期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 融合嫦娥六号探月等科技情境与购物折扣、铺地砖等生活应用，梯度覆盖比例、圆柱表面积体积、利率等核心知识，注重数学思维与实践能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例、折扣、负数意义|结合嫦娥六号温度数据考查负数概念| |填空题|10/20|利息计算、圆柱表面积、比例尺|通过图书展销折扣、驾车行程比例尺体现应用| |解答题|6/30|比例解决行程/工程问题、圆柱实际应用|如比例尺与相遇问题结合，圆柱鱼池防水层面积计算，强调综合运用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面能与组成比例的是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C． D．36∶25 2．妈妈在商场买一条原价210元的裙子，现在这条裙子打七折出售，妈妈买这条裙子需要花（    ）元。 A．147 B．157 C．180 D．203 3．如果0＜a＜b＜1，那么计算结果一定大于1的（    ）。 A．b＋a B．a﹣b C．a×b D．b÷a 4．能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 5．铺地面积一定，（    ）和用砖块数成反比例关系。 A．每块砖的边长 B．每块砖的面积 C．每块砖的周长 D．铺地的边长 6．2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下，成功着陆在月球背面南极。在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的叙述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数 B．﹣183℃表示下降183℃ C．127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 D．﹣183℃表示比0℃低183℃ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．教育储蓄所得的利息不需纳税。爸爸为小宁存了3万元的教育储蓄，存期为3年，年利率为1.55%。到期时，爸爸能取回( )元。 8．王伯伯在某银行存了6000元，整存整取三年，年利率是2.25%，到期时应得到利息( )元。 9．把一根长2米，底面半径是2分米的圆柱形木料锯成4段圆柱后，表面积增加了( )平方厘米。 10．在图书展销会上，全场图书打八折出售，淘气看中了一套图书，原价150元，现在每套需要( )元。 11．妈妈买了30000元国家债券，定期5年，年利率是1.6%，到期时，她一共可取出( )元。 12．雨水过后是惊蛰，那天小明一家要驾车去看望外婆。在比例尺为1∶6000000的地图上量得小明家到外婆家的距离为3.5cm，两家的实际距离为( )km。路上行驶了小时，也就是( )分钟。 13．去年收稻谷2300kg，去年比前年增产了一成五，前年收( )kg稻谷。 14．妈妈将50000元存入银行，存期为五年定期，年利率为，到期后可取出本息共( )元。 15．大于﹣3小于5的整数有( )个，大于﹣3小于5的数有( )个。 16．一个圆柱底面半径是2cm，高4cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．一个长方形按缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的。( ) 18．两个圆柱的体积相等，它们的表面积不一定相等。( ) 19．用方砖给教室地面铺砖，每块砖的边长与铺的块数成反比例关系。( ) 20．一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%。( ) 21．圆柱的底面直径不变，高扩大2倍，它的体积和表面积都扩大2倍。( ) 22．能与2，6，7这三个数组成比例的数只有21。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2017－999＝                   1－1÷9＝                   100－95＝                    0.48÷0.12＝ 1.2÷＝            ÷＝           －＝           12×（－）＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 0.55×101－55%         50%×12.5×8×64 6.7－3.25＋13.3－75%          25．解方程或比例。 4x＋3×0.7＝6.5                   五、解答题（30分） 26．在比例尺1∶500000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲、乙两车同 时从A、B两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求两车的速度分别是多少？ 27．修一条水渠，计划每天修60米，20天修完。为了尽快完工，实际每天多修50%。这样可以提前几天完成？（用比例知识解答） 28．一节圆柱形通风管的底面直径是8分米，长是5分米。制作25节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 29．为美化小区环境，小区物业计划修建一个圆柱形鱼池，底面直径为8米，池深为2.5米，需要在鱼池的内壁四周和池底涂抹防水层。 (1)请问需要涂抹防水层的面积是多少平方米？ (2)如果涂抹防水层的施工费用（含材料损耗）是每平方米18元，那么涂抹防水层一共需要支付多少费用？ 30．一间房子要用正方形砖块铺地。如果用面积是9平方分米的正方形砖铺地，那么需要240块；如果用边长是6分米的正方形砖铺地，那么需要多少块？（用比例解） 31．六峰镇计划修一条3600米长的引水渠，前6天修了1200米。照这样计算，修完这条引水渠一共需要多少天？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C B B 1．B 【分析】要判断两个比能否组成比例，关键看它们的比值是否相等。先计算的比值，再分别计算各选项的比值，找出比值相同的即可。 【详解】 A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 2．A 【分析】现价＝原价×折扣，用210乘70%即可。 【详解】210×70% ＝210×0.7 ＝147（元） 3．D 【分析】因为a和比是两个小于1的正数：它们的和可能大于1可能小于1也可能等于1；一个小于1的数减去一个大于它的正数，结果是负数，负数小于1；根据“一个非0数乘小于1的数，积小于它本身它们的乘积一定小于它本身”，a和b的乘积一定小于1；被除数和除数都是非0正数，被除数大于除数时，商大于1。 【详解】A．b＋a，由于a和b均小于1，例如a＝0.3：当b＝0.4，b＋a＝0.4＋0.3＝0.7＜1，当b＝0.7时，b＋a＝0.7＋0.3＝1，当b＝0.8时，b＋a＝0.8＋0.3＝1.1＞1，故b＋a不一定大于1； B．a－b，因a＜b，故a－b是负数，必然小于1，不符合题意。 C．a×b，两个小于1的正数相乘结果比a和b都小，一定小于1，例如a＝0.2，b＝0.3，则a×b＝0.06＜1，不符合题意。 D．b÷a，因0＜a＜b＜1，b是比a大的正数且均小于1，故b÷a相当于较大数除以较小数结果必大于1，符合题意。 计算结果一定大于1的是b÷a。 4．C 【分析】比例的定义是两个比的比值相等，就能组成比例，我们先计算原比的比值，再对比各选项。 【详解】原比比值：2∶5＝2÷5＝0.4 A．，不符合； B．5∶2＝5÷2＝2.5≠0.4，不符合； C．14∶35＝14÷35＝0.4，和原比比值相等，符合； D．0.4∶0.3＝0.4÷0.3≈1.33≠0.4，不符合。 5．B 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，就成反比例关系。铺地面积是固定不变的，我们看哪个量和用砖块数的乘积等于铺地面积。 【详解】铺地面积＝每块砖的面积×用砖块数 A．每块砖的边长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 B．每块砖的面积×用砖块数＝铺地面积，铺地面积一定，也就是每块砖的面积和用砖块数的乘积一定，所以它们成反比例关系，该选项正确。 C．每块砖的周长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 D．铺地的边长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 6．B 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，0是正数和负数的分界点。在温度计量中，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。据此对各个选项进行分析判断。 【详解】A．﹣183前面带有负号“﹣”，符合负数的定义，是一个负数。 B．﹣183℃表示零下183℃，是一个具体的温度数值（状态），而不是表示温度下降了183℃。 C．127℃表示零上127℃，﹣183℃表示零下183℃，零上温度和零下温度是具有相反意义的量。 D．0℃是零上温度和零下温度的分界点，﹣183℃表示比0℃低183℃。 叙述错误的是选项B。 7．31395 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，先计算出3年所得的利息，再用本金加上利息，就是到期时能取回的总钱数，计算前要先统一单位。 【详解】3万元＝30000元 利息： 30000×1.55%×3 ＝465×3 ＝1395（元） 取回总金额：30000＋1395＝31395（元） 8．405 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】6000×2.25%×3 ＝6000×0.0225×3 ＝135×3 ＝405（元） 9．7536 【分析】 如图所示，把一根圆柱形木料锯成4段圆柱后，表面积增加6个截面的面积，每个截面的面积等于圆柱的底面积，先根据“”求出一个截面的面积，再乘6就是增加的表面积，计算过程注意统一单位。 【详解】2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 2分米＝20厘米 3.14×202×6 ＝3.14×400×6 ＝1256×6 ＝7536（平方厘米） 10． 【分析】打八折出售就是按原价的出售，原价是元，求现价用原价乘折扣，即。 【详解】（元） 11．32400 【分析】国债利息等于本金乘年利率乘时间。先用本金乘利率乘年数算出利息，到期取出的钱是本金加利息。 【详解】30000×1.6%×5 ＝30000×0.016×5 ＝480×5 ＝2400（元） 本息合计：30000＋2400＝32400（元） 12． 210 144 【分析】根据实际距离＝图书距离÷比例尺，代入即可求解；注意单位统一 把带分数化为假分数，因为1小时＝60分钟，小时换算为分钟，是大单位换算为小单位，要乘进率60即可。 【详解】3.5÷＝3.5×6000000＝21000000（cm） 21000000cm＝210km ×60＝144（分钟），也就是144分钟。 13． 2000 【分析】去年收稻谷2300kg，去年比前年增产了一成五，也就是去年收稻谷比前年增产了15%。前年收稻谷的产量是单位“1”，去年收稻谷2300kg，单位“1”未知用除法解答。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量＝比较量÷（1＋几分之几）。据此求前年稻谷的产量，列式为2300÷（1＋15%）。 【详解】2300÷（1＋15%） ＝2300÷1.15 ＝2000（kg） 14．53125 【分析】利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金＋利息； 【详解】 （元） （元） 15． 7 无数 【分析】先依次找出介于﹣3与5之间的所有整数并清点数量，再依据两数之间可以不断写出小数和分数，确定区间内全部数的情况。 【详解】大于﹣3且小于5的整数：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，共7个。 大于﹣3且小于5的数除整数外，还有无限多个小数、分数，无法穷尽列举，因此大于﹣3小于5的数有无数个。 16． 75.36 50.24 【分析】根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】表面积：2×3.14×22＋2×3.14×2×4 ＝2×3.14×4＋2×3.14×2×4 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（cm2） 体积：3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 17．× 【分析】图形按比例缩小，对应边长和周长缩小为原来的几分之几，面积缩小为原来的几分之几的平方。本题中长方形按1∶5缩小，可以假设具体长度，计算出长方形缩小前与缩小后的周长以及面积的大小，再进行比较。 【详解】假设原长方形长为10，宽为5。 缩小后的长：10÷5＝2，缩小后的宽：5÷5＝1 原周长： （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30 缩小后的周长： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 周长缩小为原来的： 原面积：10×5＝50 缩小后面积：2×1＝2 面积缩小为原来的： 因为，所以面积不是缩小为原来的。 故答案为：× 18．√ 【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，公式为；圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，公式为。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，并不能确定底面积和高分别相等。当底面积和高不同时，计算出的表面积通常也不同，因此表面积不一定相等。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积。 两个圆柱的体积相等，说明它们的底面积与高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。 若两个圆柱的底面积和高不相等，则它们的侧面积和底面积之和也不一定相等，即表面积不一定相等。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据反比例的意义，判断两个量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。本题中教室地面总面积一定，即每块方砖的面积与铺的块数的乘积一定。因为方砖面积等于边长乘边长，所以边长与铺的块数的乘积不一定，不成反比例。 【详解】数量关系式：（一定）。 因为 ， 所以 （一定）。 由此可见，每块砖的边长与铺的块数的乘积不一定，不符合反比例的意义。 故答案为：× 20．√ 【分析】把商品的成本价看作单位“1”，由“现价＝原价×折扣”可知“原价＝现价÷折扣”，由此求出商品的原价，不打折的利润＝原价－成本价，最后根据“利润率＝利润÷成本价×100%”进行验证。 【详解】假设商品的成本价为100元。 五折＝50% 原价：100÷50%＝200（元） 利润：200－100＝100（元） 利润率：100÷100×100% ＝1×100% ＝100% 所以，一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据赋值法，设圆柱的直径是2厘米，高是2厘米，扩大后圆柱的直径是2厘米，高是2×2＝4（厘米）；根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出原来圆柱的体积，扩大后体积，原来圆柱的表面积和扩大后圆柱的表面积，再用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积；扩大后圆柱的表面积÷原来圆柱的表面积，即可解答。 【详解】设圆柱的直径是2厘米，高是2厘米，扩大后圆柱的直径是2厘米，高是2×2＝4（厘米）。 原来圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方厘米） 扩大后圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 12.56÷6.28＝2；体积扩大到原来的2倍。 原来圆柱的表面积： 3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×2 ＝3.14×12×2＋3.14×2×2 ＝3.14×1×2＋6.28×2 ＝3.14×2＋12.56 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（平方厘米） 3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×4 ＝3.14×12×2＋3.14×2×4 ＝3.14×1×2＋6.28×4 ＝3.14×2＋25.12 ＝6.28＋25.12 ＝31.4（平方厘米） 31.4÷18.84≈1.67 所以圆柱的底面直径不变，高扩大2倍，它的体积扩大到原来的2倍，表面积不能扩大到原的2。 故答案为：× 22．× 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数，求第四个数组成比例，可以将已知的三个数中任意两个数的积除以第三个数，得到第四个数。因此，第四个数可能有三种情况，不只有一个。 【详解】设能与2，6，7组成比例的数为x。 第一种情况：2和6为一组，7和x为一组，2×6÷7＝12÷7＝； 第二种情况：2和7为一组，6和x为一组，2×7÷6＝14÷6＝； 第三种情况：6和7为一组，2和x为一组，6×7÷2＝42÷2＝21。 综上所述，能与2，6，7组成比例的数有21、、，共3个，不只有21，原题说法错误。 故答案为：× 23．1018；；5；4 1.4；；；5 【分析】根据整数减法、小数除法、分数减乘除法计算法则计算即可，其中2017﹣999把999看作1000﹣1简算；12×（﹣）根据乘法的分配律简算即可。 【详解】2017－999 ＝2017－（1000－1） ＝2017－1000＋1 ＝1017＋1 ＝1018 1－1÷9 ＝1－ ＝ 100－95＝5 0.48÷0.12＝4 1.2÷ ＝1.2× ＝1.4 ÷ ＝×3 ＝ － ＝－ ＝ 12×（－） ＝12×－12× ＝8－3 ＝5 【点睛】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 24． 55；3200 16；28 【分析】第一个把写成，再利用乘法分配律进行计算。 第二个把百分数写成小数，利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。 第三个把百分数写成小数，利用加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行计算。 第四个利用乘法分配律进行计算。 【详解】 25．x＝1.1；x＝108；x＝0.15 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去2.1，再同时除以4，算出方程的解。 （2）根据比例的基本性质，把比例改写为0.5x＝36×1.5的形式，再根据等式的性质方程两边同时除以0.5求解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写为8x1.5的形式，再根据等式的性质方程两边同时除以8求解。 【详解】（1）4x＋3×0.7＝6.5 解：4x＋2.1＝6.5 4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 （2） 解：0.5x＝36×1.5 0.5x＝54 x＝54÷0.5 x＝108 （3） 解：8x1.5 8x＝1.2 x＝1.2÷8 x＝0.15 26．4千米/时；6千米/时 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，把数据代入公式计算，求出 A、B两地的实际距离，把厘米化为千米，根据路程÷相遇时间＝速度和，把数据代入公式计算，求出甲、乙两车的速度之和，把速度之和看作单位“1”，甲车的速度占，用速度和乘，求得甲车的速度，最后用速度和减去甲车的速度求出乙车的速度。 【详解】6÷ ＝6×500000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 30÷3× ＝10× ＝4（千米/时） 10－4＝6（千米/时） 答：甲车的速度是4千米/时，乙车的速度是6千米/时。 27．天 【分析】要修的水渠长度不变，每天修的长度与天数成反比例；把计划每天修的长度看作单位“1”，实际每天修的长度是计划每天修的（1＋50%），设实际x天完成任务；根据数量关系：实际每天修的米数×实际修的天数＝原计划每天修的米数×计划修的天数，列出比例，解比例算出实际完成的天数，再用计划天数减去实际天数即可解答。 【详解】解：设实际用x天完成。 60×（1＋50%）x＝60×20 60×1.5x＝60×20 60×1.5x＝1200 90x＝1200 x＝1200÷90 x＝ 提前天数：20－＝（天） 答：这样可以提前天完成。 28．平方分米 【分析】由题意可知，做通风管需要用的铁皮的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：，据此求出一节通风管的侧面积，再乘即可求出制作节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮。 【详解】 （平方分米） 答：制作节这样的通风管至少需要平分米的铁皮。 29．(1)113.04平方米 (2)2034.72元 【分析】（1）圆柱形鱼池无盖，涂抹防水层的面积是圆柱的侧面积加上一个底面的面积，圆柱侧面积＝πdh，底面积＝πr2。 （2）用涂抹防水层的总面积乘每平方米的施工费用，即可求出总费用。 【详解】（1）计算需要涂抹防水层的面积：8÷2＝4（米） 侧面积： 3.14×8×2.5 ＝25.12×2.5 ＝62.8（平方米） 底面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 总面积：62.8＋50.24＝113.04（平方米） 答：需要涂抹防水层的面积是113.04平方米。 （2）113.04×18＝2034.72（元） 答：涂抹防水层一共需要支付2034.72元。 30．60块 【分析】，可求出边长是6分米的正方形砖的面积，根据一间房子的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，设用边长是6分米的正方形砖铺地，需要块，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设用边长是6分米的正方形砖铺地，需要块。 答：需要60块。 31．18天 【分析】根据题意可知，每天修引水渠的长度不变，即修引水渠的长度∶修的天数＝每天修引水渠的长度（一定），比值一定，那么修引水渠的长度与修的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设修完这条引水渠一共需要天。 3600∶＝1200∶6 1200＝3600×6 1200＝21600 ＝21600÷1200 ＝18 答：修完这条引水渠一共需要18天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $