期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以神舟飞船模型、杂交水稻亩产等科技与生活情境为载体，覆盖负数、百分数、圆柱圆锥体积、比例尺等六年级下册核心知识，梯度设计适配期末综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|相反意义的量、比例尺选择|结合电梯升降等生活实例考查抽象能力| |填空题|10/20|圆柱圆锥体积、比例组成|以《水浒传》108好汉因数设计比例问题，渗透文化传承| |解答题|6/26|体积计算、行程问题、分数应用|神舟飞船模型体积计算（几何直观）、环保竞赛评分（数据意识），体现数学与现实世界的联系|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面每个选项中的两个量不具备相反意义的是（    ）。 A．龙龙家七月份的收支情况 B．电梯升降情况 C． A．A B．B C．C 2．一家精品咖啡馆2026年第一季度的营业额为37.5万元。根据当地税务规定，高端饮品服务需按营业额的4%缴纳特种消费服务税。这家咖啡馆2026年第一季度应缴纳（    ）万元的特种消费服务税。 A．1.5 B．15 C．36 3．芒种是二十四节气中的第九个节气，此时，北方小麦成熟迎来收割季。在某镇农科所的一块小麦实验田里，收获的小麦堆成了圆锥形（如图所示），这堆小麦的体积是（    ）m3。 A．15.072 B．30.144 C．90.432 4．天安门广场长880m，宽500m。明明要在一张长5dm、宽3dm的长方形纸上画出这个广场的平面图，选用（    ）项的比例尺比较合适。 A．1∶1000 B．1∶2000 C．1∶8000 5．某杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录，亩产量情况如下。根据表中的数据可以组成比例（    ）。 产量/kg 1500 3000 4500 6000 面积/亩 1 2 3 4 A．4500∶3＝4∶6000 B．1500∶1＝3000∶2 C．2∶3000＝4500∶3 6．某商场服装类打五折出售，文具类打八折出售。小明买一件原价320元的衣服和原价120元的书包，实际要付（    ）元。 A．220 B．352 C．256 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．学校组织看了神舟十七号载人飞船发射后，淘气打算用一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥做一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的最大“火箭”模型，其中圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 8．《水浒传》是我国四大古典名著之一，作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有( )个，从这个数的因数中选出4个数组成一个比例：( )。 9．渭河古称渭水，是黄河的最大支流。如果渭河水位上涨2厘米表示为﹢2厘米，那么渭河水位下降1厘米可以表示为( )厘米。 10．一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将6.28升水倒进空桶里，水面高度是( )分米，水占水桶容积的( )%。 11．把一件商品打八五折，就是按原价的( )%出售。若按此折扣购买一条裙子，比原价便宜了60元，这条裙子的原价是( )元。 12．有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有5个、白球有2个、黄球有8个。至少摸出( )个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球和白球的可能性比摸到黄球的可能性( )。（填“大”或“小”） 13．把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是( )立方厘米。 14．2026年1月，李阿姨将20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为1.5%。到期支取时，李阿姨一共可以取回( )元。 15．“八五折”是指现价是原价的( )%；按“七五折”出售，就是优惠了( )%。一款手机刚上市时售价为2688元，现在打八折出售，现在这款手机现价是( )元。 16．吴阿姨在超市用48元买了一件牛奶，比原价便宜了12元，超市这是打( )折销售。 三、判断题（12分） 17．爷爷把10000元存入银行，定期2年，年利率为1.95%，到期后一共取回390元。( ) 18．在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有3个。( ) 19．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。( ) 20．如果6a＝5b（a、b不为0），那么。( ) 21．一个6mm高的圆锥形零件，画在图上高为12cm，这幅图的比例尺为1∶20。( ) 22．一个正方形的边长按缩小，那么它的周长也按缩小。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 0.125×5＝    19.3－2.7＝            200×75%＝     5.1÷0.01＝            120÷30%＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                   25．解方程。            五、解答题（26分） 26．为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，如图是模型的一部分，它的体积是多少？（π取3.14） 27．在比例尺1∶20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 28．小林、小刚和小明相约去书城购书。小林所花钱数与小刚所花钱数的比是2∶3，小刚所花钱数的等于小明所花钱数的，而小明比小林多花了64元。他们购书一共花了多少钱？ 29．中央电视台某栏目组举办环保知识竞赛，评分标准是答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答得0分。每个代表队的基础分都是100分，请算出每个代表队的最后得分。 基础分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 得分 红队 100 ﹣10 ﹢10 ﹢10 ﹢10 ﹣10 黄队 100 ﹢10 ﹣10 0 ﹢10 ﹢10 蓝队 100 ﹣10 ﹣10 ﹢10 ﹣10 0 30．海海在图书馆借到了《西游记》，计划每天看10页，51天刚好全部看完。如果海海最后还书时共交了0.4元的延时服务费，那么他平均每天看了多少页？ 31．如下图，三角形ABC是等腰三角形，AD所在的直线是它的对称轴。已知AD长5cm，BC长8cm，以它的对称轴为轴旋转180°可以得到一个立体图形。 （1）这个立体图形是（    ）。 （2）这个立体图形的底面积是多少？高是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B B C 1．C 【分析】相反意义的量需满足“属性相同、意义相反、可以用正负数表示”三个条件。 【详解】A．收入是获得钱财，支出是花费钱财，属于相反意义的量。 B．上升是位置向上移动，下降是位置向下移动，属于相反意义的量。 C．“东与南”方向并不相反，不属于相反意义的量。 2．A 【分析】把第一季度营业额看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可求出缴纳的服务税。 【详解】37.5×4%＝1.5（万元） 这家咖啡馆2026年第一季度应缴纳1.5万元。 3．B 【分析】先根据底面周长计算圆锥的底面半径，根据圆的周长C＝2πr，代入C＝25.12m，π＝3.14，计算底面半径；再代入圆锥体积V＝πr2h，代入r＝4m，h＝1.8m，计算体积。 【详解】C＝2πr r＝25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（m） V＝πr2h V＝×3.14×42×1.8 ＝30.144m3 因此，这堆小麦的体积是30.144m3。 4．B 【分析】根据每个选项的比例尺求出天安门广场长和宽的图像距离，与纸的长宽进行对比，接近纸的长和宽且比纸的长和宽小的即可，图上距离＝实际距离×比例尺，因为纸的长宽单位是dm，所以把实际距离转化为dm，由米转化为dm，乘进率10。 【详解】880m＝8800dm 500m＝5000dm A．8800×＝8.8（dm） 5000×＝5（dm） 8.8＞5，5＞3 尺寸太大，比例尺1∶1000不合适； B．8800×＝4.4（dm） 5000×＝2.5（dm） 尺寸大小合适，比例尺为1∶2000合适； C．8800×＝1.1（dm） 5000×＝0.625（dm） 尺寸太小，在纸上会很小，比例尺1∶8000不合适。 5．B 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别计算每个选项中左右两个比的比值，比值相等的即可组成比例。 【详解】A．4500∶3＝4500÷3＝1500，4∶6000＝4÷6000＝，1500≠，不能组成比例； B．1500∶1＝1500÷1＝1500，3000∶2＝3000÷2＝1500，1500＝1500，能组成比例； C．2∶3000＝2÷3000＝，4500∶3＝4500÷3＝1500，≠1500，不能组成比例。 根据表中的数据能组成比例的是1500∶1＝3000∶2。 6．C 【分析】小明买一件原价320元的衣服，服装类打五折出售，即现价是原价的50%，用衣服原价乘50%，可以求出衣服现价； 原价120元的书包，文具类打八折出售，即现价是原价的80%，用书包原价乘80%，可以求出书包现价，最后将衣服现价与书包现价相加，即可求出实际要付的钱。 【详解】 （元） 实际要付256元。 故答案为：C 7． 54 162 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，根据正方体的体积棱长棱长棱长，计算出正方体橡皮泥的体积，就是等底等高的圆锥和圆柱的体积和，再根据和（倍数）＝较小数（圆锥的体积），圆锥的体积乘就是圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 圆柱体积：（立方厘米） 8． 12 4∶6＝2∶3 【分析】找一个数的因数，可以利用乘法的形式，通过配对的方法，一组一组的找，数出因数的个数，然后根据比例的意义，选用四个因数组成比例即可。 【详解】108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，所以108的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108共12个。 从这个数的因数中选出4个数组成一个比例：4∶6＝2∶3。（答案不唯一） 9．﹣1 【分析】在实际生活中，存在很多具体相反意义的量，比如上涨和下降、收入和支出等。我们可以用正数表示其中一种意义的量，用负数表示和它意义相反的量。 【详解】这里规定了水位上涨用正数表示，上涨2厘米记作﹢2厘米，那么和上涨相反的水位下降，就需要用负数来表示，所以下降1厘米记作﹣1厘米。 10． 0.5 10 【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2求出水桶的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，推导出h＝V÷S，代入水的体积求出水面高度。然后根据圆柱体积公式求出水桶的容积，用水的体积除以水桶的容积，再乘100%，即可求出水占水桶容积的百分比。注意单位换算，1升＝1立方分米。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 6.28升＝6.28立方分米 6.28÷12.56＝0.5（分米） 12.56×5＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 6.28÷62.8×100% ＝0.1×100% ＝10% 11． 85 400 【分析】打八五折就是按原价的85%出售，所以比原价便宜了1－85%＝15%。已知便宜的60元对应原价的15%，用便宜的钱数除以它对应的百分比，即可求出原价。 【详解】把一件商品打八五折，就是按原价的85%出售。 60÷（1－85%） ＝60÷0.15 ＝400（元） 12． 4 小 【分析】用抽屉原理（最不利原则）解题，先考虑最不利情况，即每种颜色各摸出1个，再摸1个就能保证有两个颜色相同的球； 数量越多，摸到的可能性越大，据此只需要比较球的数量多少即可判断。所以只要比较红球和白球的和与黄球数量的大小即可。 【详解】3＋1＝4（个） 所以，至少摸出4个球才能保证一定有两个颜色相同的小球。 2＋5＝7（个） 8＞7 所以摸到红球和白球的可能性比摸到黄球的可能性小。 13． 169.56 113.04 【分析】把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长6厘米；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积； 再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积； 再用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出削去的体积。 【详解】圆柱的体积： 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 圆锥的体积： 169.56÷3＝56.52（立方厘米） 削去的体积： 169.56－56.52＝113.04（立方厘米） 14．20900 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出利息，再加上本金即可。 【详解】20000×1.5%×3＋20000 ＝20000×0.015×3＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 15． 85 25 2150.4 【分析】把原价看作单位“1”，“八五折”是指现价是原价的85%；“七五折”是指现价是原价的75%，优惠的钱数是原价的（1－75%）。“八折”是指现价是原价的80%，用原价乘80%，求出现价。 【详解】八五折＝85% 七五折＝75% 优惠了：1－75%＝25% 现价：2688×80% ＝2688×0.8 ＝2150.4（元） 16．八 【分析】48元比原价便宜了12元，求原价则用48元加上便宜的钱数，再用现价48元÷原价算出折扣即可。百分之几十就是打几折。 【详解】原价：48＋12＝60（元） 折扣：48÷60＝0.8 0.8＝80%就是打八折。 17．× 【分析】利息＝本金×利率×时间，把数代入求出利息，再加上本金即可。 【详解】10000×1.95%×2＋10000 ＝195×2＋10000 ＝390＋10000 ＝10390（元） 到期后一共取回10390元；原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。数前面带有“﹣”号（0除外）的是负数。 【详解】在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有﹣5、、，共3个。原题干中说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】分别假设两个圆柱的底面半径和高的具体数值，然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出两个圆柱的侧面积、体积，再分别比较，得出结论。 【详解】设第一个圆柱的底面半径为1厘米，高为4厘米。第二个圆柱的底面半径为2厘米，高为2厘米。 第一个圆柱的侧面积： 2×3.14×1×4＝25.12（平方厘米） 第一个圆柱的体积：、 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 第二个圆柱的侧面积： 2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米） 第二个圆柱的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 侧面积：25.12平方厘米＝25.12平方厘米 体积：12.56立方厘米≠25.12（立方厘米 所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；把6a＝5b写成比例形式，再进行比较，即可解答。 【详解】6a＝5b，则6∶5＝b∶a，所以＝。 如果6a＝5b，那么＝。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，再进行比较，注意单位统一。 【详解】6mm＝0.6cm 12∶0.6 ＝（12×10）∶（0.6×10） ＝120∶6 ＝（120÷6）∶（6÷6） ＝20∶1 一个6mm高的圆锥形零件，画在图上高为12cm，这幅图的比例尺为20∶1。 故答案为：× 22．√ 【分析】先设原正方形边长，计算缩小后的边长，再分别求出原周长与缩小后周长，最后根据比的意义，求出原周长与缩小后周长的比，和原题中的比进行比较。 【详解】设正方形原来的边长为，则： 原来的周长为： 按 缩小后，现在的边长为： 现在的周长 现在的周长∶原来的周长＝∶＝（）∶（÷）＝1∶4。 所以周长也按 缩小，原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.625；16.6；；1；150； ；510；3.2；1.6；400 【解析】略 24．107；1； 5.25； 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外面的减法。 （2）先把32分解为，再利用乘法结合律进行简算。 （3）将转化为0.75，再利用乘法分配律进行简算。 （4）利用减法的性质计算中括号的，然后再根据四则混合运算的顺序计算。 【详解】 25．x＝；x＝24；x＝16 【分析】根据等式的性质1，方程两侧同时加，分数运算求解； 根据等式的性质2，方程两侧同时除以，计算解答； 根据等式的性质2，方程两侧同时乘，乘法计算后得到结果。 【详解】 解： 解： 解： 26．150.72立方米 【分析】总体积等于圆柱体积加圆锥体积。底面直径4米，先算半径是2米。圆柱高10米，直接算圆柱体积。圆锥高用总高16米减圆柱高10米得到6米，再算圆锥体积，最后两个体积相加。 圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h。 【详解】×3.14×（4÷2）2×（16－10）＋3.14×（4÷2）2×10 ＝×3.14×22×（16－10）＋3.14×22×10 ＝×3.14×4×6＋3.14×4×10 ＝3.14×4×2＋3.14×4×10 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（立方米） 答：它的体积是150.72立方米。 27．100千米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地之间的实际距离，根据1千米＝100000厘米转化单位，再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出客货车的速度和，最后根据两车的路程比（即速度比）5∶3，先求出每份速度，再乘客车对应的份数，求出客车的速度。 【详解】4÷ ＝4×20000000 ＝80000000（厘米） 80000000÷100000＝800（千米） 800÷5＝160（千米/时） 160÷（5＋3）×5 ＝160÷8×5 ＝20×5 ＝100（千米/时） 答：客车每小时行100千米。 28．232元 【分析】根据“小刚花钱数的等于小明花钱数的”，根据比例的基本性质：在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将分数等式转化为小刚与小明的花钱数之比；结合已知的小林与小刚的比2∶3，通过比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把小刚的份数统一为9份，得到小林、小刚、小明的连比；再由“小明比小林多花64元”，算出两人的份数差，用多花的钱数除以分数差求出每份代表的钱数；最后，算出总份数，用总份数乘每份金额，得到三人购书的总花费。 【详解】由小刚花钱数的等于小明花钱数的，即小刚×＝小明×，可得，小刚∶小明＝∶＝（​×21）∶（​×21）＝9∶14 小林∶小刚＝2∶3＝（2×3）∶（3×3）＝6∶9 所以，小林∶小刚∶小明＝6∶9∶14 14－6＝8（份） 64÷8＝8（元） 6＋9＋14＝29（份） 29×8＝232（元） 答：他们购书一共花了232元。 29．110；120；80 【分析】根据：加数＋加数＝和，被减数 -减数 ＝ 差，即可求出每个代表队的最后得分。 【详解】红队：（分） 黄队：（分） 蓝队：（分） 故答案为： 基础分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 得分 红队    100 -10 ＋10 ﹢10 ﹢10 -10 110 黄队    100 ＋10 -10 0 ＋10 ＋10 120 蓝队    100 -10 ﹣10 ＋10 -10 0 80 30．15页 【分析】结合“借阅规则”的归一归总应用题，核心是书籍总页数固定，且“实际阅读天数”与“每天阅读页数”成反比例关系（阅读天数越少，每天需读的页数越多，两者乘积为总页数）。解题关键：先通过“延时服务费”确定实际阅读天数（借阅期限＋延时天数），再利用“总页数＝实际阅读天数×实际每天阅读页数”的等量关系，设未知数建立方程求解。 【详解】（天） 解：设他平均每天看了x页。                                 答：他平均每天看了15页。 31．（1）圆锥 （2）50.24平方厘米；5厘米 【分析】立体图形的形成：等腰三角形以对称轴AD为轴旋转180∘，三角形的腰AB、AC会绕AD旋转形成圆锥的侧面，底边的一半BD会旋转成圆锥的底面半径，因此形成的立体图形是圆锥。底面积与高的确定，旋转轴AD的长度直接作为圆锥的高；AD是对称轴，故BD＝​BC，以此为半径计算底面积（圆的面积）。 【详解】由分析可知： （1）这个立体图形是圆锥。 （2）底面半径：（厘米） 底面积：（平方厘米） 高：等于AD的长度，即5厘米。 这个立体图形的底面积是50.24平方厘米，高是5厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $