第一章 集合（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第一章集合，设AB卷分层训练，B卷侧重能力提升，适配单元复习，助力知识网络构建与解题能力突破。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|16/64|集合运算、关系判断、全集补集|多维度考查抽象能力，如元素与集合关系判断（数学眼光）| |填空题|3/15|列举法表示集合、有限集判断|结合实例强化符号意识，如方程实数根构成集合（数学语言）| |解答题|3/21|集合关系应用、交并补综合运算|突出推理能力，如含参数集合关系求解（数学思维）|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合，集合,则集合（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知全集，集合，若，则实数（   ） A．0 B．1 C．2 D．0或1 4．设全集，已知集合，则（   ） A． B． C． D． 5．下列关系中，正确的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知全集，集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 7．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 8．下列关系式正确的是（   ）. A． B． C． D． 9．已知集合，，若，则实数的值是（    ） A．1 B．0 C．0或1 D．0或 10．已知集合，，则所有满足条件的集合B的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知全集，集合，，则=（    ） A． B． C． D．或 13．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 14．下列集合符号运用不正确的是（ ）． A． B． C． D． 15．已知集合，，那么等于（    ） A． B． C． D． 16．已知全集，集合，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．用列举法表示集合为 __________. 18．下列各组对象能组成一个有限集的有________．（填序号） （1）小于100的自然数； （2）等腰直角三角形的全体； （3）平面内到坐标原点距离为1的所有点； （4）方程的实数根； （5）高一（1）班喜欢数学的全体同学． 19．已知集合，若，则_____ 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．已知集合，非空集合，若，求实数的值． 21．已知全集，集合，，求： (1)； (2) 22．已知集合， (1)求； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合，集合,则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得： . 故选：A 2．已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合相等的概念求解即可. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故选：B. 3．已知全集，集合，若，则实数（   ） A．0 B．1 C．2 D．0或1 【答案】B 【分析】根据补集的定义求出集合，根据对应关系求出的值即可． 【详解】因为全集，， 所以，又集合，所以． 故选：B. 4．设全集，已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】∵全集，集合， ． 故选：A． 5．下列关系中，正确的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及常用数集，即可求解. 【详解】因为0是元素，是一个集合，故，故①错误； 因为是无理数，故，故②错误；因为是实数，故，故③正确； 因为是整数，故，故④正确；因为是有理数，故，故⑤正确； 因为是自然数，故，故⑥错误； 故正确的个数为3个. 故选：A. 6．已知全集，集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集，并集，补集的概念运算即可. 【详解】已知全集， 集合，， 则，故A不符合题意， ，故B不符合题意， ，故C不符合题意， ，故D符合题意． 故选：D. 7．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由补集的定义求解即可. 【详解】因为在全集中去掉集合中的三个元素后余下2和3， 所以． 故选：B． 8．下列关系式正确的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为空集不含任何元素，故，故A错误； 因为是整数集，故，故B正确； 因为是有理数集，故，故C，D错误. 故选：B. 9．已知集合，，若，则实数的值是（    ） A．1 B．0 C．0或1 D．0或 【答案】B 【分析】根据交集的概念及运算可得结果. 【详解】因为集合，，且， 所以，则. 故选：B. 10．已知集合，，则所有满足条件的集合B的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据集合并集的结果求解集合B即可. 【详解】集合，且，则B必含， 满足条件的集合B：、、、，共4个. 故选：D. 11．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，则. 故选：B. 12．已知全集，集合，，则=（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意结合交集及补集的定义即可得解. 【详解】全集，集合，， 或，则或， 故选：. 13．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由空集、元素与集合、集合之间的关系即可得解. 【详解】空集中不含任何元素，故A，D错误； ，故C错误；，故B正确. 故选：B. 14．下列集合符号运用不正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系，结合各数集的定义来判断各选项中集合符号的运用是否正确. A选项，集合中的元素和都是自然数，所以集合是自然数集的子集，即，A选项集合符号运用正确； B选项，对于方程，在实数范围内，，则，方程无解，所以集合是空集，空集是集合的子集， B选项集合符号运用正确； ​C选项， 是一个无限不循环小数，是无理数，不是整数，所以不属于整数集，即，C选项集合符号运用不正确； ​D选项，分数属于有理数，所以属于有理数集，即，D选项集合符号运用正确. 故选：C. 15．已知集合，，那么等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， . 故选：A. 16．已知全集，集合，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据补集的运算即可求解. 【详解】由题意得，全集，集合，则或. 故选：C. 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．用列举法表示集合为 __________. 【答案】 【分析】根据集合的描述法和列举法以及自然数集的范围求解. 【详解】集合表示的是由所有属于自然数集且小于的元素组成的集合， 而在自然数集中小于的元素有：、、、， 所以该集合用列举法表示为. 故答案为：. 18．下列各组对象能组成一个有限集的有________．（填序号） （1）小于100的自然数； （2）等腰直角三角形的全体； （3）平面内到坐标原点距离为1的所有点； （4）方程的实数根； （5）高一（1）班喜欢数学的全体同学． 【答案】（1）（4） 【分析】根据有限集的定义逐一可以判断 对于（1），小于100的自然数，可以一一列举，0，1，2，3，...，99，故（1）为有限集； 对于（2），等腰直角三角形有无限多个，故（2）不是有限集； 对于（3），在平面直角坐标系内，单位圆上的所有点到原点的距离都为1，所以到坐标原点距离为1的点有无穷多个，故（3）不是有限集； 对于（4），的实数根为或，共两个，故（4）为有限集； 对于（5），到底有多喜欢算喜欢，无法定论，故元素不确定，故（5）不是集合； 故答案为：（1）（4）. 19．已知集合，若，则_____ 【答案】4 【分析】将代入方程，可得出的值. 由题意可知代入方程的一根，则，解得. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．已知集合，非空集合，若，求实数的值． 【答案】2 【分析】根据一元二次方程的知识对集合中的方程求出解集，然后根据子集的定义求出的值. 因为，所以．由题知， 当时，，即，解得或． 若，则，所以，满足题意； 若，则，不符合题意． 当时，，即，解得或． 若，则，不合题意． 综上所述，实数的值为2． 21．已知全集，集合，，求： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的交运算即可求解. （2）根据集合的并运算，结合补运算即可求解. 【详解】（1）因为集合，，所以. （2）因为集合，，所以. 又全集，所以. 22．已知集合， (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2)或. 【分析】（1）解不等式求出集合，根据交集、并集定义直接计算即可； （2）先求出两集合的补集，再由并集运算可得结果. 【详解】（1）因为，， 所以； （2）因为集合， 所以或，； 因此或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $