2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 人教版六年级数学下册小升初期末模拟卷，通过圆柱切割表面积变化、公路铺沙等真实情境，考查圆柱圆锥、比例、分数等核心知识，体现几何直观与模型意识，适配小升初综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10小题|圆柱圆锥、比例、分数|结合空间想象（如正方体削圆柱体积变化）| |填空题|10小题|正反比例、圆柱表面积|渗透量感（如截圆柱表面积减少计算）| |应用题|6小题|比例分配、行程问题|突出模型应用（如税率计算、阅读页数比例）|

人教版六年级数学下册小升初期末模拟卷 一．选择题（共10小题） 1．把一个底面半径是5分米、高6分米的圆柱沿着它的直径垂直切成大小相等的两部分，表面积增加了（　　）平方分米。 A．30 B．60 C．120 2．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺（　　）米． A．1.0048米 B．301.44米 C．100.48米 3．将一个棱长20cm的正方体削成一个最大的圆柱，体积减少（　　）cm3。 A．1720 B．6280 C．8000 4．一根绳子第一次剪去，第二次剪去米，两次减去的绳子相比（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．同样长 5．表示两个比相等的式子叫做（　　） A．比 B．比值 C．比例 6．如果是假分数，是真分数，那么x的值是（　　） A．5 B．6 C．7 7．把同样大小的7个红球和4个蓝球放进一个口袋里．黑暗中至少取出（　　）个球，才能保证有两个球是不同色的． A．3 B．4 C．8 8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分是圆柱体的（　　） A． B． C． 9．下面第（　　）组的两个比不能组成比例． A．8：7和16：14 B．0.6：0.2和3：1 C．19：110 和10：9 10．要使是假分数，是真分数，则X是（　　） A．6 B．7 C．8 二．填空题（共10小题） 11．x，y均不为0，如果y＝15x，那么x和y成（　 　 ）比例关系；如果，那么x和y成（　 　 ）比例关系。 12．一个18cm高的圆柱，如果截去2cm高的一段，表面积就减少了56.52cm2，原来这个圆柱的表面积是（　 　 ）cm2，体积是（　 　 ）cm3。 13．一个圆柱的侧面积是25.12dm2，高是4dm，这个圆柱的底面半径是（　 　 ）dm。 14．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形．这个圆柱的侧面积是　 　 cm2． 15．肥城饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税　 　 元和城市维护建设税　 　 元． 16．如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆锥的体积占这支铅笔体积的　 　 ． 17．长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成　 　 比例． 18．如果b（a、b都不为0），那么a与b成 　 　 比例． 19．一个分数，分子分母的和为122，如果分子、分母都减去19，约分后为，原来的那个分数是　 　 ． 20．正方形的边长增加，周长增加　 　 %，面积增加　 　 %． 三．判断题（共5小题） 21．一个零件长4mm，画在一幅设计图上长2cm，这幅图的比例尺是1：5。（　 　 ） 22．比值一定，前项和后项成反比例．　 　 ． 23．分数的分子和分母同时乘以或除以相同的自然数，分数的大小不变．　 　 ． 24．两个数相除，商一定比被除数小． 　 　 ． 25．通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置． 　 　 ． 四．计算题（共2小题） 26．直接写得数． 2＝ 14＝ 10 2＝ 27．解方程或比例。 13+9x＝112 ：x＝4： 五．应用题（共6小题） 28．为践行青岛市“十个一项目行动计划”要求，实验小学举行了经典阅读活动。丁丁读一本书，已读的页数与全书页数的比是1：3。如果再读100页，正好读完全书页数的一半。丁丁读的这本书一共有多少页？ 29．在比例尺1：30000000的地图上，量得一条公路长4.2厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 30．要修一条长780千米的公路，甲队先修了．剩下的按6：7分给乙队和丙队去修，乙队要修多少千米？ 31．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元． （1）求a、b的值． （2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？ 32．甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？ 33．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3：7，小明再读多少页就能读完这本书？ 人教版六年级数学下册小升初期末模拟卷参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．把一个底面半径是5分米、高6分米的圆柱沿着它的直径垂直切成大小相等的两部分，表面积增加了（　　）平方分米。 A．30 B．60 C．120 D．240 【分析】沿直径垂直切开，会增加两个完全相同的切面，切面是长方形，长方形的一边是圆柱的高，另一边是圆柱的底面直径。根据直径与半径之间的关系：直径＝半径×2，求出直径，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出长方形的面积，增加的表面积就是这两个长方形切面的面积之和。 【解答】解：2×5×6×2 ＝10×6×2 ＝2×60 ＝120（平方分米） 答：表面积增加了120平方分米。 故选：C。 【点评】本题考查了圆柱的表面积，解决本题的关键是沿直径垂直切开圆柱增加了两个长方形切面。 2．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺（　　）米． A．1.0048米 B．301.44米 C．100.48米 【分析】先利用圆锥的体积计算公式VSh求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式V＝abh即可求出所铺沙子的长度． 【解答】解：2厘米＝0.02米， 沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） 沙堆的体积：3.14×22×4.8 ＝3.14×4×1.6 ＝20.096（立方米） 所铺沙子的长度：20.096÷（10×0.02） ＝20.096÷0.2 ＝100.48（米） 答：能铺100.48米． 故选：C． 【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变． 3．将一个棱长20cm的正方体削成一个最大的圆柱，体积减少（　　）cm3。 A．1720 B．6280 C．8000 D．17120 【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：20×20×20﹣[3.14÷（20÷2）2×20] ＝8000﹣[3.14×100×20] ＝8000﹣6280 ＝1720（立方厘米） 答：体积减少1720cm3。 故选：A。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．一根绳子第一次剪去，第二次剪去米，两次减去的绳子相比（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．同样长 D．三种情况都有可能 【分析】将这根绳子当作单位“1”，第一次剪去，则还剩全部的1，，即无论第二次剪去多长，都不如第一次剪去的多． 【解答】解：第一次剪去，则还剩全部的1， ， 所以，第一次剪去的长． 故选：A． 【点评】完成本题只根据剪去与剩下的占全部的分率进行比较即可，第二次剪去的米为多余条件，不要被迷惑． 5．表示两个比相等的式子叫做（　　） A．比 B．比值 C．比例 【分析】根据比例的意义直接填空即可． 【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例； 故选：C。 【点评】此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，比例表示两个比相等．要注意与比的区别：比表示两个数相除，是两个数之间的关系． 6．如果是假分数，是真分数，那么x的值是（　　） A．5 B．6 C．7 【分析】要使是假分数，则x为等于或大于6的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6共6个整数，由此根据题意解答问题． 【解答】解：要使是假分数，x大于或等于6； 要使是真分数，x小于或等于6； 所以x只能等于6． 故选：B． 【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可． 7．把同样大小的7个红球和4个蓝球放进一个口袋里．黑暗中至少取出（　　）个球，才能保证有两个球是不同色的． A．3 B．4 C．8 D．5 【分析】由题意可知，袋中共有红、蓝两种颜色的球，最坏的情况是，取出7个，都是红球，此时只要再任意取出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色不相同的球．即至少要取7+1＝8个． 【解答】解：根据题干分析可得：7+1＝8（个） 答：黑暗中至少摸出8个球，才能保证有两个球是不同色的． 故选：C． 【点评】本题考查了抽屉原理问题之一，要注意从最不利情况进行分析解答． 8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分是圆柱体的（　　） A． B． C． D．2倍 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的．据此解答． 【解答】解：1， 答：削去部分的体积是圆柱体积的． 故选：A． 【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用． 9．下面第（　　）组的两个比不能组成比例． A．8：7和16：14 B．0.6：0.2和3：1 C．19：110 和10：9 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例． 【解答】解：A、因为8×14＝7×16，所以能组成比例； B、因为0.6×1＝0.2×3，所以能组成比例； C、因为19×9≠110×10，所以不能组成比例； 故选：C． 【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例． 10．要使是假分数，是真分数，则X是（　　） A．6 B．7 C．8 【分析】要使是假分数，则x为等于或大于7的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题． 【解答】解：要使是假分数，x大于或等于7； 要使是真分数，x小于或等于7； 所以x只能等于7． 故选：B。 【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可． 二．填空题（共10小题） 11．x，y均不为0，如果y＝15x，那么x和y成（　正　 ）比例关系；如果，那么x和y成（　反　 ）比例关系。 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。 【解答】解：如果y＝15x，那么（一定），所以x和y成正比例关系；如果，那么xy＝15（一定），所以x和y成反比例关系。 故答案为：正；反。 【点评】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 12．一个18cm高的圆柱，如果截去2cm高的一段，表面积就减少了56.52cm2，原来这个圆柱的表面积是（　635.85　 ）cm2，体积是（　1144.53　 ）cm3。 【分析】实物和图形直观性很强，容易为学生认识和理解，也容易使学生建立起空间观念。所以不妨画个示意图来辅助分析。依据题意可得截去一部分后，减少的面积就是所截部分侧面积，即56.52cm2，。这部分侧面积所对应的高就是2cm，由这两个数据可以求得圆柱的底面周长，再由公式r，便可求得圆柱底面半径，确定了半径，再结合高18cm，表面积和体积就可迎刃而解了。 【解答】解：底面周长为：56.52÷2＝28.26（厘米） 底面半径为：28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） S表＝3.14×4.52×2+28.26×18 ＝3.14×20.25×2+508.68 ＝127.17+508.68 ＝635.85（平方厘米） V圆柱＝3.14×4.52×18 ＝63.585×18 ＝1144.53（立方厘米） 答：这个圆柱的表面积是635.85平方厘米，体积是1144.53立方厘米。 故答案为：635.85，1144.53。 【点评】本题考查了圆柱的侧面积、表面积和体积，熟练运用公式是解决本题的关键。 13．一个圆柱的侧面积是25.12dm2，高是4dm，这个圆柱的底面半径是（　1　 ）dm。 【分析】一个圆柱的侧面展开图要么是正方形，要么是长方形，先假设为长方形，长方形面积为25.12dm2，圆柱的高就是长方形的宽为4dm，可先求出长方形的长，也就是圆柱的底面周长，既然圆柱底面周长求出了，底面半径随之可以求出来了。 【解答】解：底面周长是：25.12÷4＝6.28（分米） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 答：这个圆柱的底面半径是1分米。 故答案为：1。 【点评】本期考查了圆柱的侧面积，熟练掌握公式是解决本题的关键。 14．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形．这个圆柱的侧面积是　64　 cm2． 【分析】由题意知，要求圆柱的侧面积就是求边长是8cm的正方形的面积，可利用正方形面积公式S＝a2求得即可． 【解答】解：82＝64（cm2）； 故答案为：64． 【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，圆柱侧面展开有可能是正方形、长方形或平行四边形． 15．肥城饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税　20000　 元和城市维护建设税　1400　 元． 【分析】（1）营业额是40万元＝400000元，按规定要缴纳5%的营业税，把400000元看作单位“1”，要求这个饭店一月份需缴纳营业税多少元，就是求400000元的5%是多少，用乘法计算； （2）按营业税的7%缴纳城市维护建设税，是把营业税总额看作单位“1”，由（1）可知营业税的数额，然后乘7%即可． 【解答】解：（1）40万元＝400000元， 400000×5%＝20000（元）； 答：这个饭店一月份需缴纳营业税20000元． （2）20000×7%＝1400（元）； 答：需缴纳城市维护建设税1400元． 故答案为：20000，1400． 【点评】此题考查了关系式：营业额×税率＝营业税． 16．如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆锥的体积占这支铅笔体积的　　 ． 【分析】观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆锥体积与这支铅笔的体积，由此即可解决问题． 【解答】解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h， 所以圆锥部分的体积为：Sh， 圆柱部分的体积为：S×3h＝3Sh， 则铅笔的体积是：Sh+3ShSh， 所以圆锥部分的体积是这支铅笔体积的：ShSh， 答：圆锥体部分的体积是这支铅笔体积的． 故答案为：． 【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用． 17．长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成　反　 比例． 【分析】判断每段的长度和截的段数成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例． 【解答】解：因为每段的长度×截的段数＝铁丝的长度（一定），是乘积一定， 所以每段的长度和截的段数成反比例； 故答案为：反． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断． 18．如果b（a、b都不为0），那么a与b成 　反　 比例． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为b（a、b都不为0）， 所以ab＝5（一定） 是乘积一定，所以a与b成反比例． 故答案为：反． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断． 19．一个分数，分子分母的和为122，如果分子、分母都减去19，约分后为，原来的那个分数是　　 ． 【分析】本题知道变化之后的分数约分之后是，说明，分子、分母都减去19后，分子与分母的最简整数比是1；5，通过设未知数，根据这个条件求出即可． 【解答】解：原来的分数的分子是x，由题意得： （x﹣19）：（122﹣x﹣19）＝1：5， 即：（x﹣19）：（103﹣x）＝1：5， 5×（x﹣19）＝（103﹣x）×1， 5x﹣95＝103﹣x， 6x＝198， x＝33， 122﹣33＝89， 所以原分数为：． 故答案为：． 【点评】本题关键是先通过它们的比求出各占总数的几分之几． 20．正方形的边长增加，周长增加　50　 %，面积增加　125　 %． 【分析】把原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1，然后根据正方形的周长公式和正方形的面积公式分别求出原来和现在的周长和面积，再分别用周长和面积差除以原来的周长和面积即是周长和面积增加的百分比． 【解答】解：设原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是11.5， 原来的周长：1×4＝4， 原来的面积：1×1＝1， 现在的周长：1.5×4＝6， 现在的面积：1.5×1.5＝2.25， 周长增加：（6﹣4）÷4＝50%， 面积增加：（2.25﹣1）÷1＝125%． 答：周长增加50%，面积增加125%． 故答案为：50，125． 【点评】本题可得结论：正方形的边长扩大n倍，则周长扩大n倍，面积扩大n2倍． 三．判断题（共5小题） 21．一个零件长4mm，画在一幅设计图上长2cm，这幅图的比例尺是1：5。（　×　 ）（判断对错） 【分析】结合比例尺的意义：比例尺＝图上距离：实际距离，写出本题用到的比例尺，再与题目所给的比例尺进行比较即可。 【解答】解：2厘米＝20毫米 20：4＝5：1≠1：5 故答案为：×。 【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。 22．比值一定，前项和后项成反比例．　×　 ．（判断对错） 【分析】根据比的意义和正反比例的意义判断即可． 【解答】解：比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系： 前项：后项＝比值（一定）， 已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量以及比的意义． 23．分数的分子和分母同时乘以或除以相同的自然数，分数的大小不变．　×　 ．（判断对错） 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此判断即可． 【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变． 因此，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的自然数，分数的大小不变．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．明确：0乘任何数都得0，0除以任何非0的数都得0.0不能作除数． 24．两个数相除，商一定比被除数小． 　×　 ．（判断对错） 【分析】运用举反例法判断，有三种情况商一定不比被除数小： ①被除数是0；因为0除以任何数都得0，所以商与被除数相等； ②除数是1；因为任何数除以1都得它本身，所以求出商与被除数相等； ③被除数不是0，除数小于1；此时商比被除数大． 【解答】解：有三种情况商一定不比被除数小： ①被除数是0； 如：0÷5＝0；商与被除数相等； ②除数是1； 如：7÷1＝7，商与被除数相等； ③被除数不是0，除数小于1； 如：4÷0.5＝8； 10÷0.2＝50； 此时商比被除数大． 故答案为：×． 【点评】这种题目从小数除法到分数除法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律． 25．通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置． 　√　 ．（判断对错） 【分析】根据数对可表示两条线相交点的位置，进行解答． 【解答】解：数对可表示两条线相交点的位置，所以地球上的一个地点可用经线和纬线表示的数对来表示． 故答案为：√． 【点评】本题的关键是经线和纬线表示的数对可表示地球上的点． 四．计算题（共3小题） 26．解方程。 6+0.6x＝30 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去6，然后方程的两边同时除以0.6求解； （2）化简方程为5.6﹣x＝0.2，根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为0.2+x＝5.6，然后方程的两边同时减去0.2求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x4，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1）6+0.6x＝30 6+0.6x﹣6＝30﹣6 0.6x＝24 0.6x÷0.6＝24÷0.6 x＝40 （2） 5.6﹣x＝0.2 5.6﹣x+x＝0.2+x 0.2+x＝5.6 0.2+x﹣0.2＝5.6﹣0.2 x＝5.4 （3） x4 x4 x 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 27．直接写得数． 2＝ 14＝ 10 2＝ 【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母； 分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数． 【解答】 解：， 2， 14＝4， 108， 2， ， ， ． 【点评】本题考查了分数乘除法的计算方法，计算时要细心，注意把结果化成最简分数． 28．解方程或比例。 13+9x＝112 ：x＝4： 【分析】13+9x＝112，根据等式的基本性质，方程两边同时减去13，然后再同时除以9，最后计算求出x的值； ，先计算，然后等式两边同时乘4，最后计算求出x的值； ，根据比例的基本性质可得4x，然后等式两边同时除以4，最后计算求出x的值。 【解答】解：13+9x＝112 9x＝112﹣13 9x＝99 x＝99÷9 x＝11 ：x＝4： 4x 4x x x 【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。 五．应用题（共6小题） 29．为践行青岛市“十个一项目行动计划”要求，实验小学举行了经典阅读活动。丁丁读一本书，已读的页数与全书页数的比是1：3。如果再读100页，正好读完全书页数的一半。丁丁读的这本书一共有多少页？ 【分析】已读的页数与全书页数的比是1：3，则已读的页数占全书页数的，全书的页数×（）＝再读的页数，据此列除法算式即可求出全书的页数。 【解答】解：100÷（） ＝100 ＝600（页） 答：丁丁读的这本书一共有600页。 【点评】此题考查比的应用。 30．在比例尺1：30000000的地图上，量得一条公路长4.2厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出这条公路长，速度＝路程÷时间，据此求出速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 【解答】解：4.2126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 1260÷6﹣90 ＝210﹣90 ＝120（千米/时） 答：乙车的速度是120千米/时。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 31．要修一条长780千米的公路，甲队先修了．剩下的按6：7分给乙队和丙队去修，乙队要修多少千米？ 【分析】根据乘法的意义用780520千米，求出甲队已修的千米数，再求出剩余的千米数是780﹣520＝260千米，求出乙丙两队所干的总份数是6+7＝13，再利用按比例分配求解可得． 【解答】解：（780﹣780） ＝260 ＝120（千米） 答：乙队要修120千米． 【点评】本题关键是先求出乙丙两队需要完成的工作总量，再熟练运用按比例分配解答． 32．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元． （1）求a、b的值． （2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？ 【分析】（1）因为115千瓦时小于120千瓦时，所以用8月份的总价除以用电总量即可求出a值； 9月份的用电量超过120千瓦时140﹣120＝20千瓦时，用94元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就是b值； （2）因为不超过120度，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用电量超过120度，用超过120度需交的电费除以b计算出超出部分的度数，再加上120度就是12月份的用电总量． 【解答】解：（1）115＜120，所以按照每千瓦时a元收费，那么a的值是： 69÷115＝0.6（元） 140＞120，140千瓦时分成两部分 120×0.6＝72（元） 140﹣120＝20（千瓦时） 所以b的值是： （94﹣72）÷20 ＝22÷20 ＝1.1（元） 答：a的值是0.6，b的值是1.1． （2）120×0.6＝72（元） 83＞72， （83﹣72）÷1.1 ＝11÷1.1 ＝10（千瓦时） 120+10＝130（千瓦时） 答：他家十二月份的用电量为130千瓦时． 【点评】解题关键是分清数据属于哪一部分，根据8、9月份的电费计算方法计算出a、b的数值，再根据数量关系计算出十二月份的用电量． 33．甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？ 【分析】先表示出15千克占总重量的几分之几，再根据分数除法求出总重量，再分别求出甲乙的重量即可。 【解答】解：15÷（） ＝15 ＝65（千克） 甲：6535（千克） 乙：6530（千克） 答：甲筐原来装梨35千克，乙筐原来装梨30千克。 【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成相应的分数，再根据分数乘、除法法的意义来解答。 34．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3：7，小明再读多少页就能读完这本书？ 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，已读的页数与剩下页数的比是3：7，那么已读的就是总页数的，剩下的页数就是总页数的，第二天的读的页数就是，第二天比第一天多读了6页，它对应的分数就是（）；用除法求出总页数，然后再求出它的。 【解答】解：页数与剩下页数的比是3：7，总份数为：3+7＝10，已读的是，剩下的就是； 6÷[（）] ＝6÷（） ＝6 ＝180（页） 180126（页） 答：小明再读126页就能读完这本书。 【点评】本题把书本的总页数看成单位“1”，先根据比例求出已读的和未读的分别是总页数的几分之几，再找出8页相对应的分数求出总页数，再运用乘法求出未读的页数。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/9 14:25:21；用户：15269958113；邮箱：15269958113；学号：39535311 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $