第9卷 含绝对值的不等式(二) -考点训练卷 2027年重庆市（高职对口招生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》 第9卷 含绝对值的不等式(二) 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质，即可求解. 【详解】等价于，即，用集合表示为. 故选：A. 2．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法和区间的表示，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，， ． 故选：D. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】原不等式等价于，即或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由可得：，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 5．若不等式的解集是，则的值为（   ） A．2 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】根据题意解含绝对值的不等式求出的值即可得解. 【详解】不等式，解得， 因为解集是，则，解得， 所以， 故选：. 6．设不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解含参数的绝对值不等式，再根据其解集求解参数. 【详解】不等式有解集，显然， 不等式可化为，解得， 又此不等式的解集为，得到， 解得， 故选：A. 7．不等式的解集是（   ）． A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以或， 解得或. 即不等式的解集为或. 故选：A. 8．不等式的整数解的个数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得， 所以不等式的整数解有，共9个. 故选：B. 9．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值的取值范围，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为R， 所以，解得. 即实数a的取值范围是. 故选：D. 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得， 解得且， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 11．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式，因为恒成立， 则，即，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 12．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】由，将不等式化为，利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以不等式可化为， 即，解得. 故选：A. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13．不等式的解集是______________ 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，得:或， 解得或，所以不等式的解集是 故答案为：. 14．不等式的解集为__________. 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式可化为，解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 15．已知对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据的取值范围，可推导出的取值范围，进而求解. 【详解】已知对任意的实数，不等式恒成立， 则只需即可， 又因为， 则的最小值为0， ， 实数的取值范围是：. 16．用区间表示不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式以及一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式的等价于， 即⇒ 不等式，解得.不等式，解得或. 数轴图如图所示，所以原不等式的解集为.    故答案为：. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 17．（本小题8分）解不等式组： 【答案】 【分析】分别解两个不等式再取两个解的交集即可. 【详解】由可得：， 解得， 由可得：， 解得， 综上，， 即不等式组解集为. 18．（本小题8分）解不等式. 【答案】. 【分析】利用一元二次不等式的解法以及绝对值的定义，求解即可. 【详解】不等式， 则分母且； 因此只需分子； 故，所以解集为. 19．（本小题8分）设，，且，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式以及一元二次不等式的解法求出集合，再根据集合的交集求解即可. 【详解】因为，所以，所以，所以. 因为，所以，所以或，所以或. 又因为，且为非空集合，画出数轴，表示A，B， 如图所示，当且时，， 所以且，即. 20．（本小题10分）已知关于x的不等式恒成立，其中． (1)求实数a的值： (2)解关于x的不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式恒成立，列不等式求解即可. （2）根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知关于x的不等式恒成立， 整理得恒成立， 得， 即，得， 解得. （2）由（1）可得，， 则，得， 所以有或， 解得或， 所以原不等式的解集为. 21．（本小题10分）不等式的解集为. (1)求a的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据所给的不等式的解集，求解参数即可； （2）由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为的解集为，则， 所以由，得或， ，解得. （2）由（1）知，， 所以，即， 则，解得. 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》 第9卷 含绝对值的不等式(二) 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集是，则的值为（   ） A．2 B．0 C． D． 6．设不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（   ）． A．或B． C． D． 8．不等式的整数解的个数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 9．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 12．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13．不等式的解集是______________ 14．不等式的解集为__________. 15．已知对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________. 16．用区间表示不等式的解集为______. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 17．（本小题8分）解不等式组： 18．（本小题8分）解不等式. 19．（本小题8分）设，，且，求实数的取值范围. 20．（本小题10分）已知关于x的不等式恒成立，其中． (1)求实数a的值： (2)解关于x的不等式． 21．（本小题10分）不等式的解集为. (1)求a的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $