2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 本卷以购物促销、战斗机模型等真实情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，通过基础判断与综合应用的梯度设计，考查学生抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例判断、折扣比较|如第2题对比甲商场九折与乙商场满减，考查百分数应用| |填空题|10/20|比例性质、圆柱体积|如第13题结合侧面展开正方形求圆柱直径与体积，融合空间观念| |解答题|6/30|促销方案、体积转换|如27题购物方案选择，需对比A、B方案及组合策略，培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面（    ）组中的两个比可以组成比例。 A．6∶3和8∶5 B．∶和∶ C．12∶43和54∶5 2．双休日，甲商场以“打九折”的优惠方式促销，乙商场以“满100元减10元”的形式促销。妈妈打算花掉500元，在（    ）商场购物划算一些。 A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 3．把一根2米长的圆柱形木料锯成3段（截面为圆形），表面积增加了24平方厘米，这根圆柱形木料的体积是（    ）立方分米。 A．0.9 B．1.2 C．0.6 4．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，实际距离是（    ）千米。 A．50 B．500 C．5 5．下面（    ）组中的两个比可以组成比例。 A．7.2∶0.8和18∶3 B．和 C．18∶24和15∶20 6．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥体，削去的部分重8千克，这段圆柱形木材原来重（    ）千克。 A．8 B．12 C．16 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是( )，如果其中一个外项是0.6，那么这个比例可能是( )。 8．一件衣服定价400元，如果打七五折出售，扣除衣服的成本，可赚60元。这件衣服的成本是( )元。 9．小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁( )毫升。 10．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是( )厘米。 11．一件商品原价200元，现在打八折后再提价20%，现价是( )元。 12．一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是( )平方厘米。 13．一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的底面直径是( )分米，体积是( )立方分米。 14．凡是书写得A等的同学可以用10个A换取3张奖卡，笑笑现在有15张奖卡，她是用( )个A换的。 15．一个正方体密封盒的棱长是8厘米，它的表面积是( )平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米（得数保留两位小数）。 16．某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是( )万吨。 三、判断题（12分） 17．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，那么它们一定等底等高。( ) 18．减少七成就是打七折。( ) 19．小华妈妈把50000元按整存整取存入银行，存期2年，年利率是1.2%。到期时，小华妈妈可以获得利息120元。( ) 20．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 21．拉杆箱的数字密码由两位数升级到三位数。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，张师傅说百位用0至9这10个数字表示。李师傅的方案比张师傅的方案多1000个密码。( ) 22．1位导游带领48名游客到清园游玩，他们当中至少有5人是同一个月出生。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 67÷3＝         35×15＝         2－37＝         1＋2%＝         78÷710＝ 5÷23＝         43×75%＝       78×4×87＝     16＋56×15＝      12×99＋99×12＝ 24．认真计算。                                       25．解方程。              五、解答题（30分） 26．一件衣服如果打九折优惠，可获取200元的利润，如果打八折就会亏损100元，这件衣服的成本价是多少元？（提示：可以把这个衣服的定价看作单位“1”） 27．小华和妈妈准备为新房子采购床上用品，他们看中了几件商品，被套单价300元，床单单价328元，枕头单价172元。现店内提供了两种促销活动： A方案：所有商品一律打八五折。 B方案：单笔金额消费达到500元，返还100元。 若他们购买这3件商品各一件，怎样选择付款方案最划算，最低需要支付多少元？ 28．歼－100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1∶72，这一模型长度约为多少厘米？（结果保留整数） 29．在一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体容器里装满水，然后将水倒入一个底面半径是4分米的圆柱形容器中，水有多深？（得数保留两位小数） 30．只列式不计算。 一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 31．一个圆柱形油桶，底面半径是2分米，高是5分米。 (1)做这个油桶至少需要多少铁皮？ (2)这个油桶可以装多少升油？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B A C B 1．B 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，解答即可。 【详解】A．6×5＝30，3×8＝24，6∶3和8∶5不能组成比例； B．×＝，×＝，∶和∶能组成比例； C．12×5＝60，43×54＝2322，12∶43和54∶5不能组成比例。 2．A 【分析】要判断在哪个商场购物划算，需要计算出用 500 元在两个商场分别能购买到原价多少的商品，购买到的商品原价越高，说明越划算。甲商场“打九折”，即实际付款是商品原价的，根据“原价＝现价÷折扣”可计算出商品的原价；乙商场“满 100 元减 10 元”，即每满 100 元原价，实际付款减少 10 元，妈妈花的500元可以享受5次满减优惠，一共减免50元，则妈妈花的500元购买的是原价为550的商品。两个商场原价更高的更划算。 【详解】甲商场：（元） 乙商场：500÷100＝5 5×10＝50（元） 500＋50＝550（元） 因为，所以在甲商场购物划算一些。 3．B 【分析】每锯一次就增加2个圆柱的底面，锯成3段需要锯2次，那么就增加了4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可求解。 【详解】根据题意可得：锯成3段后就增加了4个圆柱底面的面积， 24÷4＝6（平方厘米） 6平方厘米＝0.06平方分米 2米＝20分米 20×0.06＝1.2（立方分米） 4．A 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】5÷ ＝5×1000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 实际距离是50千米。 5．C 【分析】判断两个比能否组成比例的根据是比例的基本性质：如果两个外项的积等于两个内项的积，那么对应的两个比可以组成比例。 【详解】A．，，，不能组成比例，此选项错误； B．，，，不能组成比例，此选项错误； C．，，，可以组成比例，此选项正确。 6．B 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。将圆柱形木材原来的质量看作单位“1”，那么削去部分的质量是圆柱形木材原来质量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，圆柱形木材原来的质量＝削去部分的质量÷对应分率。 【详解】 （千克） 所以这段圆柱形木材原来重12千克。 7． /0.25 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积。两个外项互为倒数，两个外项积是1，那么内项积也是1。一个内项是最小的合数（4），用1除以4，算出另一个内项。如果其中一个外项是0.6，因为外项互为倒数，外项积是1。用1除以0.6，算出另一个外项。再写出比例。 【详解】1÷4＝ 1÷0.6＝1÷＝1×＝ 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（0.25），如果其中一个外项是0.6，那么这个比例可能是。 8．240 【分析】七五折就是现价是原价的75%，把衣服的定价看作单位“1”，用衣服的定价×75%，求出衣服的现价，再用现价－可赚的钱数，即可求出这件衣服的成本。 【详解】七五折就是现价是原价的75%。 400×75%－60 ＝300－60 ＝240（元） 9．1080 【分析】由信息“60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制酸梅汤，口感最佳”可知，酸梅原汁与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600－x）毫升，根据酸梅原汁∶水的比一定列出比例并求解即可。 【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600－x）毫升。 x∶（3600－x）＝60∶140 140x＝60×（3600－x） 140x＝216000－60x 140x＋60x＝216000－60x＋60x 200x＝216000 x＝216000÷200 x＝1080 10．6 【分析】设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。再利用圆柱和圆锥的体积公式（圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高）求出圆柱的高。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。 那么圆柱的高＝，圆锥的高＝； 则： （厘米） 所以圆柱的高是6厘米。 11．192 【分析】八折表示打折后的价钱是原价的80%，用原价×80%求出打折后的价钱。再提价20%表示现价比打折后的价钱多20%，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分率），用打折后的价钱×（1＋20%）求出现价。 【详解】求打折后的价钱： 200×80% ＝200×0.8 ＝160（元） 求现价： 160×（1＋20%） ＝160×（1＋0.2） ＝160×1.2 ＝192（元） 12．128 【分析】根据图形放大的意义，把这个长方形的长、宽均放大到原来的4倍所得到的图形就是原图形按4∶1放大后的图形。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出放大后图形的面积。 【详解】（4×4）×（4×2） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 得到的图形面积是128平方厘米。 13． 2 19.7192 【分析】圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28分米的正方形，由此可知这个圆柱的底面周长或高都是6.28分米，根据圆的周长公式：C＝πd可求出这个圆柱的底面直径，根据圆柱的体积公式：V＝sh，列式解答即可。 【详解】底面直径：6.28÷3.14＝2（分米） 体积：3.14×（2÷2）2×6.28 ＝3.14×12×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝3.14×6.28 ＝19.7192（立方分米） 14．50 【分析】设她是用x个A换的，根据A的个数∶奖卡张数＝10∶3，列出比例解答即可。 【详解】解：设她是用x个A换的。 x∶15＝10∶3 3x＝15×10 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 她是用50个A换的。 15． 384 200.96 133.97 【分析】根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，代入数据即可解答；在正方体盒子里放入一个最大圆柱，圆柱体的底面直径和高都是8厘米，根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”，代入数据即可解答；放入一个最大圆锥，圆锥的底面直径和高也都是8厘米，根据“圆锥体积＝×底面积×高”，代入数据即可解答。 【详解】8×8×6＝384（平方厘米） 3.14×8×8 ＝25.12×8 ＝200.96（平方厘米） ＝ ＝ （立方厘米） 16．60 【分析】已知去年比前年减产10万吨，用前年的产量减去10万吨，求出去年的产量； 已知今年比去年秋粮增产五成即50%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋50%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋50%），求出今年的产量。 【详解】五成＝50% 50－10＝40（万吨） 40×（1＋50%） ＝40×（1＋0.5） ＝40×1.5 ＝60（万吨） 某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是60万吨。 17．× 【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。据此判断。 【详解】假设：圆柱底面积1，高1，圆柱体积为： 圆锥底面积3，高3，圆锥体积： 此时圆锥体积是圆柱3倍，但不等底等高，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，折扣表示现价是原价的十分之几。“减少七成”是指减少的部分占原来的70%，而“打七折”是指现价占原价的70%，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 七成就是70%。“减少七成”是指比原来减少70%，把原价看作单位“1”，则现价是原来的1－70%＝30%；打七折是指现价是原价的70%。因为30%≠70%，所以减少七成不是打七折，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据利息本金利率存期，代入数据计算即可解答。 【详解】50000×2×1.2% ＝100000×1.2% ＝1200（元） 小华妈妈应得的利息有1200元。 故答案为：× 20．× 【分析】根据“25±0.25kg”计算出合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再将给定质量与合格范围进行比较。 【详解】合格产品的最大质量：25＋0.25＝25.25（kg） 合格产品的最小质量：25－0.25＝24.75（kg） 则合格产品的质量范围为24.75kg～25.25kg。 24.7＜24.75，不合格。 所以一袋质量为24.7kg的这种面粉是不合格产品。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】由题意可知，密码由百位、十位、个位组成，总种数等于三个数位上可选数量的乘积。未特殊说明时，十位和个位通常为0至9这10个数字。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，即百位可选数量为26种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。张师傅说百位用0至9这10个数字表示，即百位可选数量为10种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。分别算出两种方案的总数后，求差即可判断结论是否正确。 【详解】李师傅的方案密码总数： （种） 张师傅的方案密码总数： （种） 两种方案的差： （种） 李师傅的方案比张师傅的方案多1600个密码。 故答案为：× 22．√ 【分析】此题是鸽巢问题，先确定“物体总数”和“鸽巢数”，题干中“他们”指代的是导游和游客组成的整体，因此总人数应为导游人数加游客人数。将总人数看作物体数，一年的12个月看作鸽巢数，利用除法运算求出商和余数，根据鸽巢原理，有余数时，“至少数＝商＋1”进行判断。 【详解】一年＝12个月 （48＋1）÷12 ＝49÷12 ＝4（人）……1（人） 剩余的1人无论在哪个月出生，该月至少有4＋1＝5人出生， 因此：他们当中至少有5人是同一个月出生的说法正确。 故答案为：√ 23．22……1；525；﹣35；1.02；； ；32.25；27144；856；2376 【详解】略 24．；88； 1；8； 172；x＝6 【分析】（1）先把12.5%转化为，再根据减法的性质去掉小括号，利用加法交换律计算，最后计算中括号外的乘法； （2）把和80%都转化为0.8，然后利用乘法分配律简算； （3）先利用乘法分配律计算，再利用加法结合律简算； （4）先算除法，再利用减法的性质简算； （5）利用乘法分配律简算； （6）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化成方程，再根据等式的基本性质解方程即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝98×0.8＋13×0.8－0.8 ＝（98＋13－1）×0.8 ＝110×0.8 ＝88 ＝×23＋×23 ＝＋（） ＝＋1 ＝1 ＝10－－ ＝10－（＋） ＝10－2 ＝8 ＝（12×＋12×）×14 ＝（2＋）×14 ＝2×14＋×14 ＝28＋144 ＝172 解：21（x－2）＝1.5×56 21x－42＝84 21x－42＋42＝84＋42 21x＝126 21x÷21＝126÷21 x＝126÷21 x＝6 25．；；； 【分析】（1）利用等式的基本性质1，左右两边同时加，右边通分再算出结果； （2）利用比例的内项积等于外项积，0.6和x是内项，和是外项，写成0.6x＝，再根据等式的基本性质2，两边同时除以0.6解出x，； （3）左边8x－5.5x先合并，8x－5.5x＝2.5x，变成2.5x＝1，再根据等式的基本性质2，两边同时除以2.5。 （4）左边x＋20%x，20%化成，加通分后合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以合并后的系数。 【详解】（1）5x－ 解：5x＝ 5x＝ 5x＝ x＝÷5 x＝ x＝ （2）：x＝0.6： 解：0.6x＝ 0.6x＝ x＝÷0.6 x＝ x＝ x＝ （3）8x－5.5x＝1 解：2.5x＝1 x＝1÷2.5 x＝0.4 （4）x＋20%x＝19 解：x＋x＝19 x＋x＝19 x＝19 x＝19÷ x＝19× x＝20 26．2500元 【分析】把衣服的定价看作单位“1”：打九折是定价的90%，此时赚200元；打八折是定价的80%，此时亏100元。两种卖法的价格差额是200＋100＝300元，对应的是定价的90%－80%＝10%，已知部分量求单位“1”用除法，求出单位“1”即定价，再根据“打九折获利200元”，即定价的90%比成本价多200元求出成本价即可。 【详解】定价： （100＋200）÷（90%－80%） ＝300÷10% ＝3000（元） 成本价： 3000×90%－200 ＝2700－200 ＝2500（元） 答：这件衣服的成本价是2500元。 27．床单与枕头选择B方案，被套选择A方案；655元 【分析】本题根据购买方案，算出不同方案所需的金额，比较后，哪个方案钱最少，就选择哪个方案。注意，如果符合条件，也可以是A、B方案综合在一起。 【详解】A方案： （元） B方案：（元） A、B方案综合： B方案（床单和枕头一起买）：（元）     A方案（被套单买）：（元）     合计金额：（元） 答：床单与枕头选择B方案，被套选择A方案；最低需要支付655元。 28．23厘米 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，即战斗机模型的长度＝战斗机实际的长度×比例尺。已知战斗机机身长度为16.91米，模型制作比例尺为1∶72，利用公式进行计算。计算前需先统一单位，将16.91米换算为1691厘米，且计算时比例尺需写成分数形式。 【详解】16.91米＝1691厘米 1691×≈23.48≈23（厘米） 答：这一模型长度约为23厘米。 29．3.82分米 【分析】根据体积的意义可知，把长方体容器内水倒入圆柱形容器中，水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【详解】8×6×4÷（3.14×42） ＝48×4÷（3.14×16） ＝192÷50.24 ≈3.82（分米） 答：水有3.82分米深。 30．×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×750 【分析】根据圆的周长＝2πr，r＝周长÷π÷2，据此求出麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h，据此求出麦堆的体积，再用麦堆的体积×750即可。 【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×750 ＝×3.14×22×1.5×750 ＝×3.14×4×1.5×750 ＝12.56×0.5×750 ＝4710（千克） 答：这堆小麦约重4710千克。 31．(1)87.92平方分米 (2)62.8升 【分析】（1）根据“圆柱表面积S表＝2πr2＋2πrh”，求出圆柱油桶的表面积即可解答； （2）根据“圆柱的体积V＝πr2h”，代入数据即可解答； 【详解】（1）2×3.14×22＋2×3.14×2×5 ＝6.28×4＋6.28×2×5 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（平方分米） 答：做这个油桶至少需要87.92平方分米铁皮。 （2）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个油桶可以装62.8升油。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $