第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第二章不等式，设A/B卷分层训练，B卷（能力提升）通过16道单选、3道填空、3道解答题，整合不等式性质、解集及参数问题，适配单元复习，提升知识应用与解题能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|16/64|不等式性质、一元二次不等式解集、绝对值不等式等|基础考点整合，如第3题考查不等式性质推理，第14题结合参数有解问题，发展推理意识| |填空题|3/15|恒成立问题、解集参数范围|聚焦综合应用，如第17题不等式在区间上恒成立，培养数学思维| |解答题|3/21|一元二次方程根的情况、由解集求参数|突出问题解决，如第20题结合方程根与不等式求参数，第22题含绝对值不等式与方程有解问题，提升数学语言表达与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若，则下列一定成立的是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．下列结论中正确的是（   ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 4．集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．若，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（   ） A． B．R C． D． 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 9．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 10．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 11．若不等式的解集为，则的值为（   ） A．9 B． C． D．3 12．不等式组的解集为（    ）. A． B． C． D． 13．不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 14．若关于的不等式有解，则实数的最大值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 15．绝对值不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 16．请问下列哪项是错误的？（    ） A．如果，，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果且，那么 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 18．若不等式的解集为，则实数c的取值范围是________． 19．不等式的解集为__________.（用区间表示） 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．已知关于的一元二次方程有两个不等实数根． (1)求的取值范围； (2)若，求的值． 21．关于的一元二次不等式的解集是，求的值. 22．（1）若不等式的解集为，求的值； （2）若方程有实数解，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若，则下列一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质以及特殊值求解即可. 【详解】选项A.因为，则，A错误. 选项B.因为，则，B正确. 选项C.因为，则，C错误. 选项D.因为，所以，D错误. 故选：B. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】， 则或， 因此不等式的解集为， 故选：C 3．下列结论中正确的是（   ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 【答案】D 【分析】根据题意结合不等式的基本性质即可得解. 【详解】若，当时，则，故错误； 若，当时，则，故错误； 若，当时，则，故错误； 若，则，故正确， 故选：. 4．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的表示及运算求解. 【详解】集合，，则. 故选：A. 5．若，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，可判断A正确；取特殊值可判断B、C、D错误. 【详解】由可得，又，所以，故A正确； 取，，满足，且，此时，故B错误； 取，，满足，且，此时，故C错误； 取，，满足，且，但，故D错误. 故选：A 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可根据平方数的非负性来求解不等式即可 【详解】对于任意的实数，恒成立， 故不等式的解集是. 故选：B. 7．不等式的解集是（   ） A． B．R C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】因为对任意实数，都有，（当且仅当时取等号）， 所以由不等式，可解得， 所以不等式的解集是{5}. 故选：D. 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 9．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 10．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】或，解得或， 所以解集为或， 故选：. 11．若不等式的解集为，则的值为（   ） A．9 B． C． D．3 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式等价于，解得， 即不等式的解集为， 又不等式的解集为， 所以. 故选：D. 12．不等式组的解集为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组即可得解. 【详解】不等式组，解得， 所以解集为， 故选：. 13．不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【详解】，解得或， 所以不等式的解集为或 14．若关于的不等式有解，则实数的最大值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【详解】由关于的不等式有解， 得，解得， 所以实数的最大值为2． 15．绝对值不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分类讨论去绝对值，建立不等式组，进而求解参数即可. 由题意得或， 解得或，故的解集是. 故选：D 16．请问下列哪项是错误的？（    ） A．如果，，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果且，那么 【答案】B 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】如果，，那么，故正确； 如果，当时，，故错误； 如果，那么，即，故正确； 如果且，那么，故正确， 故选：. 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由题意可得，列出不等式即可求解. 【详解】因为关于的不等式在上恒成立， 所以，即，解得， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 18．若不等式的解集为，则实数c的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】因为不等式的解集为， 即不等式对任意实数恒成立， 所以，即，解得， 则实数c的取值范围是， 故答案为：. 19．不等式的解集为__________.（用区间表示） 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得或， 所以解集为， 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．已知关于的一元二次方程有两个不等实数根． (1)求的取值范围； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）根据一元二次方程有两个不等实数根的条件，判别式 ，解不等式即可； （2）利用韦达定理 建立方程求解 ，并结合（1）的范围进行取舍. （1）关于的一元二次方程有两个不等实数根， 此方程根的判别式，解得． （2）由题意得：， 解得或， 由（1）得：， 则的值为2． 21．关于的一元二次不等式的解集是，求的值. 【答案】. 【分析】根据题意可知的解为，结合韦达定理求出的值即可得解. 【详解】关于的一元二次不等式的解集是， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 则. 22．（1）若不等式的解集为，求的值； （2）若方程有实数解，求的取值范围. 【答案】（1）5；（2）. 【分析】（）根据题意解含绝对值的不等式即可得解. （）根据一元二次方程有实根列出不等式即可得解. 【详解】（1）因为，所以，即， 不等式的解集为，故解得， 所以. （2）即， 由于方程有实数解， 所以，即， 所以或， 的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $