期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦圆柱、比例、统计等核心知识，融入“天和”核心舱、传统节日美食等真实情境，考查抽象能力、数据意识及模型应用，题量分布合理，梯度鲜明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱展开图、图形缩放、比例意义|以几何直观考查空间观念| |填空题|10/20|比例尺、圆柱体积、正反比例|结合科技素材（如“天和”核心舱）设题| |判断题|6/12|圆锥体积、圆柱表面积|辨析易混概念，强化推理意识| |计算题|3/26|分数运算、解方程|注重运算技巧与简便方法| |解答题|6/30|统计图表、比例应用、行程问题|关联传统节日、自驾旅游等生活场景，考查数据解读与模型构建|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面是圆柱的展开图（单位：）的是（    ）。 A． B． C． D． 2．把一个长12cm，宽8cm的长方形按1∶4的比缩小，得到图形的面积是（    ）cm2。 A．6 B．10 C．12 D．18 3．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（    ）。 A．8∶3和8∶2 B．∶8和8∶ C．12∶和∶5 D．和 4．小李加工一批零件，工作时间与加工零件的个数的关系（如图），下列说法错误的是（    ）。 A．加工零件的个数与工作时间成正比例关系。 B．N表示400个零件。 C．M表示3.2时 D．如果有一点P表示5时做了600个零件，那么P点一定在射线l上。 5．要直观地表示一个学生在小学1－5年级的学业成绩变化情况，选择（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以 6．圆柱的高一定，它的底面半径与侧面积（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定成何种比例 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．“天和”核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，它的实际长度为16.6米，工程师在设计图纸时将其长度绘制为8.3厘米，这张图纸的比例尺是( )。 8．一个圆柱体的底面直径是2分米，侧面展开是正方形，这个圆柱体的体积是( )。 9．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是( )，如果其中一个外项是0.6，那么这个比例可能是( )。 10．1个茶壶和6个茶杯的总价是121.5元，茶杯的单价是茶壶的。茶壶的单价是( )元/个；茶杯的单价是( )元/个。 11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是( )厘米。 12．如图，把一个高为10厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了100平方厘米，原来这个圆柱体的表面积是( )平方厘米。 13．有a、b、c三个关联的量，并有，（b≠0）。 (1)当a一定时，c与b成( )比例关系； (2)当c一定时，a与b成( )比例关系。 14．水是生命之源。新学期伊始，实验小学对同学们进行了节约用水教育。笑笑发现了一个忘关的水龙头，这个水龙头这段时间内的出水量如下图。 (1)每秒的出水量是( )L。 (2)这个忘关的水龙头40秒会浪费( )L水，( )秒就会浪费11L水。 (3)总出水量和时间成( )比例。 15．一个比例，它的两个外项的积是20，这个比例是( )。 16．在比例里，如果两个外项的积是最小的质数2，其中一个内项是，另一个内项是( )。 三、判断题（12分） 17．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，那么它们一定等底等高。( ) 18．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。( ) 19．将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。( ) 20．如图中三个图形的体积比是。( ) 21．比例尺是一个比，而不是测量长度的工具。( ) 22．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径不变，那么它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。         1.5×6＝         3.5＋5.2＝         25×23×4＝                   0.56÷0.7＝        24．怎样算简便就怎样算。                          25．解方程。              五、解答题（30分） 26．为探寻中华饮食文化的魅力，阳光小学六年级（3）班的同学们开展了“我最爱的传统节日美食”问卷调查（每人限选一种），并绘制成了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。 (1)本次调查共收集了多少份有效问卷？ (2)综合分析以上信息，将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多百分之几？ 27．五一期间，小红全家从甲地自驾到乙地游玩，全程大约320千米。 (1)爸爸的汽车油箱容量为64升，使用95号汽油，出发前汽车的油表如图，若将油箱加满油，大约要多少钱？ 燃油标号 价格/（元/升） 92号汽油 6.90 95号汽油 7.23 (2)途中小红记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如表，到达乙地时汽车耗油量是多少升？ 行驶路程/km 10 30 50 … 耗油量/L 1.2 3.6 6.0 … 28．福清到厦门距离约240km，一辆汽车从福清出发，3小时行了180km，照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例知识解答） 29．乐乐集了50张邮票，两种面值，一种是1元的，一种是5角的，总面值是35元，两种邮票各集了多少张？ 30．一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行30千米。12小时到达，返回时每小时行40千米，几小时可以到达？（用比例知识解答） 31．下图表示的是高速列车和普速列车行驶的路程与时间的关系。 (1)高速列车行驶的时间与路程成( )比例。 (2)从A地到B地普速列车要9小时，高速列车要多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D D B A 1．D 【分析】根据圆柱展开图的特征可知，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面一个长方形（或正方形），其中长方形的长（或正方形的边长）是圆柱底面周长，宽（或正方形的边长）为圆柱的高。 判断展开图是否正确，先根据周长公式，算出底面圆的周长；再看长方形的长（或正方形的边长）与底面圆的周长是否相等，若相等，则展开图正确；若不相等，则展开图不正确。 【详解】A．圆的直径是，正方形的边长是，底面周长：，，所以不是圆柱的展开图； B．圆柱的展开图是由两个完全相同的圆和一个长方形组成，这里只有一个圆和一个长方形，所以不是圆柱的展开图； C．圆的直径是，长方形的长是，底面周长：，，所以不是圆柱的展开图； D．圆的直径是，长方形的长是，底面周长：，，所以是圆柱的展开图。 【点睛】本题考查的是圆柱展开图的特征及应用，解题关键是在圆柱的展开图中，长方形的长（或正方形的边长）等于底面圆的周长。 2．A 【分析】根据题意，按1∶4的比缩小，说明缩小后的长和宽是原来长和宽的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用12、8分别乘计算缩小后长方形的长和宽各是多少，再利用长方形的面积＝长×宽求出得到图形的面积，据此解答。 【详解】12×＝3（cm） 8×＝2（cm） 3×2＝6（cm2） 所以，得到图形的面积是6cm2。 3．D 【分析】两个比的比值相等，则可以组成比例，所以计算每个选项中两个比的比值，看比值是否相等，相等则成比例，不相等则不成比例，据此选出正确选项。 【详解】A．8∶3＝ 8∶2＝8÷2＝4 所以8∶3和8∶2不能组成比例； B．÷8＝＝ 8÷＝＝ 所以∶8和8∶不能组成比例； C．12÷＝＝4×4＝16 ÷5＝＝ 所以12∶和∶5不能组成比例； D．÷＝＝ ÷＝＝ 所以∶和∶能组成比例。 4．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，正比例关系的图象是一条经过原点的直线，说明加工零件个数与工作时间的比值一定，即加工零件个数与工作时间成正比例关系； 先根据图象求出加工零件个数与工作时间的比值，G对应的时间是4小时，对应的零件个数是N，比值乘对应的时间，即可求得表示的零件个数； 观察图象可知，F对应的时间是M，对应的零件个数是320，对应的零件个数除以比值，即可求得表示的时间； 点P表示5小时加工了600个零件，求出加工零件个数与工作时间的比值，如果比值等于100，则点P在射线l上，如果比值不等于100，则点P不在射线l上，据此解答。 【详解】 A．根据分析可知，是正比例关系的图象，所以加工零件个数与工作时间成正比例关系，题干说法正确； B．加工零件个数∶工作时间 ＝150∶1.5 ＝150÷1.5 ＝100 100×4＝400（个） 所以N表示400个零件，题干说法正确； C．320÷100＝3.2（小时） 所以M表示3.2小时，题干说法正确； D．加工零件个数∶工作时间 ＝600∶5 ＝600÷5 ＝120 因为，所以点P不在射线l上，题干说法错误。 5．B 【分析】条形统计图可以看出数量的多少；折线统计图不仅可以看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】要直观地表示一个学生在小学1－5年级的学业成绩变化情况，选择折线统计图比较合适。 6．A 【分析】正比例定义：两种相关联的量，比值（商）一定； 反比例定义：两种相关联的量，乘积一定； 圆柱侧面积公式：侧面积＝2πrh，π是常数。 【详解】由公式变形可得：侧面积÷r＝2πh，因为h一定，所以2πh是定值，说明侧面积与底面半径的比值一定，因此两者成正比例关系。 7．1∶200/ 【分析】图上长度为8.3厘米，实际长度为16.6米，比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时要把单位统一后再进行计算。 【详解】8.3厘米∶16.6米 ＝8.3厘米∶1660厘米 ＝（8.3÷8.3）∶（1660÷8.3） ＝1∶200 8．19.7192立方分米 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：如果侧面展开是正方形，圆柱的底面周长和圆柱的高相等；先根据“圆的周长＝πd”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高，进而根据“圆柱的体积＝πrh”进行解答即可。 【详解】圆柱的高：3.14×2＝6.28（分米） 2÷2＝1（分米） 3.14×1×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝3.14×6.28 ＝19.7192（立方分米） 9． /0.25 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积。两个外项互为倒数，两个外项积是1，那么内项积也是1。一个内项是最小的合数（4），用1除以4，算出另一个内项。如果其中一个外项是0.6，因为外项互为倒数，外项积是1。用1除以0.6，算出另一个外项。再写出比例。 【详解】1÷4＝ 1÷0.6＝1÷＝1×＝ 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（0.25），如果其中一个外项是0.6，那么这个比例可能是。 10． 40.5 13.5 【分析】因为茶杯的单价是茶壶的，所以茶壶的单价是茶杯的3倍，即1个茶壶相当于3个茶杯，则121.5元就相当于9个茶杯，据此分析解答即可。 【详解】13 茶杯的单价：121.5÷（3＋6） ＝121.5÷9 ＝13.5（元） 茶壶的单价：13.5×3＝40.5（元） 11．6 【分析】设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。再利用圆柱和圆锥的体积公式（圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高）求出圆柱的高。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。 那么圆柱的高＝，圆锥的高＝； 则： （厘米） 所以圆柱的高是6厘米。 12．471 【分析】把圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了左右两个面的面积，先根据增加的表面积求出一个面的面积，再根据“”求出长方体的宽，即圆柱的底面半径，最后根据“”求出原来这个圆柱体的表面积。 【详解】100÷2÷10 ＝50÷10 ＝5（厘米） 2×3.14×5×10＋2×3.14×52 ＝2×3.14×5×10＋2×3.14×25 ＝6.28×5×10＋6.28×25 ＝6.28×（5×10＋25） ＝6.28×（50＋25） ＝6.28×75 ＝471（平方厘米） 13．(1)正 (2)反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）a＝（b不等于0），当a一定时，就是的比值一定，c与b成正比例关系。 （2）当c一定时，ab＝c，是乘积一定，所以a与b成反比例关系。 14．(1)0.2/ (2) 8 55 (3)正 【分析】（1）由图可知，时间为10秒的时候，出水量为2L，根据每秒的出水量＝总出水量÷时间进行计算。 （2）求40秒会浪费的水量，利用总出水量＝每秒的出水量×时间进行计算；求浪费11L水所需的时间，利用时间＝总出水量÷每秒的出水量进行计算。 （3）两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。根据图中数据10秒出水量为2L，20秒出水量为4L，30秒出水量为6L，40秒出水量为8L，50秒出水量为10L，用总出水量÷时间求出每组数据中每秒的出水量，若每秒的出水量相等，则符合正比例关系的特征。 【详解】（1）每秒的出水量： （2）40秒浪费的水量： 浪费11L水需要的时间： 55（秒） （3） 因为总出水量÷时间＝每秒的出水量（一定），所以总出水量和时间成正比例。 15．4∶2＝10∶5 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；题目中两个外项的积是20，因此两个内项的积也是20，找到积为20的数对组成比例即可。 【详解】根据分析： 4∶2＝10∶5（答案不唯一） 16．5 【分析】根据比例基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，用两个外项的积除以其中一个内项可以求得另一个内项，据此解答。 【详解】 在比例里，如果两个外项的积是最小的质数2，其中一个内项是，另一个内项是。 17．× 【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。据此判断。 【详解】假设：圆柱底面积1，高1，圆柱体积为： 圆锥底面积3，高3，圆锥体积： 此时圆锥体积是圆柱3倍，但不等底等高，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】圆柱的体积，根据圆柱底面半径扩大2倍，高扩大3倍，可以将原来的底面半径设为r，高设为h，则扩大后的半径为2r，高为3h。根据圆柱的体积公式分别算出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，最后用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积求出扩大的倍数。 【详解】设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为3h。 原来的体积： 扩大后的体积： 体积就扩大到原来的12倍。 故答案为：× 19．√ 【分析】下方长方形以虚线为轴旋转形成圆柱体，上方直角三角形以同一条虚线直角边为轴旋转形成圆锥体，组合图形旋转后恰好是下方圆柱、上方圆锥的组合立体图形。据此解答。 【详解】 将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆柱的体积＝底面积×高，据此分析。 【详解】如图，左边的圆锥和中间的圆柱是等底等高的两个立体图形，那么圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。中间的圆柱和右边圆柱的底面直径相等，那么它们底面积也相等。中间圆柱的高是右边圆柱高的3倍，所以中间圆柱的体积也是右边圆柱体积的3倍。那么三个图形的体积比是1∶3∶1。原题正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一个数值关系，不是实物工具。据此进行判断。 【详解】比例尺表示的是图上距离与实际距离的比关系，是一个数值，不是实物。 测量长度的工具是直尺、卷尺等。 所以比例尺是一个比，而不是测量长度的工具。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。当高扩大到原来的2倍，底面半径不变时，侧面积扩大到原来的2倍，但两个底面积保持不变。据此可得出答案。 【详解】设圆柱的底面半径为，高为。；高扩大到原来的2倍后，高变为，底面半径仍为。，所以表面积没有扩大到原来的2倍。题干说法错误。 故答案为：× 23．；9；8.7；2300； ；；0.8； 【解析】略 24．；；； 【分析】（1）交换与的位置，再利用加法结合律进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．；；； 【分析】（1）利用等式的基本性质1，左右两边同时加，右边通分再算出结果； （2）利用比例的内项积等于外项积，0.6和x是内项，和是外项，写成0.6x＝，再根据等式的基本性质2，两边同时除以0.6解出x，； （3）左边8x－5.5x先合并，8x－5.5x＝2.5x，变成2.5x＝1，再根据等式的基本性质2，两边同时除以2.5。 （4）左边x＋20%x，20%化成，加通分后合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以合并后的系数。 【详解】（1）5x－ 解：5x＝ 5x＝ 5x＝ x＝÷5 x＝ x＝ （2）：x＝0.6： 解：0.6x＝ 0.6x＝ x＝÷0.6 x＝ x＝ x＝ （3）8x－5.5x＝1 解：2.5x＝1 x＝1÷2.5 x＝0.4 （4）x＋20%x＝19 解：x＋x＝19 x＋x＝19 x＝19 x＝19÷ x＝19× x＝20 26．(1)200份 (2) (3)40% 【分析】把六（3）班全部人数看作单位“1”，全部人数的36%是72人，用72除以对应的百分率，求得全部人数； 粽子占全部人数的28%，用全部人数乘28%，求得喜欢粽子的人数，再用总人数减去喜欢饺子、月饼、粽子的人数，求得喜欢汤圆的人数；用喜欢汤圆的人数除以总人数，再乘100%，求得喜欢汤圆的人数占全部人数的百分率，用喜欢月饼的人数除以总人数，再乘100%，求得喜欢月饼的人数占全部人数的百分率； 把喜欢汤圆的人数看作单位“1”，喜欢粽子的人数减去喜欢汤圆的人数再除以喜欢汤圆的人数，最后乘100%即可。 【详解】（1）72÷36% ＝72÷0.36 ＝200（人） 答：本次调查收集了200份有效问卷。 （2）喜欢粽子的人数：200×28%＝56（人） 喜欢汤圆的人数： 200－72－56－32 ＝128－56－32 ＝72－32 ＝40（人） 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 32÷200×100% ＝0.16×100% ＝16% 图形略 （3）（56－40）÷40×100% ＝16÷40×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：喜欢粽子的人数比喜欢汤圆的人数多40%。 27．(1)347.04元 (2)38.4升 【分析】（1）将汽车油箱容量看作单位“1”，先用汽车油箱容量乘（1），求出将油箱加满时需要加的升数，再乘95号汽油的单价即可。 （2）先根据表中数据求出每千米的耗油量，再乘从甲地自驾到乙地的千米数即可。 【详解】（1）64×（1）×7.23 ＝64××7.23 ＝48×7.23 ＝347.04（元） 答：大约需要347.04元。 （2）1.2÷10×320 ＝0.12×320 ＝38.4（升） 答：到达乙地时汽车耗油量是38.4升。 28． 1小时 【分析】用，根据汽车行驶180km的行驶速度与剩下路程对应的行驶速度相等，列出比例式即可解答。 【详解】解：设行完全程还需要x小时。                             答：行完全程还需要1小时。 29．1元的有20张，5角的有30张。 【分析】首先单位统一成元，利用假设法，假设50张全是1元的，则多算了15元，用15除以0.5求出5角的张数，再用50减5角的张数就是1元的张数。 【详解】假设50张全是1元的，5角＝0.5元 50×1＝50（元） 50－35＝15（元） 15÷0.5＝30（张） 50－30＝20（张） 答：1元的有20张，5角的有30张。 30．9小时 【分析】路程一定时，每小时行驶的路程与时间成反比例。根据反比例关系列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设返回x小时可以到达。 40x＝30×12 40x＝360 x＝360÷40 x＝9 答：9小时可以到达。 31．(1)正 (2)3小时 【分析】（1）两个相关联的量，乘积一定成反比例；比值一定成正比例，据此分析。 （2）根据速度＝路程÷时间，且当普速列车行驶2小时时，路程是200千米，先计算出普速列车的速度。再根据路程＝速度×时间，计算出普速列车9小时行驶的路程。最后根据高速列车的时间＝行驶的路程÷速度列式求解即可。 【详解】（1）当高速列车行驶2小时，路程是600千米；当高速列车行驶4小时，路程是1200千米 高速列车行驶的时间与路程成正比例。 （2）200÷2＝100（千米/时） 100×9＝900（千米） 600÷2＝300（千米/时） 900÷300＝3（时） 答：高速列车要3小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $