专题05 电学（河北专用）（3大考点）2026年中考物理二模分类汇编

**基本信息** 初中物理电学专题二模试题汇编，涵盖选择、实验、计算三大题型，聚焦真实情境应用与核心素养考查，精选河北省各地二模真题，适配中考复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|13题|电路分析、欧姆定律（如酒精检测仪、烟雾报警器电路）|情境时代性强，结合酒驾检测、空气质量监测等社会热点| |实验题|10题|电流与电压/电阻关系、伏安法测电阻（如探究“电流与电压的关系”实验）|注重科学探究，含故障分析、数据处理及拓展改装（如电压表改测电阻）| |计算题|12题|电路动态分析、功率计算（如滑动变阻器替换定值电阻的电路安全问题）|问题层次分明，从基础计算到综合电路安全分析，适配中考命题趋势|

专题05 电学 电学综合（单选题） 考点1 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B 11．D 12．D 13．D 电学（实验题） 考点2 14．(1) (2)滑动变阻器断路 (3) 在电阻一定时，电流与电压成正比 5 (4)B (5) 10 5 15．(1)断开 (2) (3) 电压表 5 (4) 增大 (5)① 16．(1) (2)右 (3)定值电阻断路 (4)左 (5)导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比 (6)B (7) 17．(1) (2)电压表 (3)避免偶然性，寻找普遍规律 (4) B 没有控制定值电阻两端的电压不变 (5)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (6)5 18．(1) 断开 右 (2)短路 (3)0.2 (4)正比 (5) 20 阻值为20Ω的定值电阻接入电路实验时，通过定值电阻的电流为0.2A，其两端电压为4V，而用其他定值电阻进行实验时，定值电阻两端的电压均为3V 19．(1) (2) 断开 (3)左 (4)断路 (5)8.3 (6)C 20．(1) (2) 右 短路 (3) 0.24 4 (4)正比 (5)正确 21．(1) (2)L2断路 (3)0.26 (4)干路电流等于各支路电流之和 (5)不同 (6)8.3 (7)1.5~3 22．(1) (2)定值电阻断路 (3) 2.5 A (4)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (5)1 (6)12.5 23．(1) (2)电流表断路 (3)5 (4)5 (5)等于 (6)电流与电压的关系 (7)40Ω 24．(1) (2)B (3) A 10 40 (4)该方案未考虑小灯泡灯丝电阻随温度变化的影响，计算结果不准确，故这种方案不可行 (5)6/15 电学（计算题） 考点3 25． 【答案】(1)5V (2) (3) 【详解】（1）电压表的示数 （2）当滑片P滑至最右端时，电路中的电流 的功率 （3）当时，因为电流表允许通过的最大电流为0.6A，电路中的总电阻最小为 则变阻器接入电路中的最小电阻为 由于串联电路中电压和电阻成正比，当电压表V2的示数最大时，变阻器接入电路中的阻值最大，设电压表V2的示数为U2，则R0两端电压为，又因为两电压表的示数之差最大为9V，则有 解得，根据串联分压原理可得 带入数据为 解得，连入电路的阻值范围为。 26． 【答案】(1)30Ω (2)10V (3)10V~12V 【详解】（1）由图甲可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。当滑动变阻器接入阻值最大时，电路总电阻最大，电流最小，由图乙可知，最小电流，此时R两端电压。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值为 （2）滑动变阻器阻值最大时，电源电压 滑动变阻器阻值为0时，R两端电压为0，对应电流，电源电压 联立解得，。 （3）电流表满偏电流为0.6A，由题意得，电路最小允许电流为 ① 当滑动变阻器接入阻值为0时，电路电流最大，不能超过电流表允许最大电流0.6A，此时对应最大电源电压 ② 当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小，不能低于允许的最小电流0.2A，此时对应最小电源电压，电路总电阻 最小电源电压 因此满足要求的电源电压取值范围为10V~12V。 27． 【答案】(1)1A (2)20Ω (3)12W 【详解】（1）闭合开关S、后，与并联，电源电压，并联电路中各支路两端电压等于电源电压，通过电阻的电流 （2）并联电路中干路电流等于各支路电流之和，电流表测干路电流，因此通过的电流 所以电阻的阻值 （3）由可知，电路最大电功率时，干路电流为 等于电流表量程，分两种情况讨论： ①若滑动变阻器替换，保留，则电流恒为，滑动变阻器允许最大电流为2A，因此干路最大电流 此时电路最大功率 故此情况不符合题意。 ② 若滑动变阻器替换，保留，则电流恒为，滑动变阻器允许最大电流为2A，因此干路最大电流 此时电路最大功率 故此情况符合题意。 当电路最小电功率时，滑动变阻器接入的阻值为最大阻值，通过滑动变阻器的电流最小，干路的总电流最小，所以此时 最小干路电流 所以替换后电路的最小电功率 28． 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）根据图b，电流表可知，选择小量程，分度值为0.02A，此时的读数为0.3A，根据串联电路电流规律，电流处处相等， R2两端的电压 （2）R1的电压为 R1的阻值 （3）若变阻器R0替换电阻R1，电压表测量定值电阻R2的电压，当滑动变阻器的阻值为零时，只有定值电阻接入，此时电压表的示数为电源电压，为6V，此时的电流为 电流表是安全的，故可以只有一个定值电阻R2接入电路，根据电压表示数的最大变化量为4伏，可知，电压表的示数最小为2V，此时滑动变阻器全部接入，此时电路中的电流为 此时滑动变阻器的电阻为 若变阻器R0替换电阻R2，电压表测量定值电阻R0的电压，当滑动变阻器的阻值为零时，此时电压表的示数为零，只有R1接入电路，此时电流为 由于电流表的量程不变，故电流表超过了0.6A，则说明滑动变阻器的电阻不可能为零；根据电流表的量程可知，此电路的最大电流为0.6A，则此时电阻R1两端的电压为 则滑动变阻器两端的电压最小为3V，当滑动变阻器的阻值慢慢变大，根据串联分压，电压表的示数慢慢变大，但是不会大于电源电压，此时电压表的示数最大变化量不可能为4V，故不符合题意，故舍弃。 故滑动变阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值为30Ω。 答：（1）R2两端的电压； （2）R1的阻值； （3）滑动变阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值为30Ω。 29． 【答案】（1）50；（2）10，12V；（3）14.4W 【详解】解：（1）由图甲可知，定值电阻及与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，此时电路中的电流为0.2A，滑动变阻器两端的功率为2W，滑动变阻器的最大阻 （2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流，，所以滑动变阻器接入电路的阻值 当滑片P在b端时，电源电压      ① 当滑片P在某点c处时，电源电压     ② 由①②解得 ， （3）当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率 答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω； （2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V； （3）整个电路消耗的最大电功率为14.4W。 30． 【答案】（1）9V；（2）10Ω；（3）15Ω和30Ω 【详解】解：（1）当滑片P处于最右端，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，闭合开关S1时，小灯泡与滑动变阻器组成串联电路，由图乙可知，当I=0.3A时，灯泡的两端电压为，根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为 则电源电压为 （2）断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P移至距左端处时，滑动变阻器连入电路的电阻为 滑动变阻器与定值电阻串联，此时变阻器的两端电压为 由欧姆定律可得，此时电路电流为 根据欧姆定律和串联电路电流特点可得，定值电阻的阻值为 （3）若电流表接入电路的是大量程，分度值为0.1A，示数为1.5A；若电流表接入电路的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A；将滑动变阻器的滑片移至最左端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，用另外一个定值电阻R1替换灯泡L，闭合开关S1和S2，两电阻并联接入电路，若电流表与R串联接入电路，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得电流表示数为 比较可知电流表不在该支路；若电流表与定值电阻R1串联接入电路，根据欧姆定律可得：当时，R1的阻值为 当时，R1的阻值为 但此时干路电流为1.5A+0.9A=2.4A>2A，即超过了滑动变阻器允许通过的最大电流值，故舍去。 若电流表在干路上，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律可得R1的阻值为 所以定值电阻的可能值为15Ω和30Ω。 答：（1）电源电压为9V； （2）定值电阻R的阻值为10Ω； （3）定值电阻的可能值为15Ω和30Ω。 31． 【答案】(1) (2) (3) 电流表接入干路，电源电压 【详解】（1）根据电功率公式，可得正常发光时电阻 （2）闭合时小灯泡正常发光，并联电路各支路电压等于电源电压，因此电源电压 闭合、后，与并联，定值电阻的功率 电路总功率 时间 总电能 （3）滑动变阻器替换后，滑动变阻器与新定值电阻仍为并联，滑动变阻器允许的最大电流为，只有滑动变阻器的电流随滑片移动改变，对电流表位置分类分析： 若电流表接在定值电阻支路：定值电阻阻值不变、并联电压不变，电流始终不变，不符合“电流变化范围”，排除； 若电流表接在滑动变阻器支路：滑动变阻器允许最大电流仅为，无法达到，排除； 因此电流表接在干路。干路最大电流，此时滑动变阻器达到允许最大电流，干路电流等于支路电流之和，因此定值电阻的电流 干路最小电流，此时滑动变阻器接入最大电阻，滑动变阻器最小电流 因此：，代入数据： 解得 32． 【答案】(1) (2) (3) 或 【详解】（1）电路中R1​与R2​串联，电流表测电路电流。 已知，，根据欧姆定律 （2）滑片位于中间位置时， 电流表满偏，因滑动变阻器允许最大电流为1A，电流表量程为0∼0.6A，故满偏电流 电路总电阻 电源电压 （3）已知条件： V1​测R1​电压，V2​示数大于V1​，两表指针偏转角度相同； 电压表与电流表指针偏转角度之比为2:1； 电流表量程为0∼0.6A，分度值0.02A；电压表量程有0∼3V（分度值0.1V）和0∼15V（分度值0.5V）。 设电流表偏转格数为n，则电压表偏转格数为2n。 电流。 两电压表偏转格数相同，且​，说明V2​用的是0∼15V量程，V1​用的是0∼3V量程。 则 ， 因为量程比为15:3=5:1，格数相同时示数比为5:1，故 V2​只能是测电源电压U或R0​两端电压U0​，分两种情况：   情况一：V2​测电源电压U，V1​测R1​电压U1​ 此时，且​，故​ 串联电路中电压比等于电阻比， 电源电压，故，电流 又，， 则 故 情况二：V2​测R0​两端电压U0​，V1​测R1​电压U1​ 此时​，串联电路电压比等于电阻比， 电源电压 电流 则 故 因此R0​可能的阻值为40Ω或50Ω。 33． 【答案】(1) (2) 电源电压 (3) 【详解】（1）的阻值 （2）由图1可知，与滑动变阻器串联，电流表测电路电流。滑片移到最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流。 串联电路总电阻 电源电压 （3）滑动变阻器允许的最大电流为，因此电路最大电流不超过。电流表指针偏角最大说明电流表达到满偏：若电流表选量程，满偏电流，超出滑动变阻器允许电流，排除；因此电流表选量程，满偏电流，符合要求。 电压表测滑动变阻器电压，偏角为满偏的，分情况讨论： ① 若电压表选量程，，则两端电压 的阻值 验证初始安全：滑片在最右端时，，电路电流 滑动变阻器电压 超出电压表量程，初始不安全，排除此情况。 ② 若电压表选量程，，则两端电压 的阻值 验证初始安全：滑片在最右端时，总电阻 电流，电流表安全； 滑动变阻器电压，电压表安全，且，符合题目所有条件。 因此满足条件的阻值为。 34． 【答案】(1)6W (2) (3) 【分析】对于第三问，替换后与串联，新增电压表测两端电压。因为三个电表指针偏转角度相同，首先判断两电压表的量程关系，结合串联电路电压规律确定的阻值，再根据滑动变阻器的额定电流确定电路的最大电流，对应得到的最小接入阻值；再根据电表量程限制或电压关系确定的最大接入阻值，最终得到的可调节范围。 【详解】（1）两端的电压为 此时的电功率为 （2）根据欧姆定律得 解得，即滑动变阻器的最大电阻为。 （3）替换后，与串联，测电压，测电压，满足，因此电压变化量的绝对值；要求三个电表指针变化角度相同，即偏转格数相同，设三个电表指针变化的格数均为，又因为两电压表示数变化量相同，则两电压表的测量范围相同，均为，所以；电流表的测量范围为，所以。 对定值电阻，有，则 当电流最大为2A时， 此时 当电压表V示数最大为15V时， 此时 因此滑动变阻器的可调节范围是 35． 【答案】(1) 0.2A (2) 18V (3) 【详解】（1）由电路图可知，与串联，测量两端的电压，测量两端的电压，电流表测电路中的电流。调节滑片至最右端，电压表的示数为，电路电流即通过电阻的电流 （2）两端的电压 电源电压 （3）调节滑片使示数为15V，则滑动变阻器两端电压 电路电流 电阻； 调节滑片使示数为15V，则滑动变阻器两端电压 电路电流 电阻，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，则电阻 的取值范围 36． 【答案】(1) 5V (2) 13V (3) 25Ω 【详解】（1）串联电路电流处处相等，已知电路电流，根据欧姆定律得，两端的电压 （2）串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压，电压表测量两端电压，即电压表的示数 （3）用电阻 来替换 后，滑动变阻器的滑片是从右端开始向左滑动，所以电路的最小电流 (即变阻器接入阻值最大为50Ω时)：由滑动变阻器的铭牌可知，电路允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流可能为1A、也可能为 (即变阻器接入阻值为0时)。因电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，则有以下情况： ①电路中的最大电流为1A，最小电流为时，则有 解得 电路中的最小电流为 则电压表的最大示数 故此种情况不可能； ②电路中的最大电流为，最小电流为时，则有 解得 电路中的最大电流和最小电流分别为； 则电压表的最大示数 此种情况可能； 综上可知，的阻值为25Ω。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 电学 3大考点概览 考点01 电学综合（单选题） 考点02 电学（实验题） 考点03 电学（计算题） 电学综合（单选题） 考点1 一、单选题 1．(2026九·河北省唐山市·二模)如图甲所示，电源电压恒定，灯泡上标有“”字样，灯泡的电流与两端电压的关系如图乙。滑动变阻器上标有“  ”，定值电阻为，电流表量程为。当闭合开关，断开开关、时，灯泡L正常发光。则下列说法正确的是（   ） A．灯泡正常发光时的电阻为 B．电源电压为 C．当闭合开关，断开开关、时，调节变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为，滑动变阻器内消耗的电能为 D．当开关、、均闭合时，电路允许消耗的最大功率为 2．(2026九·河北省唐山市·二模)司机酒后驾驶存在许多安全隐患。某物理兴趣小组设计了一种简易酒精浓度检测仪，其电路原理图如图1所示。R1是气敏电阻，其阻值随呼气酒精浓度K变化的关系如图2所示，R2为滑动变阻器。检测前通过调节滑动变阻器对检测仪进行“调零”，此时电流表的示数为0.1A，调零后滑动变阻器的位置不变，电源电压为12V并且保持不变，查阅到相关资料如表1所示。下列说法中正确的是（　　） 表1 血液酒精浓度M=呼气酒精浓度K×2200 非酒驾（M<20mg/100mL） 酒驾（20mg/100mL≤M≤80mg/100mL） 醉驾（M>80mg/100mL） A．呼气酒精浓度增加时，电流表的示数变小 B．对检测仪“调零”时，R2接入电路的电阻为10Ω C．检测时，当电流表示数为0.15A时，司机属于非酒驾 D．检测时，若电流表示数为0.3A，司机属于醉驾 3．(2026·河北省邯郸市·二模)酒驾是危害公共安全的危险行为之一，图甲是检查司机是否酒驾的呼气式酒精测试仪的电路原理图，电源电压不变，R2为定值电阻，R1为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示。当电流表示数大于或等于某一值I0时，发出酒驾警报。下列说法正确的是（　　） A．R1的阻值随酒精气体浓度的增大而增大 B．酒精气体浓度增大时，电压表示数变小 C．酒精气体浓度减小时，电压表与电流表示数的比值不变 D．增大R2的阻值，可让酒精气体浓度在更小值时发出酒驾警报 4．科技节上小明和同学合作设计了一个烟雾报警器，可用于动车、厨房等场所。其原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为20Ω，烟敏电阻的阻值随烟雾浓度的变化关系如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．烟雾浓度越大，电路中的电流越小 B．烟雾浓度越大，电压表示数越小 C．当烟雾浓度为40%时，电压表的示数为2.4V D．当电路中电流为0.2A时，烟雾浓度为40% 5．(2026·河北省沧州市·二模)图甲为家用燃气报警器，其简化电路如图乙。电源电压恒定不变，燃气报警器的核心是气敏电阻R，其阻值随燃气浓度的变化如图丙。当电表示数增大到某一定值，就会发出警报声，此时燃气浓度为警戒浓度。下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随燃气浓度的升高而增大 B．燃气报警器是由电压表改装而成 C．若只换用电压更大的电源，警戒浓度将变低 D．浓度增大时，电路的总功率变小 6．(2026·河北省邢台市·二模)物理学中用照度（用符号表示）描述光的强弱，光越强则照度越大，照度的单位为Lux。某光敏电阻在不同照度下的阻值如下表所示，小明利用该光敏电阻制作了光控照明系统，其电路原理如图所示，电源两端电压恒为，电阻和中的一个是阻值为的定值电阻，另一个是光敏电阻。当室内照度时，使控制开关两端电压，从而触发控制开关启动照明系统。下列判断正确的是（　　） 照度/Lux 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 电阻 75 40 24 20 18 15 A． B．照度越大，该电路控制开关两端的电压越大 C．若换用阻值更大的定值电阻，则照明系统可在更低的照度下启动 D．若换用电压更大的电源，则照明系统可在更低的照度下启动 7．(2026九·河北省张家口市·二模)物理小组设计了一空气质量监测设备，原理如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为10Ω，气敏电阻R是可以感知二氧化硫污染指数的可变电阻，图乙为二氧化硫污染指数与气敏电阻R阻值的变化关系图像。污染指数在50以下为轻度污染，50~100为中度污染，100以上为重度污染。下列分析正确的是（     ） A．污染指数越大，气敏电阻R阻值越大 B．污染指数越小，电路中电流越大 C．污染指数越大，电压表示数越小 D．电压表示数为2V时，属于重度污染 8．(2026九·河北省廊坊市霸州市·二模)小明设计了一个检测环境湿度变化的湿度计，其原理如图甲所示。电源电压恒定，为定值电阻，R为湿敏电阻，其阻值随湿度变化关系如图乙所示。湿度计表盘由电压表改装而成。下列说法正确的是（     ） A．湿度增加时，电压表示数变小 B．湿度降低时，电路消耗的总功率变大 C．若将换成阻值更大的定值电阻，湿度计可测量的最大值变小 D．若只适当减小电源电压，则测得的湿度值比实际高 9．(2026·河北省唐山市·二模)小明设计了一种火灾报警器，其原理如图所示。电路中为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而增大。温度升高到一定程度使电压表的指针偏转到某区域时触发报警系统。以下做法能使报警器在温度较低时就触发报警的是（     ） A．减小电源电压 B．增大的阻值 C．滑片P向右移动 D．电压表改用大的测量范围 10．(2026九·河北省保定市·二模)交警经常使用酒精检测仪检测驾驶员是否酒后驾车，其电路原理如图所示，图中电源电压不变，为定值电阻，气敏电阻的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小。当电流表的示数达到时触发报警装置，当电压表的示数达到时灯亮报警。当时，不报警灯不亮，即为没饮酒；当时，报警同时绿灯亮，即为饮酒；当时，报警同时红灯亮，即为醉酒。当司机对着检测仪吹气时，下列说法正确的是（     ） A．酒精浓度变化时，电压表的示数不变 B．酒精浓度变化时，电压表与电流表的示数之比不变 C．酒精浓度变大时，电压表与电流表的示数之积变小 D．若将酒驾标准下调，且电流仍为时触发报警装置，则需增加的阻值，并调低的值才能作出准确判断 11．(2026·河北省石家庄市·二模)为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数1次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压。若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数1次 B．绳子挡住射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等 C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍 D．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1消耗的功率是挡住时的1.8倍 12．(2026·河北省邯郸市·二模)如图所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，R1阻值为10Ω，R为滑动变阻器，规格为“20Ω 1A”， 电流表量程0~3A。闭合开关S、S1，电流表示数为0.6A，R1的功率为P1；开关全部闭合时，电流表示数变化了0.4A，电压表可更换量程。则下列说法正确的是（　　） A．R2阻值为5Ω B．只闭合开关S，滑片P向右移动，电压表示数减小 C．只闭合开关S，R1的最小功率为 D．R、R1、R2任意互换，开关全部闭合，电流表示数最小值为0.7A 13．(2026·河北省张家口市·二模)小明看到路灯白天熄灭夜晚发光，于是自己根据所学的物理知识设计了如图甲所示的简易光控电路，路灯电路中的为照明灯泡，为LED指示灯。控制电路的电源电压恒为，滑动变阻器的最大电阻为，光敏电阻的阻值随光照强度的变化如图乙所示（lux为光照强度的单位）。已知滑片置于中点位置时，路灯会在光照强度不大于10 lux的情况下处于照明状态。下列说法正确的是（     ） A．光照强度越强，电流表示数越小 B．光照强度越弱，两端的电压越小 C．灯泡发光时，控制电路的最小电流为 D．若将滑片P置于中点右侧一点，会使路灯早上熄灭的时间变晚 电学（实验题） 考点2 一、实验题 14．(2026·河北省邯郸市·二模)小明和小华一起进行探究“电流与电压的关系”。 (1)他们选用的器材如图甲所示，请你用笔画线代替导线将实物电路连接完整，要求：滑动变阻器的滑片P向右移动时电流表的示数变大； (2)小明正确连接电路，闭合开关，小明发现两电表均无示数。为了查找故障，他将电压表拆下，保持电路其他部分连接完好，再将电压表分别接在电源、定值电阻Rx、滑动变阻器两端，然后闭合开关，发现只有接在定值电阻Rx两端时，电压表无示数，则故障可能是 ___________， (3)排除故障后，小明和小华配合进行实验，并根据数据画出如图乙所示的图像，由图像可知，在误差允许范围内，得出实验结论为：___________； 实验中利用的定值电阻Rx为___________Ω。 (4)如果将定值电阻Rx换成额定电压为2.5V的小灯泡，得到的U-I图像不是直线，原因是： ___________。（填写序号即可） A．小灯泡额定电压太小 B．灯丝电阻随温度变化而变化 C．小灯泡灯丝的电阻是定值但与原电阻的阻值不同 D．操作过程中或读数有错误造成的 (5)【拓展】利用电压表可以直接测量电压的大小，能否把电压表改装为间接测量电阻大小的仪表呢？小明和小华经过思考，分别设计了如图丙、丁所示的方案（电源电压恒定不变）， 并进行了以下操作和分析： ①小明在电路的M、N两点之间接入三个阻值分别为5Ω、8Ω、20Ω的定值电阻，闭合开关，发现电压表指针分别指向1.5V、2.0V、3.0V的刻度线，于是他在表盘相应位置标出了 电阻的数值，如图戊所示。以此类推再标出其他刻度线，电压表就可以用来间接测量阻值 了，由以上数据可知：定值电阻R0的阻值为___________Ω。 ②小华的设计方案，所用器材的规格、电表接入的量程都与小明的完全相同，分析她的设 计方案可知：在保证器材安全的前提下，她改装后的电压表所能测的最小电阻值为 ___________Ω。 15．小华同学按照图甲所示的电路图测量小灯泡在不同电压下的电阻。已知小灯泡的额定电压为2.5V、电源电压恒为4.5V。 (1)连接电路时，开关应处于______状态； (2)如图甲是小华连接的实验电路，经检查发现其中有一根导线连接有误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法（导线不得交叉）； (3)电路问题排除后，闭合开关并移动滑片，眼睛应观察______（选填“电流表”或“电压表”），直到灯泡正常发光，读出电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻______Ω； (4)小华根据实验数据绘制出小灯泡的关系图像并分出6块区域，面积分别为，他有了新的发现与收获： ①小灯泡的电阻随着两端电压的增大而______（选填“增大”“不变”或“减小”）； ②当电流为时，小灯泡的功率可以用图丙中的面积______表示（用图中字母、、、、或表示）； (5)【拓展】做完实验后，小华看到实验台上有一个定值电阻，上边的数字模糊不清，小华想测出它的阻值，可是发现电压表已损坏，经过小组讨论设计了如图丁中的①和②所示的电路图，小华认为利用前面的数据和这两个电路图，都能测出的阻值。你认为能测出阻值的电路图是______。 16．(2026·河北省沧州市·二模)某同学为了探究“电流与电压、电阻的关系”设计了如图甲的实验电路，她在实验室找到如下实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω、60Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。 (1)请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整，要求滑动变阻器向右移电阻变大； (2)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最_______端（选填“左”或“右”）； (3)闭合开关，同学发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是__________； (4)故障排除后，同学首先“探究电流与电阻的关系”，她把10Ω的电阻接入电路，要使电压表示数为2V，闭合开关后，移动滑动变阻器，发现电压表示数小于2V，接下来她应将变阻器滑片向_______端（选填“左”或“右”）移动； (5)同学把5Ω的电阻接入电路中来探究“电流与电压的关系”，她通过调节滑动变阻器的滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值，并记录在下表中；分析数据得到的结论是_________； 实验次数 1 2 3 4 5 电压 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (6)本实验中多次测量的目的与下面的_______（选填序号）实验多次测量的目的相同。 A．测量未知电阻的阻值 B．探究平面镜成像的特点 (7)某兴趣小组在缺少电流表的情况下，设计了如图所示的电路来测量未知电阻的阻值，的阻值已知。先闭合开关S，记下电压表的示数为；再闭合开关，记下电压表的示数为。请利用、、写出未知电阻的表达式______________。 17．(2026·河北省邯郸市·二模)物理兴趣小组的同学想探究电流与电阻的关系，已知电源电压恒为5V，电流表测量范围为0～0.6A，电压表测量范围为0～3V。实验中用到的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω各1个。连接的实验电路如图甲所示。 (1)请在图甲中添加一根导线完成电路连接，使滑片左移时，两电表示数均变大。 (2)将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端，闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，移动滑片，电压表仍无示数，则电路故障可能是______断路。 (3)探究过程中需要更换不同阻值的定值电阻进行多次实验，目的是_____。 (4)A、B两个实验小组的同学换用不同电阻进行实验（电压表量程可能不同），根据各自的实验数据作出了如图乙所示的I－R图像，其中_____（选填“A”或“B”）小组的图像是错误的，原因是______。 (5)根据正确的I－R图像，可以得出结论：_____。 (6)小欣受到实验的启发，设计了拓展电路如图丙所示，电源电压恒为9V，R0为滑动变阻器。R1、R2为定值电阻。闭合开关S，当开关S1分别接a、b点时，调节滑片至不同位置，使电压表示数均为4V，若，则两次滑动变阻器连入电路中的阻值之差为______ Ω。 18．(2026九·河北省张家口市·二模)利用图甲所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，已知电源电压恒为4.5V。实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω　1A”。 (1)连接电路时，开关应处于______状态，滑动变阻器的滑片应置于最______（选填“左”或“右”）端。 (2)连接好电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表都没有示数，电流表有示数，则故障原因可能是定值电阻______。 (3)小明在探究“电流与电压关系”时，先将阻值为10Ω的电阻接入电路进行实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，为______A。 (4)完成实验后得到了下表的数据。对数据进行分析后得出初步结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成______。 电压U/V 1 1.5 2 2.5 电流I/A 0.1 0.15 0.25 (5)在探究“电流与电阻关系”时，进行了五次实验，根据所得数据画出电流与电阻关系的图像如图丙。根据图丙中的数据分析，阻值为______Ω的定值电阻连入电路时操作有误，你判断的依据是__________。 19．(25-26九·河北沧州任丘·二模)现要测量两个小灯泡、正常发光时的电阻。图甲是用“伏安法”测量（正常发光时的电压）正常发光时电阻的实物电路。 (1)用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉）； (2)该实验的原理是：________________。连接电路时开关要________________； (3)闭合开关前，图中的滑动变阻器的滑片应置于最________端（选填“左”或“右”）； (4)闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡________（选填“断路”或“短路”）； (5)排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________（精确到0.1）； (6)为了测量正常发光时电流为的小灯泡正常发光时的电阻，小明和小华设计了图丙所示的电路，定值电阻的阻值为，电源电压恒为。（、、已知，且满足测量要求） ①将滑动变阻器的滑片移至阻值最大端； ②闭合、，断开，调节滑片，使电压表示数为时，小灯泡正常发光； ③共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。 小明：保持滑片不动，断开，闭合、，读出电压表的示数。 小华：保持滑片不动，闭合、、，读出电压表的示数。 综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价：______（填字母）。 A．只有小明的方案可行 B．只有小华的方案可行 C．两人的方案都可行 D．两人的方案都不可行 20．(2026·河北省邢台市·二模)在“探究电流与电压的关系”的实验中，小明设计了图甲所示的实验电路。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物电路补充完整，要求滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大。 (2)把某定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片调至最________（选填“左”或“右”）端。闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻________（选填“短路”或“断路”）。 (3)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则此时通过定值电阻的电流为________A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 电流I/A 0.12 0.18 1.8 0.48 小明发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这组数据是第________（填序号）组。 (4)分析数据得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________。 【拓展】 (5)实验结束后，小明用上述器材测量人体的电阻，如图所示。 闭合开关后发现电压表指针偏转角度很大，但电流表指针几乎不偏转，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数几乎不变，经检查电路中没有断路和短路故障，据此小明作出猜想：导致这种现象的原因是人体的电阻很大，且远大于滑动变阻器的最大电阻。小明将滑动变阻器更换为0～9999 Ω的电阻箱，当调节电阻箱电阻在1000～9000 Ω范围内变化时，观察到电压表示数有了明显的变化，则小明的猜想是________（选填“正确”或“错误”）的。 21．(2026九·河北省保定市·二模)在“探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系”的实验中，小明设计了如图1甲所示的电路图，电源电压为。 (1)图1乙是小明同时用三块电流表测量、、三处的电流时连接的部分电路，请你用笔画线代替导线将电路补充完整。 (2)闭合开关后，发现发光、不发光，电流表无示数、电流表和有示数且相等，则电路故障（仅有一处）是_______。 (3)排除故障后，闭合开关，三块电流表的示数如图2所示，通过灯泡的电流为_______A。 (4)分析图2中的数据可得：并联电路中，_______（用文字表述）。 (5)为了使结论具有普遍性，小明应换用规格_______（选填“相同”或“不同”）的灯泡再多次实验。 【拓展】 (6)以上实验结束后小明添加了一个滑动变阻器、一块电压表及一些导线，设计了如图3所示的简易调光台灯电路。闭合开关，滑片从正常发光时的位置调到另一端，把收集到的数据绘制成如图4所示的图像。正常发光时的电阻为_______。（保留一位小数） (7)小明又选择了、、、的四个定值电阻替换灯泡“探究电流与电阻的关系”，电源改为可调压电源（可调范围是）。电流表选用的量程，电压表选用或的量程。在保证电路安全的情况下，定值电阻两端电压取某值后，闭合开关，调整电源电压和滑动变阻器的滑片，保证每个电阻都能完成此实验，则定值电阻两端电压的取值范围是_______V。 22．(2026·河北省石家庄市·二模)为了“探究电流与电阻的关系”，好学的小华同学从实验室选取以下器材：电压恒为3V的电源、电流表、电压表、开关、规格为“40Ω，1A”的滑动变阻器各一个，5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各一个，导线若干。 (1)小华同学先将5Ω的定值电阻接入电路，如图甲所示。他在检查电路时发现有一条导线连接错误。请在图甲错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确（导线不能交叉）。 (2)电路连接正确后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时发现：电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是___________。（故障只出现在定值电阻处） (3)故障排除后，再次闭合开关并调节滑动变阻器的滑片P，电压表的示数如图乙所示，为_________V。接着，滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关，用10Ω的电阻替换5Ω的电阻后，再闭合开关，为保证电压表的示数不变，应向__________（选填“A”或“B”）端移动滑片P。 (4)通过实验收集到的数据，小华同学绘制了电流I随电阻R变化的关系图像如图丙所示。分析图像，可以得出结论：____________。 (5)爱动脑的明明同学使用的实验器材，只有滑动变阻器的规格（50Ω1A）与小华同学的不同。他为了也能顺利完成上面的探究实验，在实验的过程中应控制R两端电压不低于_______V。 【拓展】 (6)在没有电流表的情况下，小华想测量一只额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的阻值，电路如图丁所示，电源电压为4.5V，滑动变阻器最大阻值为30Ω。实验步骤如下： ①闭合开关S1和S3，断开S2，移动滑动变阻器的滑片使小灯泡正常发光； ②闭合开关S1和S2，断开S3，保持滑动变阻器滑片的位置不变，此时电压表示数为1.5V； ③小灯泡正常发光时的阻值__________Ω。 23．(2026·河北省唐山市·二模)某学习小组“探究串联电路电压的特点”，设计了如图1所示的电路图。电源为可调压电源，、为定值电阻，其中的阻值为10 Ω，滑动变阻器R标有1 A字样。 (1)用笔画线代替导线，将图2中的实物电路按照图1中的电路图补充完整，要求滑动变阻器滑片P向右滑动接入电路的电阻增大。导线不允许交叉。 (2)闭合开关S后，电压表、电流表均无示数。用导线短接a、b、c、d、e中的两点后电压表和电流表的示数情况记录在下面表格中，分析现象可知发生故障的元件及故障是________。 短接位置 ab bc cd ae 电表 电流表 电压表 电流表 电压表 电流表 电压表 电流表 电压表 示数情况 无 无 无 无 无 无 无 有 (3)排除故障后继续实验，将滑动变阻器滑片移到某一位置，电压表分别接在ab、bc、cd、ac、ad两点间测出电压值，每次更换位置都重新选择合适的测量范围，实验数据记录在下面表格中。改变滑片P的位置，多次实验。 次数 电流/A 1 0.2 2.0 1.0 ① 3 8.0 2 0.3 3.0 1.5 3.5 4.5 8.0 3 0.5 5.0 2.5 0.5 7.5 8.0 分析实验数据可知，的阻值为________Ω。 (4)表格中①处电压表指针位置如图3所示，表示的电压值为________V。 (5)根据实验数据可得到初步结论：串联电路两端的电压________（选填“大于”“等于”或“小于”）串联电路中各部分电路两端的电压之和。 (6)图1的实验电路还可以用来探究________。 【拓展】 (7)小明将实验器材连接成如图所示的电路，为、其中之一，滑片P滑到中间位置，电流表的测量范围为0~0.6 A和0~3 A。闭合开关S，在电路安全条件下，调节电源电压，使电流表指针指在满偏的三分之二。将滑片P滑到最右端，电流表指针指在满偏的五分之二。则滑动变阻器R的最大阻值为________。 24．(2026·河北省张家口市·二模)小明连接了如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻。所用器材：标有“2.5 V”字样的小灯泡、三节新干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和导线若干。 (1)根据实验要求，请用笔画线代替导线，将图甲中的器材连接成完整电路。 (2)正确连接并规范操作后闭合开关，滑片P置于最大阻值处，发现小灯泡不发光且电压表和电流表均无示数，当滑片P滑至中点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，小明立即断开开关。出现以上现象的原因可能是________（填选项前字母）。 A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器中点右侧附近有断路 C．滑动变阻器中点左侧附近有断路 (3)重新更换相同规格的滑动变阻器后，滑片P置于最大阻值处，闭合开关，记录下此时电压表和电流表示数，接着将滑片P缓慢向________（选填“A”或“B”）端移动，使小灯泡逐渐变亮，并记录对应的电压表和电流表示数，绘制成如图乙所示的图像，分析图像可知： ①小灯泡正常发光时的电阻为________Ω。 ②滑动变阻器的最大阻值为________Ω。 (4)上述某次实验过程中，电流表突然出现故障，同组小红同学仅将原电路中的电流表去掉后正确连接电路，再用可调压电源替换原电源，并将电源电压调为，闭合开关，分别读出滑片在两端时电压表的示数和，然后计算出小灯泡的电阻为。请你对小红的实验方案写出一条评价意见：________。 【拓展】 (5)小明找来、、、的定值电阻各1个，并将图甲中的小灯泡换成定值电阻，电路中的其他器材不变，继续探究电流与电阻的关系。将定值电阻分别接入电路，调节滑片至不同位置，使电压表示数均为2 V，其中有两次实验中对应的滑动变阻器功率之差为，则对应的定值电阻之差为________。 电学（计算题） 考点3 一、计算题 25．(2026·河北省邯郸市·二模)如图所示，电源电压为，两个电压表量程均为，电流表量程为，定值电阻阻值为，滑动变阻器标有“”。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片到某位置时，电流表的示数为。 (1)求电压表的示数； (2)当滑片滑至最右端时，求的功率； (3)用阻值为的定值电阻替换，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，若使两电压表示数之差最大不超过，求连入电路的阻值范围。 26．(2026·河北省沧州市·二模)如图甲所示的电路中，电源电压可调，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表的测量范围为。将电源电压调为某一定值时，滑片P从滑动变阻器的一端移动到另一端，移动过程中电压表和电流表示数变化情况如图乙所示。 (1)求滑动变阻器的最大阻值； (2)求电源电压； (3)不改变电流表的测量范围，拆除电压表，若使滑动变阻器的滑片P可任意滑动且电流表示数不低于满偏刻度的三分之一，求满足上述要求的电源电压的取值范围。 27．(2026九·河北省张家口市·二模)如图所示，电源电压恒为10V，、为定值电阻，电阻的阻值为10Ω，电流表的测量范围为0∼3A。闭合开关S、，电流表的示数为1.5A。 (1)求通过电阻的电流。 (2)求电阻的阻值。 (3)现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换或，要求替换后，不改变电流表的位置和测量范围，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电路的最大电功率为30W，求替换后电路的最小电功率。 28．(2026·河北省邯郸市·二模)在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，其中R2的阻值为15欧，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。 ①求R2两端的电压。 ②求R1的阻值。 ③各电表量程不变，现用变阻器R0替换电阻R1、R2中的一个后，闭合开关S，在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动变阻器滑片，电压表示数的最大变化量为4伏。请判断变阻器R0替换的电阻，并求出R0的最大阻值。 29．如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）整个电路消耗的最大电功率。 30．(2026九·河北省唐山市·二模)如图甲所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，灯泡L的额定电压为6V，其I-U图像如图乙所示，当滑片P处于最右端，仅闭合开关S1时，电路中的电流为0.3A。 （1）求电源电压； （2）断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P移至距左端处时，定值电阻两端的电压为3.6V，求定值电阻R的阻值； （3）用另外一个定值电阻替换灯泡L，闭合开关是S1和S2，将滑动变阻器的滑片移至最左端，将一电流表串联在电路中某一位置时，电流表的示数如图丙所示，求定值电阻的可能值。 31．(2026·河北省邢台市·二模)如图所示，电源电压不变，小灯泡L的规格为“6 V  6 W”，R为定值电阻，阻值为10 Ω。闭合开关S1，小灯泡L正常发光。 (1)求小灯泡L正常发光时的电阻。 (2)闭合S1、S2后，通电10 min，求电路消耗的总电能。 (3)用一个“50 Ω  2 A”的滑动变阻器替换小灯泡L，并更换电源和定值电阻，将一个表盘如图所示的电流表正确接在电路中。闭合开关，在确保电路安全的情况下移动变阻器的滑片P，电流表示数的变化范围为0.9 A～2.6 A，请指出电流表接入电路的位置并求出电源电压U。 32．(2026九·河北省廊坊市霸州市·二模)如图甲所示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“  1 A”，定值电阻，电表表盘如图乙所示。 (1)闭合开关S，移动滑片P，当电流表示数为0.5 A时，求两端的电压。 (2)当滑动变阻器的滑片位于中间位置时，电流表满偏，求电源电压。 (3)用另一个定值电阻替换，并将另一电压表接入电路，除电压表测量范围外，电路其他部分的连接均不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片P置于某一位置时，两电压表的指针偏转角度相同，且电压表的示数大于电压表的示数，电压表与电流表指针偏转角度之比为2∶1。求可能的阻值。 33．(2026·河北省唐山市·二模)在图1所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器R标有“30 Ω  1 A”，电流表的测量范围为0~0.6 A和0~3 A。图2为定值电阻的U-I图像。将滑片P移到最右端，闭合开关S，此时电流表示数为0.4 A。求： (1)的阻值。 (2)电源电压。 (3)用定值电阻替换，的阻值小于滑动变阻器的最大阻值，滑片P置于最右端，电流表电压表可以重新选择测量范围，闭合开关S，此时电路安全。在电路安全条件下，缓慢向左移动滑片P，当电流表指针偏角最大时，电压表指针偏角为满偏的三分之一。图3为电压表表盘。求满足条件的的阻值。 34．(2026·河北省张家口市·二模)小明在跨学科实践活动中，设计了一款功率可调的电热鼠标垫，电路如图所示，电源电压恒为，为加热电阻（阻值不变），滑动变阻器标有“2 A”字样。移动滑片至距左端五分之二位置时，电压表示数为，电流表示数为。 (1)求此时的电功率。 (2)求滑动变阻器的最大电阻。 (3)在设计过程中，用一个定值电阻替换，且在两端并联另一电压表，电路其他元件不变。在保证电路安全的情况下移动滑片，电路中三个电表的指针变化的角度都相同。求滑动变阻器的可调节范围。 35．(2026九·河北省保定市·二模)如图所示，电源电压不变，的阻值为，滑动变阻器标有“”，两电压表的量程均为，电流表的量程为。闭合开关，调节滑片至最右端，电压表的示数为。求： (1)通过电阻的电流； (2)电源电压； (3)用电阻替换，电流表改接的量程，其他各处连接不变。闭合开关，在电路安全的条件下，调节滑片，使两电压表的示数均能达到最大值。求满足上述条件的的取值范围。 36．(2026·河北省石家庄市·二模)如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“50Ω  1A”字样，电压表的测量范围为“0~15V”。闭合开关，将滑片P移到某一位置时，电流大小为0.5A。求： (1)两端的电压。 (2)电路中电压表的示数。 (3)若用电阻来替换，不改变电表的测量范围，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：变阻器滑片从最右端向左滑动的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的的阻值。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 电学 3大考点概览 考点01 电学综合（单选题） 考点02 电学（实验题） 考点03 电学（计算题） 电学综合（单选题） 考点1 一、单选题 1．(2026九·河北省唐山市·二模)如图甲所示，电源电压恒定，灯泡上标有“”字样，灯泡的电流与两端电压的关系如图乙。滑动变阻器上标有“  ”，定值电阻为，电流表量程为。当闭合开关，断开开关、时，灯泡L正常发光。则下列说法正确的是（   ） A．灯泡正常发光时的电阻为 B．电源电压为 C．当闭合开关，断开开关、时，调节变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为，滑动变阻器内消耗的电能为 D．当开关、、均闭合时，电路允许消耗的最大功率为 【答案】C 【详解】A．如图乙，当小灯泡两端电压为6V时，电流为0.5A，所以小灯泡正常发光时的电阻为 故A错误； B．当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，L和R2串联；小灯泡正常发光，则小灯泡两端电压为6V，电路中电流为0.5A，由欧姆定律知，R2两端电压为 U2＝ILR2＝0.5A×20Ω＝10V 由串联电路中电压的规律知，电源电压为 U＝UL＋U2＝6V＋10V＝16V 故B错误； C．当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，L和R1串联；调节变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为1.2W，由图乙可知，此时小灯泡两端电压为3V，电路中的电流为0.4A，由串联电路中电压的规律知，R1两端电压为 U1＝U－UL＝16V－3V＝13V 滑动变阻器10s内消耗的电能为 W1＝U1It＝13V×0.4A×10s＝52J 故C正确； D．当开关S1、S2、S3均闭合时，R1与R2并联，通过R2的电流为 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，此时 1A＋0.8A＜3A 不会超过电流表的量程，所以干路的最大电流为 I＝I1＋I2＝1A＋0.8A＝1.8A 电路允许消耗的最大功率为 Pm＝UI＝16V×1.8A＝28.8W 故D错误。 故选C。 2．(2026九·河北省唐山市·二模)司机酒后驾驶存在许多安全隐患。某物理兴趣小组设计了一种简易酒精浓度检测仪，其电路原理图如图1所示。R1是气敏电阻，其阻值随呼气酒精浓度K变化的关系如图2所示，R2为滑动变阻器。检测前通过调节滑动变阻器对检测仪进行“调零”，此时电流表的示数为0.1A，调零后滑动变阻器的位置不变，电源电压为12V并且保持不变，查阅到相关资料如表1所示。下列说法中正确的是（　　） 表1 血液酒精浓度M=呼气酒精浓度K×2200 非酒驾（M<20mg/100mL） 酒驾（20mg/100mL≤M≤80mg/100mL） 醉驾（M>80mg/100mL） A．呼气酒精浓度增加时，电流表的示数变小 B．对检测仪“调零”时，R2接入电路的电阻为10Ω C．检测时，当电流表示数为0.15A时，司机属于非酒驾 D．检测时，若电流表示数为0.3A，司机属于醉驾 【答案】D 【详解】A．由图2知，当呼气酒精浓度增加时，气敏电阻R1的阻值变小，总电阻变小，电源电压不变，根据，电流表的示数变大，故A错误； B．“调零”时电流表的示数，电源电压，此时电路总电阻 由图2可知，当酒精浓度时，，因为，所以 故B错误； C．当电流表示数时，此时电路总电阻 则气敏电阻 由图2可知，当时，对应的呼气酒精浓度 所以血液酒精浓度 因为 所以属于酒驾，故C错误； D．检测时，当电流表示数时，此时电路总电阻 则气敏电阻 由图2可知，当时，对应的呼气酒精浓度 所以血液酒精浓度 所以属于醉驾，故D正确。 故选D。 3．(2026·河北省邯郸市·二模)酒驾是危害公共安全的危险行为之一，图甲是检查司机是否酒驾的呼气式酒精测试仪的电路原理图，电源电压不变，R2为定值电阻，R1为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示。当电流表示数大于或等于某一值I0时，发出酒驾警报。下列说法正确的是（　　） A．R1的阻值随酒精气体浓度的增大而增大 B．酒精气体浓度增大时，电压表示数变小 C．酒精气体浓度减小时，电压表与电流表示数的比值不变 D．增大R2的阻值，可让酒精气体浓度在更小值时发出酒驾警报 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，酒精气体浓度增大时，R1的阻值减小，则R1的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，故A错误； B．分析电路可知，、串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。酒精气体浓度增大时，阻值减小，则总电阻减小，根据，电路中电流增大，根据，电压增大，则电压表示数变大，故B错误； C．根据，电压表与电流表示数的比值等于阻值，是定值电阻，所以酒精气体浓度减小时，电压表与电流表示数的比值不变，故C正确； D．电路发出酒驾警报时的电流不变，根据可知总电阻不变。总电阻，增大R2的阻值，则报警时的阻值变小，由图乙可知，对应的酒精气体浓度增大，所以增大R2的阻值，可让酒精气体浓度在更大值时发出酒驾警报，故D错误。 故选C。 4．科技节上小明和同学合作设计了一个烟雾报警器，可用于动车、厨房等场所。其原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为20Ω，烟敏电阻的阻值随烟雾浓度的变化关系如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．烟雾浓度越大，电路中的电流越小 B．烟雾浓度越大，电压表示数越小 C．当烟雾浓度为40%时，电压表的示数为2.4V D．当电路中电流为0.2A时，烟雾浓度为40% 【答案】C 【详解】AB．由图甲可知，烟敏电阻与定值电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压。由图乙可知：烟雾浓度越大，烟敏电阻的阻值越小，电路总电阻，因此总电阻越小。根据欧姆定律，电源电压恒定，总电阻越小，电路中电流越大。定值电阻两端电压，电流越大，越大，即电压表示数越大。故AB错误。 C．由图乙可知，当烟雾浓度为 时，烟敏电阻的阻值，电路总电阻 电路中的电流 电压表测两端电压 故C正确； D．当电路电流时，电路总电阻 烟敏电阻阻值 由图乙可知，对应的烟雾浓度为80%，故D错误。 故选C。 5．(2026·河北省沧州市·二模)图甲为家用燃气报警器，其简化电路如图乙。电源电压恒定不变，燃气报警器的核心是气敏电阻R，其阻值随燃气浓度的变化如图丙。当电表示数增大到某一定值，就会发出警报声，此时燃气浓度为警戒浓度。下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随燃气浓度的升高而增大 B．燃气报警器是由电压表改装而成 C．若只换用电压更大的电源，警戒浓度将变低 D．浓度增大时，电路的总功率变小 【答案】C 【详解】A．据丙图可知，R的阻值随燃气浓度的升高而减小，故A错误； BD．据乙图可知，R与R1串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中的电流，当燃气浓度升高时，R的阻值变小，电路的总电阻变小，由可知，电路中电流变大，电流表的示数变大；由串联分压原理可知，R两端电压变小，电压表的示数变小，因此燃气报警器是由电流表改装；根据可知，电源电压不变，电路中电流变大，电路中的总功率变大，故BD错误； C．当报警电流不变时，由可知，换用电压更大的电源，电路中的总电阻变大，由于R1的阻值不变，则R的阻值会变大，结合丙图，警戒浓度将变低，故C正确。 故选C。 6．(2026·河北省邢台市·二模)物理学中用照度（用符号表示）描述光的强弱，光越强则照度越大，照度的单位为Lux。某光敏电阻在不同照度下的阻值如下表所示，小明利用该光敏电阻制作了光控照明系统，其电路原理如图所示，电源两端电压恒为，电阻和中的一个是阻值为的定值电阻，另一个是光敏电阻。当室内照度时，使控制开关两端电压，从而触发控制开关启动照明系统。下列判断正确的是（　　） 照度/Lux 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 电阻 75 40 24 20 18 15 A． B．照度越大，该电路控制开关两端的电压越大 C．若换用阻值更大的定值电阻，则照明系统可在更低的照度下启动 D．若换用电压更大的电源，则照明系统可在更低的照度下启动 【答案】C 【详解】A．当控制开关两端电压U≥U0时，控制开关会自动启动照明系统，可知光照强度小时，控制开关两端的电压大；根据表格的数据可知，当光照强度小时，光敏电阻的阻值大，根据串联分压规律可知，分得的电压变大，故可推断R1为光敏电阻，R2为定值电阻；当照度E=1.0Lux时，，，此时电路总电阻 电流 R1两端的电压 即，故A错误； B．光照强度越大，光敏电阻R1的阻值就越小，电路总电阻越小，电路电流越大，则定值电阻R2两端电压越大，根据串联电路分压规律，电路控制开关两端的电压越小，故B错误； C．若换用阻值更大的定值电阻，在相同照度下，定值电阻分得的电压更大，光敏电阻分得的电压更小。要使，需要R1的阻值更大，对应照度更低。所以照明系统可在更低的照度下启动，故C正确； D．若换用电压更大的电源，在相同照度下，电路电流更大，光敏电阻分得的电压也更大。要使，不需要R1阻值太大，对应照度更高。故D错误。 故选C。 7．(2026九·河北省张家口市·二模)物理小组设计了一空气质量监测设备，原理如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为10Ω，气敏电阻R是可以感知二氧化硫污染指数的可变电阻，图乙为二氧化硫污染指数与气敏电阻R阻值的变化关系图像。污染指数在50以下为轻度污染，50~100为中度污染，100以上为重度污染。下列分析正确的是（     ） A．污染指数越大，气敏电阻R阻值越大 B．污染指数越小，电路中电流越大 C．污染指数越大，电压表示数越小 D．电压表示数为2V时，属于重度污染 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，气敏电阻与定值电阻串联，电压表测两端电压；由图乙可知：气敏电阻的阻值随二氧化硫污染指数增大而减小。污染指数越大，气敏电阻阻值越小，故A错误； B．污染指数越小，阻值越大，电路总电阻越大，电源电压不变，根据，电路电流越小，故B错误； C．污染指数越大，阻值越小，总电阻越小，电路电流越大，根据，不变，电流越大，电压表示数越大，故C错误； D．电压表示数为时，电路电流 总电阻 因此 由图乙可知，时污染指数为，，属于重度污染，故D正确。 故选D。 8．(2026九·河北省廊坊市霸州市·二模)小明设计了一个检测环境湿度变化的湿度计，其原理如图甲所示。电源电压恒定，为定值电阻，R为湿敏电阻，其阻值随湿度变化关系如图乙所示。湿度计表盘由电压表改装而成。下列说法正确的是（     ） A．湿度增加时，电压表示数变小 B．湿度降低时，电路消耗的总功率变大 C．若将换成阻值更大的定值电阻，湿度计可测量的最大值变小 D．若只适当减小电源电压，则测得的湿度值比实际高 【答案】C 【详解】A．电源电压恒定，串联电路中，电阻与电压成正比     湿度增加时，R 阻值减小，分得的电压降低，R0电阻不变，但分得的电压增大，故电压表示数变大，故A错误； B．湿度降低时，R 阻值增大，电路总电阻增大，由，电路消耗的总功率减小，故B错误； C．电压表有量程限制，当电压表示数达到最大值时，对应的湿度为可测量的最大值。此时电路的电流 湿度计两端的电压 湿度计的电阻 故当R0越大，达到电压表最大示数时，R越大，湿度越小，湿度计可测量的最大值变小，故C正确； D．减小电源电压，R0分得的电压减小，电压表示数减小，电压表改装的湿度计，刻度上电压越高对应湿度越高，因此此时测得的电压偏小，对应的湿度值比实际低，故D错误。 故选C。 9．(2026·河北省唐山市·二模)小明设计了一种火灾报警器，其原理如图所示。电路中为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而增大。温度升高到一定程度使电压表的指针偏转到某区域时触发报警系统。以下做法能使报警器在温度较低时就触发报警的是（     ） A．减小电源电压 B．增大的阻值 C．滑片P向右移动 D．电压表改用大的测量范围 【答案】C 【详解】首先明确电路结构：定值电阻，热敏电阻与滑动变阻器串联，电压表测量热敏电阻与滑动变阻器的总电压，电源电压记为，报警时电压表需要达到的阈值电压为。 根据串联分压规律，可得电压表的示数满足： ，由题意，随温度升高而增大，报警条件为，我们需要让更低温度（更小的）就触发报警，也就是需要让触发报警时的（记为）更小。整理公式得触发报警时： 逐个分析选项： A．减小电源电压：分母减小，增大，即需要更高温度（更大）才触发报警，故A错误； B．增大的阻值：第一项增大，增大，需要更高温度才触发报警，故B错误； C．滑片向右移动，滑动变阻器接入电阻增大：公式中随增大而减小，即触发报警时更小，对应温度更低，符合要求，故C正确； D．电压表改用大的测量范围：改变量程不改变电压表的实际电压大小，不会改变触发报警的温度，故D错误。 故选C。 10．(2026九·河北省保定市·二模)交警经常使用酒精检测仪检测驾驶员是否酒后驾车，其电路原理如图所示，图中电源电压不变，为定值电阻，气敏电阻的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小。当电流表的示数达到时触发报警装置，当电压表的示数达到时灯亮报警。当时，不报警灯不亮，即为没饮酒；当时，报警同时绿灯亮，即为饮酒；当时，报警同时红灯亮，即为醉酒。当司机对着检测仪吹气时，下列说法正确的是（     ） A．酒精浓度变化时，电压表的示数不变 B．酒精浓度变化时，电压表与电流表的示数之比不变 C．酒精浓度变大时，电压表与电流表的示数之积变小 D．若将酒驾标准下调，且电流仍为时触发报警装置，则需增加的阻值，并调低的值才能作出准确判断 【答案】B 【详解】AC．由电路图可知，定值电阻与气敏电阻串联，电压表测电阻两端的电压；驾驶员呼出的酒精气体浓度越大时，气敏电阻的阻值越小，电路中的总电阻越小，由可得，电路中的电流越大，定值电阻两端的电压越大，电压表示数越大，电压表与电流表的示数之积变大，故AC错误； B．电压表测电阻两端的电压，电流表示数为通过的电流，电压表与电流表的示数之比为电阻的阻值，为定值电阻，故比值不变，故B正确； D．酒驾标准下调，即气敏电阻的阻值增大，若想电流仍为时触发报警装置，需要降低的阻值，使电路电流保持不变即可触发报警，同时调低，故D错误。 故选 B。 11．(2026·河北省石家庄市·二模)为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数1次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压。若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数1次 B．绳子挡住射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等 C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍 D．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1消耗的功率是挡住时的1.8倍 【答案】D 【详解】由甲图电路知，与串联，间电压为两端电压。 A．由题知，当射向的激光被挡时，阻值变大，根据串联电路的分压原理知，分得电压增大，分得电压减小；由图像知，此时 因为的电阻变大，自动计数器会计数一次，即间电压为计数一次，故A错误； B．由串联电路的分压原理有 即 所以 故B错误； C．当射向的激光没有被挡时，阻值变小，分得电压减小，分得电压增大，由图像知，此时 由串联电路的分压原理有 即 所以 故C错误； D．挡住射向的红外线时消耗的功率 没有挡住射向的红外线时消耗的功率 则 即 故D正确。 故选D。 12．(2026·河北省邯郸市·二模)如图所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，R1阻值为10Ω，R为滑动变阻器，规格为“20Ω 1A”， 电流表量程0~3A。闭合开关S、S1，电流表示数为0.6A，R1的功率为P1；开关全部闭合时，电流表示数变化了0.4A，电压表可更换量程。则下列说法正确的是（　　） A．R2阻值为5Ω B．只闭合开关S，滑片P向右移动，电压表示数减小 C．只闭合开关S，R1的最小功率为 D．R、R1、R2任意互换，开关全部闭合，电流表示数最小值为0.7A 【答案】D 【详解】A．闭合开关S、S1，电路为定值电阻R1的简单电路，电流表示数为0.6A，由欧姆定律得，电源电压为 开关全部闭合时， R1、R2并联，电流表测量干路电流，此时电路电阻变小，由欧姆定律得，电路总电流变大，电流表示数变化了0.4A，则电流表示数最大0.4A，由并联电路电流特点得，R2的电流为0.4A，由欧姆定律得，R2阻值为 故A错误； B．只闭合开关S，定值电阻R1与变阻器R串联，电压表测量变阻器R的电压，电流表测量电路电流；滑片P向右移动，变阻器R接入电路中电阻变大，由串联电路电阻越大，分到的电压越大得电压表示数增大，故B错误； C．只闭合开关S，当变阻器接入电路中电阻最大为20Ω时，电路电阻最大，电路电流最小，此时R1的功率最小为 而 则R1的最小功率为 故C错误； D．R、R1、R2任意互换，开关全部闭合，与开关并联的用电器短路，当R的最大电阻与R2并联时，电路电阻最大，电路电流最小，电流表测量干路电流，则此时电流表示数最小，为 故D正确。 故选D。 13．(2026·河北省张家口市·二模)小明看到路灯白天熄灭夜晚发光，于是自己根据所学的物理知识设计了如图甲所示的简易光控电路，路灯电路中的为照明灯泡，为LED指示灯。控制电路的电源电压恒为，滑动变阻器的最大电阻为，光敏电阻的阻值随光照强度的变化如图乙所示（lux为光照强度的单位）。已知滑片置于中点位置时，路灯会在光照强度不大于10 lux的情况下处于照明状态。下列说法正确的是（     ） A．光照强度越强，电流表示数越小 B．光照强度越弱，两端的电压越小 C．灯泡发光时，控制电路的最小电流为 D．若将滑片P置于中点右侧一点，会使路灯早上熄灭的时间变晚 【答案】D 【详解】A．据图可知，控制电路中光敏电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路电流；由图乙可知：光照强度越大，光敏电阻​的阻值越小；根据欧姆定律，电流表示数越大，故A错误； B．光照强度越弱，的阻值越大，根据串联电路分压原理，两端的电压越大，故B错误； C．发光的条件是光照强度不大于10lux，对应的阻值不小于10kΩ，故傍晚刚刚发光时，电路总电阻最小，总电流最大。此时滑动变阻器连入电路的阻值为5kΩ，电路的总电阻为 电路的电流，故C错误； D．若将滑片P置于中点右侧一点，滑动变阻器连入电路的电阻变大，衔铁吸合的电流阈值不变，总电阻不变，则的阻值减小，对应光照强度增大，则会使路灯早上熄灭的时间变晚，故D正确。 故选D。 电学（实验题） 考点2 一、实验题 14．(2026·河北省邯郸市·二模)小明和小华一起进行探究“电流与电压的关系”。 (1)他们选用的器材如图甲所示，请你用笔画线代替导线将实物电路连接完整，要求：滑动变阻器的滑片P向右移动时电流表的示数变大； (2)小明正确连接电路，闭合开关，小明发现两电表均无示数。为了查找故障，他将电压表拆下，保持电路其他部分连接完好，再将电压表分别接在电源、定值电阻Rx、滑动变阻器两端，然后闭合开关，发现只有接在定值电阻Rx两端时，电压表无示数，则故障可能是 ___________， (3)排除故障后，小明和小华配合进行实验，并根据数据画出如图乙所示的图像，由图像可知，在误差允许范围内，得出实验结论为：___________； 实验中利用的定值电阻Rx为___________Ω。 (4)如果将定值电阻Rx换成额定电压为2.5V的小灯泡，得到的U-I图像不是直线，原因是： ___________。（填写序号即可） A．小灯泡额定电压太小 B．灯丝电阻随温度变化而变化 C．小灯泡灯丝的电阻是定值但与原电阻的阻值不同 D．操作过程中或读数有错误造成的 (5)【拓展】利用电压表可以直接测量电压的大小，能否把电压表改装为间接测量电阻大小的仪表呢？小明和小华经过思考，分别设计了如图丙、丁所示的方案（电源电压恒定不变）， 并进行了以下操作和分析： ①小明在电路的M、N两点之间接入三个阻值分别为5Ω、8Ω、20Ω的定值电阻，闭合开关，发现电压表指针分别指向1.5V、2.0V、3.0V的刻度线，于是他在表盘相应位置标出了 电阻的数值，如图戊所示。以此类推再标出其他刻度线，电压表就可以用来间接测量阻值 了，由以上数据可知：定值电阻R0的阻值为___________Ω。 ②小华的设计方案，所用器材的规格、电表接入的量程都与小明的完全相同，分析她的设 计方案可知：在保证器材安全的前提下，她改装后的电压表所能测的最小电阻值为 ___________Ω。 【答案】(1) (2)滑动变阻器断路 (3) 在电阻一定时，电流与电压成正比 5 (4)B (5) 10 5 【详解】（1）滑动变阻器的滑片P向右移动时电路中电流变大，说明滑动变阻器接入电路的阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱与电阻串联在电路中，如图所示： （2）闭合开关，两电表均无示数，则此电路可能有断路，将电压表分别接在电源、待测电阻、滑动变阻器两端，电压表接在电源两端时，电压表有示数，说明电源、电压表是完好的，电压表接在滑动变阻器两端时有示数，说明滑动变阻器以外的电路是通路，只有接在待测电阻两端时，电压表无示数，说明待测电阻以外的电路有断路，所以故障是滑动变阻器断路。 （3）[1]由图乙可知，图像为过原点的直线，则得出的结论：在电阻一定时，电流与电压成正比。 [2]由得，定值电阻为 （4）将定值电阻换成额定电压为2.5V的小灯泡，得到的U−I图像不是直线，原因是灯丝电阻随温度的升高而增大。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （5）[1]由题意可知，时，，时，，由图丙电路和串联电路的电压特点可得，当测量电阻时，电源电压为① 当测量电阻时，电源电压为② 联立①②得，电源电压。 [2]小华的设计方案，电路为串联电路，电压表测量定值电阻两端电压，所用器材的规格、电表接入的量程都与小明的完全相同，电源电压，电压表量程0~3V，根据串联分压的原理，当电压表示数最大为3V 时，所能测的最小电阻值最小，其两端电压最小为 此时两端的电压是能测电阻两端电压的2倍，故所能测的最小阻值为 15．小华同学按照图甲所示的电路图测量小灯泡在不同电压下的电阻。已知小灯泡的额定电压为2.5V、电源电压恒为4.5V。 (1)连接电路时，开关应处于______状态； (2)如图甲是小华连接的实验电路，经检查发现其中有一根导线连接有误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法（导线不得交叉）； (3)电路问题排除后，闭合开关并移动滑片，眼睛应观察______（选填“电流表”或“电压表”），直到灯泡正常发光，读出电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻______Ω； (4)小华根据实验数据绘制出小灯泡的关系图像并分出6块区域，面积分别为，他有了新的发现与收获： ①小灯泡的电阻随着两端电压的增大而______（选填“增大”“不变”或“减小”）； ②当电流为时，小灯泡的功率可以用图丙中的面积______表示（用图中字母、、、、或表示）； (5)【拓展】做完实验后，小华看到实验台上有一个定值电阻，上边的数字模糊不清，小华想测出它的阻值，可是发现电压表已损坏，经过小组讨论设计了如图丁中的①和②所示的电路图，小华认为利用前面的数据和这两个电路图，都能测出的阻值。你认为能测出阻值的电路图是______。 【答案】(1)断开 (2) (3) 电压表 5 (4) 增大 (5)① 【详解】（1）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）实验中电流表应与灯泡串联，电压表与灯泡并联，作图如下： （3）[1][2]灯泡两端电压为额定电压时正常发光。所以要测量灯泡正常发光时的电阻，移动滑片时，眼睛应观察电压表直到灯泡正常发光。如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则此时电流表示数为0.5A，则此时小灯泡的电阻 （4）[1]由图丙可知，灯泡电压增大时，电流也增大，但是电流的增速减慢，根据可知，灯泡电阻变大。 [2]由图丙可知，当电流为时，小灯泡的电压为，则小灯泡的功率，，所以当电流为时，小灯泡的功率可以用图丙中的面积表示。 （5）图①中，只闭合上方开关时，灯泡和定值电阻R并联后与滑动变阻器串联，电流表测灯泡的电流，移动滑片使电流表示数等于灯泡正常发光的电流0.5A，此时R两端电压等于灯泡的额定电压2.5V；然后只闭合下方开关，连接方式不变，电流表改测灯泡和定值电阻R的总电流，根据并联电流规律可得到R的电流，再由欧姆定律计算R的电阻，所以①可行；图②中，无论开关处于何种状态，都难以确定灯泡是否正常发光，这样就不能得到R的电压和电流，故②图不可行。 16．(2026·河北省沧州市·二模)某同学为了探究“电流与电压、电阻的关系”设计了如图甲的实验电路，她在实验室找到如下实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω、60Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。 (1)请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整，要求滑动变阻器向右移电阻变大； (2)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最_______端（选填“左”或“右”）； (3)闭合开关，同学发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是__________； (4)故障排除后，同学首先“探究电流与电阻的关系”，她把10Ω的电阻接入电路，要使电压表示数为2V，闭合开关后，移动滑动变阻器，发现电压表示数小于2V，接下来她应将变阻器滑片向_______端（选填“左”或“右”）移动； (5)同学把5Ω的电阻接入电路中来探究“电流与电压的关系”，她通过调节滑动变阻器的滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值，并记录在下表中；分析数据得到的结论是_________； 实验次数 1 2 3 4 5 电压 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (6)本实验中多次测量的目的与下面的_______（选填序号）实验多次测量的目的相同。 A．测量未知电阻的阻值 B．探究平面镜成像的特点 (7)某兴趣小组在缺少电流表的情况下，设计了如图所示的电路来测量未知电阻的阻值，的阻值已知。先闭合开关S，记下电压表的示数为；再闭合开关，记下电压表的示数为。请利用、、写出未知电阻的表达式______________。 【答案】(1) (2)右 (3)定值电阻断路 (4)左 (5)导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比 (6)B (7) 【详解】（1）滑片向右移动时，滑动变阻器阻值变大，故滑动变阻器的左下接线柱应接入电路，如图所示： （2）为保证电路安全，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到阻值最大处，即最右端。 （3）闭合开关，电流表无示数，说明电路中存在断路。而电压表指针有明显偏转，说明是电压表所测的定值电阻处有断路。 （4）由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，此时定值电阻两端电压小于2V，若要增大定值电阻两端的电压，根据串联电路电压规律，则需要减小滑动变阻器两端电压，即减小滑动变阻器连入电路的阻值，应将滑片向左移动。 （5）该实验中电阻保持不变，分析表中数据可知，电压与电流的比值一定，且当电压增大时，电流也在变大，因此可得结论为：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 （6）探究“电流与电压、电阻的关系”中，多次测量是为了寻求普遍规律并得出相应结论，而不是为了获得某个测量值，所以“探究平面镜成像的特点”实验中，多次测量的目的与该实验相同，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （7）由题可知，若先闭合开关S，此时定值电阻与未知电阻串联，电压表测定值电阻两端电压，即，且电路中电流为；再闭合开关，此时未知电阻被短路，电路中只有定值电阻，此时电压表示数即为电源电压，即。则根据串联电路电压特点，可得未知电阻两端的电压为。则未知电阻的阻值 17．(2026·河北省邯郸市·二模)物理兴趣小组的同学想探究电流与电阻的关系，已知电源电压恒为5V，电流表测量范围为0～0.6A，电压表测量范围为0～3V。实验中用到的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω各1个。连接的实验电路如图甲所示。 (1)请在图甲中添加一根导线完成电路连接，使滑片左移时，两电表示数均变大。 (2)将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端，闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，移动滑片，电压表仍无示数，则电路故障可能是______断路。 (3)探究过程中需要更换不同阻值的定值电阻进行多次实验，目的是_____。 (4)A、B两个实验小组的同学换用不同电阻进行实验（电压表量程可能不同），根据各自的实验数据作出了如图乙所示的I－R图像，其中_____（选填“A”或“B”）小组的图像是错误的，原因是______。 (5)根据正确的I－R图像，可以得出结论：_____。 (6)小欣受到实验的启发，设计了拓展电路如图丙所示，电源电压恒为9V，R0为滑动变阻器。R1、R2为定值电阻。闭合开关S，当开关S1分别接a、b点时，调节滑片至不同位置，使电压表示数均为4V，若，则两次滑动变阻器连入电路中的阻值之差为______ Ω。 【答案】(1) (2)电压表 (3)避免偶然性，寻找普遍规律 (4) B 没有控制定值电阻两端的电压不变 (5)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (6)5 【详解】（1）根据题目要求，滑片左移时，两电表示数均变大，所以滑动变阻器连入的阻值是变小，故应将滑动变阻器左下接线柱与电阻左侧接线柱用导线连接补全，形成符合题意的串联电路，据此作图。 （2）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路；而电压表无示数，移动滑动变阻器的滑片P，电压表仍无示数，故障可能是电压表断路。 （3）实验过程中更换不同阻值的定值电阻重复操作，是寻找电压一定时，通过导体的电流与电阻的关系的普遍规律，避免偶然性。 （4）[1][2]在探究电流与电阻的关系的实验中，应控制不同定值电阻两端的电压相同，将图像数据用进行计算，可得出A组同学在使用5Ω、10Ω、15Ω、30Ω电阻进行实验时，两端电压都控制在3V，符合实验要求；而B组同学在使用5Ω、10Ω、15Ω、30Ω电阻进行实验时，它们两端的电压分别为3V、4V、4.5V、6V，他们没有控制电阻两端电压相同，而且电源电压仅5V，不存在定值电阻两端电压为6V的情况，故B组同学的图像一定是错误的。 （5）A组同学图像数据用进行计算得到为定值，故I与R成反比，能够得出结论导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （6）当S1接a点时，R1与滑动变阻器串联，R1两端电压为4V，所以滑动变阻器两端电压为 由串联分压可得，R1与滑动变阻器此时阻值R0的关系为 所以 当S1接b点时，R2与R0串联，R2两端电压为4V，所以R0两端电压为 由串联分压可得，R2与滑动变阻器此时阻值R′0的关系为 所以 因此滑动变阻器两次阻值之差 18．(2026九·河北省张家口市·二模)利用图甲所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，已知电源电压恒为4.5V。实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω　1A”。 (1)连接电路时，开关应处于______状态，滑动变阻器的滑片应置于最______（选填“左”或“右”）端。 (2)连接好电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表都没有示数，电流表有示数，则故障原因可能是定值电阻______。 (3)小明在探究“电流与电压关系”时，先将阻值为10Ω的电阻接入电路进行实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，为______A。 (4)完成实验后得到了下表的数据。对数据进行分析后得出初步结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成______。 电压U/V 1 1.5 2 2.5 电流I/A 0.1 0.15 0.25 (5)在探究“电流与电阻关系”时，进行了五次实验，根据所得数据画出电流与电阻关系的图像如图丙。根据图丙中的数据分析，阻值为______Ω的定值电阻连入电路时操作有误，你判断的依据是__________。 【答案】(1) 断开 右 (2)短路 (3)0.2 (4)正比 (5) 20 阻值为20Ω的定值电阻接入电路实验时，通过定值电阻的电流为0.2A，其两端电压为4V，而用其他定值电阻进行实验时，定值电阻两端的电压均为3V 【详解】（1）[1]连接电路时，开关必须处于断开状态，这是为了防止电路连接过程中出现短路，烧坏电源或用电器，保护电路安全。 [2]滑动变阻器在闭合开关前，要调到最大阻值处。由电路图可知，滑片在最右端时，接入电路的电阻丝最长，阻值最大，同样是为了保护电路，避免电流过大。 （2）电流表有示数，说明整个电路是通路（没有断路）；电压表无示数，说明与电压表并联的部分（定值电阻R）相当于导线，也就是定值电阻发生了短路，此时电压表被短路，没有示数，电流表有电流通过。 （3）电流表选用的是量程，这个量程的分度值是0.02A，因此读数为0.2A。 （4）由实验数据可知，定值电阻的阻值始终为定值（），也就是电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，符合欧姆定律的规律。 （5）[1][2]探究电流与电阻的关系时，核心要求是控制定值电阻两端的电压不变，此时电流和电阻成反比（）。前几组的电压、、、 这几组都满足，即电压控制正确。只有对应的点，，不在这条线上，说明换用电阻时，没有调节滑动变阻器把定值电阻的电压控制为3V，操作有误。 19．(25-26九·河北沧州任丘·二模)现要测量两个小灯泡、正常发光时的电阻。图甲是用“伏安法”测量（正常发光时的电压）正常发光时电阻的实物电路。 (1)用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉）； (2)该实验的原理是：________________。连接电路时开关要________________； (3)闭合开关前，图中的滑动变阻器的滑片应置于最________端（选填“左”或“右”）； (4)闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡________（选填“断路”或“短路”）； (5)排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________（精确到0.1）； (6)为了测量正常发光时电流为的小灯泡正常发光时的电阻，小明和小华设计了图丙所示的电路，定值电阻的阻值为，电源电压恒为。（、、已知，且满足测量要求） ①将滑动变阻器的滑片移至阻值最大端； ②闭合、，断开，调节滑片，使电压表示数为时，小灯泡正常发光； ③共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。 小明：保持滑片不动，断开，闭合、，读出电压表的示数。 小华：保持滑片不动，闭合、、，读出电压表的示数。 综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价：______（填字母）。 A．只有小明的方案可行 B．只有小华的方案可行 C．两人的方案都可行 D．两人的方案都不可行 【答案】(1) (2) 断开 (3)左 (4)断路 (5)8.3 (6)C 【详解】（1）电压表需与定值电阻并联，电流从电表正极流入，负极流出，滑动变阻器“一上一下”连接，图中已接右下接线柱，故需将上方金属杆任一接线柱与小灯泡左端接线柱用导线连接。 （2）“伏安法”测电阻的原理是欧姆定律的变形公式 ，即通过测量电压和电流来计算电阻。 为了保护电路元件，防止连接过程中出现短路烧坏仪表，连接电路时开关必须处于断开状态。 （3）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于阻值最大处以保护电路；图中变阻器接了右下接线柱，滑片向左移动电阻变大，故应置于最左端。 （4）电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表与电源连通；故障点在电压表并联的支路，即小灯泡断路。 （5）图乙中电流表选用 量程，分度值为 ，指针指在 处。小灯泡正常发光时的电阻 （6）步骤②电压表测量小灯泡正常工作时，小灯泡和滑动变阻器总电压 小明：保持滑片不动，断开 ，闭合 、 ，电压表测滑动变阻器两端的电压 。小灯泡正常发光时的电压为 小灯泡正常发光时的电阻为 故小明的方案可行； 小华：保持滑片不动，闭合 、 、 ，此时电压表测量滑动变阻器两端电压，读出电压表的示数 。此时小灯泡被短路，电路由滑动变阻器和定值电阻 串联；故定值电阻 两端的电压为 通过定值电阻 电流为 滑动变阻器的阻值为 当闭合 、 ，断开 ，小灯泡、滑动变阻器和定值电阻 串联时，电压表的示数为 时，电路中的电流为 ，滑动变阻器两端的电压为 小灯泡正常发光时的电阻为 故小华方案可行。故选C。 20．(2026·河北省邢台市·二模)在“探究电流与电压的关系”的实验中，小明设计了图甲所示的实验电路。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的实物电路补充完整，要求滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大。 (2)把某定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片调至最________（选填“左”或“右”）端。闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻________（选填“短路”或“断路”）。 (3)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则此时通过定值电阻的电流为________A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 电流I/A 0.12 0.18 1.8 0.48 小明发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这组数据是第________（填序号）组。 (4)分析数据得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________。 【拓展】 (5)实验结束后，小明用上述器材测量人体的电阻，如图所示。 闭合开关后发现电压表指针偏转角度很大，但电流表指针几乎不偏转，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数几乎不变，经检查电路中没有断路和短路故障，据此小明作出猜想：导致这种现象的原因是人体的电阻很大，且远大于滑动变阻器的最大电阻。小明将滑动变阻器更换为0～9999 Ω的电阻箱，当调节电阻箱电阻在1000～9000 Ω范围内变化时，观察到电压表示数有了明显的变化，则小明的猜想是________（选填“正确”或“错误”）的。 【答案】(1) (2) 右 短路 (3) 0.24 4 (4)正比 (5)正确 【详解】（1）滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大，说明此时滑动变阻器接入电路的电阻减小，由此判断左下部分电阻串联接入电路，据此作图。 （2）为了保护电路，应将滑动变阻器滑片置于阻值最大端，即最右端。 闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，而电压表无示数，可能与电压表并联部分电路出现了短路，即定值电阻短路。 （3）图丙电流表选用的是0~0.6A的量程，对应的分度值为0.02A，读数为0.24A。 由表格数据得到电阻分别为 ，据此分析只有根据第4次实验数据算出的电阻阻值和其它阻值不同，因此可知第4组数据有误。 （4）分析表格数据可知，随着电压的增大，电流也在增大，且电压与电流的比值是个定值，得出实验结论为：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）根据串联分压，电阻越大，分担的电压越多，人体的电阻很大，所以分担的电压特别大，滑动变阻器基本不分压，将滑动变阻器更换为电阻箱，调节电阻箱电阻在1000～9000Ω范围内变化时，电压表示数有明显的变化，说明此时变阻箱电阻与人体电阻相比，不再可以忽略，从而验证了原滑动变阻器最大电阻远小于人体电阻，故小明的猜想是正确的。 21．(2026九·河北省保定市·二模)在“探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系”的实验中，小明设计了如图1甲所示的电路图，电源电压为。 (1)图1乙是小明同时用三块电流表测量、、三处的电流时连接的部分电路，请你用笔画线代替导线将电路补充完整。 (2)闭合开关后，发现发光、不发光，电流表无示数、电流表和有示数且相等，则电路故障（仅有一处）是_______。 (3)排除故障后，闭合开关，三块电流表的示数如图2所示，通过灯泡的电流为_______A。 (4)分析图2中的数据可得：并联电路中，_______（用文字表述）。 (5)为了使结论具有普遍性，小明应换用规格_______（选填“相同”或“不同”）的灯泡再多次实验。 【拓展】 (6)以上实验结束后小明添加了一个滑动变阻器、一块电压表及一些导线，设计了如图3所示的简易调光台灯电路。闭合开关，滑片从正常发光时的位置调到另一端，把收集到的数据绘制成如图4所示的图像。正常发光时的电阻为_______。（保留一位小数） (7)小明又选择了、、、的四个定值电阻替换灯泡“探究电流与电阻的关系”，电源改为可调压电源（可调范围是）。电流表选用的量程，电压表选用或的量程。在保证电路安全的情况下，定值电阻两端电压取某值后，闭合开关，调整电源电压和滑动变阻器的滑片，保证每个电阻都能完成此实验，则定值电阻两端电压的取值范围是_______V。 【答案】(1) (2)L2断路 (3)0.26 (4)干路电流等于各支路电流之和 (5)不同 (6)8.3 (7)1.5~3 【详解】（1）由图甲可知，、、三处分别位于两条支路和干路，故可将测支路电流的电流表的负接线柱连接到干路电流表的0.6接线柱，使串联在支路，电流表A在干路。 （2）发光说明干路、支路为通路，不发光且无示数，说明支路断路，此时只有接入电路，干路电流等于支路电流。 （3）测L1​电流，选用量程，分度值为，读数为。 （4）由图乙可知，电流表量程均为0~0.6A，支路中电流表A2的示数为0.14A，干路电流表A示数为0.4A。则有 据此可得出结论：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。 （5）为了使结论具有普遍性，实验应换用不同规格灯泡多次实验，避免偶然性。 （6）由图可知，滑片在L1​正常发光位置时，电路电流最大，为0.3A，此时L1两端电压为。则灯泡正常发光的电阻为 （7）电流表量程，根据欧姆定律可知，当不接入滑动变阻器，且接入最小电阻时，电路电流最大，最大电流为，因此定值电阻两端最大电压为 由图4可知，当通过灯泡的电流最小时，滑动变阻器的阻值最大，此时滑动变阻器两端电压为 则滑动变阻器的最大阻值为 根据串联分压知识可知 即，当定值电阻接入最大电阻时，滑动变阻器接入阻值最大，为40Ω。此时 即定值电阻两端电压与滑动变阻器两端电压相等。当电源电压最小，为3V时，定值电阻两端电压最小，为 22．(2026·河北省石家庄市·二模)为了“探究电流与电阻的关系”，好学的小华同学从实验室选取以下器材：电压恒为3V的电源、电流表、电压表、开关、规格为“40Ω，1A”的滑动变阻器各一个，5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各一个，导线若干。 (1)小华同学先将5Ω的定值电阻接入电路，如图甲所示。他在检查电路时发现有一条导线连接错误。请在图甲错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确（导线不能交叉）。 (2)电路连接正确后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时发现：电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是___________。（故障只出现在定值电阻处） (3)故障排除后，再次闭合开关并调节滑动变阻器的滑片P，电压表的示数如图乙所示，为_________V。接着，滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关，用10Ω的电阻替换5Ω的电阻后，再闭合开关，为保证电压表的示数不变，应向__________（选填“A”或“B”）端移动滑片P。 (4)通过实验收集到的数据，小华同学绘制了电流I随电阻R变化的关系图像如图丙所示。分析图像，可以得出结论：____________。 (5)爱动脑的明明同学使用的实验器材，只有滑动变阻器的规格（50Ω1A）与小华同学的不同。他为了也能顺利完成上面的探究实验，在实验的过程中应控制R两端电压不低于_______V。 【拓展】 (6)在没有电流表的情况下，小华想测量一只额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的阻值，电路如图丁所示，电源电压为4.5V，滑动变阻器最大阻值为30Ω。实验步骤如下： ①闭合开关S1和S3，断开S2，移动滑动变阻器的滑片使小灯泡正常发光； ②闭合开关S1和S2，断开S3，保持滑动变阻器滑片的位置不变，此时电压表示数为1.5V； ③小灯泡正常发光时的阻值__________Ω。 【答案】(1) (2)定值电阻断路 (3) 2.5 A (4)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (5)1 (6)12.5 【详解】（1）图中电压表测量导线电压，是错误的，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路中的电流。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电流表始终无示数，说明电路发生断路，电压表有示数，且接近电源电压，则可能是定值电阻断路，电压表串联接入电路，测电源电压。 （3）乙图中电压表的量程是0~3V，分度值是0.1V，读数为2.5V。 用10Ω的电阻替换5Ω的电阻后，闭合开关，由串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变大，而探究电流与电阻关系的实验中需要保持电压不变，应增大滑动变阻器两端电压，增大滑动变阻器接入电路中的阻值，因此滑片向A端移动。 （4）分析丙图可知，电流与电阻的乘积是定值，且当电阻变大时，电流会变小，因此可得结论为：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （5）已知电源电压是3V，定值电阻最大阻值是25Ω，滑动变阻器最大阻值是50Ω，根据串联分压原理可得 解得，即在实验的过程中应控制R两端电压不低于1V。 （6）步骤②中，灯泡被短路，滑动变阻器总电阻30Ω接入电路，电路中的电流 电压表示数1.5V为此时滑动变阻器接入①电路的电阻R滑的电压，得 步骤①中灯泡正常发光，滑动变阻器两端的电压 电路中的电流 因此灯泡正常发光电阻 23．(2026·河北省唐山市·二模)某学习小组“探究串联电路电压的特点”，设计了如图1所示的电路图。电源为可调压电源，、为定值电阻，其中的阻值为10 Ω，滑动变阻器R标有1 A字样。 (1)用笔画线代替导线，将图2中的实物电路按照图1中的电路图补充完整，要求滑动变阻器滑片P向右滑动接入电路的电阻增大。导线不允许交叉。 (2)闭合开关S后，电压表、电流表均无示数。用导线短接a、b、c、d、e中的两点后电压表和电流表的示数情况记录在下面表格中，分析现象可知发生故障的元件及故障是________。 短接位置 ab bc cd ae 电表 电流表 电压表 电流表 电压表 电流表 电压表 电流表 电压表 示数情况 无 无 无 无 无 无 无 有 (3)排除故障后继续实验，将滑动变阻器滑片移到某一位置，电压表分别接在ab、bc、cd、ac、ad两点间测出电压值，每次更换位置都重新选择合适的测量范围，实验数据记录在下面表格中。改变滑片P的位置，多次实验。 次数 电流/A 1 0.2 2.0 1.0 ① 3 8.0 2 0.3 3.0 1.5 3.5 4.5 8.0 3 0.5 5.0 2.5 0.5 7.5 8.0 分析实验数据可知，的阻值为________Ω。 (4)表格中①处电压表指针位置如图3所示，表示的电压值为________V。 (5)根据实验数据可得到初步结论：串联电路两端的电压________（选填“大于”“等于”或“小于”）串联电路中各部分电路两端的电压之和。 (6)图1的实验电路还可以用来探究________。 【拓展】 (7)小明将实验器材连接成如图所示的电路，为、其中之一，滑片P滑到中间位置，电流表的测量范围为0~0.6 A和0~3 A。闭合开关S，在电路安全条件下，调节电源电压，使电流表指针指在满偏的三分之二。将滑片P滑到最右端，电流表指针指在满偏的五分之二。则滑动变阻器R的最大阻值为________。 【答案】(1) (2)电流表断路 (3)5 (4)5 (5)等于 (6)电流与电压的关系 (7)40Ω 【详解】（1）要求滑动变阻器滑片P向右滑动接入电路的电阻增大。即将滑动变阻器的左下接线柱与R2的右接线柱相连。 （2）闭合开关后两表均无示数，说明电路发生断路。短接ab、bc、cd都没有示数，说明故障不在这几个位置；短接ae后电压表有示数，说明电路接通，电压表可以接到电源两端，因此断路位置在ae之间，即可能是电流表断路。 （3）的阻值 （4）电压表选0~15V量程，分度值是0.5V，读数为5V。 （5）分析表格数据可得，总电压，因此串联电路两端电压等于各部分电压之和。 （6）电路中有电流表、电压表、滑动变阻器和定值电阻，可以通过移动滑片改变定值电阻两端电压，探究电流与电压的关系。 （7）由拓展电路图可知，与滑动变阻器串联，电流表测干路电流，又滑动变阻器允许最大电流为1A，因此电流表只能选0~0.6A量程，可得 化简得，为10Ω或5Ω；当时，滑动变阻器的最大阻值是 当时，滑动变阻器的最大阻值是 由（3）中表格第一组数据可知，此时电路中的电流是0.2A，滑动变阻器两端电压是5V，滑动变阻器的阻值是 因此滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。 24．(2026·河北省张家口市·二模)小明连接了如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻。所用器材：标有“2.5 V”字样的小灯泡、三节新干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和导线若干。 (1)根据实验要求，请用笔画线代替导线，将图甲中的器材连接成完整电路。 (2)正确连接并规范操作后闭合开关，滑片P置于最大阻值处，发现小灯泡不发光且电压表和电流表均无示数，当滑片P滑至中点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，小明立即断开开关。出现以上现象的原因可能是________（填选项前字母）。 A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器中点右侧附近有断路 C．滑动变阻器中点左侧附近有断路 (3)重新更换相同规格的滑动变阻器后，滑片P置于最大阻值处，闭合开关，记录下此时电压表和电流表示数，接着将滑片P缓慢向________（选填“A”或“B”）端移动，使小灯泡逐渐变亮，并记录对应的电压表和电流表示数，绘制成如图乙所示的图像，分析图像可知： ①小灯泡正常发光时的电阻为________Ω。 ②滑动变阻器的最大阻值为________Ω。 (4)上述某次实验过程中，电流表突然出现故障，同组小红同学仅将原电路中的电流表去掉后正确连接电路，再用可调压电源替换原电源，并将电源电压调为，闭合开关，分别读出滑片在两端时电压表的示数和，然后计算出小灯泡的电阻为。请你对小红的实验方案写出一条评价意见：________。 【拓展】 (5)小明找来、、、的定值电阻各1个，并将图甲中的小灯泡换成定值电阻，电路中的其他器材不变，继续探究电流与电阻的关系。将定值电阻分别接入电路，调节滑片至不同位置，使电压表示数均为2 V，其中有两次实验中对应的滑动变阻器功率之差为，则对应的定值电阻之差为________。 【答案】(1) (2)B (3) A 10 40 (4)该方案未考虑小灯泡灯丝电阻随温度变化的影响，计算结果不准确，故这种方案不可行 (5)6/15 【详解】（1）电压表并联在小灯泡两端，小灯泡额定电压为2.5V，因此电压表选0~3V量程：将电压表的“3”接线柱接小灯泡右接线柱即可，据此作图。 （2）正确连接并规范操作后闭合开关，滑片P置于最大阻值处，发现小灯泡不发光且电表均无示数，说明电路存在断路；滑片移到中点时灯突然发光、电表有示数，说明滑动变阻器中点左侧电阻丝完好，因此故障可能是滑动变阻器中点右侧有断路，故选B。 （3）滑片置于最大阻值处，即位于B端，要使小灯泡变亮，需减小滑动变阻器接入电路的电阻，因此滑片向A端移动。 由图乙可知，时，电流，根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻 滑片在最大阻值处时，电路电流最小，由图乙可知，时，，此时滑动变阻器两端电压 滑动变阻器最大阻值 （4）小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大，不同电压下灯丝温度不同，电阻不同，因此该方案计算出的电阻不是小灯泡正常发光时的电阻，且方案假设灯泡电阻不变，不符合实际。 （5）定值电阻两端电压，滑动变阻器两端电压 滑动变阻器功率 设两次实验的定值电阻为、，且，由题意知 化简得，时， 解得，电阻之差： 时， 解得 电阻之差 当，时，，不符合题意。 故对应的定值电阻之差为6Ω或15Ω。 电学（计算题） 考点3 一、计算题 25．(2026·河北省邯郸市·二模)如图所示，电源电压为，两个电压表量程均为，电流表量程为，定值电阻阻值为，滑动变阻器标有“”。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片到某位置时，电流表的示数为。 (1)求电压表的示数； (2)当滑片滑至最右端时，求的功率； (3)用阻值为的定值电阻替换，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，若使两电压表示数之差最大不超过，求连入电路的阻值范围。 【答案】(1)5V (2) (3) 【详解】（1）电压表的示数 （2）当滑片P滑至最右端时，电路中的电流 的功率 （3）当时，因为电流表允许通过的最大电流为0.6A，电路中的总电阻最小为 则变阻器接入电路中的最小电阻为 由于串联电路中电压和电阻成正比，当电压表V2的示数最大时，变阻器接入电路中的阻值最大，设电压表V2的示数为U2，则R0两端电压为，又因为两电压表的示数之差最大为9V，则有 解得，根据串联分压原理可得 带入数据为 解得，连入电路的阻值范围为。 26．(2026·河北省沧州市·二模)如图甲所示的电路中，电源电压可调，为定值电阻，为滑动变阻器，电流表的测量范围为。将电源电压调为某一定值时，滑片P从滑动变阻器的一端移动到另一端，移动过程中电压表和电流表示数变化情况如图乙所示。 (1)求滑动变阻器的最大阻值； (2)求电源电压； (3)不改变电流表的测量范围，拆除电压表，若使滑动变阻器的滑片P可任意滑动且电流表示数不低于满偏刻度的三分之一，求满足上述要求的电源电压的取值范围。 【答案】(1)30Ω (2)10V (3)10V~12V 【详解】（1）由图甲可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。当滑动变阻器接入阻值最大时，电路总电阻最大，电流最小，由图乙可知，最小电流，此时R两端电压。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值为 （2）滑动变阻器阻值最大时，电源电压 滑动变阻器阻值为0时，R两端电压为0，对应电流，电源电压 联立解得，。 （3）电流表满偏电流为0.6A，由题意得，电路最小允许电流为 ① 当滑动变阻器接入阻值为0时，电路电流最大，不能超过电流表允许最大电流0.6A，此时对应最大电源电压 ② 当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小，不能低于允许的最小电流0.2A，此时对应最小电源电压，电路总电阻 最小电源电压 因此满足要求的电源电压取值范围为10V~12V。 27．(2026九·河北省张家口市·二模)如图所示，电源电压恒为10V，、为定值电阻，电阻的阻值为10Ω，电流表的测量范围为0∼3A。闭合开关S、，电流表的示数为1.5A。 (1)求通过电阻的电流。 (2)求电阻的阻值。 (3)现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换或，要求替换后，不改变电流表的位置和测量范围，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电路的最大电功率为30W，求替换后电路的最小电功率。 【答案】(1)1A (2)20Ω (3)12W 【详解】（1）闭合开关S、后，与并联，电源电压，并联电路中各支路两端电压等于电源电压，通过电阻的电流 （2）并联电路中干路电流等于各支路电流之和，电流表测干路电流，因此通过的电流 所以电阻的阻值 （3）由可知，电路最大电功率时，干路电流为 等于电流表量程，分两种情况讨论： ①若滑动变阻器替换，保留，则电流恒为，滑动变阻器允许最大电流为2A，因此干路最大电流 此时电路最大功率 故此情况不符合题意。 ② 若滑动变阻器替换，保留，则电流恒为，滑动变阻器允许最大电流为2A，因此干路最大电流 此时电路最大功率 故此情况符合题意。 当电路最小电功率时，滑动变阻器接入的阻值为最大阻值，通过滑动变阻器的电流最小，干路的总电流最小，所以此时 最小干路电流 所以替换后电路的最小电功率 28．(2026·河北省邯郸市·二模)在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，其中R2的阻值为15欧，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。 ①求R2两端的电压。 ②求R1的阻值。 ③各电表量程不变，现用变阻器R0替换电阻R1、R2中的一个后，闭合开关S，在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动变阻器滑片，电压表示数的最大变化量为4伏。请判断变阻器R0替换的电阻，并求出R0的最大阻值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）根据图b，电流表可知，选择小量程，分度值为0.02A，此时的读数为0.3A，根据串联电路电流规律，电流处处相等， R2两端的电压 （2）R1的电压为 R1的阻值 （3）若变阻器R0替换电阻R1，电压表测量定值电阻R2的电压，当滑动变阻器的阻值为零时，只有定值电阻接入，此时电压表的示数为电源电压，为6V，此时的电流为 电流表是安全的，故可以只有一个定值电阻R2接入电路，根据电压表示数的最大变化量为4伏，可知，电压表的示数最小为2V，此时滑动变阻器全部接入，此时电路中的电流为 此时滑动变阻器的电阻为 若变阻器R0替换电阻R2，电压表测量定值电阻R0的电压，当滑动变阻器的阻值为零时，此时电压表的示数为零，只有R1接入电路，此时电流为 由于电流表的量程不变，故电流表超过了0.6A，则说明滑动变阻器的电阻不可能为零；根据电流表的量程可知，此电路的最大电流为0.6A，则此时电阻R1两端的电压为 则滑动变阻器两端的电压最小为3V，当滑动变阻器的阻值慢慢变大，根据串联分压，电压表的示数慢慢变大，但是不会大于电源电压，此时电压表的示数最大变化量不可能为4V，故不符合题意，故舍弃。 故滑动变阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值为30Ω。 答：（1）R2两端的电压； （2）R1的阻值； （3）滑动变阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值为30Ω。 29．如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）整个电路消耗的最大电功率。 【答案】（1）50；（2）10，12V；（3）14.4W 【详解】解：（1）由图甲可知，定值电阻及与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，此时电路中的电流为0.2A，滑动变阻器两端的功率为2W，滑动变阻器的最大阻 （2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流，，所以滑动变阻器接入电路的阻值 当滑片P在b端时，电源电压      ① 当滑片P在某点c处时，电源电压     ② 由①②解得 ， （3）当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率 答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω； （2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V； （3）整个电路消耗的最大电功率为14.4W。 30．(2026九·河北省唐山市·二模)如图甲所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，灯泡L的额定电压为6V，其I-U图像如图乙所示，当滑片P处于最右端，仅闭合开关S1时，电路中的电流为0.3A。 （1）求电源电压； （2）断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P移至距左端处时，定值电阻两端的电压为3.6V，求定值电阻R的阻值； （3）用另外一个定值电阻替换灯泡L，闭合开关是S1和S2，将滑动变阻器的滑片移至最左端，将一电流表串联在电路中某一位置时，电流表的示数如图丙所示，求定值电阻的可能值。 【答案】（1）9V；（2）10Ω；（3）15Ω和30Ω 【详解】解：（1）当滑片P处于最右端，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，闭合开关S1时，小灯泡与滑动变阻器组成串联电路，由图乙可知，当I=0.3A时，灯泡的两端电压为，根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为 则电源电压为 （2）断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P移至距左端处时，滑动变阻器连入电路的电阻为 滑动变阻器与定值电阻串联，此时变阻器的两端电压为 由欧姆定律可得，此时电路电流为 根据欧姆定律和串联电路电流特点可得，定值电阻的阻值为 （3）若电流表接入电路的是大量程，分度值为0.1A，示数为1.5A；若电流表接入电路的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A；将滑动变阻器的滑片移至最左端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，用另外一个定值电阻R1替换灯泡L，闭合开关S1和S2，两电阻并联接入电路，若电流表与R串联接入电路，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得电流表示数为 比较可知电流表不在该支路；若电流表与定值电阻R1串联接入电路，根据欧姆定律可得：当时，R1的阻值为 当时，R1的阻值为 但此时干路电流为1.5A+0.9A=2.4A>2A，即超过了滑动变阻器允许通过的最大电流值，故舍去。 若电流表在干路上，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律可得R1的阻值为 所以定值电阻的可能值为15Ω和30Ω。 答：（1）电源电压为9V； （2）定值电阻R的阻值为10Ω； （3）定值电阻的可能值为15Ω和30Ω。 31．(2026·河北省邢台市·二模)如图所示，电源电压不变，小灯泡L的规格为“6 V  6 W”，R为定值电阻，阻值为10 Ω。闭合开关S1，小灯泡L正常发光。 (1)求小灯泡L正常发光时的电阻。 (2)闭合S1、S2后，通电10 min，求电路消耗的总电能。 (3)用一个“50 Ω  2 A”的滑动变阻器替换小灯泡L，并更换电源和定值电阻，将一个表盘如图所示的电流表正确接在电路中。闭合开关，在确保电路安全的情况下移动变阻器的滑片P，电流表示数的变化范围为0.9 A～2.6 A，请指出电流表接入电路的位置并求出电源电压U。 【答案】(1) (2) (3) 电流表接入干路，电源电压 【详解】（1）根据电功率公式，可得正常发光时电阻 （2）闭合时小灯泡正常发光，并联电路各支路电压等于电源电压，因此电源电压 闭合、后，与并联，定值电阻的功率 电路总功率 时间 总电能 （3）滑动变阻器替换后，滑动变阻器与新定值电阻仍为并联，滑动变阻器允许的最大电流为，只有滑动变阻器的电流随滑片移动改变，对电流表位置分类分析： 若电流表接在定值电阻支路：定值电阻阻值不变、并联电压不变，电流始终不变，不符合“电流变化范围”，排除； 若电流表接在滑动变阻器支路：滑动变阻器允许最大电流仅为，无法达到，排除； 因此电流表接在干路。干路最大电流，此时滑动变阻器达到允许最大电流，干路电流等于支路电流之和，因此定值电阻的电流 干路最小电流，此时滑动变阻器接入最大电阻，滑动变阻器最小电流 因此：，代入数据： 解得 32．(2026九·河北省廊坊市霸州市·二模)如图甲所示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“  1 A”，定值电阻，电表表盘如图乙所示。 (1)闭合开关S，移动滑片P，当电流表示数为0.5 A时，求两端的电压。 (2)当滑动变阻器的滑片位于中间位置时，电流表满偏，求电源电压。 (3)用另一个定值电阻替换，并将另一电压表接入电路，除电压表测量范围外，电路其他部分的连接均不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片P置于某一位置时，两电压表的指针偏转角度相同，且电压表的示数大于电压表的示数，电压表与电流表指针偏转角度之比为2∶1。求可能的阻值。 【答案】(1) (2) (3) 或 【详解】（1）电路中R1​与R2​串联，电流表测电路电流。 已知，，根据欧姆定律 （2）滑片位于中间位置时， 电流表满偏，因滑动变阻器允许最大电流为1A，电流表量程为0∼0.6A，故满偏电流 电路总电阻 电源电压 （3）已知条件： V1​测R1​电压，V2​示数大于V1​，两表指针偏转角度相同； 电压表与电流表指针偏转角度之比为2:1； 电流表量程为0∼0.6A，分度值0.02A；电压表量程有0∼3V（分度值0.1V）和0∼15V（分度值0.5V）。 设电流表偏转格数为n，则电压表偏转格数为2n。 电流。 两电压表偏转格数相同，且​，说明V2​用的是0∼15V量程，V1​用的是0∼3V量程。 则 ， 因为量程比为15:3=5:1，格数相同时示数比为5:1，故 V2​只能是测电源电压U或R0​两端电压U0​，分两种情况：   情况一：V2​测电源电压U，V1​测R1​电压U1​ 此时，且​，故​ 串联电路中电压比等于电阻比， 电源电压，故，电流 又，， 则 故 情况二：V2​测R0​两端电压U0​，V1​测R1​电压U1​ 此时​，串联电路电压比等于电阻比， 电源电压 电流 则 故 因此R0​可能的阻值为40Ω或50Ω。 33．(2026·河北省唐山市·二模)在图1所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器R标有“30 Ω  1 A”，电流表的测量范围为0~0.6 A和0~3 A。图2为定值电阻的U-I图像。将滑片P移到最右端，闭合开关S，此时电流表示数为0.4 A。求： (1)的阻值。 (2)电源电压。 (3)用定值电阻替换，的阻值小于滑动变阻器的最大阻值，滑片P置于最右端，电流表电压表可以重新选择测量范围，闭合开关S，此时电路安全。在电路安全条件下，缓慢向左移动滑片P，当电流表指针偏角最大时，电压表指针偏角为满偏的三分之一。图3为电压表表盘。求满足条件的的阻值。 【答案】(1) (2) 电源电压 (3) 【详解】（1）的阻值 （2）由图1可知，与滑动变阻器串联，电流表测电路电流。滑片移到最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流。 串联电路总电阻 电源电压 （3）滑动变阻器允许的最大电流为，因此电路最大电流不超过。电流表指针偏角最大说明电流表达到满偏：若电流表选量程，满偏电流，超出滑动变阻器允许电流，排除；因此电流表选量程，满偏电流，符合要求。 电压表测滑动变阻器电压，偏角为满偏的，分情况讨论： ① 若电压表选量程，，则两端电压 的阻值 验证初始安全：滑片在最右端时，，电路电流 滑动变阻器电压 超出电压表量程，初始不安全，排除此情况。 ② 若电压表选量程，，则两端电压 的阻值 验证初始安全：滑片在最右端时，总电阻 电流，电流表安全； 滑动变阻器电压，电压表安全，且，符合题目所有条件。 因此满足条件的阻值为。 34．(2026·河北省张家口市·二模)小明在跨学科实践活动中，设计了一款功率可调的电热鼠标垫，电路如图所示，电源电压恒为，为加热电阻（阻值不变），滑动变阻器标有“2 A”字样。移动滑片至距左端五分之二位置时，电压表示数为，电流表示数为。 (1)求此时的电功率。 (2)求滑动变阻器的最大电阻。 (3)在设计过程中，用一个定值电阻替换，且在两端并联另一电压表，电路其他元件不变。在保证电路安全的情况下移动滑片，电路中三个电表的指针变化的角度都相同。求滑动变阻器的可调节范围。 【答案】(1)6W (2) (3) 【分析】对于第三问，替换后与串联，新增电压表测两端电压。因为三个电表指针偏转角度相同，首先判断两电压表的量程关系，结合串联电路电压规律确定的阻值，再根据滑动变阻器的额定电流确定电路的最大电流，对应得到的最小接入阻值；再根据电表量程限制或电压关系确定的最大接入阻值，最终得到的可调节范围。 【详解】（1）两端的电压为 此时的电功率为 （2）根据欧姆定律得 解得，即滑动变阻器的最大电阻为。 （3）替换后，与串联，测电压，测电压，满足，因此电压变化量的绝对值；要求三个电表指针变化角度相同，即偏转格数相同，设三个电表指针变化的格数均为，又因为两电压表示数变化量相同，则两电压表的测量范围相同，均为，所以；电流表的测量范围为，所以。 对定值电阻，有，则 当电流最大为2A时， 此时 当电压表V示数最大为15V时， 此时 因此滑动变阻器的可调节范围是 35．(2026九·河北省保定市·二模)如图所示，电源电压不变，的阻值为，滑动变阻器标有“”，两电压表的量程均为，电流表的量程为。闭合开关，调节滑片至最右端，电压表的示数为。求： (1)通过电阻的电流； (2)电源电压； (3)用电阻替换，电流表改接的量程，其他各处连接不变。闭合开关，在电路安全的条件下，调节滑片，使两电压表的示数均能达到最大值。求满足上述条件的的取值范围。 【答案】(1) 0.2A (2) 18V (3) 【详解】（1）由电路图可知，与串联，测量两端的电压，测量两端的电压，电流表测电路中的电流。调节滑片至最右端，电压表的示数为，电路电流即通过电阻的电流 （2）两端的电压 电源电压 （3）调节滑片使示数为15V，则滑动变阻器两端电压 电路电流 电阻； 调节滑片使示数为15V，则滑动变阻器两端电压 电路电流 电阻，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，则电阻 的取值范围 36．(2026·河北省石家庄市·二模)如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“50Ω  1A”字样，电压表的测量范围为“0~15V”。闭合开关，将滑片P移到某一位置时，电流大小为0.5A。求： (1)两端的电压。 (2)电路中电压表的示数。 (3)若用电阻来替换，不改变电表的测量范围，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：变阻器滑片从最右端向左滑动的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的的阻值。 【答案】(1) 5V (2) 13V (3) 25Ω 【详解】（1）串联电路电流处处相等，已知电路电流，根据欧姆定律得，两端的电压 （2）串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压，电压表测量两端电压，即电压表的示数 （3）用电阻 来替换 后，滑动变阻器的滑片是从右端开始向左滑动，所以电路的最小电流 (即变阻器接入阻值最大为50Ω时)：由滑动变阻器的铭牌可知，电路允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流可能为1A、也可能为 (即变阻器接入阻值为0时)。因电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，则有以下情况： ①电路中的最大电流为1A，最小电流为时，则有 解得 电路中的最小电流为 则电压表的最大示数 故此种情况不可能； ②电路中的最大电流为，最小电流为时，则有 解得 电路中的最大电流和最小电流分别为； 则电压表的最大示数 此种情况可能； 综上可知，的阻值为25Ω。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $