压强5大考向44个模型合集（模型与方法）（全国通用）2026年中考物理一轮复习讲练

该初中物理中考复习讲义聚焦“压强”核心模块，涵盖固体压强基础、叠放切割、液体压强、大气压强及流体压强五大考向，44个模型系统构建知识网络，通过“考点解析-技巧总结-真题演练”三步教学，帮助学生突破压强计算、实验探究等难点。 亮点在于“模型化+分层训练”策略，如“液体压强形杯问题”通过割补法转化为柱体模型，培养科学思维和模型建构能力，配套基础变式、中考真题、挑战拓展三级练习，结合5分钟限时诊断，教师可精准把控复习节奏，有效提升学生应试能力。

压强十大考向44个模型合集 ( 考向一：固体压强基础 模型23.注水、抽水图像问题 ………………… 3 0 模型01.对压力概念的认识及大小计算 ……… 02 模型24. 液体压强的 “ 割补法 ” ………… …… 32 模型0 2 . 探究影响压力作用效果的因素 ……… 03 模型25.薄膜（片）问题 ……………………… 3 3 模型 0 3 . 增大、减小压强的方法 ……………… 05 模型26.液体压强变化量问题 ………………… 34 模型04.压强公式的简单应用 ………………… 06 模型27.连通器及其应用 ……………………… 35 模型 0 5 . 柱状固体压强的计算 ………………… 07 模型28.连通器的应用 —— 船闸 ……………… 36 模型06.固体压强求比例 ……………………… 08 模型29.利用压强平衡测液体密度 …………… 38 模型07. “ 脚印 ” 问题 ………………………… 09 模型30.容器底压和桌压 ……………………… 39 考向二：固体叠放切割压强的计算 考向四：大气压强 模型08.两物体叠放 …………………………… 1 1 模型31.生活中的大气压现象 ………………… 40 模型 0 9 . 两物体叠放倒置 ……………………… 12 模型32.托里拆利实验 ………………………… 42 模型 10 . 竖直切割 …… ………………………… 13 模型33.吸盘拉力法测大气压 ………………… 43 模型11.水平切割 ……………………………… 14 模型34.吸盘重力法测大气压 ………………… 45 模型12.倾斜切割 ……………………………… 16 模型35.注射器法测大气压 … ………………… 47 模型13.切割A叠放B上 ……………………… 1 7 模型36. 自制气压计 …… …………… ………… 49 模型14.水平切割相互叠加 …………………… 18 模型37. 大气压的应用 —— 洗手液瓶 …… …… 50 模型15.竖直切割自我叠加 …………………… 20 模型38. 大气压的应用 —— 盆景自动供水器 … 52 模型16.竖直切割相互叠加 …………………… 21 模型39.大气压的应用 —— 打点滴 ………… … 54 考向三：液体压强 模型40.大气压的应用 —— 高压锅 …… ……… 56 模型 17 .探究影响液体内部压强大小的因素 … 23 模型41.大气压的应用 —— 活塞式抽水机 …… 58 模型18.深度 h 的理解 ………………………… 25 模型42.大气压与高度、沸点的关系 …… …… 59 模型19.倾斜试管问题 ………………………… 26 考向五：流体压强与流速的关系 模型20.液体压强叠加问题 …………………… 27 模型43. 生活现象中的流体压强与流速关系 … 60 模型21.形杯问题 ……………………………… 28 模型44.根据流体压强与流速关系的制作 …… 62 模型22.容器倒置问题 ………………………… 29 ) 考向一：固体压强基础 核心：定义公式、压力与重力关系、受力面积关键点、适用特例及增减压方法。‌‌ 模型01.对压力概念的认识及大小计算 ( 标志： 物体间因相互挤压，垂直作用在被压物体表面的力 的判断、计算。 技巧： ① 判断是否 “ 垂直挤压 ” ； ② 静止水平面时 F = G ，斜面/墙面/加速/外力作用时 F ≠ G ； ③ 区分压力（接触力、弹力）与重力（非接触、地心吸引） 。 陷阱： ①混淆 “ 压力 ” 与 “ 压强 ” ；②见到 “ 水平面 ” 就默认 F = G （忽略推、拉、吸附等外力）；③用斜面 / 墙面时仍用 G 代 F ；④受力面积误用整体底面积而非实际接触区 ‌‌ 。 ‌‌ 口诀： 接触挤压，方向垂直；平重相等，斜轻墙离。 提醒： 压力是 ‌ 接触力 ‌ ，源于物体间相互挤压，必须 ‌ 垂直于接触面 ‌ 、 ‌ 指向被压物体 ‌ ；若力不垂直，仅垂直分量才是压力。 ‌ 与重力区别 ‌ ： 重力竖直向下、作用在重心；压力作用在接触面、方向由接触面决定。 ‌ 仅当物体静止于水平面、无竖直外力时， F = G ‌ ；斜面、墙面、加速系统或外力作用下， F ≠ G 。 ‌ 受力面积（ S ） ‌ ： 必须是 ‌ 实际发生挤压的接触面积 ‌ ，非物体底面积或表面积（如斜放、部分悬空时需准确判断）。 ) 【例1】如图所示，在竖直墙壁和水平地面的交角处置有边长为10cm、重20N的正方体，对正方体施加大小均为10N的水平力F1和竖直力F2，正方体对水平地面的压力为________N。 【变式1-1】一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐（如图所示）。在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边，在板A移动过程中，下列说法正确的是（ ） A.A对桌面的压力变小，摩擦力变小 B.A对桌面的压力不变，摩擦力变小 C.A对桌面的压力不变，摩擦力不变 D.A对桌面的压力变小，摩擦力不变 【变式1-2】两个物体甲和乙通过细绳与轻质弹簧测力计连接在一起，物体甲重4N，物体乙重7N，如图两物体都静止。此时弹簧测力计的示数为________N，乙物体对地面的压力为________N。 【变式1-3】图中物体对斜面压力大小为2N，请画出压力的示意图。 模型02.探究影响压力作用效果的因素 ( 标志： 影响压力作用效果的核心因素是压力大小和受力面积 ‌ 。 技巧： 围绕 “ 控制变量法 ” 与 “ 转换法 ” 。 压力作用效果由压力大小和受力面积共同决定 。 陷阱： 混淆 “ 压力 ” 与 “ 重力 ” 、误判 “ 受力面积 ” 、忽略控制变量法逻辑，或错用液体压强公式。 ‌‌ 口诀： 压大 （压力大） 面小 （受力面积小） ，效果明。 提醒： 围绕实验方法、变量控制和结论应用三个关键方面展开 。 ) 【例2】如图甲、乙、丙所示，小聪利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果的因素。 （1）本实验是通过观察海绵的____________来比较压力作用效果的； （2）通过比较图甲、乙，说明压力的作用效果与____________有关； （3）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较丙、丁两种情况后，小聪认为压力的作用效果还与接触面的材料有关，这个结论是________（填“正确”或“错误”）的，为了便于观察，我们在做此实验时应该选择表面材质________（填“相同”或“不同”）且形变________（填“明显”或“不明显”）的材料来做实验； （4）实验时，小聪同学将小桌换成木块，并将木块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图戊所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同，由此得出的结论是：压力的作用效果与受力面积无关，你认为此结论是否可靠？__________；理由：________________________。 【变式2-1】（2025·江苏扬州·二模）如图甲所示，总质量相同的两人分别在雪地里滑雪和行走，图乙、丙、丁是利用海绵、小桌、砝码探究影响压力作用效果的实验，下列说法中正确的是（　　） A.本实验中用木板代替海绵也可以进行实验探究 B.本实验通过海绵的凹陷程度来显示压力的作用效果 C.滑雪者没有陷入雪地，是因为滑雪者对雪地的压力比步行者的小 D.若要探究滑雪者和步行者对雪地压力的作用效果应该选择乙与丙进行模拟研究 【变式2-2】（2025·吉林·模拟预测）如图，用大小、形状、材料相同的砖块，以及海绵来探究压力的作用效果与哪些因素有关。 （1）实验中通过观察___________________来比较压力的作用效果，此实验方法是_________。 （2）分析图甲、丙两次实验可知：当受力面积相同时，________越大，压力的作用效果越明显。 （3）分析图________两次实验可知：当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （4）若用图丁和图戊两种方案来探究压力作用效果与受力面积的关系，其中较合理的方案是图_______。 【变式2-3】在探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验中，小明同学用一块海绵、一张小桌子和一个砝码，做了如图所示的一系列实验，请注意观察、分析，并回答下列问题： （1）实验中小明是通过比较海绵的____________来比较压力作用效果的大小，这种科学探究方法是________法；这里采用的研究方法也用于以下________（选填序号）实验中； A.用两支完全相同的蜡烛研究平面镜成像的特点； B.当压力一定时，探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系； C.小车从斜面上滑下，通过其在水平面上运动的距离，来判断阻力对物体运动的影响； （2）分析比较图________的实验现象，可以得出结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显； （3）分析比较图乙、丙的实验现象，丙图中小桌子倒放的目的是为了________（选填“增大”或“减小”）受力面积大小；可以得出结论：当________相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显，这种科学探究方法是___________法； （4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较图丙中海绵受到的压强p丙和图丁中木板受到的压强p丁的大小关系为p丙________p丁（选填“”“”或“”）。 模型03.增大、减小压强的方法 ( 标志： 增大或减小 压强 主要靠调整压力大小和受力面积。 技巧： 增大或减小压强的核心依据是压强公式 ，通过控制变量法从压力 F 或受力面积 S 两个维度入手。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 压力 ” 与 “ 重力 ” 、忽略 “ 受力面积是否明确不变 ” 、或误将液体压强规律（如 p = ρgh ）套用于固体。 ‌‌ 口诀： 力小面大压强小，保护物体效果好； ‌ ‌ 力大面小压强大，穿透切割效率高。 提醒： 解题时务必先判断题中隐含的 “ 控制变量 ” （即哪个量被假设不变），再结合公式推理； ‌ 切勿混淆 “ 压力 ” 与 “ 压强 ” ‌ ，也 ‌ 勿将受力面积误认为物体总表面积 ‌ （必须是实际接触且垂直受力的面积）。生活实例（如刀磨薄、履带加宽）本质都是对 F 或 S 的调控，紧扣公式即可快速破题。 ‌‌ ) 【例3】生活中有许多现象都蕴含着物理知识。如图所示，接种注射器的针头做得很尖，是为了________（填“增大”或“减小”）压强，便于进行肌肉注射。 【变式3-1】汽车窗边放置着在紧急情况下使用的逃生安全锤，如图所示。这种逃生安全锤的一端设计成锥形，目的是通过________受力面积的方法，从而________压强来破坏玻璃窗逃生（均选填“增大”或“减小”）。 【变式3-2】如图所示的四个实例中，属于减小压强的是（ ） A. B. C. D. 【变式3-3】人们在生活生产中常常利用增大或减小压强来解决问题，下面描述中利用了增大压强的是（ ） A.吸管剪成斜口 B.书包带较宽 C.铁轨下铺枕木 D.载重车装有很多车轮 模型04.压强公式的简单应用 ( 标志： 固体压强公式 的简单应用 —— 分析和计算。 技巧： 用 ​‌ ， ‌ 先求压力 F ‌ （水平面上通常 F = G = mg ，注意是否受额外力）， ‌ 再求受力面积 S ‌ （必须是实际接触面积，单位换算到 m 2 ），最后代入公式。柱体且水平放置时，可巧用 p = ρgh‌ （需密度均匀、形状规则）。 陷阱： 混淆压力与重力，误用表面积而非受力面积，堆叠物体漏加重力，单位未统一，误用液体公式 p = ρgh ，忽略受力面变化。 ‌ 口诀： 先判后算，固液有别。 提醒： 先定压力 F ，再认受力面积 S ，统一单位，慎用 p = ρgh 。 ‌‌ ) 【例4】如图所示是小溪同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。甲乙的密度之比为_________；如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体并放在水平面上自由静止，则甲、乙两物体对水平面的压强之比为_________。 【变式4-1】质量为50kg的小明在水平路面骑行共享单车，车胎和地面的总受力面积为100cm2，该共享单车的质量为15kg，g取10N/kg，估测小明骑行时共享单车对地面压强（　　） A.1.5×104Pa B.3×104Pa C.6.5×104Pa D.65×104Pa 【变式4-2】如图所示，一块长木板放在水平桌面上。现用一水平力F1向右缓慢地推木板，使木板的露出桌面，在推木板的过程中，木板对桌面的压力F及压强p的变化情况是（　　） A.对桌面的压力不变，压强变小 B.对桌面的压力变小，压强不变 C.对桌面的压力不变，压强变大 D.对桌面的压力变小，压强变大 【变式4-3】有一台液压机，大活塞的横截面积与小活塞的横截面积之比为20∶1，当在小活塞上加200N的压力时，产生的压强是2×105Pa，这时在大活塞上产生的压力、压强是（　　） A.4000N，2×105Pa B.200N，2×105Pa C.4000N，1×105Pa D.200N，4×105Pa 模型05.柱状固体压强的计算 ( 标志： 圆柱、长方体、正方体等均匀直柱体竖直静止于水平面时，对支撑面的压强的计算。 技巧： 看到 “ 柱状固体 ”→ ‌ 立即验证是否均匀 + 直柱 + 水平 → 满足则可用 p = ρgh 快速求解（尤其已知密度和高时）；不确定或题干隐含不规则 → ‌ 回退用 更安全。 陷阱： 题目给 “ 柱形容器 ”≠“ 柱状固体 ” （容器可能含液体）； “ 实心柱体 ”≠ 自动满足 p = ρgh （必须均匀 + 水平）。 ‌ 基础公式 是根， p = ρgh 是枝，有枝无根易断 ‌ 。 ‌‌ 口诀： 柱匀平，才 ρ gh ；否则 F / S ，压力先看 G 。 提醒： p = ρgh 是特例推论，不是定义；任何题目若未明确 “ 均匀直柱 ” 或存在倾斜、支撑不全、复合材料，一律用 ​ 保底 ‌ 。 ‌‌ ) 【例5】如图所示，材料相同的实心长方体A和B放在水平地面上，高度之比hA︰hB=2︰1，底面积之比SA︰SB=2︰3，它们对地面的压强之比为 ，它们对地面的压力之比FA︰FB= 。 【变式5-1】如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=2∶1，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=2∶1，则它们的密度之比ρA∶ρB=_________。 【变式5-2】三个同种材料制成的实心圆柱体，高度一样，A重10N，B重7N，C重5N，把它们竖直放在水平地面上时，它们对地面的压强是（　　） A.A最大 B.C最大 C.一样大 D.无法确定 【变式5-3】如图所示， 甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体， 它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=4：5，底面积之比S甲∶S乙=5∶8，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5，则甲、乙的高度之比是（　　） A.4∶3 B.3∶2 C.16∶15 D.15∶16 模型06.固体压强求比 ( 标志： 固体压强求比问题。 技巧： 先判断适用公式（ 还是 p = ρgh ），再根据已知条件列比例、消元或赋值。 ‌‌ 陷阱： 混淆压力与重力、误用 ρgh 于非柱体、忽略叠放时受力面积变化（如小物块放大物块上， S 取小物块底面积）。 ‌‌ 口诀： 固定面，先压力，柱体直，密度高，比压强，公式提 ‌ 。 提醒： ‌‌ 先明确压力与受力面积，再用 ​ 列式求比；仅当为均匀柱状体且水平放置时，才可简化用 p = ρgh 。 ‌‌ ) 【例6】（2025·重庆巴南·一模）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=4∶5，底面积之比S甲∶S乙=5∶8，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5，下列说法正确的是（ ） A.甲、乙的质量之比是20∶27 B.甲、乙的体积之比是8∶9 C.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等 【变式6-1】如图所示，水平操作台上有两个实心圆柱体A、B，高度hA=hB，现因工艺需要，工人需要在两物体上部沿水平方向分别切去一部分，使剩余部分的质量相等。若两圆柱体质量mA∶mB=2∶1，底面积SA∶SB=4∶1，下列说法正确的是（ ） A.圆柱体A、B密度之比ρA∶ρB=2∶1 B.剩余部分的体积之比VA′∶VB′=1∶2 C.A切去部分的质量可能小于B切去部分的质量 D.A剩余部分的高度一定小于B剩余部分的高度 【变式6-2】（2026·广西河池·一模）某石材厂有均匀、实心的石材构件A和B，A为底面积0.25m2、高5m的柱状体，B为边长为1m的正方体，它们静止在水平地面，如图甲。工人沿水平方向截取不同高度的构件A，并平稳叠放在构件B正上方，测得A、B对地面的压强随截取的高度h的变化如图乙所示，则ρA∶ρB=_________，h1∶h2 =_________。 【变式6-3】（2025·江苏苏州·二模）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A.切除之前，A的重力为160N B.A与B的密度之比为1∶2 C.L=5cm时，pA∶pB=4∶7 D.若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa 模型07.“脚印”问题 ( 标志： 固体压强中的 “ 脚印问题 ” 核心是：脚印深浅反映压强大小 。 技巧： 脚印深浅相同 → 压强相等；再结合 F = G （水平面）和 ​ 分析压力或面积关系。 ‌‌ 陷阱： 误将单只脚印面积当作双脚站立时的总受力面积，以及忽略 “ 形变深度相同 = 压强相等 ” 这一关键物理前提。 ‌‌ 口诀： 脚印 深浅定压强，深大浅小莫慌张。 提醒： 脚印深浅相同 → 压强相等；压力（重力）与受力面积成正比；注意双脚 / 单脚站立 的 受力面积。 ‌ ) 【例7】甲、乙两人在完全相同的沙滩上散步，留下深浅相同、大小不同的脚印，如图所示。则甲（ ） A.所受的重力较大 B.对沙滩的压力与乙相等 C.对沙滩的压强较大 D.对沙滩的压强较小 【变式7-1】（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，质量为50kg的小明背着书包双脚站立在每小格边长是2cm的方格纸上。他对地面的压强为2×104Pa。整个鞋印范围都与地面接触，经测算，共占据方格纸34格。根据以上数据计算书包的质量为（　　） A.1.1kg B.4.4kg C.8.6kg D.13.6kg 【变式7-2】近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为9cm2，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一小格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为100cm2的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10N/kg，求： （1）该东北虎一个脚印的面积； （2）该东北虎停留时对地面的压强； （3）该东北虎的质量。 【变式7-3】请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 在一侦探现场，公安人员在海边水平沙滩发现了嫌疑人留下的清晰的、双脚站立的脚印。一位刑警用蜡浇灌了一只脚印的鞋模，测得蜡鞋模的质量为0.9 kg，鞋模的平均厚度为4cm，要使沙滩达到同样深度的压强为1.4×104Pa，蜡的密度0.9×103kg/m3，g取10N/kg。求嫌疑人的质量大约是多少？ 解：根据可得，脚模的体积是： 因为V=Sh，所以脚印的底面积是： 由可得，嫌疑人对沙滩的压力是： F=pS=1.4×104Pa×0.025m2=350N 则嫌疑人的重力： G=F=350 N 嫌疑人的质量是： 错误之处：（___________________________________________________________________________） 错因分析：（___________________________________________________________________________） 正确解答：（___________________________________________________________________________） 考向二：固体叠放切割压强的分析和计算 核心：围绕压强公式‌和规则柱体特例公式‌p=ρgh‌展开。 模型08.两物体叠放 ( 标志： 两物体叠放在水平面上时 的 压强计算 。 技巧： 明确受力对象、准确确定压力与受力面积，用 分步计算。 ‌‌ 陷阱： 混淆压力来源、误用受力面积、忽略 “ 总重力=总压力 ” 前提，以及错将柱体公式 p = ρgh 用于非柱体或非均匀情况。 ‌‌ 口诀： 叠压看总重，面积对接触。 提醒： 明确压力来源（总重力或单物重力）与对应受力面积，严格区分 “ 对上物 ” 和 “ 对地面 ” 两种压强。 ‌‌ ) 【例8】如图所示，木块A的底面积为0.1dm2，木块B的底面积为0.4dm2，B重为4.8牛，A对B产生的压强为2.4×103帕，则B对地面的压强为（ ） A.1800帕 B.2400帕 C.3600帕 D.7200帕 【变式8-1】如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重G1，桌面面积为S1；物体乙重G2，下表面的面积为S2。下列说法正确的是（ ） A.乙对甲的压力就是乙受到的重力 B.甲对海绵的压力大小为G1 C.甲对海绵的压强大小为 D.乙对甲的压强大小为 【变式8-2】分别用a、b两种物质制成的两个实心正方体的棱长之比为1∶2，质量之比也为1∶2，将它们如图叠放在水平地面上时，a对b的压强和b对地面的压强之比为（ ） A.3∶4 B.4∶3 C.1∶2 D.2∶1 【变式8-3】A、B两正方体，重分别为50N和100N，A的边长为10cm，B的边长为20cm，如图甲、乙放置在水平桌面上，问： （1）地面对物体B的支持力是多少？ （2）物体A对物体B的压强是多少？ 模型09.两物体叠放倒置 ( 标志： 将上下叠放的两个物体位置互换（倒置），分析压力、压强或受力变化 。 技巧： 明确研究对象、分清 “ 压力 ≠ 重力 ” 、紧扣接触面积、区分静摩擦与滑动摩擦，并优先用整体法 + 隔离法分析。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 压力与重力 ” ， “ 误判受力面积 ” ， “ 忽略接触面变化 ” 及 “ 倒置后力的传递路径改变 ” 。 ‌ 口诀： 压力总重重力和，受力面积看接触，特值代入简化算，比例推导更方便。 提醒： 审题盯住 “ 倒置 ” 后谁接触谁 ‌ ：明确研究对象（ A 对 B ？ B 对地？），避免混淆施力 / 受力体； ‌ “ 倒置 ”≠“ 交换位置 ” ‌ ，若底面积不同，压强必变。 ‌‌ 总压力始终等于两物体重力之和，不会因为叠放顺序改变而变化；计算压强时必须确认：当前压强的受力物体是谁，对应的接触面积是哪个物体的底面积，绝对不能混淆。 ) 【例9】（2025·新疆乌鲁术齐·二模）如图所示，有两个质地均匀的实心正方体物体A、B叠放在水平桌面上，甲图中A对B的压强等于B对桌面的压强；乙图中B对A的压强与A对桌面的压强之比为3∶4。则A、B两实心物体的密度之比为（A与B的重心均在同一竖直线上）（ ） A.2∶1 B.3∶1 C.4∶3 D.8∶3 【变式9-1】（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为5∶1。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1，则A、B的体积之比为________；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比p1∶p2=_________。 【变式9-2】A、B两个实心正方体的质量相等，边长之比LA︰LB=1︰2，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（ ） A.F甲︰F乙=1︰1，p甲︰p乙=1︰2 B.F甲︰F乙=1︰1，p甲︰p乙=1︰4 C.F甲︰F乙=1︰2，p甲︰p乙=2︰1 D.F甲︰F乙=2︰1，p甲︰p乙=1︰4 【变式9-3】如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别为20cm、30cm，密度之比ρA∶ρB=3∶1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图甲），则图甲中，物块A对地面的压力_______；若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为3120Pa，应将物块B沿竖直方向切去的体积为________cm3。（g取10N/kg） 模型10.竖直切割 ( 标志： 固体竖直切割 后压力 压强 等的变化分析与计算。 技巧： 均匀柱体竖直切割 → 压强不变 陷阱： 竖直切割 ≠ 横切（横切高度变、压强变）；切割比例（如切一半、切三分之一）不影响规则柱体的压强结果。 误认为 “ 压强一定变化 ” 或忽略 “ 均匀柱体竖直切割时压强不变 ” 的前提条件。 ‌‌ 口诀： 竖切不变（柱体），横切变小；规则用 ρgh ，不规则用 F / S 。 提醒： ① 判断是否为 ‌ 均匀柱体 ‌ ； ② 若是，直接得 p ′= p ； ③ 若否，计算剩余 F = G 剩 ​ 和实际 S 接触 ​ ，再求 。 ‌‌ 注意：题目若未说明 “ 均匀 ” 或 “ 柱体 ” ，默认按一般情况处理， ‌ 不可自动套用 ρgh ‌ 。 ‌‌ ) 【例10】（2025重庆三模）如图甲所示，正方体A叠放在长方体B上方的正中间，现用水平力F1作用在B上，使AB一起匀速直线前进。已知物重GA∶GB=1∶3，随后竖直切去B物体的（如图乙所示），然后用水平力F2继续推动其匀速前进（如图丙所示），则切去前后B物体对地面的压强之比为________，两次推力F1________F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【变式10-1】一块砖平放在水平地面上，若沿虚线方向砍去半块，剩余部分对地面的压强将（　　） A.变为原来的2倍 B.减半 C.不变 D.无法判断 【变式10-2】（2025·广西）现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B，尺寸如图所示，密度分别为1.5ρ和ρ，则A与B所受重力之比为________。用它们自制双层米糕：将A置于水平桌面上，趁热将B放在A的上表面正中央，待冷却后自动粘合成一个双层米糕（忽略冷却过程A和B体积、形状的变化）。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度x（0<x<2a）逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是______________________（用文字说明）。 【变式10-3】A、B均为正方体，棱长之比为1∶2，按如图的方式放置在水平地面时，A对B的压强与B对水平地面压强之比为4∶3，若只将A沿水平方向切去比例为n的部分后，B对水平地面的压强变为p1，若只将B沿竖直方向切去同样的比例后，B对水平地面的压强变为p2，若p1∶p2＝5∶8，那么比例n为（　　） A. B. C. D. 模型11.水平切割 ( 标志： 均匀柱体 水平切割 高度变化对压强的影响 。 技巧： 沿水平方向切去一部分，受力面积不变，但高度减小，压力减小， ‌ 压强会变小 ‌ 。若题目问切去相同高度、质量或体积后剩余压强大小，可用 Δp 剩 = p 原 − Δp ，通过比较减小的压强 Δp 来判断。 ‌‌‌ 陷阱： 误认为压强一定减小、混淆 “ 压力减小 ” 与 “ 压强减小 ” 的因果关系，或错误套用 p = ρgh （非柱体 / 非均匀 / 非水平面情况）。 ‌‌ 口诀： 水平切柱底宽留，压减身轻不用愁。同切原压齐起步，个高剩余占鳌头。 提醒： 抓住 “ 受力面积不变，压力随切割减小 ” 的核心特点，结合公式分层分析 ‌ 。 ) 【例11】（2025·四川攀枝花）如图所示，质量分布均匀的圆柱状物体甲、乙放置在水平地面A上，此时甲、乙对地面的压强相等。现沿水平面B切去上方的部分后，甲、乙剩余部分对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的大小关系是（　　） A.p甲>p乙、F甲>F乙 B.p甲<p乙、F甲<F乙 C.p甲<p乙、F甲>F乙 D.p甲>p乙、F甲<F乙 【变式11-1】（2025·上海奉贤·一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙放置在水平地面上。现将甲、乙分别沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为h′。它们剩余部分的质量分别为m甲′、m乙′，对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则（ ） A.m甲′>m乙′，p甲′>p乙′ B.m甲′<m乙′，p甲′>p乙′ C.m甲′>m乙′，p甲′<p乙′ D.m甲′<m乙′，p甲′<p乙′ 【变式11-2】（2025·湖南长沙·三模）小青同学在社会实践活动中来到了长沙市某汽车制造厂，发现一个很有趣的汽车零件，如图甲所示。这个零件由粗、细两段密度均为5×103kg/m3，高度均为10cm的实心圆柱体组成，较粗部分横截面积为100cm2。若将图甲中零件沿水平方向截成两部分后，按图乙所示方式分别置于水平地面上，经测量，左侧部分高度为6cm，右侧部分对水平地面的压强为104Pa，则左侧部分对水平地面的压强为________Pa，压力为________N，甲图所示放置时此零件对水平地面的压强为________Pa。 【变式11-3】（2025·广西钦州·一模）A、B是质量分布均匀的柱形物体，整体可以简化为如图甲所示的模型。现沿水平方向将该模型切去高度为Δh的一部分，将切去部分竖直正放在水平面上时，对水平面的压强为p1，其中p1与切去部分的高度Δh的关系如图乙所示，则未切割前B的高度hB=________cm。若A、B的密度之比ρA∶ρB=1∶4，底面积之比SA∶SB=4∶1，剩余部分对水平面的压强为p2，若要使得p1=p2，则需要切掉的高度Δh=________cm。 模型12.倾斜切割 ( 标志： 固体倾斜切割（斜切）后对水平面的压强 影响。 技巧： 标重力 → 定接触面形状 → 算实际 S → 用 ‌ 。若无具体图形，题目往往隐含对称性（如沿体对角线切半），此时可假设剩余体为规则棱柱并求其底面积。 ‌‌ 陷阱： 误判受力面积与压力变化，误套用 p = ρgh （仅适用于均匀柱体竖直 / 水平切割）。 ‌‌ 口诀： 竖切不变横切小，斜切就看头比脚，切斜小头压强小，大头压大要记牢 ‌ 。 提醒： ① 确认是否均匀、是否柱体； ② 求剩余质量（或直接重力）； ③ 准确识别 ‌ 实际接触面积 ‌ （常需几何分析）； ④ 代入 计算。 ‌‌ ) 【例12】2025年新疆初中学业考题）如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分（图中阴影部分），除空心部分外，其余部分的密度均为0.5×103kg/m3，木材对水平面的压强为4500Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，将剩余部分放在水平面上，如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为（　　） A.1920Pa B.2400Pa C.2700Pa D.3000Pa 【变式12-1】（2025·广东广州·二模）质量分布均匀的立方体静置在水平地面上。若沿下图中虚线方向将其分割成体积相等的a和b两部分，并取走a部分。剩下的b部分未倾倒，其对地面产生的压强分别是p1、p2、p3和p4，它们之间的大小关系正确的是（ ） A.p4>p1>p2=p3 B.p4>p1>p3>p2 C.p4>p1=p2=p3 D.p4>p1=p2>p3 【变式12-2】（2025九年级·新疆·专题练习）如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上。现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对水平地面的压强p1；若将切除部分按图丙方式放置，对水平地面的压强为p2；若该正方体按图丁方式沿ABCD面将右边部分切除，剩余部分对地面压强为p3；p2∶p3为（ ） A.∶2 B.∶1 C.1∶2 D.2∶1 【变式12-3】如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上，若将砖块竖立起来，则砖块对地面的压强将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后（如图丙）对地面的压强为3000Pa，则图甲中砖块对水平地面的压强为________Pa。 模型13.切割A叠放B上 ( 标志： 将物体 A 沿某方向切去一部分，把切下的部分叠放在物体 B 上，分析 A 剩余部分和 B 对地面压强的变化。 ‌‌ 技巧： 分步处理（先切、后叠），每步判断压力与受力面积是否变化，避免混淆 “ 对地面 ” 与 “ 对物体 ” 压强 ‌ 。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 受力面积 ” 与 “ 压力 ” 的对应关系，误将 A 的底面积当作叠放后 B 的受力面积，或忽略叠放后总压力作用在 B 接触面（而非 A 底面）上。 ‌‌ 口诀： 竖切压强不变，横切压强减半；切A叠B看重力，受力面积不换底。 提醒： ❌ 不要把受力面积搞混：计算 B 对地面的压强时，受力面积 是 S B ，不是 A 剩余的底面积； ❌ 重力比例不要错：切去宽度 L 占 A 边长的比例就是切去重力占 A 总重力的比例； ✅ 计算压强比例时，单位统一换算成国际单位（米、牛、帕），避免因单位错误算错结果。 ) 【例13】两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。以下说法错误的是（ ） A.切除之前，A的重力为40N B.A与B的密度之比为2∶1 C.L=5cm时，pA∶pB=4∶7 D.若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa 【变式13-1】（2025-2026八年级上福建泉州期末）如图所示，两个实心正方体A、B边长分别为0.4m和0.2m，放置在水平地面上，A、B的密度分别为ρA=3×103kg/m3、ρB=2×103kg/m3，物体A对地面的压强为________Pa。为使A、B对水平地面的压强相等，可以将物体A沿竖直方向切下质量Δm1叠放到物体B上，也可以将物体A沿水平方向切下质量Δm2叠放到物体B上，则Δm1与Δm2之比为________。 【变式13-2】（2025·广西玉林·三模）A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比为2∶1，底面积之比为1∶2，将它们置于水平桌面上，如图甲所示。已知A的密度为2×103kg/m3，现在从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，A、B对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙所示，A的高度是________cm，B的密度是_________kg/m3。 【变式13-3】（2025年四川省宜宾市中考题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g=10N/kg。下列结果正确的是（　　） A.物体B的高度为10cm B.物体B的重力为10N C.物体A的重力为24N D.物体A的密度为1.2×10³kg/m³ 模型14.水平切割相互叠加 ( 标志： 两个均匀柱体放在水平地面上，各自水平切下一部分，再将切下的部分互相叠放到对方剩余部分上，要求计算或比较叠放后的压强。 技巧： ‌‌ ) ( 陷阱： 水平切割后若将切块叠在 ‌ 不同物体 ‌ 上，两物体压强变化独立； ‌ 切块叠自身 ≠ 切块移他物 ‌ ； ‌ 压强是否变，不取决于是否 “ 切 + 叠 ” ，而取决于最终 F 和 S 的比值 ‌ 。 口诀： 先算原压，切割减变；总压不变，叠后看面；公式套入，比差就出 。 提醒： “水平切割+相互叠加”是两个独立动作——先切（各体 F ↓或不变），再叠（受体 F ↑、施体 F ↓），不能合并一步估算；务必分体、分阶段分析压力与受力面积。 ‌‌‌ ) 【例14】（2025·江苏宿迁·一模）两只均匀圆柱体甲、乙分别竖直置于水平地面上，两圆柱体的质量、密度和底面积见下表（g取10N/kg），求： 圆柱体 质量m（千克） 密度ρ（千克/米3） 底面积S（米2） 甲 5 2.5×103 4×10-3 乙 10 5.0×103 5×10-3 （1）圆柱体甲的重力G甲； （2）圆柱体乙的高度h乙； （3）若在圆柱体甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余部分上方。叠放后与切去前相比，甲对水平地面的压强减小了5000帕，则叠放后，乙对水平地面压强是增加了还是减少了？变化了多少？ 【变式14-1】（2025·静安·一模）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，若分别在甲、乙上方沿水平方向截去体积相等的部分，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方，则叠放后，甲、乙对地面的压力F、压强p的大小关系分别为（ ） A.F甲<F乙；p甲<p乙 B.F甲<F乙；p甲>p乙 C.F甲>F乙；p甲<p乙 D.F甲>F乙；p甲>p乙 【变式14-2】如图所示，A、B为两个实心均匀的长方体，将它们放置在水平地面上，A、B的底面积之比为3∶4，高度之比为2∶3，对水平地面的压强之比为2∶1，则A、B的重力之比GA∶GB=________；如果将A、B分别沿水平方向切去一定高度，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，叠放后使A、B对地面的压强之比保持不变，则A、B被截取的高度之比hA切∶hB切=_________。 【变式14-3】（2025·广西·模拟预测）如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将A、B分别沿水平方向切去体积为ΔVA和ΔVB的部分，直到切完为止，A、B剩余部分对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示。A的密度为________g/cm3，将 A、B切下部分叠放到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则A、B沿水平方向切去的高度之比ΔhA∶ΔhB=________。 模型15.竖直切割自我叠加 ( 标志： 将竖直切下的部分 ‌ 叠放到自身剩余部分的上方 ‌ ，求最终对地面的压强变化 。 技巧： ‌‌ 陷阱： 误以为压强不变，实则受力面积减小导致压强增大 ； 混淆 “ 竖直切割 ” 与 “ 竖直切割+叠加 ” 。 口诀： 竖切压强原样留，自叠面积小了压强高 。 ‌‌ 提醒： 。 ‌‌ 竖直切割本身不改变剩余柱体的压强（均匀柱体竖切后， ρ 、 h 均不变，由 p = ρgh 可知剩余部分原压强和切割前一致），但 ‌ 自我叠加是把切下部分叠放到剩余部分上方 ‌ ，因此整个物体的总重力 G 总 不变，但和地面的接触面积 S 减小了。 ) 【例15】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量，现将甲沿竖直方向切去比例n1，乙沿竖直方向切去比例n2。并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等，则n1、n2的大小关系是（ ） A.n1>n2 B.n1<n2 C.n1=n2 D.无法判断 【变式15-1】如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲和p乙，现沿竖直方向截取相同厚度，再将截取部分叠放在自身剩余部分上面，若此时它们对水平地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ） A.F甲<F乙，p甲<p乙 B.F甲<F乙，p甲>p乙 C.F甲>F乙，p甲>p乙 D.F甲>F乙，p甲<p乙 【变式15-2】如图所示，形状大小相同的实心长方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿竖直方向截取相同体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，则（ ） A.p甲一定大于p乙 B.p甲可能等于p乙 C.p甲一定小于p乙 D.p甲可能小于p乙 【变式15-3】如图所示、形状大小相同的实心长方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强分别为p甲=2p乙，现沿竖直方向截取部分体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方后p甲′=p乙′。若甲截取其体积的，则乙需截取体积的（ ） A. B. C. D. 模型16.竖直切割相互叠加 ( 标志： 将一个质量均匀的柱状体（如正方体、长方体） ‌ 沿竖直方向切下一部分 ‌ ，再将切下的部分 ‌ 叠放在另一个物体上 。 技巧： ‌‌ ① 首先将叠加后的压强表示出来，如： ② 利用题目条件进行比较大小或者建立等式； ③ 若无法直接比较大小，继续对公式进行拆分，如： ④ 切割叠加压强的关键是要用 这个公式，准确表示出切割叠加后的压力 F ′ 和 S ′ 即可。 陷阱： 叠加后若接触面积不等于剩余底面积（如偏置），则 S 取实际接触面； ‌ “ 竖切不变 ” 仅指切割本身，不包含后续叠加 ‌ 。 ‌‌ 口诀： 竖切压强不变，叠加看压看面 。 提醒： 误以为 “ 竖直切割后叠回自身 ” 压强不变，或混淆 “ 叠放在自身上 ” 与 “ 叠放在他人上 ” 时受力面积与压力的对应关系。 ‌‌ ) 【例16】（2025·新疆喀什·三模）如图所示，边长分别为1dm和2dm的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为2×103kg/m3，物体B的质量为7kg。求： （1）物体A的重力； （2）若把B放在A的上方时，A对水平桌面压强为pA；若把A放在B的上方时，B对水平桌面压强为pB，求：pA∶pB； （3）你设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在自身或另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过计算分析所有可能实现的设想。 【变式16-1】（2025·广西河池二模）如图所示，水平地面上放置了质量均匀的甲、乙、 丙三个实心物块，甲物块是边长为10cm的正方体，乙物块是长、宽、高分别为30cm、20cm、30cm的长方体，丙物块是边长未知的正方体，甲的密度为8g/cm3，乙的质量为9kg，则乙对地面的压强为_________Pa。沿水平或竖直方向将甲、丙各切去五分之一的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、丙对地面压强的变化量如表所示，则正方体丙的密度为_________g/cm3。 压强的变化量（Pa） Δp甲 0 Δp丙 500 【变式16-2】如图所示，放在水平地面上均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。若甲乙沿竖直方向切去相同厚度， 并 将 切 去 的 部 分 叠 放 在 对 方 剩 余 部分上面，则甲乙对地面的压力变化量ΔF甲_______ΔF乙，甲乙对地面的压强p甲′_______ p乙′（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【变式16-3】在精密机械厂的水平检测台上，放置着质量均匀的甲、乙两个实心配重块。甲为长方体，边长分别为0.5m、0.5m、0.2m，密度为4×103kg/m3。乙为边长未知的正方体。请解决以下问题： （1）求甲配重块的质量； （2）在加工过程中，配重块需经过冷却液槽冷却。若将甲配重块完全浸没在水中冷却，求它受到的浮力； （3）工程师为了检测底座的承重灵敏度，现沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。监测数据显示：甲对检测台的压强恰好不变，而乙对检测台的压强增加了8000Pa，请计算乙配重块的密度。 考向三：液体压强 模型17.探究影响液体内部压强大小的因素 ( 标志： 用微小压强计探究液体压强与深度、密度、方向关系的实验。 技巧： “ 控制变量法 ” + “ 转换法 ” +公式 p = ρgh 。 ‌‌ 陷阱： 忽略控制变量、误判装置状态或混淆压强与压力 / 质量 / 容器形状。 ‌‌ 口诀： 压强只看密和深，粗管斜杯全不认；同深各向压相等， ρgh 公式定乾坤。 提醒： 看清题目中 “ 控制了什么、改变了什么 ” ；若比较压强大小，先确认是否同深度、同液体；若高度差不明显，可换密度更小的 U 形管液体或增大深度（但不能靠换更细管 —— 那只是放大视觉，不改变实际压强差）。 压强计 ‌ 使用前须检查气密性 ‌ （按橡皮膜，液面应灵活升降）；若初始液面不平，应 ‌ 取下软管重装 ‌ ，而非直接调节。 ‌‌ ) 【例17】如图是用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验。 （1）实验前，用手指轻压橡皮膜时，如果U形管中液柱升降灵活，说明装置_____________________； （2）为探究液体内部压强与方向的关系，应该把压强计的探头放入________________液体的相同深度，改变_____________，通过观察U形管两侧液面高度差即可； （3）通过比较________两图可知：同种液体内部，压强随液体的深度增加而增大； （4）增加一个相同的压强计，将两个压强计按如图丁所示方式组装，两个U形管中分别注入染色的水和酒精（ρ水>ρ酒精）。将探头重新放入盐水中某位置，U形管A和B两侧液面高度差分别为h1和h2，则U形管A中注入的液体是________。保持探头位置不变，向盐水中注入适量水，h1和h2都变________（填“大”或“小”）。 【变式17-1】如图是小明探究“影响液体内部压强大小因素”的实验。 （1）实验前按压探头橡皮膜，发现U形管内液面无明显变化，说明装置________（选填“漏气”或“不漏气”），此时微小压强计的U形管___________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 （2）解决（1）的故障后，发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差。要使U形管左右两侧的水面相平，调节的方法是_______（选填“A”或“B”）； A.直接向右侧管中加水 B.取下软管重新安装 （3）①比较乙、丙两图，可探究在同种液体中，液体内部压强与________的关系； ②比较丙、丁两图可知，当深度一定时，液体内部压强随____________的增大而增大； ③图丙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两侧液面的高度差不变，这说明在同种液体的同一深度，液体向各个方向的压强___________。 【变式17-2】如图是“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置： （1）U形管压强计__________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 （2）U形管两侧液面__________反映了液体压强大小，这种方法叫“__________”。 （3）将U形管置于空气中，液面应_________。使用压强计前应检查装置是否漏气，轻轻按压橡皮膜，如果U形管液面不能灵活升降，说明装置________（选填“漏气”或“不漏气”）； （4）正确操作后，分析________两图，可得出结论：同种液体，深度越深，压强越大。 （5）分析图丙、丁实验现象，可得出结论：深度相同时，_____________越大，压强越大。 （6）若将U形管中的水换成密度为1.2×103kg/m3的液体，保持探头在图乙中的深度不变，则U形管两侧液面高度差将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式17-3】（2025·江西九江·模拟预测）肖峻和晓伟对液体的压强与哪些因素有关进行了研究： （1）他们向图甲中的U形管内注入适量的红墨水，当管内的红墨水静止时，U形管左右两侧的高度不相平，接下来应该________（选填序号）。 A.不影响，可以进行实验 B.拔出橡皮管重新安装 C.向右侧管注红墨水 （2）如图乙所示他将橡皮管的一端套在左侧的端口后，用手指不论轻压还是重压橡皮膜，发现U形管两边液柱的高度差变化________（选填“明显”或“不明显”），此时说明U形管气密性好。 （3）如图丙所示，他们解决问题后，多次改变探头在水中的深度，并比较每次的深度及对应U形管左右两侧液面的高度差。这是为了探究液体压强与___________的关系。他们通过观察U形管左右两侧液面的高度差来判断液体压强的大小，这里运用的物理研究方法是________法。 （4）如图丁所示，他们发现金属盒探头在水中的深度h1总比其对应的U形管左右两侧水面的高度差h2大，其原因是________________________________________________________________________。 （5）肖峻同学换用酒精、油和盐水，继续探究液体压强与液体密度的关系，要控制探头在不同液体中的________相同。根据所学知识判断，使U形管左右两侧液面高度差最小的是________（选填字母符号）。 A.酒精 B.油 C.盐水 模型18.深度h的理解 ( 标志： 液体压强公式 p = ρgh 中的深度 ℎ 的正确理解。 技巧： 从液面往下找，测竖直距离。 ‌‌ 陷阱： 误将 h 当作 “ 到容器底的距离 ” ‌ ， 混淆 “ 深度 ” 与 “ 高度 ” 概念 。 口诀： 从上往下竖直量，不问容器胖或瘦；同深同压同种液，密度深度是关键。 提醒： 拿到题目先找 → 哪一个面是和空气接触的自由液面 → 量出自由液面向下到所求点的竖直距离 → 记录数值并换算单位为米 → 代入公式计算。 ) 【例18】如图所示，容器中盛有水，容器壁AB所受水的压强是________Pa，容器底所受水的压强是________Pa。换盛另一种液体，此时容器壁AB受到的压强为5.4×103Pa，该液体的密度是________kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【变式18-1】如图所示各容器中装入一定量的水后放在同一水平桌面上，其中A、B、C、D点等高。这四个点所受到的液体压强分别为pA、PB、PC、PD，则（ ） A.pA最大 B.pB最大 C.pC最大 D.pD最大 【变式18-2】盛有水的容器中，A、B两点的位置如图所示，A点处水的深度为________m，B点所在的水平表面的面积为6cm2，该表面受到水向上的压力为________N。 【变式18-3】如图所示，水平地面上甲、乙两圆柱形容器中的液面相平。A、B、C 三点液体的压强分别为pA、pB、pC ，（ρ酒精=0.8×103kg/m3）其中压强最大的是________；要使甲乙两容器中A、C两点的压强相等，下列做法可行的是________。（选填字母） A.向甲容器里加入酒精 B.在乙容器中抽取水 C.在两容器中抽取同样体积的两种液体 模型19.倾斜试管问题 ( 标志 ：试管倾斜后液面到试管底的竖直深度改变引起的压强变化。 技巧： ① 同一试管装同种液体，由竖直到倾斜（液体未流出，A竖直B倾斜） → 压强变小 （ p = ρgh ） ； ② 两支相同试管，装质量相等的不同液体，C竖直D倾斜，液面等高 → p C > p D （ p = ρgh ）； ③ 两支相同试管，装质量相等的不同液体，E竖直F倾斜，液面不等高 → p E > p F （ ）。 陷阱： 混淆 “ 等质量 ” 与 “ 同种液体 ” ‌ ；混淆 “ 等质量 ” 与 “ 同种液体 ” ‌ 。 口诀： 密度深度定大小，公式 ρgh 记心间，容器形状无关联，管它宽口或尖尖。 提醒： 深度 ≠ 液体长度！ ) 【例19】如图①所示，一个盛水的试管由竖直放置逐渐倾斜，在水从试管流出前，水对管底的压强将_____________（选填“逐渐增大”或“逐渐减小”）。如图②所示，两支相同的试管内盛有等质量的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管中液面相平，比较两试管中的液体对试管底压强的大小：p甲_______p乙（选填：“＞”、“＜”或“＝”）。 【变式19-1】两完全相同的试管中装有同一液体，两试管内液面相平，液体对容器底部的压强p甲_______p乙。 【变式19-2】如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平，甲试管内的液体密度为ρ甲，液体对试管底部的压强为p甲；乙试管内的液体密度为ρ乙，液体对试管底部的压强为p乙，则：ρ甲______ρ乙，p甲______p乙。 【变式19-3】（25-26九年级上·上海徐汇·期中）如图所示，在两支同样的试管里分别装有不同液体A和B，若按图中方式放置时，A、B两液面等高，液体对试管底部的压强pA小于pB，则液体的密度ρA_______ρB，液体质量mA_______mB。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 模型20.液体压强叠加问题 ( 标志： 容器底部受到的总压强，等于分层液体各自产生的压强之和 ‌ 。 技巧： 优先判断容器形状：只有 ‌ 直柱形容器 ‌ 可直接叠加；不规则容器需要先算压强再算压力。 遇到比较类题目，牢记 “ 总压强可拆分，各段压强单独算，再加减比较 ” ，能简化计算过程。 陷阱： 漏算叠加层压力，混淆深度和高度，混淆固体叠加和液体叠加，不规范单位直接代入。 ‌ 。 口诀： 自由液面起，竖直往下加，同点压强等，异液比密度 ‌ 。 提醒： ‌‌ 利用叠加公式计算，总压强等于每层液体压强之和 。 ) 【例20】如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体，已知距离容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲_______p乙，所受液体的压力F甲_______F乙。（均选填：（“>”、“=”或“<”） 【变式20-1】（2025年四川省乐山市中考题）如图所示，水平桌面上两个完全相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，已知A、B两点处的液体压强相等，则两种液体的密度关系为（　　） A.ρ甲>ρ乙 B.ρ甲<ρ乙 C.ρ甲=ρ乙 D.无法判断 【变式20-2】如图所示，完全相同的圆柱形容器中。装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，同一高度处分别有A、B两点，若两种液体的质量相等，比较A、B两点的压强，则（ ） A.pA=pB B.pA>pB C.pA<pB D.已知条件不足，无法确定 【变式20-3】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内盛有甲、乙两种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从两个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底的压强p甲和p乙的大小关系是（ ） A.p甲>p乙 B.p甲<p乙 C.p甲=p乙 D.无法确定 模型21.形杯问题 ( ‌ 标志： 容器形状对液体压力和压强的影响 ‌ 。 技巧： 紧扣公式 p = ρgh 判断压强，用 “ 液柱法 ” 或 “ 受力分析 ” 判断压力与重力关系，区分 “ 液体对容器底 ” 和 “ 容器对桌面 ” 两类问题。 ‌‌ 陷阱： 液体压强和固体压强搞混，把高度错当成深度，想当然认为压力和重力相等。 口诀： 液压对内，先 p 后 F ；固压对外，先 F 后 p 。大口压小，小口压大，柱形压力等于重力。 提醒： 不要想当然认为 “ 液体对容器底的压力一定等于液体重力 ” ，只有柱形容器才相等，大口杯压力小于重力，小口杯压力大于重力 深度 h 是 ‌ 从自由液面到研究点的竖直高度 ‌ ，不是从容器底往上算，不要搞反。 容器对桌面的压强和液体无关，只看总重力和受力面积，用整体法直接分析即可。 ) 【例21】如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，液面恰好相平，则下列说法正确的是（ ） A.容器A中的液体密度等于容器B中的液体密度 B.A容器底受到的压强大于B容器底受到的压强 C.A容器底受到的压力等于B容器底受到的压力 D.A容器对桌面的压强等于B容器对桌面的压强 【变式21-1】如图所示，甲、乙两个质量、底面积都相等的容器，底面粗糙程度相同，静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，装有同种液体，液面相平。甲、乙两容器内液体对容器底的压力分别为F1、F2，则F1______F2；用沿水平方向的力F3、F4分别缓慢推动甲、乙两容器在桌面上做匀速直线运动，且容器未倾斜时，则F3______F4（两空均选填“<”、“=”或“>”） 【变式21-2】如图所示，三个质量、底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，容器内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（ ） A.甲最大 B.乙最小 C.丙最大 D.一样大 【变式21-3】如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。则两种液体密度的大小关系是ρa_______ρb；两种液体对容器底压强的大小关系是pa_______pb。 （选填“>”“＜”或“=”） 模型22.容器倒置问题 ( ‌ 标志： 区分 ‌ 液体对容器底 ‌ 和 ‌ 容器对桌面 ‌ 两种场景。 技巧： 先判深度变化（用 p = ρgh 算压强），再比压力与重力关系（不能直接用 F = G ），最后容器对桌面的压强 / 压力单独考虑（总重不变，看接触面积）。 陷阱： 液体压强容器倒置问题的核心陷阱在于混淆 “ 液体对容器底的压力 ” 与 “ 液体重力 ” ，以及忽略倒置后深度和受力面积同时变化对压强、压力的影响。 ‌‌ 口诀： 压强看深度，压力比形状，桌面压力稳，压强看底面积 ‌ ” 。 提醒： 压强看深度（ p = ρgh ），压力不能直接用重力推，需结合容器形状判断与重力关系（ F > G 、 F = G 或 F < G ）。 ‌‌ ) 【例22】如图所示，一个装水的密封杯子放在水平桌面上，若将杯子倒过来，则水对杯底的压强________，杯子对桌面的压力________。（均填“变大”不变”或“变小”） 【变式22-1】（2025·辽宁·一模）如图，设水对瓶底或瓶盖的压强为p、压力为F，瓶子对桌面的压强为p′。将瓶子从正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则关于p、F及p′的变化情况下列说法正确的是（ ） A.p变大，F变大，p′变大 B.p变大，F不变，p′变大 C.p变大，F变小，p′变大 D.p变小，F不变，p′变大 【变式22-2】如图所示，装有液体的轻质密闭圆台形容器放置在水平地面上。若将该容器倒置放置，则容器对水平地面的压强将________，液体对容器底部的压强将________。（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”） 【变式22-3】如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20cm，内封闭有质量为0.30kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa。若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则酒精的质量为（　　） A.0.36kg B.0.40kg C.0.44kg D.0.48kg 模型23.注水、抽水图像问题 ( ‌ 标志： 注水、抽水图像：形状决定 “ 变化率 ” 。 技巧： 抓住 “ 形状 → 面积变化 → h 变化快慢 ” 这条主线，图像题不再靠猜。 柱形容器：横截面积不变， h 匀速爬升， p - t 是条倾斜直线。 口大底小：越往上越宽， h 爬得慢，图象越来越平缓。 ) ( ‌ 口小底大：越往上越窄， h 爬得快，图象越来越陡峭。 陷阱： 误将 “ 注水 / 抽水体积与时间的线性关系 ” 直接等同于 “ 液面高度（深度）与时间的线性关系 ” ，而忽略容器形状对液面上升 / 下降速率的影响。 ‌‌ 口诀： 匀注压升，陡缓看口，拐找临界，抽水反走 ‌ 。 提醒： 匀速注水时，容器底压强 p 与时间 t 的图像由 “ 形状 ” 说了算。 解题关键： ‌ 先判容器形状 → 推断 h - t 趋势 → 得 p - t 图像凹凸性 → 标注临界点（如浸没、漂浮、 触底） → 对照图像拐点与斜率变化 ‌ 。 ) 【例23】如图所示，匀速向下面三个容器注水过程中，试画出容器底部所受水的压强p与注水时间t的关系图像。 【变式23-1】如图所示，往装有水的容器内匀速下插一长方体物体（未触底），容器中水面逐渐上升，容器底面受到水的压强p随时间变化的曲线，较合理的是（ ） A. B. C. D. 【变式23-2】图甲是往浴缸中匀速注水直至标记处的示意图，在图乙所示的图像中，能正确表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的图像是（ ） A. B. C. D. 【变式23-3】如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8×103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示，则阀门打开前液体的深度H=________cm，上、下两部分横截面积之比S1∶S2=________（g取10N/kg） 模型24.“割补法”分析不规则容器压强 ( 标志： 通过 “ 虚拟补全 ” 为柱形液柱，帮助理解压力与液体重力的关系，不改变实际压强。 ‌‌ 技巧： 通过分割 / 补充把不规则容器转化为规则柱形容器，再利用柱形容器压力等于重力的特点简化分析 。 液体对容器底部的压强始终用 p = ρgh 计算（与容器形状无关），但压力需用 F = pS 求解 。 陷阱： 误将割补后 “ 等效柱体 ” 的底面积当作原容器底面积，或误认为割补后液体重力分布不变，从而错误套用 。 ‌‌ 口诀： 割补变柱，压强如故，密深不变，看补定算。 提醒： 核心在于 ‌ 区分 “ 液体对容器底的压力 ” 与 “ 液体重力 ” 的关系 ‌ ，并将复杂几何形状转化为等效的柱体模型进行计算。 ) 【例24】在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ） A.若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强 【变式24-1】如图所示，在化学实验室中，两只完全相同的平底烧瓶甲和乙中分别装有质量相同的酒精和水，瓶底对地面的压强分别为p甲和p乙，液体对瓶底的压强分别为p甲′和p乙′，下列分析正确的是（ ） A.p甲=p乙，p甲′>p乙′ B.p甲=p乙，p甲′=p乙′ C.p甲<p乙，p甲′=p乙′ D.p甲>p乙，p甲′>p乙′ 【变式24-2】在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙对容器底部的压强相等，则比较甲液体和乙液体质量，下面正确的是（ ） A.m甲>m乙 B.m甲=m乙 C.m甲<m乙 D.无法比较 【变式24-3】甲、乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别为p甲和p乙，则二者的关系是（ ） A.p甲>p乙 B.p甲<p乙 C.p甲=p乙 D.无法确定 模型25.薄膜（片）问题 ( 标志： 液体压强中薄膜（片） 受力平衡 ‌ 与 ‌ 压强公式 p = ρgh 的综合应用。 技巧： 忽略薄膜质量，当薄膜“恰好脱落”或“保持静止”时，其两侧所受液体压强相等（即 p 外 = p 内 ），再结合 p = ρgh 列式求解。 ‌‌ 陷阱： 混淆 ‌ 压力 ‌ 与 ‌ 重力 ‌ 的关系，以及忽略 ‌ 大气压 ‌ 或 ‌ 薄片自身重力 ‌ 的影响。 口诀： 受力分析看两侧，压强相等是临界；密度深度乘积比，同液等高异液反。 提醒： 抓住临界平衡条件，利用压强相等建立等量关系 ‌ 。 不 要忽略 “ 轻质薄片 ” 条件：题目说明质量不计时，无需考虑薄片自身重力对应的压强 ； 不要记错深度定义：深度是从 ‌ 自由液面到薄片位置的竖直距离 ‌ ，不是玻璃管总长度 ； 计算时不要急于带数值：先约去公共量（如 g ）化简公式，可减少计算错误。 ) 【例25】如图所示，一个圆柱形玻璃管，下端用一个很轻的薄片盖住，浸入水中深度为h，若向管中倒水，在薄片刚好落下时，管中水的深度应为（ ） A.大于h时 B.等于h时 C.小于h时 D.以上种情况均有可能 【变式25-1】如图所示，两端开口的圆锥形小筒，下面用一重力可忽略不计的薄片贴住后一起浸入水中，漂浮在水面，如果向小筒中注入100g的水，薄片恰能脱落，则同样也能够使薄片下落的方法是（ ） A.在薄片中央轻放100g砝码 B.慢慢注入100g酒精 C.慢慢注入100g水银 D.上述三种情况都不可以 【变式25-2】如图所示，烧杯内装有水，A为两端开口的玻璃管，B为轻质塑料片，B在水面下的深度为18cm，向A管内缓缓注入某种液体，当塑料片恰好脱落时，A管内液柱高12cm，则A管内的液体的密度是________g/cm3。 【变式25-3】如图所示，在容器两侧分别倒入不同深度的水和某种液体，观察到橡皮膜向右凸起，则这种液体的密度与水的密度的大小关系是（ ） A.ρ液>ρ水 B.ρ液=ρ水 C.ρ液<ρ水 D.无法判断 模型26.液体压强变化量问题 ( 标志： 液体压强变化量 ‌ 是指液体状态改变后（如放入物体、调整深度等），液体对目标位置的压强差值，即 Δp = p 末 - p 初 的 相关计算与分析 。 技巧： 核心公式为 Δp = ρgΔh 。 陷阱： 混淆 “ 压强变化仅由液深变化决定 ” 与 “ 压力 / 重力 / 容器形状干扰判断 ” ，尤其易错在非柱形容器、溢出 / 未溢出、物体浸入状态（漂浮 / 悬浮 / 沉底）及固液压强混淆。 ‌‌ 口诀： 压 强变看液深变 ( Δp = ρgΔh ) ，压力变看总重变 ( ΔF = ΔG 总 ) ，容器形状不改 Δp ，溢出与否定 Δh ‌。 提醒： 紧扣公式 Δp = ρgΔh ，明确 “ 深度变化 ” 是关键，区分液体压强与容器对地压强，注意容器形状与是否溢出。 ‌‌ ) 【例26】在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，如图所示，其中图_______是水沸腾前的情况，沸腾前气泡大小变化的原因是：气泡上升过程中________（多选，选填字母）。 A.气泡遇冷收缩 B.气泡遇热膨胀 C.气泡所受水的压强变小 D.气泡内水蒸气遇冷液化 【变式26-1】小明想画一幅鱼在水中吐出气泡的简笔画，请你结合相关物理知识提供意见：关于气泡在水中上升时大小的变 化，下列选项中合理的是（ ） A. B. C. D. 【变式26-2】A、B两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，如图所示，若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后（都没有液体溢出），关于对甲、乙两种液体的密度和容器底部压强增加量的判断正确的是（ ） A.ρ甲>ρ乙，Δp甲>Δp乙 B.ρ甲<ρ乙，Δp甲>Δp乙 C.ρ甲<ρ乙，Δp甲<Δp乙 D.ρ甲>ρ乙，Δp甲<Δp乙 【变式26-3】如图所示，一个薄壁柱形容器，放有一个均匀的实心柱体A，重力为30N，现沿容器内壁缓慢注水，当注入2kg的水时，A对容器底部的压力刚好为零，此时A所受的浮力的大小为_______N，接着把A竖直提高0.02m，下表面没有露出水面，则A静止时水对容器底的压强减少了________Pa。 模型27.连通器及其应用 ( 标志： 连通器是上端开口、底部相互连通的容器。 ‌‌ 技巧： 紧扣 “ 同种液体 ”“ 静止 ”“ 上开口下连通 ” 三大条件 。 如茶壶、锅炉水位计、 U 形地漏存水弯属连通器； ‌ 高压锅、封闭 U 形管、喷泉（靠泵）不是 ‌ 。 陷阱： 忽略 “ 上端开口、底部连通 ” 结构前提和 “ 同种液体、静止 ” 应用条件。 ‌‌ 口诀： 先看 “ 开口 + 连通 ” ，再判 “ 同液 + 静止 ” ，压强只比同高面，应用排除大气 / 液压 ‌ 。 提醒： 紧扣定义：两个“缺一不可”的特征 ； 理解原理：明确 “ 液面相平 ” 的前提 。 ❌ 错误表述： “ 连通器内的液面一定相平 ” ， ✅ 正确表述必须加上两个前提条件。 ❌ 错误理解：船闸全程都是连通器。 ✅ 只有打开对应阀门后，闸室与上游 / 下游才构成连通器，关闭阀门时不满足连通器条件。 ❌ 容易混淆： U 型管压强计不属于连通器，因为其一端不与大气连通；卫生间地漏的存水弯是连通器，利用留存的水隔绝下水道异味。 ) 【例27】（2025·陕西延安·一模）如图是一种嵌于厨房或卫生间地面的地漏及其结构示意图，下列有关说法中不正确的是（ ） A.存水杯和扣碗组成了连通器 B.扣碗的作用是隔离垃圾进入下水管，防止下水道“异味”进入室内 C.当存水杯装满水时，地面上的水被扣碗挡住不能流进下水道 D.若地面有足够的水进入存水杯，则当水不再流动时，水面能达到的最高高度是位置2 【变式27-1】（2025·辽宁大连·模拟预测）我国三峡工程是令世界瞩目的水利工程。三峡大坝的船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成，如图所示。货轮通过闸室的过程中，闸室内的水深约为30米，闸室内水底的压强约为_________Pa，船闸利用了__________原理。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） 【变式27-2】（2026·河北石家庄·一模）如图所示为西周的盛酒器——象尊，象腹中空，上卷的象鼻与腹部相通。象腹中注入的酒水越多，象腹底部受到的液体压强越_______；当象腹中倒满酒水，液面至图中虚线所示位置，此时象鼻口处_______（选填“会”或“不会”）有酒水溢出。 【变式27-3】（2025·辽宁盘锦·一模）如图所示是某栋房子供水的水路示意图，放水时水龙头与水塔构成了一个________。水龙头乙出水口处水的压强是_________ Pa。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 模型28.连通器的应用——船闸 ( 标志： 通过调节闸室水位让船只像 “ 爬楼梯 ” 一样翻越大坝或水位差。 技巧： 掌握 “ 连通器原理 ” 和 “ 操作顺序逻辑 ” ：水位相平时才开闸门，上下游阀门交替操作，闸室充当可调水位的过渡舱。 ‌‌ ) ( 陷阱： 混淆 “ 连通器工作阶段 ”“ 浮力是否变化 ”“ 水位调节顺序 ” 及 “ 误认杠杆 / 浮力为原理 ” 。 ‌‌ 口诀： 上开下连是连通，液面静止总相平。 ‌ ‌ 船闸利用此原理，水位调节保通行。 提醒： 轮船从上游到下游 ‌ ：需要水位逐渐降低。操作逻辑为：先打开上游阀门，使闸室水位与上游齐平 → 船驶入闸室 → 关闭上游阀门，打开下游阀门，使闸室水位与下游齐平 → 船驶出闸室，排序题需遵循这个逻辑。 轮船从下游到上游 ‌ ：需要水位逐渐升高。操作逻辑相反：先打开下游阀门，使闸室水位与下游齐平 → 船驶入闸室 → 关闭下游阀门，打开上游阀门，使闸室水位与上游齐平 → 船驶出闸室。 ) 【例28】（2026·江苏无锡·一模）常见的船闸结构如图所示。下列关于船闸的说法正确的是（　　） A.船闸是利用大气压强工作的 B.船从上游到下游应先打开下游阀门A C.图中下游阀门A所受左侧水产生的压强比右侧的压强大 D.闸室水面与上游水面相平时才能打开上游闸门 【变式28-1】（2025·河北）图为三峡船闸的示意图。船闸利用__________的特点实现轮船逐级通过闸室翻越大坝。在某次检修闸门过程中应用到了定滑轮，使用这种滑轮_______（选填“可以”或“不可以”）改变力的方向。 【变式28-2】（2025·辽宁·一模）如图所示，一艘轮船由下游经过船闸驶往上游。图中上游的水对阀门A的压强________（选填“大于”、“小于”或“等于”）闸室的水对阀门A的压强。船进入闸室后，先关闭阀门B和闸门D，再打开阀门A，闸室水面与上游水面最终会相平，这利用了_________原理。 【变式28-3】（2026·山东青岛·一模）三峡船闸是世界上最大的人造连通器，如图是轮船即将从上游驶入闸室的情形，此时闸门A、闸门B、阀门D均关闭，阀门C打开，闸室与上游水位相平。下列说法正确的是（　　） A.闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A两侧的压力相等 B.闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A右侧的压力大于左侧的压力 C.闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B两侧的压力相等 D.闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B右侧的压力大于左侧的压力 模型29.利用压强平衡测液体密度 ( 标志： 液体静止、均匀、不互溶 ，压强平衡测液体密度。 技巧： 压强平衡时 ρ 水 gh 水 = ρ 液 gh 液 ‌ ，推导得待测液体密度 。 陷阱： 误用水平面而非交界面或薄膜位置、忽略 “ 竖直深度 ” 、混淆液柱高度与管长。 ‌‌ 口诀： 同压不同深，密度反比存；水深除以液深，乘以水的密度。 提醒： 当达到平衡临界状态（塑料片刚好下沉、橡皮薄膜变平、 U 型管两侧液面高度差相等）时，平衡界面两侧受到的压力相等；由于受力面积相同，因此 ‌ 两侧液体压强相等 ‌ ，即 p 1 = p 2 。 ) 【例29】（2025·山东济南）某物理社团用如图甲所示的装置测量未知液体的密度ρ液，U形管开口向下竖直插入两种液体中，开始时管内外液面相平。通过抽气口将管内的气体抽出一部分后关闭阀门，稳定时U形管内的气体压强为p，管内外气体压强差支撑起U形管内液柱的高度如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.p大于管外大气压， B.p小于管外大气压， C.p大于管外大气压， D.p小于管外大气压， 【变式29-1】小桐将压强计做了如图所示的实验，当两金属盒在空气中时，U形管两边液面相平；现把两金属盒分别放在密度为ρ1、ρ2的 A、B两种液体中，则由图可知ρ1________ρ2；若左侧是水，深度为 h1，右侧是某种液体，深度为 h2，由实验所得的数据可得该液体的密度________。 【变式29-2】如图所示，两个完全相同的容器，底部用细管连接，并安装上开关。 现分别往左右两边注入不同的液体，然后将两个外形完全相同的物块A和B同时放入液体中，静止时A、B悬浮在同一水平面处，液面在图中位置时，打开开关，液体不发生流动，下列说法正确的是（ ） A.比较A、B的密度，ρA＞ρB B.比较A、B受到的浮力，FA浮>FB浮 C.比 较A、B下表面受到的压力，FA压>FB压 D.取出A、B，打开开关，液体向右流动 【变式29-3】（2025·青海西宁·中考真题）如图所示，水平桌面上放置的薄壁容器，A 部分为圆柱体，其底面积S1=100cm2，B部分底面积S2= 50cm2，A、B 两部分底部用薄而小的橡皮膜密封隔开。先在 A 部分中倒入1.0kg的水，后在B部分中缓慢倒入某种液体直到中间橡皮膜不再左右凸起（忽略橡皮膜的高度带来的影响），测量出某种液体的深度h=12.5cm（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列说法正确的是（　　） A.水对A部分底部的压力为12.5N B.水对A部分底部的压强为1.0×105Pa C.B部分中液体的密度是0.8×103kg/m3 D.某种液体对B部分底部的压力为10N 模型30.容器底压和桌压 ( 标志： 液体对容器底部的压强和容器对桌面的压强 。 技巧： ‌ 先压后力看液体，先力后压看整体。 陷阱： 混淆 “ 液体重力 ” 与 “ 液体对底压力 ” 、以及 “ 总重力 ” 与 “ 接触面积 ” 。 口诀： 底压看深度（ ρgh ），不看总重；桌压看总重（ G 总 ），不看形状；压力算底用 S ，别把侧壁力当底力。 ‌‌‌ 提醒： 区分 “ 液体压强 ” 与 “ 固体压强 ” ，并严格对应公式与受力对象 。 ) 【例30】如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（ ） A.容器对桌面的压力：F甲>F乙 B.液体的密度：ρ甲=ρ乙 C.液体对容器底部的压力：F甲′＜F乙′ D.容器对桌面的压强：p甲′=p乙′ 【变式30-1】（25-26 九年级下·辽宁沈阳·开学考试）（多选）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　） A.液体对容器底部的压强：p甲=p乙 B.液体对容器底部的压力：F甲>F乙 C.容器对桌面的压力：F甲′>F乙′ D.容器对桌面的压强：p甲′=p乙′ 【变式30-2】（25-26九年级下·重庆·月考）如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入高度相同的同种液体，则两容器底部所受的液体压强 p甲______ p乙，容器对水平桌面的压力F甲_______F乙。（两空均选填“>”“<”或“=”） 【变式30-3】两只完全相同的锥形瓶内装满不同液体，用塞子塞住瓶口，如图所示放置，若甲、乙瓶底对桌面的压强相等，那么甲瓶底部和乙瓶底部受到液体的压强、压力相比（ ） A.F甲>F乙，p甲<p乙 B.F甲<F乙，p甲=p乙 C.F甲>F乙，p甲>p乙 D.F甲>F乙，p甲=p乙 考向四：大气压强 核心：围绕概念、测量、影响因素、规律应用展开。 模型31.生活中的大气压现象 ( 标志： 利用 ‌ 区域内外气压差 ‌ ，由大气压推动物体或流体完成功能 。 技巧： 抓住 “ 气压差 ”—— 某处气压降低，外界大气压将物体 / 液体 “ 压 ” 向低压区。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 吸 ” 与 “ 压 ” 、忽略气压平衡条件、误认大气压为恒定值或误判作用方向。 ‌‌ 口诀： 有压差，就是它，吸压贴抽都靠它 。 提醒： 所有生活中的大气压现象本质都是 “ 气压差驱动 ”—— 某处气压降低，外界大气压将流体（液体或气体）或物体 “ 压 ” 向低压区。 ‌‌ ) 【例31】（2025·安徽淮北·一模）生活中有很多的“吸”，如图所示，其中与①原理相同的是_______（填序号）。 【变式31-1】下列各图不能证明大气压存在的是（ ） A.牛奶盒的变化 B.用注射器注射药液 C.瓶中取袋 D.覆杯实验 【变式31-2】（25-26九年级上·山西·开学考试）如图甲为国家一级文物，战国时期的“黑科技”——青铜汲酒器，高约半米，下端为一荷蕾形器，上端为中空竹节形长柄，顶端为封闭的龙首衔环，上端和底部各开一孔。图乙①和②为汲酒器取酒过程示意图。下列说法错误的是（ ） A.图乙①中酒进入汲酒器是利用连通器原理 B.取酒过程中，汲酒器中酒不流出是受到大气压作用 C.要让酒进入汲酒器，在图乙①中应摁住方孔 D.要让酒转移到碗中，在图乙②中应松开方孔 【变式31-3】如图是某口服液的吸管，其侧面刻有棱状条纹，与普通吸管相比，该吸管通过橡胶塞插入药瓶中时，吸管与橡胶塞之间就会有空隙，吸药液时空气会从它们之间的空隙流入药瓶，有利于口服液在__________的作用下被压入口中。而吸管b端做成尖口是为了___________，使吸管更容易插入瓶中。 模型32.托里拆利实验 ( 标志： 首次精准测量出标准大气压大小 的实验 —— 托里拆利实验。 技巧： 抓住 “ 大气压 = 水银柱竖直高度产生的压强 ” 这一平衡关系，紧扣转换法与受力平衡，排除无关变量干扰。 ‌‌ 陷阱： 托里拆利实验解题核心陷阱在于混淆 “ 水银柱高度 ” （竖直高度）与 “ 长度 ” 、忽略管内空气干扰、误判操作对大气压测量值的影响。 ‌‌ 口诀： 满汞倒插槽，降停高度标，管粗斜不换，真空才达标 。 提醒： 解题时先判断研究对象（通常取槽内与管内同高的液片），再确认是否 “ 竖直高度 ” 、是否 “ 真空 ” ，避免混淆长度与高度、忽略空气影响。 ‌‌ ) 【例32】如图所示，是老师进行托里拆利实验的操作过程，下列相关说法正确的是（ ） A.当管内存有少量的空气时，大气压强的测量结果会偏大 B.在管的顶部开一个口，水银柱会喷出 C.1标准大气压的数值相当于760mm高的水银柱产生的压强 D.稍微将玻璃管向上提升且管口没离开水银面，顶部真空段的长短不变 【变式32-1】如图所示，用1m长玻璃管做托里拆利实验，测得此时的大气压强等于________mm高水银柱所产生的压强；若将玻璃管向上提升一点，移动玻璃管的过程中不漏气，水银柱高度将________（选填“升高”“不变”或“降低”）；若将此装置从山下拿到山上做实验，测量的大气压将________（选填“变小”“不变”或“变大”）。 【变式32-2】如图所示的托里拆利实验，原来玻璃管竖直，后来让玻璃管倾斜，水银充满全管，有关尺寸如图所示。下列说法中不正确的是（ ） A.玻璃管竖直时，上端无水银的部分肯定是真空的 B.外界大气压强肯定是高水银柱所产生的压强 C.玻璃管倾斜后，水银对玻璃管上端有压强 D.玻璃管倾斜后，若不慎将上端碰出一小孔，则水银会向上喷 【变式32-3】托里拆利测量大气压强值实验如图1所示。 （1）当时的大气压强等于________mm高水银柱所产生的压强，说明此时的气压________（选填“大于”“等于”“小于”）一个标准大气压；如果将托里拆利实验装置搬到高山上，测得水银柱的高度________；实验时如果换用更粗的玻璃管，测得水银柱的高度________（后两空选填“变高”、“变低”或“不变”）； （2）若在管的A处扎一个孔，此时________（选填“有”或“没有”）水银从A处流出，原因是管内A点上方水银柱产生的压强________（选填“大于”“等于”或“小于”）A点受到的大气压； （3）某同学利用透明硬质水管测量大气压强值，图2为实验装置示意图。管子上端封闭，下端浸在水槽中，管内装满水，打开K2，管内水面静止后水面高度为h1，则测得大气压强值为________Pa。 模型33.吸盘拉力法测大气压 ( 标志： 通过测量拉脱紧贴光滑表面的吸盘所需最大拉力 F ，结合吸盘面积 S ，估算当地大气压强。 技巧： 二力平衡+公式 ，关键是准确识别 “ 拉力 F ” 与 “ 受力面积 S ” 的测量时机与误差来源。 ‌ 陷阱： 主要集中在误差分析、操作时机判断和器材选择三个方面 。 口诀： 吸板排空气，测径算面积，拉脱读拉力，压小因漏气。 提醒： ‌‌ 基于原理 ，关键在于准确获取拉力 F （等于大气压力）和有效受力面积 S （由吸盘直径计算），并识别主要误差源。 ‌‌ ) 【例33】按要求完成下列填空： （1）最早精确测出大气压强的数值的是意大利科学家___________，在标准大气压下他测得管内外水银面高度差为________cm； （2）科技小组利用如图所示方法估测大气压值，该实验的原理是_________；实验时将蘸水的吸盘放在平滑玻璃板上，用力挤压吸盘，这样做的目的是__________________； （3）实验步骤： A.量出吸盘与玻璃板接触面的直径d； B.用弹簧测力计钩着挂钩缓慢向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面，记录弹簧测力计的示数为F； C.则计算大气压的值可表示为p=__________。（用测量的物理量表示） （4）科技小组又把玻璃板分别斜放、立放，使弹簧测力计向不同方向拉吸盘，也都测出了大气压的值，这说明大气向___________都有压强； （5）如果实验过程中小明所用的弹簧测力计的量程是0~5N，吸盘与玻璃板的接触面积是10cm2，则他________（选填“能”或“不能”）测出大气压的大小。（设大气压约为1.0×105Pa）。 【变式33-1】取两个挂东西的小吸盘，按图对接，挤出吸盘内部的空气，然后拉开吸盘，发现拉开吸盘需要用不小的力，这主要是因为（ ） A.两个吸盘具有粘性而粘在一起 B.两个吸盘可能是因为沾水而粘在一起 C.外界大气压把两个吸盘紧压在一起 D.两个吸盘靠的很紧，由于分子间存在引力，所以紧贴在一起 【变式33-2】小明取两个挂东西的小吸盘，按图甲方式对接，挤出吸盘内部的空气，然后拉开吸盘。拉开吸盘需要用较大的力，这说明了_________的存在。小明由此联想到利用吸盘和光滑玻璃板（图乙）可以粗测大气压的值，他设计的实验方案如下： A.将蘸水的小吸盘压在光滑玻璃板上； B.用弹簧测力计钩着挂钩缓慢竖直向上拉，直到_________________记录弹簧测力计的示数为F=________N； C.用刻度尺量出_________________，算出小吸盘与玻璃板的接触面积S约为1cm2； D.根据上面数据，计算出大气压的大小p=_________Pa。 【变式33-3】（1）小明取两个挂东西的小吸盘，按图①对接， 挤出吸盘内部的空气，然后拉开吸盘。拉开吸盘需要用较大的力，这说明了_________的存在； （2）小明由此联想到：把吸盘吸在固定的光滑平面上（如图②所示）可以粗测大气压的值，除图中器材外还需要的器材是___________； （3）操作方法：______________________________________； （4）用上述方法测出的大气压值比真实值偏________。 模型34.吸盘重力法测大气压 ( 标志： 吸盘排尽空气后，大气压将其压在光滑平面上，当拉力恰好拉脱吸盘时，拉力等于大气对吸盘的压力，通过测量拉力和吸盘面积即可计算出大气压值。 技巧： 排尽吸盘内空气后，大气对吸盘的压力 F 大气与外部拉力（悬挂物总重 G 总 ）平衡。 陷阱： 忽略吸盘自身重力、误用竖直拉力模型、误判 “ 沾水 ” 作用、或混淆 “ 内部残留气压导致偏小 ” 为偏大。 ‌‌ 口诀： 挤吸盘，排空气，量直径，算面积，拉脱板，读力计，减自重，除面积，大气压，就算齐！ 提醒： 二力平衡+压强定义 ，关键操作与误差源于 “ 排尽空气 ” 和 “ 准确测面积 ” 。 ‌‌ ) 【例34】（2025·广东潮州·二模）用如图所示装置粗略测量大气压的值。把吸盘用力压在玻璃上排出吸盘内的空气，吸盘压在玻璃上的面积为4×10-4m2。轻轻向挂在吸盘下的小桶内加沙子。吸盘刚好脱落时，测出吸盘、小桶和沙子的总质量为3.2kg。则 （1）大气对吸盘的压力为________N（g取10N/kg）； （2）大气压的测量值为_________Pa； （3）若吸盘内的空气不能完全排出，则大气压的测量值比实际值偏_______。 【变式34-1】如图所示，估测大气压活动中（轻质注射器的容积为，全部刻度的长为L），向小桶里加重物至注射器的活塞开始滑动时，停止向小桶加重物，再用弹簧测力计测小桶和重物的总重，测力计示数为F，则大气压的值可表示为p=___________，若实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，则测得的大气压值偏_________。 【变式34-2】（2025·泰州模拟）小华利用如图装置估测大气压，她将注射器的活塞推到注射器筒的前端，用橡皮帽封住注射器的小孔，在活塞上拴挂一个小桶，然后向桶里逐渐增加沙子；当活塞_________________时，用测力计测出小桶和沙子的总重为19N；已知注射器的容积为20mL，注射器上有刻度部分的长度为10cm，则活塞的横截面积是________cm2；根据数据计算出大气压强是_________Pa。 【变式34-3】某小组同学设计了相关的测量方案来测量大气压强的值，实验步骤如下表所示。 实验步骤： ①记录注射器筒的容积V，用刻度尺测出注射器有刻度部分的长度L，然后将注射器活塞推到0毫升处，用橡胶帽把注射器出液口密封； ②将注射器倒立（出液口向上）竖直固定，用一段轻绳把一个水桶吊在活塞上（桶的重力约6牛，桶容积约3升）； ③将水缓慢注入水桶，当发现活塞在水桶拉动下开始缓慢向下移动时马上停止注水； ④测量水桶和水的总重力G并做记录； ⑤重复以上步骤三次，计算并记录三次结果的平均值。 （1）在该实验中，实验原理是估测的大气压p=_________（用G、V、L表示）。实验中多次测量是为了_______________。 （2）若已知当地的大气压强的值在1×105帕左右，现有两个内管横截面积不同的注射器可供选择，该实验选择_______（选填“A”或“B”）比较合适； A.内管横截面积0.4cm2的注射器 B.内管横截面积3cm2的注射器 （3）若考虑活塞、绳子所受重力，且用橡胶帽封闭出液口后注射器中还有少量气体存留，测出的大气压强值应________（选填“偏大”或“偏小”）。 模型35.注射器法测大气压 ( 标志： 通过 ‌ 弹簧测力计 ‌ 拉动注射器活塞，结合 ‌ 刻度尺 ‌ 来估测大气压强的一种经典物理实验方法 。 ‌‌‌ 技巧： 原理（ ​ ）、操作（排尽空气、封口、水平刚滑读数）、面积换算（ ​ ）、表达式（ ）、误差分析（摩擦使偏大、漏气使偏小）。 ‌‌ 陷阱： ‌‌ 忽略摩擦 导 致偏大、残余气体或漏气 导 致偏小、 误测长 度或未水平操作、以及混淆 “ 拉 动 活塞 ” 与 “ 拉 动 筒身 ” 的受力 对 象。 ‌‌ 口诀： 排空气封小孔，拉活塞记拉力，测长度算面积，套公式求压强 。 提醒： 原理为 ，关键在于 “ 排尽空气、刚滑读数、面积换算、摩擦识别 ” 。 ‌‌ 解题时先确认研究对象是 ‌ 活塞 ‌ ，受力为大气压力（向内）与拉力（向外）平衡（忽略自重时水平操作），摩擦是最大系统误差 。 ) 【例35】利用注射器、弹簧测力计和刻度尺可粗略测量大气压强的值。 （1）实验的原理是__________。 （2）把注射器的活塞推到外筒的最底端，这样做的目的是_____________________，然后用一个橡皮帽密封注射器的小孔，这样做的目的是_______________________。 （3）用细绳将注射器的活塞与弹簧测力计的挂钩相连，如图所示，然后慢慢水平拉动注射器的外筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为19N；假设注射器外筒与活塞密封的空间为真空，再继续稍微拉动注射器的外筒，使活塞再继续滑动一些，弹簧测力计的示数将_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 （4）观察注射器的最大容积为10cm3，用刻度尺测出注射器__________部分的长度为5cm，由此可计算出活塞的横截面积为________cm2。 （5）大气压的值为________Pa。 【变式35-1】小明利用2mL的一次性注射器等器材，估测大气压的值： （1）操作步骤如下： a.将活塞推至注射器底端，再用橡皮帽封住注射器的小孔，目的是____________，并防止漏气； b.用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳子的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器中的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为4.4N； c.用刻度尺测出注射器___________的长度为5.00cm； （2）根据实验数据可求出大气压强为_________Pa； （3）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大，对此小明与同学找出了下列可能的原因：①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体；②活塞与注射器筒壁间有摩擦；③误将注射器总长度当成全部刻度长度；④活塞与注射器筒壁不完全密封，上述原因一定会使测量值偏大的是________（多选）； （4）为测量活塞与注射器筒壁间的摩擦，小明同学可以_________橡皮帽，拉动弹簧测力计，直至活塞匀速运动，记下示数为0.8N，则摩擦力的大小为________N； （5）小明还发现：如果在针筒内吸入一定质量的空气，然后用橡皮帽将气体封闭起来，在推活塞时，越推越费力。由此猜想：其他条件一定时，封闭气体的体积越小，压强越________。 【变式35-2】（2025·江苏无锡·模拟）小华发现，压缩一个已经充气的气球感到很容易，但想把它压缩得很小却又很困难。由此她猜想被封闭的一定质量的气体产生的压强与体积可能有关。为此她准备了20mL 的注射器、弹簧测力计、刻度尺、细绳等，进行探究，步骤如下： （1）如图甲所示，用刻度尺测出注射器刻度部分的长度为________cm，则活塞的横截面积为________cm2； （2）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，为了检验是否漏气，不增加器材，方法是_________________________； （3）如图乙所示，用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，弹簧测力计一端固定并水平放置，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器活塞开始滑动时，弹簧测力计的示数如图乙所示为________N，此时外界大气压的数值为_________Pa； （4）取下橡皮帽，拉动活塞，让活塞的底端位于注射器4mL 刻度处，用橡皮帽封住注射器的小孔，确保不漏气，此时注射器内被封闭的气体体积为4mL。再按照图乙的方式操作，水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器内气体体积变为8mL时，弹簧测力计的示数为10N，继续向右慢慢地拉动注射器筒，记下注射器内气体体积与对应的弹簧测力计的示数、将所测数据记录在下表中。 注射器内气体体积V/mL 8 10 12 16 20 弹簧测力计的示数F/N 10 ▲ 13.3 15 16 ①当注射器内气体体积为10mL时，弹簧测力计示数为________N； ②当注射器内气体体积为20mL 时，注射器内气体压强为________Pa。 【变式35-3】（2025·福建泉州·模拟预测）小明学习大气压的知识后，想到如图所示方法，用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材粗略测出大气压值。主要操作步骤如下： （1）实验时，先让注射器吸入少量水，然后将活塞推入注射器底端，当注射器的小针管充满水后，再用橡皮帽封住注射器的小针管小孔。这步操作目的是将小针管内的________排挤出来； （2）小明水平向右慢慢地拉动注射器针筒，当活塞从针筒底部刚开始滑动时，此时弹簧测力计大小约等于大气对活塞产生的压力。如图弹簧测力计的示数F=________N； （3）实验用的注射器容积是V=5mL，现用刻度尺量出带刻度部分的长度L=10cm。即可算出活塞的横截面积为________cm2； （4）小明根据测量的数据，计算出大气压强的值为________Pa。他测出大气压的值比当时的实际气压大，主要原因是活塞被拉动时，受活塞与简身内壁间的________影响。 模型36.自制气压计 ( 标志： ‌‌‌ 用瓶子、吸管和水自制气压计，吹气让水柱上升，通过水柱高低看气压变化。 技巧： 瓶内气压恒定，且瓶内气压 = 外界大气压 + 玻璃管内液柱压强 ‌ 。 陷阱： ‌‌ 将玻璃管内液面高度升高理解为 “ 气压变大 ” ，而实际是 “ 外界气压变小 ” 。 ‌‌ 口诀： 高 升气压降，水涨；低降气压升，水降。 提醒 ： 瓶内密闭气压不变，水柱升降反映外界大气压变化 —— 气压减小时水柱上升，气压增大时水柱下降。 ‌‌ ) 【例36】（2025·江西吉安·一模）小明自制了一个简单的气压计，如图所示。玻璃管内的液面稳定时，瓶内气压________（选填“大于”、“小于”或“等于”）玻璃管内水柱h产生的压强；把气压计从山脚拿到山顶后，水柱高度h会________（选填“减小”、“增大”或“不变”）。 【变式36-1】图甲是托里拆利实验装置，图乙是一个“自制气压计”（用插有细管的橡皮塞塞住装有水的瓶子口，下管口没入水中，通过上管口向瓶内吹气，水沿管h上升到P点）。P点与瓶内水面Q高度差为h3，下列说法正确的是（ ） A.甲图中的托里拆利实验装置测出当地的大气压是ρ水银g(h1＋h2) B.甲图中的托里拆利实验中管内真空部分如有空气，测量值将偏小 C.乙图中的自制气压计测出当地当时的大气压ρ水gh3 D.同时带着两装置登上山顶，发现h1会增大，h3会变小 【变式36-2】如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h。把这个自制气压计从1楼带到5楼的过程中（对瓶子采取了保温措施），观察到管内水柱的高度发生了变化，下列说法错误的是（ ） A.往瓶内吹气后，瓶内气压大于瓶外大气压 B.水柱高度h增大，说明大气压降低了 C.水柱高度h越小，瓶内外的气体压强差越大 D.上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响 【变式36-3】物理知识无处不在，下列对四幅图片及情景解释不正确的是（ ） A.图甲中，“水滴石穿”说明力能改变物体形状 B.图乙中，飞镖箭头做得很尖，是为了增大压强 C.图丙中，拿自制气压计下楼，细管内水柱下降 D.图丁中，若向 B 管中吹气，A 管中液面会下降 模型37.大气压的应用——洗手液瓶 ( 标志： 按压式洗手液瓶利用大气压与气压差实现液体输送，其工作原理基于活塞泵结构与单向阀门配合，并非单纯 “ 吸 ” 上来的真空效应。 ‌‌ 技巧： 紧扣 “ ‌ 按压 → 增压挤出，松手 → 减压吸回 ‌ ” ，明确 “ ‌ 瓶内气压 = 外界大气压（常开） ‌ ” ， ‌ 储液筒为变容低压区 。 陷阱： 混淆 “ 吸上来 ” 的动力来源，误判松手时瓶内与储液筒的气压关系，太空舱环境下的适用性 ) ( 判断。 口诀： 按压出液压差生，松手归位气压轻，瓶内推液进空腔，全程都靠大气压。 提醒： 按压 ‌ ： 出阀开，进阀关，液体挤出靠推力。 ‌ 松手 ‌ ： 进阀开，出阀关，液体吸入靠气压。 ‌ 关键 ‌ ： 松手时， ‌ 瓶内气压 > 储液筒气压 ‌ 。 ‌ 本质 ‌ ： 都是利用 ‌ 大气压 ‌ （或气压差）。 ‌ 太空 ‌ ： 舱内有气， ‌ 能 ‌ 用；舱外真空， ‌ 不能用 ‌ 。 ) 【例37】（2025·河北石家庄·模拟）洗手液瓶中的按压式吸液结构，如图所示。 （1）按压式瓶盖的工作原理和_____________（选填“活塞式抽水机”、“船闸”或“微小压强计”）的工作原理相同； （2）洗手液能被“吸”上来是利用了____________。向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压________储液筒中气压；（选填“大于”“小于”或“等于”） （3）如果宇航员在太空舱中按压这种瓶装洗手液瓶盖，________（选填“能”或“不能”）挤出洗手液。 【变式37-1】（2025·辽宁沈阳·三模）洗手液瓶中的按压式吸液结构，如图所示。洗手液能被“吸”上来是利用了__________。向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压_______储液筒中气压。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【变式37-2】跨学科实践 校园按压式洗手液瓶原理探究为提升校园洗手设施的便捷性、环保性与卫生性，某校科技社团开展“按压式洗手液瓶的优化与应用”跨学科实践活动，探究按压式瓶盖的工作原理，并提出校园适配设计方案。通过拆解，洗手液按压式瓶盖由导液管、进液阀门、弹簧、活塞、出液阀门、出液管、储液筒等组成，如图所示，其中进液阀门和出液阀门是塑料小球，进液阀门位于弹簧下端，出液阀门位于活塞上端。 使用的时候，通过手向下按压，活塞向下移动，弹簧被压缩使得进液阀门关闭，出液阀门打开，储液筒里的液体从出液管流出瓶外；当手松开时，弹簧恢复原来的自然状态，使得活塞向上移动，出液阀门关闭，进液阀门打开，液体从导液管通过进液阀门进入储液筒，这样活塞在圆筒中上下往复运动，不断地把液体“吸”出瓶外。 （1）按压式瓶盖工作时，当手松开活塞向上移动，储液筒内气压会降低，在_________作用下，液体从导液管进入储液筒。 （2）当手松开后，活塞能向上复位，主要原因是受到_________的作用；此过程中，出液阀门关闭，液体进入储液筒，说明此时储液筒内的气压________（选填“大于”“小于”或“等于”）外界大气压。 （3）若将该洗手液瓶带到高原地区使用，按压出液时会出现“出液量减少”的现象，请从气压角度分析原因：_____________________。 【变式37-3】阅读短文，回答文后的问题： 按压式瓶盖 在日常生活中，装有洗手液或洗发液的瓶子，其瓶盖都是按压式的，如图所示。按压式瓶盖的工作原理是什么呢？液体是怎么“吸”上来的? 洗手液瓶中有个按压式吸液结构，它由导液管、进液阀门、弹簧、活塞、出液阀门、出液管、储液筒等组成，如图所示，其中进液阀门和出液阀门是塑料小球，进液阀门位于弹簧下端，出液阀门位于活塞上端。使用的时候，通过手向下按压，活塞向下移动，弹簧被压缩使得进液阀门关闭，出液阀门打开，储液筒里的液体从出液管流出瓶外；当手松开时，弹簧恢复原来的自然状态，使得活塞向上移动，出液阀门关闭，进液阀门打开，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒。这样活塞在圆筒中上下往复运动，不断地把液体“吸”出瓶外。 （1）按压式瓶盖的工作原理和_______原理相同。 A.钢笔灌墨水 B.吸尘器 C.帕斯卡裂桶实验 D.汽油机 （2）洗手液能被“吸”上来是利用了_________。 （3）向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压________储液筒中气压。（选填“大于”、“小于”或“等于”） （4）如果宇航员在太空舱中按压这种瓶装洗手液瓶盖，_______挤出洗手液。（选填“能”或“不能”） 模型38.大气压的应用——盆景自动供水器 ( 标志： 装满水的塑料瓶倒放在盆景盘中，瓶口刚好被水浸没 。 利用 ‌ 大气压强 ‌ 实现自动控水 。 技巧： 抓住 “ 大气压强平衡 ” 与 “ 瓶口是否被浸没 ” 两个关键点，明确它不是连通器。 ‌‌ 原理： 瓶装满水倒置、瓶口刚被水浸没时， ‌ 瓶内水柱压强 + 瓶内气体压强 = 外界大气压 ‌ ，形成平衡；盆景水因 ‌ 蒸发（或汽化）和植物吸收 ‌ 下降， ‌ 瓶口露出 → 空气进入 → 瓶内气压增大 → 水流出 → 水位回升 ) ( → 瓶口复浸没 → 空气封住 → 水流停止 ‌ ，循环自动供水。 陷阱： 误判 “ 连通器 ”“ 瓶内为真空 ”“ 瓶口大小决定水流 ” 或 “ 必须装满水 ” ‌ 。 口诀： 浸没堵气压平衡，露口进气水自流；蒸发导致水位降，非连通器靠大气 ‌ 。 提醒： 瓶口刚被浸没时 ‌ ： 瓶内水柱产生的压强 + 瓶内上方封闭气体的压强 = 外界大气压，水不会全部流出。 ‌ 盆景水位下降使瓶口露出 ‌ ： 空气进入瓶内，瓶内气压增大，水在重力作用下流出。 ‌ 瓶口重新被淹没 ‌ ： 空气无法进入，瓶内气压 + 水柱压强 再次等于外界大气压，水流停止，实现自动调节。 ‌ 不是连通器 ‌ ： 因塑料瓶上端封闭，不符合 “ 上端开口、底部连通 ” 的连通器定义。 ‌ 关键力源是大气压 ‌ ： 外界大气压支撑着盘中水面，阻止瓶内水无限制流出。 ‌‌ ) 【例38】如图为盆景自动供水装置。当盘中水位下降到瓶口以下，水会流出，使盘中水位升高，瓶口再次浸没，瓶中的水在__________的作用下不再流出，此时瓶内水面上方的气压________（大于/等于/小于）瓶外大气压。假设塑料瓶中的水位与盆景中水面高度差为h，外界大气压为p0，则此时瓶内气体压强的字母表达式为__________（水的密度用ρ水表示）。 【变式38-1】小明为家中的盆景设计了一个自动供水装置，如图所示，用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没．当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出，这样盆景中的水位可以保持一定的高度，塑料瓶中的水不会全部流掉的原因是（ ） A.受水浮力的作用 B.盆景盘支持力的作用 C.外界大气压的作用 D.瓶口太小，水不易流出 【变式38-2】如图所示为小华发明的盆景自动供水装置，关于此装置的讨论，其中说法正确的是（ ） A.此装置中的水位能保持一定高度，是利用了连通器原理 B.当瓶内水面上端有空气，则瓶内空气的压强大于外界大气压 C.因为大气压能支撑10m高的水柱，若在瓶子顶部开一个小口水会喷出 D.有部分空气进入瓶中时，此时外界大气压等于瓶内气压和水的压强之和 【变式38-3】小明为家中的盆景设计了一个自动供水装置．如图所示，用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出。 （1）该装置是否利用了连通器的原理？________（填“是”或“不是）。 （2）盘中的水由于________（填物态变化）而下降，瓶内水由于_____________而下降。 （3）当瓶内水不再下降后，位于瓶口的A点压强________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 模型39.大气压的应用——打点滴 ( 标志： 打点滴（静脉输液）主要依靠大气压与液体静压共同作用，使药液持续稳定流入静脉。 ‌‌ 技巧： 以 ‌ 针头处为研究对象 ‌ ，列压强平衡： p 0 + ρgh = p 静脉 + p 回血柱 ；若回血，说明 ρgh < p 静脉 （此时应 ‌ 提高吊瓶 ‌ 以增大 h ）；空气管存在时，瓶内气压恒为 p 0 ， ‌ 不等于 p 0 − ρgh （那是密闭瓶情况）。 ‌‌ 陷阱： 误以为输液瓶内药液靠 “ 大气压直接推入血管 ” ，实则依赖 “ 大气压维持瓶内压强恒定 + 液体静压驱动 ” ，且空气管（ B 管）才是关键；回血不会流进瓶内，因静脉压仅约 5 ~ 20 mmHg ，平衡高度不足 30 cm 。 ‌‌ 口诀： 通气管保恒压，压匀才能匀速下。 提醒： 通过空气管维持瓶内液面上方气压等于外界大气压，使药液在重力（液体静压）作用下稳定流入静脉，而非靠大气压 “ 推 ” 药液。 ‌‌ ) 【例39】护士给病人输液时，为确保药水的流速，一般需要将药水瓶（袋）提升到针管上方不低于1.3m的高度。请推算针管处药水的压强约为________Pa。如图仔细观察发现输液时有一根“闲置”的管子，其作用是___________________________________。（药水密度视为水的密度相等） 【变式39-1】（2025·江西·模拟预测）如图所示，护士给病人输液时，药水瓶上插着两根管，一根给病人输液，另一根通过瓶盖扎进瓶内药水中。下列说法正确的是（ ） A.这根“闲置”管是为了利用大气压的原理 B.药液流入血管的主要动力是药液自身的重力 C.此装置与连通器的原理相似 D.输液过程中，瓶内液面上方气压始终等于外界大气压 【变式39-2】接种疫苗的注射器针尖做得很细是利用______________的方法来增大压强。如图是护士给患者输液的装置，药水瓶盖上插着两根管，均插入药液中，一根给患者输液。另一根“闲置”，如图所示，在输液过程中，当瓶内气压减小时，在__________的作用下使空气通过这根“闲置管”进入瓶内。 【变式39-3】（2025·无锡模拟）小刘看到医院中有如图甲所示竖直放置的静脉输液装置，他提出一个问题：下管口处液体流出的速度大小与输液管的粗细是否有关？为检验上述猜想，小刘采用如图乙所示的装置进行探究，此外还有秒表，4根粗细均匀的玻璃管：a管（长20cm、横截面积为0.1cm2）、b管（长20cm、横截面积为0.4cm2）、c管（长25cm、横截面积为0.1cm2）、d管（长25cm、横截面积为0.2cm2），一根长5cm的橡胶管（e管）；探究过程如下： （1）松开弹簧夹，水从a管口流出，用秒表测出量杯中接住的水的体积、对应所需的时间t，记录在表格中。描绘成如图丙所示的图线a；则每秒钟从a管口流出的水量是________mL；a管口处水流出的速度大小为________m/s； （2）将a管换成b管，重复操作，将所测数据描绘成如图丙所示的图线b，可得到的结论是：管口处液体流出的速度大小与输液管的粗细_________（选填“有关”或“无关”）； （3）根据经验，输液过程若出现“回血”现象（血液进入输液软管中），需将药水瓶________（填“提高”或“降低”），这是因为药液的压强随深度的增大而________（填“增大”或“减小”），据此小刘想验证管口处液体流出的速度大小与输液瓶的高度h是否有关，应将a管换成_______管，重复操作； （4）同学小冯提出，可以换用不同液体重复上述所有步骤，这是为了_____________________。 模型40.大气压的应用——高压锅 ( 标志： 高压锅是大气压相关原理在生活中非常经典的应用，它利用 ‌ 气压越高水的沸点越高 的物理规律提升烹饪效率。 技巧： 对限压阀： ‌ 锅内气体向上的压力 = 外界大气压向下的压力 + 限压阀自身重力 ： p 内 ​ S = p 0 ​ S + m 阀 g 已知锅内最大压强求限压阀质量： ； 已知限压阀质量求锅内最大压强： （其中： p 0 ​ 为外界大气压，通常取 1×10 5 Pa ； S 为出气孔横截面积；注意单位换算： 1 mm 2 =10 − 6 m 2 ） 。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 锅内气压=大气压+ 限压阀产生的压强 ” 与 “ 限压阀重力直接等于锅内气体压力 ” 。 口诀： “ 内压 = 外压 + 阀压 ” （ ​ ），沸点看气压，面积只用孔，单位要统一，重力别漏 g 。 ‌ 提醒： 高压锅不是 “ 增加热量 ” ，而是 “ 提高沸点 ” ；解压强题，只看限压阀受力平衡；大气压是必加项 ‌ 。 ) 【例40】高压锅是家庭常用的一种炊具，能够通过增加锅内气压提高水的沸点，从而加快食物的煮熟速度。如图所示，高压锅由锅体、锅盖、限压阀等组成，总质量为2kg（其中限压阀质量为80g）。已知锅体的底面积为400cm2，限压阀下排气孔横截面积为10mm2。（大气压强取p0=1.0×105Pa） （1）当高压锅置于水平台面时，求它对台面的压强大小； （2）当锅内水面深度为10cm时，求锅底受到水的压力大小（不考虑锅体厚度）； （3）用高压锅蒸煮食物时，锅内气压会逐渐增大，当限压阀刚被顶起时，求锅内气体的压强大小。 【变式40-1】今年春季很多学校都模拟了“马德堡半球”实验。老师取一对金属锅，点燃一些棉花放在锅内燃烧，然后赶紧将锅对扣上（锅沿处有橡胶条防止漏气），过一会锅内气压就很小了。然后同学们像拔河一样想把这对锅拉开。 （1）假设锅内是真空，外界大气压为1×105Pa，锅的横截面积为315cm2，则大气对锅的压力是多少N？假设平均一对同学（左右两名）产生的拉力为300N，要把锅拉开，需要多少人？ （2）实际操作中，不可能让锅内成为真空，若锅内有少量残留空气，拉开锅实际需要的人数比前问计算出的多还是少？ 【变式40-2】高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如图所示。 甲 乙 丙 （1）高压锅的工作原理是：液体的沸点随着气压的__________________。 （2）当限压阀被锅内气体顶起时，请在图丙中画出限压阀的受力示意图。 （3）限压阀的质量为m，出气孔的面积为S，大气压为p0，锅内气压为p内，请推导：当限压阀被锅内气体顶起悬停在空中时，。 【变式40-3】高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上。它省时高效，深受消费者欢迎。 （1）请问高压锅的设计运用了哪些物理知识？ （2）小明在有关媒体上看到了由于出气孔堵塞，致使高压锅爆炸的报道后，给厂家提出了一个增加易熔片（熔点较低的合金材料）的改进建议．现在生产的高压锅已普遍增加了含有易熔片的出气孔（如图甲）。试说明小明建议的物理道理。 （3）小明测得家中高压锅出气孔的直径为4mm，压在出气孔上的安全阀的质量为80g。通过计算并对照图象（图乙）说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少？假若要把这种高压锅向西藏地区销售，你认为需要做哪方面的改进，如何改进？ 模型41.大气压的应用——活塞式抽水机 ( 标志： 利用活塞运动改变筒内气压，借助 ‌ 外界大气压 ‌ 将水压入泵体并提升。 技巧： 紧扣 “ 大气压驱动 + 单向阀门控制 ” ，牢记提压交替中阀门开闭规律与最大抽高约 10.3m 。 ‌‌ 陷阱： 最大抽水高度，阀门开闭状态，原理和结构的认知。 口诀： 上提活塞吸进水，下压活塞排上方。阀门单向控水流，交替循环水流畅。 提醒： 本质 ‌ ： 水不是被活塞 “ 吸 ” 上来的，而是被 ‌ 外界大气压 ‌ “ 压 ” 上来的。 ‌ 关键条件 ‌ ： 活塞上提时，圆筒内空间增大，气压 ‌ 减小 ‌ （小于外界大气压）。此时，井水面受到的大气压强大于筒内压强，从而将水压入筒内 。 ‌ 易错点 ‌ ： 切勿描述为 “ 活塞产生吸力 ” ，必须强调 ‌ 大气压的作用 ‌ 。 ‌‌ ) 【例41】如图所示是活塞式抽水机工作原理示意图，活塞跟筒壁紧密接触同时又可以上下移动，A、B是只能向上开启的阀门，圆筒内活塞的上方和下方都有水。下列说法正确的是（ ） A.若将活塞向上提，阀门A关闭，阀门B关闭 B.若将活塞向上提，阀门A关闭，阀门B被推开 C.若将活塞向下压，阀门A被推开，阀门B被推开 D.在海拔较高的地方，活塞式抽水机能提升水的最大高度比在海拔较低的地方大 【变式41-1】如图所示为活塞式抽水机的工作原理示意图。如图甲，提起活塞时，阀门A关闭，活塞下面的空气稀薄，气压________（填“大于”或“小于”）外界的大气压，于是，低处的水在大气压作用下推开阀门B，进入圆筒；如图乙，压下活塞时，阀门B关闭，活塞下面的水推开阀门________，涌入活塞上面；如图丙，再提起活塞时，活塞上面的水迫使阀门________关闭，水从出水管流出。 【变式41-2】图甲是某小组用自己制作的简易活塞式抽水机抽水的情景。该抽水机的结构如图乙所示，将塑料片粘在活塞上作为阀门A，把玻璃球放到瓶子里作为阀门B。当抽水机连续出水时，向上提起活塞，阀门A________（填“打开”或“关闭”），低处的水受到__________的作用推开阀门 B进入圆筒；压下活塞时，阀门________（填“A”或“B”）关闭，水受阻不能向下流动。 【变式41-3】抽水机也叫水泵，如图是活塞式抽水机工作原理的示意图。 （1）甲图：提起活塞时，阀门A关闭，___________迫使水推开阀门B， 进入圆筒。 （2）乙图：压下活塞时，阀门B________，活塞下面的水推开阀门_______，涌入活塞上面。 （3）丙图：再提起活塞时，阀门_______关闭，圆筒上方的水从出水口流出。 （4）活塞式抽水机在工作前，需向圆筒内灌入几杯水，简述一下这样做的目的__________________。 模型42.大气压与高度、沸点的关系 ( 标志： 大气压随高度增加而降低，气压越低液体的沸点也越低 ‌ 。 技巧： 抓住 “ 高 → 低 → 低 ” 链条：海拔 ↑→ 气压 ↓→ 沸点 ↓ 。 ‌‌ 若 题给 沸点＜ 100 ℃ ， 则 判 ‌ 气 压 ＜ 标 准大气 压 ‌ ， 进 而推断 ‌ 位于高海拔 ‌ 。 陷阱： 混淆 “ 高度影响气压 ” 与 “ 气压直接影响沸点 ” 的因果链，或误认为 “ 高山上沸点高 ”“ 高压锅因大气压大而沸点高 ” 。 ‌‌ 口诀： 高度升，气压降；气压升，沸点升 ‌ 。 提醒： 大气压随高度升高而降低，液体沸点随气压降低而降低。 ‌‌ ) 【例42】如图，下列有关压强的描述正确的是（ ） A.图1：大型客机飞行时机翼上表面空气流速大压强小 B.图2：安全锤做得很尖是为了减小受力面积，从而减小压强 C.图3：自制气压计从山脚拿到山顶，玻璃管中液柱随外界气压增大而升高 D.图4：向盛有刚沸腾的水的烧瓶底浇冷水，增大水面上方的气压从而降低水的沸点 【变式42-1】古人利用该鼎进行烹煮时，需将鼎盖紧密闭锁，鼎内积累大量水蒸气使得内部气压_______一个标准大气压，水的沸点 100℃（均选填“大于”“小于”或“等于”）。 【变式42-2】（2025九年级下·全国·专题练习）如图所示，塑料瓶内装有一个气球，靠近塑料瓶底端的侧面开有一个小孔，在气球内吹一口气后注入水，此时用手将瓶盖上的孔以及侧壁孔堵住，松手后，“喷泉”便形成了。这是利用了 的作用。小刚发现，将其从一楼带至十楼，“喷泉”的高度会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【变式42-3】大气压随海拔高度的升高而________（选填“增大”、“减小”或“不变”），小娟同学拿着自制气压计从峨眉山脚的报国寺爬到山上的金顶时，发现玻璃管内水柱的高度h________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 考向五：流体压强与流速的关系 模型43.生活现象中的流体压强与流速的关系 ( 标志： 流体（气体或液体）中，流速越大的位置压强越小，流速越小的位置压强越大。 技巧： 判断 “ 哪里流速快、哪里流速慢 ” ，再推出压强差与受力方向。 ‌‌ 陷阱： 生活现象中 “ 流体压强与流速关系 ” （伯努利原理）的解题陷阱，核心在于误用 “ 流速大则压强小 ” 而忽略其适用条件或混淆因果机制。 ‌‌ 口诀： 快小慢大。 提醒： 流体流速大的地方压强小，流速小的地方压强大（伯努利原理）；分析时必抓 “ 流速差异 → 压强差 → 压力差 → 运动 / 现象 ” 逻辑链。 ‌‌ ) ( 口诀： 快小慢大。 提醒： 流体流速大的地方压强小，流速小的地方压强大（伯努利原理）；分析时必抓 “ 流速差异 → 压强差 → 压力差 → 运动 / 现象 ” 逻辑链。 ‌‌ ) 【例43】（多选）下列图片展示的现象中，不是利用流体压强与流速关系的是（ ） A.自制喷雾器 B.自动喂水装置 C.犬鼠洞穴通风 D.排水管的U形“反水弯” 【变式43-1】（2025·湖北·二模）如图甲为屋顶的无动力风帽，它可借助风力帮助室内换气。如图乙，当室外的自然风吹过风帽时，风帽会转动起来，其周围空气流速变大，压强变_______，室内的气体压强________（填“大于”“小于”或“等于”）室外的气体压强，可迅速将室内的污浊气体排出。 【变式43-2】韦应物在《滁州西涧》中写道：“野渡无人舟自横”。这句话的意思是：即使将小船系在岸边且与岸边平行，但由于河流中央水流速度大，压强________，小船会受到一个指向河流中央的横向力，如图所示，最终也会导致小船逐渐横在岸边，这个现象也说明了力可以改变物体的________。 【变式43-3】我国传统文化中古诗词不仅词句优美，而且蕴含了丰富的物理知识。《清风诗》中：“清风不识字，何故乱翻书” 。“清风”能翻书的原因是（ ） A.风使书页上方空气流速大，压强增大 B.风使书页上方空气流速小，压强增大 C.风使书页上方空气流速小，压强减小 D.风使书页上方空气流速大，压强减小 【变式43-4】（2026·江苏扬州·一模）无风的天气，汽车在公路上快速行驶时，车后面的树叶会向如图所示的______（选填“A”、“B”或“C”）方向飘动，这是因为汽车在快速行驶时，马路中间的空气流速变大，压强变______。 模型44.根据流体压强与流速关系的简易制作 ( 标志： “ 流速越大，压强越小 ” 的制作，如喷雾器 技巧： 先确定流速大小 ，再根据 “ 流速越大压强越小 ” 分析压强差，最终推导物体运动或受力现象 ‌ 。 陷阱： 概念混淆、流速判断错误和受力分析偏差。 口诀 ： 谁快谁小，谁慢谁大。 提醒： “ 用吸管吸饮料 ” 是嘴内气压降低（大气压压入），与流速无关 ‌ ； ‌ “ 热气球飞起 ” 是密度差导致浮力，非流速压强差 ‌ 。 ) 【例44】如图所示，高铁列车车头颇像子弹头，车身线条流畅优美，这样设计可加快行驶时列车上方的空气流速，使列车上方的压强________，此时列车对地面的压力会________，从而能________运行时的阻力，提高车速。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【变式44-1】有一辆小轿车重1200N，受到的牵引力是200N，车在水平地面上做匀速直线运动车受到的阻力是________N；当车逐渐加速时，地面对车的支持力将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。有些跑车为了提高“抓地力”在车尾安装了一种“气流偏导器”，其外形应选用图乙中的________（选填“A”或“B”） 【变式44-2】（25-26九年级上·上海·月考）如图所示，两支蜡烛并排放置，右侧蜡烛点燃，用一根吸管向左侧未点燃的蜡烛吹气，发现右边蜡烛的火焰自动向左侧偏点燃了左侧蜡烛，这是利用流速大的位置压强________的规律。赛车尾翼的主要作用是在车辆高速行驶时，通过增加向下的压力来增强抓地力，提升行驶稳定性。其上下表面的形状设计成________（选填横截面形状的序号“A”或“B”）更合理。 【变式44-3】（2025·黑龙江·模拟预测）阅读下面短文，回答问题： 据报道，中国一年快递业务量突破1700亿件，连续11年稳居世界第一。物流装备制造业如何助力中国快递再上新台阶引发新思考。 图中是我国某公司设计制造的物流无人机，机身上有水平机翼，还有4对带动桨叶水平旋转的电动机，尾部有1个带动桨叶竖直旋转的电动机。当水平旋转桨叶转动时，静止在地面的无人机向上运动，升空后竖直旋转桨叶转动时，推动飞机向前运动。 （1）当水平桨叶转动时，对桨叶产生向上升力的施力物体是________，这个力改变了飞机的___________，使飞机向上运动。 （2）飞机向前运动时水平机翼受到向上的升力．观察图中水平机翼的形状，并分析机翼受到向上的升力的原因_______________________________。 第 2 页 共 63 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 压强十大考向44个模型合集 ( 考向一：固体压强基础 模型23.注水、抽水图像问题 ………………… 70 模型01.对压力概念的认识及大小计算 ……… 02 模型24. 液体压强的 “ 割补法 ” ………… …… 74 模型0 2 . 探究影响压力作用效果的因素 ……… 03 模型25.薄膜（片）问题 ……………………… 77 模型 0 3 . 增大、减小压强的方法 ……………… 07 模型26.液体压强变化量问题 ………………… 79 模型04.压强公式的简单应用 ………………… 08 模型27.连通器及其应用 ……………………… 81 模型 0 5 . 柱状固体压强的计算 ………………… 10 模型28.连通器的应用 —— 船闸 ……………… 83 模型06.固体压强求比例 ……………………… 12 模型29.利用压强平衡测液体密度 …………… 85 模型07. “ 脚印 ” 问题 ………………………… 17 模型30.容器底压和桌压 ……………………… 88 考向二：固体叠放切割压强的计算 考向四：大气压强 模型08.两物体叠放 …………………………… 21 模型31.生活中的大气压现象 ………………… 91 模型 0 9 . 两物体叠放倒置 ……………………… 24 模型32.托里拆利实验 ………………………… 93 模型 10 . 竖直切割 …… ………………………… 27 模型33.吸盘拉力法测大气压 ………………… 96 模型11.水平切割 ……………………………… 30 模型34.吸盘重力法测大气压 ………………… 99 模型12.倾斜切割 ……………………………… 33 模型35.注射器法测大气压 ………………… 102 模型13.切割A叠放B上 ……………………… 37 模型36. 自制气压计 ……………… ………… 106 模型14.水平切割相互叠加 …………………… 42 模型37. 大气压的应用 —— 洗手液瓶 ……… 109 模型15.竖直切割自我叠加 …………………… 47 模型38. 大气压的应用 —— 盆景自动供水器 · 112 模型16.竖直切割相互叠加 …………………… 50 模型39.大气压的应用 —— 打点滴 ………… 115 考向三：液体压强 模型40.大气压的应用 —— 高压锅 ………… 118 模型 17 .探究影响液体内部压强大小的因素 … 56 模型41.大气压的应用 —— 活塞式抽水机 … 121 模型18.深度 h 的理解 ………………………… 60 模型42.大气压与高度、沸点的关系 ……… 124 模型19.倾斜试管问题 ………………………… 62 考向五：流体压强与流速的关系 模型20.液体压强叠加问题 …………………… 64 模型43. 生活现象中的流体压强与流速关系 · 125 模型21.形杯问题 ……………………………… 66 模型44.根据流体压强与流速关系的制作 … 126 模型22.容器倒置问题 ………………………… 68 ) 考向一：固体压强基础 核心：定义公式、压力与重力关系、受力面积关键点、适用特例及增减压方法。‌‌ 模型01.对压力概念的认识及大小计算 ( 标志： 物体间因相互挤压，垂直作用在被压物体表面的力 的判断、计算。 技巧： ① 判断是否 “ 垂直挤压 ” ； ② 静止水平面时 F = G ，斜面/墙面/加速/外力作用时 F ≠ G ； ③ 区分压力（接触力、弹力）与重力（非接触、地心吸引） 。 陷阱： ①混淆 “ 压力 ” 与 “ 压强 ” ；②见到 “ 水平面 ” 就默认 F = G （忽略推、拉、吸附等外力）；③用斜面 / 墙面时仍用 G 代 F ；④受力面积误用整体底面积而非实际接触区 ‌‌ 。 ‌‌ 口诀： 接触挤压，方向垂直；平重相等，斜轻墙离。 提醒： 压力是 ‌ 接触力 ‌ ，源于物体间相互挤压，必须 ‌ 垂直于接触面 ‌ 、 ‌ 指向被压物体 ‌ ；若力不垂直，仅垂直分量才是压力。 ‌ 与重力区别 ‌ ： 重力竖直向下、作用在重心；压力作用在接触面、方向由接触面决定。 ‌ 仅当物体静止于水平面、无竖直外力时， F = G ‌ ；斜面、墙面、加速系统或外力作用下， F ≠ G 。 ‌ 受力面积（ S ） ‌ ： 必须是 ‌ 实际发生挤压的接触面积 ‌ ，非物体底面积或表面积（如斜放、部分悬空时需准确判断）。 ) 【例1】如图所示，在竖直墙壁和水平地面的交角处置有边长为10cm、重20N的正方体，对正方体施加大小均为10N的水平力F1和竖直力F2，正方体对水平地面的压力为________N。 【答案】30 【解析】正方体对水平地面的压力： F=F2+G=10N+20N=30N 【变式1-1】一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐（如图所示）。在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边，在板A移动过程中，下列说法正确的是（ ） A.A对桌面的压力变小，摩擦力变小 B.A对桌面的压力不变，摩擦力变小 C.A对桌面的压力不变，摩擦力不变 D.A对桌面的压力变小，摩擦力不变 【答案】C 【解析】在缓慢移动的过程中，对桌面的压力大小始终等于的重力大小，因为木板的重力不变，所以在这一过程中，木板对桌面的压力也不变。在木板A移动过程中，压力不变，接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1-2】两个物体甲和乙通过细绳与轻质弹簧测力计连接在一起，物体甲重4N，物体乙重7N，如图两物体都静止。此时弹簧测力计的示数为________N，乙物体对地面的压力为________N。 【答案】4；3 【解析】物体甲受竖直向下的重力G甲=4N，以及竖直向上的弹簧的拉力F，甲处于静止状态，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以弹簧测力计的示数：F=G甲=4N。 因为绳子对乙的拉力和对甲的拉力相等，所以绳子对乙的拉力F=4N。物体乙受竖直向下的重力G乙=7N，竖直向上的弹簧的拉力F和竖直向上的地面的支持力F支，乙处于静止状态，根据平衡条件： G乙=F+F支 可得地面的支持力： F支=G乙-F=7N-4N=3N 乙物体对地面的压力与地面对它的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以乙物体对地面的压力： F压=F支=3N 【变式1-3】图中物体对斜面压力大小为2N，请画出压力的示意图。 【答案】见解析 【解析】压力的方向垂直于接触面，指向受力物体，作用点在接触面上，物体对斜面压力的示意图如图所示： 模型02.探究影响压力作用效果的因素 ( 标志： 影响压力作用效果的核心因素是压力大小和受力面积 ‌ 。 技巧： 围绕 “ 控制变量法 ” 与 “ 转换法 ” 。 压力作用效果由压力大小和受力面积共同决定 。 陷阱： 混淆 “ 压力 ” 与 “ 重力 ” 、误判 “ 受力面积 ” 、忽略控制变量法逻辑，或错用液体压强公式。 ‌‌ 口诀： 压大 （压力大） 面小 （受力面积小） ，效果明。 提醒： 围绕实验方法、变量控制和结论应用三个关键方面展开 。 ) 【例2】如图甲、乙、丙所示，小聪利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果的因素。 （1）本实验是通过观察海绵的____________来比较压力作用效果的； （2）通过比较图甲、乙，说明压力的作用效果与____________有关； （3）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较丙、丁两种情况后，小聪认为压力的作用效果还与接触面的材料有关，这个结论是________（填“正确”或“错误”）的，为了便于观察，我们在做此实验时应该选择表面材质________（填“相同”或“不同”）且形变________（填“明显”或“不明显”）的材料来做实验； （4）实验时，小聪同学将小桌换成木块，并将木块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图戊所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同，由此得出的结论是：压力的作用效果与受力面积无关，你认为此结论是否可靠？__________；理由：________________________。 【答案】（1）凹陷程度；（2）压力大小；（3）错误；相同；明显；（4）不可靠；没有控制压力大小不变 【解析】（1）在探究压力作用效果的实验中，压力的作用效果是无法直接观察的物理量，因此实验中采用转换法，将压力的作用效果转换为海绵的凹陷程度来直观判断，海绵的凹陷程度越大，说明压力的作用效果越显著；凹陷程度越小，压力的作用效果越微弱。 （2）探究压力的作用效果与压力大小的关系时，应控制受力面积不变，改变压力大小。通过比较图甲、乙，两者受力面积相同，乙图中增加了砝码，压力更大，海绵凹陷程度更明显，因此说明：受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越显著。 （3）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，与图丙相比，因压力大小和受力面积都相同，则根据压强公式可知，图丙中海绵受到的压强和图丁中木板受到的压强的大小相等，所以小聪的结论是错误的，而海绵看起来凹陷程度大，是因为海绵比较软，容易发生形变，木板比较硬，形变不明显，所以实验时要选择表面材质相同，且形变明显的材料。 （4）研究压力作用效果与受力面积的关系时，需用控制变量法，保证压力大小不变，只改变受力面积。实验中把木块沿竖直方向切成两块，虽然受力面积减小了，但每块木块对海绵的压力也随之减小，压力和受力面积同时改变。因此无法确定压力作用效果的变化是由受力面积导致的，得出“压力作用效果与受力面积无关”的结论是不可靠的，其问题在于没有控制压力大小不变。 【变式2-1】（2025·江苏扬州·二模）如图甲所示，总质量相同的两人分别在雪地里滑雪和行走，图乙、丙、丁是利用海绵、小桌、砝码探究影响压力作用效果的实验，下列说法中正确的是（　　） A.本实验中用木板代替海绵也可以进行实验探究 B.本实验通过海绵的凹陷程度来显示压力的作用效果 C.滑雪者没有陷入雪地，是因为滑雪者对雪地的压力比步行者的小 D.若要探究滑雪者和步行者对雪地压力的作用效果应该选择乙与丙进行模拟研究 【答案】B 【解析】A.海绵容易发生形变，实验过程中，通过海绵的凹陷程度来显示压力的作用效果，而木板发生形变程度不容易观察，不能用木板代替海绵实验，故A错误； B.由转换法，实验过程中，通过海绵的凹陷程度来显示压力的作用效果，故B正确； C.质量相同的滑雪者和步行者，由G=mg知道，体重相同，对雪地的压力相同，受力面积不同，由可知压强不同，甲图中滑雪者的受力面积较大，作用效果不明显，没有陷入雪地，故C错误； D.探究压力的作用效果与受力面积的关系时应控制压力的大小不变，故应选择丙与丁图实验进行比较，故D错误。 故选B。 【变式2-2】（2025·吉林·模拟预测）如图，用大小、形状、材料相同的砖块，以及海绵来探究压力的作用效果与哪些因素有关。 （1）实验中通过观察___________________来比较压力的作用效果，此实验方法是_________。 （2）分析图甲、丙两次实验可知：当受力面积相同时，________越大，压力的作用效果越明显。 （3）分析图________两次实验可知：当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （4）若用图丁和图戊两种方案来探究压力作用效果与受力面积的关系，其中较合理的方案是图_______。 【答案】（1）海绵的凹陷程度；转换法；（2）压力；（3）甲、乙；（4）丁 【解析】（1）实验中压力作用效果难以直接观察，通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，这种方法叫转换法。 （2）选择图甲、丙所示的操作进行实验时，受力面积相等，压力大小不同，丙的压力大，丙海绵下陷越深，说明当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。 （3）探究压力的作用效果与受力面积的关系时应控制压力的大小不变，分析图甲、乙两次实验，海绵受到的压力相同，图甲受力面积较小，海绵凹陷程度较大。所以，分析图甲、乙两次实验可知，当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （4）探究压力的作用效果与受力面积的关系时，要控制压力相同，而戊中，由于铅笔的重力作用，故两手指受到的压力不同，丁方案更合理一些，戊方案不合理的原因是未控制压力相等。 【变式2-3】在探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验中，小明同学用一块海绵、一张小桌子和一个砝码，做了如图所示的一系列实验，请注意观察、分析，并回答下列问题： （1）实验中小明是通过比较海绵的____________来比较压力作用效果的大小，这种科学探究方法是________法；这里采用的研究方法也用于以下________（选填序号）实验中； A.用两支完全相同的蜡烛研究平面镜成像的特点； B.当压力一定时，探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系； C.小车从斜面上滑下，通过其在水平面上运动的距离，来判断阻力对物体运动的影响； （2）分析比较图________的实验现象，可以得出结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显； （3）分析比较图乙、丙的实验现象，丙图中小桌子倒放的目的是为了________（选填“增大”或“减小”）受力面积大小；可以得出结论：当________相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显，这种科学探究方法是___________法； （4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较图丙中海绵受到的压强p丙和图丁中木板受到的压强p丁的大小关系为p丙________p丁（选填“”“”或“”）。 【答案】（1）凹陷程度；转换；C；（2）甲、乙；（3）增大；压力；控制变量；（4）= 【解析】（1）实验中海绵受到力的作用，形状发生变化，受到的力越大，海绵凹陷的程度越深，故小明可以通过比较海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的大小，这种科学探究方法是转换法。 A.用两支完全相同的蜡烛研究平面镜成像的特点用到了等效替代法，故A不符合题意； B.当压力一定时，探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系用到了控制变量法，故B不符合题意； C.小车从斜面上滑下，通过其在水平面上运动的距离，来判断阻力对物体运动的影响用到了转换法，故C符合题意。 故选C。 （2）由甲、乙两图可知，两图中都是桌腿与海绵接触，受力面积相同，乙图和甲图相比，小桌上多个砝码，乙图中小桌对海绵的压力大于甲图中小桌对海绵的压力，乙图中海绵的凹陷程度更大，因此可得出当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。 （3）丙图中小桌子倒放，受力面积发生变化，其目的是为了增大受力面积大小，比较乙、丙两图，小桌上都有砝码，压力相同，乙图中的受力面积小于丙图中的受力面积，乙图中海绵的凹陷程度更大，因此可以得出结论：当压力大小相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。这种控制单一变量的实验方法，称之为控制变量法。 （4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，与图丙相比，压力相同，受力面积也相同，因此压强大小相同，只是因为木板不易形变，所以效果不明显。故图丙中海绵受到的压强p丙和图丁中木板受到的压强p丁的大小关系为p丙=p丁。 模型03.增大、减小压强的方法 ( 标志： 增大或减小 压强 主要靠调整压力大小和受力面积。 技巧： 增大或减小压强的核心依据是压强公式 ，通过控制变量法从压力 F 或受力面积 S 两个维度入手。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 压力 ” 与 “ 重力 ” 、忽略 “ 受力面积是否明确不变 ” 、或误将液体压强规律（如 p = ρgh ）套用于固体。 ‌‌ 口诀： 力小面大压强小，保护物体效果好； ‌ ‌ 力大面小压强大，穿透切割效率高。 提醒： 解题时务必先判断题中隐含的 “ 控制变量 ” （即哪个量被假设不变），再结合公式推理； ‌ 切勿混淆 “ 压力 ” 与 “ 压强 ” ‌ ，也 ‌ 勿将受力面积误认为物体总表面积 ‌ （必须是实际接触且垂直受力的面积）。生活实例（如刀磨薄、履带加宽）本质都是对 F 或 S 的调控，紧扣公式即可快速破题。 ‌‌ ) 【例3】生活中有许多现象都蕴含着物理知识。如图所示，接种注射器的针头做得很尖，是为了________（填“增大”或“减小”）压强，便于进行肌肉注射。 【答案】增大 【解析】接种注射器的针头做得很尖，在压力一定时，减小了受力面积，增大了压强，便于进行肌肉注射。 【变式3-1】汽车窗边放置着在紧急情况下使用的逃生安全锤，如图所示。这种逃生安全锤的一端设计成锥形，目的是通过________受力面积的方法，从而________压强来破坏玻璃窗逃生（均选填“增大”或“减小”）。 【答案】减小；增大 【解析】增大压强的方法是在压力一定时，减小受力面积来增大压强。在受力面积一定时，增大压力来增大压强，逃生安全锤有一端设计成锥形，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。 【变式3-2】如图所示的四个实例中，属于减小压强的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A.喝酸奶的吸管一端做成尖形，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，故A不符合题意； B.盲道上凸起的棱和圆点，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，故B不符合题意； C.书包带做的较宽，是在压力一定的情况下，通过增大受力面积来减小压强，故C符合题意； D.图钉的尖做得很尖锐，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，容易把图钉插进墙里，故D不符合题意。 故选C。 【变式3-3】人们在生活生产中常常利用增大或减小压强来解决问题，下面描述中利用了增大压强的是（ ） A.吸管剪成斜口 B.书包带较宽 C.铁轨下铺枕木 D.载重车装有很多车轮 【答案】A 【解析】A.吸管剪成斜口，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A符合题意； B.书包带较宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故B不符合题意； C.铁轨下铺枕木，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C不符合题意； D.载重车装有很多车轮，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D不符合题意。 故选A。 模型04.压强公式的简单应用 ( 标志： 固体压强公式 的简单应用 —— 分析和计算。 技巧： 用 ​‌ ， ‌ 先求压力 F ‌ （水平面上通常 F = G = mg ，注意是否受额外力）， ‌ 再求受力面积 S ‌ （必须是实际接触面积，单位换算到 m 2 ），最后代入公式。柱体且水平放置时，可巧用 p = ρgh‌ （需密度均匀、形状规则）。 陷阱： 混淆压力与重力，误用表面积而非受力面积，堆叠物体漏加重力，单位未统一，误用液体公式 p = ρgh ，忽略受力面变化。 ‌ 口诀： 先判后算，固液有别。 提醒： 先定压力 F ，再认受力面积 S ，统一单位，慎用 p = ρgh 。 ‌‌ ) 【例4】如图所示是小溪同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。甲乙的密度之比为_________；如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体并放在水平面上自由静止，则甲、乙两物体对水平面的压强之比为_________。 【答案】8∶1；4∶1 【解析】由图可知甲的密度为： 乙的密度为： 则甲、乙密度之比为： 由题意知甲、乙两物体质量相等，故重力相等，所以把它们放在宽大水平面上时，对水平面的压力相等，甲、乙两物体的体积之比为： 由于甲、乙都是正方体，则甲、乙两物体的底面积之比为1∶4，所以对水平面的压强之比为： 【变式4-1】质量为50kg的小明在水平路面骑行共享单车，车胎和地面的总受力面积为100cm2，该共享单车的质量为15kg，g取10N/kg，估测小明骑行时共享单车对地面压强（　　） A.1.5×104Pa B.3×104Pa C.6.5×104Pa D.65×104Pa 【答案】C 【解析】已知小明的质量为m人=50kg，共享单车的质量为m车=15kg，g取10N/kg，由G=mg可得，小明骑车时，人与车的总重力为： G=mg=(m人+m车)g=(50kg+15kg)×10N/kg=650N 小明在水平路面骑行共享单车，物体在水平面上时，对水平面的压力大小与物体的重力大小相等，即F=G=650N 已知车胎和地面的总受力面积为S=100cm2，由可知，小明骑行时共享单车对地面压强为： 故选C。 【变式4-2】如图所示，一块长木板放在水平桌面上。现用一水平力F1向右缓慢地推木板，使木板的露出桌面，在推木板的过程中，木板对桌面的压力F及压强p的变化情况是（　　） A.对桌面的压力不变，压强变小 B.对桌面的压力变小，压强不变 C.对桌面的压力不变，压强变大 D.对桌面的压力变小，压强变大 【答案】C 【解析】木板对桌面的压力等于木板的重力，所以在推木板的过程中，木板对桌面的压力F不变，受力面积减小，根据可知木板对桌面的压强p变大。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式4-3】有一台液压机，大活塞的横截面积与小活塞的横截面积之比为20∶1，当在小活塞上加200N的压力时，产生的压强是2×105Pa，这时在大活塞上产生的压力、压强是（　　） A.4000N，2×105Pa B.200N，2×105Pa C.4000N，1×105Pa D.200N，4×105Pa 【答案】A 【解析】设小活塞的横截面积为S，由题意，大活塞的横截面积为20S，由公式可得，小活塞的横截面积为： 则大活塞的横截面积为：S大=20S=2×10-2m2 由题意可知，p大=p小=2×105Pa 由可得，大活塞受到的压力为： F大=p大S大=2×105Pa×2×10-2m2=4000N 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 模型05.柱状固体压强的计算 ( 标志： 圆柱、长方体、正方体等均匀直柱体竖直静止于水平面时，对支撑面的压强的计算。 技巧： 看到 “ 柱状固体 ”→ ‌ 立即验证是否均匀 + 直柱 + 水平 → 满足则可用 p = ρgh 快速求解（尤其已知密度和高时）；不确定或题干隐含不规则 → ‌ 回退用 更安全。 陷阱： 题目给 “ 柱形容器 ”≠“ 柱状固体 ” （容器可能含液体）； “ 实心柱体 ”≠ 自动满足 p = ρgh （必须均匀 + 水平）。 ‌ 基础公式 是根， p = ρgh 是枝，有枝无根易断 ‌ 。 ‌‌ 口诀： 柱匀平，才 ρ gh ；否则 F / S ，压力先看 G 。 提醒： p = ρgh 是特例推论，不是定义；任何题目若未明确 “ 均匀直柱 ” 或存在倾斜、支撑不全、复合材料，一律用 ​ 保底 ‌ 。 ‌‌ ) 【例5】如图所示，材料相同的实心长方体A和B放在水平地面上，高度之比hA︰hB=2︰1，底面积之比SA︰SB=2︰3，它们对地面的压强之比为 ，它们对地面的压力之比FA︰FB= 。 【答案】2︰1；4︰3 【解析】对于放在水平地面上的实心长方体，对地面的压强： 已知A、B材料相同，即密度ρ相同，g是常量，所以压强p与高度h成正比。 已知hA∶hB=2∶1，所以它们对地面的压强之比pA∶pB=hA∶hB=2∶1 根据可得：F=pS 由前面可知pA∶pB=2∶1且SA∶SB=2∶3 则它们对地面的压力之比： 故：FA∶FB=4∶3 【变式5-1】如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=2∶1，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=2∶1，则它们的密度之比ρA∶ρB=_________。 【答案】1∶1 【解析】对于质地均匀的长方体，其对地面的压强： 密度为，则长方体物块A、B的密度之比为： 【变式5-2】三个同种材料制成的实心圆柱体，高度一样，A重10N，B重7N，C重5N，把它们竖直放在水平地面上时，它们对地面的压强是（　　） A.A最大 B.C最大 C.一样大 D.无法确定 【答案】C 【解析】放在水平地面上的物体对地面的压力等于自身的重力，所以对地面的压强： 由，且物体是实心圆柱体，其体积V=Sh，所以有： 可见，对于实心圆柱体当密度和高度相同时，对地面的压强相同，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选 C。 【变式5-3】如图所示， 甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体， 它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=4：5，底面积之比S甲∶S乙=5∶8，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5，则甲、乙的高度之比是（　　） A.4∶3 B.3∶2 C.16∶15 D.15∶16 【答案】B 【解析】由柱体压强公式p=ρgh得，甲、乙的高度之比： 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 模型06.固体压强求比 ( 标志： 固体压强求比问题。 技巧： 先判断适用公式（ 还是 p = ρgh ），再根据已知条件列比例、消元或赋值。 ‌‌ 陷阱： 混淆压力与重力、误用 ρgh 于非柱体、忽略叠放时受力面积变化（如小物块放大物块上， S 取小物块底面积）。 ‌‌ 口诀： 固定面，先压力，柱体直，密度高，比压强，公式提 ‌ 。 提醒： ‌‌ 先明确压力与受力面积，再用 ​ 列式求比；仅当为均匀柱状体且水平放置时，才可简化用 p = ρgh 。 ‌‌ ) 【例6】（2025·重庆巴南·一模）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=4∶5，底面积之比S甲∶S乙=5∶8，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=6∶5，下列说法正确的是（ ） A.甲、乙的质量之比是20∶27 B.甲、乙的体积之比是8∶9 C.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等 【答案】D 【解析】（1）根据压强公式，推导甲、乙对水平地面的压力之比： 水平面上物体的压力等于自身重力，由 F=G=mg 可得甲、乙的质量之比，因此A选项错误。 （2）根据密度公式，推导甲、乙的体积之比： 因此B选项错误。 （3）水平面上的柱状物体对地面的压强可利用p=ρgh计算，切去相同高度Δh后，压强变化量分别为 Δp甲′=ρ甲gΔh、Δp乙′=ρ乙gΔh。 已知 ρ甲∶ρ乙=4∶5，则ρ甲<ρ乙，因此Δp甲′<Δp乙′。 结合原压强关系p甲>p乙，剩余部分压强p′=p−Δp，因此剩余部分对地面的压强不可能相等，C选项错误。 （4）物体对地面的压强可推导为： 切去相同体积ΔV 后，压强变化量分别为： 、。 两者压强变化量的比值为： 因此Δp甲>Δp乙，结合原压强关系p甲>p乙，剩余部分压强p′=p−Δp可能相等，D选项正确。 故正确答案应选D。 【变式6-1】如图所示，水平操作台上有两个实心圆柱体A、B，高度hA=hB，现因工艺需要，工人需要在两物体上部沿水平方向分别切去一部分，使剩余部分的质量相等。若两圆柱体质量mA∶mB=2∶1，底面积SA∶SB=4∶1，下列说法正确的是（ ） A.圆柱体A、B密度之比ρA∶ρB=2∶1 B.剩余部分的体积之比VA′∶VB′=1∶2 C.A切去部分的质量可能小于B切去部分的质量 D.A剩余部分的高度一定小于B剩余部分的高度 【答案】D 【解析】A.由题有体积：VA=SAhA，VB=SBhB 因为hA=hB，所以 由可知，故A错误； B.设切去高度分别为ΔhA、ΔhB，剩余质量：ΔmA′=ρASA(hA-ΔhA)，同理有：ΔmB′=ρBSB(hB-ΔhB) 已知ΔmA′=ΔmB′，即： ρASA(hA-ΔhA)= ρBSB(hB-ΔhB) 且hA=hB=h、，带入得： 化简得：2h-2ΔhA=h-ΔhB，即：ΔhB=2ΔhA-h 剩余体积：VA′=SA(h-ΔhA)=4SB(h-ΔhA) VB′=SB(h-ΔhB)=SB[h-(2ΔhA-h)]= SB(2h-2ΔhA)= 2SB(h-ΔhA) 所以：，故B错误； C.切去质量： ΔmA=ρASAΔhA=ρB×4SB×ΔhA=2ρBSBΔhA，ΔmB=ρBSBΔhB=ρBSB(2ΔhA-h) 两者相减： ΔmA-ΔmB=2ρBSBΔhA-ρBSB(2ΔhA-h)= ρBSBh>0 所以ΔmA>ΔmB恒成立，不可能小于。故C错误。 D.剩余高度： hA′=h-ΔhA，hB′=h-ΔhB=h-(2ΔhA-h)=2h-2ΔhA=2(h-ΔhA) 所以 即hB′=2hA′，所以hA′<hB′，故D正确。 故选 D。 【变式6-2】（2026·广西河池·一模）某石材厂有均匀、实心的石材构件A和B，A为底面积0.25m2、高5m的柱状体，B为边长为1m的正方体，它们静止在水平地面，如图甲。工人沿水平方向截取不同高度的构件A，并平稳叠放在构件B正上方，测得A、B对地面的压强随截取的高度h的变化如图乙所示，则ρA∶ρB=_________，h1∶h2 =_________。 【答案】4∶5；3∶5 【分析】根据题意判断AB的压强随截取的高度h的变化的图像，根据压强的公式得到A与B的密度之比；由图可知，A 截取高度为h1时，A剩余部分对地面的压强与叠加后B对地面的压强相等，根据此关系列出关系式得到h1的值，进一步计算h1∶h2。 【解析】当沿水平方向截取不同高度的A物体，并平稳的放在B物体上时，A剩余的质量减小，对地面的压力减小，受力面积不变，由可知，A对地面的压强减小，B对地面的压强增大，由图乙可知，p随h的增大而减小的图像，为A的压强随截取的高度h的变化的关系，p随h的增大而增大的图像，为B的压强随截取的高度h的变化的关系。根据 可知A与B的密度之比为： 由图可知，A截取高度为h1时，A剩余部分对地面的压强与叠加后B对地面的压强相等，则有： 即： 化简得： 已知ρA∶ρB=4∶5，解得：h1=3m h2就是A的高度为5m，则： h1∶h2=3m∶5m=3∶5 【变式6-3】（2025·江苏苏州·二模）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A.切除之前，A的重力为160N B.A与B的密度之比为1∶2 C.L=5cm时，pA∶pB=4∶7 D.若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa 【答案】D 【解析】A.由图乙知A和B原来对地面的压强相同，均为p0=4000Pa，A的边长hA=10cm=0.1m 则A的面积：SA=(hA)2=(0.1m)2=0.01m2 A的体积为：VA=(hA)3=(0.1m)3=0.001m3 物体单独放置在水平面上时，物体的重力与物体对地面的压力相等，切除之前，A 的重力： GA=FA=pASA=4000Pa×0.01m2=40N 故A错误； B.物体A的质量： A的密度： B单独放置在水平地面上时对地面的压强： …………………………………………① 由图乙知，当A全部放置在B上时，B对地面的压强： ……………………② 由①②得：GB=160N 物体B的质量： 物体B的底面积： 物体B的体积： B的密度： 则A与B的密度之比：ρA∶ρB=4000kg/m3∶2000kg/m3=2∶1 故B错误； C.当L=5cm时，A切去一半体积，A的质量减半、重力减半，对地面的压力减半，A与地面的接触面积SA不变，由知，A对地面的压强减半，即： A切去的部分受到的重力： A切去部分放置在B上之后，B对地面的压力： FB1=GB+GA1=160N+20N=180N 此时B对地面的压强： 则L=5cm时， pA∶pB=2000Pa∶4500Pa=4∶9，故C错误； D.若将B叠放在A上，A对地面的压力： FA′=GA+GB=40N+160N=200N A对地面的压强为： 故D正确。 故选D。 模型07.“脚印”问题 ( 标志： 固体压强中的 “ 脚印问题 ” 核心是：脚印深浅反映压强大小 。 技巧： 脚印深浅相同 → 压强相等；再结合 F = G （水平面）和 ​ 分析压力或面积关系。 ‌‌ 陷阱： 误将单只脚印面积当作双脚站立时的总受力面积，以及忽略 “ 形变深度相同 = 压强相等 ” 这一关键物理前提。 ‌‌ 口诀： 脚印 深浅定压强，深大浅小莫慌张。 提醒： 脚印深浅相同 → 压强相等；压力（重力）与受力面积成正比；注意双脚 / 单脚站立 的 受力面积。 ‌ ) 【例7】甲、乙两人在完全相同的沙滩上散步，留下深浅相同、大小不同的脚印，如图所示。则甲（ ） A.所受的重力较大 B.对沙滩的压力与乙相等 C.对沙滩的压强较大 D.对沙滩的压强较小 【答案】A 【解析】甲、乙两人在完全相同的水平沙滩散步，他们在沙地上留下的脚印深浅相同，则他们对沙地的压强相等，即p甲=p乙 因为S甲>S乙 所以由可得，F甲>F乙，即甲对水平面的压力大于乙对水平面的压力 因为此时甲、乙两人对水平面的压力等于其重力，所以甲的重力较大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式7-1】（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，质量为50kg的小明背着书包双脚站立在每小格边长是2cm的方格纸上。他对地面的压强为2×104Pa。整个鞋印范围都与地面接触，经测算，共占据方格纸34格。根据以上数据计算书包的质量为（　　） A.1.1kg B.4.4kg C.8.6kg D.13.6kg 【答案】B 【解析】每一小格的面积为： S0=L2=(2cm)2=4cm2=4×10-4=m2 图中一只鞋印所占格子数为34个，则每只鞋印的面积为： S鞋=34S=35×4×10-4m2=1.36×10-2m2 小明双脚与地面的受力面积为： S=2S鞋=2×1.36×10-2m2=2.72×10-2m2 根据得，小明双脚对地面的压力为： F=pS=2×104Pa×2.72×10-2m2=544N 小明双脚站立时对地面的压力等于小明和书包的总重力，即小明和书包的总重力：G总=F=544N 小明和书包的总质量： 书包的质量为： m书包=m总-m人=54.4kg-50kg=4.4kg 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选 B。 【变式7-2】近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为9cm2，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一小格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为100cm2的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10N/kg，求： （1）该东北虎一个脚印的面积； （2）该东北虎停留时对地面的压强； （3）该东北虎的质量。 【答案】（1）135cm2；（2）30000Pa；（3）162kg 【解析】（1）根据题意，采用数方格的方法估算脚印面积。从图乙中可以看出，脚印轮廓所围的方格中，大于半格的约有15个。该东北虎一个脚印的面积： S1=15×9cm2=135cm2 （2）根据题意，容器下陷的深度与脚印的深度相同，这表明容器对雪地的压强等于东北虎对雪地的压强。容器对雪地的压力等于其总重力： F容=G总=m总g=30kg×10N/kg=300N 容器的底面积：S容=100cm2=0.01m2 容器对雪地的压强为： 所以，该东北虎停留时对地面的压强：p虎=p容=30000Pa （3）东北虎四脚站立时，对地面的压力等于其自身重力，受力面积为四个脚印的面积之和。东北虎四脚着地的总面积： S=4S1=4×135cm2=540cm2=5.4×10-2m2 东北虎对地面的压力： F虎=p虎S=30000Pa×5.4×10-2m2=1.62×103N 因为东北虎对地面的压力等于其重力，所以： G虎=F虎=1.62×103N 该东北虎的质量： 【变式7-3】请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 在一侦探现场，公安人员在海边水平沙滩发现了嫌疑人留下的清晰的、双脚站立的脚印。一位刑警用蜡浇灌了一只脚印的鞋模，测得蜡鞋模的质量为0.9 kg，鞋模的平均厚度为4cm，要使沙滩达到同样深度的压强为1.4×104Pa，蜡的密度0.9×103kg/m3，g取10N/kg。求嫌疑人的质量大约是多少？ 解：根据可得，脚模的体积是： 因为V=Sh，所以脚印的底面积是： 由可得，嫌疑人对沙滩的压力是： F=pS=1.4×104Pa×0.025m2=350N 则嫌疑人的重力： G=F=350 N 嫌疑人的质量是： 错误之处：（___________________________________________________________________________） 错因分析：（___________________________________________________________________________） 正确解答：（___________________________________________________________________________） 【答案】见解析 【解析】错误之处：脚印的平均厚度h的单位换算错误，将4cm（0.04 m）误算为4×10−3m； 受力面积分析错误，嫌疑人双脚站立，受力面积应为两只脚印的底面积之和，原解题只用了一只脚印的底面积； 压力、重力、质量的计算结果错误（因h和受力面积错误导致）。 错因分析：长度单位换算概念错误，4cm=4×10−2m，误算为4×10−3m，导致底面积S计算错误； 对“双脚站立”的受力面积物理意义理解错误，忽略了双脚的作用，导致压力计算错误； 由于h和受力面积的错误，进一步导致重力和质量的计算结果错误。 正确解答： 计算脚模体积：由得： 计算一只脚印的底面积：脚印平均厚度h=4cm=0.04m，由V=Sh得： （一只脚印的底面积） 确定受力面积：嫌疑人双脚站立，故受力面积： S总=2S=2×0.025m2=0.05m2 计算压力：由得： F=pS总=1.4×104Pa×0.05m2=700N 计算重力和质量：因水平沙滩，G=F=700 N，由G=mg得： 考向二：固体叠放切割压强的分析和计算 核心：围绕压强公式‌和规则柱体特例公式‌p=ρgh‌展开。 模型08.两物体叠放 ( 标志： 两物体叠放在水平面上时 的 压强计算 。 技巧： 明确受力对象、准确确定压力与受力面积，用 分步计算。 ‌‌ 陷阱： 混淆压力来源、误用受力面积、忽略 “ 总重力=总压力 ” 前提，以及错将柱体公式 p = ρgh 用于非柱体或非均匀情况。 ‌‌ 口诀： 叠压看总重，面积对接触。 提醒： 明确压力来源（总重力或单物重力）与对应受力面积，严格区分 “ 对上物 ” 和 “ 对地面 ” 两种压强。 ‌‌ ) 【例8】如图所示，木块A的底面积为0.1dm2，木块B的底面积为0.4dm2，B重为4.8牛，A对B产生的压强为2.4×103帕，则B对地面的压强为（ ） A.1800帕 B.2400帕 C.3600帕 D.7200帕 【答案】A 【解析】由压强公式可知，A对B的压力为： F=pSA=2.4×103Pa×0.1×10-2m2=2.4N 则木块A的重力： GA=F=2.4N B对地面的压力： F'=G总=GA+GB=2.4N+4.8N=7.2N B对地面的压强： 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式8-1】如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重G1，桌面面积为S1；物体乙重G2，下表面的面积为S2。下列说法正确的是（ ） A.乙对甲的压力就是乙受到的重力 B.甲对海绵的压力大小为G1 C.甲对海绵的压强大小为 D.乙对甲的压强大小为 【答案】C 【解析】A.压力属于弹力，是由于物体发生弹性形变而产生的力。重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。二者不是同一种性质的力，所以不能说压力就是重力，故A错误； BC.物体放在水平面上时，对水平面的压力大小与物体的重力大小相等。所以，甲对海绵的压力： F甲=G1+G2 甲对海绵的压强： 故B错误，C正确； D.乙对甲的压力： F乙=G2 乙对甲的压强： 故D错误。 故选C。 【变式8-2】分别用a、b两种物质制成的两个实心正方体的棱长之比为1∶2，质量之比也为1∶2，将它们如图叠放在水平地面上时，a对b的压强和b对地面的压强之比为（ ） A.3∶4 B.4∶3 C.1∶2 D.2∶1 【答案】B 【解析】a、b质量之比也为1∶2，根据G=mg可知，a、b所受重力之比1∶2 由图可知，a对b的压力等于a的重力，b对地面的压力等于a、b重力之和，故a对b的压力与b对地面的压力之比为1∶3 a、b为正方体，且棱长之比为1∶2，故a对b的压力的受力面积与b对地面的压力的受力面积之比为1∶4 根据得，a对b的压强和b对地面的压强之比： 故选B。 【变式8-3】A、B两正方体，重分别为50N和100N，A的边长为10cm，B的边长为20cm，如图甲、乙放置在水平桌面上，问： （1）地面对物体B的支持力是多少？ （2）物体A对物体B的压强是多少？ 【答案】（1）150N；（2）5000Pa 【解析】（1）将物体A和B看作一个整体，该整体放置在水平桌面上，处于静止状态。整体受到的总重力： G总=GA+GB=50N+100N=150N 由于整体处于平衡状态，地面对物体B的支持力F支与总重力是一对平衡力，大小相等。所以，地面对物体B的支持力： F支=G总=150N （2）物体A对物体B的压力F等于物体A自身的重力GA，即：F=GA=50N。物体A是边长为10cm的正方体，其底面积即A与B的接触面积： S=(10cm)2=100cm2=0.01m2 物体A对物体B的压强p根据压强公式，计算： 模型09.两物体叠放倒置 ( 标志： 将上下叠放的两个物体位置互换（倒置），分析压力、压强或受力变化 。 技巧： 明确研究对象、分清 “ 压力 ≠ 重力 ” 、紧扣接触面积、区分静摩擦与滑动摩擦，并优先用整体法 + 隔离法分析。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 压力与重力 ” ， “ 误判受力面积 ” ， “ 忽略接触面变化 ” 及 “ 倒置后力的传递路径改变 ” 。 ‌ 口诀： 压力总重重力和，受力面积看接触，特值代入简化算，比例推导更方便。 提醒： 审题盯住 “ 倒置 ” 后谁接触谁 ‌ ：明确研究对象（ A 对 B ？ B 对地？），避免混淆施力 / 受力体； ‌ “ 倒置 ”≠“ 交换位置 ” ‌ ，若底面积不同，压强必变。 ‌‌ 总压力始终等于两物体重力之和，不会因为叠放顺序改变而变化；计算压强时必须确认：当前压强的受力物体是谁，对应的接触面积是哪个物体的底面积，绝对不能混淆。 ) 【例9】（2025·新疆乌鲁术齐·二模）如图所示，有两个质地均匀的实心正方体物体A、B叠放在水平桌面上，甲图中A对B的压强等于B对桌面的压强；乙图中B对A的压强与A对桌面的压强之比为3∶4。则A、B两实心物体的密度之比为（A与B的重心均在同一竖直线上）（ ） A.2∶1 B.3∶1 C.4∶3 D.8∶3 【解析】已知甲图中A对B 的压强等于B对桌面的压强， 则甲图中A对B的压强：，B对桌面的压强：，即： 乙图中B对A的压强：，A对桌面的压强： 已知乙图中B对A的压强与A对桌面的压强之比为3∶4 则： 化简得：，则可以假设FB=3，FA=1，即： 根据得： 即正方体A的边长为1，正方体B的边长为2，则VA=1，VB=8 根据公式得： 故选：D。 【变式9-1】（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为5∶1。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1，则A、B的体积之比为________；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比p1∶p2=_________。 【答案】2∶1；5∶3 【解析】设材料的密度为ρ，甲的底面积为S甲，乙的底面积为S乙，乙的高度为h，则甲的高度为5h，将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为： 解得： A、B的体积之比为： 倒放后，则A对B的压强与B对桌面的压强之比： 【变式9-2】A、B两个实心正方体的质量相等，边长之比LA︰LB=1︰2，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（ ） A.F甲︰F乙=1︰1，p甲︰p乙=1︰2 B.F甲︰F乙=1︰1，p甲︰p乙=1︰4 C.F甲︰F乙=1︰2，p甲︰p乙=2︰1 D.F甲︰F乙=2︰1，p甲︰p乙=1︰4 【答案】B 【解析】放在水平面的物体对水平面的压力等于自身的重力，根据F=G总可知，地面受到的压力之比为： A、B的底面积之比（即受力面积之比）为： 地面受到的压强之比为： 综上所述，F甲∶F乙=1∶1，p甲∶p乙=1∶4，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式9-3】如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别为20cm、30cm，密度之比ρA∶ρB=3∶1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图甲），则图甲中，物块A对地面的压力_______；若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为3120Pa，应将物块B沿竖直方向切去的体积为________cm3。（g取10N/kg） 【答案】204；1.2×104/12000 【解析】图甲中物块A与地面的接触面积为A的底面积，即： SA=(20cm)2=(0.2m)2=0.04m2 图甲中物块A对地面的压力为： FA=pSA=5100Pa×0.04m2=204N A、B两物体重力之比为： 图甲中物块A对地面的压力等于A、B两物体重力之和，即： GA+GB=204N 所以：GA=96N，GB=108N 物体B的密度为： 物块B的底面积为： SB=(30cm)2=(0.3m)2=0.09m2 若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为3120Pa，设应将物块B沿竖直方向切去的体积为V，则图乙中物块B对地面的压力为： 代入得： 解得： V=0.01m3=1.2×104cm3 模型10.竖直切割 ( 标志： 固体竖直切割 后压力 压强 等的变化分析与计算。 技巧： 均匀柱体竖直切割 → 压强不变 陷阱： 竖直切割 ≠ 横切（横切高度变、压强变）；切割比例（如切一半、切三分之一）不影响规则柱体的压强结果。 误认为 “ 压强一定变化 ” 或忽略 “ 均匀柱体竖直切割时压强不变 ” 的前提条件。 ‌‌ 口诀： 竖切不变（柱体），横切变小；规则用 ρgh ，不规则用 F / S 。 提醒： ① 判断是否为 ‌ 均匀柱体 ‌ ； ② 若是，直接得 p ′= p ； ③ 若否，计算剩余 F = G 剩 ​ 和实际 S 接触 ​ ，再求 。 ‌‌ 注意：题目若未说明 “ 均匀 ” 或 “ 柱体 ” ，默认按一般情况处理， ‌ 不可自动套用 ρgh ‌ 。 ‌‌ ) 【例10】（2025重庆三模）如图甲所示，正方体A叠放在长方体B上方的正中间，现用水平力F1作用在B上，使AB一起匀速直线前进。已知物重GA∶GB=1∶3，随后竖直切去B物体的（如图乙所示），然后用水平力F2继续推动其匀速前进（如图丙所示），则切去前后B物体对地面的压强之比为________，两次推力F1________F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】8∶9；大于 【解析】设GA=G，则GB=3G，切去前，B对地面的压力： F压1=GA+GB=G+3G=4G 设B原来的底面积为S，切去后，B的重力变为： 此时B对地面的压力： F压2=GA+GB′=G+2G=3G 切去后B的底面积变为： 切去前B对地面的压强： 切去后B对地面的压强： 所以切去前后B物体对地面的压强之比为： 因为物体AB一起匀速直线前进，所以推力等于摩擦力，摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。切去前后，接触面的粗糙程度不变，切去前压力F压1=4G，切去后压力F压2=3G，压力减小，摩擦力减小，因为F1等于切去前的摩擦力，F2等于切去后的摩擦力，所以F1>F2。 【变式10-1】一块砖平放在水平地面上，若沿虚线方向砍去半块，剩余部分对地面的压强将（　　） A.变为原来的2倍 B.减半 C.不变 D.无法判断 【答案】C 【解析】砖是规则的长方体，可以看成是均匀的柱体。柱体压强公式p=ρgh，说明柱体压强与柱体密度和高度有关。沿虚线方向砍去半块，剩余的部分密度不变，高度不变，剩余部分对地面的压强不变。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式10-2】（2025·广西）现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B，尺寸如图所示，密度分别为1.5ρ和ρ，则A与B所受重力之比为________。用它们自制双层米糕：将A置于水平桌面上，趁热将B放在A的上表面正中央，待冷却后自动粘合成一个双层米糕（忽略冷却过程A和B体积、形状的变化）。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度x（0<x<2a）逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是______________________（用文字说明）。 【答案】6∶1；先增大后减小再不变 【解析】A与B所受重力之比为： 根据，当0＜x≤0.5a时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但受力面积减小得快，所以压强变大；当0.5＜x＜1.5a时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但压力减小得快，所以压强变小；当1.5≤x＜2a时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，且等比例减小，所以压强不变。所以若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度x（0<x<2a）逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是先增大后减小再不变。 【变式10-3】A、B均为正方体，棱长之比为1∶2，按如图的方式放置在水平地面时，A对B的压强与B对水平地面压强之比为4∶3，若只将A沿水平方向切去比例为n的部分后，B对水平地面的压强变为p1，若只将B沿竖直方向切去同样的比例后，B对水平地面的压强变为p2，若p1∶p2＝5∶8，那么比例n为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】B对水平地面的压力等于A、B整体的重力，则B对水平地面的压强为： A对B的压强是： A、B均为正方体，棱长之比为1∶2，则受力面积之比为： A对B的压强与B对水平地面压强之比为4∶3，则有： 解得：GB=2GA 当A水平方向切去比例为n的部分后，B对水平地面的压强： 当B沿竖直方向切去比例为n的部分，B对水平地面的压强： p1∶p2＝5∶8，则有： 解得：或（不符合题意，舍去）。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 模型11.水平切割 ( 标志： 均匀柱体 水平切割 高度变化对压强的影响 。 技巧： 沿水平方向切去一部分，受力面积不变，但高度减小，压力减小， ‌ 压强会变小 ‌ 。若题目问切去相同高度、质量或体积后剩余压强大小，可用 Δp 剩 = p 原 − Δp ，通过比较减小的压强 Δp 来判断。 ‌‌‌ 陷阱： 误认为压强一定减小、混淆 “ 压力减小 ” 与 “ 压强减小 ” 的因果关系，或错误套用 p = ρgh （非柱体 / 非均匀 / 非水平面情况）。 ‌‌ 口诀： 水平切柱底宽留，压减身轻不用愁。同切原压齐起步，个高剩余占鳌头。 提醒： 抓住 “ 受力面积不变，压力随切割减小 ” 的核心特点，结合公式分层分析 ‌ 。 ) 【例11】（2025·四川攀枝花）如图所示，质量分布均匀的圆柱状物体甲、乙放置在水平地面A上，此时甲、乙对地面的压强相等。现沿水平面B切去上方的部分后，甲、乙剩余部分对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的大小关系是（　　） A.p甲>p乙、F甲>F乙 B.p甲<p乙、F甲<F乙 C.p甲<p乙、F甲>F乙 D.p甲>p乙、F甲<F乙 【答案】A 【解析】由题意可知，圆柱状物体甲、乙放置在水平地面A 上，它们对地面的压力都等于其自身的重力，由、G=mg及可得： 未切之前可得，甲、乙对地面的压强相等，即：p甲′=ρ甲gh甲′= p乙′=ρ乙gh乙′ 如图所示，乙的高度比甲高，即h甲′<h乙′，所以可得，甲的密度大于乙的密度即ρ甲>ρ乙；现沿水平面B切去上方的部分后，甲、乙剩余部分的高度相同，即h甲=h乙，由p=ρgh可得，甲、乙剩余部分对地面的压强大小关系为p甲>p乙；由图可知，甲、乙剩余部分的底面积关系是S甲剩>S乙剩，由可得，甲、乙剩余部分对地面的压力大小关系为F甲>F乙，故A 符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式11-1】（2025·上海奉贤·一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙放置在水平地面上。现将甲、乙分别沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为h′。它们剩余部分的质量分别为m甲′、m乙′，对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则（ ） A.m甲′>m乙′，p甲′>p乙′ B.m甲′<m乙′，p甲′>p乙′ C.m甲′>m乙′，p甲′<p乙′ D.m甲′<m乙′，p甲′<p乙′ 【答案】A 【解析】由图可知，V乙≥V甲，但m甲=m乙，根据公式可知，ρ甲>ρ乙，现将甲、乙分别沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为h′，则它们对地面的压强分别为： p甲′=ρ甲gh′ p乙′=ρ乙gh′ 则有： p甲′>p乙′ 如果只切乙，使乙剩余的高度与甲等高，由于甲、乙原来的质量相等，则剩余的质量为m甲′>m乙′，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式11-2】（2025·湖南长沙·三模）小青同学在社会实践活动中来到了长沙市某汽车制造厂，发现一个很有趣的汽车零件，如图甲所示。这个零件由粗、细两段密度均为5×103kg/m3，高度均为10cm的实心圆柱体组成，较粗部分横截面积为100cm2。若将图甲中零件沿水平方向截成两部分后，按图乙所示方式分别置于水平地面上，经测量，左侧部分高度为6cm，右侧部分对水平地面的压强为104Pa，则左侧部分对水平地面的压强为________Pa，压力为________N，甲图所示放置时此零件对水平地面的压强为________Pa。 【答案】3000；30；7000 【解析】零件左侧部分对水平地面的压强： 左侧部分对水平地面的压力： F左=p左S=3000Pa×100×10-4m2=30N 则乙图左侧部分零件重力：G左=F左=30N 设较细部分横截面积为S细，则乙图右侧部分零件体积： V右=S细h+S(h-h左)=S细×10cm+100cm2×(10cm-6cm)=S细×10cm+400m3 右侧部分零件的重力：G右=m右g=ρV右g=5×103g/m3×(S细×10×10-2m+400×10-6m3)×10N/㎏ 右侧部分零件对水平地面的压力：F右=p右S细=104Pa×S细 又F右=G右，解得较细部分横截面积：S细=4×10-3m2，F右=p右S细=104Pa×4×10-3m2=40N 甲图所示放置时此零件对水平地面的压强： 【变式11-3】（2025·广西钦州·一模）A、B是质量分布均匀的柱形物体，整体可以简化为如图甲所示的模型。现沿水平方向将该模型切去高度为Δh的一部分，将切去部分竖直正放在水平面上时，对水平面的压强为p1，其中p1与切去部分的高度Δh的关系如图乙所示，则未切割前B的高度hB=________cm。若A、B的密度之比ρA∶ρB=1∶4，底面积之比SA∶SB=4∶1，剩余部分对水平面的压强为p2，若要使得p1=p2，则需要切掉的高度Δh=________cm。 【答案】20；8 【解析】由图乙可知，当Δh在0~20cm之间时，p1逐渐增大，到达20cm时，p1突然减小，说明B的高度hB=20cm。图像到40cm结束，说明A物体的高度也为20cm。 分情况讨论： 情况一：当Δh<20cm时：设切去部分的高度为Δh1，切去部分对水平面的压强： 剩余部分对水平面的压强： 因为ρA∶ρB=l∶4，SA∶SB=4∶1，即：ρB=4ρA，SA=4SB，代入：p1′=p2′可得： 将ρB=4ρA、SA=4SB、hA=hB=20cm 代入并化简，解得：Δh1=8cm，符合Δh<20cm的条件。 情况二：当Δh>20cm时： 设切去部分的高度为Δh2，切去部分对水平面的压强： 剩余部分对水平面的压强： 代入相关数据求解得：Δh2=20cm，与Δh>20cm矛盾，此情形不成立。 情况三：当Δh=20cm时：切去部分对水平面的压强： 剩余部分（即A）对水平面的压强： 因为ρA≠ρB，所以p3≠p4，此情形不成立。 综上所述，要使得p1=p2，需要切掉的高度：Δh=8cm 模型12.倾斜切割 ( 标志： 固体倾斜切割（斜切）后对水平面的压强 影响。 技巧： 标重力 → 定接触面形状 → 算实际 S → 用 ‌ 。若无具体图形，题目往往隐含对称性（如沿体对角线切半），此时可假设剩余体为规则棱柱并求其底面积。 ‌‌ 陷阱： 误判受力面积与压力变化，误套用 p = ρgh （仅适用于均匀柱体竖直 / 水平切割）。 ‌‌ 口诀： 竖切不变横切小，斜切就看头比脚，切斜小头压强小，大头压大要记牢 ‌ 。 提醒： ① 确认是否均匀、是否柱体； ② 求剩余质量（或直接重力）； ③ 准确识别 ‌ 实际接触面积 ‌ （常需几何分析）； ④ 代入 计算。 ‌‌ ) 【例12】2025年新疆初中学业考题）如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分（图中阴影部分），除空心部分外，其余部分的密度均为0.5×103kg/m3，木材对水平面的压强为4500Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，将剩余部分放在水平面上，如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为（　　） A.1920Pa B.2400Pa C.2700Pa D.3000Pa 【答案】B 【解析】木材对水平面的压强为4500Pa，木材与桌面的接触面积为： S=0.4m×0.4m=0.16m2 则木材对桌面的压力为： F=pS=4500Pa×0.16m2=720N 木材的重力为：G=F=720N 现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，则剩余部分的重力为： G′=G-G切=720N-m切g=720N-24kg×10N/kg=480N 剩余部分对桌面的压力为：F′=G′=480N 切去部分的体积为： 切去的两部分拼在一起，即得到一个新的长方体，该长方体的底面积即为图甲中红杉木与水平面接触的底面积，即边长为0.4m的正方形，高度为切除部分的高度h，如图所示， 则切除部分的高度为： 由勾股定理可得： 则切除虚线部分后，即图乙中，剩余部分与水平面的接触面为边长分别为0.4m和0.5m的长方形，该长方形的面积为：S′=0.5m×0.4m=0.2m2 则此时木材对水平面的压强为： 故B符合题意，ACD不符合题意。 选B。 【变式12-1】（2025·广东广州·二模）质量分布均匀的立方体静置在水平地面上。若沿下图中虚线方向将其分割成体积相等的a和b两部分，并取走a部分。剩下的b部分未倾倒，其对地面产生的压强分别是p1、p2、p3和p4，它们之间的大小关系正确的是（ ） A.p4>p1>p2=p3 B.p4>p1>p3>p2 C.p4>p1=p2=p3 D.p4>p1=p2>p3 【答案】A 【解析】当沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分时，由密度公式可知，剩下的b部分的质量为原来的，由G=mg可知，b的重力变为原来的，则b对水平地面的压力也变为原来的，因此四种分割方法中，剩下的部分（未倾倒）对水平地面产生的压力相等。 ABCD.设原来的压强为p，由图可知，图1中剩下的b部分的受力面积为原来的，根据可知，图1中压强不变，即p1=p； 图2和图3中剩下的b部分的受力面积不变，根据可知，图2和图3中压强变为原来的，即p1=p3=p； 图4中剩下的b部分的受力面积小于原来的，根据可知，图4中的压强大于原来的压强，即p4>p； 综合分析，剩下的b部分对地面的压强满足p4>p1>p2=p3，故A正确，BCD 错误。 故选A。 【变式12-2】（2025九年级·新疆·专题练习）如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上。现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对水平地面的压强p1；若将切除部分按图丙方式放置，对水平地面的压强为p2；若该正方体按图丁方式沿ABCD面将右边部分切除，剩余部分对地面压强为p3；p2∶p3为（ ） A.∶2 B.∶1 C.1∶2 D.2∶1 【答案】 【解析】设甲图中正方体的重力为G，底面积为S=a2（a为正方体的棱长），压强： 图丙中，压力：，受力面积：S2=a×L对角线=a×a=a2 此时压强： 立方体对水平地面压强为： 所以图丁中，先沿着CD和竖直方向将右侧切去，对水平地面压强和原来相等，为p，然后沿着AC切去剩余部分的一半，受力面积不变，压力变为一半，故压强为一半，即：，所以： 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式12-3】如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上，若将砖块竖立起来，则砖块对地面的压强将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后（如图丙）对地面的压强为3000Pa，则图甲中砖块对水平地面的压强为________Pa。 【答案】变大；2400 【解析】若将平放在水平地面上的长方体砖块改为竖立起来，它对地面的压力大小不变，受力面积变小，由 可知，它对水平地面的压强将变大。 设图乙中砖块重力为G1，底面积为S1，砖块倒置后底面积为S2，由F=pS可知，图乙中砖块对地面压力： F1=p1S1=2000Pa×S1 倒置后砖块对地面压力： F2=p2S2=3000Pa×S2 因为同一砖块在同一水平面上倒置前后，砖块对地面压力不变，即：F1=F2=G1 即：2000Pa×S1=3000Pa×S2 解得： 将乙图中砖块与倒置后的砖块组装为一组合长方体，则：F总=2G1， 组合长方体砖块对地面的压强： 柱形均匀固体对水平地面的压强： 由于图甲和组合长方体的密度和高度均相同，所以图甲中砖块对地面的压强： p′=p=2400Pa 模型13.切割A叠放B上 ( 标志： 将物体 A 沿某方向切去一部分，把切下的部分叠放在物体 B 上，分析 A 剩余部分和 B 对地面压强的变化。 ‌‌ 技巧： 分步处理（先切、后叠），每步判断压力与受力面积是否变化，避免混淆 “ 对地面 ” 与 “ 对物体 ” 压强 ‌ 。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 受力面积 ” 与 “ 压力 ” 的对应关系，误将 A 的底面积当作叠放后 B 的受力面积，或忽略叠放后总压力作用在 B 接触面（而非 A 底面）上。 ‌‌ 口诀： 竖切压强不变，横切压强减半；切A叠B看重力，受力面积不换底。 提醒： ❌ 不要把受力面积搞混：计算 B 对地面的压强时，受力面积 是 S B ，不是 A 剩余的底面积； ❌ 重力比例不要错：切去宽度 L 占 A 边长的比例就是切去重力占 A 总重力的比例； ✅ 计算压强比例时，单位统一换算成国际单位（米、牛、帕），避免因单位错误算错结果。 ) 【例13】两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。以下说法错误的是（ ） A.切除之前，A的重力为40N B.A与B的密度之比为2∶1 C.L=5cm时，pA∶pB=4∶7 D.若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa 【答案】C 【解析】A.由“将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上”可知，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大。由图乙中压强随L减少的图像可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压强为0，切除之前，A对地面的压强为4×103Pa，A的底面积为： SA=(10cm)2=100cm2=10-2m2 A的重力为： GA=FA=pASA=4×103Pa×10-2m2=40N 故A正确，不符合题意； B.A的体积为： VA=(10cm)3=1000cm3=10-3m3 A 的密度为： 由图乙可知，A没有叠放在B上时，B对地面的压强pB为4×103Pa；由图乙可知，A全部叠放在B上时，B对地面的压强pB′为5×103Pa，由可知，A全都叠放在B上时， 代入数据得： 解得：SB=4×10-2m2，则B的边长LB=0.2m，所以：VB=(02m)3=8×10-3m3 又： 解得：GB=160N B的密度： 则：ρA∶ρA=4×103kg/m3∶2×103kg/m3=2∶1 故B正确，不符合题点。 C.L=5m时，A剩余部分的重力是切除之前的一半，A对地面的压强： 则B的总重力： G总=0.5GA+GB=0.5×40N+160N=180N B对地南的压强为： 压强之比为：pA′∶pB1=2×103Pa∶4.5×103'Pa=4∶9 故C错误，符合题意； D.若将B叠放在A上，总压力为：F总=GA+GB=40N+160N=200N A对地面的压强： 故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式13-1】（2025-2026八年级上福建泉州期末）如图所示，两个实心正方体A、B边长分别为0.4m和0.2m，放置在水平地面上，A、B的密度分别为ρA=3×103kg/m3、ρB=2×103kg/m3，物体A对地面的压强为________Pa。为使A、B对水平地面的压强相等，可以将物体A沿竖直方向切下质量Δm1叠放到物体B上，也可以将物体A沿水平方向切下质量Δm2叠放到物体B上，则Δm1与Δm2之比为________。 【答案】1.2×104；5∶4 【解析】物体A的体积为： VA=(0.4m)3=0.064m3 物体A的底面积为： SA=(0.4m)2=0.16m2 物体A的质量为： mA=ρAVA=3×103kg/m3×0.064m3=192kg 则物体A对地面的压强为： 物体B 的体积为： VB=(0.2m)3=0.008m3 物体B的底面积为： SB=(0.2m)2=0.04m2 物体B的质量为： mB=ρBVB=2×103kg/m3×0.008m3=16kg 若将物体A沿竖直方向切下质量Δm1叠放到物体B上，由于实心正方体对地面的压强为： 所以A剩余部分对地面的压强不变，仍为1.2×104Pa，依题意可知，此时B对地面压强： 解得：Δm1=32kg 若将物体A沿水平方向切下质量Δm2叠放到物体B上，则A剩余部分对地面的压强为： 此时B对地面的压强： 依题意可知，pA′=pB′，则有： 解得：Δm2=25.6kg 所以Δm1与Δm2之比为： Δm1∶Δm2=32kg∶25.6kg=5∶4 【变式13-2】（2025·广西玉林·三模）A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比为2∶1，底面积之比为1∶2，将它们置于水平桌面上，如图甲所示。已知A的密度为2×103kg/m3，现在从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，A、B对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙所示，A的高度是________cm，B的密度是_________kg/m3。 【答案】10；1.6×103 【解析】由图乙可知，未截取前A对桌面的压强为pA=2000Pa，根据p=ρgh可知，未截取前A的高度为： 根据A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比可知，B的高度为： A截取4cm后对桌面的压强： pA′=ρAg(hA-h)=2×103kg/m3×10N/kg×(0.1m-0.04m)=1200Pa 根据题意可知，B此时对桌面的压强： pB=pA′=1200Pa 由可知，B的质量为： mB=ρBVB=ρBSBhB A截取部分的质量为： ΔmA=ρAΔV=ρASAh 将A截取部分放在B正上方后，B对桌面的压力为： F=G总=(mB+ΔmA)g=ρBgSBhB+ρAgSAh 根据题意可知：SA∶SB=1∶2 此时B对桌面的压强为： 则B的密度： 【变式13-3】（2025年四川省宜宾市中考题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g=10N/kg。下列结果正确的是（　　） A.物体B的高度为10cm B.物体B的重力为10N C.物体A的重力为24N D.物体A的密度为1.2×10³kg/m³ 【答案】AD 【解析】A.由图可知，当h = 10cm时，B对地面的压强为0，这意味着此时B全部被截取，所以物体B的高度为10cm，故A正确。 B.由题意可知，B原来压强为2×103Pa，由可知： 因物体B是正方体，则边长为10cm，底面积为0.01m2， GB=F=pS=2×103Pa×0.01m2=20N 故B错误； C.当h = 4cm = 0.04m时，截取部分B的重力，则由图可知： 当h = 10cm = 0.1m时，截取部分B的重力GB=20N，则可知： 联立上式解得：SA=0.04m2，GA=96N 故C错误。 D.SA=0.04m2，则A的边长为0.2m，则A的质量为： A的密度为： 故D正确。 故选 AD。 模型14.水平切割相互叠加 ( 标志： 两个均匀柱体放在水平地面上，各自水平切下一部分，再将切下的部分互相叠放到对方剩余部分上，要求计算或比较叠放后的压强。 技巧： ‌‌ 陷阱： 水平切割后若将切块叠在 ‌ 不同物体 ‌ 上，两物体压强变化独立； ‌ 切块叠自身 ≠ 切块移他物 ‌ ； ‌ 压强是否变，不取决于是否 “ 切 + 叠 ” ，而取决于最终 F 和 S 的比值 ‌ 。 口诀： 先算原压，切割减变；总压不变，叠后看面；公式套入，比差就出 。 提醒： “水平切割+相互叠加”是两个独立动作——先切（各体 F ↓或不变），再叠（受体 F ↑、施体 F ↓），不能合并一步估算；务必分体、分阶段分析压力与受力面积。 ‌‌‌ ) 【例14】（2025·江苏宿迁·一模）两只均匀圆柱体甲、乙分别竖直置于水平地面上，两圆柱体的质量、密度和底面积见下表（g取10N/kg），求： 圆柱体 质量m（千克） 密度ρ（千克/米3） 底面积S（米2） 甲 5 2.5×103 4×10-3 乙 10 5.0×103 5×10-3 （1）圆柱体甲的重力G甲； （2）圆柱体乙的高度h乙； （3）若在圆柱体甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余部分上方。叠放后与切去前相比，甲对水平地面的压强减小了5000帕，则叠放后，乙对水平地面压强是增加了还是减少了？变化了多少？ 【解析】（1）圆柱体甲的重力： G甲=m甲g=5kg×10N/kg=50N （2）圆柱体乙的体积： 乙的高度： （3）切去前，甲对地面的压强： 乙的重力： G乙=m乙g=10kg×10N/kg=100N 乙对地面的压强： 设甲切去部分的重力为G甲′，乙切去部分重力为G乙′，叠放后，甲对水平地面的压强： 甲对地面的压强减小了5000Pa，则有： 解得：G甲′-G乙′=20N 叠放后，乙对水平地面的压强： 因此乙对水平地面压强是增加了： Δp= p乙′-p 乙= 2.4×104Pa-2×104Pa=4000Pa 【变式14-1】（2025·静安·一模）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，若分别在甲、乙上方沿水平方向截去体积相等的部分，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方，则叠放后，甲、乙对地面的压力F、压强p的大小关系分别为（ ） A.F甲<F乙；p甲<p乙 B.F甲<F乙；p甲>p乙 C.F甲>F乙；p甲<p乙 D.F甲>F乙；p甲>p乙 【答案】D 【解析】放置在水平地面上的物体对地面的压力的大小与其受到的重力大小相等，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等，则： ， 放在水平面上的正方体对底面的压强： 故有： ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 由图知： h甲>h乙，故ρ甲<ρ乙 甲、乙对地面的压强相等，由图知： S甲>S乙 根据F=pS得： F甲0>F乙0 若在甲、乙上各沿水平方向切去相同体积部分， 甲截去部分的重力：ΔG甲=ρ甲Vg，乙截去部分的重力：ΔG乙=ρ乙Vg，则： ΔG甲<ΔG乙 将切去部分叠放到对方剩余部分的上方后得： F甲>F乙 由于ΔG甲<ΔG乙，所以：ΔG乙-ΔG甲>0 叠放后甲对地面的压强为： 叠放后乙对地面的压强 故：p甲>p乙 故选：D。 【变式14-2】如图所示，A、B为两个实心均匀的长方体，将它们放置在水平地面上，A、B的底面积之比为3∶4，高度之比为2∶3，对水平地面的压强之比为2∶1，则A、B的重力之比GA∶GB=________；如果将A、B分别沿水平方向切去一定高度，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，叠放后使A、B对地面的压强之比保持不变，则A、B被截取的高度之比hA切∶hB切=_________。 【答案】3∶2；4∶9 【解析】实心长方体对地面的压强为p=ρgh，A、B对水平地面的压强之比为： 则： 由和G=mg得： 由和G=mg得，AB切去部分的重力分别为： GA切=mA切g=ρASAhA切g，GB切=mB切g=ρBSBhB切g 叠加后AB对地面的压力变为： FA=GA剩+GB切=ρASA(hA-hA切)g+ρBSBhB切g，FB=GB剩+GA切=ρBSB(hB-hB切)g+ρASAhA切g 由和题意得： 解得： 【变式14-3】（2025·广西·模拟预测）如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将A、B分别沿水平方向切去体积为ΔVA和ΔVB的部分，直到切完为止，A、B剩余部分对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示。A的密度为________g/cm3，将 A、B切下部分叠放到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则A、B沿水平方向切去的高度之比ΔhA∶ΔhB=________。 【答案】3；2∶1 【解析】在没截之前，正方体对地面的压强最大。由图可知，左边图线压强最大为3×103Pa 时，物体体积V=1×103cm3，物体边长为： 同理，右边图线物体的边长： 因L<L′故左侧图线表示物体A，即L=0.1m，右侧图线表示物体B，即L′=0.2m 水平地面上的正方体对水平地面的压强： 对应A 物体，h=L=0.1m，故正方体A 的密度为： 正方体B 的密度为： A的质量为： mA=ρAV=3g/cm3×1×103cm3=3000g=3kg B的质量为： mB=ρBV′=1.5g/cm3×8×103m3=12000g=12kg A的受力面积为： SA=(0.1m)2=0.01m2 B 的受力面积为： SB=(0.2m)2=0.04m2 则： 因切割叠放后对地面的压强相等，由F=pS可知，切割叠放后对地面的压力之比为1︰4，设切割的体积分别为ΔVA和ΔVB，则切割叠放后对地面的压力分别为： FA=GA-ΔGA+ΔGB=mAg-ρAΔVAg+ρBΔVBg，FB=GB-ΔGB+ΔGA=mBg -ρBΔVBg+ρAΔVAg 则： 解得：VA︰VB=1︰2，又SA︰SB=1︰4，所以A、B 沿水平方向切去的高度之比为A、B 沿水平方向切去的高度之为： 模型15.竖直切割自我叠加 ( 标志： 将竖直切下的部分 ‌ 叠放到自身剩余部分的上方 ‌ ，求最终对地面的压强变化 。 技巧： ‌‌ 陷阱： 误以为压强不变，实则受力面积减小导致压强增大 ； 混淆 “ 竖直切割 ” 与 “ 竖直切割+叠加 ” 。 口诀： 竖切压强原样留，自叠面积小了压强高 。 ‌‌ 提醒： 。 ‌‌ 竖直切割本身不改变剩余柱体的压强（均匀柱体竖切后， ρ 、 h 均不变，由 p = ρgh 可知剩余部分原压强和切割前一致），但 ‌ 自我叠加是把切下部分叠放到剩余部分上方 ‌ ，因此整个物体的总重力 G 总 不变，但和地面的接触面积 S 减小了。 ) 【例15】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量，现将甲沿竖直方向切去比例n1，乙沿竖直方向切去比例n2。并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等，则n1、n2的大小关系是（ ） A.n1>n2 B.n1<n2 C.n1=n2 D.无法判断 【答案】A 【解析】甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量，根据G=mg可知： G甲<G乙 静止在水平地面上的物体对水平地面的压力等于自身重力，则： F甲<F乙 由图可知：S甲>S乙，根据可知： p甲<p乙 现将甲沿竖直方向切去比例n1，乙沿竖直方向切去比例n2，并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙对地面的压力不变，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等，则此时甲的受力面积小于乙的受力面积，则： n1>n2 故答案选A。 【变式15-1】如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲和p乙，现沿竖直方向截取相同厚度，再将截取部分叠放在自身剩余部分上面，若此时它们对水平地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ） A.F甲<F乙，p甲<p乙 B.F甲<F乙，p甲>p乙 C.F甲>F乙，p甲>p乙 D.F甲>F乙，p甲<p乙 【答案】A 【解析】本题考查柱体压强的变化分析，结合压强定义式推导判断即可。 设截去部分的厚度为L，甲的边长为a，乙的边长为b，由图可知a<b。 沿竖直方向截取相同厚度后，将截取部分叠放在自身剩余部分上，此时整体对地面的压力仍等于原重力，甲的受力面积为a(a−L)，乙的受力面积为b(b−L)。根据此时二者压强相等，可得： 由于a<b，因此a(a−L)<b(b−L)，可推出： F甲<F乙 原来的压强满足：F甲=p甲a2，F乙=p乙b2，代入上述压强等式可得： 整理得： 由于a<b，因此bL>aL，可得：ab−bL<ab−aL，因此，即：p甲<p乙。 【变式15-2】如图所示，形状大小相同的实心长方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿竖直方向截取相同体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，则（ ） A.p甲一定大于p乙 B.p甲可能等于p乙 C.p甲一定小于p乙 D.p甲可能小于p乙 【答案】A 【解析】设截取后剩余体积占整体的比例为a，则剩余底面积占比也为a，甲对地面的压强变化量为： 乙对地面的压强变化量为： 因为甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，结合上两式可知： 即初始状态下：p甲>p乙 故选A。 【变式15-3】如图所示、形状大小相同的实心长方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强分别为p甲=2p乙，现沿竖直方向截取部分体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方后p甲′=p乙′。若甲截取其体积的，则乙需截取体积的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设图中甲的重力为G1，乙的重力为G2，甲的底面积为S1，乙的底面积为S2，若甲截取其体积的，则乙需截取体积的n。 切割前：，，因此：p甲=2p乙，故可以得出： ……………………① 切割后：当甲截取其体积的时，此时甲的底面积：，此时甲对地面压强： 当乙截取其体积的n时，此时乙的底面积：S2′=(1−n)S2，此时乙对地面压强： 因p甲′=p乙′，故可以得出： ………………② 将①式代入②式，可得： 化简后得出：，所以甲截取其体积的时，乙需要截取，才能实现并将截取部分叠放在各自剩余部分上方后p甲′=p乙′。 故A、B、C错误，D正确。 故选D。 模型16.竖直切割相互叠加 ( 标志： 将一个质量均匀的柱状体（如正方体、长方体） ‌ 沿竖直方向切下一部分 ‌ ，再将切下的部分 ‌ 叠放在另一个物体上 。 技巧： ‌‌ ) ( ① 首先将叠加后的压强表示出来 ，如： ② 利用题目条件进行比较大小或者建立等式； ③ 若无法直接比较大小，继续对公式进行拆分，如： ④ 切割叠加压强的关键是要用 这个公式，准确表示出切割叠加后的压力 F ′ 和 S ′ 即可。 陷阱： 叠加后若接触面积不等于剩余底面积（如偏置），则 S 取实际接触面； ‌ “ 竖切不变 ” 仅指切割本身，不包含后续叠加 ‌ 。 ‌‌ 口诀： 竖切压强不变，叠加看压看面 。 提醒： 误以为 “ 竖直切割后叠回自身 ” 压强不变，或混淆 “ 叠放在自身上 ” 与 “ 叠放在他人上 ” 时受力面积与压力的对应关系。 ‌‌ ) 【例16】（2025·新疆喀什·三模）如图所示，边长分别为1dm和2dm的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为2×103kg/m3，物体B的质量为7kg。求： （1）物体A的重力； （2）若把B放在A的上方时，A对水平桌面压强为pA；若把A放在B的上方时，B对水平桌面压强为pB，求：pA∶pB； （3）你设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在自身或另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过计算分析所有可能实现的设想。 【答案】见解析 【解析】（1）物体A的体积为： VA=LA3=(1dm)3=1dm3=1×10-3m3 物体A的质量为： mA=ρAVA=2×103kg/m3×1×10-3m3=2kg A的重力为： GA=mAg=2kg×10N/kg=20N （2）物体B的重力为： GB=mBg=7kg×10N/kg=70N 当把B放在A的上方时，A对水平桌面的压力： FA=GA+GB=20N+70N=90N A的底面积： SA=LA2=(1dm)2=1dm2=0.01m2 因此，A对水平桌面的压强为： 当把A放在B的上方时，B对水平桌面的压力： FB=GA+GB=20N+70N=90N B的底面积： SB=LB2=(2dm)2=4dm2=0.04m2 因此B对水平桌面的压强为： 则压强之比为： pA∶pB=9000Pa∶2250Pa=4∶1 （3）要使二者对水平桌面的压强相同，即pA′=pB′ 首先计算初始时A单独放置时对桌面的压强： 初始时B单独放置时对桌面的压强： 由于pA初>pB初，需要通过操作使A对桌面的压强减小或B对桌面的压强增大，来达到最终压强相等。 分析所有可能情况： 情况一：从物体A上切去厚度为L的部分，叠放在物体B上。 由知， 切割后，A的剩余部分对桌面的压强不变，仍为pA′=pA初=2000Pa 切去部分的重力为： G切A=ρAV切Ag=ρASALg=2×103kg/m3×0.01m×L×10N/kg=200L(N) 叠放后，B对桌面的压力： FB′=G切A+GB=200L(N)+70N 此时B对桌面的压强： 令pA′=pB′，则： 可以求得L=0.05m，又因为0<0.05m<LA，所以该设想可以实现。 情况二：从物体B上切去厚度为L的部分，叠放在物体B的剩余部分上。 此时，A对桌面的压强不变仍为pA′=pA初=2000Pa B对桌面的总压力不变，仍为GB=70N，但底面积减小为： SB′=LB(LB-L)=0.2m×(0.2m-L) 此时B对桌面的压强： 令pA′=pB′，则： 可以求得L=0.025m，又因为0<0.025m<LB，所以该设想可以实现。 情况三：从物体B上切去厚度为L的部分，叠放在物体A上。 切割后，B的剩余部分对桌面的压强不变仍为：pB′=pB初=1750Pa 叠放后，A对桌面的压强pA′>pA初=2000Pa 由于pA′>pB′，压强不可能相等，此设想无法实现。 情况四：从物体A上切去厚度为L的部分，叠放在物体A的剩余部分上。 此时，B对桌面的压强不变仍为：pA′=pB初=1750Pa 对桌面的压强： 由于pA′>pB′，压强不可能相等，此设想无法实现。 综上所述，有两种可能实现的设想。 【变式16-1】（2025·广西河池二模）如图所示，水平地面上放置了质量均匀的甲、乙、 丙三个实心物块，甲物块是边长为10cm的正方体，乙物块是长、宽、高分别为30cm、20cm、30cm的长方体，丙物块是边长未知的正方体，甲的密度为8g/cm3，乙的质量为9kg，则乙对地面的压强为_________Pa。沿水平或竖直方向将甲、丙各切去五分之一的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、丙对地面压强的变化量如表所示，则正方体丙的密度为_________g/cm3。 压强的变化量（Pa） Δp甲 0 Δp丙 500 【答案】1500；1 【解析】乙物体对地面的压力： F=G=m乙g=9kg×10N/kg=90N 乙对地面的受力面积： S=30cm×20cm=600cm2=6×10-2m2 故乙对地面的压强： 通过表格可以知道甲的压强没有发生变化，则说明甲的受力面积和压力均没变，则甲是水平方向切的，且有： 所以：G丙=G甲=m甲g=ρ甲gV=8×103kg/m3×10N/kg×10-3m3 =80N 当把甲的部分叠加在丙的上方时，丙对地面的压力不变，但丙对地面的压强发生了变化，则说明受力面积发生了变化，因此丙是竖直方向切的，受力面积：，则： 得： 所以丙是边长为0.2m的正方体，故丙的密度： 【变式16-2】如图所示，放在水平地面上均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。若甲乙沿竖直方向切去相同厚度， 并 将 切 去 的 部 分 叠 放 在 对 方 剩 余 部分上面，则甲乙对地面的压力变化量ΔF甲_______ΔF乙，甲乙对地面的压强p甲′_______ p乙′（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】等于；大于 【析析】正方体放在水平地面上，对水平地面的压力等于物体重力，所以水平地面受到的压强为p=ρhg，设甲、乙的边长分别为a、b，因为甲、乙对水平地面压强相同，即：ρ甲ga=ρ乙gb 设切去的厚度为h，甲切去部分的重力为： G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h 乙切去部分的重力为： G乙切=ρ乙gb2h 可得： 可得G甲切<G乙切；所以将切去部分放置在对方剩余部分的上表面：甲对地面压力的变化量（压力增加）为： ΔF甲=G乙切-G甲切 乙对地面压力的变化量（压力减小）为： ΔF乙=G乙切-G甲切 所以甲、乙对地面压力的变化量ΔF甲等于ΔF乙；切割前后甲的高度不变、密度不变，由p=ρgh可知，切割前后甲对地面的压强不变，切割前后乙对地面的压强不变；叠加后甲对地面的压强为： 乙对地面的压强为： 由于G乙切>G甲切，且甲的底面积更小，故甲、乙对地面的压强p甲′大于p乙′。 【变式16-3】在精密机械厂的水平检测台上，放置着质量均匀的甲、乙两个实心配重块。甲为长方体，边长分别为0.5m、0.5m、0.2m，密度为4×103kg/m3。乙为边长未知的正方体。请解决以下问题： （1）求甲配重块的质量； （2）在加工过程中，配重块需经过冷却液槽冷却。若将甲配重块完全浸没在水中冷却，求它受到的浮力； （3）工程师为了检测底座的承重灵敏度，现沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。监测数据显示：甲对检测台的压强恰好不变，而乙对检测台的压强增加了8000Pa，请计算乙配重块的密度。 【答案】（1）200kg；（2）500N；（3）1.6×103kg/m3 【解析】（1）由题意可知，长方体的体积： V甲=abh=0.5m×0.5m×0.2m=0.05m3 甲配重块的质量为： m=ρV=4×103kg/m3×0.05m3=200kg （2）甲完全浸没时，排开水的体积： V排=V甲=0.05m3 根据阿基米德原理可知，甲配重块完全浸没时受到的浮力为： F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N （3）交换叠放后甲压强不变，说明甲是水平切（切后接触面积S甲不变），甲总压力： 原压力F甲原=G甲，由，压强、面积都不变，则压力不变， 得：G乙=G甲=m甲g =200kg×10N/kg =2000N 乙压强增加，说明乙是竖直切（切后接触面积变为原来的一半）。设乙边长为a，则切后接触面积： 乙原压强： 切后总压力：（因G甲=G乙） 切后压强： 压强变化： 代入G乙=2000N得： 即a=0.5m，乙的体积：V乙=a3=(0.5m)3=0.125m3 由G乙=m乙g=ρ乙gV乙可得，乙的密度为： 考向三：液体压强 模型17.探究影响液体内部压强大小的因素 ( 标志： 用微小压强计探究液体压强与深度、密度、方向关系的实验。 技巧： “ 控制变量法 ” + “ 转换法 ” +公式 p = ρgh 。 ‌‌ 陷阱： 忽略控制变量、误判装置状态或混淆压强与压力 / 质量 / 容器形状。 ‌‌ 口诀： 压强只看密和深，粗管斜杯全不认；同深各向压相等， ρgh 公式定乾坤。 提醒： 看清题目中 “ 控制了什么、改变了什么 ” ；若比较压强大小，先确认是否同深度、同液体；若高度差不明显，可换密度更小的 U 形管液体或增大深度（但不能靠换更细管 —— 那只是放大视觉，不改变实际压强差）。 压强计 ‌ 使用前须检查气密性 ‌ （按橡皮膜，液面应灵活升降）；若初始液面不平，应 ‌ 取下软管重装 ‌ ，而非直接调节。 ‌‌ ) 【例17】如图是用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验。 （1）实验前，用手指轻压橡皮膜时，如果U形管中液柱升降灵活，说明装置_____________________； （2）为探究液体内部压强与方向的关系，应该把压强计的探头放入________________液体的相同深度，改变_____________，通过观察U形管两侧液面高度差即可； （3）通过比较________两图可知：同种液体内部，压强随液体的深度增加而增大； （4）增加一个相同的压强计，将两个压强计按如图丁所示方式组装，两个U形管中分别注入染色的水和酒精（ρ水>ρ酒精）。将探头重新放入盐水中某位置，U形管A和B两侧液面高度差分别为h1和h2，则U形管A中注入的液体是________。保持探头位置不变，向盐水中注入适量水，h1和h2都变________（填“大”或“小”）。 【答案】（1）气密性良好或不漏气；（2）同种或相同密度；探头的方向；（3）甲乙；（4）酒精；大 【解析】（1）压强计的橡皮膜与U形管是密封的，当按压橡皮膜时，橡皮膜受到的压力会传递给内部密封的气体，气体压强变大，会推动U形管里的液体升降。实验前，用手指轻压橡皮膜时，如果U形管中液柱升降灵活，则说明装置气密性良好。如果漏气，按压时液面不会灵活升降。 （2）探究液体内部压强与方向的关系时，需采用控制变量法，即控制液体相同、深度相同，仅改变探头的方向，以此来观察U形管两侧液面高度差，进行探究实验。 （3）探究液体内部压强与液体深度的关系时，需采用控制变量法，控制其他变量相同，仅改变深度，观察U形管两侧液面高度差，进行探究实验。由图可知，甲乙两实验中，乙中探头深度较深，U形管两侧液面高度差较大，液体压强较大，因此可得出结论：同种液体内部，压强随液体的深度增加而增大。 （4）在同一深度，盐水的压强一定，根据p=ρgh，有ρ1gh1=ρ2gh2。由图丁可知，h1>h2，因此ρ1<ρ2。由于ρ水>ρ酒精，所以密度小的是酒精，即U形管A中注入的液体是酒精。 保持探头位置不变，向盐水中注入适量水，此时液体的重力变大，液体对容器底部的压力变大，容器底面积不变，根据可知，液体对容器底部的压强变大。注水后盐水的密度变小，探头位置不变，即探头到容器底部的深度不变，根据p=ρgh可知，探头到容器底部的压强变小。综上可知，探头位置液体到液面的压强变大，故h1和h2都变大。 【变式17-1】如图是小明探究“影响液体内部压强大小因素”的实验。 （1）实验前按压探头橡皮膜，发现U形管内液面无明显变化，说明装置________（选填“漏气”或“不漏气”），此时微小压强计的U形管___________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 （2）解决（1）的故障后，发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差。要使U形管左右两侧的水面相平，调节的方法是_______（选填“A”或“B”）； A.直接向右侧管中加水 B.取下软管重新安装 （3）①比较乙、丙两图，可探究在同种液体中，液体内部压强与________的关系； ②比较丙、丁两图可知，当深度一定时，液体内部压强随____________的增大而增大； ③图丙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两侧液面的高度差不变，这说明在同种液体的同一深度，液体向各个方向的压强___________。 【答案】（1）漏气；不属于；（2）B；（3）深度；液体密度；都相等 【解析】（1）在探究 “影响液体内部压强大小因素” 的实验中，实验前按压探头橡皮膜，正常情况下，若装置不漏气，U形管内液面会出现明显的高度差。而现在发现U形管内液面无明显变化，说明装置漏气。 上端开口，下端连通的容器是连通器，此时微小压强计的U形管一端没有开口，故不属于连通器。 （2）如果在使用前发现U形管中水面已有高度差，说明装置的封闭部分有了多余的空气，拆装软管可以把多余的空气排出去，故选B。 （3）比较乙、丙两图，液体密度、探头的方向相同，图丙中探头深度较深，U形管两侧液面高度差较大，即液体压强较大，故可知：同种液体中，液体压强的大小与液体深度有关。 比较丙、丁两图，探头的方向、深度相同，图丁中液体密度较大，U形管两侧液面高度差较大，即液体压强较大，故可知：当深度一定时，液体内部压强随液体密度的增大而增大。 在图丙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，液体的密度和深度都没有发生改变，U形管左右液面的高度差不变，即液体压强相等，可知在同种液体的同一深度，液体向各个方向的压强都相等。 【变式17-2】如图是“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置： （1）U形管压强计__________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 （2）U形管两侧液面__________反映了液体压强大小，这种方法叫“__________”。 （3）将U形管置于空气中，液面应_________。使用压强计前应检查装置是否漏气，轻轻按压橡皮膜，如果U形管液面不能灵活升降，说明装置________（选填“漏气”或“不漏气”）； （4）正确操作后，分析________两图，可得出结论：同种液体，深度越深，压强越大。 （5）分析图丙、丁实验现象，可得出结论：深度相同时，_____________越大，压强越大。 （6）若将U形管中的水换成密度为1.2×103kg/m3的液体，保持探头在图乙中的深度不变，则U形管两侧液面高度差将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）不属于；（2）高度差；转换法；（3）相平；漏气；（4）乙、丙；（5）液体的密度；（6）变小 【解析】（1）上端开口，底部连通的容器叫连通器，U形管的一端不开口，故组装好的U形管压强计不属于连通器。 （2）实验过程中通过U形管两侧液面的高度差来比较液体内部压强的大小。 将液体压强大小转换为直观能看见的U形管两侧液面高度差的这种方法叫做转换法。 （3）将U形管置于空气中，无压强差，液面应相平。 使用压强计前，用手指轻压橡皮膜时，发现U形管液面变化不明显，则可能存在漏气，如果升降灵活，说明该装置不漏气。如果U形管液面不能灵活升降，说明该装置漏气。 （4）分析图乙、图丙的实验知液体的密度相同，深度不同，深度越深，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，根据控制变量法得出结论：同种液体，深度越深，压强越大。 （5）分析图丙、丁的实验可知，深度相同，图丁中盐水密度大于水的密度，液面高度差更大，由转换法知压强更大，根据控制变量法得出结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 （6）将U形管中的水换成密度为1.2×103kg/m3的液体，因为金属盒所处的深度不变，液体密度不变，则U形管左右两侧液体的压强差应保持不变，即ρ水gΔh水=ρ液gΔh液，因为ρ水<ρ液，则Δh水>Δh液，即更换后U形管两侧液面高度差将变小。 【变式17-3】（2025·江西九江·模拟预测）肖峻和晓伟对液体的压强与哪些因素有关进行了研究： （1）他们向图甲中的U形管内注入适量的红墨水，当管内的红墨水静止时，U形管左右两侧的高度不相平，接下来应该________（选填序号）。 A.不影响，可以进行实验 B.拔出橡皮管重新安装 C.向右侧管注红墨水 （2）如图乙所示他将橡皮管的一端套在左侧的端口后，用手指不论轻压还是重压橡皮膜，发现U形管两边液柱的高度差变化________（选填“明显”或“不明显”），此时说明U形管气密性好。 （3）如图丙所示，他们解决问题后，多次改变探头在水中的深度，并比较每次的深度及对应U形管左右两侧液面的高度差。这是为了探究液体压强与___________的关系。他们通过观察U形管左右两侧液面的高度差来判断液体压强的大小，这里运用的物理研究方法是________法。 （4）如图丁所示，他们发现金属盒探头在水中的深度h1总比其对应的U形管左右两侧水面的高度差h2大，其原因是________________________________________________________________________。 （5）肖峻同学换用酒精、油和盐水，继续探究液体压强与液体密度的关系，要控制探头在不同液体中的________相同。根据所学知识判断，使U形管左右两侧液面高度差最小的是________（选填字母符号）。 A.酒精 B.油 C.盐水 【答案】（1）B；（2）明显；（3）液体深度；转换；（4）红墨水比水的密度大或橡皮膜发生形变向内凹陷会抵消一部分压力；（5）深度；A 【解析】（1）图甲中液体不流动时，两侧的液面保持相平；若在使用压强计前发现U形管内水面有高度差，说明被封闭气体压强太大，对实验结果会造成影响，应拆除软管重新安装，故选B。 （2）用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液体能灵活升降，U形管两边液注的高度差变化明显，则说明装置不漏气，气密性好。 （3）如图丙所示，多次改变探头在水中的深度，并比较每次的深度及对应U形管左右两侧液面的高度差，由于液体的密度不变，只改变液体的深度，是为了探究液体压强与液体深度的关系。 液体内部压强大小不易直接观察，实验中是通过U形管两侧液面高度差的大小来间接反映液体压强的大小，这是转换法。 （4）如图丁所示，他们发现金属盒探头在水中的深度h1总比其对应的U形管左右两侧水面的高度差h2大，其原因是红墨水比水的密度大或橡皮膜发生形变向内凹陷会抵消一部分压力。 （5）为了探究液体压强与液体密度的关系，根据控制变量法可知，需要控制探头在不同液体中的深度相同。 探头在液体中的深度相同，根据p=ρgh可知，深度相同，液体的密度越大，压强越大，所以在盐水中的压强最大，U形管左右两侧液面的高度差最大，液体的密度越，小压强越小，所以在酒精中的压强最小，U形管左右两侧液面的高度差最小，故选A。 模型18.深度h的理解 ( 标志： 液体压强公式 p = ρgh 中的深度 ℎ 的正确理解。 技巧： 从液面往下找，测竖直距离。 ‌‌ 陷阱： 误将 h 当作 “ 到容器底的距离 ” ‌ ， 混淆 “ 深度 ” 与 “ 高度 ” 概念 。 口诀： 从上往下竖直量，不问容器胖或瘦；同深同压同种液，密度深度是关键。 提醒： 拿到题目先找 → 哪一个面是和空气接触的自由液面 → 量出自由液面向下到所求点的竖直距离 → 记录数值并换算单位为米 → 代入公式计算。 ) 【例18】如图所示，容器中盛有水，容器壁AB所受水的压强是________Pa，容器底所受水的压强是________Pa。换盛另一种液体，此时容器壁AB受到的压强为5.4×103Pa，该液体的密度是________kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】6×103；9×103；0.9×103 【解析】（1）冰化成水后，质量不变，重力不变，此时压力等于重力，故水对杯底的压力和冰对杯底的压力相等，但熔化后受力面积变大，根据可得，压强变小，即p1>p2。 冰熔化前后，水的质量不变，重力不变，杯子对桌面的压力等于杯子和水的重力之和，二者之和不变，受力面积不变，根据可知，杯子对桌面的压强不变。 （2）由图可知，容器壁AB的深度为：hAB=60cm=0.6m 容器壁AB受到水的压强为： pAB=ρ水ghAB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m=6×103Pa 容器底部水的深度为：h=60cm+30cm=90cm=0.9m 容器底受到水的压强为： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9×103Pa 换盛另一种液体，此时容器壁AB受到的压强为5.4×103Pa，由p=ρgh可知，另一种液体的密度为： 【变式18-1】如图所示各容器中装入一定量的水后放在同一水平桌面上，其中A、B、C、D点等高。这四个点所受到的液体压强分别为pA、PB、PC、PD，则（ ） A.pA最大 B.pB最大 C.pC最大 D.pD最大 【答案】D 【解析】液体压强公式p=ρgh中，h为深度，深度是指研究点到自由液面间的竖直距离，据图可知，D点处自由液面最高，D点所处的深度最深，液体都是水，密度相同，根据p=ρgh可知，D点的压强最大，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式18-2】盛有水的容器中，A、B两点的位置如图所示，A点处水的深度为________m，B点所在的水平表面的面积为6cm2，该表面受到水向上的压力为________N。 【答案】0.8；3 【解析】深度是指从自由液面到某处的竖直距离，根据图示可知，A处水的深度为： hA=0.5m+0.3m=0.8m B点受到水的压强为： pB=ρ水ghB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa 根据可得，则该表面受到水的压力为： F=pBS=5×103Pa×6×10-4m2=3N 【变式18-3】如图所示，水平地面上甲、乙两圆柱形容器中的液面相平。A、B、C 三点液体的压强分别为pA、pB、pC ，（ρ酒精=0.8×103kg/m3）其中压强最大的是________；要使甲乙两容器中A、C两点的压强相等，下列做法可行的是________。（选填字母） A.向甲容器里加入酒精 B.在乙容器中抽取水 C.在两容器中抽取同样体积的两种液体 【答案】pC；ABC 【解析】A、B两点，液体的密度相同，但深度不同，由于A所处的深度大于B所处的深度，所以由p=ρgh可知，pA大于pB，A、C两点所处的深度相同，甲中的液体为酒精，乙的液体为水，水的密度大于酒精的密度，所以由p=ρgh可知，pA小于pC，所以压强最大的是pC。 要使甲乙两容器中A、C两点的压强相等，则要么增大A点的压强，要么减小C点的压强。 A.根据公式p=ρgh可知，向甲容器里加入酒精，会使深度变大，则A点的压强增大，故A符合题意； B.根据公式p=ρgh可知，向乙容器抽取水，会使深度变小，则C点的压强减小，故B符合题意； C.在两容器中抽取同样体积的两种液体，由图可知，甲容器的底面积大于乙容器，根据公式V=Sh可知，甲容器抽取液体的高要小，则甲容器剩余液体的深度大于乙容器，因原本A、C两点所处的深度相同，现A点的深度大于C点，而A点的密度小于C两点，根据公式p=ρgh可知，使A、C两点的压强可能会相等，故C符合题意。 故选ABC。 模型19.倾斜试管问题 ( 标志 ：试管倾斜后液面到试管底的竖直深度改变引起的压强变化。 技巧： ① 同一试管装同种液体，由竖直到倾斜（液体未流出，A竖直B倾斜） → 压强变小 （ p = ρgh ） ； ② 两支相同试管，装质量相等的不同液体，C竖直D倾斜，液面等高 → p C > p D （ p = ρgh ）； ③ 两支相同试管，装质量相等的不同液体，E竖直F倾斜，液面不等高 → p E > p F （ ）。 陷阱： 混淆 “ 等质量 ” 与 “ 同种液体 ” ‌ ；混淆 “ 等质量 ” 与 “ 同种液体 ” ‌ 。 口诀： 密度深度定大小，公式 ρgh 记心间，容器形状无关联，管它宽口或尖尖。 提醒： 深度 ≠ 液体长度！ ) 【例19】如图①所示，一个盛水的试管由竖直放置逐渐倾斜，在水从试管流出前，水对管底的压强将_____________（选填“逐渐增大”或“逐渐减小”）。如图②所示，两支相同的试管内盛有等质量的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管中液面相平，比较两试管中的液体对试管底压强的大小：p甲_______p乙（选填：“＞”、“＜”或“＝”）。 【答案】逐渐减小；＞ 【解析】知道两管液面相平、试管相同，可知液体体积的大小关系；又知道液体的质量相同，根据密度公式可知液体密度的大小关系，再根据液体压强公式两管中的液体对管底压强的大小关系。 （1）在试管倾斜时，水从试管流出前，水的总量不变，水的深度逐渐减小，根据公式p=ρgh可知，水对试管底部的压强逐渐变小； （2）由图知，V甲＜V乙，∵ m甲=m乙，∴ 两种液体的密度：ρ甲＞ρ乙，又∵ p=ρgh，两管液面相平（液体的深度h相同），∴ 两管中的液体对管底压强：p甲＞p乙。 【变式19-1】两完全相同的试管中装有同一液体，两试管内液面相平，液体对容器底部的压强p甲_______p乙。 【答案】= 【解析】根据液体压强公式p=ρgh，同一液体，密度ρ一样；液面相平，深度h一样。 ∴ p甲=p乙 【变式19-2】如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平，甲试管内的液体密度为ρ甲，液体对试管底部的压强为p甲；乙试管内的液体密度为ρ乙，液体对试管底部的压强为p乙，则：ρ甲______ρ乙，p甲______p乙。 【答案】<；< 【解析】由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器大，因液体质量相同，由可知甲液体的密度比乙液体密度小，即： ρ甲<ρ乙 因为两试管中液面等高，由液体压强公式p=ρgh可知： p甲<p乙 【变式19-3】（25-26九年级上·上海徐汇·期中）如图所示，在两支同样的试管里分别装有不同液体A和B，若按图中方式放置时，A、B两液面等高，液体对试管底部的压强pA小于pB，则液体的密度ρA_______ρB，液体质量mA_______mB。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】小于；小于 【解析】A、B两液面等高，则hA=hB，液体对试管底部的压强pA<pB，根据公式p=ρgh可知，液体的密度ρA<ρB。两支试管相同，则A、B两液体的体积VA<VB，根据公式m=ρV可知，液体质量mA<mB。 模型20.液体压强叠加问题 ( 标志： 容器底部受到的总压强，等于分层液体各自产生的压强之和 ‌ 。 技巧： 优先判断容器形状：只有 ‌ 直柱形容器 ‌ 可直接叠加；不规则容器需要先算压强再算压力。 遇到比较类题目，牢记 “ 总压强可拆分，各段压强单独算，再加减比较 ” ，能简化计算过程。 陷阱： 漏算叠加层压力，混淆深度和高度，混淆固体叠加和液体叠加，不规范单位直接代入。 ‌ 。 口诀： 自由液面起，竖直往下加，同点压强等，异液比密度 ‌ 。 提醒： ‌‌ 利用叠加公式计算，总压强等于每层液体压强之和 。 ) 【例20】如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体，已知距离容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲_______p乙，所受液体的压力F甲_______F乙。（均选填：（“>”、“=”或“<”） 【解析】B点的深度大于A点的深度，A、B两点所受液体的压强相等，根据公式p=ρgh可知，甲的密度大于乙的密度，A、B到底部的高度相等，所以A点下面液体产生的压强大于B点下面液体产生的压强； 因为距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，所以容器底部甲受到的压强大于乙产生的压强，即p甲＞p乙； 因为容器底面积相等，根据的变形公式F=pS可知，容器底部甲受到的压力大于乙产生的压力，即F甲＞F乙。 故选：＞；＞。 【变式20-1】（2025年四川省乐山市中考题）如图所示，水平桌面上两个完全相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，已知A、B两点处的液体压强相等，则两种液体的密度关系为（　　） A.ρ甲>ρ乙 B.ρ甲<ρ乙 C.ρ甲=ρ乙 D.无法判断 【答案】A 【解析】甲液体中A点深度hA比乙液体中B点深度hB小，即hA<hB，因为A、B两点处的液体压强相等，即pA=pB，即ρ甲ghA=ρ乙ghB，因为hA<hB，所以ρ甲>ρ乙，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式20-2】如图所示，完全相同的圆柱形容器中。装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，同一高度处分别有A、B两点，若两种液体的质量相等，比较A、B两点的压强，则（ ） A.pA=pB B.pA>pB C.pA<pB D.已知条件不足，无法确定 【答案】C 【解析】由等质量液体得液体对容器底压强和液体密度大小关系是解题关键！ 液体对底面压力等于底面正上方液柱的重力 ∵ 两种液体质量相等 ∴ 液体对容器对容器底压力也相等（规则容器） ∵ 相同容器，底面积也相等 ∴ 液体对容器底的压强：p甲=p乙 ∵ 两种液体质量相等，甲液体体积<乙的 ∴ ρ甲>ρ乙 A、B两点压强即A和B上层液体产生的压强，根据液体压强公式，得： pA=p甲-ρ甲gh pb=p乙-ρ乙gh ∵ p甲=p乙 ρ甲>ρ乙 ∴ pA<pB 【变式20-3】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内盛有甲、乙两种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从两个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底的压强p甲和p乙的大小关系是（ ） A.p甲>p乙 B.p甲<p乙 C.p甲=p乙 D.无法确定 【答案】 【解析】液体压强：p=ρgh ∵ 对容器底压强p相等 h甲<h乙 ∴ ρ甲>ρ乙 抽出相同深度液体 剩余液体对底部压强，即下层液体所产生的压强 p甲=p-ρ甲gh p乙=p-ρ乙gh ∴ p甲<p乙 模型21.形杯问题 ( ‌ 标志： 容器形状对液体压力和压强的影响 ‌ 。 技巧： 紧扣公式 p = ρgh 判断压强，用 “ 液柱法 ” 或 “ 受力分析 ” 判断压力与重力关系，区分 “ 液体对容器底 ” 和 “ 容器对桌面 ” 两类问题。 ‌‌ 陷阱： 液体压强和固体压强搞混，把高度错当成深度，想当然认为压力和重力相等。 口诀： 液压对内，先 p 后 F ；固压对外，先 F 后 p 。大口压小，小口压大，柱形压力等于重力。 提醒： 不要想当然认为 “ 液体对容器底的压力一定等于液体重力 ” ，只有柱形容器才相等，大口杯压力小于重力，小口杯压力大于重力 深度 h 是 ‌ 从自由液面到研究点的竖直高度 ‌ ，不是从容器底往上算，不要搞反。 容器对桌面的压强和液体无关，只看总重力和受力面积，用整体法直接分析即可。 ) 【例21】如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，液面恰好相平，则下列说法正确的是（ ） A.容器A中的液体密度等于容器B中的液体密度 B.A容器底受到的压强大于B容器底受到的压强 C.A容器底受到的压力等于B容器底受到的压力 D.A容器对桌面的压强等于B容器对桌面的压强 【答案】D 【解析】ABC.由图可知，A容器内液体的体积大于B容器内液体的体积，且两液体的质量相等，由可知，A容器内液体的密度小于B容器内液体的密度，即ρA<ρB。由题知两容器内液体的深度相同，由p=ρgh可知，A容器内液体对容器底部的压强较小，即pA<pB。又因两容器的底面积相等，由F=pS可知，A容器底受到的压力小于B容器底受到的压力，故ABC错误； D.由题意可知，A、B两容器的质量相等，容器内液体的质量也相等，因水平面上物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以两容器对水平桌面的压力相等，即FA=FB，又因两容器的底面积相等，由可知，两容器对桌面的压强相等，故D正确。 故选D。 【变式21-1】如图所示，甲、乙两个质量、底面积都相等的容器，底面粗糙程度相同，静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，装有同种液体，液面相平。甲、乙两容器内液体对容器底的压力分别为F1、F2，则F1______F2；用沿水平方向的力F3、F4分别缓慢推动甲、乙两容器在桌面上做匀速直线运动，且容器未倾斜时，则F3______F4（两空均选填“<”、“=”或“>”） 【答案】=；＞ 【解析】甲、乙两容器，分别装有同种液体，且深度相同，根据p=ρgh，两容器底部受到液体的压强相等，即p甲底=p乙底，因为两容器的底面积相等，由F=pS可知液体对容器的底部的压力F1=F2。 甲、乙是两个质量、底面积都相等的容器，且由图可知甲容器中水的质量比乙容器中水的质量多，所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，容器底面粗糙程度相同，因此甲容器在桌面上受到的摩擦力更大。用沿水平方向的力F3、F4分别缓慢推动甲、乙两容器在桌面上做匀速直线运动，根据二力平衡可知，F3、F4分别等于甲、乙两容器在桌面受到的摩擦力，因此F3>F4。 【变式21-2】如图所示，三个质量、底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，容器内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（ ） A.甲最大 B.乙最小 C.丙最大 D.一样大 【答案】A 【解析】容器对桌面的压强，已知容器质量、底面积S相同，且p相等，因此容器对桌面的压力F=pS相等。容器对桌面的压力F=G容+G液，容器质量相同，G容相等，因此三种液体的重力G液相等，即液体质量m液相等。由图可知，三种液体的液面在同一水平面，但容器形状不同：如图可得三种液体的体积关系V甲<V乙<V丙； 由密度公式，可知已知液体质量m相等，V越小，密度ρ越大，即ρ甲>ρ乙>ρ丙； 液体对容器底的压强用公式p=ρgh，已知三种液体的液面深度h相同，且ρ甲>ρ乙>ρ丙，因此三种液体对容器底的压强p甲>p乙>p丙，即甲液体对容器底的压强最大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式21-3】如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。则两种液体密度的大小关系是ρa_______ρb；两种液体对容器底压强的大小关系是pa_______pb。 （选填“>”“＜”或“=”） 【答案】＜；＜ 【解析】由图可知，Va>Vb，而a、b两种液体的质量是相等，由密度公式可知，ρa<ρb。 a液体对容器底压强的大小： b容器中液体上窄下宽，则b中液体对容器底部的压力大于液体的重力，则b液体对容器底压强的大小： 因为ma=mb，所以pa<pb。 模型22.容器倒置问题 ( ‌ 标志： 区分 ‌ 液体对容器底 ‌ 和 ‌ 容器对桌面 ‌ 两种场景。 技巧： 先判深度变化（用 p = ρgh 算压强），再比压力与重力关系（不能直接用 F = G ），最后容器对桌面的压强 / 压力单独考虑（总重不变，看接触面积）。 陷阱： 液体压强容器倒置问题的核心陷阱在于混淆 “ 液体对容器底的压力 ” 与 “ 液体重力 ” ，以及忽略倒置后深度和受力面积同时变化对压强、压力的影响。 ‌‌ 口诀： 压强看深度，压力比形状，桌面压力稳，压强看底面积 ‌ ” 。 提醒： 压强看深度（ p = ρgh ），压力不能直接用重力推，需结合容器形状判断与重力关系（ F > G 、 F = G 或 F < G ）。 ‌‌ ) 【例22】如图所示，一个装水的密封杯子放在水平桌面上，若将杯子倒过来，则水对杯底的压强________，杯子对桌面的压力________。（均填“变大”不变”或“变小”） 【答案】变小；不变 【解析】杯子倒扣后，水的深度变浅，由p=ρgh得，水对杯底的压强变小。 因为水平桌面上物体对桌面的压力和自身的重力相等，且装水的密封杯子的总重力不变，所以将杯子倒过来后，杯子对桌面的压力不变。 【变式22-1】（2025·辽宁·一模）如图，设水对瓶底或瓶盖的压强为p、压力为F，瓶子对桌面的压强为p′。将瓶子从正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则关于p、F及p′的变化情况下列说法正确的是（ ） A.p变大，F变大，p′变大 B.p变大，F不变，p′变大 C.p变大，F变小，p′变大 D.p变小，F不变，p′变大 【答案】C 【解析】由于瓶内水不满，而瓶子上细下粗，所以倒过来时水的深度变大，由p=ρgh可知，液体对瓶盖的压强变大，即p变大；甲中水对容器底部的压力和液体的重力相等，乙中上粗下细，水对容器底部的压力小于水的重力，所以F变小；瓶对桌面的压力等于瓶和里面水的总重力，无论瓶口朝上还是朝下，它们的重力不变，所以对桌面的压力也不变，而倒过来后受力面积变小，所以，由可知，瓶子对桌面的压强变大，即p′变大；故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式22-2】如图所示，装有液体的轻质密闭圆台形容器放置在水平地面上。若将该容器倒置放置，则容器对水平地面的压强将________，液体对容器底部的压强将________。（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】变大；变大 【解析】倒置前后，容器和液体对水平地面的压力大小不变，但倒置后容器与地面的接触面积变小了，根据固体压强公式，当压力不变时，受力面积变小，压力的作用效果更明显，压强变大。 倒置后液体的深度h会变大，根据液体压强公式p=ρgh，液体密度不变，深度h变大，所以液体对容器底部的压强变大。 【变式22-3】如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20cm，内封闭有质量为0.30kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa。若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则酒精的质量为（　　） A.0.36kg B.0.40kg C.0.44kg D.0.48kg 【答案】B 【解析】正放时，水柱为标准的圆柱体，根据此时水对瓶底的压强为900Pa，根据p=ρ水gh求得水柱高度： 水的质量为0.3kg，由此可知每0.1kg水占圆柱体部分3cm高度。 将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1400Pa，根据p=ρ水gh求得水深度 瓶子总高20cm，上方空心部分高度6cm，装满水需要0.2kg，由此可知整个瓶子装满水的质量为0.5kg，瓶子的容积 则装满酒精质量为 m酒=ρ酒V=0.8×103kg/m3×5×10-4m3=0.4kg 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 模型23.注水、抽水图像问题 ( ‌ 标志： 注水、抽水图像：形状决定 “ 变化率 ” 。 技巧： 抓住 “ 形状 → 面积变化 → h 变化快慢 ” 这条主线，图像题不再靠猜。 柱形容器：横截面积不变， h 匀速爬升， p - t 是条倾斜直线。 口大底小：越往上越宽， h 爬得慢，图象越来越平缓。 口小底大：越往上越窄， h 爬得快，图象越来越陡峭。 ) ( ‌ 陷阱： 误将 “ 注水 / 抽水体积与时间的线性关系 ” 直接等同于 “ 液面高度（深度）与时间的线性关系 ” ，而忽略容器形状对液面上升 / 下降速率的影响。 ‌‌ 口诀： 匀注压升，陡缓看口，拐找临界，抽水反走 ‌ 。 提醒： 匀速注水时，容器底压强 p 与时间 t 的图像由 “ 形状 ” 说了算。 解题关键： ‌ 先判容器形状 → 推断 h - t 趋势 → 得 p - t 图像凹凸性 → 标注临界点（如浸没、漂浮、 触底） → 对照图像拐点与斜率变化 ‌ 。 ) 【例23】如图所示，匀速向下面三个容器注水过程中，试画出容器底部所受水的压强p与注水时间t的关系图像。 【答案】见解析 【解析】容器底部受到液体压强：p=ρgh，ρ不变，注水深度h会变大，则p变大，但容器形状不一样，p变化快慢会不一样。匀速注 ，相同时间内注入水的体积是一样的，水的体积在匀速增加。 图甲：因往上容器口大小不变 ∴ 注入等体积水液面升高Δh也一样 ∴ h在匀速增加 ∴ p也在匀速增加（倾斜直线） 图乙：因往上容器口越来越大 ∴ 注入等体积水液面升高Δh在变小 ∴ h增加越来越慢 ∴ p也增加得越来越慢 图丙：因往上容器口越来越小 ∴ 注入等体积水液面升高Δh在变大 ∴ h增加越来越快 ∴ p也增加得越来越快（曲线越来越陡峭） 【变式23-1】如图所示，往装有水的容器内匀速下插一长方体物体（未触底），容器中水面逐渐上升，容器底面受到水的压强p随时间变化的曲线，较合理的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据液体压强公式p=ρgh（ρ为水的密度，g为重力加速度，h为水深），杯底压强p随水深h 的增大而增大，因此可排除压强随时间下降的A、D选项。 物体匀速下插时，单位时间内排开的水的体积ΔV排/Δt 恒定（因匀速运动，单位时间浸入水中的体积固定）。但杯子为“上宽下窄”的形状，随着水面上升，杯子的横截面积S杯逐渐增大。 水面上升的高度变化率，由于S杯增大，Δh/Δt（即水深的变化速度）会逐渐减小。 结合p=ρgh，压强的变化率 Δp/Δt=ρgΔh/Δt，因此p随时间的变化斜率会逐渐减小，对应p-t曲线为“斜率逐渐减小的上升曲线”，即选项C。 【变式23-2】图甲是往浴缸中匀速注水直至标记处的示意图，在图乙所示的图像中，能正确表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】浴缸的形状为上宽下窄。由于匀速注水，相同时间内注入水的体积相等。根据体积公式V=S·Δh（S为浴缸横截面积，Δh为水的深度变化量），当注入水的体积ΔV相同时，横截面积S越大，水的深度变化Δh越小。因此，随着注水过程的进行，浴缸上方横截面积逐渐增大，水面上升的速度（深度随时间的变化率）会越来越慢。 根据液体压强公式p=ρgh（ρ为水的密度，g为重力加速度，h为水的深度），水的密度ρ和g均为定值，压强p与水的深度h成正比。由于深度h随时间t的增长速度逐渐减慢，所以压强p随时间t的变化曲线的斜率（表示压强的变化速率）会逐渐减小，即曲线呈现“上凸”（斜率递减）的形态。 观察选项： A选项为直线（斜率不变，对应深度匀速增长，符合柱形容器），不符合； B选项曲线斜率逐渐减小，符合上宽下窄容器的注水压强变化规律； C选项曲线斜率逐渐增大（对应下宽上窄容器，深度增长变快），不符合； D选项有水平段（对应深度不变，不符合匀速注水场景），不符合。 因此正确答案为B。 【变式23-3】如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8×103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示，则阀门打开前液体的深度H=________cm，上、下两部分横截面积之比S1∶S2=________（g取10N/kg） 【答案】1∶4 【解析】由乙图可知，当t=0s时，p=1200Pa，由p=ρgh可得，阀门打开前液体的深度： 设容器上面部分液体的高度为h1，h1对应的液体压强： p1=1200Pa-400Pa=800Pa 则容器上面面部分液体的高度为： 所以容器下面部分液体的高度为： h2=H-h1=15cm-10cm=5cm 由于匀速排液，则后20s排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍，由V=Sh可得，上、下两部分液体的体积关系为： 2S1h1=S2h2 则上、下两部分的横截面积之比为： 模型24.“割补法”分析不规则容器压强 ( 标志： 通过 “ 虚拟补全 ” 为柱形液柱，帮助理解压力与液体重力的关系，不改变实际压强。 ‌‌ 技巧： 通过分割 / 补充把不规则容器转化为规则柱形容器，再利用柱形容器压力等于重力的特点简化分析 。 液体对容器底部的压强始终用 p = ρgh 计算（与容器形状无关），但压力需用 F = pS 求解 。 陷阱： 误将割补后 “ 等效柱体 ” 的底面积当作原容器底面积，或误认为割补后液体重力分布不变，从而错误套用 。 ‌‌ 口诀： 割补变柱，压强如故，密深不变，看补定算。 提醒： 核心在于 ‌ 区分 “ 液体对容器底的压力 ” 与 “ 液体重力 ” 的关系 ‌ ，并将复杂几何形状转化为等效的柱体模型进行计算。 ) 【例24】在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ） A.若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强 【答案】C 【解析】A.已知V甲<V乙，若m甲=m乙，根据密度公式推导：m甲=m乙 ⟹ ρ甲>ρ乙 因此A错误。 B.若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知h甲<h乙，根据p=ρgh推导可得：ρ甲>ρ乙 因此B错误。 C.采用割补法分析，由p甲=p乙可推出ρ甲>ρ乙。又由F=pS，两容器底面积相同，可知甲、乙对容器底部的压力相等，即F甲=F乙。 设容器缺口部分的体积为V，可得压力关系： m甲g+ρ甲Vg=m乙g+ρ乙Vg 整理得：m甲−m乙=(ρ乙−ρ甲)V<0 即：m甲<m乙，因此C正确。 D.已知V甲<V乙，若m甲=m乙，可推出ρ甲>ρ乙 由割补法可知，甲、乙对容器底部的压力分别为： F甲=m甲g+ρ甲Vg，F乙=m乙g+ρ乙Vg 结合上述条件可推导得：F甲>F乙，因两容器底面积S甲=S乙 根据可得：p甲＞p乙，因此D错误。 综上，正确答案选C。 【变式24-1】如图所示，在化学实验室中，两只完全相同的平底烧瓶甲和乙中分别装有质量相同的酒精和水，瓶底对地面的压强分别为p甲和p乙，液体对瓶底的压强分别为p甲′和p乙′，下列分析正确的是（ ） A.p甲=p乙，p甲′>p乙′ B.p甲=p乙，p甲′=p乙′ C.p甲<p乙，p甲′=p乙′ D.p甲>p乙，p甲′>p乙′ 【答案】A 【解析】烧瓶对地面的压力大小等于烧瓶和内部液体的重力之和，两只完全相同的平底烧瓶甲和乙中分别装有质量相同的酒精和水，则烧瓶和内部液体的总质量相同，根据G=mg，总重力相同，则甲乙烧瓶对地面的压力大小相同，容器底面积相同，根据可知瓶底对地面的压强相同，即p甲=p乙；甲中是酒精，乙中是水，将液体分割如下： A.C 部分体积相同，但是酒精密度小于水，根据m=ρV可知A部分酒精质量小于C部分水的质量，因为酒精和水的总质量相同，所以B部分酒精质量大于D部分水的质量，则B部分酒精重力大于D部分水的重力，所以B部分酒精对瓶底的压力大于D部分水对瓶底的压力，容器底面积相同，根据可知B部分酒精对瓶底的压强大于D部分水对瓶底的压强，即p甲′>p乙′。故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式24-2】在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙对容器底部的压强相等，则比较甲液体和乙液体质量，下面正确的是（ ） A.m甲>m乙 B.m甲=m乙 C.m甲<m乙 D.无法比较 【答案】C 【解析】因为甲和乙对容器底部的压强相等，所以： p甲=p乙 由p=ρgh可得：ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，而h甲<h乙，所以：ρ甲>ρ乙 因为容器完全相同，由F=pS可得： ρ甲gh甲S=ρ乙gh乙S 如果容器为圆柱体，则： ρ甲gh甲S=ρ乙gh乙S ⇒ G甲=G乙； 根据图示可知，两个容器相对于圆柱容器减少液体的体积相同，因此减小液体的重力关系： G甲′=ρ甲gV，G乙′=ρ乙gV 由于ρ甲>ρ乙，所以：G甲′>G乙′ 则G甲−G甲′<G乙−G乙′，即甲容器内液体甲的质量小于乙容器内液体乙的质量 故选：C。 【变式24-3】甲、乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别为p甲和p乙，则二者的关系是（ ） A.p甲>p乙 B.p甲<p乙 C.p甲=p乙 D.无法确定 【答案】B 【解析】由图可知，容器中段有凸出部分，且凸出部分水和酒精的体积相等，由的变形式m=ρV可知，凸出部分所装水的质量大于酒精的质量； 因酒精和水的总质量相等，所以，去除凸出部分后，规则部分所装水的质量小于酒精的质量，由G=mg可知，规则部分所装水的重力小于酒精的重力， 因规则部分液体对容器底部的压力和自身的重力相等，所以，水对容器底部的压力小于酒精对容器底部的压力，即F甲<F乙； 由于两个容器相同，则底面积S相等，由知，水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强，即p甲<p乙。 故答案选B。 模型25.薄膜（片）问题 ( 标志： 液体压强中薄膜（片） 受力平衡 ‌ 与 ‌ 压强公式 p = ρgh 的综合应用。 技巧： 忽略薄膜质量，当薄膜“恰好脱落”或“保持静止”时，其两侧所受液体压强相等（即 p 外 = p 内 ），再结合 p = ρgh 列式求解。 ‌‌ 陷阱： 混淆 ‌ 压力 ‌ 与 ‌ 重力 ‌ 的关系，以及忽略 ‌ 大气压 ‌ 或 ‌ 薄片自身重力 ‌ 的影响。 口诀： 受力分析看两侧，压强相等是临界；密度深度乘积比，同液等高异液反。 提醒： 抓住临界平衡条件，利用压强相等建立等量关系 ‌ 。 不 要忽略 “ 轻质薄片 ” 条件：题目说明质量不计时，无需考虑薄片自身重力对应的压强 ； 不要记错深度定义：深度是从 ‌ 自由液面到薄片位置的竖直距离 ‌ ，不是玻璃管总长度 ； 计算时不要急于带数值：先约去公共量（如 g ）化简公式，可减少计算错误。 ) 【例25】如图所示，一个圆柱形玻璃管，下端用一个很轻的薄片盖住，浸入水中深度为h，若向管中倒水，在薄片刚好落下时，管中水的深度应为（ ） A.大于h时 B.等于h时 C.小于h时 D.以上种情况均有可能 【答案】B 【解析】液体内部的压强公式为：p=ρgh。 在薄片刚好落下时，受到平衡力的作用，即薄片上下受到水的压力相同，而受力面积相同， 由可得薄片上下受到的压强相同，即：p管内=p管外 因为p=ρgh，所以：h内=h外，即在薄片刚好落下时，管中水的深度应为h。 故选：B。 【变式25-1】如图所示，两端开口的圆锥形小筒，下面用一重力可忽略不计的薄片贴住后一起浸入水中，漂浮在水面，如果向小筒中注入100g的水，薄片恰能脱落，则同样也能够使薄片下落的方法是（ ） A.在薄片中央轻放100g砝码 B.慢慢注入100g酒精 C.慢慢注入100g水银 D.上述三种情况都不可以 【答案】B 【解析】A.根据G=mg可知在薄片中央轻放100g砝码的重力等于100g水的重力，小筒上窄下宽，水对薄片的压力大于水的重力，砝码对薄片的压力等于砝码的重力，故对薄片的压力小于水对薄片的的压力，故薄片不下落，故A错误； B.对于圆柱体的容器，加入相同质量的水和酒精时， 由于m水=m酒精，ρ酒精=0.8ρ水，那么V酒精=1.25V水，h酒精=1.25h水； 转到本题，结合图中给出的容器形状：上细下粗，那么h酒精>1.25h水，则： F酒精=p酒精S=ρ酒精gh酒精S=0.8ρ水g•1.25h水S>F水 即：质量相同的水和酒精对薄片的压力：F酒精>F水；因此100g的酒精可以使薄片下落，故B正确。 CD.水银密度大于水，质量相同时体积小，所以100g水银产生的压力F=pS=ρ水银gh水银S，小于100g水对薄片产生的压力，薄片不会下落（解法同B），故CD错误。 故选：B。 【变式25-2】如图所示，烧杯内装有水，A为两端开口的玻璃管，B为轻质塑料片，B在水面下的深度为18cm，向A管内缓缓注入某种液体，当塑料片恰好脱落时，A管内液柱高12cm，则A管内的液体的密度是________g/cm3。 【答案】1.5 【解析】由题意可知，当B恰好脱落时，B上下受到的液体压强相等，则B下表面受到的水的压强为： p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1.8×103Pa，p液=ρ液gh液=ρ液×10N/kg×0.12m p水=p液，即：ρ液×10N/kg×0.12m=1.8×103Pa； 【变式25-3】如图所示，在容器两侧分别倒入不同深度的水和某种液体，观察到橡皮膜向右凸起，则这种液体的密度与水的密度的大小关系是（ ） A.ρ液>ρ水 B.ρ液=ρ水 C.ρ液<ρ水 D.无法判断 【答案】1.5 【解析】当塑料片B恰好脱落时，B上下受到的液体压强相等。 先计算B下表面受到的水的压强： p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1.8×103Pa A管内液体对B的压强为： p液=ρ液gh液=ρ液×10N/kg×0.12m 根据压强相等的关系：p水=p液，代入数值推导： ρ液×10N/kg×0.12m=1.8×103Pa 模型26.液体压强变化量问题 ( 标志： 液体压强变化量 ‌ 是指液体状态改变后（如放入物体、调整深度等），液体对目标位置的压强差值，即 Δp = p 末 - p 初 的 相关计算与分析 。 技巧： 核心公式为 Δp = ρgΔh 。 陷阱： 混淆 “ 压强变化仅由液深变化决定 ” 与 “ 压力 / 重力 / 容器形状干扰判断 ” ，尤其易错在非柱形容器、溢出 / 未溢出、物体浸入状态（漂浮 / 悬浮 / 沉底）及固液压强混淆。 ‌‌ 口诀： 压 强变看液深变 ( Δp = ρgΔh ) ，压力变看总重变 ( ΔF = ΔG 总 ) ，容器形状不改 Δp ，溢出与否定 Δh ‌。 提醒： 紧扣公式 Δp = ρgΔh ，明确 “ 深度变化 ” 是关键，区分液体压强与容器对地压强，注意容器形状与是否溢出。 ‌‌ ) 【例26】在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，如图所示，其中图_______是水沸腾前的情况，沸腾前气泡大小变化的原因是：气泡上升过程中________（多选，选填字母）。 A.气泡遇冷收缩 B.气泡遇热膨胀 C.气泡所受水的压强变小 D.气泡内水蒸气遇冷液化 【答案】乙；CD 【解析】比较甲乙中气泡的大小，沸腾前气泡上升过程中会变小，沸腾中气泡在上升过程中会变大，故乙为水沸腾前的情况； 沸腾前气泡在上升过程中变小，由于水是热的不良导体，致使下部分的水温较高，上部分的水温较低，气体上升时遇冷收缩，气泡内的水蒸气遇冷而液化，所以气泡会变小气泡上升过程中，深度减小，由液体压强公式p=ρgh知，密度不变，h减小，故压强p减小，故选CD。 故答案为：乙；CD。 【变式26-1】小明想画一幅鱼在水中吐出气泡的简笔画，请你结合相关物理知识提供意见：关于气泡在水中上升时大小的变 化，下列选项中合理的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】气泡在水中上升时，所在深度逐渐减小。根据液体压强公式 p=ρgℎ，气泡受到水的压强会随深度减小而变小。在温度变化不大的情况下，气泡内部气压与外部水压平衡，压强减小则气泡体积变大，因此选项C符合该变化规律，ABD不符合题意。 故答案选C。 【变式26-2】A、B两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，如图所示，若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后（都没有液体溢出），关于对甲、乙两种液体的密度和容器底部压强增加量的判断正确的是（ ） A.ρ甲>ρ乙，Δp甲>Δp乙 B.ρ甲<ρ乙，Δp甲>Δp乙 C.ρ甲<ρ乙，Δp甲<Δp乙 D.ρ甲>ρ乙，Δp甲<Δp乙 【答案】A 【解析】由图可知，容器底面积S甲<S乙，液体深度h相同，由V=Sh可得液体的体积V甲<V乙， 因为甲、乙两液体的质量相等， 所以，由可知，甲、乙两种液体的密度：ρ甲>ρ乙； 因为液体深度h相同，所以由p=ρgh可知原来液体对容器底的压强p甲>p乙； 若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后(都没有液体溢出)，则容器底部压强增加量等于原来液体对容器底的压强， 即：Δp甲=p甲，Δp乙=p乙 所以容器底部压强增加量，Δp甲>Δp乙 所以，A正确、BCD错。 故选：A。 【变式26-3】如图所示，一个薄壁柱形容器，放有一个均匀的实心柱体A，重力为30N，现沿容器内壁缓慢注水，当注入2kg的水时，A对容器底部的压力刚好为零，此时A所受的浮力的大小为_______N，接着把A竖直提高0.02m，下表面没有露出水面，则A静止时水对容器底的压强减少了________Pa。 【答案】30；300 【解析】（1）由题意可知，当注人2kg的水时，A对容器底部的压力刚好为零，此时A所受的浮力大小等于重力大小。A的重力为30N，所以A所受的浮力的大小为30N。 （2）当注入2kg的水时，由计算容器中水的体积为： 由F浮=ρ水gV排得： 此时水容器中水的深度与A浸没的深度相等，则有： 即： 解得： SA=0.6S容 当把A竖直提高0.02m，假设水下降的深度为h，则有： SA(0.02+h)=S容h 解得：h=0.03m 则A静止时水对容器底的压强减少量为： Δp=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa 模型27.连通器及其应用 ( 标志： 连通器是上端开口、底部相互连通的容器。 ‌‌ 技巧： 紧扣 “ 同种液体 ”“ 静止 ”“ 上开口下连通 ” 三大条件 。 如茶壶、锅炉水位计、 U 形地漏存水弯属连通器； ‌ 高压锅、封闭 U 形管、喷泉（靠泵）不是 ‌ 。 陷阱： 忽略 “ 上端开口、底部连通 ” 结构前提和 “ 同种液体、静止 ” 应用条件。 ‌‌ 口诀： 先看 “ 开口 + 连通 ” ，再判 “ 同液 + 静止 ” ，压强只比同高面，应用排除大气 / 液压 ‌ 。 提醒： 紧扣定义：两个“缺一不可”的特征 ； 理解原理：明确 “ 液面相平 ” 的前提 。 ❌ 错误表述： “ 连通器内的液面一定相平 ” ， ✅ 正确表述必须加上两个前提条件。 ❌ 错误理解：船闸全程都是连通器。 ✅ 只有打开对应阀门后，闸室与上游 / 下游才构成连通器，关闭阀门时不满足连通器条件。 ❌ 容易混淆： U 型管压强计不属于连通器，因为其一端不与大气连通；卫生间地漏的存水弯是连通器，利用留存的水隔绝下水道异味。 ) 【例27】（2025·陕西延安·一模）如图是一种嵌于厨房或卫生间地面的地漏及其结构示意图，下列有关说法中不正确的是（ ） A.存水杯和扣碗组成了连通器 B.扣碗的作用是隔离垃圾进入下水管，防止下水道“异味”进入室内 C.当存水杯装满水时，地面上的水被扣碗挡住不能流进下水道 D.若地面有足够的水进入存水杯，则当水不再流动时，水面能达到的最高高度是位置2 【答案】C 【解析】A.根据地漏的结构图可知，存水杯和扣碗形成的结构上端开口，底部连通，属于连通器，故A正确，不符合题意； BC.由图中结构可知，当存水杯装满水时，地面上的水可以流人下水管，垃圾会被扣碗阻挡，不能进人下水管，同时，下水道的“异味”也无法进人室内，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D.由图中结构可知，当地面有足够的水进入存水杯时，水会流人下水管，则当水不再流动时，水面能到达的最高高度是位置2的高度，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式27-1】（2025·辽宁大连·模拟预测）我国三峡工程是令世界瞩目的水利工程。三峡大坝的船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成，如图所示。货轮通过闸室的过程中，闸室内的水深约为30米，闸室内水底的压强约为_________Pa，船闸利用了__________原理。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】3×105；连通器 【解析】闸室内水底的压强约为： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/m3×30m=3×105Pa 船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成，打开阀门时，船闸的上端开口，底部连通是一个连通器，水静止时水面相平，船顺利通过，所以船闸是利用连通器原理工作的。 故答案为：3×105；连通器。 【变式27-2】（2026·河北石家庄·一模）如图所示为西周的盛酒器——象尊，象腹中空，上卷的象鼻与腹部相通。象腹中注入的酒水越多，象腹底部受到的液体压强越_______；当象腹中倒满酒水，液面至图中虚线所示位置，此时象鼻口处_______（选填“会”或“不会”）有酒水溢出。 【答案】大；不会 【详解】根据液体压强公式p=ρgh，象腹中注入的酒水越多，深度越大，受到的液体压强越大。 象腹和象鼻上端开口、底部相通，构成连通器，根据连通器原理，静止时连通器内液面保持相平。 所以由图可知，象鼻口处不会有酒水溢出。 【变式27-3】（2025·辽宁盘锦·一模）如图所示是某栋房子供水的水路示意图，放水时水龙头与水塔构成了一个________。水龙头乙出水口处水的压强是_________ Pa。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 【答案】连通器；5×104 【解析】放水时水龙头与水塔上端开口，底部连通，构成了一个连通器。 水龙头乙出水口处深度为：h=20m-15m=5m 水龙头乙出水口处水的压强为： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa 模型28.连通器的应用——船闸 ( 标志： 通过调节闸室水位让船只像 “ 爬楼梯 ” 一样翻越大坝或水位差。 技巧： 掌握 “ 连通器原理 ” 和 “ 操作顺序逻辑 ” ：水位相平时才开闸门，上下游阀门交替操作，闸室充当可调水位的过渡舱。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 连通器工作阶段 ”“ 浮力是否变化 ”“ 水位调节顺序 ” 及 “ 误认杠杆 / 浮力为原理 ” 。 ‌‌ 口诀： 上开下连是连通，液面静止总相平。 ‌ ‌ 船闸利用此原理，水位调节保通行。 提醒： 轮船从上游到下游 ‌ ：需要水位逐渐降低。操作逻辑为：先打开上游阀门，使闸室水位与上游齐平 → 船驶入闸室 → 关闭上游阀门，打开下游阀门，使闸室水位与下游齐平 → 船驶出闸室，排序题需遵循这个逻辑。 轮船从下游到上游 ‌ ：需要水位逐渐升高。操作逻辑相反：先打开下游阀门，使闸室水位与下游齐平 → 船驶入闸室 → 关闭下游阀门，打开上游阀门，使闸室水位与上游齐平 → 船驶出闸室。 ) 【例28】（2026·江苏无锡·一模）常见的船闸结构如图所示。下列关于船闸的说法正确的是（　　） A.船闸是利用大气压强工作的 B.船从上游到下游应先打开下游阀门A C.图中下游阀门A所受左侧水产生的压强比右侧的压强大 D.闸室水面与上游水面相平时才能打开上游闸门 【答案】D 【解析】A.船闸水面与空气相通，中间底部相连通，是利用的连通器原理，故A错误； B.船从上游到下游时，应先打开上游阀门B，使闸室水位与上游相平，再打开上游闸门让船进入闸室， 之后关闭上游阀门和闸门，打开下游阀门A使闸室水位与下游相平，最后打开下游闸门让船驶出，故 B 错误； C.由图可知，闸室（阀门A右侧）水位高于下游（阀门A左侧）水位，根据 p=ρgh，深度越大压 强越大，因此右侧水的压强比左侧大，故C错误； D.根据连通器原理，只有闸室水面与上游水面相平时，两侧压强相等，才能安全打开上游闸门，让船 通行，故D正确。 故选D。 【变式28-1】（2025·河北）图为三峡船闸的示意图。船闸利用__________的特点实现轮船逐级通过闸室翻越大坝。在某次检修闸门过程中应用到了定滑轮，使用这种滑轮_______（选填“可以”或“不可以”）改变力的方向。 【答案】连通器；可以 【解析】船闸是根据连通器原理修建的。船闸和上游阀门打开时，上游与闸室组成连通器，使水面相平，方便船只出入；若下游阀门打开时，闸室和下游构成连通器，使水面相平，方便船只出入。 在某次检修闸门过程中应用到了定滑轮，轴固定不动的滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，但能改变动力的方向。 【变式28-2】（2025·辽宁·一模）如图所示，一艘轮船由下游经过船闸驶往上游。图中上游的水对阀门A的压强________（选填“大于”、“小于”或“等于”）闸室的水对阀门A的压强。船进入闸室后，先关闭阀门B和闸门D，再打开阀门A，闸室水面与上游水面最终会相平，这利用了_________原理。 【答案】大于；连通器 【解析】由于液体内部压强随深度的增加而增大，图中上游的水深，闸室的水相对较浅，因此，上游的水对A阀门的压强大于闸室的水对阀门A的压强。 船进入闸室后，先关闭阀门B和闸门D，再打开阀门A，此时闸室与上游构成了一个上端开口下部相连通的容器，此时相当于是一个连通器，因此闸室中的水位会上升，闸室水面与上游水面最终会相平。 【变式28-3】（2026·山东青岛·一模）三峡船闸是世界上最大的人造连通器，如图是轮船即将从上游驶入闸室的情形，此时闸门A、闸门B、阀门D均关闭，阀门C打开，闸室与上游水位相平。下列说法正确的是（　　） A.闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A两侧的压力相等 B.闸室和上游水道构成连通器，水对闸门A右侧的压力大于左侧的压力 C.闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B两侧的压力相等 D.闸室和下游水道构成连通器，水对闸门B右侧的压力大于左侧的压力 【答案】A 【解析】AB.当上游阀门C打开时，闸室就和上游水道形成上端开口、底部相连通的状态，构成了连通器；由连通器原理可知，连通器中的水不流动时，各容器中的水面相平，相同深度的液体压强相等，所以，由F=pS可知，水对闸门A两侧的压力相等，故A正确，B错误； CD.由题意可知，此时阀门D关闭，闸室和下游水道底部不连通，闸室和下游水道底部不能构成连通器，故CD错误。 故选A。 模型29.利用压强平衡测液体密度 ( 标志： 液体静止、均匀、不互溶 ，压强平衡测液体密度。 技巧： 压强平衡时 ρ 水 gh 水 = ρ 液 gh 液 ‌ ，推导得待测液体密度 。 陷阱： 误用水平面而非交界面或薄膜位置、忽略 “ 竖直深度 ” 、混淆液柱高度与管长。 ‌‌ 口诀： 同压不同深，密度反比存；水深除以液深，乘以水的密度。 提醒： 当达到平衡临界状态（塑料片刚好下沉、橡皮薄膜变平、 U 型管两侧液面高度差相等）时，平衡界面两侧受到的压力相等；由于受力面积相同，因此 ‌ 两侧液体压强相等 ‌ ，即 p 1 = p 2 。 ) 【例29】（2025·山东济南）某物理社团用如图甲所示的装置测量未知液体的密度ρ液，U形管开口向下竖直插入两种液体中，开始时管内外液面相平。通过抽气口将管内的气体抽出一部分后关闭阀门，稳定时U形管内的气体压强为p，管内外气体压强差支撑起U形管内液柱的高度如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.p大于管外大气压， B.p小于管外大气压， C.p大于管外大气压， D.p小于管外大气压， 【答案】B 【解析】左管中液体静止时，管内气压p和液体产生的压强p液之和与外界大气压p0相等， 则有p0=ρ水gh1+p，所以p0>p； 由题意可知左右管内气压相等，管外大气压相等，则两管中液柱产生的压强相等,即：p液=p水 由此可得：ρ液gh2=ρ水gh1 则待测液体的密度： 故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式29-1】小桐将压强计做了如图所示的实验，当两金属盒在空气中时，U形管两边液面相平；现把两金属盒分别放在密度为ρ1、ρ2的 A、B两种液体中，则由图可知ρ1________ρ2；若左侧是水，深度为 h1，右侧是某种液体，深度为 h2，由实验所得的数据可得该液体的密度________。 【答案】小于； 【解析】由图可知，U形管中两侧液面相平，两探头所受的压强相等，即： ρ1gh1=ρ2gh2 由于h1>h2，所以ρ1<ρ2 若左侧是水，深度为h1，右侧是某种液体，深度为h2，由于ρ1gh1=ρ2gh2 则该液体的密度： 【变式29-2】如图所示，两个完全相同的容器，底部用细管连接，并安装上开关。 现分别往左右两边注入不同的液体，然后将两个外形完全相同的物块A和B同时放入液体中，静止时A、B悬浮在同一水平面处，液面在图中位置时，打开开关，液体不发生流动，下列说法正确的是（ ） A.比较A、B的密度，ρA＞ρB B.比较A、B受到的浮力，FA浮>FB浮 C.比 较A、B下表面受到的压力，FA压>FB压 D.取出A、B，打开开关，液体向右流动 【答案】AB 【析解】A.已知液面在图中位置时，打开开关，液体不发生流动， 说明开关处左右的液体压强相等，p左=p右，即：ρ左液gh左=ρ右液gh右 由于此时h左<h右，故ρ左液>ρ右液 由于A、B悬浮在同一水平面处，说明它们受到的浮力等于各自的重力，且根据悬浮条件，悬浮的物体的密度等于液体的密度，即ρA=ρ左液，ρB=ρ右液 综上ρA>ρB，故A正确； B.A、B的体积相同，因为ρA>ρB 故A的重力较大，由于A、B悬浮在液体中，它们受到的浮力等于各自的重力，A的重力大，所以A的浮力也大，故B正确； C.一开始开关处左右的液体压强相等p左=p右，即ρ左液gh左=ρ右液gh右 开关处距离A、B下表面的垂直高度相同，设为h距，则A、B下表面的液体深度分别为：h左-h距和h右-h距 A、B下表面受到的压强分别为：ρ左液g(h左-h距)和ρ右液g(h右-h距) 整理后为：ρ左液gh左-ρ左液gh距和ρ右液gh右-ρ右液gh距) 即：p左液-ρ左液gh距和p右液-ρ右液gh距 由于ρ左液>ρ右液 p左液-ρ左液gh距<p右液-ρ右液gh距 因此A下表面受到的压强小于B下表面受到的压强，因为压力F=pS 表面积S相同，故A下表面受到的压力小于B下表面受到的压力，故C错误； D.一开始开关处左右的液体压强相等p左=p右，即ρ左液gh左=ρ右液gh右 当取出物体后，由于物体的体积相同，液面下降的高度Δh相同 取出物体后，开关处左右的液体压强变为ρ左液g(h左-Δh)和ρ右液g(h右-Δh) 即：p左液-ρ左液gΔh和p右液-ρ右液gΔh 因为ρ左液>ρ右液 所以ρ左液gΔh>ρ右液gΔh 故p左-ρ左液gΔh<p右-ρ右液gΔh 取出A、B后，开关左边的压强较小，因此液体应该向左流动，故D错误。 故选AB。 【变式29-3】（2025·青海西宁·中考真题）如图所示，水平桌面上放置的薄壁容器，A 部分为圆柱体，其底面积S1=100cm2，B部分底面积S2= 50cm2，A、B 两部分底部用薄而小的橡皮膜密封隔开。先在 A 部分中倒入1.0kg的水，后在B部分中缓慢倒入某种液体直到中间橡皮膜不再左右凸起（忽略橡皮膜的高度带来的影响），测量出某种液体的深度h=12.5cm（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列说法正确的是（　　） A.水对A部分底部的压力为12.5N B.水对A部分底部的压强为1.0×105Pa C.B部分中液体的密度是0.8×103kg/m3 D.某种液体对B部分底部的压力为10N 【答案】C 【解析】A.水的重力为： G=mg=1kg×10N/kg=10N A部分为圆柱体，则水对A部分底部的压力为： F=G1=10N 故A错误； B.水对A部分底部的压强为： 故B错误； C.橡皮膜不再左右凸起，说明 B 部分中液体和 A 部分中水对橡皮膜压强相同，忽略橡皮膜的高度带来的影响，则某种液体对 B 部分底部的压强为： p2=p1=1×103Pa B部分中液体的密度为： 故C正确； D.某种液体对B部分底部的压力为： F2=p2S2=1×103Pa×50×10-4m2=5N 故D错误。 故选C。 模型30.容器底压和桌压 ( 标志： 液体对容器底部的压强和容器对桌面的压强 。 技巧： ‌ 先压后力看液体，先力后压看整体。 陷阱： 混淆 “ 液体重力 ” 与 “ 液体对底压力 ” 、以及 “ 总重力 ” 与 “ 接触面积 ” 。 口诀： 底压看深度（ ρgh ），不看总重；桌压看总重（ G 总 ），不看形状；压力算底用 S ，别把侧壁力当底力。 ‌‌‌ 提醒： 区分 “ 液体压强 ” 与 “ 固体压强 ” ，并严格对应公式与受力对象 。 ) 【例30】如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（ ） A.容器对桌面的压力：F甲>F乙 B.液体的密度：ρ甲=ρ乙 C.液体对容器底部的压力：F甲′＜F乙′ D.容器对桌面的压强：p甲′=p乙′ 【答案】D 【解析】AD.水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，容器的质量相等，根据G=mg可知，二者的总重力相等，故容器对桌面的压力相等，容器的底面积相同，由得，容器对桌面的压强相等，故A错误，D正确； BC.从图中可知乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为液体质量相同，根据密度公式可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，因两容器中液体的深度相同，根据p=ρ液gh知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底部的压强，即p甲>p乙，容器的底面积相同，由F=pS知，液体对容器底部的压力为： F甲′>F乙′ 故BC错误。 故选D。 【变式30-1】（25-26 九年级下·辽宁沈阳·开学考试）（多选）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　） A.液体对容器底部的压强：p甲=p乙 B.液体对容器底部的压力：F甲>F乙 C.容器对桌面的压力：F甲′>F乙′ D.容器对桌面的压强：p甲′=p乙′ 【答案】BD 【解析】AB.由题可知甲、乙两容器的底面积相同， 又装有深度相同，质量相等的不同液体，即m甲=m乙 由图可知V甲<V乙，根据，则两种液体的密度关系：ρ甲>ρ乙 由p=ρgh可知，液体对容器底部的压强p甲>p乙；由F=pS可知，液体对容器底部的压力F甲>F乙，故A错误，B正确； C.容器对水平桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，由题可知两容器质量相等，且装有相等质量的液体，所以容器对桌面的压力相等，即F甲′ =F乙′，故C错误； D.由及F甲′ =F乙′可知，两容器对桌面的压强相等，即p甲′=p乙′，故D正确。 故选 BD。 【变式30-2】（25-26九年级下·重庆·月考）如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入高度相同的同种液体，则两容器底部所受的液体压强 p甲______ p乙，容器对水平桌面的压力F甲_______F乙。（两空均选填“>”“<”或“=”） 【答案】=；< 【解析】由题，两容器中分别注入的高度相同的同种液体，由p=ρ液gh得：p甲=p乙 两容器质量相等，故G甲=G乙，底面积甲、乙相同，液体高度相同，但乙容器上宽下窄，故液体体积V乙>V甲，分别加入同种液体，由可知，m乙液>m甲液，故G乙液>G甲液，因为容器对桌面的压力等于容器总重力，故G甲总=G甲+G甲液，G乙总=G乙+G乙液，故有G甲总<G乙总，故F甲<F乙。 故答案为：=；<。 【变式30-3】两只完全相同的锥形瓶内装满不同液体，用塞子塞住瓶口，如图所示放置，若甲、乙瓶底对桌面的压强相等，那么甲瓶底部和乙瓶底部受到液体的压强、压力相比（ ） A.F甲>F乙，p甲<p乙 B.F甲<F乙，p甲=p乙 C.F甲>F乙，p甲>p乙 D.F甲>F乙，p甲=p乙 【答案】C 【解析】甲乙瓶底对桌面的压强相等，由图知甲的底面积大于乙的底面积，即S甲>S乙，根据知，甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力； 因为在水平面上，压力与重力大小相等，所以G甲>G乙， 又因两只锥形瓶完全相同，所以G甲液>G乙液， 因为甲乙液体的体积相同， 根据G=mg=ρgV 知，ρ甲>ρ乙， 根据p=ρgh和h甲=h乙知， 甲瓶底部受到的压强大于乙瓶底受到液体的压强，即p甲＞p乙， 因为S甲>S乙，根据F=pS知， 甲瓶底部和乙瓶底受压力：F甲>F乙，故C正确、ABD错误。 故选：C。 考向四：大气压强 核心：围绕概念、测量、影响因素、规律应用展开。 模型31.生活中的大气压现象 ( 标志： 利用 ‌ 区域内外气压差 ‌ ，由大气压推动物体或流体完成功能 。 技巧： 抓住 “ 气压差 ”—— 某处气压降低，外界大气压将物体 / 液体 “ 压 ” 向低压区。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 吸 ” 与 “ 压 ” 、忽略气压平衡条件、误认大气压为恒定值或误判作用方向。 ‌‌ 口诀： 有压差，就是它，吸压贴抽都靠它 。 提醒： 所有生活中的大气压现象本质都是 “ 气压差驱动 ”—— 某处气压降低，外界大气压将流体（液体或气体）或物体 “ 压 ” 向低压区。 ‌‌ ) 【例31】（2025·安徽淮北·一模）生活中有很多的“吸”，如图所示，其中与①原理相同的是_______（填序号）。 【答案】② 【解析】①拔火罐时，罐内的气压小于罐外的大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，利用了大气压的作用； ②用吸管吸饮料时，用力吸气，吸管内的气压小于外界大气压，饮料在外界大气压的作用下，被压入口腔内，利用了大气压的作用； ③吸尘器在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，从而在周围大气压的作用下将灰尘、纸屑等垃圾吸入，应用的是流体压强和流速的关系。 综上分析可知，与①原理相同的是②。 【变式31-1】下列各图不能证明大气压存在的是（ ） A.牛奶盒的变化 B.用注射器注射药液 C.瓶中取袋 D.覆杯实验 【答案】B 【解析】A.牛奶盒的变化：吸牛奶时，盒内空气被吸出，气压减小，外界大气压将牛奶盒压扁，能证明大气压存在，故A不符合题意； B.用注射器注射药液：注射器注射药液是依靠手的推力，将药液注入体内，不是利用大气压，不能证明大气压存在，故B符合题意； C.瓶中取袋：袋在瓶内时，瓶内气压小于外界大气压，大气压将袋紧紧压在瓶内，难以取出，能证明大气压存在，故C不符合题意； D.覆杯实验：杯子倒置后，纸片不下落，是因为外界大气压托住了纸片和杯内的水，能证明大气压存在，故D不符合题意。 故选B。 【变式31-2】（25-26九年级上·山西·开学考试）如图甲为国家一级文物，战国时期的“黑科技”——青铜汲酒器，高约半米，下端为一荷蕾形器，上端为中空竹节形长柄，顶端为封闭的龙首衔环，上端和底部各开一孔。图乙①和②为汲酒器取酒过程示意图。下列说法错误的是（ ） A.图乙①中酒进入汲酒器是利用连通器原理 B.取酒过程中，汲酒器中酒不流出是受到大气压作用 C.要让酒进入汲酒器，在图乙①中应摁住方孔 D.要让酒转移到碗中，在图乙②中应松开方孔 【答案】C 【解析】A.图乙①中酒进入汲酒器时，汲酒器的荷蕾形器与中空竹节形长柄的两端开口，底部相连通，是利用连通器原理，故A正确，不符合题意； B.取酒过程中，将方孔堵住，使汲酒器中的气压小于大气压，在大气压作用下，汲酒器中的酒不流出，故B正确，不符合题意； C.要让酒进入汲酒器，在图乙①中不能摁住方孔，使汲酒器为连通器，酒水在液体压力的作用下进入汲酒器中，故C错误，符合题意； D.要让酒转移到碗中，在图乙②中应松开方孔，使汲酒器上下方的气压相等，酒水在重力的作用下流入碗中，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式31-3】如图是某口服液的吸管，其侧面刻有棱状条纹，与普通吸管相比，该吸管通过橡胶塞插入药瓶中时，吸管与橡胶塞之间就会有空隙，吸药液时空气会从它们之间的空隙流入药瓶，有利于口服液在__________的作用下被压入口中。而吸管b端做成尖口是为了___________，使吸管更容易插入瓶中。 【答案】大气压强/大气压/外界气压；增大压强 【解析】棱状条纹作用：用嘴吸药液时，空气会从吸管与橡皮塞的空隙流入药瓶，使瓶内气体与大气相通，口服液在液面上方大气压的作用下进入吸管，从而被吸入口中。 吸管一端做成尖口，插入时，胶塞的受力面积比平口小，根据可知，压力大小相等时，尖口对胶塞产生的压强比平口大，吸管容易插入胶塞中，因此使用时，吸管b端比a端更容易插入橡胶塞。 模型32.托里拆利实验 ( 标志： 首次精准测量出标准大气压大小 的实验 —— 托里拆利实验。 技巧： 抓住 “ 大气压 = 水银柱竖直高度产生的压强 ” 这一平衡关系，紧扣转换法与受力平衡，排除无关变量干扰。 ‌‌ 陷阱： 托里拆利实验解题核心陷阱在于混淆 “ 水银柱高度 ” （竖直高度）与 “ 长度 ” 、忽略管内空气干扰、误判操作对大气压测量值的影响。 ‌‌ 口诀： 满汞倒插槽，降停高度标，管粗斜不换，真空才达标 。 提醒： 解题时先判断研究对象（通常取槽内与管内同高的液片），再确认是否 “ 竖直高度 ” 、是否 “ 真空 ” ，避免混淆长度与高度、忽略空气影响。 ‌‌ ) 【例32】如图所示，是老师进行托里拆利实验的操作过程，下列相关说法正确的是（ ） A.当管内存有少量的空气时，大气压强的测量结果会偏大 B.在管的顶部开一个口，水银柱会喷出 C.1标准大气压的数值相当于760mm高的水银柱产生的压强 D.稍微将玻璃管向上提升且管口没离开水银面，顶部真空段的长短不变 【答案】C 【解析】A.玻璃管顶部空白处应该为真空，当管内存有少量空气时，测量结果会偏小，故A错误； B.在管的顶部开一个口，则玻璃管内外都与大气压相通，构成了连通器，则管内的水银液面将下降，最终与管外液面相平，故B错误； C.图中水银柱的高度为760mm，故1标准大气压的数值相当于760mm高的水银柱产生的压强，故C正确； D.气压与玻璃管上提下按无关，稍微将玻璃管向上提升且管口没离开水银面，水银柱高度不变，顶部真空段变长，故D错误。 故选C。 【变式32-1】如图所示，用1m长玻璃管做托里拆利实验，测得此时的大气压强等于________mm高水银柱所产生的压强；若将玻璃管向上提升一点，移动玻璃管的过程中不漏气，水银柱高度将________（选填“升高”“不变”或“降低”）；若将此装置从山下拿到山上做实验，测量的大气压将________（选填“变小”“不变”或“变大”）。 【答案】750；不变；变小 【解析】根据图知，玻璃管内水银面到容器水银面的竖直高度为750mm，故用1m长玻璃管做托里拆利实验，管中水银柱高度为750mm，即外界大气压等于750mm高的水银柱产生的压强。 将玻璃管向上提升一点，移动玻璃管的过程不漏气，因大气压强保持不变，故水银柱高度将不变。 此装置拿到高山上实验，此时外界气压变小，玻璃管内压强大于外界气压，则水银柱的高度降低。 【变式32-2】如图所示的托里拆利实验，原来玻璃管竖直，后来让玻璃管倾斜，水银充满全管，有关尺寸如图所示。下列说法中不正确的是（ ） A.玻璃管竖直时，上端无水银的部分肯定是真空的 B.外界大气压强肯定是高水银柱所产生的压强 C.玻璃管倾斜后，水银对玻璃管上端有压强 D.玻璃管倾斜后，若不慎将上端碰出一小孔，则水银会向上喷 【答案】D 【解析】A.玻璃管倾斜后能够充满全管，说明上端无水银的部分肯定是真空，若不是真空，管内水银不会充满全管，故A正确，不符合题意； B.由图可知此时外界大气压强等于76cm高水银柱产生的压强，倾斜后高度变为74cm，是因为玻璃管高度不够长，故B正确，不符合题意； C.外界大气压不变，外界大气压强等于76cm高水银柱产生的压强，故倾斜后高度变为74cm，水银充满全管，所以水银对玻璃管上端有压强，故C正确，不符合题意； D.玻璃管倾斜后，上端碰出一小孔，玻璃管上端也存在大气压强，管内水银在重力作用下会下降，而不会向上喷，故D不正确，符合题意。 故选D。 【变式32-3】托里拆利测量大气压强值实验如图1所示。 （1）当时的大气压强等于________mm高水银柱所产生的压强，说明此时的气压________（选填“大于”“等于”“小于”）一个标准大气压；如果将托里拆利实验装置搬到高山上，测得水银柱的高度________；实验时如果换用更粗的玻璃管，测得水银柱的高度________（后两空选填“变高”、“变低”或“不变”）； （2）若在管的A处扎一个孔，此时________（选填“有”或“没有”）水银从A处流出，原因是管内A点上方水银柱产生的压强________（选填“大于”“等于”或“小于”）A点受到的大气压； （3）某同学利用透明硬质水管测量大气压强值，图2为实验装置示意图。管子上端封闭，下端浸在水槽中，管内装满水，打开K2，管内水面静止后水面高度为h1，则测得大气压强值为________Pa。 【答案】（1）750；小于；变低；不变；（2）没有；小于；（3）105 【解析】（1）在托里拆利实验中，大气压所能支持的水银柱的高度是指玻璃管内水银面到水银槽中水银面的垂直高度，由图可知，玻璃管内水银面到水银槽中水银面的垂直高度为750mm，因此，当时的大气压强等于750mm高水银柱产生的压强小于一个标准大气压760mm水银柱。 大气压随高度的增加而减小，所以如果将托里拆利实验装置搬到高山上，测得水银柱的高度变低。 在托里拆利实验中，玻璃管的粗细，倾斜，以及上提，下按对实验结果均无影响，因此实验时如果换用更粗的玻璃管，测得水银柱的高度不变。 （2）A处上方水银柱产生的压强小于750mm水银柱，而外界大气压较大，故A处上方的水银柱在大气压作用下会上升到顶部。而A处下方的水银由于受到向下的大气压，在重力作用下下降到与水银槽中液面相平，所以并没有水银从A处流出。 （3）由图2可知，h1=10m，大气压等于水的压强： p=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=105Pa 模型33.吸盘拉力法测大气压 ( 标志： 通过测量拉脱紧贴光滑表面的吸盘所需最大拉力 F ，结合吸盘面积 S ，估算当地大气压强。 技巧： 二力平衡+公式 ，关键是准确识别 “ 拉力 F ” 与 “ 受力面积 S ” 的测量时机与误差来源。 ‌ 陷阱： 主要集中在误差分析、操作时机判断和器材选择三个方面 。 口诀： 吸板排空气，测径算面积，拉脱读拉力，压小因漏气。 提醒： ‌‌ 基于原理 ，关键在于准确获取拉力 F （等于大气压力）和有效受力面积 S （由吸盘直径计算），并识别主要误差源。 ‌‌ ) 【例33】按要求完成下列填空： （1）最早精确测出大气压强的数值的是意大利科学家___________，在标准大气压下他测得管内外水银面高度差为________cm； （2）科技小组利用如图所示方法估测大气压值，该实验的原理是_________；实验时将蘸水的吸盘放在平滑玻璃板上，用力挤压吸盘，这样做的目的是__________________； （3）实验步骤： A.量出吸盘与玻璃板接触面的直径d； B.用弹簧测力计钩着挂钩缓慢向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面，记录弹簧测力计的示数为F； C.则计算大气压的值可表示为p=__________。（用测量的物理量表示） （4）科技小组又把玻璃板分别斜放、立放，使弹簧测力计向不同方向拉吸盘，也都测出了大气压的值，这说明大气向___________都有压强； （5）如果实验过程中小明所用的弹簧测力计的量程是0~5N，吸盘与玻璃板的接触面积是10cm2，则他________（选填“能”或“不能”）测出大气压的大小。（设大气压约为1.0×105Pa）。 【答案】（1）托里拆利；76；（2）；排出吸盘内空气；（3）；（4）各个方向；（5）不能 【解析】（1）1643年意大利科学家托里拆利做了著名的“托里拆利实验”，最早精准测出了大气压的数值，在标准大气压下他测得管内外水银面的高度差为760mm=76cm。 （2）利用如图所示方法估测大气压值时，利用了二力平衡的知识，即用力挤压吸盘，排出里面的空气，使里面接近真空，此时外界大气压把吸盘紧压在了玻璃上，当用弹簧测力计刚好拉出吸盘时，拉力刚好等于大气压产生的压力；然后测出吸盘的直径，通过计算得到吸盘表面积；根据计算即可得到大气压值，即实验原理是。 （3）忽略吸盘的重力，吸盘受到向上的拉力和向下的大气压力，这两个力是一对平衡力，所以： 根据上式可解得大气压强为： （4）玻璃板分别斜放、立放时，弹簧测力计向相同的方向拉吸盘，均有大气压，说明大气向各个方向都有压强。 （5）拉力： F=pS=1.0×105Pa×10×10-4m2=100N>5N 拉力大于弹簧测力计的最大测量值，所以，他不能使用该弹簧测力计测出大气压的大小。 【变式33-1】取两个挂东西的小吸盘，按图对接，挤出吸盘内部的空气，然后拉开吸盘，发现拉开吸盘需要用不小的力，这主要是因为（ ） A.两个吸盘具有粘性而粘在一起 B.两个吸盘可能是因为沾水而粘在一起 C.外界大气压把两个吸盘紧压在一起 D.两个吸盘靠的很紧，由于分子间存在引力，所以紧贴在一起 【答案】C 【解析】挤出吸盘内部的空气后，吸盘外部的大气压大于吸盘内部的气压，大气压会将两个吸盘紧紧压在一起。 要拉开吸盘，需要用较大的力克服大气压力，因此该现象主要是大气压作用的结果。 故答案为C。 【变式33-2】小明取两个挂东西的小吸盘，按图甲方式对接，挤出吸盘内部的空气，然后拉开吸盘。拉开吸盘需要用较大的力，这说明了_________的存在。小明由此联想到利用吸盘和光滑玻璃板（图乙）可以粗测大气压的值，他设计的实验方案如下： A.将蘸水的小吸盘压在光滑玻璃板上； B.用弹簧测力计钩着挂钩缓慢竖直向上拉，直到_________________记录弹簧测力计的示数为F=________N； C.用刻度尺量出_________________，算出小吸盘与玻璃板的接触面积S约为1cm2； D.根据上面数据，计算出大气压的大小p=_________Pa。 【答案】大气压；B.吸盘脱离玻璃板面；8.4N；C.吸盘与玻璃板接触面的直径；D.9.5×104 【解析】（1）因为挤出吸盘内部的空气时，大气压大于吸盘内的气压，因此大气压将吸盘紧紧地压在一起，故说明了大气压的存在； （2）用弹簧测力计钩着挂钩缓慢竖直向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面记录弹簧测力计的示数，弹簧测力计的拉力与大气的压力刚好平衡，因此需要记录此时的示数，由图可知为8.4N （3）量出吸盘与玻璃板接触面的直径，利用S=πr2求得小吸盘与玻璃板的接触面积： S=1cm2=2×10−4m2 则大气压： 故答案为：大气压；B.吸盘脱离玻璃板面；8.4N；C.吸盘与玻璃板接触面的直径；D.9.5×104。 【变式33-3】（1）小明取两个挂东西的小吸盘，按图①对接， 挤出吸盘内部的空气，然后拉开吸盘。拉开吸盘需要用较大的力，这说明了_________的存在； （2）小明由此联想到：把吸盘吸在固定的光滑平面上（如图②所示）可以粗测大气压的值，除图中器材外还需要的器材是___________； （3）操作方法：______________________________________； （4）用上述方法测出的大气压值比真实值偏________。 【答案】（1）大气压；（2）刻度尺；（3）见解析；（4）小 【解析】（1）因为挤出吸盘内部的空气时，大气压大于吸盘内的气压，因此大气压将吸盘紧紧地压在一起，故说明了大气压的存在。 （2）由压强的计算公式可知：要粗略计算出大气压的大小，需要用弹簧测力计测出拉力的大小，用刻度尺测量吸盘的直径（计算吸盘的面积），故除弹簧测力计外，还需刻度尺。 （3）操作方法：①将蘸水的塑料挂钩吸盘按压在光滑水平面上，挤出塑料吸盘内的空气，测出吸盘的直径为d，并计算出吸盘的面积S； ②用弹簧测力计拉挂钩，测出吸盘刚好离开脱离光滑水平面时的拉力F，即大气压对吸盘的压力； ③代入公式计算出大气压强的值。 （4）由于吸盘中的空气很难完全挤出，测出的压力偏小，由可知，测出的大气压值比真实值偏小。 模型34.吸盘重力法测大气压 ( 标志： 吸盘排尽空气后，大气压将其压在光滑平面上，当拉力恰好拉脱吸盘时，拉力等于大气对吸盘的压力，通过测量拉力和吸盘面积即可计算出大气压值。 技巧： 排尽吸盘内空气后，大气对吸盘的压力 F 大气与外部拉力（悬挂物总重 G 总 ）平衡。 陷阱： 忽略吸盘自身重力、误用竖直拉力模型、误判 “ 沾水 ” 作用、或混淆 “ 内部残留气压导致偏小 ” 为偏大。 ‌‌ 口诀： 挤吸盘，排空气，量直径，算面积，拉脱板，读力计，减自重，除面积，大气压，就算齐！ 提醒： 二力平衡+压强定义 ，关键操作与误差源于 “ 排尽空气 ” 和 “ 准确测面积 ” 。 ‌‌ ) 【例34】（2025·广东潮州·二模）用如图所示装置粗略测量大气压的值。把吸盘用力压在玻璃上排出吸盘内的空气，吸盘压在玻璃上的面积为4×10-4m2。轻轻向挂在吸盘下的小桶内加沙子。吸盘刚好脱落时，测出吸盘、小桶和沙子的总质量为3.2kg。则 （1）大气对吸盘的压力为________N（g取10N/kg）； （2）大气压的测量值为_________Pa； （3）若吸盘内的空气不能完全排出，则大气压的测量值比实际值偏_______。 【答案】（1）32；（2）8×104；（3）小 【解析】（1）使吸盘脱落的总重力恰好等于大气对吸盘的压力，则大气对吸盘的压力为： F=G=mg=3.2kg×10N/kg （2）大气压的测量值为： （3）如果内部气体没排出，内部气体也有压力，则大气压力等于内部压力加重力，只测重力后，相当于测得的大气压力偏小，故压强会偏小。 【变式34-1】如图所示，估测大气压活动中（轻质注射器的容积为，全部刻度的长为L），向小桶里加重物至注射器的活塞开始滑动时，停止向小桶加重物，再用弹簧测力计测小桶和重物的总重，测力计示数为F，则大气压的值可表示为p=___________，若实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，则测得的大气压值偏_________。 【答案】；小 【解析】当注射器中的活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力与大气的压力刚好平衡，此时测力计的示数为F；轻质注射器是一个圆柱体形状，容积为V，全部刻度的长为L，则轻质注射器的活塞面积为。 根据压强公式可得，大气压的值可表示为。 若实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，会导致所测拉力减小，进而测得的大气压值偏小。 【变式34-2】（2025·泰州模拟）小华利用如图装置估测大气压，她将注射器的活塞推到注射器筒的前端，用橡皮帽封住注射器的小孔，在活塞上拴挂一个小桶，然后向桶里逐渐增加沙子；当活塞_________________时，用测力计测出小桶和沙子的总重为19N；已知注射器的容积为20mL，注射器上有刻度部分的长度为10cm，则活塞的横截面积是________cm2；根据数据计算出大气压强是_________Pa。 【答案】刚开始滑动/刚被拉动时；2；0.95×105 【解析】为了准确测量作用于活塞上的大气压力，需要记录活塞刚开始滑动时的拉力，此时的拉力等于作用于活塞上的大气压力。 根据体积公式计算可知横截面积： 根据压强公式计算大气压强： 【变式34-3】某小组同学设计了相关的测量方案来测量大气压强的值，实验步骤如下表所示。 实验步骤： ①记录注射器筒的容积V，用刻度尺测出注射器有刻度部分的长度L，然后将注射器活塞推到0毫升处，用橡胶帽把注射器出液口密封； ②将注射器倒立（出液口向上）竖直固定，用一段轻绳把一个水桶吊在活塞上（桶的重力约6牛，桶容积约3升）； ③将水缓慢注入水桶，当发现活塞在水桶拉动下开始缓慢向下移动时马上停止注水； ④测量水桶和水的总重力G并做记录； ⑤重复以上步骤三次，计算并记录三次结果的平均值。 （1）在该实验中，实验原理是估测的大气压p=_________（用G、V、L表示）。实验中多次测量是为了_______________。 （2）若已知当地的大气压强的值在1×105帕左右，现有两个内管横截面积不同的注射器可供选择，该实验选择_______（选填“A”或“B”）比较合适； A.内管横截面积0.4cm2的注射器 B.内管横截面积3cm2的注射器 （3）若考虑活塞、绳子所受重力，且用橡胶帽封闭出液口后注射器中还有少量气体存留，测出的大气压强值应________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）；见解析；（2）B；（3）偏小 【解析】（1）测出注射器全部带刻度的长度，根据二力平衡可知，活塞受到的大气压力与拉力平衡，大气压力F=G，活塞的横截面积，大气压 实验中多次测量大气压值，求大气压的平均值减小误差。 （2）A、B两个注射器，活塞的横截面积分别为0.4cm2和3cm2，当大气压约为1×105Pa，当面积为0.4cm2， 大气压力： F=Ps=1×105Pa×0.4×10-4m2=4N 对A活塞向上的大气压约为4N，小于桶的重力，所以实验时应选用A注射器无法用添加水测出大气压； 当用面积为3cm2的注射器时，大气压对活塞的压力为： F′=pS′=1×105Pa×3×10-4m2=30N 大于桶的重力，可以用添加水的方法测大气压，所以应该选择B注射器。 （3）注射器中还有少量气体存留，拉力小于外界大气压，根据可知计算出来的大气压强偏小。 模型35.注射器法测大气压 ( 标志： 通过 ‌ 弹簧测力计 ‌ 拉动注射器活塞，结合 ‌ 刻度尺 ‌ 来估测大气压强的一种经典物理实验方法 。 ‌‌‌ 技巧： 原理（ ​ ）、操作（排尽空气、封口、水平刚滑读数）、面积换算（ ​ ）、表达式（ ）、误差分析（摩擦使偏大、漏气使偏小）。 ‌‌ 陷阱： ‌‌ 忽略摩擦 导 致偏大、残余气体或漏气 导 致偏小、 误测长 度或未水平操作、以及混淆 “ 拉 动 活塞 ” 与 “ 拉 动 筒身 ” 的受力 对 象。 ‌‌ 口诀： 排空气封小孔，拉活塞记拉力，测长度算面积，套公式求压强 。 提醒： 原理为 ，关键在于 “ 排尽空气、刚滑读数、面积换算、摩擦识别 ” 。 ‌‌ 解题时先确认研究对象是 ‌ 活塞 ‌ ，受力为大气压力（向内）与拉力（向外）平衡（忽略自重时水平操作），摩擦是最大系统误差 。 ) 【例35】利用注射器、弹簧测力计和刻度尺可粗略测量大气压强的值。 （1）实验的原理是__________。 （2）把注射器的活塞推到外筒的最底端，这样做的目的是_____________________，然后用一个橡皮帽密封注射器的小孔，这样做的目的是_______________________。 （3）用细绳将注射器的活塞与弹簧测力计的挂钩相连，如图所示，然后慢慢水平拉动注射器的外筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为19N；假设注射器外筒与活塞密封的空间为真空，再继续稍微拉动注射器的外筒，使活塞再继续滑动一些，弹簧测力计的示数将_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 （4）观察注射器的最大容积为10cm3，用刻度尺测出注射器__________部分的长度为5cm，由此可计算出活塞的横截面积为________cm2。 （5）大气压的值为________Pa。 【答案】（1）；（2）排尽注射器内的空气；防止空气进入注射器；（3）不变；（4）有刻度；2；（5）9.5×104 【解析】（1）实验中需要测量拉动注射器筒的拉力和活塞的横截面积，所以测量大气压的原理是。 （2）实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排尽注射器中的空气，避免注射器中的空气压强对实验结果产生影响，用一个橡皮帽密封注射器的小孔，这样做的目的是防止空气进入注射器，保证筒内为真空或接近真空状态。 （3）若注射器外筒与活塞密封的空间为真空，再继续稍微拉动注射器的外筒，使活塞再继续滑动一些，弹簧测力计的示数将不变。因为此时活塞受到的拉力只与大气对它的压力平衡，大气压力不变，根据二力平衡，拉力也不变，而活塞与筒壁间的摩擦力不变，所以弹簧测力计示数不变。 （4）观察注射器的最大容积为10cm3，为了计算出活塞的横截面积，应用刻度尺测出注射器有刻度部分的长度，则活塞的横截面积： （5）由题意知，当注射器的活塞开始滑动时，弹簧测力计的示数为19N，则大气压对活塞的压力为19N，因此大气压的值为： 【变式35-1】小明利用2mL的一次性注射器等器材，估测大气压的值： （1）操作步骤如下： a.将活塞推至注射器底端，再用橡皮帽封住注射器的小孔，目的是____________，并防止漏气； b.用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳子的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器中的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为4.4N； c.用刻度尺测出注射器___________的长度为5.00cm； （2）根据实验数据可求出大气压强为_________Pa； （3）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大，对此小明与同学找出了下列可能的原因：①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体；②活塞与注射器筒壁间有摩擦；③误将注射器总长度当成全部刻度长度；④活塞与注射器筒壁不完全密封，上述原因一定会使测量值偏大的是________（多选）； （4）为测量活塞与注射器筒壁间的摩擦，小明同学可以_________橡皮帽，拉动弹簧测力计，直至活塞匀速运动，记下示数为0.8N，则摩擦力的大小为________N； （5）小明还发现：如果在针筒内吸入一定质量的空气，然后用橡皮帽将气体封闭起来，在推活塞时，越推越费力。由此猜想：其他条件一定时，封闭气体的体积越小，压强越________。 【答案】（1）排尽空气；全部刻度；（2）1.1×105；（3）②③；（4）拔去；0.8；（5）大 【解析】（1）将活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，可以排尽注射器内的空气，并防止漏气。 根据实验原理，需要用刻度尺测出注射器有刻度部分的长度，然后根据计算活塞横截面积。 （2）注射器全部刻度的长度为：L=5.00cm=0.05m 有刻度部分的容积为：V=2mL=2cm3=2×10-6m3 注射器活塞的横截面积为，则大气压强为 （3）①④活塞与注射器筒壁不完全密封，橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体，都会使拉力变小，在面积不变的情况下，测得的大气压会偏小；②活塞与注射器筒壁间有摩擦会使拉力变大，在面积不变的情况下，会导致测量值大于真实值；③误将注射器总长度当成全部刻度长度，根据计算活塞横截面积公式可知，注射器容积一定，测得长度L偏大，则横截面积偏小，根据可知，会导致测量的大气压值大于真实值。故一定会使测量值偏大的是②③。 （4）拔去橡皮帽后，注射器内部与外界大气相通，内部气压和外界一致，当活塞匀速运动时，拉力与摩擦力平衡，即摩擦力等于拉力0.8N。 （5）在推活塞的过程中，活塞下面空间内气体的体积变小，越推越费力，说明气体压力越大，由此可知，气体的压强越大。所以，其他条件一定时，封闭气体的体积越小，压强越大。 【变式35-2】（2025·江苏无锡·模拟）小华发现，压缩一个已经充气的气球感到很容易，但想把它压缩得很小却又很困难。由此她猜想被封闭的一定质量的气体产生的压强与体积可能有关。为此她准备了20mL 的注射器、弹簧测力计、刻度尺、细绳等，进行探究，步骤如下： （1）如图甲所示，用刻度尺测出注射器刻度部分的长度为________cm，则活塞的横截面积为________cm2； （2）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，为了检验是否漏气，不增加器材，方法是_________________________； （3）如图乙所示，用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，弹簧测力计一端固定并水平放置，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器活塞开始滑动时，弹簧测力计的示数如图乙所示为________N，此时外界大气压的数值为_________Pa； （4）取下橡皮帽，拉动活塞，让活塞的底端位于注射器4mL 刻度处，用橡皮帽封住注射器的小孔，确保不漏气，此时注射器内被封闭的气体体积为4mL。再按照图乙的方式操作，水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器内气体体积变为8mL时，弹簧测力计的示数为10N，继续向右慢慢地拉动注射器筒，记下注射器内气体体积与对应的弹簧测力计的示数、将所测数据记录在下表中。 注射器内气体体积V/mL 8 10 12 16 20 弹簧测力计的示数F/N 10 ▲ 13.3 15 16 ①当注射器内气体体积为10mL时，弹簧测力计示数为________N； ②当注射器内气体体积为20mL 时，注射器内气体压强为________Pa。 【答案】（1）10.00；2；（2）用手拉动注射器活塞，根据难易程度判断气密性；（3）20；1×105；（4）12；2×104 【解析】（1）如图甲所示，注射器刻度部分左端对准零刻线，右端对准10cm刻线，刻度尺的分度值为0.1mm，刻度尺测出注射器刻度部分的长度为10.00cm，则活塞的横截面积为： （2）排尽筒内的空气，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，为了检验是否漏气，不增加器材，方法是： 用手拉动注射器的活塞，如果比较容易拉动，则证明气密性不好，如果不容易被拉动，则证明气密性良好。 （3）如图乙，弹簧测力计的分度值为0.2N，读数为20N。 此时弹簧测力计的拉力等于外界大气压对活塞的压力，外界大气压的数值： （4）①注射器内被封闭的气体体积为4mL，再用测力计拉动活塞时，测力计的拉力与注射器内气体对活塞的压力之和等于外界大气压对活塞的压力： F大气压=F示+F内 由以上步骤（3）可知，外界大气压对活塞的压力为 20N，由此得到下表： 注射器内气体体积V/mL 8 10 12 16 20 弹簧测力计的示数F/N 10 ▲ 13.3 15 16 注射器内气体对活塞的压力F/N 10 8 6.7 5 4 观察表中的数据可以发现：注射器内的气体变化为原来体积的2倍时，注射器内气体对活塞的压力减半，由上表可知，注射器内气体为20mL 时注射器内气体对活塞的压力为4N，因此注射器内气体为10mL时注射器内气体对活塞的压力为8N，当注射器内气体体积为10mL时，弹簧测力计示数为 F示= 20N-8N=12N ②当注射器内气体体积为20mL 时，弹簧测力计的示数为16N，外界大气压对活塞的压力为20N，则注射器内气体对活塞的压力为： F内=20N-16N=4N 注射器内气体压强为： 【变式35-3】（2025·福建泉州·模拟预测）小明学习大气压的知识后，想到如图所示方法，用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材粗略测出大气压值。主要操作步骤如下： （1）实验时，先让注射器吸入少量水，然后将活塞推入注射器底端，当注射器的小针管充满水后，再用橡皮帽封住注射器的小针管小孔。这步操作目的是将小针管内的________排挤出来； （2）小明水平向右慢慢地拉动注射器针筒，当活塞从针筒底部刚开始滑动时，此时弹簧测力计大小约等于大气对活塞产生的压力。如图弹簧测力计的示数F=________N； （3）实验用的注射器容积是V=5mL，现用刻度尺量出带刻度部分的长度L=10cm。即可算出活塞的横截面积为________cm2； （4）小明根据测量的数据，计算出大气压强的值为________Pa。他测出大气压的值比当时的实际气压大，主要原因是活塞被拉动时，受活塞与简身内壁间的________影响。 【答案】（1）气体；（2）6；（3）0.5；（4）1.2×105；摩擦 【解析】（1）将活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，这样做的目的是为了排尽注射器内的空气，并防止进气。 （2）4到6N之间有5格，每格表示0.4N，故弹簧测力计的分度值是0.4N，此时测力计的示数为6N。 （3）注射器容积是V=5mL=5cm3 现用刻度尺量出带刻度部分的长度L=10cm，则活塞的横截面积： （4）[1]当弹簧测力计的示数到F=6N时，注射器中的活塞刚开始滑动时，活塞受到的拉力和大气压对活塞的压力是一对平衡力，因此大气压对活塞的压力为6N；此时的大气压强： 拉动活塞时活塞和筒壁间有摩擦，会使拉力变大，从而使测出大气压的值比当时的实际气压大。 模型36.自制气压计 ( 标志： ‌‌‌ 用瓶子、吸管和水自制气压计，吹气让水柱上升，通过水柱高低看气压变化。 技巧： 瓶内气压恒定，且瓶内气压 = 外界大气压 + 玻璃管内液柱压强 ‌ 。 陷阱： ‌‌ 将玻璃管内液面高度升高理解为 “ 气压变大 ” ，而实际是 “ 外界气压变小 ” 。 ‌‌ 口诀： 高 升气压降，水涨；低降气压升，水降。 提醒 ： 瓶内密闭气压不变，水柱升降反映外界大气压变化 —— 气压减小时水柱上升，气压增大时水柱下降。 ‌‌ ) 【例36】（2025·江西吉安·一模）小明自制了一个简单的气压计，如图所示。玻璃管内的液面稳定时，瓶内气压________（选填“大于”、“小于”或“等于”）玻璃管内水柱h产生的压强；把气压计从山脚拿到山顶后，水柱高度h会________（选填“减小”、“增大”或“不变”）。 【答案】大于；增大 【解析】由图可知，瓶内封闭气体压强等于大气压与玻璃管内水柱产生的压强之和，所以瓶内气压大于玻璃管内水柱h产生的压强；当我们把它从山脚拿到山顶，由于大气压随着高度的增加而减小，瓶内气体压强不变，而大气压变小，玻璃管中水柱的高度增大。 【变式36-1】图甲是托里拆利实验装置，图乙是一个“自制气压计”（用插有细管的橡皮塞塞住装有水的瓶子口，下管口没入水中，通过上管口向瓶内吹气，水沿管h上升到P点）。P点与瓶内水面Q高度差为h3，下列说法正确的是（ ） A.甲图中的托里拆利实验装置测出当地的大气压是ρ水银g(h1＋h2) B.甲图中的托里拆利实验中管内真空部分如有空气，测量值将偏小 C.乙图中的自制气压计测出当地当时的大气压ρ水gh3 D.同时带着两装置登上山顶，发现h1会增大，h3会变小 【答案】B 【解析】A.甲图中h1是玻璃管内水银面与水银糟中水银面之间的垂直高度，它产生的压强与大气压大小相等，甲图中的托里拆利实验装置测出当地的大气压是p=ρ水银gh1，故A错误； B.甲图中的托里拆利实验中真空部分如有空气，会产生一个压力使水银柱变低，因此测量值将偏小，故B正确； C.乙图中的自制气压计可粗略反映外界大气压的变化，瓶内的气压大于外界大气压，瓶内外气压之差等于ρ水gh3，故C错误； D.大气压随高度的增加而减小，因此带着两装置登山，甲图中h1会变小，乙图“自制气压计”登山后，瓶外气压减小，瓶内气压不变，因此瓶内管子水面上升，h3会增大，故D错误。 故选B。 【变式36-2】如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h。把这个自制气压计从1楼带到5楼的过程中（对瓶子采取了保温措施），观察到管内水柱的高度发生了变化，下列说法错误的是（ ） A.往瓶内吹气后，瓶内气压大于瓶外大气压 B.水柱高度h增大，说明大气压降低了 C.水柱高度h越小，瓶内外的气体压强差越大 D.上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响 【答案】C 【解析】A.往瓶内吹气后，瓶内气压大于瓶外大气压，压着瓶内的水沿玻璃管上升，故A正确。 B.水柱高度h增大，说明内外气压差变大了，故说明外界大气压降低了，故B正确。 C.水柱高度h越小，瓶内外的气体压强差越小，故C错误。 D.上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响，故D正确。 故选：C。 【变式36-3】物理知识无处不在，下列对四幅图片及情景解释不正确的是（ ） A.图甲中，“水滴石穿”说明力能改变物体形状 B.图乙中，飞镖箭头做得很尖，是为了增大压强 C.图丙中，拿自制气压计下楼，细管内水柱下降 D.图丁中，若向 B 管中吹气，A 管中液面会下降 【答案】D 【解析】A.“水滴石穿”，石头受到水对它的力的作用，石头的形状发生变化，说明力能改变物体形状，故A正确，不符合题意； B.飞镖箭头做得很尖，是压力一定时，通过减小受力面积来增大压强的，故B正确，不符合题意； C.拿着自制气压计下楼过程中，高度减小，大气压会随高度的减小而增加，外界大气压变大，瓶内气压小于外界大气压，会进一步向内压水柱，所以细管中的水柱将会下降，故C正确，不符合题意； D.往B管中吹气，吸管A上方空气的流速增大，压强减小，A管中液体受到外界大气压向上的压强大于向下的压强，液面上升，故D错误，符合题意。 故选D。 模型37.大气压的应用——洗手液瓶 ( 标志： 按压式洗手液瓶利用大气压与气压差实现液体输送，其工作原理基于活塞泵结构与单向阀门配合，并非单纯 “ 吸 ” 上来的真空效应。 ‌‌ 技巧： 紧扣 “ ‌ 按压 → 增压挤出，松手 → 减压吸回 ‌ ” ，明确 “ ‌ 瓶内气压 = 外界大气压（常开） ‌ ” ， ‌ 储液筒为变容低压区 。 陷阱： 混淆 “ 吸上来 ” 的动力来源，误判松手时瓶内与储液筒的气压关系，太空舱环境下的适用性判断。 口诀： 按压出液压差生，松手归位气压轻，瓶内推液进空腔，全程都靠大气压。 提醒： 按压 ‌ ： 出阀开，进阀关，液体挤出靠推力。 ‌ 松手 ‌ ： 进阀开，出阀关，液体吸入靠气压。 ‌ 关键 ‌ ： 松手时， ‌ 瓶内气压 > 储液筒气压 ‌ 。 ‌ 本质 ‌ ： 都是利用 ‌ 大气压 ‌ （或气压差）。 ‌ 太空 ‌ ： 舱内有气， ‌ 能 ‌ 用；舱外真空， ‌ 不能用 ‌ 。 ) 【例37】（2025·河北石家庄·模拟）洗手液瓶中的按压式吸液结构，如图所示。 （1）按压式瓶盖的工作原理和_____________（选填“活塞式抽水机”、“船闸”或“微小压强计”）的工作原理相同； （2）洗手液能被“吸”上来是利用了____________。向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压________储液筒中气压；（选填“大于”“小于”或“等于”） （3）如果宇航员在太空舱中按压这种瓶装洗手液瓶盖，________（选填“能”或“不能”）挤出洗手液。 【答案】（1）活塞式抽水机；（2）气体的压强；大于；（3）能 【解析】（1）按压瓶盖，瓶内气体被压缩，压强变大，大于外界大气压，洗手液在内外气压差的作用下被“吸”上来，利用的是气体的压强； 抽水机抽水，通过活塞上移使抽水机内水面上方的气压减小，水在外界大气压的作用下，被压上来，利用了大气压，符合题意； 船闸是利用连通器的原理工作的，与大气压无关； 微小压强计原理是用橡皮管把扎有橡皮膜的金属盒连到U形管一侧，用手指按橡皮膜，手指加在橡皮膜上的压强就由封闭在管内的气体来传递，而使左侧液面降低，右侧液面升高，U 形管两侧液面出现高度差，与大气压无关。 因此按压式瓶盖的工作原理和活塞式抽水机的工作原理相同。 （2）洗手液能被“吸”上来是利用了气体的压强，向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，说明瓶中气压大于储液筒中气压。 （3）因为太空舱内也有空气，而这种瓶装洗手液瓶盖是利用气体的压强工作的，所以如果宇航员在太空舱中按压这种瓶装洗手液瓶盖能挤出洗手液。 【变式37-1】（2025·辽宁沈阳·三模）洗手液瓶中的按压式吸液结构，如图所示。洗手液能被“吸”上来是利用了__________。向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压_______储液筒中气压。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大气压；大于 【解析】按压瓶盖，瓶内气体被压缩，压强变大，大于外界大气压，洗手液在内外气压差的作用下被压上来，利用的是大气压。 向下按压后松手时，弹簧恢复原来的自然状态，使得活塞向上移动，出液阀门关闭，进液阀门打开，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒。液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，说明瓶中气压大于储液筒中气压。 【变式37-2】跨学科实践 校园按压式洗手液瓶原理探究为提升校园洗手设施的便捷性、环保性与卫生性，某校科技社团开展“按压式洗手液瓶的优化与应用”跨学科实践活动，探究按压式瓶盖的工作原理，并提出校园适配设计方案。通过拆解，洗手液按压式瓶盖由导液管、进液阀门、弹簧、活塞、出液阀门、出液管、储液筒等组成，如图所示，其中进液阀门和出液阀门是塑料小球，进液阀门位于弹簧下端，出液阀门位于活塞上端。 使用的时候，通过手向下按压，活塞向下移动，弹簧被压缩使得进液阀门关闭，出液阀门打开，储液筒里的液体从出液管流出瓶外；当手松开时，弹簧恢复原来的自然状态，使得活塞向上移动，出液阀门关闭，进液阀门打开，液体从导液管通过进液阀门进入储液筒，这样活塞在圆筒中上下往复运动，不断地把液体“吸”出瓶外。 （1）按压式瓶盖工作时，当手松开活塞向上移动，储液筒内气压会降低，在_________作用下，液体从导液管进入储液筒。 （2）当手松开后，活塞能向上复位，主要原因是受到_________的作用；此过程中，出液阀门关闭，液体进入储液筒，说明此时储液筒内的气压________（选填“大于”“小于”或“等于”）外界大气压。 （3）若将该洗手液瓶带到高原地区使用，按压出液时会出现“出液量减少”的现象，请从气压角度分析原因：_____________________。 【答案】（1）大气压；（2）弹簧的弹力；小于；（3）高原地区海拔高，大气压较低，与储液筒内的气压差变小，吸入储液筒的液体量减少，导致出液量减少 【解析】（1）当手松开活塞向上移动时，储液筒内体积增大，气压降低，在外界大气压的作用下，液体从导液管被压入储液筒。 （2）当手松开后，活塞能向上复位，主要原因是受到弹簧的弹力的作用；此过程中，液体进入储液筒，说明此时储液筒内的气压小于外界大气压，这样外界大气压才能把液体“压”进储液筒。 （3）高原地区海拔高，大气压较低。由于外界大气压降低，将液体压入储液筒的压力差变小，导致每次吸入储液筒的液体量减少，因此出液量减少。 故答案为：（1）大气压；（2）弹簧的弹力；小于； （3）高原地区海拔高，大气压较低，与储液筒内的气压差变小，吸入储液筒的液体量减少，导致出液量减少。 【变式37-3】阅读短文，回答文后的问题： 按压式瓶盖 在日常生活中，装有洗手液或洗发液的瓶子，其瓶盖都是按压式的，如图所示。按压式瓶盖的工作原理是什么呢？液体是怎么“吸”上来的? 洗手液瓶中有个按压式吸液结构，它由导液管、进液阀门、弹簧、活塞、出液阀门、出液管、储液筒等组成，如图所示，其中进液阀门和出液阀门是塑料小球，进液阀门位于弹簧下端，出液阀门位于活塞上端。使用的时候，通过手向下按压，活塞向下移动，弹簧被压缩使得进液阀门关闭，出液阀门打开，储液筒里的液体从出液管流出瓶外；当手松开时，弹簧恢复原来的自然状态，使得活塞向上移动，出液阀门关闭，进液阀门打开，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒。这样活塞在圆筒中上下往复运动，不断地把液体“吸”出瓶外。 （1）按压式瓶盖的工作原理和_______原理相同。 A.钢笔灌墨水 B.吸尘器 C.帕斯卡裂桶实验 D.汽油机 （2）洗手液能被“吸”上来是利用了_________。 （3）向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，是因为瓶中气压________储液筒中气压。（选填“大于”、“小于”或“等于”） （4）如果宇航员在太空舱中按压这种瓶装洗手液瓶盖，_______挤出洗手液。（选填“能”或“不能”） 【答案】（1）A； （2）大气压；（3）大于；（4）能 【解析】（1）按压瓶盖，瓶内气体被压缩，压强变大，大于外界大气压，洗手液在内外气压差的作用下被“吸”上来，利用的是大气压。 A.在钢笔吸墨水的过程中，挤出管内空气，松开手后，管内气压小于外界大气压，墨水在外界大气压的作用下压入管内，符合题意； B.吸尘器在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，从而在周围大气压的作用下将灰尘、纸屑等垃圾“吸”入，不符合题意； C.帕斯卡裂桶实验是利用了液体压强与深度的关系，与大气压无关，不符合题意； D.汽油机是将空气与汽油的混合气，在吸气冲程中被吸入汽缸，混合气经压缩点火燃烧而产生内能，高温高压的气体作用于活塞顶部，推动活塞作往复直线运动，通过连杆、曲轴飞轮机构对外输出机械能，与大气压无关，不符合题意； （2）由（1）可知，洗手液能被“吸”上来是利用了大气压； （3）向下按压后松手时，液体从导液管通过进液阀门进入到储液筒，说明瓶中气压大于储液筒中气压； （4）因为太空舱内也有空气，而这种瓶装洗手液瓶盖是利用大气压工作的，所以如果宇航员在太空舱中按压这种瓶装洗手液瓶盖能挤出洗手液。 模型38.大气压的应用——盆景自动供水器 ( 标志： 装满水的塑料瓶倒放在盆景盘中，瓶口刚好被水浸没 。 利用 ‌ 大气压强 ‌ 实现自动控水 。 技巧： 抓住 “ 大气压强平衡 ” 与 “ 瓶口是否被浸没 ” 两个关键点，明确它不是连通器。 ‌‌ 原理： 瓶装满水倒置、瓶口刚被水浸没时， ‌ 瓶内水柱压强 + 瓶内气体压强 = 外界大气压 ‌ ，形成平衡；盆景水因 ‌ 蒸发（或汽化）和植物吸收 ‌ 下降， ‌ 瓶口露出 → 空气进入 → 瓶内气压增大 → 水流出 → 水位回升 → 瓶口复浸没 → 空气封住 → 水流停止 ‌ ，循环自动供水。 陷阱： 误判 “ 连通器 ”“ 瓶内为真空 ”“ 瓶口大小决定水流 ” 或 “ 必须装满水 ” ‌ 。 口诀： 浸没堵气压平衡，露口进气水自流；蒸发导致水位降，非连通器靠大气 ‌ 。 提醒： 瓶口刚被浸没时 ‌ ： 瓶内水柱产生的压强 + 瓶内上方封闭气体的压强 = 外界大气压，水不会全部流出。 ‌ 盆景水位下降使瓶口露出 ‌ ： 空气进入瓶内，瓶内气压增大，水在重力作用下流出。 ‌ 瓶口重新被淹没 ‌ ： 空气无法进入，瓶内气压 + 水柱压强 再次等于外界大气压，水流停止，实现自动调节。 ‌ 不是连通器 ‌ ： 因塑料瓶上端封闭，不符合 “ 上端开口、底部连通 ” 的连通器定义。 ‌ 关键力源是大气压 ‌ ： 外界大气压支撑着盘中水面，阻止瓶内水无限制流出。 ‌‌ ) 【例38】如图为盆景自动供水装置。当盘中水位下降到瓶口以下，水会流出，使盘中水位升高，瓶口再次浸没，瓶中的水在__________的作用下不再流出，此时瓶内水面上方的气压________（大于/等于/小于）瓶外大气压。假设塑料瓶中的水位与盆景中水面高度差为h，外界大气压为p0，则此时瓶内气体压强的字母表达式为__________（水的密度用ρ水表示）。 【答案】大气压；小于；p0−ρgh 【解析】（1）当把装满水的瓶放入盆景的水中时，大气压作用在盆景的水面上，水不会从瓶中流出。随着盆中水蒸发和被盆景吸收，水面下降瓶口露出时，空气进入瓶内，瓶内气压等于外界大气压，水在重力作用下流出。一旦瓶口再次被水淹没，外界大气压强p0等于瓶内空气压强p内气与水的压强p水之和，水不再流出。 （2）当瓶口再次被浸没时，外界大气压强等于瓶内空气的压强与水的压强之和，即： P0=p内气+p水 由此可以推出： p内气=p0−p水 因此瓶内水面上方的气压小于瓶外大气压。 （3）此时盘中水面处于静止状态，受力平衡，满足关系： p0=p水+p内气 其中高度差为h的水柱产生的压强p水=ρgh，代入上式推导即可得到瓶内气体压强的表达式。 【变式38-1】小明为家中的盆景设计了一个自动供水装置，如图所示，用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没．当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出，这样盆景中的水位可以保持一定的高度，塑料瓶中的水不会全部流掉的原因是（ ） A.受水浮力的作用 B.盆景盘支持力的作用 C.外界大气压的作用 D.瓶口太小，水不易流出 【答案】C 【解析】从大气压与瓶内压强的关系角度进行考虑，一开始瓶内封闭部分气体的压强+瓶内水的压强=大气压。 当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于大气压强作用在盆景中的水面，所以水不会从瓶中流出来，当盆景中的水由于蒸发和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，瓶中的水就要向外流，一旦瓶口再次被水淹没，瓶中的水又停止外流，这样盆景中的水就可以保持一定高度。 故选C。 【变式38-2】如图所示为小华发明的盆景自动供水装置，关于此装置的讨论，其中说法正确的是（ ） A.此装置中的水位能保持一定高度，是利用了连通器原理 B.当瓶内水面上端有空气，则瓶内空气的压强大于外界大气压 C.因为大气压能支撑10m高的水柱，若在瓶子顶部开一个小口水会喷出 D.有部分空气进入瓶中时，此时外界大气压等于瓶内气压和水的压强之和 【答案】D 【解析】A.连通器是上端开口，底部相连通的装置，因为图中瓶子顶部是密封的，所以该装置不是连通器；在一个标准大气压下，大气压可以支持10.3m高的水柱，瓶中水面能高于盆内水面不会流出来，正是因为盆景中的水与大气压相通，是大气压支持着瓶内的水位能保持一定高度，故A错误； BD.当瓶内水面上端有空气，则瓶内空气的压强与瓶内水柱压强之和等于外界大气压，即瓶内空气的压强小于外界大气压，故B错误，D正确； C.若在瓶子顶部开一个小口，瓶子顶部与大气相连，瓶内水柱下降，直到与盆内水面相平，水不会喷出，故C错误。 故答案为：D。 【变式38-3】小明为家中的盆景设计了一个自动供水装置．如图所示，用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出。 （1）该装置是否利用了连通器的原理？________（填“是”或“不是）。 （2）盘中的水由于________（填物态变化）而下降，瓶内水由于_____________而下降。 （3）当瓶内水不再下降后，位于瓶口的A点压强________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）不是；（2）汽化；进入了空气；（3）不变 【解析】（1）上端开口，下部连通的容器称为连通器，该装置不符合连通器特点，所以不是连通器。 （2）当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于大气压作用在盆景中的水面，所以瓶中的水不会流出来；当盆景中的水由于汽化和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，一部分空气进入瓶中，瓶中的气压变大，则瓶中的水就要向外流，一旦瓶口再次被水淹没，瓶中的水又停止外流，这样盆景中的水就可以保持一定高度。 （3）当瓶内水不再下降后，此时对于瓶口A点来说，所受外界的气压和内部的压强相等，由于外界大气压是不变的，所以，每次水不再下降时，瓶口A点的压强始终是等于外界大气压的，即位于瓶口的A点压强是不变的。 故答案为：（1）不是；（2）汽化；进入了空气；（3）不变。 模型39.大气压的应用——打点滴 ( 标志： 打点滴（静脉输液）主要依靠大气压与液体静压共同作用，使药液持续稳定流入静脉。 ‌‌ 技巧： 以 ‌ 针头处为研究对象 ‌ ，列压强平衡： p 0 + ρgh = p 静脉 + p 回血柱 ；若回血，说明 ρgh < p 静脉 （此时应 ‌ 提高吊瓶 ‌ 以增大 h ）；空气管存在时，瓶内气压恒为 p 0 ， ‌ 不等于 p 0 − ρgh （那是密闭瓶情况）。 ‌‌ 陷阱： 误以为输液瓶内药液靠 “ 大气压直接推入血管 ” ，实则依赖 “ 大气压维持瓶内压强恒定 + 液体静压驱动 ” ，且空气管（ B 管）才是关键；回血不会流进瓶内，因静脉压仅约 5 ~ 20 mmHg ，平衡高度不足 30 cm 。 ‌‌ 口诀： 通气管保恒压，压匀才能匀速下。 提醒： 通过空气管维持瓶内液面上方气压等于外界大气压，使药液在重力（液体静压）作用下稳定流入静脉，而非靠大气压 “ 推 ” 药液。 ‌‌ ) 【例39】护士给病人输液时，为确保药水的流速，一般需要将药水瓶（袋）提升到针管上方不低于1.3m的高度。请推算针管处药水的压强约为________Pa。如图仔细观察发现输液时有一根“闲置”的管子，其作用是___________________________________。（药水密度视为水的密度相等） 【答案】1.3×104；使瓶内外气压相等，让药水顺利流出 【解析】已知药水密度等于水的密度，针管处的深度h=1.3m，针管处药水的压强： p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.3m=1.3×104Pa 如果没有这根管子，瓶内封闭，随着药水流出瓶内气压减小，药水就难以持续流出，有了这根管子，瓶内气压始终等于外界大气压，在液体压强作用下，药水能顺利流入针管。 【变式39-1】（2025·江西·模拟预测）如图所示，护士给病人输液时，药水瓶上插着两根管，一根给病人输液，另一根通过瓶盖扎进瓶内药水中。下列说法正确的是（ ） A.这根“闲置”管是为了利用大气压的原理 B.药液流入血管的主要动力是药液自身的重力 C.此装置与连通器的原理相似 D.输液过程中，瓶内液面上方气压始终等于外界大气压 【答案】A 【解析】A.这根“闲置”的管是为了瓶内始终与大气连通，利用大气压达到瓶内气压与血管中的压强保持稳定，故A正确； B.药液能流入血管主要是因为药瓶内压强与血管内压强之间的压强差，故B错误； C.连通器是顶端开口，底部相连的仪器，此装置只有一端顶部开口，故C错误； D.药液是匀速流出的，则瓶内与血管内的压强差要保持不变，瓶内压强由药液的液体压强和大气压强组成，药液产生的压强会发生变化，所以瓶内的气压也会发生变化，故D错误。 故选A。 【变式39-2】接种疫苗的注射器针尖做得很细是利用______________的方法来增大压强。如图是护士给患者输液的装置，药水瓶盖上插着两根管，均插入药液中，一根给患者输液。另一根“闲置”，如图所示，在输液过程中，当瓶内气压减小时，在__________的作用下使空气通过这根“闲置管”进入瓶内。 【答案】减小受力面积；大气压 【解析】由可知，增大压力或减小受力面积可增大压强，而注射器针尖做得很细是减小了受力面积来增大压强，使得针尖更容易刺破皮肤。 如果瓶内是密闭空间，随着药水瓶内药液的减少，药液深度降低，药液上方的气体压强越来越小，当瓶内压强小于外界大气压时，瓶内药液将无法流出。在瓶内连入“闲置管”后，瓶内和瓶外连通，当药液流出后，在大气压的作用下，空气顺着“闲置管”进入瓶内，始终保持药液上方的气压为大气压，使得药液可以持续流出。 【变式39-3】（2025·无锡模拟）小刘看到医院中有如图甲所示竖直放置的静脉输液装置，他提出一个问题：下管口处液体流出的速度大小与输液管的粗细是否有关？为检验上述猜想，小刘采用如图乙所示的装置进行探究，此外还有秒表，4根粗细均匀的玻璃管：a管（长20cm、横截面积为0.1cm2）、b管（长20cm、横截面积为0.4cm2）、c管（长25cm、横截面积为0.1cm2）、d管（长25cm、横截面积为0.2cm2），一根长5cm的橡胶管（e管）；探究过程如下： （1）松开弹簧夹，水从a管口流出，用秒表测出量杯中接住的水的体积、对应所需的时间t，记录在表格中。描绘成如图丙所示的图线a；则每秒钟从a管口流出的水量是________mL；a管口处水流出的速度大小为________m/s； （2）将a管换成b管，重复操作，将所测数据描绘成如图丙所示的图线b，可得到的结论是：管口处液体流出的速度大小与输液管的粗细_________（选填“有关”或“无关”）； （3）根据经验，输液过程若出现“回血”现象（血液进入输液软管中），需将药水瓶________（填“提高”或“降低”），这是因为药液的压强随深度的增大而________（填“增大”或“减小”），据此小刘想验证管口处液体流出的速度大小与输液瓶的高度h是否有关，应将a管换成_______管，重复操作； （4）同学小冯提出，可以换用不同液体重复上述所有步骤，这是为了_____________________。 【答案】（1）10；1；（2）无关；（3）提高；增大；c；（4）得到普遍规律 【解析】（1）根据表中数据可知，每秒钟从a管口流出的水量为： 即每秒钟从a管口流出的水量是10mL。 根据流量的计算公式Q=Sυ变形可得a管口处水流出的速度大小为： （2）将a管换成b管，由图丙可知，每秒钟从b管口流出的水量为： 即每秒钟从b管口流出的水量是40mL，管口处液体流出的速度： a管口处液体流出的速度： a管口处液体流出的速度等于b管口处液体流出的速度，因此管口处液体流出的速度大小与输液管的粗细无关。 （3）输液过程若出现“回血”现象，需将药水瓶举高，举高后，药水的深度增加，压强增大，血液会流回。想验证管口处液体流出的速度大小与输液瓶的高度h是否有关，应控制横截面积相同，长度不同，因此应将a管换成c管。 （4）为了避免实验的偶然性，得到普遍规律，应换用不同液体重复上述所有步骤。 模型40.大气压的应用——高压锅 ( 标志： 高压锅是大气压相关原理在生活中非常经典的应用，它利用 ‌ 气压越高水的沸点越高 的物理规律提升烹饪效率。 技巧： 对限压阀： ‌ 锅内气体向上的压力 = 外界大气压向下的压力 + 限压阀自身重力 ： p 内 ​ S = p 0 ​ S + m 阀 g 已知锅内最大压强求限压阀质量： ； 已知限压阀质量求锅内最大压强： （其中： p 0 ​ 为外界大气压，通常取 1×10 5 Pa ； S 为出气孔横截面积；注意单位换算： 1 mm 2 =10 − 6 m 2 ） 。 ‌‌ 陷阱： 混淆 “ 锅内气压=大气压+ 限压阀产生的压强 ” 与 “ 限压阀重力直接等于锅内气体压力 ” 。 口诀： “ 内压 = 外压 + 阀压 ” （ ​ ），沸点看气压，面积只用孔，单位要统一，重力别漏 g 。 ‌ 提醒： 高压锅不是 “ 增加热量 ” ，而是 “ 提高沸点 ” ；解压强题，只看限压阀受力平衡；大气压是必加项 ‌ 。 ) 【例40】高压锅是家庭常用的一种炊具，能够通过增加锅内气压提高水的沸点，从而加快食物的煮熟速度。如图所示，高压锅由锅体、锅盖、限压阀等组成，总质量为2kg（其中限压阀质量为80g）。已知锅体的底面积为400cm2，限压阀下排气孔横截面积为10mm2。（大气压强取p0=1.0×105Pa） （1）当高压锅置于水平台面时，求它对台面的压强大小； （2）当锅内水面深度为10cm时，求锅底受到水的压力大小（不考虑锅体厚度）； （3）用高压锅蒸煮食物时，锅内气压会逐渐增大，当限压阀刚被顶起时，求锅内气体的压强大小。 【答案】（1）500Pa；（2）40N；（3）1.8×105Pa 【解析】（1）高压锅置于水平台面时，对台面的压力等于它的重力： F=G=mg=2kg×10N/kg=20N 它对台面的压强： （2）水对锅底的压强： p水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa 水对锅底的压力： F水=p水S=1×103Pa×400×10-4m2=40N （3）当限压阀刚被顶起时，限压阀受到重力、大气压力和锅内气体压力三个力平衡，即： G阀+F大气=F内气 设此时锅内气压为p′，则有： m阀g+p0S=p′S 当限压阀刚被顶起时，锅内气体的压强： 【变式40-1】今年春季很多学校都模拟了“马德堡半球”实验。老师取一对金属锅，点燃一些棉花放在锅内燃烧，然后赶紧将锅对扣上（锅沿处有橡胶条防止漏气），过一会锅内气压就很小了。然后同学们像拔河一样想把这对锅拉开。 （1）假设锅内是真空，外界大气压为1×105Pa，锅的横截面积为315cm2，则大气对锅的压力是多少N？假设平均一对同学（左右两名）产生的拉力为300N，要把锅拉开，需要多少人？ （2）实际操作中，不可能让锅内成为真空，若锅内有少量残留空气，拉开锅实际需要的人数比前问计算出的多还是少？ 【答案】（1）3150N；22人；（2）拉开锅实际需要的人数比前问计算出的少 【解析】（1）大气对锅的压力是： F=Ps=1×105Pa×315×10-4m2=3150N 要把锅拉开，一侧所需要的人数为： 要取整数为11人，所以两侧需要的人数为：11×2=22人 （2）实际操作中，锅内有少量残留空气，会产生一个对外的压力，受力分析为： F大气=F对外+F拉 所以拉开锅实际需要的人数比前问计算出的人数要少。 【变式40-2】高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制。如图所示。 甲 乙 丙 （1）高压锅的工作原理是：液体的沸点随着气压的__________________。 （2）当限压阀被锅内气体顶起时，请在图丙中画出限压阀的受力示意图。 （3）限压阀的质量为m，出气孔的面积为S，大气压为p0，锅内气压为p内，请推导：当限压阀被锅内气体顶起悬停在空中时，。 【答案】（1）增大而升高；（2）见解析；（3）见解析 【解析】（1）随着气压的增大，液体的沸点也随着升高，高压锅内气压很高，从而使锅内水的沸点升高，使饭容易熟。 （2）根据限压阀的受力情况进行受力分析，当限压阀被顶起的时候锅内气压力大于重力和外界大气压力，限压阀的受力示意图如下： （3）对限压阀受力分析知，当限压阀被顶起悬停在空中时锅内气压对限压阀的压力等于限压阀的重力和外界大气对限压阀的压力，则： p内S=G+p0S=mg+p0S 化简可得： 【变式40-3】高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上。它省时高效，深受消费者欢迎。 （1）请问高压锅的设计运用了哪些物理知识？ （2）小明在有关媒体上看到了由于出气孔堵塞，致使高压锅爆炸的报道后，给厂家提出了一个增加易熔片（熔点较低的合金材料）的改进建议．现在生产的高压锅已普遍增加了含有易熔片的出气孔（如图甲）。试说明小明建议的物理道理。 （3）小明测得家中高压锅出气孔的直径为4mm，压在出气孔上的安全阀的质量为80g。通过计算并对照图象（图乙）说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少？假若要把这种高压锅向西藏地区销售，你认为需要做哪方面的改进，如何改进？ 【答案】见解析 【分析】高压锅在使用时，锅内水面上方压强高于1标准大气压，水的沸点高于100℃，更容易煮熟食物，高压锅内气体的最大压强p大＝p0＋pm（p0外界大气压，pm安全阀产生的压强）．高压锅使用过程中，安全阀如果失效，锅内气体不能从出气孔喷出，导致锅内气体压强过大，致使高压锅发生爆炸事故，增加易熔片后，如果出气孔堵塞，锅内气体压强增大，温度也随之升高，当温度达到易熔片的熔点时，再继续加热，易熔片开始熔化，锅内气体便从放气孔喷出使锅内气压减小，从而防止爆炸事故发生。 【解答】高压锅内气压等于大气压与安全阀产生的压强之和，即：p=p0+pm，p0=1.01×105Pa， 高压锅内最大气压为： p＝p0＋pm＝1.01×105Pa＋0.62×105Pa＝1.63×105Pa。 由图象可得锅内最高温度大约为115℃。 西藏地区海拔高，气压低，若要把这种高压锅向西藏地区销售，为了增大锅内压强，应适当增加安全阀的质量。 答：（1）①水的沸点随液体上方气压的增大而升高；②力的平衡；③压强； （2）高压锅的安全阀一旦失效，锅内气体压强增大，温度也随之升高，当温度达到易熔片的熔点时，再继续加热，易熔片开始熔化，锅内气体便从放气孔喷出，使锅内气压减小，从而防止爆炸事故发生； （3）115℃；若要把这种高压锅向西藏地区销售，应适当增加安全阀的质量。 模型41.大气压的应用——活塞式抽水机 ( 标志： 利用活塞运动改变筒内气压，借助 ‌ 外界大气压 ‌ 将水压入泵体并提升。 技巧： 紧扣 “ 大气压驱动 + 单向阀门控制 ” ，牢记提压交替中阀门开闭规律与最大抽高约 10.3m 。 ‌‌ 陷阱： 最大抽水高度，阀门开闭状态，原理和结构的认知。 口诀： 上提活塞吸进水，下压活塞排上方。阀门单向控水流，交替循环水流畅。 提醒： 本质 ‌ ： 水不是被活塞 “ 吸 ” 上来的，而是被 ‌ 外界大气压 ‌ “ 压 ” 上来的。 ‌ 关键条件 ‌ ： 活塞上提时，圆筒内空间增大，气压 ‌ 减小 ‌ （小于外界大气压）。此时，井水面受到的大气压强大于筒内压强，从而将水压入筒内 。 ‌ 易错点 ‌ ： 切勿描述为 “ 活塞产生吸力 ” ，必须强调 ‌ 大气压的作用 ‌ 。 ‌‌ ) 【例41】如图所示是活塞式抽水机工作原理示意图，活塞跟筒壁紧密接触同时又可以上下移动，A、B是只能向上开启的阀门，圆筒内活塞的上方和下方都有水。下列说法正确的是（ ） A.若将活塞向上提，阀门A关闭，阀门B关闭 B.若将活塞向上提，阀门A关闭，阀门B被推开 C.若将活塞向下压，阀门A被推开，阀门B被推开 D.在海拔较高的地方，活塞式抽水机能提升水的最大高度比在海拔较低的地方大 【答案】B 【解析】AB.活塞上提，上方A阀门在上方水的压力作用下关闭，活塞下方的压强减小，水在大气压作用下推开阀门B，故A错误，B正确； C.活塞下压，活塞下方的压强增大，阀门A被推开，阀门B关闭，故C错误； D.在海拔较高的地方，大气压减小，抽水机利用大气压工作的，利用液体压强公式p=ρgh可以，大气压减小，能够支持的水柱高度减小，故能提升水的最大高度比在海拔较低的地方小，故D错误。 故选B。 【变式41-1】如图所示为活塞式抽水机的工作原理示意图。如图甲，提起活塞时，阀门A关闭，活塞下面的空气稀薄，气压________（填“大于”或“小于”）外界的大气压，于是，低处的水在大气压作用下推开阀门B，进入圆筒；如图乙，压下活塞时，阀门B关闭，活塞下面的水推开阀门________，涌入活塞上面；如图丙，再提起活塞时，活塞上面的水迫使阀门________关闭，水从出水管流出。 【答案】小于；A；A 【解析】使用时，若提起活塞，活塞下面的空气由于容积变大变得稀薄，则筒内的气压将变小，小于外界的大气压。阀门A受到向下的大气压的作用而关闭，低处的水受到向上的大气压的作用推开阀门B进入圆筒。 当压下活塞时，阀门B受水的压力而关闭，水不能向下流，于是在水的压力作用下，水冲开阀门A进入圆筒的上部。 再提起活塞时，活塞上面的水使阀门A关闭，水被活塞提起，从出水口中流出来。 【变式41-2】图甲是某小组用自己制作的简易活塞式抽水机抽水的情景。该抽水机的结构如图乙所示，将塑料片粘在活塞上作为阀门A，把玻璃球放到瓶子里作为阀门B。当抽水机连续出水时，向上提起活塞，阀门A________（填“打开”或“关闭”），低处的水受到__________的作用推开阀门 B进入圆筒；压下活塞时，阀门________（填“A”或“B”）关闭，水受阻不能向下流动。 【答案】关闭；大气压；B 【解析】由图可知，当抽水机连续出水时，向上提起活塞，阀门A受到上方水的压力作用而关闭，上面的水被提向高处；活塞下面的空气稀薄，气压小于外界大气压，于是，低处的水由于受到大气压的作用推开阀门B进入圆筒。 压下活塞时，水受到向下的压力，阀门B被水压紧关闭，水受阻不能向下流动。 【变式41-3】抽水机也叫水泵，如图是活塞式抽水机工作原理的示意图。 （1）甲图：提起活塞时，阀门A关闭，___________迫使水推开阀门B， 进入圆筒。 （2）乙图：压下活塞时，阀门B________，活塞下面的水推开阀门_______，涌入活塞上面。 （3）丙图：再提起活塞时，阀门_______关闭，圆筒上方的水从出水口流出。 （4）活塞式抽水机在工作前，需向圆筒内灌入几杯水，简述一下这样做的目的__________________。 【答案】（1）大气压；（2）关闭；A；（3）A；（4）增加抽水机的气密性，排出圆筒内空气，使内部形成低压环境 【解析】（1）提起活塞时，阀门A关闭，大气压迫使水推开阀门B，进入圆筒。因为外界大气压的作用，水会在压力差的推动下进入圆筒。 （2）乙图中，压下活塞时，阀门B受水的压力而关闭，水不能向下流，于是就冲开阀门A进入圆筒的上部，涌入活塞上面。 （3）丙图中，再提起活塞时，重复甲图的情形，活塞上面的水使阀门A关闭，水被活塞提起，从侧管中流出来，大气压迫使水推开阀门B，水就进入圆筒。 （4）因为活塞式抽水机是利用大气压来工作的，所以活塞式抽水机在工作前，需向圆筒内灌入几杯水，将里面空气排出，使内部形成低压环境，同时增加活塞与圆筒密闭性，当活塞上移时，活塞下边才能出现真空，这样大气压才能把水压入圆筒。 模型42.大气压与高度、沸点的关系 ( 标志： 大气压随高度增加而降低，气压越低液体的沸点也越低 ‌ 。 技巧： 抓住 “ 高 → 低 → 低 ” 链条：海拔 ↑→ 气压 ↓→ 沸点 ↓ 。 ‌‌ 若 题给 沸点＜ 100 ℃ ， 则 判 ‌ 气 压 ＜ 标 准大气 压 ‌ ， 进 而推断 ‌ 位于高海拔 ‌ 。 陷阱： 混淆 “ 高度影响气压 ” 与 “ 气压直接影响沸点 ” 的因果链，或误认为 “ 高山上沸点高 ”“ 高压锅因大气压大而沸点高 ” 。 ‌‌ 口诀： 高度升，气压降；气压升，沸点升 ‌ 。 提醒： 大气压随高度升高而降低，液体沸点随气压降低而降低。 ‌‌ ) 【例42】如图，下列有关压强的描述正确的是（ ） A.图1：大型客机飞行时机翼上表面空气流速大压强小 B.图2：安全锤做得很尖是为了减小受力面积，从而减小压强 C.图3：自制气压计从山脚拿到山顶，玻璃管中液柱随外界气压增大而升高 D.图4：向盛有刚沸腾的水的烧瓶底浇冷水，增大水面上方的气压从而降低水的沸点 【答案】A 【解析】A.由于机翼模型上凸下平，则在相等时间内，气流通过机翼上表面的路程大，上表面的流速大、压强小，而机翼下表面流速小、压强大，则机翼下表面受到的压力大于上表面受到的压力，从而产生了向上的升力，故A正确； B.安全锤做得很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故B错误； C.把气压计从山脚拿到山顶，瓶内空气的压强不变，而外界大气压随高度的增加而减小，此时在瓶内气压的作用下，会有一部分水被压入玻璃管内，因此玻璃管的水柱升高，故C错误； D.向烧瓶瓶底浇冷水时，瓶内气体温度突然降低，瓶内水蒸气遇冷液化，因此瓶内液面上方气压减小，导致水的沸点降低，因此水重新沸腾起来。故D错误。故选A。 【变式42-1】古人利用该鼎进行烹煮时，需将鼎盖紧密闭锁，鼎内积累大量水蒸气使得内部气压 一个标准大气压，水的沸点 100℃（均选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】大于；大于 【解析】一个标准大气压下水的沸点为100℃，水面上方气压越大，水的沸点越高。将鼎盖紧密闭锁，鼎内积累大量水蒸气使得内部气压大于一个标准大气压，水的沸点大于100℃，食物就会烹煮得更快。 【变式42-2】（2025九年级下·全国·专题练习）如图所示，塑料瓶内装有一个气球，靠近塑料瓶底端的侧面开有一个小孔，在气球内吹一口气后注入水，此时用手将瓶盖上的孔以及侧壁孔堵住，松手后，“喷泉”便形成了。这是利用了 的作用。小刚发现，将其从一楼带至十楼，“喷泉”的高度会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】大气压强；减小 【解析】塑料瓶侧壁的孔和瓶盖上的孔松开后，瓶内气球中的水受大气压强的作用，被“挤”出来，便形成了“喷泉”；大气压强随高度的升高而减小，将其从一楼带至十楼，“喷泉”的高度便会减小。 【变式42-3】大气压随海拔高度的升高而________（选填“增大”、“减小”或“不变”），小娟同学拿着自制气压计从峨眉山脚的报国寺爬到山上的金顶时，发现玻璃管内水柱的高度h________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】（1）减小；（2）增大。 【解析】高度越大，上方大气层的厚度越小，空气越稀薄。所以，高度越大，大气压越小。 瓶内的气体是封闭的。向上运动时，外界的气压减小，在里面气体压强的作用下，玻璃管内水柱会上升。 考向五：流体压强与流速的关系 模型43.生活现象中的流体压强与流速的关系 ( 标志： 流体（气体或液体）中，流速越大的位置压强越小，流速越小的位置压强越大。 技巧： 判断 “ 哪里流速快、哪里流速慢 ” ，再推出压强差与受力方向。 ‌‌ 陷阱： 生活现象中 “ 流体压强与流速关系 ” （伯努利原理）的解题陷阱，核心在于误用 “ 流速大则压强小 ” 而忽略其适用条件或混淆因果机制。 ‌‌ 口诀： 快小慢大。 提醒： 流体流速大的地方压强小，流速小的地方压强大（伯努利原理）；分析时必抓 “ 流速差异 → 压强差 → 压力差 → 运动 / 现象 ” 逻辑链。 ‌‌ ) 【例43】（多选）下列图片展示的现象中，不是利用流体压强与流速关系的是（ ） A.自制喷雾器 B.自动喂水装置 C.犬鼠洞穴通风 D.排水管的U形“反水弯” 【答案】AB 【解析】A.自制喷雾器，吹气时，管口上方空气流速大、压强小；下方液体在大气压作用下被“压”上来，形成喷雾。利用流体压强与流速的关系，故D不符合题意。 故选AB。 B.自动喂水装置，当水槽水面下降，瓶口露出水面，外界空气进入瓶内，瓶内水在大气压作用下流入水槽，直到瓶口再次被水封住。利用大气压工作，此过程与“流体流速”无关，故A符合题意； C.犬鼠洞穴通风，是因为洞穴不同洞口的空气流速不同，导致压强不同，从而形成空气流动，利用了流体压强与流速的关系。故C不符合题意； D.排水管的U形“反水弯”，U形管内始终存有水，隔绝下水道的异味。利用连通器原理，此过程与“流体流速”无关，故B符合题意； 【变式43-1】（2025·湖北·二模）如图甲为屋顶的无动力风帽，它可借助风力帮助室内换气。如图乙，当室外的自然风吹过风帽时，风帽会转动起来，其周围空气流速变大，压强变_______，室内的气体压强________（填“大于”“小于”或“等于”）室外的气体压强，可迅速将室内的污浊气体排出。 【答案】小；大于 【解析】流体流速越大的位置，压强越小。当室外的自然风吹过风帽时，风帽转动，其周围空气流速变大，所以压强变小。此时，室内的气体压强大于室外的气体压强，在压强差的作用下，室内的污浊气体就会被迅速排出。 【变式43-2】韦应物在《滁州西涧》中写道：“野渡无人舟自横”。这句话的意思是：即使将小船系在岸边且与岸边平行，但由于河流中央水流速度大，压强________，小船会受到一个指向河流中央的横向力，如图所示，最终也会导致小船逐渐横在岸边，这个现象也说明了力可以改变物体的________。 【答案】小；运动状态 【解析】根据流体压强的特点，流速越大的位置，压强越小。河流中央水流速大，压强小。 小船受到指向河流中央的横向力，最终逐渐横在岸边，运动状态发生改变。这个现象说明了力可以改变物体的运动状态。 【变式43-3】我国传统文化中古诗词不仅词句优美，而且蕴含了丰富的物理知识。《清风诗》中：“清风不识字，何故乱翻书” 。“清风”能翻书的原因是（ ） A.风使书页上方空气流速大，压强增大 B.风使书页上方空气流速小，压强增大 C.风使书页上方空气流速小，压强减小 D.风使书页上方空气流速大，压强减小 【答案】D 【解析】根据流体压强与流速的关系，流速大的位置压强小。书页上方空气流速大，压强减小，导致书页上下表面产生压强差，从而被翻动，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选 D。 【变式43-4】（2026·江苏扬州·一模）无风的天气，汽车在公路上快速行驶时，车后面的树叶会向如图所示的______（选填“A”、“B”或“C”）方向飘动，这是因为汽车在快速行驶时，马路中间的空气流速变大，压强变______。 【答案】A；小 【解析】流体压强规律：在流体中，流速越大的位置，压强越小。 汽车在公路上快速行驶时，马路中间（车道处）空气流速快，压强变小；马路外侧的空气流速慢，压强更大。 在内外压强差的作用下，空气会从高压的马路外侧，向低压的马路中间流动，因此会推动路边的树叶向马路中间的 A 方向飘动。 模型44.根据流体压强与流速关系的简易制作 ( 标志： “ 流速越大，压强越小 ” 的制作，如喷雾器 技巧： 先确定流速大小 ，再根据 “ 流速越大压强越小 ” 分析压强差，最终推$