6 认识立体图形（导学案）新一年级数学暑假自学课（北京版·新教材）

6 认识立体图形 编者的话 亲爱的同学，欢迎来到奇妙的图形世界！在这个暑假，我们将一起探索生活中无处不在的立体图形。你是否注意过，家里的牙膏盒是长长的，魔方是方方的，易拉罐是圆圆的，而足球则是滚来滚去的？这些形状各异的物体背后，藏着数学的秘密。本课时《认识立体图形》是你开启空间想象力的第一把钥匙。我们不需要复杂的计算，只需要用眼睛观察、用手触摸，就能发现长方体、正方体、圆柱和球的独特之处。这份导学案专为你设计，内容有趣且难度适中，旨在让你在轻松的氛围中掌握基础知识，培养对数学的兴趣。请准备好你的好奇心，跟随我们的步骤，一步步揭开立体图形的面纱，为接下来的数学学习打下坚实而快乐的基础吧！ 学习目标 1.直观认识：能通过实物和模型，直观认识长方体、正方体、圆柱和球这四种常见的立体图形。 2.特征辨析：能准确说出这四种图形的名称，并能根据其特征（如面的平曲、能否滚动、能否堆叠）进行分类和辨认。 3.生活联系：能在日常生活中找出与这四种立体图形形状相似的物体，感受数学与生活的紧密联系。 4.空间观念：初步建立空间观念，能简单描述图形之间的位置关系或堆积情况。 知识要点 一、认识四种基本的立体图形 在数学王国里，我们把占据空间的物体形状称为“立体图形”。一年级主要认识以下四种： 1. 长方体 (1)样子：长长方方的，有6个平平的面。 (2)特征： ①　相对的两个面大小一样。 ②　有的面大，有的面小（特殊情况是6个面都一样大，但通常我们叫它长方体）。 ③　不能自由滚动，只能滑动或推动。 ④　可以稳稳地堆叠在一起。 (3)生活中的例子：牙膏盒、书本、砖头、冰箱、文具盒。 2. 正方体 (1)样子：四四方方的，有6个平平的面。 (2)特征： ①　6个面都是正方形，而且大小完全一样。 ②　每个角都是直直的。 ③　不能自由滚动，只能滑动。 ④　可以稳稳地堆叠。 (3)生活中的例子：魔方、骰子（色子）、方形积木盒。 3. 圆柱 (1)样子：直直的，上下一样粗，两头是圆圆的、平平的面。 (2)特征： ①　有两个平平的圆形底面，侧面是曲面。 ②　横着放时可以来回滚动。 ③　竖着放时站得很稳，可以堆叠。 ④　如果上下粗细不一样（比如杯子），那就不是标准的圆柱。 (3)生活中的例子：易拉罐、电池、卫生纸卷芯、水杯。 4. 球 (1)样子：圆圆的，表面是曲面，没有平平的面。 (2)特征： ①　从任何方向看都是圆的。 ②　可以向任意方向自由滚动。 ③　不可以稳稳地堆叠（容易掉下来）。 (3)生活中的例子：足球、篮球、乒乓球、玻璃弹珠。 二、图形对比与易错点提醒 图形名称 面的特点 能否滚动 能否堆叠 记忆口诀 长方体 6个平面，相对面相等 否（只能滑） 能 长长方方六面平 正方体 6个平面，全都一样大 否（只能滑） 能 四四方方六面同 圆柱 2个平圆面，1个曲面 横放能滚 竖放能堆 上下圆圆一样粗 球 全是曲面 任意滚 不能 圆圆滚滚到处跑 易错点提示： 1.圆柱 vs 球：圆柱只有横着放才能滚动，竖着放是站住的；球无论怎么放都会滚。 2.长方体 vs 正方体：正方体是特殊的长方体，只要看到6个面完全一样大的，优先认定为正方体；如果有长有短，就是长方体。 3.辨认技巧：先看有没有平平的面。球没有平平的面；圆柱有两个；长方体和正方体有六个。 自我评量 一、选择题 1．下面物品中，（    ）的形状是球。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面，每面都一样；圆柱上下是圆，是平面，且上下一样粗，中间不是平面；球没有平面可以任意方向滚动。 【详解】A．是球，符合题意； B．是长方体，不合题意； C．是圆柱，不合题意。 2．能任意滚动的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体：有6个平平的面，面有大有小，相对的面一样大。圆柱：类似饮料罐，有2个一样大的圆面，中间一个弯弯的面，放倒能滚动。球：像皮球，圆滚滚，能朝任意方向滚。逐项判断即可。 【详解】 A．圆柱中间一个弯弯的面，放倒能滚动。上下是两个圆面，不可以滚动。所以圆柱不能任意滚动，不符合题意。 B．有6个平平的面，面有大有小，不能任意滚动。不符合题意。 C．像皮球，圆滚滚，能朝任意方向滚。符合题意。 3．哪个形状是正方体？（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面；正方体是正正方方的，有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，由此找到正方体即可解答。 【详解】 A．长长方方的，有平平的面，是长方体，不符合题意； B．正正方方的，有平平的面，是正方体，符合题意； C．上下是平平的面且上下一样粗，是圆柱，不符合题意。 故答案为：B 4．球在圆柱上面，长方体在圆柱下面的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】球是由曲面组成，能随意滚动；长方体是长长方方的；圆柱上下面是圆，侧面由曲面组成且能滚动。 【详解】A．只有球和两个正方体，没有圆柱和长方体，所以A选项错误。 B．只有球，圆柱，正方体，没有长方体，所以B选项错误。 C．有球，圆柱和长方体，且球在圆柱上面，长方体在圆柱下面，所以C选项正确。 5．下面（    ）图形不是由和拼成的。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据选项图片特点，结合题干图形拼一拼即可得出答案。 【详解】 A．的第二行缺少1个正方体，与题干图形特点不符，所以不是由和拼成的。 B．按照和 方向和顺序拼一拼即可得出。 C．按照和方向和顺序拼一拼即可得出。 故答案为：A 二、判断题 6．圆柱和球一样，不管怎样放，滚起来都很快。( ) 【答案】× 【分析】球体表面全是曲面，容易滚动；圆柱体既有平面又有曲面，横放能滚动，竖放不能滚动。题干中称圆柱不管怎样放都滚得快，不符合圆柱的特征。 【详解】球可滚动，圆柱的曲面接触地面时，可以滚动。所以圆柱并不是不管怎样放都能滚动。原说法错误。 故答案为：× 7．从正面看球体，看到的图形是圆形。( ) 【答案】√ 【分析】球体无论从哪个方向（正面、侧面、上面）去看，看到的图形都是圆形。 【详解】从正面看球体，观察的图形是一个圆形。因此，该说法正确。 故答案为：√ 8．用完全相同的小正方体拼成一个大正方体至少要8个。( ) 【答案】√ 【分析】根据正方体的特征，要拼成一个大正方体，需要小正方体的数量满足搭成的物体四四方方的结构；据此解答。 【详解】用完全相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个。如图：拼成一个每边长为2个小正方体的大正方体时，需要每层4个，有这样的2层是8个小正方体。因此，原题说法是正确。 故答案为：√ 三、填空题 9．下面物品的形状是球的，请在括号里画“△”；是长方体的，请在括号里画“○”。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面，不易滚动；正方体是方方正正的，有平平的面，不易滚动；圆柱上下是圆形的平平的面且上下一样粗，放倒易滚动；球没有平面，可以任意方向滚动。根据立体图形的特征判断即可。 【详解】由分析可知： 羽毛球筒是圆柱，足球是球，牙膏盒是长方体，魔方是正方体。因此在足球下面的括号里画“△”，在牙膏盒下面的括号里画“○”。 10． 长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱体有( )个，球有( )个。 【答案】 4 2 3 3 【分析】长方体是长长方方的；正方体是方方正正的，每个面都是正方形；圆柱上下是平平的面，且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动；根据立体图形的特征来分辨并数一数。据此解答。 【详解】由分析得出： 长方体有4个，正方体有2个，圆柱体有3个，球有3个。 11．把下面图形的序号填入相应横线上。 长方体：________   正方体：________   圆柱：________   球：________ 【答案】 ②④⑥⑦⑧ ③⑪ ⑫ ①⑨ 【分析】长方体：有6个面，相对应的面一样大。正方体：有6个面，每个面都一样大。圆柱：上下两个面是圆、大小一样。球：是随意滚动的。 【详解】长方体：②④⑥⑦⑧；正方体：③⑪；圆柱：⑫；球：①⑨。 12．数一数。               ( )个     ( )个 【答案】 5 4 【分析】一层一层地数，再加起来就是总个数。 【详解】（1）下层有3个，上层有2个，3＋2＝5（个）； （2）下层有3个，上层有1个，3＋1＝4（个）             （ 5 ）个          （ 4 ）个 13．数一数，填一填。 (1)有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 (2)( )的个数最多，( )和( )的个数相等。 【答案】(1) 3 4 3 5 (2) 圆柱 长方体 球 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以向任意方向滚动，由此数出各图形的数量； （2）比较图形的数量，找到数量最多及相等的即可。 【详解】（1）有3个，有4个，有3个，有5个。 （2）5＞4＞3＝3 圆柱的个数最多，长方体和球的个数相等。 四、作图题 14．把每组中不是同一形状的涂上颜色。 (1) (2) 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）四个图形中，第1、2、4是长方体，3是正方体。 （2）四个图形中，后三个都是圆柱，第一个是圆。 【详解】（1） （2） 15．把每组中不同类的圈出来。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以向任意方向滚动。根据图形的特点进行分类。 【详解】（1）图1，图3，图4都是球；图2是圆柱，不是同一类； （2）图1，图2，图4是长方体；图3是正方体，不是同一类； （3）图1，图2，图3是圆柱；图4是球，不是同一类。 16．下边的哪些积木可以拼出图中的物体呢？（圈一圈） 【答案】见详解 【分析】这是一道立体图形搭拼题，解题关键是先拆分原图里的物体由哪些基础积木组成，再在下方圈出相应的积木即可。 先看题目里的目标物体，拆分后能看到：1个三角形积木；2个小正方体；2个细长的圆柱；3个稍微扁一点，短一点的长方体；1个稍微厚点，短一点的长方体。据此去寻找图中相应的积木即可。 【详解】由分析得： 五、解答题 17．说一说你见过的哪些物品是下列这些形状的。 长方体：         正方体： 圆柱：         球体： 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面； 正方体是正正方方的有平平的面； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面； 球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征来解决此题即可。 【详解】由题意分析得： 长方体：冰箱，砖头，洗衣机等；正方体：魔方，积木等； 圆柱：笔筒，水杯，钢管等；球体：篮球，排球，足球等。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6 认识立体图形 编者的话 亲爱的同学，欢迎来到奇妙的图形世界！在这个暑假，我们将一起探索生活中无处不在的立体图形。你是否注意过，家里的牙膏盒是长长的，魔方是方方的，易拉罐是圆圆的，而足球则是滚来滚去的？这些形状各异的物体背后，藏着数学的秘密。本课时《认识立体图形》是你开启空间想象力的第一把钥匙。我们不需要复杂的计算，只需要用眼睛观察、用手触摸，就能发现长方体、正方体、圆柱和球的独特之处。这份导学案专为你设计，内容有趣且难度适中，旨在让你在轻松的氛围中掌握基础知识，培养对数学的兴趣。请准备好你的好奇心，跟随我们的步骤，一步步揭开立体图形的面纱，为接下来的数学学习打下坚实而快乐的基础吧！ 学习目标 1.直观认识：能通过实物和模型，直观认识长方体、正方体、圆柱和球这四种常见的立体图形。 2.特征辨析：能准确说出这四种图形的名称，并能根据其特征（如面的平曲、能否滚动、能否堆叠）进行分类和辨认。 3.生活联系：能在日常生活中找出与这四种立体图形形状相似的物体，感受数学与生活的紧密联系。 4.空间观念：初步建立空间观念，能简单描述图形之间的位置关系或堆积情况。 知识要点 一、认识四种基本的立体图形 在数学王国里，我们把占据空间的物体形状称为“立体图形”。一年级主要认识以下四种： 1. 长方体 (1)样子：长长方方的，有6个平平的面。 (2)特征： ①　相对的两个面大小一样。 ②　有的面大，有的面小（特殊情况是6个面都一样大，但通常我们叫它长方体）。 ③　不能自由滚动，只能滑动或推动。 ④　可以稳稳地堆叠在一起。 (3)生活中的例子：牙膏盒、书本、砖头、冰箱、文具盒。 2. 正方体 (1)样子：四四方方的，有6个平平的面。 (2)特征： ①　6个面都是正方形，而且大小完全一样。 ②　每个角都是直直的。 ③　不能自由滚动，只能滑动。 ④　可以稳稳地堆叠。 (3)生活中的例子：魔方、骰子（色子）、方形积木盒。 3. 圆柱 (1)样子：直直的，上下一样粗，两头是圆圆的、平平的面。 (2)特征： ①　有两个平平的圆形底面，侧面是曲面。 ②　横着放时可以来回滚动。 ③　竖着放时站得很稳，可以堆叠。 ④　如果上下粗细不一样（比如杯子），那就不是标准的圆柱。 (3)生活中的例子：易拉罐、电池、卫生纸卷芯、水杯。 4. 球 (1)样子：圆圆的，表面是曲面，没有平平的面。 (2)特征： ①　从任何方向看都是圆的。 ②　可以向任意方向自由滚动。 ③　不可以稳稳地堆叠（容易掉下来）。 (3)生活中的例子：足球、篮球、乒乓球、玻璃弹珠。 二、图形对比与易错点提醒 图形名称 面的特点 能否滚动 能否堆叠 记忆口诀 长方体 6个平面，相对面相等 否（只能滑） 能 长长方方六面平 正方体 6个平面，全都一样大 否（只能滑） 能 四四方方六面同 圆柱 2个平圆面，1个曲面 横放能滚 竖放能堆 上下圆圆一样粗 球 全是曲面 任意滚 不能 圆圆滚滚到处跑 易错点提示： 1.圆柱 vs 球：圆柱只有横着放才能滚动，竖着放是站住的；球无论怎么放都会滚。 2.长方体 vs 正方体：正方体是特殊的长方体，只要看到6个面完全一样大的，优先认定为正方体；如果有长有短，就是长方体。 3.辨认技巧：先看有没有平平的面。球没有平平的面；圆柱有两个；长方体和正方体有六个。 自我评量 一、选择题 1．下面物品中，（    ）的形状是球。 A． B． C． 2．能任意滚动的是（    ）。 A． B． C． 3．哪个形状是正方体？（    ） A． B． C． 4．球在圆柱上面，长方体在圆柱下面的是（    ）。 A． B． C． 5．下面（    ）图形不是由和拼成的。 A． B． C． 二、判断题 6．圆柱和球一样，不管怎样放，滚起来都很快。( ) 7．从正面看球体，看到的图形是圆形。( ) 8．用完全相同的小正方体拼成一个大正方体至少要8个。( ) 三、填空题 9．下面物品的形状是球的，请在括号里画“△”；是长方体的，请在括号里画“○”。 10． 长方体有( )个，正方体有( )个，圆柱体有( )个，球有( )个。 11．把下面图形的序号填入相应横线上。 长方体：________   正方体：________   圆柱：________   球：________ 12．数一数。               ( )个     ( )个 13．数一数，填一填。 (1)有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 (2)( )的个数最多，( )和( )的个数相等。 四、作图题 14．把每组中不是同一形状的涂上颜色。 (1) (2) 15．把每组中不同类的圈出来。 16．下边的哪些积木可以拼出图中的物体呢？（圈一圈） 五、解答题 17．说一说你见过的哪些物品是下列这些形状的。 长方体：         正方体： 圆柱：         球体： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $