第8卷 含绝对值的不等式(一) -考点训练卷 2027年重庆市（高职对口招生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》 第8卷 含绝对值的不等式(一) 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可； 【详解】因为，所以或， 所以不等式的解集为. 故选：B 2．若，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质求解即可. 【详解】因为. 所以由绝对值的性质可知解得. 故选：A. 3．的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式和集合与数轴上表示易得答案. 【详解】因为， 所以两个端点是空心点，范围在之间. 故选：A. 4．不等式 的解集是（    ） A． B． C．R D． 【答案】D 【分析】利用绝对值的几何意义求解即可. 【详解】由绝对值的几何意义可得，或， 解得或， 即不等式的解集为：. 故选：D. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】，得，进一步得或， 即或，即解集为. 故选：D. 6．绝对值不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以或， 解得：或， 所以该不等式的解集为：或. 故选：. 7．用列举法表示不等的所有自然数的解构成的集合为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解含绝对值的不等式，再将不等式解中的自然数列举出来即可. 【详解】由，可得， 解得， 所以不等的所有自然数的解构成的集合为. 故选：B 8．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以或， 解得或， 则不等式的解集为. 故选：C. 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得. 故选：A. 10．不等式的解集是空集，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义即可得解. 【详解】∵恒成立， ∴当时，的解集为空集 故选：B. 11．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【分析】分类讨论去绝对值，解绝对值不等式即可. 【详解】由题， 可得或， 解得或， 故选：C. 12．已知关于x的不等式的解集为，则实数m的值为（   ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，解得， 即不等式的解集为. 又不等式的解集为， 则且，解得. 故选：B. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13．不等式的解集为_________. 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为一个数的绝对值大于等于零， 若不等式，则不等式的解集为. 故答案为：. 14．集合 用列举法可以表示为__________________． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法以及列举法求解即可. 【详解】不等式等价于，解得. 因此集合. 故答案为：. 15．不等式的整数解有________个. 【答案】11 【分析】由解含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为不等式为， 所以的取值范围为， 其中的整数解有，总共有个. 故答案为：. 16．不等式的解集为_____________. 【答案】或 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为或， 故答案为：或. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 17．（本小题8分）解不等式组 【答案】 【分析】先解含绝对值的不等式，与一元二次不等式，再取交集求解. 【详解】解：由题可得 由得 由得或     所以，故所求不等式的解集为. 18．（本小题8分）设集合，，求. 【答案】 【分析】先对集合进行化简，再进行集合的交集运算即可求解. 【详解】由得，或，解得或， 故或， 所以. 19．（本小题8分）若不等式的解集是.求： (1)和的值; (2)求不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系，再由韦达定理求值即可. （2）根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知不等式的解集是， 则时，， 则，解得， ，即. （2）由（1）可知，，， 则得， 则， 即， 解得， 所以不等式的解集为. 20．（本小题10分）已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集得到一元二次方程的解，结合韦达定理求出参数即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式的解集为， 则方程的解为或， 由韦达定理可得：，， 解得，. （2）由（1）可知，不等式即，即 则有或， 解得或， 则不等式解集为：. 21．（本小题10分）已知函数．求： (1)不等式的解集； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据含绝对值不等式的解法求解即可. （2）根据绝对值的意义，分别求出当时和当时的解集即可. 【详解】（1）已知函数， 由得，，即， 解得． 故原不等式的解集为. （2）已知函数， 由得， ， ①当时，不等式即为，解得， 与矛盾，故上述不等式无解， ②当时，不等式即为，解得， 符合题意，故上述不等式的解为， 综上所述，原不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》及最新的考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年重庆市高职对口招生《数学考纲百套卷》 第8卷 含绝对值的不等式(一) 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．若，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 3．的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 4．不等式 的解集是（    ） A． B． C．R D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．绝对值不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 7．用列举法表示不等的所有自然数的解构成的集合为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是空集，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 12．已知关于x的不等式的解集为，则实数m的值为（   ） A． B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13．不等式的解集为_________. 14．集合 用列举法可以表示为__________________． 15．不等式的整数解有________个. 16．不等式的解集为_____________. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 17．（本小题8分）解不等式组 18．（本小题8分）设集合，，求. 19．（本小题8分）若不等式的解集是.求： (1)和的值; (2)求不等式的解集. 20．（本小题10分）已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 21．（本小题10分）已知函数．求： (1)不等式的解集； (2)不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $