精品解析：重庆市南坪中学2025-2026学年高二下期5月月考物理试题

2025-2026学年下期高二年级5月月考 物理试题 一、单选题（每个4分，共28分）。 1. 某旅游景点的鱼洗盆如图所示，注入部分水后，某同学用双手不停摩擦鱼洗盆的双耳。盆内水花波动。若鱼洗盆的固有频率为，该同学摩擦鱼洗盆的频率由逐渐增大至，则盆内水花的波动情况是（　　） A. 逐渐增强 B. 逐渐减弱 C. 先增强，后减弱 D. 先减弱，后增强 2. 将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（　　） A. 手的起振方向向下 B. 若减小手的振动频率，绳波的传播速度变慢 C. 若增大手的振动频率，绳波的波长将减小 D. 若停止手的振动，绳中波形立即消失 3. 在一定的气象条件下，空气中的小水滴会变成六棱柱状的小冰晶，太阳光穿过小冰晶时发生折射，看上去在太阳的周围出现一个彩色圆圈，这就是日晕，如图甲所示。图乙是两单色光穿过六棱柱状冰晶某横截面的示意图，下列说法正确的是（　　） A. 若a光是黄光，则b光可能是红光 B. b光比a光更容易发生明显的衍射现象 C. a光在冰晶中的传播速度小于b光的传播速度 D. 用同一双缝干涉装置做实验，a光条纹间距大于b光条纹间距 4. 如图所示，在边长为l的正方形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），a、b两粒子从边的中点P处平行边垂直磁场射入，已知两粒子入射时速度大小相等，经磁场偏转后，a粒子从A点射出，b粒子从的中点N垂直射出。不计粒子重力及其相互间的作用力，则（　　） A. a粒子带正电 B. b粒子带负电 C. a、b粒子的比荷之比为2∶1 D. a、b粒子的电荷量之比为2∶1 5. 如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. S闭合瞬间，B立即亮 B. S闭合瞬间，A立即亮，B不亮 C. S断开瞬间，B逐渐熄灭 D. S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭 6. 如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为顶角、腰长为的等腰三角形，为边的中点。一细光束由点斜射入棱镜，光束与边的夹角为，折射光线与边平行，忽略二次反射的光线，光在真空中的速度为。则下列说法正确的是（ ） A. 透明介质材料的折射率为 B. 光束能从边射出棱镜 C. 光在棱镜中传播的时间为 D. 光束第一次从棱镜射出时，出射光线与入射光线平行 7. 如图甲所示，边长、匝数匝的正方形线圈与理想变压器相连，变压器副线圈连接的定值电阻。在正方形线圈内部有与纸面垂直、半径的圆形磁场，其磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。已知图乙中的曲线部分按照正弦规律变化，另一部分为倾斜直线，变压器原副线圈匝数比，不计正方形线圈及导线的电阻，取，则电阻R在1min内产生的热量为（　　） A. 150J B. 300J C. 586J D. 1172J 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分）。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大 B. 图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的小 C. 图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出为凹处、为凸处 D. 图丁为光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的干涉图样 9. 劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图甲所示，将一块标准玻璃板放置在另一块标准玻璃板上，在一端夹入一厚度为h的薄片，从而在两玻璃之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从正上方入射后，从上往下可看到如图乙所示的干涉条纹。图中薄片左端到劈尖顶点的距离为L，下列说法正确的是（　　） A. 图乙中相邻亮条纹是间距相等的 B. 若换用紫光入射，条纹间距变大 C. 若将薄片从图示位置向右移动一小段距离，干涉条纹间距变为原来的 D. 若将薄片从图示位置向左移动一小段距离，干涉条纹间距变为原来的 10. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，此波在某时刻的波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处。质点N从时刻开始振动，其振动图像如图乙所示。此波传播到达平衡位置为处的质点Q时，遇到一障碍物（未画出）之后传播方向立刻反向，反射波与原入射波在相遇区域发生干涉，某时刻两列波部分波形如图丙所示。则下列说法中正确的是（ ） A. 图甲时刻波刚好传播到点，波速为 B. 从到，质点M通过的路程小于 C. 时，质点N的位移为 D. 足够长时间后，之间有5个振动加强点（不包括两点） 三、实验题（本大题共两个小题，共16分）。 11. 某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。 （1）为了减小实验误差，下列操作正确的是 。 A. 必须选择边界平行的玻璃砖 B. 选择的入射角应尽量小些 C. 没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 D. 大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些 （2）甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图2所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率n =_________（用x1，x2表示）。 （3）若该同学在确定P4位置时，不小心把P4位置画得偏左了一些，则测出来的折射率____________。（选填“偏大”“偏小”“不变”） （4）以往，已知材料的折射率都为正值。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对于电磁波的折射率，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是 。 A. B. C. D. 12. 在用单摆测重力加速度的实验中， （1）如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为_________s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为___________； （2）丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度______，小钢球重心到摆线下端的高度差_______（结果均用k、b表示） 四、解答题（本大题共三个小题，共41分） 13. 我国地震局记录了某次地震过程中的振动图像和波动图像，图1为传播方向上某质点的振动图像，图2为该地震波恰好传到坐标处时的波形图，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： （1）波的传播速度大小； （2）质点P振动7s运动的路程； （3）求再经过多长时间，处的质点第一次到达波峰。 14. 如图所示，截面为一圆弧面的柱状透明介质AOB，圆心为O，半径为R，底部OB面放置在水平地面上，一条光线垂直于OA边从其中点M射入，透过圆弧AB面后射到地面上的N点，O、N点间距离为，已知光在真空（或空气）中的传播速度为c。 （1）求此透明介质的折射率n； （2）求光从M传播到N所用的时间； （3）向上平行移动入射光线，发现移动一段距离d后，圆弧AB面上恰好无光线射出，请求出d的大小。 15. 如图所示，在离地面高为的绝缘水平桌面上，固定有两根间距为的平行光滑金属导轨，导轨在桌面上的部分是水平的，其左侧与水平桌面的边沿平齐，桌面以外的部分向上弯曲，其上端连接有定值电阻，桌面上水平导轨与桌面外的弯曲导轨平滑相连。水平桌面存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场，质量为、长度为、电阻也为的金属杆ab从导轨上距桌面高处由静止释放，金属杆沿导轨滑下，穿过磁场后最终落在水平地面上，落地点距轨道左边沿的水平距离为。金属杆与导轨接触良好，且始终垂直于导轨，忽略空气阻力，重力加速度大小为。 （1）求金属杆刚进入磁场的速度大小及刚穿出磁场时的速度大小； （2）金属杆在穿过磁场的过程中，求定值电阻产生的热量以及通过定值电阻的电荷量； （3）若金属杆从距桌面高处由静止释放，最终也能够落在水平地面上，求先后两个落地点间的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年下期高二年级5月月考 物理试题 一、单选题（每个4分，共28分）。 1. 某旅游景点的鱼洗盆如图所示，注入部分水后，某同学用双手不停摩擦鱼洗盆的双耳。盆内水花波动。若鱼洗盆的固有频率为，该同学摩擦鱼洗盆的频率由逐渐增大至，则盆内水花的波动情况是（　　） A. 逐渐增强 B. 逐渐减弱 C. 先增强，后减弱 D. 先减弱，后增强 【答案】C 【解析】 【详解】对受迫振动，当驱动力的频率越接近物体的固有频率，物体的振动越剧烈； 当驱动力的频率等于物体的固有频率振幅最大，叫共振； 反之当驱动力的频率与物体的固有频率相差越大，物体的振动越弱。 故选C。 2. 将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（　　） A. 手的起振方向向下 B. 若减小手的振动频率，绳波的传播速度变慢 C. 若增大手的振动频率，绳波的波长将减小 D. 若停止手的振动，绳中波形立即消失 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图像可知，波向右传播，结合同侧法可知，A点的起振方向向上，由于所有质点的起振方向相同，故手的起振方向向上，故A错误； B．波速由介质决定，与波源的振动频率无关，故B错误； C．波在同一介质中的传播速度恒定，根据 可知，频率增大，波长则减小，故C正确； D．停止手的振动，绳中波形会继续向右传播，故D错误。 故选C。 3. 在一定的气象条件下，空气中的小水滴会变成六棱柱状的小冰晶，太阳光穿过小冰晶时发生折射，看上去在太阳的周围出现一个彩色圆圈，这就是日晕，如图甲所示。图乙是两单色光穿过六棱柱状冰晶某横截面的示意图，下列说法正确的是（　　） A. 若a光是黄光，则b光可能是红光 B. b光比a光更容易发生明显的衍射现象 C. a光在冰晶中的传播速度小于b光的传播速度 D. 用同一双缝干涉装置做实验，a光条纹间距大于b光条纹间距 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题图乙可知a、b两光的入射角相等，b光偏折的比a光大，则b光的折射率大于a光的折射率，即b光的频率大于a光的频率，若a光是黄光，则b光一定不是红光，故A错误； B．b光的频率大于a光的频率，则b光的波长小于a光的波长，a光比b光更容易发生明显的衍射现象，故B错误； C．b光的折射率大于a光的折射率，根据，可知在冰晶中a光的传播速度大于b光的传播速度，故C错误； D．用同一双缝干涉装置做实验，根据双缝干涉条纹间距公式，可知a光的相邻亮条纹中心间距大于b光的相邻亮条纹中心间距，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，在边长为l的正方形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），a、b两粒子从边的中点P处平行边垂直磁场射入，已知两粒子入射时速度大小相等，经磁场偏转后，a粒子从A点射出，b粒子从的中点N垂直射出。不计粒子重力及其相互间的作用力，则（　　） A. a粒子带正电 B. b粒子带负电 C. a、b粒子的比荷之比为2∶1 D. a、b粒子的电荷量之比为2∶1 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由左手定则可知，粒子带负电，粒子带正电，AB错误； CD．由图可知、粒子圆周运动半径 由则，又入射时两粒子速度相等，故可得 a、b粒子的电荷量之比不能确定，C正确，D错误。 故选C。 5. 如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. S闭合瞬间，B立即亮 B. S闭合瞬间，A立即亮，B不亮 C. S断开瞬间，B逐渐熄灭 D. S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭 【答案】D 【解析】 【详解】AB．开关S闭合时，灯泡A所在支路由于二极管的单向导电性而处于断路状态，所以灯泡A不会亮；由于线圈的自感作用，灯泡B逐渐亮起来，故A错误，B错误； CD．开关S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈、二极管、灯泡A构成了一个闭合回路，自感电流的方向符合二极管的导通方向，所以灯泡A开始发光，随着自感电流减小，灯泡A熄灭，即灯泡A闪亮一下，然后逐渐熄灭；灯泡B则立即熄灭，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为顶角、腰长为的等腰三角形，为边的中点。一细光束由点斜射入棱镜，光束与边的夹角为，折射光线与边平行，忽略二次反射的光线，光在真空中的速度为。则下列说法正确的是（ ） A. 透明介质材料的折射率为 B. 光束能从边射出棱镜 C. 光在棱镜中传播的时间为 D. 光束第一次从棱镜射出时，出射光线与入射光线平行 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意作出光路图，如图所示 入射光线与夹角为，因此入射角 折射光线与平行，，因此折射光线与夹角为，折射角 由折射定律，故A错误； B．该介质的全反射临界角满足 解得 等腰三角形中 折射光线平行，因此在面的入射角 发生全反射，不能从射出，故B错误； C．由几何关系可得，折射光总路程 光在介质中速度 传播时间，故C正确； D．折射光线在全反射后，到达边，入射到的入射角为，可以从射出。 由折射定律，出射角满足 得 入射光第一次偏折 出射时第二次偏折 总偏折角为，故不平行，故D错误。 故选C。 7. 如图甲所示，边长、匝数匝的正方形线圈与理想变压器相连，变压器副线圈连接的定值电阻。在正方形线圈内部有与纸面垂直、半径的圆形磁场，其磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。已知图乙中的曲线部分按照正弦规律变化，另一部分为倾斜直线，变压器原副线圈匝数比，不计正方形线圈及导线的电阻，取，则电阻R在1min内产生的热量为（　　） A. 150J B. 300J C. 586J D. 1172J 【答案】B 【解析】 【详解】正弦段B的最大值 ，周期 ，角速度  感应电动势最大值  正弦交流电的有效值   变压器原副线圈匝数比，根据电压匝数关系 可得副线圈电压  均匀变化段B均匀变化，产生的感应电动势恒定，因此原线圈电压恒定，原线圈产生的磁通量恒定，副线圈磁通量变化率为0，因此副线圈电压为0，R不产生热量。 ，总共有 个周期，每个周期内只有前 发热，总热量 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分）。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大 B. 图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的小 C. 图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出为凹处、为凸处 D. 图丁为光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的干涉图样 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图甲表示声源远离观察者时，根据多普勒效应可知观察者接收到的声音频率减小，故A错误； B．图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的小，故B正确； C．图丙检验工件平整度的操作中，明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，则P为凹处，同理可知Q为凸处，故C正确； D．图丁的衍射图像中，在阴影部分的中间是一个亮圆斑，这是圆盘衍射的图样，故D错误。 故选BC。 9. 劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图甲所示，将一块标准玻璃板放置在另一块标准玻璃板上，在一端夹入一厚度为h的薄片，从而在两玻璃之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从正上方入射后，从上往下可看到如图乙所示的干涉条纹。图中薄片左端到劈尖顶点的距离为L，下列说法正确的是（　　） A. 图乙中相邻亮条纹是间距相等的 B. 若换用紫光入射，条纹间距变大 C. 若将薄片从图示位置向右移动一小段距离，干涉条纹间距变为原来的 D. 若将薄片从图示位置向左移动一小段距离，干涉条纹间距变为原来的 【答案】AD 【解析】 【详解】A．光在空气薄膜的上、下表面处反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设劈尖顶角为，为两相邻亮条纹的间距，如图所示 则两处的光程差分别为， 因为 所以 由几何关系可得 解得 其中、、均为定值，则图乙中相邻亮条纹是间距相等的，故A正确； B．紫光的波长比红光的波长短，若换用紫光入射，则变小，由可知，相邻两条条纹间距变小，故B错误； C．若将薄片向右移动，劈尖顶点到薄片左端的距离变为，条纹间距变为 原来的条纹间距，则 干涉条纹间距变为原来的，故C错误； D．若将薄片向左移动，劈尖顶点到薄片左端的距离变为，条纹间距变为 原来的条纹间距，则 干涉条纹间距变为原来的，故D正确。 故选AD。 10. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，此波在某时刻的波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处。质点N从时刻开始振动，其振动图像如图乙所示。此波传播到达平衡位置为处的质点Q时，遇到一障碍物（未画出）之后传播方向立刻反向，反射波与原入射波在相遇区域发生干涉，某时刻两列波部分波形如图丙所示。则下列说法中正确的是（ ） A. 图甲时刻波刚好传播到点，波速为 B. 从到，质点M通过的路程小于 C. 时，质点N的位移为 D. 足够长时间后，之间有5个振动加强点（不包括两点） 【答案】CD 【解析】 【详解】A．质点N从t=0时刻开始振动，由振动图像可知此时质点N向上振动，由波形图可知图示时刻，N点向下振动，则图甲时刻波并非刚好传播到N点。由图可知波长为4m，周期为0.2s，波速为，故A错误； B．因t=0时刻质点N在平衡位置沿y轴正向振动，可知t=0时刻质点M在x轴下方沿y轴负向振动，速度减小，从t=0.05s开始，M点处于y轴负方向，且此时向上向平衡位置振动，速度变大，则从t=0.05s到t=0.20s经历了0.15s，即，则质点M通过的路程大于3A=15cm，故B错误； C．由于，可知t=0.45s时，质点N在最大位移处，位移为，故C正确； D．振动加强点到两波源的距离差满足，由题意可知-12m<<12m，解得n=0，±1，±2共有5个振动加强点（不包括两点），故D正确。 故选CD。 三、实验题（本大题共两个小题，共16分）。 11. 某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。 （1）为了减小实验误差，下列操作正确的是 。 A. 必须选择边界平行的玻璃砖 B. 选择的入射角应尽量小些 C. 没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 D. 大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些 （2）甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图2所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率n =_________（用x1，x2表示）。 （3）若该同学在确定P4位置时，不小心把P4位置画得偏左了一些，则测出来的折射率____________。（选填“偏大”“偏小”“不变”） （4）以往，已知材料的折射率都为正值。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对于电磁波的折射率，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是 。 A. B. C. D. 【答案】（1）D （2） （3）偏小 （4）B 【解析】 【小问1详解】 A．根据折射定律，实验时只要正确测量出入射角和折射角即可，不需要选择边界平行的玻璃砖，故A错误； B．为了减小测量角度的误差，入射角应适当大些，故B错误； C．玻璃砖的光学面是用来透光的，即使没有刻度尺时，也不可以将玻璃砖界面当尺子画界线，故C错误； D．为了减小确定入射光线、出射光线方向的误差，大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 设单位圆的半径为R，根据数学知识，入射角的正弦 折射角的正弦 根据折射定律 【小问3详解】 若该同学在确定P4位置时，不小心画得偏左了一些，光路图如图所示： 由图可知，入射角不变，折射角偏大，根据折射定律，折射率的测量值偏小 【小问4详解】 AD．根据题目所给负折射率的意义，折射角和入射角应该在法线的一侧，故AD错误； BC．该材料的折射率等于1，说明折射角和入射角相等，故B正确，C错误； 故选B。 12. 在用单摆测重力加速度的实验中， （1）如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为_________s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为___________； （2）丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度______，小钢球重心到摆线下端的高度差_______（结果均用k、b表示） 【答案】（1） ①. 1.31 ②. （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔 则有 解得 [2]由题可得 解得周期为 【小问2详解】 [1][2]设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为 根据单摆周期公式有 可得 变形得 可得图像的斜率为 解得 当时，则有 解得小钢球重心到摆线下端的高度差 四、解答题（本大题共三个小题，共41分） 13. 我国地震局记录了某次地震过程中的振动图像和波动图像，图1为传播方向上某质点的振动图像，图2为该地震波恰好传到坐标处时的波形图，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： （1）波的传播速度大小； （2）质点P振动7s运动的路程； （3）求再经过多长时间，处的质点第一次到达波峰。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题图可得波长，周期 则波速 解得 【小问2详解】 由图1可得振幅A=0.2m 质点P在7s内经历了7个周期，则运动的路程 【小问3详解】 由图2可知，此时处于波峰，且波沿x轴正方向传播，则的质点与的波峰相距 则传播时间 解得 即再经过2s，处的质点第一次到达波峰。 14. 如图所示，截面为一圆弧面的柱状透明介质AOB，圆心为O，半径为R，底部OB面放置在水平地面上，一条光线垂直于OA边从其中点M射入，透过圆弧AB面后射到地面上的N点，O、N点间距离为，已知光在真空（或空气）中的传播速度为c。 （1）求此透明介质的折射率n； （2）求光从M传播到N所用的时间； （3）向上平行移动入射光线，发现移动一段距离d后，圆弧AB面上恰好无光线射出，请求出d的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 如图所示，设光线射到圆弧面上的点为点，由几何关系有 得 过点作的垂线，垂足为，图中 故为的中点，所作的为的垂直平分线，而 所以 则此透明介质的折射率为 代入数据解得 【小问2详解】 光在介质中的传播速度为，而光在介质中所走的路程为 光在空气中所走的路程为，故光从传播到所用的时间为 代入数据解得 【小问3详解】 由全反射的知识有 由几何知识有 代入数据解得 15. 如图所示，在离地面高为的绝缘水平桌面上，固定有两根间距为的平行光滑金属导轨，导轨在桌面上的部分是水平的，其左侧与水平桌面的边沿平齐，桌面以外的部分向上弯曲，其上端连接有定值电阻，桌面上水平导轨与桌面外的弯曲导轨平滑相连。水平桌面存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场，质量为、长度为、电阻也为的金属杆ab从导轨上距桌面高处由静止释放，金属杆沿导轨滑下，穿过磁场后最终落在水平地面上，落地点距轨道左边沿的水平距离为。金属杆与导轨接触良好，且始终垂直于导轨，忽略空气阻力，重力加速度大小为。 （1）求金属杆刚进入磁场的速度大小及刚穿出磁场时的速度大小； （2）金属杆在穿过磁场的过程中，求定值电阻产生的热量以及通过定值电阻的电荷量； （3）若金属杆从距桌面高处由静止释放，最终也能够落在水平地面上，求先后两个落地点间的水平距离。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 金属杆由静止开始到进入磁场之前，根据动能定理可得 解得 金属杆刚离开水平桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律有 ， 解得 【小问2详解】 金属杆在穿过磁场过程中，安培力做负功，将部分机械能转化为金属杆和定值电阻的焦耳热，根据能量守恒定律可得 因为 联立解得 金属杆和定值电阻串联，则流过它们的电荷量相同，设金属杆穿过磁场时的平均感应电流为，通过磁场所用时间为，规定向左为正方向，根据动量定理可得 又 联立解得 【小问3详解】 设当金属杆从距桌面高处由静止释放，进入磁场的速度为，则有 解得 设金属杆从桌面边沿飞出时的速度为，金属杆穿过磁场所用时间为，平均感应电流为，根据动量定理可得 金属杆先后两次穿过磁场区域，磁通量改变量相同，所以通过金属杆的电荷量相同，则有 可以推导出，金属杆先后两次穿过磁场区域，动量改变量相同，则有 金属杆做平抛运动下落的高度不变，所用时间不变，则有 则先后两个落地点间的水平距离 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $