第9练 向量的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 9 练 向量的坐标表示 一、选择题 1．已知，若点D满足，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知点，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．已知点，，则的坐标为（   ）. A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知点是的中点，则向量等于（    ） A． B． C． D． 5．已知两点，，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．已知点、，则向量的模为（     ） A． B． C． D．5 7．已知点，，且向量，则m和n的值分别是（    ） A．4， B．，4 C．，0 D．2，0 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知两点，，则________. 10．已知的三个顶点，，，D为的中点，则_________. 11．设平面向量，若点的坐标为，则点的坐标为____________. 12．若，，且，则_____，_____. 三、解答题 13．如图，已知的三个顶点的坐标分别是，，，求顶点D的坐标. 14．已知，且，如果，则x的值是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 9 练 向量的坐标表示 一、选择题 1．已知，若点D满足，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设点 ，求出，再列出方程，即可得解. 【详解】设点 ， 则， 又，所以， 所以点的坐标为， 故选：A. 2．已知点，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的坐标表示可得结果. 【详解】由已知可得：. 故选：C. 3．已知点，，则的坐标为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】点，，则， 故选：C. 4．在平面直角坐标系中，已知点是的中点，则向量等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标求出的坐标，结合平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】点是的中点，则， 所以. 故选：A. 5．已知两点，，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，根据向量相等与向量的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知两点，， 设，则， 由， 得，即， 得，， 故选：C. 6．已知点、，则向量的模为（     ） A． B． C． D．5 【答案】A 【分析】根据平面向量的坐标表示及模长公式即可得解. 【详解】点、，则， 所以模长为， 故选：A. 7．已知点，，且向量，则m和n的值分别是（    ） A．4， B．，4 C．，0 D．2，0 【答案】B 【分析】根据向量的直角坐标的差的运算，由终点的坐标减去起点的坐标求解即可. 【详解】∵点，，且向量， ∴， ∴，解得. 故选：B. 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量的模长公式即可得解. 【详解】，，则， 解得， 故选：A. 二、填空题 9．已知两点，，则________. 【答案】10 【分析】由A,B两点坐标求出向量的坐标，再根据向量模的计算公式计算即可. 【详解】因为，所以， 所以. 故答案为：10. 10．已知的三个顶点，，，D为的中点，则_________. 【答案】 【分析】根据中点坐标公式及向量的坐标表示求解. 【详解】∵，， ∴中点D的坐标为 又，则. 故答案为：. 11．设平面向量，若点的坐标为，则点的坐标为____________. 【答案】 【分析】设出点的坐标，利用平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】设， 平面向量，若点的坐标为， 则，即，解得， 所以， 故答案为：. 12．若，，且，则_____，_____. 【答案】1 3 【分析】根据平面向量的相等列出方程组即可得解. 【详解】，， ，则，即， 故答案为：；. 三、解答题 13．如图，已知的三个顶点的坐标分别是，，，求顶点D的坐标. 【答案】 【分析】首先设的坐标为，由向量的坐标表示得出，再由列方程求解即可. 【详解】设的坐标为， 由的坐标分别是，，， 得， ， 因为为平行四边形，所以， 则，解得， 所以的坐标为. 14．已知，且，如果，则x的值是多少？ 【答案】 【分析】先根据向量坐标的定义得到向量的坐标，再根据向量相等列方程求解参数即可. 【详解】∵，∴. 而题目已知， 故，. 由得， 由得，即或. 综上，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $