精品解析：浙江省金华市金东区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

浙江省金华市金东区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（第2小题4分，其他每小题2分，共26分） 1. 太平洋是世界上最大的洋，它的面积约是一亿八千一百三十四万四千平方千米。横线上的数写作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 2. 如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： （ ）∶8＝＝12÷（ ）＝（ ）% 3. 用36个棱长为1cm的小正方体去搭成一个大长方体，已知大长方体的底面是一个边长为2cm的正方形，则这个大长方体的高为（ ）cm。 4. 下面是2024全国游泳锦标赛女子50米蝶泳决赛成绩表，其中部分数字被★遮挡。已知这三位运动员的比赛成绩非常接近，王一淳的成绩是（ ）秒，张雨霏比王一淳快（ ）秒。 运动员 张雨霏 王一淳 余依婷 成绩/秒 ★5.16 2★.41 25.46 奖牌 金牌 银牌 铜牌 5. 《水浒传》是我国四大古典名著之一，作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有（ ）个，从这个数的因数中选出4个数组成一个比例：（ ）。 6. 小红本次体育抽测的成绩是91分，王老师将它记作﹢3分；小明的成绩单不小心被墨水弄脏了，小明的体育抽测成绩可能（ ）分，也可能（ ）分。 7. 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ）；已知A、B两地在这幅地图上的距离是4.5cm，A、B两地的实际距离是（ ）km。 8. 古希腊的毕达哥拉斯喜欢用石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10……时，都能摆成等边三角形。这样的数称为“三角形数”，如图： （1）第6个三角形数是（ ）。 （2）观察图与数的关系，第（ ）个三角形数是36。 9. 要给右边的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要（ ）（接口忽略不计）。 10. 仔细观察如图中的3道计算题，整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是（ ）。 11. 学校组织看了神舟十七号载人飞船发射后，淘气打算用一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥做一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的最大“火箭”模型，其中圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 12. 李老师正在上传一份大小为860MB的文件。页面显示已经上传了40%，用时1分26秒。这份文件已经上传了（ ）MB。照这样的速度，上传完整份文件，一共需要（ ）秒。 二、选择题。（每小题1分，共10分） 13. 下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。 A. 种子的成活率 B. 一次测试的及格率 C. 销售量的增长率 D. 大豆的出油率 14. 世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高（ ）米。 A. 1.2 B. 12 C. 4.8 D. 48 15. 如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若AO＝10cm，则图①中涂色部分的周长是（ ）cm。 A. 62.8 B. 31.4 C. 51.4 D. 41.4 16. 前两天，王叔叔网购了一件商品，今天收到快递。快递包装箱的尺寸是7dm×6dm×15dm。它可能是（ ）。 A. 手机 B. 笔记本电脑 C. 鞋子 D. 冰箱 17. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 18. 中国农历“冬至”是一年中黑夜最长，白昼最短的一天。2023年冬至是12月22日，北京日出时间7：33分，北京日落时间16：53分。白昼时间共9小时20分，黑夜时间共14小时40分，那么以下表述错误的是（ ）。 A. “冬至”日北京黑夜时间与白昼时间的比是11∶7 B. “冬至”日北京黑夜时间比白昼时间多 C. “冬至”日北京白昼时间占全天时间的 D. “冬至”日北京黑夜时间约占全天时间的61% 19. 下面的图和算式，其中画方框部分表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 如图，用8个完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）cm2。 A. 96 B. 75 C. 50 D. 64 21. 黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 22. 下面说法错误的有（ ）个。 ①在折线统计图中，折线越缓，说明数据的变化越大；折线越陡，说明数据的变化越小。 ②3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应该加上12。 ③连续的两个月最多有62天，最少有58天。 ④一种体育彩票的中奖率是1%，小李买了100张彩票，一定会有1张中奖。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。（8＋12＋6＝26分） 23. 直接写得数。 1.2×0.6＝ 0.52－0.32＝ ＝ 2.5×0.4÷2.5＝ 23.9÷8.1≈ 35π÷5π＝ 42÷0.3＝ 1＋20%－30%＝ 24. 递等式计算。 9.83－（4.93＋） 24÷（－）× 25. 解比例。 60＋5x＝90 四、操作与分析。（4＋2＋3＋2＝11分） 26. 按要求画图。 （1）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出一个与长方形面积相等的三角形。如果按2∶1的比将三角形放大，放大后的三角形与原来三角形的面积比是（ ）。 27. 根据要求，画出到A点的距离等于3厘米的所有的点。 28. 求出下面图形的体积。（图中单位：cm） 29. 小探究：你能比较16×28和18×26的乘积谁大谁小吗？ 笑笑这样想： 请你也像笑笑那样，分析71×34和69×36的乘积谁大谁小。 五、解决问题。（4＋4＋4＋4＋5＋6＝27分） 30. 为了预防感冒，某学校六（1）班老师用13升姜汁加水调制了55升姜汤。校医说：“当姜汁和水的比是3∶7时，效果最佳。”为了使调制的姜汤效果最佳，应该再往调制的姜汤中加多少升姜汁？ 31. 儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ 32. 笑笑和爸爸、妈妈一起去看电影，电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择了有优惠的场次，三张票共节省了27元，他们看的是哪一场电影？ 优惠政策 上午场（9：00～11：00） 六折 下午场（13：00～15：00） 八折 其他时段 原价 33. 金华市青少年乒乓球锦标赛使用36张球桌进行比赛，其中单打和双打同时进行，现场共有118名运动员参与比赛。请计算有几张桌是单打，几张桌是双打？ 34. 如图，张叔叔从A市途经B城匀速驾车到C市。 信息1：A、B两地与B、C两地的路程比是4∶3； 信息2：张叔叔从A市出发，以80千米/小时的速度行驶了2.5小时到达B城； 信息3：当汽车行驶20千米时，耗油量是2.4升。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）假设每千米的耗油量不变，当耗油量达到30升时，这辆汽车行驶了多少千米？ 35. 如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家平均每月家庭总支出是（ ）元。 （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的里画“√”） 贫困□温饱□小康□富裕□ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省金华市金东区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（第2小题4分，其他每小题2分，共26分） 1. 太平洋是世界上最大的洋，它的面积约是一亿八千一百三十四万四千平方千米。横线上的数写作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 181344000 ②. 2 【解析】 【分析】从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。四舍五入到“亿”位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】横线上的数写作：181344000；“亿”位后面的数是8，8＞5，所以181344000≈2亿。 2. 如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： （ ）∶8＝＝12÷（ ）＝（ ）% 【答案】3；6；32；37.5 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成16份，每份是它的，其中6份涂色，表示。根据比与分数的关系＝6∶16，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是3∶8；根据分数与除法的关系＝6÷16，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是12÷32；6÷16＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【详解】如图： 3∶8＝＝12÷32＝37.5% 3. 用36个棱长为1cm的小正方体去搭成一个大长方体，已知大长方体的底面是一个边长为2cm的正方形，则这个大长方体的高为（ ）cm。 【答案】9 【解析】 【分析】大长方体的体积＝小正方体的体积×总个数，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，大长方体的高＝体积÷底面积。 【详解】1×1×1×36÷（2×2） ＝36÷4 ＝9（cm） 4. 下面是2024全国游泳锦标赛女子50米蝶泳决赛成绩表，其中部分数字被★遮挡。已知这三位运动员的比赛成绩非常接近，王一淳的成绩是（ ）秒，张雨霏比王一淳快（ ）秒。 运动员 张雨霏 王一淳 余依婷 成绩/秒 ★5.16 2★.41 25.46 奖牌 金牌 银牌 铜牌 【答案】 ①. 25.41 ②. 0.25 【解析】 【分析】三位运动员的比赛成绩非常接近，说明三位运动员的成绩整数部分是一样的，都是25，由此可知， 张雨霏的成绩是25.16，王一淳的成绩是25.41。求张雨霏比王一淳快多少秒，两者的成绩作差即可。 【详解】25.16＜25.41＜25.46 25.41－25.16＝0.25（秒） 王一淳的成绩是25.41秒，张雨霏比王一淳快0.25秒。 5. 《水浒传》是我国四大古典名著之一，作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有（ ）个，从这个数的因数中选出4个数组成一个比例：（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 4∶6＝2∶3 【解析】 【分析】找一个数的因数，可以利用乘法的形式，通过配对的方法，一组一组的找，数出因数的个数，然后根据比例的意义，选用四个因数组成比例即可。 【详解】108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，所以108的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108共12个。 从这个数的因数中选出4个数组成一个比例：4∶6＝2∶3。（答案不唯一） 6. 小红本次体育抽测的成绩是91分，王老师将它记作﹢3分；小明的成绩单不小心被墨水弄脏了，小明的体育抽测成绩可能（ ）分，也可能（ ）分。 【答案】 ①. 93 ②. 83 【解析】 【分析】根据题意，体育抽测成绩91分，记作﹢3分，那么标准成绩为（91－3）分，规定超出标准成绩的记作正数，低于标准成绩的记作负数。从小明的成绩单中可以看出，记作的“5分”前面被墨水弄脏了，可能是﹣5分，也可能是﹢5分，即可能比标准成绩低5分，也可能比标准成绩高5分，据此解答。 【详解】标准成绩：91－3＝88（分） 记作“﹣5分”时，小明的体育抽测成绩是：88－5＝83（分） 记作“﹢5分”时，小明的体育抽测成绩是：88＋5＝93（分） 所以，小明的体育抽测成绩可能是83分，也可能是93分。 7. 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ）；已知A、B两地在这幅地图上的距离是4.5cm，A、B两地的实际距离是（ ）km。 【答案】 ①. 1∶4000000## ②. 180 【解析】 【分析】题中线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。 【详解】40千米＝4000000厘米 1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000 4.5÷＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 8. 古希腊的毕达哥拉斯喜欢用石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10……时，都能摆成等边三角形。这样的数称为“三角形数”，如图： （1）第6个三角形数是（ ）。 （2）观察图与数的关系，第（ ）个三角形数是36。 【答案】（1）21 （2）8 【解析】 【分析】摆第一个三角形需1个小石子，摆第二个三角形需（1＋2）个小石子，摆第二个三角形需（1＋2＋3）个小石子，摆第n个三角形需（1＋2＋3＋……＋n）个小石子。 （1）当n＝6时，求出（1＋2＋3＋……＋n）的值； （2）当小石子总和是36，求出n的值即可。 【小问1详解】 当n＝6时， 1＋2＋3＋……＋n ＝1＋2＋3＋……＋6 ＝（1＋6）×6÷2 ＝21 所以第6个三角形数是21。 【小问2详解】 当小石子总和是36时， 1＋2＋3＋……＋n＝36 （1＋n）×n÷2＝36 （1＋n）×n＝72 因为9×8＝72，所以n＝8 所以第8个三角形数是36。 9. 要给右边的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要（ ）（接口忽略不计）。 【答案】2a＋4b＋6h 【解析】 【分析】根据图意，打包带的总长包括2条长、4条宽和6条高的长度和，据此解答。 【详解】a×2＋b×4＋h×6＝2a＋4b＋6h 因此打包带的长是2a＋4b＋6h。 10. 仔细观察如图中的3道计算题，整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是（ ）。 【答案】只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减 【解析】 【分析】整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。 小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 异分母分数加法，要先通分，化成同分母分数之后，再计算。 【详解】整数和小数加减法都是相同数位上的数才能相加减，相同数位上的数的计数单位相同；分数加减法是同分母分数才能直接相加减，同分母分数的分数单位相同，因此整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是：只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减。 11. 学校组织看了神舟十七号载人飞船发射后，淘气打算用一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥做一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的最大“火箭”模型，其中圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 162 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，根据正方体的体积棱长棱长棱长，计算出正方体橡皮泥的体积，就是等底等高的圆锥和圆柱的体积和，再根据和（倍数）＝较小数（圆锥的体积），圆锥的体积乘就是圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 圆柱体积：（立方厘米） 12. 李老师正在上传一份大小为860MB的文件。页面显示已经上传了40%，用时1分26秒。这份文件已经上传了（ ）MB。照这样的速度，上传完整份文件，一共需要（ ）秒。 【答案】 ①. 344 ②. 215 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率。上传一份大小为860MB的文件，已经上传了40%，求上传了多少MB，就是求860MB的40%是多少，用进行计算。上传了40%，用时1分26秒。表示所用的时间占总时间的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用已用的时间÷40%求出共需要的时间。计算时需将1分26秒换算为秒。 【详解】求已经上传的容量： 860×40% ＝860×0.4 ＝344（MB） 求所需的总时间： 1分＝60秒 60秒＋26秒＝86秒 1分26秒＝86秒 86÷40% ＝86÷0.4 ＝215（秒） 二、选择题。（每小题1分，共10分） 13. 下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。 A. 种子的成活率 B. 一次测试的及格率 C. 销售量的增长率 D. 大豆的出油率 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题），用除法计算。根据百分率的计算方法，逐项判断。 【详解】A．成活率＝成活的数量÷总数量×100%，成活的数量不可能大于总数量，所以，种子的成活率不可能超过100%。 B．及格率＝及格人数÷总人数×100%，及格人数不可能大于总人数，所以，一次测试的及格率不可能超过100%。 C．增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%，增长部分的量可能大于原来的量，所以，销售量的增长率可能超过100%。 D．出油率＝出油量÷原料总量×100%，出油量不可能大于原料总量，所以，大豆的出油率不可能超过100%。 可能超过100%的是（销售量的增长率）。 14. 世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高（ ）米。 A. 1.2 B. 12 C. 4.8 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】物体的长度和它影子的长度成正比例，由此列比例式解答即可。 【详解】34厘米＝0.34米；240厘米＝2.4米 解：设“金箍棒”高x米。 0.34∶1.7＝2.4∶x 0.34x＝1.7×2.4 0.34x＝4.08 x＝4.080.34 x＝12 15. 如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若AO＝10cm，则图①中涂色部分的周长是（ ）cm。 A. 62.8 B. 31.4 C. 51.4 D. 41.4 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可得：图①涂色部分的周长＝直径为10cm的圆的周长＋半径为10cm的圆的周长，然后再根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr进行解答。 【详解】3.14×10＋×2×3.14×10 ＝31.4＋31.4 ＝62.8（cm） 图①中涂色部分的周长是62.8cm。 16. 前两天，王叔叔网购了一件商品，今天收到快递。快递包装箱的尺寸是7dm×6dm×15dm。它可能是（ ）。 A. 手机 B. 笔记本电脑 C. 鞋子 D. 冰箱 【答案】D 【解析】 【分析】包装箱尺寸7dm×6dm×15dm，即这个包装箱的长为7dm，宽为6dm，高为15dm的长方体。据此结合生活实际分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．手机的长大约是15cm，也就是1.5dm，远小于包装箱尺寸，排除。 B．笔记本电脑的长度大约是28cm，也就是2.8dm，小于题目尺寸，排除。 C．成年男性的脚长通常在24.5cm到27.5厘米，也就是2.45dm到2.75dm，小于题目尺寸，排除。 D．冰箱常见尺寸约长65cm、宽60cm、高150cm，符合包装需求。 17. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 通过观察可知，这个平行四边形的底不变，高变得越来越小，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），则平行四边形的面积和高的比值不变，它们成正比例。 【详解】用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，底不变，也就是平行四边形的面积和高的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 18. 中国农历“冬至”是一年中黑夜最长，白昼最短的一天。2023年冬至是12月22日，北京日出时间7：33分，北京日落时间16：53分。白昼时间共9小时20分，黑夜时间共14小时40分，那么以下表述错误的是（ ）。 A. “冬至”日北京黑夜时间与白昼时间的比是11∶7 B. “冬至”日北京黑夜时间比白昼时间多 C. “冬至”日北京白昼时间占全天时间的 D. “冬至”日北京黑夜时间约占全天时间的61% 【答案】B 【解析】 【分析】先根据进率“1小时＝60分”，把白昼时间9小时20分和黑夜时间14小时40分换算成560分和880分。 A．根据比的意义写出黑夜时间与白昼时间的比，并化简比； B．先用减法求出黑夜时间比白昼时间多的时间，再除以白昼时间，即可求出黑夜时间比白昼时间多几分之几； C．用白昼时间除以全天时间，即可求出白昼时间占全天时间的几分之几； D．用黑夜时间除以全天时间，即可求出黑夜时间约占全天时间的百分之几。 【详解】白昼时间：9小时20分＝560分 黑夜时间：14小时40分＝880分 A．880∶560＝（880÷80）∶（560÷80）＝11∶7 “冬至”日北京黑夜时间与白昼时间的比是11∶7，原题说法正确； B．（880－560）÷560 ＝320÷560 ＝ “冬至”日北京黑夜时间比白昼时间多，原题说法错误； C．560÷（880＋560） ＝560÷1440 ＝ “冬至”日北京白昼时间占全天时间的，原题说法正确； D．880÷（880＋560）×100% ＝880÷1440×100% ≈0.61×100% ＝61% “冬至”日北京黑夜时间约占全天时间的61%，原题说法正确。 故答案为：B 19. 下面的图和算式，其中画方框部分表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，把百分数转化为小数； B．根据分数的意义确定画方框部分表示的分数，再把分数转化为小数； C．计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，余数的小数点和被除数的小数点对齐； D．计数器上百分位有6颗珠子，表示6个0.01，即0.06。 【详解】A．分析可知，6%＝0.06，画方框部分不能表示0.6； B．把圆圈的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，取出其中的3份，用分数表示为，＝0.5，画方框部分不能表示0.6； C．分析可知，方框中的“6”对齐被除数的十分位，表示6个0.1，即0.6，画方框部分能表示0.6； D．分析可知，画方框的部分表示0.06，而不是0.6。 20. 如图，用8个完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）cm2。 A. 96 B. 75 C. 50 D. 64 【答案】B 【解析】 【分析】大长方形的宽＝1个小长方形的长＋1个小长方形的宽＝4个小长方形的宽＝20cm，用20除以4求出小长方形的宽，再求出小长方形的长，根据长方形的面积＝长×宽，计算即可。 【详解】20÷4＝5（cm） 20－5＝15（cm） 15×5＝75（cm2） 每个小长方形的面积是75cm2。 21. 黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个（除颜色外完全相同），要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】黑色袋子里有红、黄两种颜色的球各3个，考虑最不利的情况，先摸出2个球的颜色都不同，如果再摸出一个，一定能保证摸出的球中一定有两个是同色的，据此解答即可。 【详解】2＋1＝3（个） 要想保证摸出的球中一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少有3个。 22. 下面说法错误的有（ ）个。 ①在折线统计图中，折线越缓，说明数据的变化越大；折线越陡，说明数据的变化越小。 ②3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应该加上12。 ③连续的两个月最多有62天，最少有58天。 ④一种体育彩票的中奖率是1%，小李买了100张彩票，一定会有1张中奖。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①折线统计图中，折线越平缓，数据变化越小；折线越陡峭，数据变化越大。 ②比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ③大月31天，小月30天，平年2月28天，闰年2月29天。 ④概率表示事件发生的可能性，不代表必然发生。 【详解】①折线走势平缓，代表数据增减幅度小；折线走势陡峭，代表数据增减幅度大。原题表述相反，所以该说法错误。 ②前项：3＋9＝12，12÷3＝4，前项扩大到原来的4倍。 根据比的基本性质，后项也要扩大到原来的4倍：4×4＝16。 增加的数：16－4＝12，所以该说法正确。 ③天数最少的连续两个月是平年1月和2月，31＋28＝59天，达不到58天，所以该说法错误。 ④中奖率1%是单张彩票的中奖可能性，属于随机事件，购买100张只是中奖概率提高，并非一定中奖，所以该说法错误。 综上，错误的说法有3个。 三、计算题。（8＋12＋6＝26分） 23. 直接写得数。 1.2×0.6＝ 0.52－0.32＝ ＝ 2.5×0.4÷2.5＝ 23.9÷8.1≈ 35π÷5π＝ 42÷0.3＝ 1＋20%－30%＝ 【答案】0.72；0.2；；0.4； 3；7；140；0.9 24. 递等式计算。 9.83－（4.93＋） 24÷（－）× 【答案】；18； 2.65；12 【解析】 【分析】①按照从左到右的顺序计算； ②先将分数化为小数，再按照乘法分配律计算； ③按照减法的性质计算； ④先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】 25. 解比例。 60＋5x＝90 【答案】x＝27；x＝3.6；x＝6 【解析】 【分析】根据等式的性质，等号两边同时加上14，再同时除以，即可求解。 根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把比例改写为的形式，再把等号两边同时除以，等于乘6，即可求解。 根据等式的性质，等号两边同时减60，再同时除以5，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作与分析。（4＋2＋3＋2＝11分） 26. 按要求画图。 （1）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出一个与长方形面积相等的三角形。如果按2∶1的比将三角形放大，放大后的三角形与原来三角形的面积比是（ ）。 【答案】（1）；（6，1） （2）；4∶1 【解析】 【分析】（1）根据旋转的意义，以点A为旋转中心，点A不动其余各部分按照逆时针方向旋转90度即可画出旋转后的图形；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出旋转后点B用数对表示的位置即可； （2）根据“长方形面积＝长×宽以及三角形面积＝底×高÷2”求出长方形面积，再画一个与长方形面积相等的三角形。如果按2∶1的比将三角形放大，放大后的三角形与原来三角形的面积比是4∶1。 【详解】（1）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示： 旋转后点B的位置B′用数对表示是（6，1）。 （2）假设每个小格的长度是1cm。 长方形的面积：3×2＝6（cm2） 三角形的面积：4×3÷2＝12（cm2） 所以，可以即画一个底是4cm，高是3cm的三角形（画法不唯一）。如下图所示： 放大后三角形的面积： （4×2）×（3×2）÷2 ＝8×6÷2 ＝24（cm2） 24∶6＝4∶1 即如果按2∶1的比将三角形放大，放大后的三角形与原来三角形的面积比是4∶1。 27. 根据要求，画出到A点的距离等于3厘米的所有的点。 【答案】 【解析】 【分析】到A点的距离等于3厘米所有的点，就是画以A为圆心，半径是3厘米的圆，由此解答即可。 【详解】略 28. 求出下面图形的体积。（图中单位：cm） 【答案】355.8cm3 【解析】 【分析】这道题的图形不是我们学过的标准立体图形，我们可以用“补形法”来解决：先把它补成一个完整的长方体，计算出长方体的体积；再算出被挖掉的半个圆柱的体积；最后用长方体的体积减去挖掉的半个圆柱的体积，就能得到这个图形的体积。 用到的公式：长方体体积，圆柱体积，因为挖掉的是圆柱的一半，所以圆柱体积要再除以2。 【详解】长方体体积： （） 半个圆柱的体积： π×（4÷2）2×15 （） 图形体积：（） 29. 小探究：你能比较16×28和18×26的乘积谁大谁小吗？ 笑笑这样想： 请你也像笑笑那样，分析71×34和69×36的乘积谁大谁小。 【答案】71×34＝（69＋2）×34＝69×34＋2×34小 69×36＝69×（34＋2）＝69×34＋69×2大 71×34＜69×36 【解析】 【分析】对于71×34，将71拆为69＋2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式展开，对于69×36将36拆为34＋2，然后同样的根据乘法分配律展开，然后对于两个展开后的式子都有共同的部分69×34不需要比较，我们只需要比较式子的额外部分即可。 【详解】71×34＝（69＋2）×34＝69×34＋34×2； 69×36＝69×（34＋2）＝69×34＋69×2； 因为34×2＜69×2 所以，71×34＝（69＋2）×34＝69×34＋2×34小 69×36＝69×（34＋2）＝69×34＋69×2大 71×34＜69×36。 五、解决问题。（4＋4＋4＋4＋5＋6＝27分） 30. 为了预防感冒，某学校六（1）班老师用13升姜汁加水调制了55升姜汤。校医说：“当姜汁和水的比是3∶7时，效果最佳。”为了使调制的姜汤效果最佳，应该再往调制的姜汤中加多少升姜汁？ 【答案】5升 【解析】 【分析】由题意可知：水的量为：55－13＝42（升），根据姜汁和水的比是3∶7，求出42升水对应姜汁的量，进而得出需要加入姜汁的量。 【详解】（55－13）÷7×3－13 ＝42÷7×3－13 ＝6×3－13 ＝18－13 ＝5（升） 答：应该再往调制的姜汤中加5升姜汁。 31. 儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ 【答案】312平方厘米 【解析】 【分析】将这个圆锥放入一个长方体的盒子里，长方体盒子的底面边长等于圆锥的底面直径，盒子的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（6×6＋6×10＋6×10）×2 ＝（36＋60＋60）×2 ＝（96＋60）×2 ＝156×2 ＝312（平方厘米） 答：这个盒子的表面积至少是312平方厘米。 32. 笑笑和爸爸、妈妈一起去看电影，电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择了有优惠的场次，三张票共节省了27元，他们看的是哪一场电影？ 优惠政策 上午场（9：00～11：00） 六折 下午场（13：00～15：00） 八折 其他时段 原价 【答案】下午场 【解析】 【分析】如果看上午场，打六折，表示现价是原价的60%。把每张电影票的原价看作单位“1”，则每张票节省了原价的（1－60%），用45乘（1－60%）可以求出每张票节省多少元，再乘3即可求出三张票共节省多少钱。 如果看下午场，打八折，表示现价是原价的80%。把每张电影票的原价看作单位“1”，则每张票节省了原价的（1－80%），用45乘（1－80%）可以求出每张票节省多少元，再乘3即可求出三张票共节省多少钱。据此解答。 【详解】上午场：45×（1－60%）×3 ＝45×40%×3 ＝54（元） 下午场：45×（1－80%）×3 ＝45×20%×3 ＝27（元） 答：他们看的是下午场电影。 33. 金华市青少年乒乓球锦标赛使用36张球桌进行比赛，其中单打和双打同时进行，现场共有118名运动员参与比赛。请计算有几张桌是单打，几张桌是双打？ 【答案】单打13张桌；双打23张桌 【解析】 【分析】先假设36张球桌全是单打，因为单打是2人一张球桌，那么此时运动员的人数为：36×2＝72（名），但实际有118名运动员；再用多的总人数除以每张双打桌比单打桌多的人数得出双打的球桌张数；单打的球桌张数就是总球桌数减去双打的球桌张数。 【详解】假设36张球桌全是单打。 双打球桌： （118－36×2）÷（4－2） ＝（118－72）÷2 ＝46÷2 ＝23（张） 单打球桌：36－23＝13（张） 答：13张桌是单打，23张桌是双打。 34. 如图，张叔叔从A市途经B城匀速驾车到C市。 信息1：A、B两地与B、C两地的路程比是4∶3； 信息2：张叔叔从A市出发，以80千米/小时的速度行驶了2.5小时到达B城； 信息3：当汽车行驶20千米时，耗油量是2.4升。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）假设每千米的耗油量不变，当耗油量达到30升时，这辆汽车行驶了多少千米？ 【答案】（1）350千米 （2）250千米 【解析】 【分析】（1）路程＝速度×时间，据此求出A、B两地的路程，用求得的路程除以4，再乘3，即可求出B、C两地的路程，再将A、B两地的路程和B、C两地的路程相加，即可求出A市到C市的路程； （2）设当耗油量达到30升时，这辆汽车行驶了x千米，根据每千米耗油量不变，列出比例式，再解比例即可解答。 【详解】（1）80×2.5＝200（千米） 200÷4×3 ＝50×3 ＝150（千米） 200＋150＝350（千米） 答：A市到C市的路程是350千米。 （2）解：设当耗油量达到30升时，这辆汽车行驶了x千米。 2.4∶20＝30∶x 2.4x＝20×30 2.4x＝600 x＝600÷2.4 x＝250 答：当耗油量达到30升时，这辆汽车行驶了250千米。 35. 如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家平均每月家庭总支出是（ ）元。 （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的里画“√”） 贫困□温饱□小康□富裕□ 【答案】（1）6000 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）文化教育支出占总支出的17%，是1020元，用文化教育支出的钱数除以其所占百分率，即可求出总支出。 （2）其他支出所在扇形的圆心角是直角，因此其他支出占总支出的25%，可以求出食品支出占总支出的1－17%－13%－25%＝45%；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用芳芳家平均每月家庭支出金额乘食品、服装、其他占家庭支出的百分数即可求出食品、服装、其他支出金额，据此完善统计图； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用食品支出金额除以芳芳家平均每月家庭支出金额求出恩格尔系数后即可作答。 【详解】（1）1020÷17%＝6000（元） 答：45%，平均每月家庭总支出是6000元。 （2）芳芳家平均每月的食品支出占家庭总支出的： 1－17%－13%－25%＝45% 食品：6000×45%＝2700（元） 服装：6000×13%＝780（元） 其他：6000×25%＝1500（元） 如下图所示： （3）2700÷6000×100%＝45% 即芳芳家食品支出占家庭总支出的45%，根据表格中的数据可知，处于小康水平。 小康 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $