2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 立足真实情境与文化传承，通过新疆“金箍棒”温度计测量、《九章算术》古法算体积等素材，融合比例、圆柱圆锥、百分数应用等核心知识，全面考查六年级下册数学能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例、抽屉原理、正反比例|结合旅游测量影长（比例应用）、《九章算术》古法算体积（文化传承）| |填空题|10题/20分|圆柱表面积体积、折扣、比例尺|家电补贴求原价（百分数）、圆锥蛋筒容积计算（空间观念）| |解答题|6题/30分|比例尺相遇问题、存款利息比较、促销方案选择|弹簧长度与质量关系图像分析（模型意识）、两种存款方式利息对比（运算能力）|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高（    ）米。 A．1.2 B．12 C．4.8 D．48 2．黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．有两个相关联的量，它们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数 B．某药厂生产一批疫苗，平均每天生产的数量和所需天数 C．2022年冬奥会中国体育代表团参赛人数和获奖人数 D．《红楼梦》的单价一定，买的数量和所用的总钱数 4．《九章算术》中记载了圆柱体积计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”。意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取π的近似值为3。如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是6dm，按照古人的方法，计算出的圆柱体积是（    ）。 A．36dm3 B．72dm3 C．144dm3 D．216dm3 5．两个罐子中装有同样数量的玻璃球。玻璃球是红色或白色的。第一个罐子中红色玻璃球与白色玻璃球数量之比为，第二个罐子中两种球的数量之比为，若一共有81个白色玻璃球，则第二个罐子中有（    ）个红色玻璃球。 A．72 B．324 C．360 D．400 6．已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？下面算式正确的是（    ）。 A．50000×3.25%＋50000 B．50000×3.25%×3＋50000 C．50000×3.25% D．50000×3.25%×3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是( )元。 8．一个圆柱的高是6厘米，若这个圆柱的高增加2厘米，底面半径不变，则表面积增加56.52平方厘米，原来这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．一个直角三角形的直角边分别为3cm和2cm，以直角边为轴旋转一周，所形成的立体图形是一个( )，这个立体图形的体积是( )或( )。 10．在一次体育测试中，小强做了28个仰卧起坐，记作﹢3个；小刚做了32个，应记作( )个；小力做了23个，应记作( )个。 11．一个底面半径为、高为的圆锥形蛋筒（厚度忽略不计），这个蛋筒的容积是( )；每立方厘米冰激凌重，它内部能装( )g冰激凌。 12．李老师把8000元存入银行教育储蓄，定期两年，年利率为2.1%，到期可取回本金利息共( )元。 13．将一幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( )，在这幅图上量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是( )千米。 14．大学生悦悦在某网店看中下面这款智能音箱，“618”购物狂欢节期间该店所有智能产品打八折出售，悦悦花( )元可以买到这台智能音箱：她想起一年前存入银行的18000元刚好到期了，此时取回的利息( )（填“够”或“不够”）买这台智能音箱。 15．牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。李红将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是18.84cm，高10cm，剩下的粽子体积是( )cm³。 16．商店搞促销活动，所有商品打五八折出售。一个篮球原价80元，现价( )元。 三、判断题（12分） 17．圆锥的体积比圆柱的体积少。( ) 18．里海是世界上最大的湖泊，低于海平面27米，记作﹢27米。( ) 19．在同一幅图上，实际距离越大，图上距离也就越大。( ) 20．，那么x和y成正比例。( ) 21．打八五折也可以说现价是原价的85%。( ) 22．如果小方向东走20m记作﹢20m，那么他向南走20m记作﹣20m。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 2.5×0.8＝                                 6.05－3.6＝          0.63÷0.09＝                    12.5×8＝           10－0.37＝          271÷89≈ 24．脱式计算，能简算的要简算。                               25．解方程。 x＋25%x＝75      x－30%x＝14       60%x＋30＝90 五、解答题（30分） 26．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长4.2厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，7小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是2∶3，甲车的速度是多少？ 27．李阿姨有50000元钱打算存入银行两年，可采取两种不同的储蓄方法：一种是存两年定期，年利率是；另一种是先存一年期，年利率是，第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。这两种方法哪一种得到的利息多？多多少元？ 28．一根弹簧挂上物体后长度会伸长，下面的图象表示弹簧长度和所挂物体质量的关系。 （1）看图填写下表。 物体质量/kg 0 2 4 6 8 弹簧长度/cm 弹簧伸长长度/cm 0 （2）所挂物体的质量与（    ）成正比例。 29．晚上，乐乐一家观看了《大宋·东京梦华》实景演出。下面是演出中一支蜡烛的燃烧情况，若蜡烛每分钟燃烧的长度一定，则蜡烛最初的长度是多少厘米？（单位：厘米） 30．笑笑一家旅游结束后，打算购买北京烤鸭回去送给亲友，他们发现同一种商品在两个商店标价相同，但促销方式不同：甲商店“折上折”先打八折，在此基础上打九五折，乙商店每满100减20元，买标价38元的烤鸭8袋，选择哪个商店更省钱？ 31．在湖南举办的民俗文化节上，少先队队鼓表演是重要环节。苗鼓作为湖南苗族特色文化代表，其韵律独特。现要制作一个如下图所示的圆柱形的队鼓，鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D B B D 1．B 【分析】物体的长度和它影子的长度成正比例，由此列比例式解答即可。 【详解】34厘米＝0.34米；240厘米＝2.4米 解：设“金箍棒”高x米。 0.34∶1.7＝2.4∶x 0.34x＝1.7×2.4 0.34x＝4.08 x＝4.080.34 x＝12 2．B 【分析】黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个，考虑最不利的情况，先摸出2个球的颜色都不同，如果再摸出一个，一定能保证摸出的球中一定有两个是同色的，据此解答即可。 【详解】2＋1＝3（个） 要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有3个。 3．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（或者说商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，图象是一条过原点的直线。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，图象是一条曲线。 由图可知，这两个相关联的量的图象是一条过原点的直线，说明这两个量成正比例关系，据此解答。 【详解】A．教室面积（一定）＝每块方砖的面积×方砖的块数，所以教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，不符合图象； B．一批疫苗总数量（一定）＝平均每天生产的数量×所需天数，所以某药厂生产一批疫苗，平均每天生产的数量和所需天数成反比例关系，不符合图象； C．2022年冬奥会中国体育代表团参赛人数和获奖人数不成比例关系，不符合图象； D．单价（一定）＝总价÷数量，所以《红楼梦》的单价一定，买的数量和所用的总钱数成正比例关系，符合图象。 故答案为：D 4．B 【分析】按照古人的计算方法，先计算出圆柱的底面周长，再根据体积＝底面周长2×高÷12，据此求出圆柱的题意。 【详解】3×2×2 ＝6×2 ＝12（dm） 12×12×6÷12 ＝144×6÷12 ＝864÷12 ＝72（dm3） 如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是6dm，按照古人的方法，计算出的圆柱体积是72dm3。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，不妨设第二个罐子中有个红色玻璃球。根据第一个罐子中红色玻璃球与白色玻璃球数量之比为7∶1，第二个罐子中两种球的数量之比为9∶1，若一共有81个白色玻璃球，可知第二个罐子中有个白色玻璃球，第一个罐子中有个白色玻璃球，第一个罐子中有个红色玻璃球。再根据两个罐子中装有同样数量的玻璃球可知，，解出即可解答本题。 【详解】解：设第二个罐子中有个红色玻璃球。 因为第二个罐子中红色玻璃球与白色玻璃球数量之比为9∶1，所以第二个罐子中有个白色玻璃球。 因为一共有81个白色玻璃球，所以第一个罐子中有个白色玻璃球； 又因为第一个罐子中红色玻璃球与白色玻璃球数量之比为7∶1，所以第一个罐子中有个红色玻璃球。 因为两个罐子中装有同样数量的玻璃球，所以： 　 　　　＋＝648 　　　　　　　　　　2＝648 　　　　　　　　　　 第二个罐子中有324个红色玻璃球。 故答案为：B。 6．D 【分析】利息＝本金×利率×期数，根据题意已知本金为50000元，利率为3.25%，期数为3年，运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】王奶奶可以拿到的利息为： 50000×3.25%×3＝4875（元） 故答案为：D 7．3200 【分析】根据题意，把电冰箱的原价看成单位“1”，它的（1－15%）就是2720元，由此可以用除法求出这台冰箱的原价，据此解答。 【详解】根据分析可得： 2720÷（1－15%） ＝2720÷85% ＝3200（元） 所以这台电冰箱的原价是3200元。 8． 【分析】高增加2厘米时，增加的表面积是高2厘米的圆柱侧面积，根据侧面积公式可知求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式和体积公式求出表面积和体积即可。 【详解】56.52÷（2×3.14×2） ＝56.52÷12.56 ＝4.5（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 9． 圆锥 18.84 12.56 【分析】直角三角形以一条直角边为轴旋转一周会形成圆锥，作为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是底面半径；再用圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），分两种情况（分别以2cm、3cm为轴）代入计算即可。 【详解】一个直角三角形的直角边分别为3cm和2cm，以直角边为轴旋转一周，所形成的立体图形是一个圆锥。 以2cm为轴： ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×（9×）×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（cm3） 以3cm为轴： ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4×（3×） ＝3.14×4×1 ＝12.56（cm3） 10． ﹢7 ﹣2 【分析】先根据小强28个记作﹢3，求出基准数量为28减3。小刚个数比基准数多，用小刚个数减去基准数记作正数；小力个数比基准数少，用基准数减去小力个数记作负数。 【详解】28－3＝25（个） 32－25＝7（个） 25－23＝2（个） 小刚做了32个，应记作﹢7个；小力做了23个，应记作﹣2个。 11． 251.2 200.96 【分析】圆锥的体积＝，据此求出蛋筒的容积；蛋筒的容积×每立方厘米冰激凌的重量＝冰激凌的总重量。 【详解】×3.14×42×15 ＝×3.14×16×15 ＝3.14×16×15× ＝3.14×16×5 ＝3.14×80 ＝251.2（cm3） 251.2×0.8＝200.96（g） 12．8336 【分析】本金8000元是单位“1”，根据利息公式“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再与本金相加得到本息和。 【详解】8000＋8000×2.1%×2 ＝8000＋8000×0.021×2 ＝8000＋168×2 ＝8000＋336 ＝8336（元） 13． 1∶5000000/ 150 【分析】①先根据线段比例尺确定图上1厘米表示的实际距离；然后将千米换算成厘米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”转化成数值比例尺； ②根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算实际距离，再将厘米换算成千米。 【详解】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际50千米。 1千米＝100000厘米 1厘米∶50千米＝1厘米∶（50×100000）厘米＝1∶5000000 3÷＝3×5000000＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 即数值比例尺是1∶5000000，A、B两地的实际距离是150千米。 14． 420 不够 【分析】打折后音箱价格：把音箱原价看作单位“1”，商品打八折，即按原价的80%出售，用乘法计算；利息＝本金×利率×存期，据此计算存款利息，再比较大小即可。 【详解】打八折：525×80%＝420（元） 18000×2.25%×1 ＝18000×0.0225×1 ＝405（元） 405＜420，所以利息不够买音箱。 15．94.2 【分析】圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷（π×2），据此求出底面半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。 【详解】18.84÷（3.14×2） ＝18.84÷6.28 ＝3（cm） 3.14×32×10× ＝3.14×9×10× ＝28.26×10× ＝282.6× ＝94.2（cm3） 16．46.4 【分析】“打五八折”的含义，即现价是原价的58%。根据“现价＝原价×折扣”，用乘法即可求出现价。 【详解】80×58% ＝80×0.58 ＝46.4（元） 一个篮球原价80元，现价46.4元。 17． × 【分析】圆锥的体积，圆柱的体积。只有当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的，此时圆锥体积比圆柱体积少。由于题干中没有明确给出圆锥与圆柱等底等高这一条件，无法确定两者的体积关系，所以原题说法错误。 【详解】由于题干中没有明确给出圆锥与圆柱等底等高这一条件，故无法确定两者的体积关系，因此“圆锥的体积比圆柱的体积少”说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】根据正负数的意义，通常规定海平面的海拔高度为米，高于海平面记为正数，低于海平面记为负数。题干中明确说明是“低于海平面”，因此应该用负数表示，而非正数。 【详解】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。在表示海拔高度时，规定海平面的海拔高度为米，高于海平面记为正数，低于海平面记为负数。因为里海低于海平面27米，所以应记作米。题干中记作米，不符合正负数的表示规定。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，由于同一幅图的比例尺固定不变，实际距离越大，图上距离也越大。 【详解】当比例尺不变时，实际距离作为其中一个因数，数值越大，计算得到的图上距离也就越大。因此该说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】关系式 缺少了“一定且”这两个关键条件。若不是常数而是变量，则和不成正比例。原题说法错误。 21．√ 【分析】在折扣问题中，几折表示现价是原价的百分之几十；几几折表示现价是原价的百分之几十几。 【详解】八五折表示现价是原价的85%。说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向东走记作正，那么向西走就记作负。据此判断。 【详解】因为“东”的相反方向是“西”，所以如果小方向东走20m记作﹢20m，那么他向西走20m记作﹣20m。 原题说法错误。 故答案为：× 23．2；4.5；7；2.45；42； 7；16；100；9.63；3 【解析】略 24．9；10； 6； 【分析】按照加法交换律和减法加括号的性质计算。 先把分数除法转化成分数乘法，再按照逆乘法分配律计算。 先用乘法分配律，再应用加法结合律进行计算。 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】 ＝4.65＋5.35－（） ＝10－1 ＝9 （4.8＋32） 8 ＝10 ＝9 ＝5＋（） ＝5＋1 ＝6 25．x＝60；x＝20；x＝100 【分析】首先合并x＋25%x＝1.25x，然后再根据等式的性质2两边同时除以1.25，即可求出x的值； 首先合并x－30%x＝0.7x，然后再根据等式的性质2两边同时除以0.7，即可求出x的值； 根据等式的性质1两边同时减去30，再根据等式的性质2两边同时除以60%，即可求出x的值。 【详解】x＋25%x＝75 解：1.25x ＝75 1.25x÷1.25＝75÷1.25 x＝60 x－30%x＝14 解：0.7x＝14 0.7x÷0.7＝14÷0.7 x＝20 60%x＋30＝90 解：60%x＋30－30＝90－30 60%x＝60 60%x÷60%＝60÷60% x＝100 26．72千米/时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两地的实际距离；再根据“速度和＝路程和÷相遇时间”，求出甲、乙的速度和；再由“甲，乙两车速度的比是2∶3”，将甲、乙的速度和看作单位“1”，甲速度占甲、乙速度和的，最后根据“求一个数的几分之几，用乘法”，即可解答。 【详解】4.2÷＝4.2×30000000＝126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 1260÷7＝180（千米/时） 180＝180＝72（千米/时） 答：甲车的速度是72千米/时。 27．存两年定期得到的利息多，多93.95元。 【分析】第一种方法：根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可求出利息； 第二种方法：根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算求出第一年的利息，再加上本金就是第二年的本金，再根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算求出第二年的利息，再加上第一年的利息，就是第二种方法两年的总利息，再和第一种方法的利息进行比较即可判断哪一种方法得到的利息多，最后再用多的减去少的即可求出多多少元。 【详解】第一种： 50000×1.20%×2 ＝600×2 ＝1200（元） 第二种： 50000×1.10%×1 ＝550×1 ＝550（元） （50000＋550）×1.10%×1 ＝50550×1.10% ＝556.05（元） 550＋556.05＝1106.05（元） 1200＞1106.05 1200－1106.05＝93.95（元） 答：存两年定期得到的利息多，多93.95元。 28．（1）3；3.5；4；4.5；5；0.5；1；1.5；2 （2）弹簧伸长长度 【分析】（1）从图像中可以看出，当物体质量为0千克时，弹簧的长度为3厘米，这是弹簧的初始长度。随着物体质量的增加，弹簧的长度也逐渐增加。根据图像，可以读取不同物体质量对应的弹簧长度和弹簧伸长长度。 物体质量/千克：0，2，4，6，8 ；弹簧长度/厘米：3，3.5，4，4.5，5；弹簧伸长长度/厘米：0，0.5，1，1.5，2； （2）正比例关系意味着两个量的比值是常量。通过表格中的数据，我们可以看到，随着所挂物体质量的增加，弹簧伸长长度也以固定的比例增加，即每增加2千克的物体质量，弹簧伸长长度增加0.5厘米。这表明所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例关系。据此解答。 【详解】（1）表格如下： 物体质量/kg 0 2 4 6 8 弹簧长度/cm 3 3.5 4 4.5 5 弹簧伸长长度/cm 0 0.5 1 1.5 2 （2）通过表格中的数据可知：每增加2千克的物体质量，弹簧伸长长度增加0.5厘米。这表明所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例关系。 29．20厘米 【分析】根据题意可知，蜡烛每分钟燃烧的长度一定，即蜡烛燃烧的长度与燃烧的时间的比值一定，蜡烛燃烧的长度与燃烧的时间成正比例关系，设蜡烛最初的长度为x厘米，则10分钟燃烧厘米、20分钟燃烧厘米，据此列出比例方程并求解，即可解答。 【详解】解：设最初长度为x厘米。 答：蜡烛最初的长度是20厘米。 30．甲商店 【分析】打八折就是按原价的80%出售，打九五折就是按原价的95%出售。甲商店：先用标价38元乘要买的数量8袋算出8袋烤鸭的原价，再乘80%算出先打八折后的售价，再接着乘95%算出再打九五折后的售价；乙商店：先用标价38元乘要买的数量8袋算出8袋烤鸭的原价为304元，每满100减20元，304÷100＝3（个）……4（元），即可以在原价304元里减去3个20元，列式为304－20×3，计算即可得选择乙商店买的价格。最后将选择甲商店买的价格和选择乙商店买的价格比较大小即可。 【详解】38×8×80%×95% ＝304×80%×95% ＝304×0.8×0.95 ＝243.2×0.95 ＝231.04（元） 38×8＝304（元） 304÷100＝3（个）……4（元） 304－20×3 ＝304－60 ＝244（元） 231.04＜244 答：选择甲商店更省钱。 31．铝皮：48.984平方分米；羊皮：56.52平方分米 【分析】铝皮的面积即为圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径；羊皮的面积为圆柱上、下两个底面的面积之和，根据圆的面积公式：面积＝π×（半径）²，半径＝直径÷2，再乘2可得两个底面的面积。 【详解】铝皮面积： 底面周长：（dm） 侧面积：（平方分米） 羊皮面积： 半径：（dm） 一个底面面积： （平方分米） 两个底面面积：（平方分米） 答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $