第6练 向量的减法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》（拓展模块一上册第二章第6练），以三阶分层设计（选择-填空-解答）构建从概念理解到综合应用的巩固路径，注重数学思维的逻辑递进与数学语言的规范表达。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题|向量减法定义、几何意义|以平行四边形图形情境考查基础判断，强化几何直观| |填空题|向量化简、相反向量性质|通过符号运算巩固概念应用，提升运算能力| |解答题|向量减法综合应用|结合图形建模，要求用已知向量表示未知向量，发展数学表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的减法运算 一、选择题 1．如图所示，在平行四边形中，已知，，则等于（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合平面向量的运算法则即可得解. 【详解】在平行四边形中，，， ， 故选：A. 2．如图，已知平行四边形，，为对角线，则下列等式中正确的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加法以及向量的减法的几何应用求解即可. 【详解】A选项，由图得，故A错误； B选项，，故B错误； C选项，，故C正确； D选项，因为，故D错误. 故选：C. 3．在四边形中，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的加法与减法运算计算即可. 【详解】. 故选：A. 4．在中，（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平面向量减法的运算判断即可. 【详解】对于选项A：，错误； 对于选项B：，正确； 对于选项C：只有当时，，错误； 对于选项D：无依据，错误. 故选：B. 5．下列关于向量的关系式中，一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量加减法的三角形法则即可选出正确答案. 【详解】向量加法的三角形法则为：首尾相连首尾连，方向指向末向量； 向量减法的三角形法则为：首相连，尾相连，方向指向被减向量. 据此可知， A选项，，A错误； B选项，不符合向量加法的三角形法则，，故错误； C选项，同B选项，，故错误； D选项，根据向量减法的三角形法则，， 故选：D. 6．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量加减法的混合运算求解. 【详解】. 因此原式. 故选：B. 7．下列四个式子中可以化简为的是（   ） ①；②；③；④． A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 【答案】A 【分析】由向量的加法和减法的运算法则计算即可. 【详解】，所以①正确， 与不可以化为，所以②③错误， ，所以④正确 故可以化简为的是①和④. 故选：A. 8．已知非零向量与同向，则（   ） A．必定与同向 B．必定与同向 C．必定与是平行向量 D．与不可能是平行向量 【答案】C 【分析】比较与的大小关系，结合平面向量的线性运算逐一判断即可得解. 【详解】若，则与同向，故错误； 若，则与反向，故错误； 若，则， 则非零向量与同向，则与平行，故正确，错误， 故选：C. 二、填空题 9．化简________. 【答案】 【分析】利用向量加减法的运算法则，逐步对式子进行化简即可. 【详解】. 故答案为：. 10．若、为相反向量，且，，则________，________. 【答案】 【分析】利用相反向量的定义结合平面向量的加、减法可求得结果. 【详解】因为、为相反向量，且，，则，， 因此，，. 故答案为：；. 11．已知平行四边形的对角线相交于点O，且，则______. 【答案】 【分析】由向量的减法法则和几何意义进行运算. 【详解】在平行四边形中，， 故答案为：. 12．已知正方形的边长为1，，则______. 【答案】2 【分析】由向量减法法则和几何意义进行运算，并求得向量的模. 【详解】如图，延长到E，使，则， ． 故答案为：2. 三、解答题 13．已知平行四边形，，用表示. 【答案】，，， 【分析】根据平行四边形的性质和向量的运算法则求解即可. 【详解】在平行四边形中， 则， . 14．如图所示，. (1)用表示； (2)用表示. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的减法法则和减法法则在几何中的应用即可求解； （2）根据相反向量的定义和向量的加法法则化简即可求解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的减法运算 一、选择题 1．如图所示，在平行四边形中，已知，，则等于（    ）    A． B． C． D． 2．如图，已知平行四边形，，为对角线，则下列等式中正确的是（   ）    A． B． C． D． 3．在四边形中，（    ） A． B． C． D． 4．在中，（ ） A． B． C． D． 5．下列关于向量的关系式中，一定成立的是（   ） A． B． C． D． 6．计算：（    ） A． B． C． D． 7．下列四个式子中可以化简为的是（   ） ①；②；③；④． A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 8．已知非零向量与同向，则（   ） A．必定与同向 B．必定与同向 C．必定与是平行向量 D．与不可能是平行向量 二、填空题 9．化简________. 10．若、为相反向量，且，，则________，________. 11．已知平行四边形的对角线相交于点O，且，则______. 12．已知正方形的边长为1，，则______. 三、解答题 13．已知平行四边形，，用表示. 14．如图所示，. (1)用表示； (2)用表示. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $