2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末检测卷，以购物、行程、生态瓶制作等生活情境为载体，通过分数运算、长方体表面积与体积等问题，考查抽象能力、空间观念及应用意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、行程问题|通过玩具购买、赛跑时间比较，考查分数意义理解| |填空题|10题/20分|分数应用、长方体棱长|结合演讲比赛获奖人数、张大爷步行速度，体现量感| |解答题|6题/30分|生态瓶体积计算、行程相遇|第31题生态瓶制作综合考查体积与实际应用，培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．淘气和笑笑分别用自己零花钱的买了同款玩具，两人的零花钱数比较，（    ）。 A．淘气多 B．笑笑多 C．相等 D．无法判断谁的多 2．百米赛跑中，亮亮用了分，乐乐用了0.24分，甜甜用了分，（    ）跑得最快。 A．乐乐 B．亮亮 C．甜甜 D．无法判断是谁 3．如果（a、b、c均为非零自然数），将a、b、c按从大到小的顺序排列，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．商场促销，一条裙子降价了，降价了60元。这条裙子的原价是（    ）元。 A．18 B．78 C．140 D．200 5．一辆汽车前3个小时共行驶了170千米，后4个小时共行驶了250千米，这辆汽车平均每小时行驶（    ）千米。 A．50 B．70 C．60 D．55 6．把一根木棒截成两段，第一段长m，第二段占全长的，第二段长（    ）m。 A． B． C． D．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一本书有72页，笑笑第一天看了全书的，第二天应该从第( )看起。 8．某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的( )。 9．芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是芍药的，水仙的花期是( )天，比玫瑰的花期短( )天。 10．已知和互为倒数，计算÷＝( )，÷＝( )。 11．两只小蚂蚁在同一位置沿同一直线同向爬行，同时出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了，小黄蚂蚁爬了，此时它们相距( )m。 12．淘气和笑笑从相距870米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以50米/分的速度走了5分后，接着又以60米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分，那么淘气的速度为( )米/分。 13．用木条做一个长6dm、宽和高都是4dm的长方体框架，至少要用( )dm长的木条，给这个长方体框架贴上彩纸，至少需要( )的彩纸。 14．水果批发市场上半年销售水果540吨，完成全年计划，求这个市场全年计划销售水果多少吨？列式为( )。如果设全年计划销售水果吨，方程为( )。 15．一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是( )，体积是( )。 16．张大爷步行锻炼身体，时行走了3千米，照这样的速度，张大爷1小时能走( )千米，行走1千米需要( )小时。 三、判断题（12分） 17．甲校人数的与乙校人数的同样多，说明甲校人数多。( ) 18．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。( ) 19．社区进行花园改造，第一周完成了总工程的，第二周完成了总工程的，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，少的部分占总工程的。第三周完成了总工程的。( ) 20．分数乘整数，把分子与整数相乘作分子，分母不变。( ) 21．7千克的和6千克的同样重。( ) 22．将两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积等于两个小长方体表面积的和，体积也等于两个小长方体体积的和。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 10＋90＝    100－48＝    12.4－4＝     1.2×5＝    ＝ 0.32＝    7.2＋0.8＝    ＝    ＝    ＝ 24．能简算要简算。                         25．解方程。      五、解答题（30分） 26．五（1）班学生去参观历史博物馆，从学校出发到参观结束一共用了5小时。其中路上乘车时间占，午餐及休息时间占，其他的是参观时间，参观时间占了全部时间的几分之几？ 27．有甲、乙两杯水（杯子相同），甲杯中水重千克，如果倒给乙杯千克，那么两杯水同样重。原来乙杯中水重多少千克？ 28．奇思用自己的零花钱给贫困山区的小朋友买了一个书包，用了60元，正好占他的零花钱的，奇思还有多少零花钱？ 29．乐乐家、林林家和学校都在同一条直路上，乐乐家距离学校千米，林林家距离学校千米。乐乐家和林林家之间的距离是多少千米？ 30．小东有故事书20本，小东的故事书本数的和小明的故事书本数的相等，小明有故事书多少本？ 31．科学课上。城城用一个长2分米、宽1.8分米、高1.5分米的无盖长方体透明玻璃瓶制作生态瓶：先在生态瓶中放入适量的沙子和水，再在瓶中放入生物（生物完全浸没在水中）。 (1)沙子和水占了玻璃瓶的，沙子和水共有多少立方分米？ (2)如果再往瓶中放入约0.72立方分米的生物，水面离瓶口有多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A D C B 1．A 【分析】假设玩具的价格为一个具体金额（能同时被3和4整除），分别把两人各自的零花钱总额看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求出淘气和笑笑的零花钱数，再进行比较即可。 【详解】假设玩具的价格是12元（方便计算）。 淘气：12÷＝12×＝21（元） 笑笑：12÷＝12×＝20（元） 因为21＞20，所以淘气的零花钱多。 2．A 【分析】用分子除以分母，将分数化小数后，根据“相同路程用时越短速度越快”判断。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝3÷8＝0.375 因为0.24＜0.25＜0.375，所以乐乐用时最短，即乐乐跑得最快。 3．A 【分析】a、b、c均为非零自然数，所以可以假设a÷＝b×3＝c÷＝30（最小公倍数），分别计算出a、b、c的得数，再进行大小顺序排列即可解答。 【详解】a÷＝30 a＝30×＝18 b×3＝30 b＝30÷3＝10 c÷＝30 c＝30×＝3 18＞10＞3 即a＞b＞c。 4．D 【分析】将原价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用降价的钱数÷对应分率＝原价。 【详解】 （元） 这条裙子的原价是200元。 5．C 【分析】先计算汽车行驶的总路程和总时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出汽车平均每小时行驶的千米数。 【详解】 （千米） 6．B 【分析】把全长看作单位“1”，则第一段占全长的。先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用第一段的具体长度除以对应分率求出全长，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”用全长乘第二段占全长的分率，求出第二段的长度。 【详解】第一段占全长的分率： 木棒的全长： ＝ ＝4（m） 第二段的长度：（m） 7．17 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用总页数乘求出第一天看的页数，再将第一天看的页数加1，即可求出第二天开始看的页码。 【详解】72×＋1 ＝16＋1 ＝17（页） 8． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用减法，用1减去获一、三等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 9． 15 5 【分析】已知水仙花期是芍药的，芍药花期32天，求一个数的几分之几用乘法计算； 已知玫瑰的花期是芍药的，求一个数的几分之几用乘法计算，先求出芍药的花期，再利用减法求出芍药比玫瑰的花期短的天数。 【详解】（天） （天） 20－15＝5（天） 10． 20 【分析】和互为倒数，所以＝。根据一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将两个式子转化为分数乘法并计算化简，再将的值代入其中即可求出得数。 【详解】÷ ＝× ＝ 因为＝1，所以＝。 ÷ ＝× ＝ 因为＝1，所以＝。 11． 【分析】根据题意可知，两只小蚂蚁同方向出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了m，那么它们相距的距离是两者爬行距离差（－）m，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝（m） 12．55 【分析】根据题意可得等量关系为：笑笑先走的路程＋笑笑又走的路程＋淘气走的路程＝总路程。根据路程＝速度×时间分别表示出两人行走的三部分路程。笑笑先以50米/分的速度走了5分后，则笑笑先走的路程为米，从出发到两人第一次相遇经过了8分，则笑笑又走的时间为分，又以60米/分的速度继续行走，则笑笑又走的路程为米，设淘气的速度为米/分，则淘气走的路程为，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设淘气的速度为米/分。 淘气的速度为55米/分。 13． 56 128 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（6＋4＋4）×4 ＝（10＋4）×4 ＝14×4 ＝56（dm） （6×4＋6×4＋4×4）×2 ＝（24＋24＋16）×2 ＝（48＋16）×2 ＝64×2 ＝128（dm2） 14． 540÷ 【分析】将全年计划销售吨数看作单位“1”，上半年销售吨数÷对应分率＝全年计划销售吨数，据此列式。根据全年计划销售吨数×上半年对应分率＝上半年销售吨数，列出方程即可。 【详解】540÷ ＝540× ＝972（吨） 解：设全年计划销售水果吨。 这个市场全年计划销售水果972吨，列式为540÷；方程为。 15． 216平方分米/216dm2 216立方分米/216dm3 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】正方体棱长：72÷12＝6（分米） 表面积：6×6×6＝216（平方分米） 体积：6×6×6＝216（立方分米） 16． 4 /0.25 【分析】求1小时能走多少千米，是计算每小时的行走路程，用总路程÷总时间； 求走1千米需要多少小时，用总时间÷总路程。 【详解】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（小时） 17．× 【分析】根据题意可知，甲校人数×＝乙校人数×；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】甲校人数×＝乙校人数× ＝；＝ 因为＞，即＞，则甲校人数＜乙校人数，即乙校人数多。 甲校人数的与乙校人数的同样多，说明乙校人数多。 故答案为：× 18． × 【分析】解题时可以利用假设法，假设正方体原来的棱长为厘米，根据正方体的表面积公式和体积公式，分别计算出棱长扩大到原来的倍后的表面积和体积，再求出它们分别是原来的多少倍，最后与题干说法进行对比判断。 【详解】假设正方体原来的棱长为厘米。 原来的表面积： （平方厘米） 原来的体积： （立方厘米） 扩大后的棱长：（厘米） 扩大后的表面积： （平方厘米） 扩大后的体积： （立方厘米） 表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍。 故答案为：× 19．× 【分析】把总工程量看作单位“1”。求出前两周完成总工程的几分之几；然后根据题意，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，用前两周的总和减去，即可求出第三周完成的分率；最后将计算结果与题干中的进行比较，判断正误。 【详解】根据分析可知： ＋－ ＝ ＝ 因为不等于，所以题干中的说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，例如，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出7千克的 和6千克的的具体质量，再比较大小即可判断。 【详解】7×＝（千克） 6×＝（千克） 因为和不相等，原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】体积表示物体所占空间的大小，拼接后总体积等于拼接前所有体积之和；表面积表示物体外部面的总面积，拼接时接触的面会重合，导致总表面积减少。 【详解】把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，物体所占空间的大小不变，所以大长方体的体积等于两个小长方体体积的和。拼接时，两个小长方体各有一个面重合，这两个面隐藏在内部，不再计入表面积，所以大长方体的表面积小于两个小长方体表面积的和。 故答案为：× 23．100；52；8.4；6；； 0.09；8；；0；45 【解析】略 24．2；2； 【分析】逆用减法的性质去括号，再用加法交换律和结合律，把同分母的分数分别合并，快速算出结果； 去括号后，用加法交换律和结合律，把分母相同的分数凑成整数，简化计算； 利用减法的性质，先把同分母的减数相加，再用被减数减去它们的和，简化运算。 【详解】 25．； 【分析】（1）先计算方程左边的括号里的加法，再根据等式的基本性质，等式两边同时减即可得解。 （2）根据等式的基本性质，等式两边同时加，再同时减即可得解。 【详解】 解： 解： 26． 【分析】将全部时间看作“1”，减去乘车时间和午餐及休息时间占的几分之几，剩余的就是参观时间。异分母加减法，需先通分再计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观时间占了全部时间的。 27．千克 【分析】根据题意，从甲杯中向乙杯倒入千克，两杯水同样重，这说明甲杯水原来比乙杯水多2个千克，用甲杯中水的重量减去2个，即可求出原来乙杯中水的重量。 【详解】－－ ＝－－ ＝ ＝（千克） 答：原来乙杯中水重千克。 28．84元 【分析】将奇思的零花钱看作单位“1”，用了的零花钱÷对应分率＝奇思的零花钱，奇思的零花钱－用了的零花钱＝还剩的零花钱。 【详解】60÷－60 ＝60×－60 ＝144－60 ＝84（元） 答：奇思还有84元零花钱。 29．千米或千米 【分析】因为乐乐家、林林家和学校都在同一条直路上，分两种情况： 情况一：乐乐家和林林家在学校的同一侧，则乐乐家和林林家之间的距离等于两家离学校的距离之差； 情况二：乐乐家和林林家在学校的两侧，则乐乐家和林林家之间的距离等于两家离学校的距离之和。 【详解】情况一：乐乐家和林林家在学校的同一侧。 －＝（千米） 情况二：乐乐家和林林家在学校的两侧。 ＋＝（千米） 答：乐乐家和林林家之间的距离是千米或千米。 30．25本 【分析】求一个数的几分之几是多少我们需要用乘法，所以用20×＝5（本）就可以求出小东的故事书数量的，根据小东的故事书本数的和小明的故事书本数的相等可知小明的故事书本数的是5本，已知一个数的几分之几是多少求这个数我们需要用除法，所以用5÷就可求出小明故事书的数量。 【详解】20×÷ ＝5÷ ＝25（本） 答：小明有故事书25本。 31．(1)3.6立方分米 (2)0.3分米 【分析】（1）先用长方体的体积公式求出玻璃瓶的体积；把玻璃瓶的体积看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可得到对应体积； （2）用加法求出此时水、沙子、生物的总体积，用总体积除以底面积得到此时的液面高度，再用玻璃瓶的总高度减去液面高度，就能得到水面离瓶口的距离。 【详解】（1） （立方分米） （立方分米） 答：沙子和水共有3.6立方分米。 （2）（立方分米） （平方分米） （分米） （分米） 答：水面离瓶口有0.3分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $