期末检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 2026年苏教版四年级下册数学期末卷，以“乡村振兴”“氢能源汽车”等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与应用意识，实现基础巩固与创新应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|平移旋转、数的意义|结合图形考查空间观念，如第1题平移路径判断| |填空题|25空25分|梯形周长、数的读写|融入三角形稳定性（第14题）、身份证编码（第21题）等生活应用| |解答题|13题45分|行程问题、经济问题|设计“绿色出行路程计算”（第38题）、“氢能源费用”（第45题）等真实问题，考查模型意识与运算能力|

2026年四年级下册苏教版数学期末检测卷 一、选择题（10分） 1．如图，要想将图形①平移到图形②的位置，下面平移方法正确的是（    ）。 A．先向左平移5格，再向上平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向下平移3格，再向右平移5格 2．为支持“乡村振兴”，学校采购6个同款农耕科普绘本，每个绘本3元，计算一共花的钱数，这是求（    ）。 A．单价 B．数量 C．总价 3．一个数的万级是728，个级是897，这个数写作（    ）。 A．728897 B．72800897 C．7280897 4．在计算时，表示（    ）。 A． B． C． 5．下面各数中的“5”和2053中的“5”表示的意义相同的是（    ）。 A． B． C． 6．读4008509056时，要读出（    ）个零。 A．两 B．三 C．四 7．如图，三角形ABC的顶点B用数对（1，1）表示，顶点A用（1，3）表示，那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，顶点C旋转到C′，C′的位置用数对（    ）表示。 A．（2，5） B．（3，6） C．（1，6） 8．如图，框中的“64”实际表示（    ）。 A．64个十 B．64个百 C．64个千 9．小明的班级有36名学生，按照6×6的形式安排座位。小明的位置是（4，5），小亮坐在小明的后面，则小亮的位置可用数对（    ）表示。 A．（4，4） B．（5，5） C．（4，6） D．（5，4） 10．下面不能说明5×4＋4×3＝4×（5＋3）成立的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（25分） 11．用一根长30厘米的铁丝正好围成一个上底是5厘米，下底是11厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的一条腰长( )厘米。 12．一个平行四边形的一条边长15厘米，比邻边的一条边短4厘米，则这个平行四边形的周长是( )厘米。 13．用和表示两个数，已知，那么的结果是( )；的结果是( )。 14．李伯伯想给家里的小山羊搭一个小房子，为了牢固稳定，房顶的框架要做成( )形；现有一根长5分米的木条和一根长8分米的木条，那么第三根木条长可能是( )分米。（木条长为整分米） 15．是由两个( )形组成的一个( )形。 16．在如图所示的图形上再涂一个小方格，使涂色部分成为一个轴对称图形，有( )种涂法。 17．一个三角形的两个内角分别是40°和70°，它的另一个角是______°；按边分，它是______三角形，按角分，它是______三角形。 18．塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，总面积约为337600平方千米，读作( )，改成用“万”作单位的数是( )平方千米，省略万位后面的尾数约( )平方千米。 19．根据教育部公布的数据：2025年的全国高考报名人数约为13350000人，比去年参考人数减少了7万人，横线上的数读作( )人。 20．已知A×B＝60，请你利用积的变化规律填空。那么，（A×4）×B＝( )，（A÷4）×B＝( )，（A×2）×（B×2）＝( )。 21．淘气捡到一张身份证号为21020319770825556X，你知道这个人是( )年出生，性别是( )的。 22．某儿童乐园的总投资额约为110870000元，横线上的数读作( )，其中“8”在( )位上，把它改写成以“万”为单位的数是( )万。 23．学校买了24套桌椅，每套桌椅的单价是216元，一共花了多少钱？观察下图竖式，购买4套桌椅的总价是( )元。竖式中箭头所指的这一步表示的是( )套的总价是( )元。 24．第七次全国人口普查结果显示，大连市常住人口七百四十五万零七百八十五人，横线上的数写作( )，其中西岗区人口数为305317人，四舍五入到万位约是( )人。 25．李老师的身份证号是210211198203125817，那么他的生日是_____月______日。 三、判断题（5分） 26．式子267－98和式子267－100－2的得数相等。( ) 27．数对在方格图中没有对应的位置。( ) 28．正方形绕对角线的交点，至少旋转90°可以与原图形重合。( ) 29．公民身份证号码后四位是0014，说明这位公民是一位男性。( ) 30．用两个完全相同的直角梯形拼成一个平行四边形、则平行四边形的高与原来直角梯形的高相等。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写得数。 40×33＝        36×5＝        64÷4＝        57＋33＝ 9×24＝        98÷7＝        909÷3＝        12×500＝ 32．竖式计算，带※的要验算。 204×31＝        35×480＝        768÷48＝        ※912÷24＝ 33．脱式计算，带※的要用简便方法计算。 ※96＋49＋51                308－210÷70×4 ※24×25＋75×24            700－[6×（45－19）] 34．根据条件，求出三角形未知角的度数。 35．看图列式计算。 五、作图题（5分） 36．按要求在下面点子图上画图。（每两个点之间的距离是1cm） (1)画一个底是6cm，高是5cm的平行四边形，并画出高。 (2)画一个上底是3cm，下底是6cm，高是4cm的梯形，并画出高。 37．画一画。 (1)画出图形①绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形②。 (2)图形③绕点按( )时针方向旋转( )°得到图形④。 六、解答题（45分） 38．为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。放学后他从学校出发回家，他每分钟骑单车行235米，以这样的速度骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 39．中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统。全民阅读要求我们人人读书。让读书成为人们日常生活中不可或缺的部分。为了给居民提供更多阅读选择，社区图书室陈阿姨带着2500元去购书。科学读物买了25套，每套21元；文学读物买了15套，每套8本，文学读物花了1080元。 (1)算式1080÷15÷8解决的问题是_______________？ (2)买科学读物花了多少钱？ (3)买完科学读物和文学读物后还剩多少钱？ 40．小芳和小军同时从家出发去学校上学，小芳的速度是60米／分。小军的速度是70米／分，经过8分钟，他俩同时到达学校。 (1)小芳家和小军家相距多少米？ (2)小芳家离学校比小军家离学校近了多少米？ 41．亮亮家距离体育馆18千米，学校组织的篮球赛在30分钟后开始。他可以选择以下方式前往：骑自行车300米/分、坐公交车450米/分、家长开车900米/分。你建议他选择哪种方式？请计算说明。 42．商店从工厂批发了80台复读机。 (1)每台160元，商店要付给工厂多少元？ (2)商店按照每台复读机210元卖出50台后，开始按照150元降价销售。如果商品全部卖出，你认为商店是赚钱还是亏损？ 43．华华妈妈是西樵香云纱手工艺品爱好者，编织西樵山特色香云纱小兔子挂饰情况如下： ①计划编织355个香云纱小兔子挂饰；②每天编织28个； ③已经编织了12天；④每个香云纱小兔子挂饰售价12元。 (1)如果选择信息②和③，可解决什么问题？写出这个问题并解答。 (2)如果要求“这些香云纱小兔子挂饰一共能卖多少元？”，需要用到的信息是（    ），解答出问题。（填序号） 44．在研学基地，甲、乙两小组在相距420米的两个场地活动。活动结束后，甲、乙两小组的同学分别以74米/分和66米/分的速度同时从两地相向出发，准备互换活动项目。若干分钟后，两组同学在途中相遇。 (1)在图上用“”标出他们相遇时的大致位置。 (2)几分钟后，两组同学相遇？ 45．2025年，我国氢能源重型汽车已经实现常态化运营。一辆卡车每100公里消耗氢燃料8千克，每千克氢燃料需要30元。如果这辆卡车要行驶600公里，需要花费多少元购买氢燃料？ 46．凡凡在某次运动会上由于表现突出获得了一个密码本作为奖品，但是过了一段时间后忘记了密码，他只记得密码有8位数，万位上是7，个位上是6，任意相邻的三个数的和都是17。你能帮凡凡找回密码吗？ 47．商场体育用品专柜里三种排球的售价如图，王老师购买了5个同样的排球，付出500元，最少找回多少元？ 48．我校为市中区小学运动会开幕式排练了啦啦操方队，崔老师为啦啦操队的46名队员选购队服，一件上衣54元，一条裤子46元，一共需要花费多少元？ 49．为提高教师的业务水平，光明小学为教师们购买了线上培训课程。已经花费288元为18名教师购买了课程，还要为剩余的108名教师购买相同的课程，本次一共需要花费多少元购买课程？ 50．根据问题列式计算，并回答问题。 每箱饮用水36元，一箱12瓶。 (1)买4箱饮用水要多少元？ (2)每瓶饮用水多少元？ (3)解决上面两个问题，都要用到的已知条件是_________________。 在解决问题（1）时，这个条件表示的是( )（填“单价”“数量”或“总价”）；在解决问题（2）时，这个条件表示的是( )（填“单价”“数量”或“总价”）。 参考答案与试题解析 1．C 【分析】平移不改变图形的形状和大小，通过观察图形①和图形②对应点的位置变化，确定横向和纵向的平移方向与格数。 【解析】选取图形①的中心对应点，先向下平移3格，再向右平移5格，可与图形②的对应点重合； 2．C 【分析】已知单个商品的价格与购买的数量，结合单价、数量、总价三者的数量关系，判断所求量的名称，据此即可确定答案。 【解析】根据数量关系：单价×数量＝总价。由题意可知：每个绘本3元，表示单价；采购6个，表示数量；计算一共花的钱数，表示求总价。 3．C 【分析】从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，个级有个位、十位、百位、千位四个数位，万级有万位、十万位、百万位、千万位四个数位，在数位分级中，万级的数表示多少个万，个级的数表示多少个一，据此即可解答。 【解析】A．728897，个级是8897，万级是72，与题意不符； B．72800897，个级是897，万级是7280，与题意不符； C．7280897，个级是897，万级是728，符合题意。 4．B 【分析】在计算547×26时，要根据数字所在的数位来确定其表示的数值。547中的5在百位上，表示5个百，即500；26中的2在十位上，表示2个十，即20；所以，竖式计算中的5×2实际表示的是500乘20，即500×20。 【解析】A．选项表示5乘2，未考虑数位，此选项错误； B．选项表示500乘20，符合算理，此选项正确； C．选项表示500乘2，未正确识别2的数位，此选项错误。 5．A 【分析】2053中的“5”在十位上，表示5个十，分析选项中的5，看哪个5也在十位上即可。 【解析】A．在算盘上，一个上珠表示一个5，从右数第二列表示十位，所以算盘上的5在十位上，与题干中的5意义相同。 B．计数器上的5在千位上，表示5个千，与题干中的5意义不同。 C．共有530个小方块，这里的5在百位上，与题干中的5意义不同。 各数中的“5”和2053中的“5”表示的意义相同的是。 6．A 【分析】 从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每一级末尾的“0”都不读；其他数位上有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“零”。据此对给定数进行分级并读数，统计读出“零”的个数即可。 【解析】4008509056读作：四十亿零八百五十万九千零五十六，共读出两个零。 7．B 【分析】把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；然后再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【解析】如图所示： 则C′的位置用数对（3，6）表示。 8．C 【分析】因数末尾有0的乘法的计算方法：先把0前面的数相乘，然后再数两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【解析】160×400两个因数末尾一共有3个0，那么计算时先计算16×4＝64，然后在64后面添上3个0，即160×400＝64000，则框中的“64”实际表示64个千。 9．C 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。前后相邻的位置，列数相同，行数相差1。小亮坐在小明的后面，说明小亮与小明在同一列，且小亮的行数比小明的行数多1，据此即可确定小亮的位置。 【解析】数对（4，5）表示第4列第5行。因为小亮坐在小明的后面，所以小亮所在的列数与小明相同，是第4列；小亮所在的行数比小明多1，即第5＋1＝6行。所以小亮的位置用数对表示为（4，6）。 10．B 【分析】5×4＋4×3＝4×（5＋3），表示两个乘积的和（一个是5个4，一个是3个4）等于把这两个乘数加起来再乘公因数4×（5＋3），利用的是乘法分配律。逐一分析四个选项，与其不一致的即不能说明其成立。 【解析】A．一格表示4，第一次跳了5格，表示为5×4，第二次跳了3格，表示为4×3，合起来表示5×4＋4×3，也可以说一共跳了（5＋3）格，表示（5＋3）×4，所以5×4＋4×3＝（5＋3）×4，和题干中等式一致，可以说明题干等式成立； B．白圆一排5个，有3排，共有（5×3）个，黑圆一排有4个，有3排，共有（4×3）个，合起来有（5×3＋4×3）个；也可以是一排（5＋4）个，有3排，共有（5＋4）×3个；所以5×3＋4×3＝（5＋4）×3，和题干中等式不一致，不能说明题干等式成立； C．左边长方形的面积为（5×4）平方米，右边长方形的面积为（4×3）平方米，合起来面积为（5×4＋4×3）平方米，把两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积为（5＋3）×4平方米；所以5×4＋4×3＝（5＋3）×4，和题干中等式一致，可以说明题干等式成立； D．5×4等于4本笔记本的钱数，3×4等于4支钢笔的钱数，所以（5×4＋4×3）为4本笔记本和4支钢笔的钱数；5＋3等于1本笔记本和1支钢笔的钱数，（5＋3）×4等于4本笔记本和4支钢笔的钱数；所以5×4＋4×3＝（5＋3）×4，和题干中等式一致，可以说明题干等式成立。 11．7 【分析】梯形周长＝上底＋下底＋两条腰长，等腰梯形两条腰长度相等。已知铁丝总长即为梯形周长，用周长依次减去上底、下底，再除以2，就能求出一条腰的长度。 【解析】30－5－11 =25－11 ＝14（厘米） 14÷2＝7（厘米） 12．68 【分析】平行四边形对边相等，周长等于相邻两条边长度和的2倍。先根据已知条件求出另一条边的长度，再代入公式计算周长。 【解析】15＋4＝19（厘米） （15＋19）×2 ＝34×2 ＝68（厘米） 13．26 208 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一；根据积的变化规律可知，一个数除以2，积应除以2，根据积的变化规律可知，两个数同时乘2，积应乘4，据此解答。 【解析】52÷2＝26 52×4＝208 已知○×△＝52，那么，○×（△÷2）的结果是26，故（○×2）×（△×2）的结果是208。 14．三角 12（答案不唯一） 【分析】三角形不易变形，具有稳定性；三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【解析】根据分析可知，为了牢固稳定，房顶的框架要做成三角形。 8－5＝3（分米） 8＋5＝13（分米） 3分米＜第三边＜13分米，所以第三根木条长可能是12分米。 15．三角 平行四边 【分析】三角形由3条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形。平行四边形4条边，对边平行且相等，有2条相对的边是斜的。 【解析】 两条蓝色线和中间的黑色线组成1个三角形，两条红色线和中间黑色线组成1个三角形，一共2个三角形； 两条蓝色线和两条红色线组成1个平行四边形。 16．2 【分析】根据轴对称图形的定义，即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此确定再涂一个小方格的位置。 【解析】 或 有2种涂法。 17．70 等腰 锐角 【分析】①：三角形内角和为180°，已知2个角的度数，求第3个角的度数用减法； 由①可知三角形有两个角都为70°，即两角相等，等角对等边，两边相等，据此判断；三角形都是锐角的是锐角三角形；有一个角是直角的是直角三角形，有一个角是钝角的，是钝角三角形。 【解析】①：180°－40°－70°＝70°； ②：等角对等边，两边相等，按边分它是等腰三角形； ③：三角形的三个角都小于90°，按角分为锐角三角形。 18．三十三万七千六百 33.76万 34万 【分析】读数时，先把数分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字；省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解析】 337600读作：三十三万七千六百。 337600改成用“万”作单位的数是33.76万。 337600省略万位后面的尾数约34万。 19．一千三百三十五万 【分析】大数读法规则：需按四位一级分级（万级、个级），从高位读起，万级按个级读法读，再加“万”字；每级末尾的0不读。 【解析】13350000万级是1335，读作“一千三百三十五”，个级全为0不读，所以整体读作一千三百三十五万。 20．240 15 240 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或者除以几（0除外），此时积也乘或者除以这个数，据此解题。 【解析】B不变，A乘4，那么积也乘4，60×4＝240。所以（A×4）×B＝240。 B不变，A除以4，那么积也除以4，60÷4＝15。所以（A÷4）×B＝15。 B不变，A乘2，那么积也乘2，60×2＝120。所以（A×2）×B＝120，这时（A×2）不变，B乘2，那么积也乘2，120×2＝240。所以（A×2）×（B×2）＝240。 21．1977 女 【分析】根据中华人民共和国居民身份证号码的结构，第7位至第14位表示出生日期，其中第7位至第10位表示出生年份；第17位表示性别，奇数为男性，偶数为女性。据此提取相应数位上的数字进行判断。 【解析】身份证号为21020319770825556X，第7位至第10位上的数字是1977，表示出生年份是1977年；第17位上的数字是6，6是偶数，所以性别是女。 22．一亿一千零八十七万 十万 【分析】大数读法，从高位起一级一级往下读，亿级、万级按个级读法读，再在后面加“亿”“万”字，每级末尾的0不读； 数位顺序，从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…… 改写成以“万”作单位的数，去掉末尾四个0，加上“万”字。 【解析】110870000读作：一亿一千零八十七万。数字从右数，8在十万位上。改写成以“万”为单位：110870000＝11087万。 23．864 20 4320 【分析】单价×数量＝总价，列算式是216×24，计算时先用24个位上的4乘216得864元。表示4套桌椅是864元。再用24十位上的2，也就是20乘216得432个十，结果是4320。表示20套桌椅是4320元。再用864和4320相加，算出结果是5184。表示24套桌椅一共5184元。 【解析】根据分析，购买4套桌椅的总价是864元。竖式中箭头所指的这一步表示的是20套的总价是4320元。 24．7450785 31万 【分析】大数的写法：根据数级进行书写，先写万级，再写个级。哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 求近似数：四舍五入到万位，需要看千位上的数字。如果千位上的数字小于5，则舍去；如果千位上的数字大于或等于5，则向前一位进一，并加上万字。 【解析】七百四十五万零七百八十五分为万级和个级。万级是七百四十五，写作745，个级是零七百八十五，其中千位是0，百位是7，十位是8，个位是5，写作0785。合起来写作：7450785； 西岗区人口数为305317人，四舍五入到万位，需观察千位上的数字。 万位上的数字是0，千位上的数字是5。根据四舍五入法，千位是5，需要向万位进一。30＋1＝31，所以，305317≈31万。 25．3 12 【分析】中华人民共和国居民身份证号码的编码规则：身份证号码共有18位，其中第7位至第14位表示出生年月日。根据这一规则，从给定的身份证号中提取对应位置的数字即可得出生日。 【解析】李老师的身份证号是210211198203125817，其中第7位至第14位是19820312，前四位1982表示年份，中间两位03表示月份，后两位12表示日期。 26．× 【分析】在计算减去接近整百的数时，通常将减数看作整百数减去一个数，根据减法的性质去掉括号，括号里的减号要变为加号，即。本题中98接近100，应看作100－2，减去98等于减去100加上2，据此判断即可。 【解析】 而式子 因为，所以式子和式子的得数不相等，故题干说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】数对的第一个数表示列、第二个数表示行，0可以表示起始位置，方格图的原点起点就是数对（0，0）对应的位置。 【解析】数对（0，0）表示方格图的原点位置，是有明确对应位置的，因此题干的说法错误。 故答案为：× 28．√ 【分析】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正方形的性质：两条对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转90°，才能与原来的图像重合。 【解析】正方形绕对称中心旋转一周能与原图形重合4次。 最小旋转角度为：360°÷4＝90° 所以，正方形绕对角线的交点，至少旋转 90°可以与原图形重合，说法正确。 故答案为：√ 29．√ 【分析】身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码、校验码几部分组成的，从左往右：第1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7～14位数字表示：出生年、月、日；第15、16位数字表示：所在地的派出所代码；第17位（即，倒数第2位）数字表示性别：1、3、5、7、9表示男性，0、2、4、6、8表示女性；最后一位是校验码；依此填空即可。 【解析】公民身份证号码后四位是0014，也就是倒数第2位数字是1，说明这位公民是一位男性。原题说法正确。 故答案为：√ 30．√ 【解析】两个完全相同的直角梯形，可以通过旋转、平移拼成一个平行四边形。在拼成的平行四边形中，其一组对边之间的距离即为平行四边形的高，这段距离与原来直角梯形两底之间的垂直距离相等，即平行四边形的高梯形的高。 故答案为：√ 31．1320；180；16；90； 216；14；303；6000 【解析】略 32．6324；16800； 16；38 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数；据此进行验算即可；据此解答。 【解析】204×31＝6324 35×480＝16800 768÷48＝16 ※912÷24＝38     验算 33．196；296； 2400；544 【分析】利用加法结合律，先算49＋51，进行简算； 按照先乘除后加减的顺序计算，注意乘除是同级运算，从左往右依次计算； 利用乘法分配律，提取公因数24，进行简算； 先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的减法。 【解析】※96＋49＋51 ＝96＋（49＋51） ＝96＋100 ＝196 308－210÷70×4 ＝308－3×4 ＝308－12 ＝296 ※24×25＋75×24 ＝24×（25＋75） ＝24×100 ＝2400 700－[6×（45－19）] ＝700－[6×26] ＝700－156 ＝544 34．；； 【分析】三角形内角和为；等腰三角形的两个底角相等；直角三角形有一个角是。 【解析】 因为是等腰三角形，所以 所以，。 由图片可知 35．25×4－25＝75（支） 【分析】先看线段图：钢笔的线段是1段，对应25支；铅笔的线段是4段，要求的是铅笔比钢笔多的支数（3段）。 【解析】先算铅笔的总支数： 因为1段25支，铅笔有4段，所以铅笔的支数：25×4＝100（支） 再算铅笔比钢笔多的支数：100－25＝75（支） 所以列出综合算式：25×4－25＝75（支） 36．(1)见详解 (2)见详解 【分析】根据平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，先画一条线段即底长6厘米（6格），再在底边上作垂直线段即高长5厘米（5格）；再过高的另一端点作底边的平行线段长6厘米（6格），最后顺次连接两条对边的4个顶点，即是底6厘米，高5厘米的平行四边形； 根据梯形的特征：只有一组对边平行，先画一条线段作下底长6厘米（6格），再在下底上作垂直线段即高长4厘米（4格）；再在高的另一端点作下底的平行线段即上底长3厘米（3格）；最后顺次连接上下底的4个顶点，即作成了上底长3cm，下底长6cm，高4cm的梯形。 【解析】（1）根据分析作图如下： （2）根据分析作图如下： 37．(1) (2) 顺/逆 180 【分析】（1） 如上图，将图形①绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形②，可以先把两条红色的线段顺时针旋转90°后，再按照原图各边的格数画出另外几条边，图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。 （2） 如上图，图③红色的边对应图④蓝色的边。由图可知，红色边绕点P顺时针旋转180°后得到蓝色边。（答案不唯一） 【解析】（1）如图： （2）图形③绕点按顺时针方向旋转180°得到图形④。（答案不唯一） 38．5615米 【分析】根据题意，从学校到李老师家的总路程由两部分组成：已经骑行的路程和距家剩下的路程。已知骑行的速度是每分钟235米，时间是23分钟，根据数量关系“路程＝速度×时间”可以求出已经骑行的路程，再加上剩下的210米，即可求出总路程。 【解析】235×23＋210 ＝5405＋210 ＝5615（米） 答：从学校到李老师家共有5615米。 39．(1)每本文学读物多少元 (2)525元 (3)895元 【分析】（1）根据题意，1080元是文学读物的总花费，15是购买的套数，8是每套的本数。算式1080÷15÷8表示先求每套文学读物的价格，再求每本文学读物的价格。 （2）科学读物的单价是21元，数量是25套，根据“总价＝单价×数量”的关系，用乘法计算总花费。 （3）剩余钱数等于带来的总钱数减去买科学读物和文学读物花掉的总钱数。 【解析】（1）1080÷15表示每套文学读物花的钱数；再除以8，表示每本文学读物花的钱数。 所以解决的问题是：每本文学读物多少元。 （2）25×21＝525（元） 答：买科学读物花了525元。 （3） 2500－525－1080 ＝1975－1080 ＝895（元） 答：买完科学读物和文学读物后还剩895元。 40．(1)1040米 (2)80米 【分析】位置关系：小芳家、学校、小军家在同一条直线上，学校在中间。 （1）两人8分钟后在学校相遇，两家的距离就是两人走的路程和。 （2）小芳家离学校比小军家离学校近了多少米，即求8分钟内两人走的路程差。 【解析】（1）（60＋70）×8 ＝130×8 ＝1040（米） 答：小芳家和小军家相距1040米。 （2）（70－60）×8 ＝10×8 ＝80（米） 答：小芳家离学校比小军家离学校近了80米。 41．选择家长开车的方式 【分析】速度时间路程。首先分别计算三种交通工具30分钟行驶的路程，计算后进行单位换算，然后分别与总路程进行比较，行驶路程大于或等于总路程的即为可行方案。 【解析】骑自行车行驶的路程：300×30＝9000（米） 9000米＝9千米 坐公交车行驶的路程：450×30＝13500（米） 13500米＝13.5千米 家长开车行驶的路程：900×30＝27000（米） 27000米＝27千米 因为 9千米＜18千米，13.5千米＜18千米，27千米＞18千米。 所以只有家长开车能按时到达。 答：建议他选择家长开车的方式。 42．(1) 12800元 (2) 赚钱 【分析】（1）根据数量关系“总价＝单价×数量”，代入数据即可。 （2）要判断赚钱还是亏损，需要比较卖出的总钱数与付出的总钱数。先计算降价后卖出的数量，再分别计算原价卖出的钱数和降价后卖出的钱数，求和得到实际卖出的总钱数。最后将实际卖出的总钱数与批发总成本进行比较，若卖出的钱数多于成本，则赚钱。 【解析】（1）160×80＝12800（元） 答：商店要付给工厂12800元。 （2）150×（80－50）＋210×50 ＝150×30＋10500 ＝4500＋10500 ＝15000（元） 15000＞12800 答：商店是赚钱的。 43．(1)已经编织了多少个香云纱小兔子挂饰？ 28×12＝336（个） (2)①④；355×12＝4260（元） 【分析】（1）信息②表示每天编织的数量，信息③表示编织的天数。根据“总数量每天编织的数量天数”，可以提出求已经编织的总数量的问题并解答。 （2）要求“一共能卖多少元”，即求总价。根据“总价数量单价”，需要知道香云纱小兔子挂饰的总数量和每个的售价。信息①提供了计划编织的总数量，信息④提供了每个的售价，因此选择信息①和④进行计算。 【解析】（1）问题：已经编织了多少个香云纱小兔子挂饰？ 28×12＝336（个） 答：已经编织了336个香云纱小兔子挂饰。 （2）需要用到的信息是①④。 355×12＝4260（元） 答：这些香云纱小兔子挂饰一共能卖4260元。 44．(1) (2)分钟 【分析】（1）甲的速度74米/分，乙的速度66米/分，相同时间里，甲走的路程更长，相遇点会靠近B地，在线段偏B的一侧画△即可。 （2）根据“总路程÷速度和＝相遇时间”即可计算两队相遇时间。 【解析】（1）因为74＞66且两者速度相近，所以甲走的路程更长，靠近两地中点偏B的一侧，相遇点见下图： （2）420÷（74＋66） ＝420÷140 ＝3（分） 答：3分钟后两组同学相遇。 45．1440元 【分析】用要行驶的总公里数除以100，算出里面包含多少个100公里。再乘8求出总燃料消耗量。根据总价单价数量，用总燃料消耗量乘每千克需要的钱，计算出总花费。 【解析】600÷100×8×30 ＝6×8×30 ＝48×30 ＝1440（元） 答：需要花费1440元购买氢燃料。 46．76476476 【分析】根据数位顺序表确定8位数中万位和个位的具体位置。其次，根据“任意相邻的三个数的和都是17”这一条件，利用加法关系推导出数字每隔两位重复出现的周期规律。最后，结合已知数位上的数字，通过减法计算出未知数位上的数字，从而还原密码。 【解析】确定数位位置：这是一个8位数，数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位……个位是从右往左第1位，即从左往右第8位。万位是从右往左第5位，即从左往右第4位。已知万位上的数字是7，个位上的数字是6。 寻找数字规律：因为任意相邻的三个数的和都是17，设这8个数字从左往右依次为第1位至第8位。第1位＋第2位＋第3位＝17，第2位＋第3位＋第4位＝17，比较可知，第1位＝第4位。同理可得，第2位＝第5位，第3位＝第6位，第4位＝第7位，第5位＝第8位。所以，数字排列以3个数为一个周期循环，即第1、4、7位数字相同，第2、5、8位数字相同，第3、6位数字相同。 因为万位是第4位，数字是7，所以第1位和第7位也是7。因为个位是第8位，数字是6，所以第2位和第5位也是6。根据前三个数的和是17，可求出第3位数字：所以第3位和第6位都是4。 将这8个数字按从左往右的顺序排列，分别是7、6、4、7、6、4、7、6。 答：凡凡的密码是76476476。 47．15元 【分析】要求最少找回钱数，王老师购买的排球应最贵，先比较三种排球的价钱大小，用最贵的排球的价钱乘5，求出购买排球花费的钱数，再用付出的钱数减去购买排球花费的钱数，求出最少找回的钱数。 【解析】72＜89＜97，所以每个97元的最贵。 500－97×5 ＝500－485 ＝15（元） 答：最少找回15元。 48．4600元 【分析】每位队员需要一套队服，包含一件上衣和一条裤子。分别计算上衣和裤子的总价格，再相加。观察数据发现，上衣单价54元与裤子单价46元之和为100元，是整百数，根据乘法分配律采用先求一套队服价格再乘人数的方法计算更为简便。 【解析】54×46＋46×46 ＝（） （元） 答：一共需要花费4600元。 49．2016元 【分析】先根据已知条件求出单一量（即每名教师课程的单价），再求出总量（即需要购买课程的教师总人数），最后根据“总价＝单价×数量”求出本次一共需要花费的钱数。也可以先求出剩余教师需要的费用，再加上已经花费的费用。 【解析】每名教师课程的单价： 288÷18＝16（元） 需要购买课程的教师总人数： 18＋108＝126（名） 本次一共需要花费的钱数： 16×126＝2016（元） 答：本次一共需要花费2016元购买课程。 50．(1)144元 (2)3元 (3) 每箱饮用水36元 单价 总价 【分析】（1）已知每箱饮用水36元（单价），买4箱（数量），求总价，用乘法计算。 （2）已知一箱饮用水36元（相对于12瓶来说是总价），一箱12瓶（数量），求每瓶多少元（单价），用除法计算。 （3）需要对比前两问，找出共同使用的条件“每箱饮用水36 元”，并根据其在不同问题中的含义判断它是单价还是总价。在问题（1）中它是每箱的价钱，即单价；在问题（2）中它是12瓶的总价钱，即总价。 【解析】（1）（元） 答：买4箱饮用水要 144 元。 （2）（元） 答：每瓶饮用水3元。 （3）（3）解决上面两个问题，都要用到的已知条件是每箱饮用水36元。 在解决问题（1）时，这个条件表示的是单价； 在解决问题（2）时，这个条件表示的是总价。 学科网（北京）股份有限公司 $