2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，以购物促销、圆柱体积计算等生活情境为载体，通过选择、填空、解答等题型，考查比例、百分数、几何等核心知识，体现数学应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正比例、比例组成、促销方案|结合购物情境（如买5袋酸奶选最便宜商店）考查比例应用| |填空题|10题20分|抽屉原理、利率、比例尺|以存钱利息、地图距离等实例，渗透模型意识（如第9题利息计算）| |解答题|6题30分|折扣、圆柱侧面积、反比例|设计运动服打折（第26题）、方砖铺地（第28题）等综合题，梯度提升运算与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（    ）。 A．铅笔的单价一定，购买的总价和数量 B．圆柱体的体积一定，底面积和高 C．比例尺一定，图上距离与实际距离 D．时间一定，行驶的路程与速度 2．下面各比中，能与0.14∶0.1组成比例的是（    ）。 A．0.8∶0.25 B． C．7∶5 D．14∶1 3．现有四家商店同时对一种原价3元一袋的酸奶进行促销。甲商店“买四送一”；乙商店每袋降价18%；丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2元。小林要买5袋酸奶，从（    ）商店买最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，高的比是（    ）。 A．5∶8 B．5∶2 C．5∶12 D．15∶8 5．某蛋糕店凭会员卡购买可以打七折。林阿姨用会员卡在该店买了一个蛋糕，省了21元，林阿姨买的这个蛋糕原价是（    ）元。 A．70 B．63 C．30 D．147 6．张大爷的大棚蔬菜今年共收获a千克西红柿，比去年减产二成五，今年产量是去年的（    ）。 A．75% B．25% C．20% D．125% 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．笔筒里有4支红铅笔和6支黄铅笔。小华蒙眼取铅笔，每次取一支，不放回，至少取( )次才能保证一定能取到红铅笔。（铅笔除颜色外其余完全相同） 8．文林小学六年级有428人，至少有( )人的生日是在同一天。六（2）班有42名学生，至少有( )人的生日是在同一个月。 9．李老师将4000元存入银行，存期为3年，年利率2.75%。到期后计划将利息捐给希望工程，李老师能捐( )元钱。 10．天气预报哈尔滨某天的气温是﹣15℃～﹣8℃，这天的最高气温是( )，最低气温是( )，最高气温与最低气温相差( )。 11．如果均是大于零的自然数），则( )。 12．张龙家上月收入5000元，把收入的存入银行，定期三年，年利率1.85%。他家上月这笔存款到期后可以获得利息( )元。 13．在同一幅地图上，量得甲、乙两地距离是20cm，甲、丙两地距离是12cm。如果甲、丙两地实际距离960km，那么，甲、乙两地实际距离是( )km。 14．甲、乙、丙、丁四个商店同时促销一种原价为100元/桶的花生油。甲商店按原价的85%出售；乙商店满200元一律降价25%出售；丙商店买四送一；丁商店第二桶打六折。妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少，应该到( )商店去买。 15．“六一”儿童节，某商场学习用品八折优惠。平时买12本笔记本的钱，“六一”当天可以买( )本。 16．把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是( )立方分米，继续削成一个最大的圆锥体，那么两次一共削去( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有3个。( ) 18．图上的距离一定小于实际距离。( ) 19．气温﹣8℃比﹣4℃要高一些。( ) 20．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。( ) 21．一种商品打八折，就是降价80%。( ) 22．，a和b成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ＋25%＝   1.5×＝   ÷2＝   1÷－÷1＝ 1.25×2.4＝   10－10%＝   ÷＝     24．脱式计算。（能简算的要简算）         15.3－4.72－5.28 2.5×32×1.25         25．解方程。 12.3x－8.7x＝3                 五、解答题（30分） 26．一套运动服打八五折后便宜了30元，这套运动服原价多少元？ 27．在一幅比例尺是的地图上量得乐乐家到学校的距离是8厘米。在另一幅比例尺是的地图上，乐乐家到学校的图上距离是多少？ 28．一间教室用方砖铺地，用面积9平方分米的方砖铺要1200块，现改用面积16平方分米的方砖铺要多少块？ 29．一根长56.52分米的绳子，正好在一根圆柱上绕了3圈。这根圆柱的直径约是多少分米？ 30．张叔叔承包了一块地准备在上面搭建种植大棚。已知一个半圆柱形大棚的长是28米、宽是3米，搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？ 31．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，压路机的前轮每分转动20周，这辆压路机一直向前开，5分钟后前轮压过的路面是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A A A 1．B 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．因为总价÷数量＝单价（一定），它们的比值一定，所以购买的总价和数量成正比例关系； B．因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），它们的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系； C．因为图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），它们的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系； D．因为行驶的路程÷速度＝时间（一定），它们的比值一定，所以行驶的路程与速度成正比例关系。 2．C 【分析】比值相等的两个比能组成比例。分别计算0.14∶0.1和选项中各比的比值，找出和0.14∶0.1比值相等的选项即可。用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】0.14∶0.1 ＝0.14÷0.1 ＝1.4 A．0.8∶0.25 ＝0.8÷0.25 ＝3.2 与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例； B． ＝÷ ＝ 与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例； C．7∶5 ＝7÷5 ＝1.4 与1.4相等，能和0.14∶0.1组成比例； D．14∶1 ＝14÷1 ＝14 与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例。 能与0.14∶0.1组成比例的是7∶5。 3．A 【分析】分别计算在甲、乙、丙、丁四家商店购买5袋酸奶需要花费的总钱数，再比较，花费最少的商店就是最便宜的。 买甲商店：四送一即购买5袋只需支付4袋的费用； 乙商店：每袋降价18%，是把每袋酸奶的原价看作单位“1”，现价是原价的（1－18%）； 丙商店：每袋打九折出售，是把每袋酸奶的原价看作单位“1”，现价是原价的90%； 丁商店：每满10元返现金2元，即先计算5袋的总原价，再看总价包含几个10元就返还几个2元。 【详解】甲商店：4×3＝12（元） 乙商店：1－18%＝82% 3×82%＝2.46（元） 2.46×5＝12.3（元） 丙商店：九折＝90% 3×90%＝2.7（元） 2.7×5＝13.5（元） 丁商店：3×5＝15（元） 15元＞10元 15－2＝13（元） 因为12元＜12.3元＜13元＜13.5元，所以从甲商店买最便宜。 4．A 【分析】底面周长＝2×圆周率×底面半径，底面积＝圆周率×底面半径的平方，底面周长的比＝底面半径的比，前后项分别平方以后的比是底面积的比，据此确定圆柱和圆锥底面积的比。将比的前后项看成份数，圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱和圆锥高的对应份数的比，化简即可。 【详解】底面积的比：22∶32＝4∶9 高的比：（5÷4）∶（6×3÷9） ＝（5÷4）∶2 ＝（5÷4×4）∶（2×4） ＝5∶8 高的比是5∶8。 5．A 【分析】打七折表示现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，则省下的钱数占原价的（1－70%）。已知省了21元，根据原价＝省下的钱数÷对应的百分率列式计算即可求出原价。 【详解】七折＝70% 21÷（1－70%） ＝21÷30% ＝21÷0.3 ＝70（元） 林阿姨买的这个蛋糕原价是70元。 6．A 【分析】本题是关于成数的意义和百分数的应用。先将成数转化为百分数，比去年减产，那么去年的西红柿产量为单位“1”；二成五是25%，求今年产量是去年的百分之几，用单位“1”减去减产的百分率即可。 【详解】去年的西红柿产量为单位“1”： 今年是去年的：1－25%＝75% 所以今年的产量是去年的75%。 7．7 【分析】要保证一定能取到红铅笔，需先考虑取不到红铅笔的最多次数，也就是先把所有黄铅笔全部取出，此时笔筒里剩下的全是红铅笔。因此总次数为在最不利情况的基础上，再取1次即可。 【详解】黄铅笔共有6支，因此前6次取出的全部是黄铅笔，此时笔筒里剩下的全是红铅笔。再取1次，取出的必然是红铅笔，因此总次数为： 6＋1＝7（次） 8． 2 4 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】将对应总人数看作放在抽屉里的物体，一年的天数和总月数看作抽屉数。 一年有365天，428÷365＝1（人）……63（人），1＋1＝2（人） 至少有2人的生日是在同一天。 一年有12个月，42÷12＝3（人）……6（人），3＋1＝4（人） 至少有4人的生日是在同一个月。 9．330 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数值计算即可。 【详解】4000×2.75%×3 ＝4000×0.0275×3 ＝110×3 ＝330（元） 10． ﹣8℃ ﹣15℃ 7℃ 【分析】比较两个负数的大小，负号前面的数越大，负数就越小，据此判断最高温度和最低温度。﹣15℃与0℃相差15℃，﹣8℃与0℃相差8℃，两者都在零摄氏度以下。温差即为它们距离 0℃的度数之差。 【详解】﹣15℃＜﹣8℃，15－8＝7（℃），所以这天的最高气温是﹣8℃最低气温是﹣15℃，最高气温与最低气温相差7℃。 11． 【分析】根据比例的性质，内项积等于外项积，所以把a和作为外项，b和作为内项，所以，根据比与除法的关系，计算即可。 【详解】 ＝ ＝ 12．111 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，存入本金＝收入额×对应分率；利息＝本金×利率×存期。 【详解】 （元） 13．1600 【分析】根据题意，先用甲、丙两地的实际距离除以图上距离，求出图上1cm表示实际多少km；再乘甲、乙两地的图上距离，即可求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】960÷12×20 ＝80×20 ＝1600（km） 所以甲、乙两地的实际距离是1600km。 14．乙 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；几折表示现价是原价的百分之几十，用原价乘折扣求出现价。妈妈要买2桶这样的花生油，根据总价＝单价×数量求出2桶花生油的总价，也就是2桶花生油的原价。 甲商店按原价的85%出售，则甲商店的现价＝原价×85%；乙商店满200元一律降价25%出售，表示乙商店满200元后，价钱降低的原价的25%，用原价－原价×25%求出现价；丙商店买四送一，因为妈妈只买2桶，所以不符合优惠条件，只能按原价付款；丁商店第二桶打六折，表示第二桶的价钱是100元的60%，用100×60%求出第二桶的价钱再加上第一桶的100元求出现价。最后将四个商店价钱作比较，确定花钱最少的商店。 【详解】2桶花生油的原价：（元） 甲商店： （元） 乙商店： 2桶花生油的原价为200元，正好满200元。 （元） 丙商店： 妈妈只买2桶，不符合“买四送一”的优惠条件，只能按原价付款。 所以丙商店的价钱为200元。 丁商店： （元） ，则花钱最少的是乙商店。 妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少，应该到乙商店去买。 15．15 【分析】设笔记本原来的单价是1元。先根据“总价＝单价×数量”计算出12本笔记本的总价；然后将折扣化成百分数；再把原来的单价看成单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，每本笔记本的折后价＝原来的单价×折扣；实际可以买的本数＝总价÷每本笔记本的折后价。 【详解】设每本笔记本原来的单价是1元。 八折＝80% 1×12÷（1×80%） ＝1×12÷0.8 ＝12÷0.8 ＝15（本） 因此，“六一”当天可以买15本。 16． 169.56 159.48 【分析】要求圆柱的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是6分米，根据圆柱的体积公式，据此求出圆柱的体积；把圆柱体削成一个最大的圆锥体，那么圆柱和圆锥就是等底等高，根据，求出圆锥的体积；再根据正方体的体积公式，求出正方体的体积；用正方体的体积减去圆锥的体积即是两次一共削去的体积。 【详解】6÷2＝3（分米） 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） ×169.56＝56.52（立方分米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 216－56.52＝159.48（立方分米） 所以把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是169.56立方分米，继续削成一个最大的圆锥体，那么两次一共削去159.48立方分米。 17．√ 【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。数前面带有“﹣”号（0除外）的是负数。 【详解】在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有﹣5、、，共3个。原题干中说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据绘图需要，比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离，据此判断。 【详解】根据分析可知：图上的距离不一定小于实际距离；原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在表示气温时，负号后面的数字越大，表示温度越低。 【详解】因为8＞4，所以气温﹣8℃比﹣4℃要低一些，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，向东走为正，向西走为负。明明从家出发，先向东走30米，再向西走20米，求离家的距离，需要用第一次走的距离减去第二次往回走的距离，计算出结果后与题干进行比较。 【详解】（米） 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分比即可求出降价的百分比。 【详解】1－80%＝20% 打八折就是降价20%，而非80%，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】判断两个量是否成正比例，关键看这两个量是否是相关联的量，且它们的比值（商）是否一定。，利用等式的性质2将其转化为的形式，看比值是否一定。 【详解】由等式可知，a和b是两种相关联的量。 a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 故答案为：√ 23．；1；；； 3；9.9；； 【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除的计算方法计算即可；1÷－÷1注意运算顺序；先算乘法，再算加法。 【详解】＋25%＝＋＝＋＝； 1.5×＝×＝1； ÷2＝×＝； 1÷－÷1＝1×4－＝； 1.25×2.4＝3； 10－10%＝10－0.1＝9.9； ÷＝×＝； ＋＝。 故答案为：；1；；； 3；9.9；； 【点睛】口算时注意运算符号和数据，然后进一步计算。 24．8；5.3； 100； 【分析】（1）3.6×80%＋6.4×，先将百分数和分数转化成小数形式，再逆用乘法分配律简算； （2）15.3－4.72－5.28根据“连减两个数，等于减两个数的和”简算； （3）2.5×32×1.25把32拆成4×8，利用乘法结合律简算； （4）×［－（－）］去括号后交换位置凑整简算。 【详解】3.6×80%＋6.4× ＝3.6×0.8＋6.4×0.8 ＝0.8×（3.6＋6.4） ＝0.8×10 ＝8 15.3－4.72－5.28 ＝15.3－（4.72＋5.28） ＝15.3－10 ＝5.3 2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 ×［－（－）］ ＝×［－＋］ ＝×［＋－］ ＝×［1－］ ＝×［－］ ＝× ＝ 25．x＝；x＝6.3；x＝0.07 【分析】①先把方程左边化简，然后再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6求解； ②根据等式的性质1和2，方程两边同时加上1.2，然后再同时除以求解； ③根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质2求解。 【详解】12.3x－8.7x＝3 解：3.6x＝3 3.6x÷3.6＝3÷3.6 x＝ 解：x－1.2＋1.2＝3＋1.2 x＝4.2 x÷＝4.2÷ x＝4.2× x＝6.3 解：20x＝4×0.35 20x＝1.4 20x÷20＝1.4÷20 x＝0.07 26．200元 【分析】把这套运动服的原价看作单位“1”。打八五折表示现价是原价的85%，便宜的钱数占原价的 （1－85%）。已知便宜了30元，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算。 【详解】30÷（1－85%） ＝30÷15% ＝200（元） 答：这套运动服原价200元。 27．3.2厘米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐家到学校的实际距离；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出再另一幅地图上的图上距离；据此解答。 【详解】8÷ ＝8×20000 ＝160000（厘米） 160000×＝3.2（厘米） 答：乐乐家到学校的图上距离是3.2厘米。 28．675块 【分析】教室地面的面积＝方砖的面积×方砖的块数，地面的面积不变，所以方砖的面积与方砖的块数成反比例。据此写出反比例解答。 【详解】解：设用面积16平方分米的方砖铺要x块。 16x＝9×1200 16x＝10800 16x÷16＝10800÷16 x＝675 答：用面积16平方分米的方砖铺要675块。 29．6分米 【分析】根据题意，已知绳子长56.52分米，绕了3圈，说明绳子的总长度是圆柱底面周长的3倍，用除法求出周长。圆的周长公式为C＝πd，已知周长，即可求出直径。 【详解】 （分米） 答：这根圆柱的直径约是 6 分米。 30．138.945平方米 【分析】由图知：这个大棚的展开图是一个高为28米、底面直径为3米的圆柱侧面积的一半和两个直径为3米的半圆，（合起来是一个直径为3米的圆），根据圆柱侧面积＝，圆的面积＝，将数值代入计算后再相加就是这个大棚塑料薄膜的面积。 【详解】两个半圆的面积： ＝ ＝ ＝7.065（平方米） 圆柱半个侧面积： 3.14×3×28÷2 ＝9.42×28÷2 ＝263.76÷2 ＝131.88（平方米） 7.065＋131.88＝138.945（平方米） 答：搭建这个大棚至少要用138.945平方米的塑料薄膜。 31．565.2平方米 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，算出圆柱前轮的侧面积；再乘每分钟转动的周数再乘时间即可。 【详解】3.14×1.2×1.5×20×5＝565.2（平方米） 答：5分钟后前轮压过的路面是565.2平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $