ③种植第8天，水培风仙花生长高度是土培风仙花生长高度的（ ） 。 ⑺笑笑家有个带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾放入这个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如图所示。（单位：cm） 笑笑认为：可以放置9包，因为：17×15×4=1020（cm³） 7×5×3=105（cm³），1020÷105=9（包） ……75（cm³）。 结合生活实际，你（ ）笑笑的想法。（填“同意”或“不同意”）（1分） 若同意，请你写出理由；若不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。（3分） 参考答案 一、选择题。（共30分，每题2分） 1.A、B、C是大于0的自然数，A＜B＜C，那么（ C ）。 A．＜ B．＝ C．＞ D.无法确定 2.如右图中，数线上有A、B两点，不在A、B两点之间的分数是（ A ） A． B． C． D． 3.一个长方体，用下面不同的3种方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如上右图）。切后两个长方体的表面积分别比原来增加了40cm2、30cm2、24cm2。要求原来长方体的表面积 是多少平方厘米，下面列式正确的是（C　）。 A．（40+30+24）×2 B．（40+30+24）+2 C．40+30+24 D．以上都不正确 4.下列说法中正确的有几个？（C　） ①所有的偶数都是合数。 ② 是最简真分数，那么M可以取的自然数只有4个。 ③假分数是大于或等于1的数。 ④因为2×3=6，所以2和3是6的因数。 A．1 B．2 C．3 D．4 5.下面分数中，（A　）不能化成有限小数。 A． B． C． D． 6.关于分数，下面说法正确的是（　D　）。 A． B．分母是7的最简真分数有7个 C． D．分数的分母越大，分数单位就越小 7.右图是一个正方体的展开图。3号相对的面是（　A　）号。 A．1 B．2 C．5 D．6 8.一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多可以用（ B ）个小正方体。 A．5 B．7 C．6 D．8 9.下列关于长方体和正方体的说法中，正确的是（ D ） A．长方体的六个面都不可能是正方形。 B.一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等 C．一个长方体的长、宽、高均扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的6倍。 D.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是所占空间大小没有变。 10.如果用一个奇质数(既是奇数又是质数)除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2”的形式。 例如，29是一个奇质数，29÷4=7……1，那么29可以写成5²+2²的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。下面数字符合费马平方和定理的两位数是（ C ）。 A．5 B．31 C．17 D．23 11.如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，那么（　D　）纸盒中纸的总长度最长。 A. B． C． D． 12.一个五位数是7A2AA，那么这个五位数一定是（ C  ）。 A．2的倍数 B．5的倍数 C．3的倍数 D．2和3的公倍数 13.有44面同样大小的红、黄、绿小旗，按l面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。其中黄旗占总数的（ C ）。 A． B． C． D． 14.用棱长为1cm的小正方体拼成右下图后，把它表面涂上颜色。其中每个面都 没有被涂色的小正方体有（　 C　）个。 A．1 B．4 C．8 D．9 15.有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（　B　）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．　 A．2 B．3 C．4 D．5 二、计算题。（23分） 三、填空题。（14分，其中第6小题2分，其余每空1分） 1．785mL=（ 0.785 ） dm3 1小时15分=（ 1.25 ）小时 450平方米= （ 0.045） 公顷 2.紫檀是最名贵的木材之一，有着“帝王之木”的美誉，张医生将0.7dm的紫檀木锯成等长的小段入药，一共锯了6次，每段是全长的 ，每段长 dm。 3.如果 的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该加 （ 12 ）；如果 的分子减10， 要使分数的大小不变，分母应该减 （ 16 ） 。 7. 有这样一道题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问三女何日相会？题意：某家有三个女儿很孝顺父母，大女儿5天回家一次，二女儿4天回家一次，小女儿3天回家一次，她们同一天离家，（ 60 ）天后又同时回家相聚。 8. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了 杯纯果汁， 杯水。 9. 边长20cm的正方形纸剪去一部分（如右图），剩余部分中有两个面是正方形， 用它折成的长方体的体积是（ 200 ） cm3。 7.下图大正方形中，三个涂色图形周长的和是36cm，大正方形的面积是( 81 )cm²。有n个这样的大正方形拼成一个长方形，这长方形的周长数值一定是个 （ 偶 ） 数（填“奇”或“偶”）。 四、操作题。（3+2=5分） （2） 在方格纸上画出图1中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）图2中的甲、乙两个梯形完全相同。把乙梯形绕点O按　顺 时针方向旋转　90 °就能和甲梯形拼成一个平行四边形。 五、解答题。 1.研学课程分成课堂教学、合作交流和实践操作三个环节.第一天研学，同学们兴致高涨，早早地来到了研学基地。他们8:00到，下午5:00结束研学。若 的时间用于课堂教学， 的时间用于合作交流，那么剩下几分之几的时间用于实践操作？（3分） 2.研学期间正逢端午佳节。“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。丽丽做了两个彩粽，做第一个彩粽用了 小时， 做第二个彩粽比第一个少用了 小时。做这两个彩粽一共用了多少小时？（3分） 3.在实践操作的手工制作区，桌上摆放着五种不同规格的长方形纸板供学员们进行拼装。小舟想用长方形纸板拼装一个长方体纸盒，他该选（ ）的纸板进行拼装。（在括号里填序号）为了让纸盒更加美观，小舟准备在纸箱表面贴上装饰纸，他得至少准备多大的装饰纸才行？ 单位：dm（1分+3分） （5×4+5×3+4×3）×2=94（平方分米） 4.实践操作区有一个无水的长方体水槽，水龙头从9：00开始向水槽内注水，水流速度为9dm3/分，9：04停止注水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。（3分+3分） ①9：04时，长方体水槽内水面高度是多少cm？ ②这个长方体铁块的底面积是多少cm2？ 5.笑笑就是一个爱动手、会思考的小小探究员。他为了测量圆球的体积，进行以下实验操作。 （如图所示，将答案直接填在横线上）（4分） 根据笑笑的实验求出小球的体积是　 2 　cm3， 大球的体积是　 5 　cm3。 6.笑笑还在爸爸特意为他改造的阳台实践基地开展为期两周的种植体验活动，将用水培与土培的种植情况绘制成折线统计图。请根据统计图回答问题。（4分） ①风仙花在　水 (水/土)培下长势更好 ②在第　12 天，两种培植方式种植的风仙花生长高度相差最大，是　17.1 cm。 ③种植第8天，水培风仙花生长高度是土培风仙花生长高度的（ ） 。 ⑺笑笑家有个带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾放入这个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如图所示。（单位：cm） 笑笑认为：可以放置9包，因为：17×15×4=1020（cm³） 7×5×3=105（cm³），1020÷105=9（包） ……75（cm³）。 结合生活实际，你（ 不同意 ）笑笑的想法。（填“同意”或“不同意”）（1分） 若同意，请你写出理由；若不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $