精品解析：重庆市江北区2024-2025学年人教版六年级下学期毕业考试数学真题卷

重庆市2025年小学毕业考试真题卷 江北区 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作_______册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是_______册。 2. 成。 3. 比一比：1.303，，，，四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 4. 把一根长6米的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长（ ）米，小明拿的铁丝是这根铁丝的（ ）（填上合适的分数）。 5. 在括号里填上合适的数。 4.09吨＝（ ）千克 5200毫升＝（ ）升 0.521公顷＝（ ）平方米 2.25时＝（ ）时（ ）分 2立方米800立方分米＝（ ）立方分米 6. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 7. 观察如图直线上的点，点A表示的数是（ ），点B与点C表示的数的最简整数比是（ ）。 8. 甲、乙两地相距千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，平均每小时行60千米，行了小时还没到达乙地，离乙地的距离是（ ）（用含有字母的式子表示）千米；已知，，离乙地的距离是（ ）千米。 9. 商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3（股）长是4，那么斜边（弦），也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10. 一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒，可存放棱长为6厘米的正方体积木（ ）个。 11. 我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是（ ）。一个长方形（如图）绕长边旋转一周后得到的几何体是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（每小题1分，共11分） 12. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 在负数的学习中，读作加3 B. 比温度高 C. 节约10吨水和浪费10吨水是一对具有相反意义的量 D. 在和2之间的整数有3个，分别是、和1 13. 下面算式中的“7”和“3”不能直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面各种关系中，成正比例的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高 C. 三角形的高不变，它的底和面积 D. 圆的半径一定，它的周长和圆周率 15. ，且和都不为0。当一定时，和（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都不对 16. 在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①水果店要统计上周各种水果销售量所占百分比情况，应选扇形统计图更适合。 ②扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。 ③折线统计图只能看出数据的变化趋势。 ④条形统计图能更清楚的看出数量的多少。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 把2000元按年利率1.25%存入银行，两年后计算缴纳20%利息税后的实得利息列式应是（ ）。 A. 2000×1.25%×2×（1－20%）＋2000 B. 2000×1.25%×2×20% C. 2000×1.25%×2×（1－20%） D. [2000×1.25%×（1－20%）＋2000]×2 19. 豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。 聪聪： 明明： 淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。 A. 聪聪 B. 明明 C. 明明和笑笑 D. 聪聪和淘淘 20. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。 ①② ③④ A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 21. 人的下肢长与身高之比满足黄金比0.618∶1时，更具美感。小红的妈妈身高是170cm，下肢长100cm，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少cm？列式正确的是（ ）。 A. （x＋100）∶170＝1∶0.618 B. （x＋100）∶170＝0.618∶1 C. （x＋100）∶（x＋170）＝0.618∶1 D. （x＋100）∶（x＋170）＝1∶0.618 22. 一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ）。 A. 20厘米 B. 15厘米 C. 30厘米 D. 90厘米 三、计算题。（共27分） 23. 直接写得数。 3.2－2.8＝ 0.09×0.6＝ ＝ 2＋3.2÷0.4＝ 24. 解方程或比例。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）点A的位置用数对表示是（ ），以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形。 （2）平行四边形按1∶2缩小，画出平行四边形缩小后的图形。 （3）画出将长方形先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形。 五、图形题。（共4分） 27. 计算阴影部分的面积。（单位：分米） 六、解决问题。（第5小题5分，其余每小题4分，共25分） 28. 为准备班级毕业典礼，六（1）班的晓彤和小溪一共折了140只千纸鹤，其中晓彤折了70%，晓彤和小溪各折了多少只千纸鹤？ 29. “祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克，科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1∶20，模型高多少厘米？（用比例知识解答） 30. 陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 31. 某城市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如图 标准 支付方法 一年内 800元以内（含800元） 个人支付全费用 800元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的小强做了一个小手术，住院医疗费用一共是4640元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）六（2）班的小颖今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。小颖本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 32. 近些年，新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。 （2）将上面两幅统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）根据以上信息，请预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆，并写出预测的理由：（ ）。 33. 圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以下图的长方体为例，写出你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市2025年小学毕业考试真题卷 江北区 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作_______册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是_______册。 【答案】 ①. 37686187 ②. 3769万##37690000 【解析】 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字。 【详解】由分析可得：三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作37686187册，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是3769万册。 2. 成。 【答案】40；40；60；四 【解析】 【分析】计算已知除法的结果，把小数点向右移动两位，同时末尾添加百分号，将小数转化成百分数；再根据比与除法的关系（比的前项对应被除数，比的后项对应除数）、分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），判断比的前项/分子扩大到原来的几倍，据此给比的后项/分母也乘几；百分之几十表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】2÷5＝0.4＝40% 2÷5＝2∶5=（2×8）∶（5×8）=16∶40 2÷5＝ 40%表示四成。 因此，四成。 3. 比一比：1.303，，，，四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.303 【解析】 【分析】把分数、百分数化成小数，循环小数写成小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依此类推，进行解答。 【详解】＝1.333… 133.4%＝1.334 ＝1.303030… 1.334＞1.333…＞1.303030…＞1.303，即133.4%＞＞＞1.303。 1.303，，，，四个数中，最大的是133.4%，最小的1.303。 4. 把一根长6米的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长（ ）米，小明拿的铁丝是这根铁丝的（ ）（填上合适的分数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】除法和分数的转换：被除数÷除数＝（除数不能为0） 【详解】每段的长度＝总长度÷被平均分成的段数 每段的长度：6÷5＝（米） 铁丝一共被平均分成5段，小明拿了2段，所以小明拿的铁丝占这根铁丝的占比＝小明拿的段数÷铁丝被平均分成的总段数，即2÷5＝。 5. 在括号里填上合适的数。 4.09吨＝（ ）千克 5200毫升＝（ ）升 0.521公顷＝（ ）平方米 2.25时＝（ ）时（ ）分 2立方米800立方分米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 4090 ②. 5.2 ③. 5210 ④. 2 ⑤. 15 ⑥. 2800 【解析】 【分析】（1）1吨＝1000千克，大单位换算为小单位，乘进率。 （2）1升＝1000毫升，小单位换算为大单位，除以进率。 （3）1公顷＝10000平方米，大单位换算为小单位，乘进率。 （4）2.25时的整数部分为2时，剩余小数部分为0.25时。按照1时＝60分乘进率换算成分。 （5）1立方米＝1000立方分米，大单位换算为小单位，乘进率。将立方米换算成立方分米后，再和原题的立方分米数值相加。 【详解】（1）4.09×1000＝4090（千克），因此，4.09吨＝4090千克。 （2）5200÷1000＝5.2（升），因此，5200毫升＝5.2升。 （3）0.521×10000＝5210 （平方米），因此0.521公顷＝5210平方米。 （4）2.25时＝2时＋0.25时，0.25×60＝15（分），因此2.25时＝2时15分。 （5）2×1000＝2000（立方分米），2000＋800＝2800 （立方分米），因此2立方米800立方分米＝2800立方分米。 6. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少要取（ ）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】5 【解析】 【分析】把红、黄、蓝、白，这四种颜色看作4个抽屉，把6×4＝24个小球看作24个元素。从最不利情况考虑，每个抽屉需要放1同色球，共需要1×4＝4个，再摸出1个不论什么颜色，总有一个抽屉的球和它同色，所以至少要摸出4＋1＝5个；据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 答：至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 【点睛】抽屉原理的解答思路，从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。 7. 观察如图直线上的点，点A表示的数是（ ），点B与点C表示的数的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 8∶21 【解析】 【分析】分析题目，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度表示的分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度表示的分别是1、2、3…，点B表示把一个单位长度平均分成3份，它的2份就是；如果把一个单位长度平均分成4份，它的3份就是，据此可知点 C表示；据此写出比并化简即可。 【详解】根据分析可知，直线上的点A表示的数是﹣1； 点B表示的数是；点C表示的数是1； ∶1 ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶21 点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数的最简整数比是8∶21。 8. 甲、乙两地相距千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，平均每小时行60千米，行了小时还没到达乙地，离乙地的距离是（ ）（用含有字母的式子表示）千米；已知，，离乙地的距离是（ ）千米。 【答案】 ①. a－60b ②. 310 【解析】 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出汽车已行驶的路程；再根据剩余路程等于总路程减去已行驶路程，求出离乙地距离的表达式；最后将a＝400，b＝1.5，代入上述表达式中计算即可。 【详解】已行驶的路程：60×b＝60b（千米） 离乙地的距离：（a－60b）千米 将a＝400，b＝1.5，代入a－60b中，得到： 400－60×1.5 ＝400－90 ＝310（千米） 9. 商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3（股）长是4，那么斜边（弦），也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 216 【解析】 【分析】由勾∶股∶弦＝3∶4∶5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用72×、72×、72×求出三条边的长度，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入求出三角形的面积即可。 【详解】勾：72× ＝72× ＝18（厘米） 股：72× ＝72× ＝24（厘米） 弦：72× ＝72× ＝30（厘米） 面积：18×24÷2＝216（平方厘米） 这个直角三角形的弦长30厘米，面积是216平方厘米。 【点睛】本题主要考查了三角形的周长和面积，比的应用，解答本题的关键是把这个直角三角形的周长看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算解答。 10. 一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒，可存放棱长为6厘米的正方体积木（ ）个。 【答案】27 11. 我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是（ ）。一个长方形（如图）绕长边旋转一周后得到的几何体是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆 ②. 圆柱##圆柱体 ③. 62.8 【解析】 【分析】 如上图，一条线段绕一个端点旋转一周，固定的端点为圆心，线段的长度为半径，所形成的平面图形是圆。 一个长方形绕长边旋转一周后得到的几何体是圆柱，且圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的体积。由图可知长方形的长为5厘米，宽为2厘米。 【详解】一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆。 一个长方形绕长边旋转一周后得到的几何体是圆柱。 圆柱的体积： （立方厘米） 二、选择题。（每小题1分，共11分） 12. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 在负数的学习中，读作加3 B. 比温度高 C. 节约10吨水和浪费10吨水是一对具有相反意义的量 D. 在和2之间的整数有3个，分别是、和1 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的读写、意义及简单应用逐项分析即可。 【详解】A．在负数的学习中，读作正3，该选项错误； B．比温度低，该选项错误； C．节约与浪费是相反的，所以节约10吨水和浪费10吨水是一对具有相反意义的量； D．在和2之间的整数有3个，分别是、、0和1，该选项错误； 故答案为：C 【点睛】本题考查正负数的读写、意义及其简单应用。 13. 下面算式中的“7”和“3”不能直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】四个算式中“7”和“3”计数单位相同的算式才能直接相加减，计数单位不同的不能直接相加减。 【详解】A．1197＋2023，算式中7表示7个一，3表示3个一，所以可以直接相加减； B．，和的分数单位都是即同分母分数相加，分母不变，分子直接相加，所以7和3可以直接相加； C．，的分数单位是，的分数单位是，异分母分数相加减，分子不能直接相减，7和3不能直接相减； D．，算式中7表示7个0.01，3表示3个0.01，所以可以直接相加； 所以，算式中的“7”和“3”不能直接相加减的是。 故答案为：C 14. 下面各种关系中，成正比例的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高 C. 三角形的高不变，它的底和面积 D. 圆的半径一定，它的周长和圆周率 【答案】C 【解析】 【分析】相关联的两个量对应的数值的比值一定，则这两个量成正比例关系。据此依次分析各个选项，进而得出答案。 【详解】A．路程＝速度×时间，路程一定，即速度与时间的乘积一定，不成正比例； B．平行四边形面积＝底×高，平行四边形面积一定，即底与高的乘积一定，不成正比例； C．三角形的高＝面积×2÷底，三角形面积与底的比值一定，即它的底和面积成正比例； D．圆的半径＝周长÷2÷圆周率，圆周率是一个定值，半径也是定值，则它的周长和圆周率不成比例。 则成正比例的是：三角形的高不变，它的底和面积。 故答案为：C 15. ，且和都不为0。当一定时，和（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】判断和成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此进行判断并选择。 【详解】因为则有，一定，则就一定，和对应的乘积一定，所以和成反比例。 故答案为：B 【点睛】掌握两种量成正比例、反比例的方法是解答此题的关键。 16. 在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】5厘米∶300千米 ＝5厘米∶30000000厘米 ＝1∶6000000 6000000厘米＝60千米 所以在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是。 故答案为：C 17. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①水果店要统计上周各种水果销售量所占百分比情况，应选扇形统计图更适合。 ②扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。 ③折线统计图只能看出数据的变化趋势。 ④条形统计图能更清楚的看出数量的多少。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系，也就是用整个圆表示总体，用扇形表示各部分占总体的百分比，各部分占总体的百分比之和为1；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，①②④正确；③错误，因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。所以正确的有3个。 故答案为：C 18. 把2000元按年利率1.25%存入银行，两年后计算缴纳20%利息税后的实得利息列式应是（ ）。 A. 2000×1.25%×2×（1－20%）＋2000 B. 2000×1.25%×2×20% C. 2000×1.25%×2×（1－20%） D. [2000×1.25%×（1－20%）＋2000]×2 【答案】C 【解析】 【分析】需缴纳20%的利息税，因此实得利息为税前总利息的（1－20%）。先根据利息＝本金×年利率×存期，求出税前总利息，再根据，求一个数的百分之几是多少，用乘法，计算出税后实得利息。 【详解】税前总利息：2000×1.25%×2 税后实得利息：2000×1.25%×2×（1－20%） A．末尾加2000，计算的是本息和，不是实得利息，不符合要求。 B．乘20%，计算的是需缴纳的利息税金额，不是实得利息，不符合要求。 C．列式与推导结果一致，符合要求。 D．计算逻辑错误，将本金也乘存期2，不符合利息计算规则，不符合要求。 实得利息列式应是2000×1.25%×2×（1－20%）。 19. 豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。 聪聪： 明明： 淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。 A. 聪聪 B. 明明 C. 明明和笑笑 D. 聪聪和淘淘 【答案】C 【解析】 【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量； 将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量； 将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。 【详解】聪聪：，列式错误； 明明：，列式正确； 淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4； 笑笑： 解：设佳佳有x本课外书。 笑笑的解答方法正确。 所以，明明和笑笑的方法正确。 故答案为：C 20. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。 ①② ③④ A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】数学中的“转化”思想方法，是将未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题来解决。据此结合割补法将平行四边形面积转化成长方形面积、异分母分数加减法转化成同分母分数加减法、小数乘法转化成整数乘法、将圆柱体积转化为长方体体积，分析各选项，选出符合题意的选项。 【详解】①沿着平行四边形的高剪下一个直角三角形，平移拼补到另一侧，使其变成一个长方形。这样就把“求平行四边形面积”这个新问题，转化为了“求长方形面积”这个已经学过的旧问题。因此，图①运用了“转化”思想。 ②通过“通分”将分母统一，这样就把“异分母分数加法”转化为了“同分母分数加法”。同分母分数加法是之前学过的知识，属于将未知转化为已知。因此，图②运用了“转化”思想。 ③算式为0.23×0.5，这是小数乘小数。图中展示了将0.23乘100变成23，将0.5乘10变成5，这样就把“小数乘法”转化为了“整数乘法”（23×5）来进行计算，最后再根据积的变化规律，将结果除以1000得到正确答案。这是将新知识转化为旧知识。因此，图③运用了“转化”思想。 ④把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这样就把“求圆柱体积”转化为了“求长方体体积”。长方体的体积公式是已知的，通过转化推导出了圆柱的体积公式。因此，图④运用了“转化”思想。 综上所述，①②③④四个选项都运用了“转化”思想方法。 21. 人的下肢长与身高之比满足黄金比0.618∶1时，更具美感。小红的妈妈身高是170cm，下肢长100cm，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少cm？列式正确的是（ ）。 A. （x＋100）∶170＝1∶0.618 B. （x＋100）∶170＝0.618∶1 C. （x＋100）∶（x＋170）＝0.618∶1 D. （x＋100）∶（x＋170）＝1∶0.618 【答案】C 【解析】 【分析】设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是x厘米，则（100＋x）与（170＋x）的比等于0.618∶1，根据这个等量关系列比例即可。 【详解】解：设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是xcm。 （100＋x）∶（170＋x）＝0.618∶1 （100＋x）×1＝（170＋x）×0.618 100＋x＝105.06＋0.618x 100＋x－100＝105.06＋0.618x－100 x＝5.06＋0.618x x－0.618x＝5.06＋0.618x－0.618x 0.382x＝5.06 0.382x÷0.382＝5.06÷0.382 x≈13 高跟鞋鞋跟的最佳高度应约13cm。 故答案为：C 22. 一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ）。 A. 20厘米 B. 15厘米 C. 30厘米 D. 90厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，进而知道容器口到水面的距离。 【详解】因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的。 圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米） 容器口到水面的距离是：30－10＝20（厘米） 容器口到水面的距离是20厘米。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系。 三、计算题。（共27分） 23. 直接写得数。 3.2－2.8＝ 0.09×0.6＝ ＝ 2＋3.2÷0.4＝ 【答案】0.4；0.054；0.008； 10；7.85；； 4；；0.8； 0.2；0.65；3 24. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上1.25，再同时除以1.75（），求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以4，再同时加2，求出方程的解； （3）先根据比与除法的关系（比的前项对应被除数，比的后项对应除数），将原式变形，再根据等式的性质，给方程的两边先同时乘，再同时除以14，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】107；1； 5.25； 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外面的减法。 （2）先把32分解为，再利用乘法结合律进行简算。 （3）将转化为0.75，再利用乘法分配律进行简算。 （4）利用减法的性质计算中括号的，然后再根据四则混合运算的顺序计算。 【详解】 26. 按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）点A的位置用数对表示是（ ），以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形。 （2）平行四边形按1∶2缩小，画出平行四边形缩小后的图形。 （3）画出将长方形先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形。 【答案】（1）（2，7）；图见详解 （2）图见详解 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置； 已知正方形的面积是4平方厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，确定正方形的边长，再以点A为正方形的一个顶点，画出这个正方形。 （2）平行四边形按1∶2缩小，则原来平行四边形的底和高都除以2，即是缩小后平行四边形的底和高，形状不变，据此画出缩小后的平行四边形。 （3）根据旋转的特征，将长方形先绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，将旋转后图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）点A的位置用数对表示（2，7）。 因为4＝2×2，所以正方形的边长是2厘米，正方形如下图。 （2）缩小后平行四边形的底：6÷2＝3（厘米） 缩小后平行四边形的高：4÷2＝2（厘米） 画一个底为3厘米、高为2厘米的平行四边形，如下图。 （3）如图： （正方形画法不唯一） 五、图形题。（共4分） 27. 计算阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】17.875平方分米 【解析】 【分析】观察可知，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积。梯形面积S＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积S＝πr2。据此计算。 【详解】（5＋10）×5÷2－3.14×52÷4 ＝（5＋10）×5÷2－3.14×25÷4 ＝15×5÷2－3.14×25÷4 ＝75÷2－78.5÷4 ＝37.5－19.625 ＝17.875（平方分米） 六、解决问题。（第5小题5分，其余每小题4分，共25分） 28. 为准备班级毕业典礼，六（1）班的晓彤和小溪一共折了140只千纸鹤，其中晓彤折了70%，晓彤和小溪各折了多少只千纸鹤？ 【答案】晓彤98只；小溪42只 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用具体量乘分率。晓彤折了70%，是把晓彤和小溪一共折的数量看作单位“1”，晓彤折的占“1”的70%，也就是140只的70%，用求出晓彤折的只数，最后用总只数减去晓彤折的只数求出小溪折的只数。 【详解】 （只） （只） 答：晓彤折了98只千纸鹤，小溪折了42只千纸鹤。 29. “祝融号”为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克，科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1∶20，模型高多少厘米？（用比例知识解答） 【答案】9.25厘米 【解析】 【分析】把1.85米换算成185厘米，再根据“模型∶实际高度＝1∶20”等量关系，设模型高是厘米，列出比例式求解。 【详解】1.85米＝1.85×100＝185厘米 解：设模型高厘米。 ∶185＝1∶20 20＝1×185 20＝185 ＝185÷20 ＝9.25 答：模型高9.25厘米。 30. 陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3＋×3×3.14×32 ＝3.14×9×3＋3.14×9 ＝84.78＋28.26 ＝113.04（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。 【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。 31. 某城市三甲医院住院就医医疗费用支付方法如图 标准 支付方法 一年内 800元以内（含800元） 个人支付全费用 800元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的小强做了一个小手术，住院医疗费用一共是4640元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）六（2）班的小颖今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。小颖本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【答案】（1）1760元 （2）3400元 【解析】 【分析】（1）根据题意，小强个人支付的钱包括两部分，一部分是800元以内含800元的部分，另一部分是超过800元部分的25%，先用求出超过800元的部分，根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用超过800元的部分乘25%求出个人支付的费用，最后将800元和超过800元的部分个人支付的费用相加。 （2）小颖今年住院，医疗费用由医疗保险基金支付了1950元。根据800元以上部分的75%由医疗保险基金支付，可知800元以上部分的75%就是1950元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，即用医疗保险基金支付的1950元除以75%求出超过800元的部分，最后将800元和超过800元的部分相加。 【小问1详解】 （元） （元） （元） 答：小强本次住院需要个人支付1760元。 【小问2详解】 （元） （元） 答：小颖本次住院的医疗费用一共是3400元。 32. 近些年，新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。 （2）将上面两幅统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）根据以上信息，请预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆，并写出预测的理由：（ ）。 【答案】（1）120；18； （2）图见详解 （3）150；每一季度的销售量是逐渐增加的 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，二季度的销售量是24万量，占这个区域2023年总销售量的20%，用24除以20%即可求出总销售量；再用总销售量乘一季度占的百分比，即可求出一季度的销售量； （2）分别用三、四季度的销售量除以总销售量，分别求出三、四季度占的百分比，然后再把统计图补充完整。 （3）根据2023年销售量预测2024的销售量即可。（答案不唯一） 【详解】（1）24÷20%＝120（万辆） 120×15%＝18（万辆） 这个区域2023年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 45÷120×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 统计图如下： （3）预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是150万辆，因为每一季度的销售量是逐渐增加的。（答案不唯一） 33. 圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以下图的长方体为例，写出你的想法。 【答案】可以；见详解 【解析】 【分析】要去求长方体的侧面积，首先根据长方体的表面积公式可得：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出长方体的侧面积。再根据长方形的周长公式，求出长方体的底面周长，再乘高，即可求出“底面周长×高”的值，与前面用长方体的表面积公式求出的值比较，如果相等，说明长方体的侧面积可以用“底面周长×高”来计算；如果不相等，则不能用此公式计算，据此解答。 【详解】 ＝80＋40 ＝120（平方厘米） ＝12×2×5 ＝120（平方厘米） 两种方法求出的侧面积相等，说明可以用“底面周长×高”计算。 答：长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算。 【点睛】此题的解题关键是充分理解长方体的侧面积的特征，并熟练运用不同的方法求出长方体的侧面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $