精品解析：山东省济宁市曲阜市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

山东省济宁市曲阜市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（32分） 1. 2024年某市GDP总值约为一千八百六十七亿三千五百四十八万元。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 186735480000 ②. 1867 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，求近似数时要注意带计数单位。 【详解】一千八百六十七亿三千五百四十八万写作：186735480000，省略亿位后面的尾数可知：186735480000≈1867亿。 2. 在如图中，点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣3 ②. 0.6 ③. 3 【解析】 【分析】根据图示，数轴上的点A在0的左侧，结合正负数知识可知点A表示的数是﹣3； 根据图示，数轴上的0到1之间平均分成5份，其中一份用小数表示是0.2，所以点B表示的数写成小数是0.6； 根据图示，数轴上的3到4之间平均分成3份，其中一份用分数表示是，所以点C表示的数写成分数是3。据此结合题意分析解答即可。 【详解】在如图中，点A表示的数是﹣3，点B表示的数写成小数是0.6，点C表示的数写成分数是3。 3. （ ）÷24 （ ）%＝（ ）。（填小数） 【答案】15；40；62.5；0.625 【解析】 【分析】分数与除法、分数与比之间的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；商不变的性质：被除数、除数同时乘或除以一个数商不变；分数化百分数可以先把分数化为小数，再将小数点右移两位加百分号；分数化成小数，用分子除以分母即可，据此解答。 【详解】根据分数与除法的关系5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是15÷24；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。 15÷24 62.5%＝0.625 4. 4.3m3＝（ ）L 0.7时＝（ ）分 【答案】 ①. 4300 ②. 42 【解析】 【分析】分别根据体积单位、与之间的关系及时间单位时、分之间的关系进行换算。 【详解】根据， 所以， 根据1小时60分，所以时分     时分 5. 在比例尺是的地图上，相距240千米的甲、乙两城的图上距离是（ ）厘米，把这个线段比例尺写成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 1∶6000000 【解析】 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，据此计算得出答案。 【详解】甲、乙两城的图上距离为：2404（厘米） 60千米＝6000000厘米； 1÷6000000＝1∶6000000 把这个线段比例尺写成数值比例尺是1∶6000000。 6. 把一根3米长的圆柱形木料切成两个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】376.8 【解析】 【分析】圆柱形木料横截成两段后表面积增加的是圆柱的两个底面的面积，由此先求出这个圆柱的底面积是25.12÷2＝12.56（平方分米），再利用底面积乘高即可。计算时要先把3米换算成30分米。 【详解】3米＝30分米 25.12÷2＝12.56（平方分米） 12.56×30＝376.8（立方分米） 7. 如图平行四边形ABCD的面积用“1”来表示，三条平行线把它等分成4个小平行四边形。请列式计算，求出图中阴影部分的面积：（ ）。 【答案】##0.375 【解析】 【分析】将大平行四边形的面积看作单位“1”，3个小平行四边形面积之和是大平行四边形面积的，阴影面积又是3个小平行四边形面积之和的。所以阴影面积＝大平行四边形面积。 【详解】 8. 一个等腰三角形的顶角与其中一个底角度数的比是4∶3，这个三角形的一个底角是（ ）°；按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 54 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形的两个底角度数相等，则三个角度数之比为：4∶3∶3；用三角形内角和除以三个内角占的份数和，求出一份的度数，底角度数＝一份度数×底角占的份数，顶角度数＝一份度数×顶角占的份数，求出顶角度数，再判断三角形的类型。 【详解】180°÷（4＋3＋3） ＝180°÷10 ＝18° 18°×3＝54° 18°×4＝72° 最大角是72°，72°是锐角，所以这是一个锐角三角形。 9. 把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 169.56 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1－），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 169.56×（1－） ＝169.56× ＝113.04（立方分米） 这个圆柱的体积是169.56立方分米，削去部分的体积是113.04立方分米。 10. 一辆玩具车，现在八折出售，现价96元。这辆玩具车的原价是（ ）元，现价比原价便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 120 ②. 24 【解析】 【分析】先将折扣化成百分数。将原价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，原价＝现价÷对应百分率。现价比原价便宜的金额＝原价－现价。 【详解】八折＝80% 原价为： 96÷80% ＝96÷0.8 ＝120（元） 现价比原价便宜：120－96＝24（元） 11. 有两根彩带，长度分别是24dm和32dm。现在要把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，短彩带最长是（ ）dm，一共能剪成（ ）根。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】先求出24和32的最大公因数，这个最大公因数就是短彩带的最长长度，然后再计算能剪成的短彩带数量。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 24和32的最大公因数是2×2×2＝8，所以短彩带最长是8dm。 24÷8＝3（根） 32÷8＝4（根） 3＋4＝7（根） 短彩带最长是8dm，一共能剪成7根。 12. 在长12cm、宽8cm的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 30.84 ②. 56.52 【解析】 【分析】在长12cm、宽8cm的长方形内画一个尽可能大的半圆，则这个圆的直径为长方形的长12cm，半圆的周长为直径为12cm的圆的周长的一半再加上直径，半圆的面积为直径为12cm的圆的面积的一半，根据圆的周长＝和圆的面积＝即可求解。 【详解】12÷2＝6（cm） 12×3.14÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（cm） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（cm2） 即这个半圆的周长是30.84cm，面积是56.52cm2。 13. 一个数的最小倍数与最小因数的和是45，这个数是（ ），它共有（ ）个因数。 【答案】 ①. 44 ②. 6 【解析】 【分析】一个数的最小倍数是它本身，最小因数是1。找一个数的因数可以用乘法算式来找；据此解答。 【详解】一个数的最小倍数与最小因数的和是45，这个数：45－1＝44。 1×44＝44 2×22＝44 4×11＝44 44的因数有：1、2、4、11、22、44，共有6个因数。 14. 一根圆柱形钢材，侧面积是62.8cm2，底面直径是4cm，这根钢材的体积是（ ）cm3。把这根钢材熔铸成底面直径是8cm的圆锥，圆锥的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 62.8 ②. #### 【解析】 【分析】先运用侧面积除以底面周长即可得到圆柱的高；运用圆柱的体积公式＝底面积×高进行解答；再运用圆锥的体积公式Sh公式进行解答即可。 【详解】62.8÷（3.14×4） ＝5（cm） （cm） ＝62.8（cm3） 这根钢材的体积是62.8cm3。 8÷2＝4（cm） （cm） 圆锥的高是cm。 15. 工程队修一条路，前8天一共修了xm，余下的每天修ym，还需要10天才能修完。这条路长（ ）m，工程队修完这条路时，平均每天修（ ）m。 【答案】 ①. 10y＋x ②. （10y＋x）÷18 【解析】 【分析】根据：工作量＝工作效率×工作时间，用余下每天修路的长度y乘10，求出余下的长度，再加上前8天一共修的长度，求出这条路长多少米即可。 用这条路的长度除以一个修的天数即可求出平均每天修多少米。 【详解】y×10＋x＝（10y＋x）米 （10y＋x）÷（8＋10） ＝（10y＋x）÷18（米） 16. 三个数的平均数是8，且这三个数的比是3∶4∶5，则三个数中最小的数是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】利用平均数定义先求出3个数的和，把3个数的和看作单位“1”，根据三个数的比，可知最小数占单位“1”的份数，计算求得结果。 【详解】已知三个数的平均数是8，可知三个数的和为： 根据三个数的比是3∶4∶5，把3个数的和看作单位“1”，可知把3个数的和共计分成份，最小数占了3份，即3个数和的， 最小数为 三个数的平均数是8，且这三个数的比是3∶4∶5，则三个数中最小的数是6。 二、判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（10分） 17. 0是正数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】0不是正数，原题说法错误。 18. 如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝1.2∶7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此解答并判断。 【详解】如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝8.4∶b2，原题说法错误。 故答案为：× 19. 一款商品打八折，就是现价比原价便宜了80%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查折扣的意义。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打八折表示现价是原价的80%，则现价比原价便宜了1-80%，据此判断题干说法是否正确。 【详解】根据折扣的意义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 打八折表示现价是原价的80%。 把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了：1-80%＝20%； 因为20%≠80%，所以原题说法错误。 故答案为：× 20. 用一个可以放大100倍的放大镜看一个30°的角，这个角还是30°。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】放大镜只会改变角两边的长短，角的大小与两条边的长短无关，不会改变角的大小，依此判断。 【详解】用一个可以放大100倍的放大镜看一个30°的角，这个角还是30°。原题说法正确。 故答案为：√ 21. 若以ab-8=12.5，则a与b成反比例． （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断. 【详解】由ab-8=12.5可得：ab=8+12.5=20.5，两个数的积一定，这两个数成反比例，原题说法正确. 故答案为正确. 22. 边长是4cm的正方形按2∶1放大后的面积是32cm²。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，正方形边长扩大2倍，边长为4×2＝8cm，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】扩大后的正方形边长为4×2＝8（cm） 面积：8×8＝64（cm2） 把边长为4cm的正方形的边长放大到原来的2倍后的面积是64cm2，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用正方形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 23. 在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积的差一定是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。因此，它们的差一定是0。 【详解】在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积的差一定是0，说法正确。例如3∶4 ＝ 6∶8，外项的积为3×8＝24，内项的积为4×6＝24，24−24＝0。 故答案为：√ 24. 甲在乙的东偏北30°方向，乙在甲的西偏南30°方向。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方向是相对的，与东相对的方向是西，与北相对的方向是南，与东偏北30°相对的方向就是西偏南30°。 【详解】根据分析，甲在乙的东偏北30°方向，乙就在甲的西偏南30°方向。 故答案为：√ 【点睛】本题考查位置与方向，明确方向是相对的是解题关键。 25. 一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。 原来的体积： 扩大后的底面半径为，高为。 扩大后的体积： 所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。 故答案为：× 26. 路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】车轮的周长×车轮滚动的圈数＝路程（一定）；路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择（把正确答案前的字母填在括号里面）。（10分） 27. 在、、、这四个分数中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数能化成有限小数的条件：分母分解质因数后，只含有质因数2和5，不含其他质因数。 【详解】的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数； 化成最简分数后是，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数； 的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数； 的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数； 所以能化成有限小数的有3个。 28. 如果＝，那么b＝（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，根据比例的基本性质由＝可知：3×（7＋7）＝7×3b，据此解出方程即可得到b的值。 【详解】＝ 解：3×（7＋7）＝7×3b 3×14＝7×3b 42＝21b 21b÷21＝42÷21 b＝2 如果＝，那么b＝2。 29. 一批大豆种子，发芽粒数与没发芽粒数的比是4∶1，这批大豆种子的发芽率是（ ）。 A. 20% B. 80% C. 90% 【答案】B 【解析】 【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数量的百分比，计算方法是：发芽率，因为发芽粒数与没发芽粒数的比是，将发芽的粒数看作4份，没发芽的粒数看作1份，表示出种子总数，代入公式计算即可。 【详解】 所以这批大豆种子的发芽率是80%。 30. 下面盒子中的球除颜色外完全相同，从中任意摸两个球，有（ ）种可能的结果。 A. 9 B. 6 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，一次摸出两个球，按颜色组合区分，有两种情况：都是同一种颜色，或是不同的颜色；据此列举即可。 【详解】一次摸出两个球，同色的可能性有：白白、黄黄、红红；共3种情况； 不同色的可能性有：白黄、白红、黄红（不用考虑顺序）；共3种情况； 一共有3＋3＝6（种）结果。 所以从中任意摸两个球，有6种可能的结果。 31. 笑笑从家出发去图书馆借书，走了大约一半路程时，想起忘了带借阅证。于是她回家取证后再去图书馆，借了2本书后回家。（ ）比较准确地描述了笑笑的行为。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据笑笑的行为过程，分析离家距离随时间的变化情况，从而选出正确的图像。 【详解】笑笑从家出发去图书馆，离家距离逐渐增加；走到一半路程时回家，离家距离逐渐减少到0；在家取借阅证时，离家距离保持0不变；然后再去图书馆，离家距离逐渐增加到图书馆距离；在图书馆借书时，离家距离保持不变；最后回家，离家距离逐渐减少到0。 A．此图没有在图书馆停留的阶段，所以此项不符合； B．此图出发位置不对，所以此项不符合； C．此图符合笑笑的行为过程，所以此项符合。 32. 下面各选项中，两个相关联的量成反比例的是（ ）。 A. 淘气从家到学校，已走的路程和剩下的路程。 B. 存款利率一定，存款本金和利息。 C. 三角形的面积是60cm2，它的底和高。 【答案】C 【解析】 【分析】两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】A．总路程＝已走的路程＋剩下的路程，所以淘气从家到学校，已走的路程和剩下的路程不成比例，不符合题意； B．存款利率（一定）＝利息÷存款本金，所以存款利率一定，存款本金和利息成正比例关系，不符合题意； C．三角形的面积（一定）＝底×高÷2，即底和高的乘积一定，它的底和高成反比例关系。 33. 一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（ ）表示。 A. ab B. 10a＋b C. 10b＋a D. b＋a 【答案】C 【解析】 【分析】两位数的表示方法为：十位数字×10＋个位数字，直接根据此公式表示即可。 【详解】10×b＋a＝10b＋a 所以这个两位数可用10b＋a表示。 故答案为：C 34. 体育老师对学生进行仰卧起坐测试，以一分钟19个为达标，记作0个。小明的成绩记作﹣3个，则他实际一分钟做了仰卧起坐（ ）个。 A. 22 B. 16 C. 3 D. ﹣3 【答案】B 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以一分钟19个为达标，记作0个。超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】小明的成绩记作﹣3个，说明小明仰卧起坐的个数比达标少3个； 19－3＝16（个） 小明的成绩记作﹣3个，则他实际一分钟做了仰卧起坐16个。 35. 在同样的水杯中分别放入一定量的水（如图中涂色部分所示），在每个水杯中分别放入几块大小一样的方糖，最甜的一杯是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设水杯装满水的质量为50，由图可知，把整个水杯中的水平均分成5份，可以求出一份为，按份数求出四个选项中水杯内水的量，每块方糖的质量为5，用一份水的质量乘份数求出每个水杯内水的质量，用每块方糖的质量乘方糖的块数求出每个杯中方糖的质量，再将每个水杯内水的质量和方糖的质量相加求出糖水的质量，最后根据“含糖率＝方糖质量÷糖水的质量×100%”，分别计算出每个水杯内糖水的含糖率，再比较大小。 【详解】设水杯装满水的质量为50，每块方糖的质量为5。 A． B． C． D． 33.3%＞27.3%＞25%＞11.1%，所以最甜的一杯是。 36. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，AD＝CD，∠ADC＝90°，则∠ABC的度数是（ ）。 A. 45° B. 67.5° C. 65° 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可得出答案。 【详解】AD＝CD，∠ADC＝90°，则三角形ADC是等腰直角三角形，则∠CAD的度数是90°的一半，即：∠DAC=∠DCA， （180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45°，即∠CAD的度数是45°； AB＝AC，则∠ACB＝∠ABC （180°－45°）÷2 ＝135°÷2 ＝67.5° 即∠ABC的度数是67.5°。 四、计算。（16分） 37. 直接写出得数。 35＋47＝ 19.3＋2.7＝ 19×50＝ 5÷30＝ 1.02－0.43＝ 【答案】 82；22；950； ；；；0.59 38. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】14；7；6.6； 【解析】 【分析】观察算式特点，和，根据乘法分配律进行简便计算； 按照从左向右的顺序依次进行计算； 7.6－3÷7－，根据分数与除法的关系3÷7＝，再根据减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝12＋32－30 ＝14 ＝ ＝4 ＝7 7.6－3÷7－ ＝7.6－－ ＝7.6－（） ＝7.6－1 ＝6.6 ＝ 1 39. 解方程。 4＋0.7x＝102 x∶2.4＝1.5∶4 【答案】x＝140；x＝0.9 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1给方程两边同时减去4，再根据等式的性质2给方程两边同时除以0.7； （2）根据比例的基本性质可得4x＝2.4×1.5，再根据等式的性质2给方程两边同时除以4。 【详解】4＋0.7x＝102 解：4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140 x∶2.4＝1.5∶4 解：4x＝2.4×1.5 4x＝3.6 4x÷4＝3.6÷4 x＝0.9 五、动手操作。（8分） 40. 按要求填一填，画一画。（每个小方格的面积表示1cm2。） （1）已知点A的位置用数对表示是（3，4），则点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC向右平移6格后的图形①。 （3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形②。 （4）画一个与三角形ABC面积相等的梯形。 【答案】（1）（5，8） （2） （3） （4）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）将三角形ABC各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点 （3）根据图形旋转的特征，点C的位置不动，其余各顶点均绕此点按逆时针方向旋转相同的度数，然后顺次连接各个顶点。 （4）先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”确定一组符合要求的上底、下底和高；最后画出对应的梯形。 【详解】（1）由图可知：点B在第5列第8行，用数对表示为（5，8）。 （2）图略 （3）图略 （4）三角形的面积为： 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） （1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 所以可以画一个上底1cm、下底3cm、高2cm的梯形（答案不唯一）；图略。 41. 观察下图，然后画一画，填一填。 （1）新华书店在文化宫的北偏西30°方向200米处，在图中标出新华书店的位置。 （2）新华书店在与人民路平行的六一路上，在图中用直线表示出六一路。 （3）王浩以60米/分的速度从学校出发，沿着人民路向东走3分钟，此时他在文化宫的（ ）方向（ ）米处。 【答案】（1）、（2）如下图 （3）正西；20 【解析】 【分析】（1）根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出文化宫与新华书店之间的图上距离，再以文化宫为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，结合距离确定新华书店的位置； （2）找到人民路，过新华书店的位置画出与人民路平行的直线，即为六一路； （3）根据速度×时间＝路程，求出王浩沿着人民路向东走3分钟的路程，再结合学校与文化宫之间的实际距离，确定此时他的位置。 【详解】（1）2000.02（米）＝2（厘米） 图略 （2）图略 （3）量得学校到文化宫的图上距离是2厘米。 实际距离：2÷＝2×10000＝20000（厘米）＝200（米） 60×3＝180（米） 200－180＝20（米） 此时他在文化宫的正西方向20米处。 六、解决问题。（24分） 42. 一辆新能源汽车的标价为22万元，商家搞活动：购车立减2万元，在此基础上再打九八折。 （1）这辆汽车的购车价是多少万元？ （2）购买汽车后还需要交车辆购置税，购置税的计算公式是“购置税＝购车价÷（1＋13%）×10%”，购买这辆新能源汽车需要交购置税多少万元？（结果保留一位小数） 【答案】（1）19.6万元 （2）1.7万元 【解析】 【分析】（1）标价－立减数额＝售价，再把售价看作单位“1”，售价×折扣率＝实际售价，即为购车价，据此作答。 （2）按计算公式代入数据，算出结果即可。 【详解】（1）九八折是指实际售价相当于原售价的98%。 （22－2）×98% ＝20×98% ＝19.6（万元） 答：这辆汽车的购车价是19.6万元。 （2）19.6÷（1＋13%）×10% ＝19.6÷113%×10% ≈17.3×10% ≈1.7（万元） 答：购买这辆新能源汽车需要交购置税1.7万元。 43. 在比例尺是1∶30000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长4.2厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，7小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是2∶3，甲车的速度是多少？ 【答案】72千米/时 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两地的实际距离；再根据“速度和＝路程和÷相遇时间”，求出甲、乙的速度和；再由“甲，乙两车速度的比是2∶3”，将甲、乙的速度和看作单位“1”，甲速度占甲、乙速度和的，最后根据“求一个数的几分之几，用乘法”，即可解答。 【详解】4.2÷＝4.2×30000000＝126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 1260÷7＝180（千米/时） 180＝180＝72（千米/时） 答：甲车的速度是72千米/时。 44. 一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？ 【答案】80立方厘米 【解析】 【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图二中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积，据此解答。 【详解】8×6＋8×（12－8） ＝48＋8×4 ＝48＋32 ＝80（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是80立方厘米。 【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。 45. 六年级同学参加课外兴趣小组，如果把舞蹈小组的15人调去合唱小组，这时合唱小组的人数正好是舞蹈小组的。合唱小组原来有45人，舞蹈小组原来有多少人？ 【答案】99人 【解析】 【分析】把舞蹈小组的人数看作单位“1”。用45加上15求出现在合唱小组的人数，用现在合唱小组的人数除以，算出舞蹈小组现在的人数；再加上15人即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝84＋15 ＝99（人） 答：舞蹈小组原来有99人。 46. 希望小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小明将他们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图（如图）。 （1）请将图2的条形统计图补充完整。 （2）参加手工编织的人数占全班人数的（ ）%。 （3）参加校园保洁的人数比参加餐饮制作的人数少（ ）%。 【答案】（1）； （2） 17.5 （3） 25 【解析】 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，参加餐饮制作的人数÷40%＝全班人数；根据图2，参加餐饮制作的有16人，参加手工编织的有7人，参加校园保洁的有12人，参加衣物洗护的人数＝班级总人数－参加餐饮制作的人数－参加手工编织的人数－参加校园保洁的人数；据此绘制统计图； （2）参加手工编织的人数除以全班人数再乘100%即可； （3）用参加餐饮制作的人数减去参加校园保洁的人数，再除以参加餐饮制作的人数，最后乘100%即可。 【小问1详解】 参加劳动教育实践活动的总人数为：16÷40%＝40（人） 参加衣物洗护的有： （人） 【小问2详解】 7÷40×100 ＝0.175×100% ＝17.5% 【小问3详解】 ＝0.25×100% 47. 一位老人去世后，给三个子女留下一笔遗产。老大分得的遗产是其余两人的，老二分得的遗产是其余两人的，老三分得遗产12000元。老人留下的遗产是多少元？ 【答案】28800元 【解析】 【分析】把遗产总量看作单位“1”，根据老大分得的遗产是其余两人的，可以推算出老大分得的遗产是总数的，同理，老二分得的遗产是总数的，则老三分得遗产是总数的（1），根据分数除法的意义，即可计算出老人留下的遗产是多少元。 【详解】12000÷（） ＝12000÷（1） ＝12000÷ ＝12000× ＝28800（元） 答：老人留下的遗产是28800元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省济宁市曲阜市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（32分） 1. 2024年某市GDP总值约为一千八百六十七亿三千五百四十八万元。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 在如图中，点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 3. （ ）÷24 （ ）%＝（ ）。（填小数） 4. 4.3m3＝（ ）L 0.7时＝（ ）分 5. 在比例尺是的地图上，相距240千米的甲、乙两城的图上距离是（ ）厘米，把这个线段比例尺写成数值比例尺是（ ）。 6. 把一根3米长的圆柱形木料切成两个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 7. 如图平行四边形ABCD的面积用“1”来表示，三条平行线把它等分成4个小平行四边形。请列式计算，求出图中阴影部分的面积：（ ）。 8. 一个等腰三角形的顶角与其中一个底角度数的比是4∶3，这个三角形的一个底角是（ ）°；按角分，这是一个（ ）三角形。 9. 把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方分米。 10. 一辆玩具车，现在八折出售，现价96元。这辆玩具车的原价是（ ）元，现价比原价便宜了（ ）元。 11. 有两根彩带，长度分别是24dm和32dm。现在要把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，短彩带最长是（ ）dm，一共能剪成（ ）根。 12. 在长12cm、宽8cm的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 13. 一个数的最小倍数与最小因数的和是45，这个数是（ ），它共有（ ）个因数。 14. 一根圆柱形钢材，侧面积是62.8cm2，底面直径是4cm，这根钢材的体积是（ ）cm3。把这根钢材熔铸成底面直径是8cm的圆锥，圆锥的高是（ ）cm。 15. 工程队修一条路，前8天一共修了xm，余下的每天修ym，还需要10天才能修完。这条路长（ ）m，工程队修完这条路时，平均每天修（ ）m。 16. 三个数的平均数是8，且这三个数的比是3∶4∶5，则三个数中最小的数是（ ）。 二、判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（10分） 17. 0是正数。（ ） 18. 如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝1.2∶7。（ ） 19. 一款商品打八折，就是现价比原价便宜了80%。（ ） 20. 用一个可以放大100倍的放大镜看一个30°的角，这个角还是30°。 （ ） 21. 若以ab-8=12.5，则a与b成反比例． （ ） 22. 边长是4cm的正方形按2∶1放大后的面积是32cm²。（ ） 23. 在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积的差一定是0。（ ） 24. 甲在乙的东偏北30°方向，乙在甲的西偏南30°方向。 （ ） 25. 一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（ ） 26. 路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数成反比例。（ ） 三、选择（把正确答案前的字母填在括号里面）。（10分） 27. 在、、、这四个分数中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 28. 如果＝，那么b＝（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 29. 一批大豆种子，发芽粒数与没发芽粒数的比是4∶1，这批大豆种子的发芽率是（ ）。 A. 20% B. 80% C. 90% 30. 下面盒子中的球除颜色外完全相同，从中任意摸两个球，有（ ）种可能的结果。 A. 9 B. 6 C. 3 31. 笑笑从家出发去图书馆借书，走了大约一半路程时，想起忘了带借阅证。于是她回家取证后再去图书馆，借了2本书后回家。（ ）比较准确地描述了笑笑的行为。 A. B. C. 32. 下面各选项中，两个相关联的量成反比例的是（ ）。 A. 淘气从家到学校，已走的路程和剩下的路程。 B. 存款利率一定，存款本金和利息。 C. 三角形的面积是60cm2，它的底和高。 33. 一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（ ）表示。 A. ab B. 10a＋b C. 10b＋a D. b＋a 34. 体育老师对学生进行仰卧起坐测试，以一分钟19个为达标，记作0个。小明的成绩记作﹣3个，则他实际一分钟做了仰卧起坐（ ）个。 A. 22 B. 16 C. 3 D. ﹣3 35. 在同样的水杯中分别放入一定量的水（如图中涂色部分所示），在每个水杯中分别放入几块大小一样的方糖，最甜的一杯是（ ）。 A. B. C. D. 36. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，AD＝CD，∠ADC＝90°，则∠ABC的度数是（ ）。 A. 45° B. 67.5° C. 65° 四、计算。（16分） 37. 直接写出得数。 35＋47＝ 19.3＋2.7＝ 19×50＝ 5÷30＝ 1.02－0.43＝ 38. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 39. 解方程。 4＋0.7x＝102 x∶2.4＝1.5∶4 五、动手操作。（8分） 40. 按要求填一填，画一画。（每个小方格的面积表示1cm2。） （1）已知点A的位置用数对表示是（3，4），则点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC向右平移6格后的图形①。 （3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形②。 （4）画一个与三角形ABC面积相等的梯形。 41. 观察下图，然后画一画，填一填。 （1）新华书店在文化宫的北偏西30°方向200米处，在图中标出新华书店的位置。 （2）新华书店在与人民路平行的六一路上，在图中用直线表示出六一路。 （3）王浩以60米/分的速度从学校出发，沿着人民路向东走3分钟，此时他在文化宫的（ ）方向（ ）米处。 六、解决问题。（24分） 42. 一辆新能源汽车的标价为22万元，商家搞活动：购车立减2万元，在此基础上再打九八折。 （1）这辆汽车的购车价是多少万元？ （2）购买汽车后还需要交车辆购置税，购置税的计算公式是“购置税＝购车价÷（1＋13%）×10%”，购买这辆新能源汽车需要交购置税多少万元？（结果保留一位小数） 43. 在比例尺是1∶30000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长4.2厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，7小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是2∶3，甲车的速度是多少？ 44. 一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？ 45. 六年级同学参加课外兴趣小组，如果把舞蹈小组的15人调去合唱小组，这时合唱小组的人数正好是舞蹈小组的。合唱小组原来有45人，舞蹈小组原来有多少人？ 46. 希望小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小明将他们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图（如图）。 （1）请将图2的条形统计图补充完整。 （2）参加手工编织的人数占全班人数的（ ）%。 （3）参加校园保洁的人数比参加餐饮制作的人数少（ ）%。 47. 一位老人去世后，给三个子女留下一笔遗产。老大分得的遗产是其余两人的，老二分得的遗产是其余两人的，老三分得遗产12000元。老人留下的遗产是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $