第07讲 电学实验（培优·复习讲义）新高二物理人教版

第07讲 电学实验（培优讲义） 课标要点 1.知道常用仪器的使用方法与读数规则。 2.知道电路的核心部分——控制电路与测量电路。 3.理解电学实验的核心原理--欧姆定律或闭合电路欧姆定律。 1.通过游标卡、螺旋测微器、电流表、电压表、多用电表的使用与读数进一步理解它们的原理。 2.通过替代法、半偏法、电桥法等掌握测量电学物理量的核心原理与误差分析。 方法指导 考点01 常用仪器的使用与读数 一、螺旋测微器 1．构造：如图甲所示，B为固定刻度，E为可动刻度。 2．用途：测量厚度、长度、外径。 3．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而圆周上的可动刻度E有50个等分刻度，因此可动刻度每旋转一格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上。 4．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。 二、游标卡尺 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪，游标卡尺上还有一个深度尺)。(如图丙所示) 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 3．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。 常用的游标卡尺有10分度、20分度、50分度，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的游标尺上的刻度数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时对应的电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。 1．0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 2．对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 3．对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 1．(1)小明用图甲所示的游标卡尺测量笔帽的内径时，应选用的测量爪是_____（选填“A”、“B”或“C”）；示数如图乙所示，则内径为_____。 (2)小明用螺旋测微器测量金属板的厚度。该螺旋测微器校零后的示数如图丙所示，测量金属板厚度时的示数如图丁所示，则金属板的厚度为_____ 2．如图，读出下列游标卡尺和螺旋测微器的读数。 (1)游标卡尺读数为______________mm。 (2)螺旋测微器读数为______________mm。 (3)如图所示，下面游标卡尺的读数为_____________mm。 (4)在连线正确后，闭合开关，电压表和电流表的示数分别如图a和图b所示，由图可知，电压表（量程3V）读数为_________V，电流表（量程0.6A）读数为__________A。 考点02 测量电路与控制电路 1．测量电路中电表的接法 (1)电流表内、外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值 R测＝＝<Rx测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 (2)两种电表接法的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。 ②比值比较法 a．若>(或Rx< )，则用电流表外接法。 b．若<(或Rx> )，则用电流表内接法。 ③试触法：如图所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较明显，说明电压表分流较大，应选用电流表内接法；若电压表示数变化较明显，说明电流表分压较大，则选用电流表外接法。 2．控制电路中滑动变阻器的接法 滑动变阻器两种接法的比较 限流接法 分压接法 对比说明 两种接法 电路图(忽略电源内阻) 串、并联关系不同 负载R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 负载R上 电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件　　 【深化点拨】 (2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数，或要求电压(或电流)变化范围足够大。 ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。 ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表等元件的允许电流。 1．某同学采用如下器材测量阻值约为50Ω的电阻：电流表A（内阻约2.0Ω），电压表V（内阻约10kΩ），滑动变阻器R（阻值范围0~10Ω），直流电源E（电动势3V，内阻约1.0Ω）、开关S、导线若干。下列电路设计最合理的是（　　） A． B． C． D． 2．（多选）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器R的两种连接方式。P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，是待测电阻，下列说法正确的是（    ） A．乙电路中的滑动变阻器只有两个接线柱连入电路 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．甲、乙两图中待测电阻上的电压都可以调到零 D．要求上电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 考点03 实验器材的选择和实物图连接 1.电学实验仪器的选择 选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑四方面因素： (1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。 (2)误差因素：选用电表应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的以上；使用多用电表欧姆挡时应选择合适的倍率挡，使指针尽可能在中间刻度附近。 (3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到。 (4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题等。 2．实物图连接的注意事项 (1)连线顺序：画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图，按顺序以单线连接方式将干路中串联的元件依次串联起来；然后将需要并联的元件再并联到电路中去。 (2)避免交叉：连线时要将导线接在接线柱上，导线不能交叉。 (3)选对接线柱：要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。 1．某实验小组要通过实验尽可能精确的测量一根细长且均匀的空心金属管线的内径d，该金属管长约，电阻约为，已知这种金属的电阻率为。 (1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图a所示，从图中读出外径为____________，应用毫米刻度尺测金属管线的长度L； (2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节内阻不计的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表，内阻约 B．电压表，内阻约 C．电流表，内阻约 D．电流表，内阻约 E．滑动变阻器，              F．滑动交阻器， 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_________，电流表应选_________；滑动变阻器选_________（填序号） (3)实验中实物接线如图b所示，请指出接线中的明显错误： 错误1：__________    错误2：___________    错误3：__________ (4)更正电路后测得电压表示数为U，电流表示数为I，请用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示），推导出计算金属管线内径的表达式________。 考点04 测量金属丝的电阻率 一、实验目的 1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。 2．学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。 3．会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。 二、实验原理： 如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝＝。 三、实验器材： 毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。 四、数据处理 1．求R的两种方法 (1)用R＝算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U­I图线的斜率求出。 2．计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值，代入公式ρ＝，计算材料的电阻率。 五、误差分析 1．金属丝直径、长度的测量及电流表、电压表读数带来的偶然误差。 2．电路中因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。 注意事项 1．为了方便，测量直径应在金属丝连入电路前进行；为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路且拉直的情况下进行，测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度。 2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。 3．开关S闭合前，滑动变阻器的滑片要调至使闭合开关后金属丝两端的电压为零处(滑动变阻器采用分压式接法的情形)。 4．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。 5．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、滑动变阻器、待测金属丝、电流表连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。 6．若采用图像法求金属丝阻值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以不予考虑。 1．某同学要测量一段金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图甲所示，则金属丝的直径________。 (2)要测量金属丝的电阻（阻值约为几欧姆），该同学根据实验室提供的器材选取合适的器材：电压表的量程为3V，内阻几千欧姆；电流表量程为0.6A，内阻约为几欧姆；滑动变阻器的最大阻值为5欧，干电池两节，开关一个，导线若干；实验要求尽可能减小误差，电压能从零开始调起，请根据要求将图乙电路连接完整_____；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到最________（填“左”或“右”）端。 (3)闭合开关后，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I，作图像如图丙所示，则金属丝的电阻________（结果保留2位有效数字）；若金属丝的长度为1m，则求得金属丝的电阻率________（结果保留2位有效数字），本实验测电阻时，由于电表内阻的影响，使测得的电阻率比实际值________（填“大”或“小”）。 考点05 测量电源的电动势和内阻 一、实验目的 1．测量电源的电动势和内阻。 2．掌握用图像法求电动势和内阻。 二、实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，实验原理图如图所示。 三、实验器材：电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔、刻度尺。 四、数据处理： 图像法 以路端电压U为纵坐标、干路电流I为横坐标建立U­I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后作一条直线，使其通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示。则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，与横轴交点的横坐标为短路电流I短＝，直线的斜率的绝对值即为电池的内阻r，即r＝。 五、误差分析 1．偶然误差 (1)由读数不准引起误差。 (2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。 2．系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。 (1)电流表外接法：如图甲所示。 ①图像法：在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压真实值。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。 即：U真＝U测 I真＝I测＋IV＝I测＋ 结论： 当U测＝0时，I真＝I测，用U真、I真画出图乙中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测。 ②等效电源法：如图甲虚线框，将电压表看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和等效电动势。因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真；因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。 (2)电流表内接法：如图丙所示。 ①图像法：在理论上E＝(U＋UA)＋Ir，电流表示数I为通过电源的电流的真实值，而的示数不等于路端电压真实值。 即：I真＝I测 U真＝U测＋I测RA 结论： 当I测＝0时，U真＝U测，用U真、I真画出图丁中右侧的修正图，由图可以看出：E测＝E真，r测>r真。 ②等效电源法：如图丙虚线框，将电流表看成内电路的一部分，则E测＝E真，r测＝r真＋RA。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大。 1．用如图1所示的电路测量某电源的电动势和内阻。 (1)某同学记录多组电压U和电流I，作出的图线如图2。根据图线可得：该电源的电动势________V，内阻________Ω。（结果均保留三位有效数字） (2)仅考虑电表内阻引起的实验误差，则本实验误差产生的原因是________；该误差导致________，________（选填“＜”、“＞”或“＝”）。 (3)另一同学提出一种可以准确测量该电源电动势和内阻的方案。 ①按图3连接电路。闭合开关，先将开关接在a端，调节滑动变阻器的阻值。测得多组电流和电压并在图4中作出一条图线； ②保持开关闭合，再将开关接b端，重复①中操作，得到图4中另一条图线。通过推理可知，当接在a端时作出的图线为________（选填“图线1”或“图线2”）； ③已知图线1、图线2在U轴和I轴的截距分别为、和、。不考虑偶然误差，电动势的准确值为________，内阻的准确值为________。（用、、、表示） 考点06 用多用电表测量电学中的物理量 一、实验目的 1．了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法。 2．会使用多用电表测电压、电流及电阻。 3．会用多用电表探索黑箱中的电学元件。 二、实验原理 1．欧姆表的原理 (1)构造：欧姆表由电流表、电池、可调电阻R1和红、黑表笔组成。 (2)工作原理：由闭合电路的欧姆定律Ix＝，可知Rx与电流Ix一一对应。 (3)刻度的标定：红、黑表笔直接接触时(相当于被测电阻Rx＝0)，调节可调电阻R1，使Ix＝Ig，电流表的指针达到满偏。 ①当Ix＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”。 ②当Ix＝0时，Rx→∞，在Ix＝0处标为“∞”。 ③当Ix＝时，Rx＝Rg＋R1＋r，此电阻Rx等于欧姆表的内阻RΩ，也叫中值电阻。 (4)电源极性：红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极。 2．多用电表 (1)外部构造 多用电表可以用来测电流、电压和电阻，如图所示是一种多用电表的外形图，表的上半部分为表盘，下半部分是选择开关，开关周围标有测量功能的区域及量程。 ①表盘：共有三行刻度线，最上面的刻度线的左端标有“∞”，右端标有“0”，是用于测电阻的，其刻度是不均匀的，从右向左越来越密；中间的刻度线用于测直流电流、直流电压和交变电压，其刻度是均匀分布的；最下面一条刻度线左侧标有“2.5 V～”，是交流2.5 V专用，其刻度是不均匀的。 ②选择开关：周围标有测量功能的区域和量程。将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表就测量电流；当选择开关旋转到其他功能区域时，就可测量电压或电阻。 ③插孔及调零旋钮 a．一对正、负插孔通过表笔与待测元件相连，红表笔插“＋”插孔，黑表笔插“－”插孔。 b．指针定位螺丝，即机械调零旋钮，用它可以进行机械调零，即旋转该调零螺丝，可使指针(在不接入电路中时)指在左端“0”刻线。 c．欧姆调零旋钮，测电阻之前，用它可进行欧姆调零。 (2)内部构造 多用电表是由一个小量程的电流表与若干元件组成的，如图所示，每进行一种测量时，只使用其中一部分电路，其他部分不起作用。如图中1、2为电流测量端，其中接1为大量程；5、6为电压测量端，其中接6为大量程；3、4为电阻测量端，其中接4为大倍率。测量时，黑表笔插入“－”插孔，红表笔插入“＋”插孔，并通过选择开关接入与待测量相对应的测量端。 (3)多用电表测电流、电压和电阻的原理 ①直流电流挡：直流电流挡的几个挡位实际是由同一表头并联或混联不同电阻改装而成的几个量程不同的电流表。 ②直流电压挡：直流电压挡的几个挡位实际是由同一表头串联不同电阻改装而成的几个量程不同的电压表。 ③欧姆挡：欧姆挡的几个倍率挡，实际是由同一表头连接在不同电源和电阻的电路中而组成的几个倍率不同的欧姆表。 其中单表头多量程测电流、电压的原理参见第九章第2讲电流表和电压表的改装。 3．二极管的单向导电性 (1)二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图甲所示。 (2)二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)。当电流从正极流入时，它的电阻比较小，如图乙所示；当电流从正极流出时，它的电阻比较大，如图丙所示。 (3)将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极。 注意事项 1．欧姆表刻度盘不同于电压表、电流表刻度盘 (1)左∞右0：电阻无限大与电流、电压零刻度重合，电阻零刻度与电流、电压最大刻度重合。 (2)刻度不均匀：左密右疏。 (3)欧姆挡是倍率挡，即测量结果等于读出的示数再乘以挡位的倍率。电流、电压挡是量程范围挡。在不知道待测电阻的估计值时，应先从中等倍率开始试测，指针偏角太小，换大倍率挡；指针偏角太大，换小倍率挡。 (4)欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘以倍率。为了减小读数误差，应使指针落在刻度盘的中间区域。 1．用如图所示的多用电表测量电阻时，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量。 (1)实验开始时应先机械调零，即将红、黑表笔______（填“断开”或“短接”），调节部件______（填“S”或“T”），使指针对准电流的“0”刻线。 (2)测量某电阻时，将K旋转到欧姆挡“×100”的位置，欧姆调零后将两表笔分别与待测电阻相接，测量时多用电表的表盘如图1所示，则待测电阻的阻值______Ω。 (3)图2所示的发光二极管是电子线路中常用的元件，一般作为指示灯使用。其“长脚”为正极，“短脚”为负极。当电流正向流经发光二极管时（从正极流入）可以发光。现利用“×1k”电阻挡测量其电阻，若想让二极管可以发光，则应该用______连接二极管的“长脚”（填“红表笔”或“黑表笔”），另一支表笔连接二极管的“短脚”。 (4)多用电表电阻挡的“×10”倍率，可以视为由毫安表、滑动变阻器、一节干电池和两支表笔组成，如图3所示。所用毫安表满偏电流为10mA，干电池电动势为1.50V，完成欧姆调零后，毫安表、滑动变阻器、电池的总电阻为______Ω，测量电阻时，指针指在电流表刻度的6mA刻度线，则______Ω。 考点07 测电阻的多种方法 一、双电表差值法 1．安安法(电流表差值法) 典型 电路图 实验原理 电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则 ①图甲中，根据电路知识有I1r1＝(I2－I1)Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1 应用技巧 缺少合适的电压表时，可将已知内阻的电流表当作电压表使用 2．伏伏法(电压表差值法) 典型电路图 实验原理 电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，电压表V1的内阻是r1，则 ①图甲中，根据电路知识有U2＝U1＋Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电压表V1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有U2＝U1＋Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电压表V1的内阻r1 应用技巧 缺少合适的电流表时，可将已知内阻的电压表当作电流表使用 二、等效替代法 电路图 操作步骤 如图甲(或乙)所示，先让待测电阻Rx接入电路，调节R2，使电流表(或电压表)指针指在适当位置，读出电流表(或电压表)示数；然后断开待测电阻，将电阻箱接入电路，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电流表(或电压表)的示数仍为原来记录的数值 实验原理 根据待测电阻与电阻箱对电路的效果相同(电流表或电压表示数相等)，可知Rx＝R1 三、半偏法 1．电流表半偏法 电路图 条件 R1≫RA 操作步骤 ①按电路图连接电路，将R1、R2均调至最大阻值； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，若变阻器接入电阻R1≫RA，则可认为RA＝R2 实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，可认为不变，仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2 误差分析 闭合S2后，总电流变大，IR2>，则RA测＝R2<RA真 注：R1应选阻值较大的电阻，同时在安全范围内电源应选电动势较大的。 2．电压表半偏法 电路图 条件 R1≪RV 操作步骤 ①按电路图连接电路，将R1的滑片移至最左端，R2调至最大阻值； ②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，若变阻器与电压表并联部分阻值R1左≪RV，则可认为RV＝R2 实验原理 RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2 误差分析 R2接入后，电压表与R2的总电压变大，UR2>，则RV测＝R2>RV真 注：R1应选阻值较小的电阻，在安全范围内，电源电动势应选电动势较大的。 四、电桥法 电路图 操作步骤 实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0 实验原理 当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx，根据欧姆定律有＝，＝，可得电桥平衡条件＝，从而可计算出Rx 角度01 双电表差值法 1．某实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图甲中定值电阻，两电流表内阻很小，回答下列问题： （1）将滑动变阻器的滑片置于___________（选填“左端”“右端”或“中间”）位置，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置，记下两电流表的示数分别为、，则待测电阻的表达式___________（用、、表示）。 （2）为了减小误差，多测几组、的值，作出关系图像如图乙所示，可得待测电阻___________；待测电阻阻值的计算结果与真实值相比___________（选填“偏大”或“偏小”）。 2．实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω的电阻的阻值，图中为标准电阻，阻值为；、为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题： (1)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于位置__________（填“最左端”“最右端”或“中间”），合上开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为、，则待测电阻的表达式为__________（用、、表示）。 (2)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组、的值，作出的图像如图乙所示，图像的斜率__________（用、表示），可得__________Ω（结果保留三位有效数字）。 角度02 替代法 3．为探究限流电路中滑动变阻器的最大阻值对被测元件R，两端电压的影响，设计如图甲所示的电路。电源电动势，内阻，被测电阻。 设选用的滑动变阻器的最大阻值R与被测电阻的比值为k，即，另设滑动变阻器滑片移动的距离与滑动变阻器上可移动的总距离的比为λ。实验时测出当选择不同k值的滑动变阻器时，两端的电压（纵轴）与λ（横轴）的关系图像如图乙，由甲、乙两图可知： （1）当时，滑动变阻器的滑片应该在______（填“最左端”或“最右端”）； （2）若要求被测元件两端电压可调范围较大，则在这五种滑动变阻器中最应该先排除掉______的滑动变阻器； （3）若在实验时发现调节滑片时两端电压一开始没有明显变化，快滑到另一端时两端电压突然变大，则本次实验选用的应该是______的滑动变阻器； （4）综上所述，若使用限流电路对被测元件两端电压进行调节时，选择的滑动变阻器其最大阻值不宜过大、也不宜过小，应针对具体情境进行分析选择。 角度03 半偏法 4．某课外学习小组为了测量一电流表内阻，采用如图甲所示的电路进行实验。已知电流表的量程为0~10mA，内阻约为100Ω，电池的电动势约为3V。 (1)请用笔画线代替导线，在图乙中完成实物电路的连接。（导线不能交叉） (2)可供选择的器材有： A、滑动变阻器（0~5Ω，3A） B、滑动变阻器（0~50Ω，1A） C、电阻箱（0~999.9Ω） D、电阻箱（0~9999Ω） 为了比较准确地测量出电流表的内阻，应选用的滑动变阻器是______，电阻箱R是______。（均填仪器前的字母） (3)按图甲连接好电路后，同学们接下来进行了以下操作步骤： ①将电阻箱R的电阻调到零，滑动变阻器的滑片调到最右端； ②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使得电流表达到满偏电流； ③保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻R，使电流表的示数为； ④读出电阻箱的电阻值，即可认为电流表的内阻______。 (4)若不考虑偶然误差，电阻箱及电表的误差也不计，用此电路测出电流表内阻的测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 角度04 电桥法 5．如图所示，某小组同学尝试用如图所示的电路测量某灵敏电流计G的内阻，已知为两个定值电阻，为电阻箱，为滑动变阻器，为电流表，该小组同学进行以下的实验操作： （1）调节滑片和使其电阻合适，闭合开关，读出电流计G的示数。 （2）再闭合开关，调节________（填“电阻箱”或“滑动变阻器”），直至电流计G的示数仍为的示数为零，读出此时电阻箱的阻值为，则电流计G的内阻为________（结果用题中的字母表示）。 （3）若在（2）的某次操作中发现闭合开关后电流计G的示数大于，此时应当______。 A．将滑片P向端移动 B．将滑片P向端移动 C．将电阻箱的阻值调大 D．将电阻箱的阻值调小 【例1】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）在测量某非线性元件的伏安特性时，为研究电表内阻对测量结果的影响，某同学设计了如图（a）所示的电路。选择多用电表的直流电压挡测量电压。实验步骤如下： ①滑动变阻器滑片置于适当位置，闭合开关； ②表笔分别连a、b接点，调节滑片位置，记录电流表示数I和a、b间电压； ③表笔分别连a、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录a、c间电压； ④表笔分别连b、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录b、c间电压，计算； ⑤改变电流，重复步骤②③④，断开开关。 作出、及曲线如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将多用电表的红、黑表笔插入正确的插孔，测量a、b间的电压时，红表笔应连_________接点（填“a”或“b”）； (2)若多用电表选择开关旋转到直流电压挡“”位置，电表示数如图（c）所示，此时电表读数为________V（结果保留三位小数）； (3)图（b）中乙是_________（填“”或“”）曲线； (4)实验结果表明，当此元件阻值较小时，_________（填“甲”或“乙”）曲线与曲线更接近。 【变式1-1】某同学利用多用电表的欧姆挡测量未知电阻。 (1)当选用“×10”挡测量时。指针的偏转情况如图1所示，为减小测量误差，请你选择正确的实验操作并排序________ A．将红黑表笔短接 B．调节欧姆调零旋钮，使指针指在最左侧刻线 C．调节欧姆调零旋钮，使指针指在最右侧刻线 D．将选择开关调至“×1”挡 E.将选择开关调至“×100”挡 (2)图2为欧姆表内部结构示意图，其中电源的电动势为，内阻为，灵敏电流计的内阻为，满偏电流为，、为两表笔，则欧姆调零后滑动变阻器的阻值________ 【变式1-2】某同学用热敏电阻设计高温报警器。实验器材如下：热敏电阻、电磁继电器、蜂鸣器、小灯泡、保护电阻（阻值未知）、变阻箱、电池组两组、多用电表、铁架台、导线开关等。 (1)该同学首先用多用电表测量保护电阻的阻值，完成基本操作后将多用电表的选择开关置于“”挡，进行__________（选填“机械调零”或“欧姆调零”），测量的阻值，示数如图（甲）所示，对应的读数是__________。 (2)如图（乙）所示是该热敏电阻的图像，可以得到热敏电阻的阻值随温度的升高而__________（选填“减小”、“不变”或“增大”）。 (3)如图（丙）是某同学设计的高温报警器电路图，左边部分是控制电路，右边部分是报警装置。根据电磁继电器的技术数据，当热敏电阻达到设定温度时，电磁继电器自动吸合，报警装置报警。已知控制电路电池组电动势为（内阻可忽略不计），实测电磁继电器正常吸合时的电流至少为，继电器线圈电阻为，如果设置报警温度为，应将变阻箱的电阻R调节到__________（保留两位有效数字）。若要报警器在时报警，需要__________（选填“增大”“减小”或“不变”）变阻箱的电阻。 【变式1-3】多用电表是实验室中常用器材，请完成以下问题： (1)关于多用电表的使用，下列操作正确的是___________。 (2)某同学用多用电表测电阻，用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按（　　）的顺序进行操作，再完成测量。 A．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 B．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行欧姆调零 C．将K旋转到电阻挡“×100”的位置 D．将K旋转到电阻挡“×1”的位置 (3)一个灵敏电流表的满偏电流为Ig=50A，表头内阻Rg=1000，若将它改装成量程为0.5A的电流表，应并联的电阻阻值为_________。若要将它改装成量程为3V的电压表，应串联的电阻阻值为___________（均保留两位有效数字） (4)若将一个满偏电流为3mA的电流表改装成欧姆表，调零后用它测量阻值为150的标准电阻时，指针恰好在刻度盘的正中间。如果用它测量某待测电阻时，指针指在1mA处，则该待测电阻的阻值为（　　） A．200 B．300 C．400 D．450 (5)在（4）中的欧姆表使用一段时间后，发现电池电动势几乎没有变化，电阻变大，则使用该欧姆表测量结果___________（填“偏大”“偏小”“准确”） 【例2】 （2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是___________（选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像___________，由此求得电动势___________V，内阻___________。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 【变式2-1】在测量一节干电池的电动势和内阻实验中，提供如下器材：电流表（量程），电压表（量程），滑动变阻器，开关、导线若干。 (1)此电压表是由量程为，内阻为的表头改装而成，改装时所用的串联电阻的阻值为________。 (2)用图甲所示电路进行实验得到图乙中线①，则干电池的电动势________（结果保留3位有效数字），内阻________（结果保留2位有效数字）。 (3)现有一小灯泡伏安特性曲线如图乙中线②，将其与上述干电池组成串联电路时，干电池的输出功率________（结果保留3位有效数字）。 【变式2-2】某探究小组要测量电池的电动势和某电阻的阻值，可利用的器材有： A．电流表（内阻为）； B．电阻丝（单位长度电阻值为）； C．待测电阻； D．金属夹； E．刻度尺； F．开关S及导线若干。 他们设计了如图甲所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路，金属夹置于电阻丝的_______（填“A”或“B”）端； ②闭合开关S，滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数I，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组I、L的值，作出图线如图乙所示。 (2)测得图线的斜率为k，则待测电池的电动势_______（用题中所给字母表示）。 (3)若电池的内阻为r，测得图线在纵轴的截距为b，则待测电阻的阻值_______（用题中所给字母表示）。 【变式2-3】把铜片和锌片相隔约插入苹果中，就制成水果电池，铜片为电池的正极，锌片为负极。某实验小组要测此水果电池的电动势和内阻，实验器材如下：待测水果电池，数字式多用电表，电阻箱，开关，导线若干。 实验操作如下： （1）按图甲连接电路，多用电表调到“直流电压挡”； （2）闭合开关，调节电阻箱的阻值，记录每次实验时电阻箱示数及对应的多用电表示数； （3）根据所记录数据描点作图像，如图乙所示。 回答下列问题： ①不计多用电表内阻对电路的影响，由图乙得该水果电池的电动势__________，内阻__________（结果均保留两位有效数字）； ②若考虑多用电表内阻对电路的影响，与真实值相比，______，______（选填“<”、“=”或“>”）。 【例3】（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则___________（用和表示）。 【变式3-1】液晶显示器的主要材料是ITO导电玻璃。某小组同学设计实验测量一个长度为的圆柱体导电玻璃的电阻率，部分实验步骤如下。完成下列问题。 (1)先用螺旋测微器测量导电玻璃丝的直径，示数如图甲所示，其直径________mm。 (2)用多用电表测电阻时，将选择开关拨至“”挡，进行欧姆调零后，将两表笔接待测电阻两端，指针偏转角度如图乙所示，则应选________（选填“×1”或“×1k”）挡。如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是________（选填“机械”或“欧姆”）调零。 (3)为了更准确地测量该导电玻璃丝的阻值，实验小组设计了一个方案，部分电路如图丙，已知定值电阻。请在答题卡上补全电路图______（标出所选元件对应的电学符号）。 ①电流表（量程为，内阻约为） ②电流表（量程为，内阻） (4)在实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，调节滑动变阻器，测得多组和，并作出图像如图丁所示，则该电阻的阻值为________Ω。 (5)此种导电玻璃的电阻率为________。（结果保留两位有效数字） 【变式3-2】实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω的电阻的阻值，图中为标准电阻，阻值为；、为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题： （1）按照图甲所示的实验原理线路图将实物图补充完整。___________ （2）实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于___________（填“最左端”、“最右端”或“中间”）位置。合上开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为、，则待测电阻的表达式为___________（用、、表示）。 （3）为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组、的值，作出的图像如图乙所示，图像的斜率为___________（用、表示），可得___________Ω。 【变式3-3】利用如图甲所示的电路测量电流表的内阻，实验仪器有： 待测电流表（量程，内阻约）；电流表（量程，内阻约）；直流电源（电动势1.5V，内阻不计）；滑动变阻器（，额定电流）；电阻箱（最大阻值）。 主要实验步骤如下： (1)①开关闭合，断开，调节滑动变阻器的阻值，使电流表指针偏转到满刻度，读出此时电流表的示数； ②开关、均闭合，同时调节滑动变阻器和电阻箱，使电流表的示数仍为，并使电流表指针偏转到满刻度的一半，记录此时电阻箱的阻值；若步骤②中记录的电阻箱的阻值为，则电流表内阻的测量值为_____。 (2)若将该电流表改装成量程为的电流表A，则改装表A的内阻_____（结果保留2位有效数字）。 (3)为测量一节旧干电池的电动势E和内阻r，现利用电流表A和其他实验器材设计了如图乙所示的电路。在实验中，多次改变电阻箱阻值，记录每组的电阻箱阻值和电流表A的读数I，画出。图像为一条直线，如图丙所示，已知图线的斜率为，纵截距为a，则该电池的电动势______，内阻______。（结果均用字母k、a、表示） 1．某实验小组的同学用如图甲所示的实验电路做“测量金属丝的电阻率”实验，实验室提供了以下两种规格的滑动变阻器： A．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为3A）； B．滑动变阻器（最大阻值为100Ω，允许通过的最大电流为1.5A）。 (1)实验时滑动变阻器应选________（填“A”或“B”）。 (2)实验小组的同学在做该实验时，连接的实物图如图乙所示，请用笔画线代替导线将图乙的实物图按照图甲的电路图连接完整____。 (3)为了探究选不同的滑动变阻器对本实验的影响，实验小组的同学调整金属丝上的滑动头，使金属丝接入电路的电阻约为10Ω，再将（1）中所选的滑动变阻器接入电路，移动滑片P，测量多组数据，以金属丝两端电压U为纵轴，为横轴（x为AP的长度，L为AB的长度），作出曲线如图丙中的Ⅰ所示；若将滑动变阻器更换成另一个，重复上述测量过程，则得到的曲线对应图丙中的________（填“Ⅱ”或“Ⅲ”）。 2．实验小组将满偏电压为50mV的毫伏表改装为电压表并校验。可供选择的器材如下： A．电源（电动势为1.5V，内阻很小）； B．滑动变阻器（阻值范围为）； C．滑动变阻器（阻值范围为）； D．电阻箱（阻值范围为）； E.开关两只，导线若干。 (1)同学们设计了图甲所示的电路来测量毫伏表的内阻，滑动变阻器应该选择______（选填“”或“”）。 (2)按图甲正确连接电路图后，闭合、，调节，使毫伏表的指针偏转到满刻度；保持不变，再断开，调节，使毫伏表的指针偏转到满刻度的三分之二，读出的阻值为，则毫伏表的内阻测量值______。（结果保留1位小数） (3)给这个毫伏表串联一个阻值为的电阻，把它改装为一个电压表，则该电压表的量程为______V。（结果保留1位小数） (4)若考虑测量毫伏表内阻的系统误差，根据图乙所示的电路对改装得到的电压表进行校验时，标准电压表的读数一定______（选填“大于”“小于”或“等于”）改装表的读数。 3．某实验小组设计如图所示的甲、乙、丙三种电路，测量待测电阻的阻值，器材如下： 电源，待测电阻，电压表V，电流表A，滑动变阻器，定值电阻R，开关、导线若干。 实验步骤如下： (1)实验中利用电路图甲测量电阻时测量值______实际值（填“>”“<”或“=”）； (2)实验中利用电路图乙测量电阻时测量值______实际值（填“>”“<”或“=”）； (3)实验中利用电路图丙测量电阻，将滑动变阻器调至最大阻值，闭合，保持断开，调节滑动变阻器，待两电表示数稳定后，记录电压表示数和电流表示数。接下来应使滑动变阻器阻值______（填“变大”“变小”或“不变”），闭合，待两电表示数稳定后，记录电压表示数和电流表示数； (4)由步骤（3）可推导出待测电阻的表达式______（用、、、表示），用该表达式计算出的结果与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 4．磁敏电阻是一种基于磁阻效应的电阻元件，可用于磁感应强度测量。某磁敏电阻的阻值随磁感应强度的变化规律如图甲所示，某小组利用其特性设计了一款磁感应强度大小测量仪，电路图如图乙所示，提供的器材有： A．磁敏电阻（工作范围为） B．电源（电动势为3V，内阻不计） C．电流表（量程为3.0mA，内阻不计） D．电阻箱（最大阻值为） E.定值电阻（阻值为） F.定值电阻（阻值为） G.开关，导线若干 (1)按照图乙所示连接实验电路________，定值电阻应选________（选填“”或“”） (2)按下列步骤标注表盘： ①闭合开关，然后将开关向端闭合，将电阻箱调为________，标记电流表此时指针对应的刻度线为1.5T； ②逐步减小电阻箱的阻值，依据图甲规律，将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值； ③将开关向端闭合，测量仪即可正常使用。 (3)用标注好的磁场测量仪进行测量，若电流表的指针指在如图丙所示的位置，记录电流表示数为________mA，则此时对应磁感应强度为________T（结果保留两位有效数字）。 5．两个物理兴趣小组分别用甲、乙两种电路测毫安表的内阻RA和电阻Rx的阻值。 (1)在图甲所示的实验中，电源电动势为E=15.0 V，主要实验步骤为： ①先将开关S2断开，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1，使毫安表示数为I=8 mA。 ②保持R1的滑片位置不变，将S2闭合，调节电阻箱R2，当毫安表的示数为IA=4 mA时，读出此时电阻箱的阻值R2=18.5 Ω。 ③根据上述测量原理，可计算出毫安表的电阻RA=___________Ω。此方法测量值相比真实值___________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (2)在图乙所示的电路中，将电阻Rx与另外两个已知阻值的定值电阻。R1、R2和电阻箱相连接，M、N两点接检流计G（可以检测微小电流）。闭合开关S，调节电阻箱的阻值为R3时，检流计G的示数为0，则待测电阻Rx=___________（结果用R1、R2、R3表示）。此方法测得的阻值与真实值相比，___________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 6．某欧姆表的内部示意图如图甲所示，该表有“”“”两个挡位。现用该表测量一个阻值约为300 Ω的定值电阻。 (1)图甲为________（选填“红”或“黑”）表笔； (2)欧姆表选择“”挡位，选择开关应与________（选填“”或“”）相连； (3)测量时，先将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在________（选填“电流”或“电阻”）零刻度线； (4)保持欧姆表选择“”挡，测量时指针位置如图乙所示，欧姆表读数为________。 7．如图甲所示为某同学用DIS测电源电动势和内阻的实验电路图，某次实验电压传感器示数U与电流传感器示数I的关系图像如图乙所示，其函数表达式为。 (1)图甲中定值电阻在电路中的作用是________。 (2)由图乙的图线可得，该电源的电动势________V，内阻________。 (3)根据实验测得的U、I数据，若令，，由计算机拟合得到的图像如图丙所示，则图线最高点A点的纵坐标________W（结果保留3位有效数字）。 8．某实验小组设计了如图甲所示的实验电路测量金属丝的电阻率和电源的电动势，实验器材有：待测电源、阻值为的定值电阻、电压表、总阻值为且粗细均匀的金属丝制成的一个半圆形变阻器、可指示滑片转过角度的刻度盘、螺旋测微器、开关、导线若干。回答下列问题 (1)该小组利用螺旋测微器测量半圆形变阻器金属丝的直径，如图乙所示，则读数为_______mm。 (2)若弧形半圆的半径为（如图甲），则金属丝的电阻率_______（用R、d、L表示）。 (3)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量相应的定值电阻的电压，以为纵轴，为横轴，作出图像如图丙所示，若已知，，则电源的电动势为_______。（计算结果保留两位有效数字） (4)若实验中电源电动势的测量值始终偏小，则引起误差的原因可能是_______。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 电学实验（培优讲义） 课标要点 1.知道常用仪器的使用方法与读数规则。 2.知道电路的核心部分——控制电路与测量电路。 3.理解电学实验的核心原理--欧姆定律或闭合电路欧姆定律。 1.通过游标卡、螺旋测微器、电流表、电压表、多用电表的使用与读数进一步理解它们的原理。 2.通过替代法、半偏法、电桥法等掌握测量电学物理量的核心原理与误差分析。 方法指导 考点01 常用仪器的使用与读数 一、螺旋测微器 1．构造：如图甲所示，B为固定刻度，E为可动刻度。 2．用途：测量厚度、长度、外径。 3．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而圆周上的可动刻度E有50个等分刻度，因此可动刻度每旋转一格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上。 4．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。 二、游标卡尺 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪，游标卡尺上还有一个深度尺)。(如图丙所示) 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 3．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。 常用的游标卡尺有10分度、20分度、50分度，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的游标尺上的刻度数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时对应的电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。 1．0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 2．对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 3．对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 1．(1)小明用图甲所示的游标卡尺测量笔帽的内径时，应选用的测量爪是_____（选填“A”、“B”或“C”）；示数如图乙所示，则内径为_____。 (2)小明用螺旋测微器测量金属板的厚度。该螺旋测微器校零后的示数如图丙所示，测量金属板厚度时的示数如图丁所示，则金属板的厚度为_____ 【答案】(1) A 11.30 (2)6.860/6.858/6.859/6.861/6.862 【详解】（1）[1]用图甲所示的游标卡尺测量笔帽的内径时，应选用的测量爪是内测量爪A； [2]图甲为20分度的游标卡尺，精度为0.05mm，故内径为 （2）图丙中螺旋测微器的读数为 图丙中螺旋测微器的读数为 则金属板的厚度为 2．如图，读出下列游标卡尺和螺旋测微器的读数。 (1)游标卡尺读数为______________mm。 (2)螺旋测微器读数为______________mm。 (3)如图所示，下面游标卡尺的读数为_____________mm。 (4)在连线正确后，闭合开关，电压表和电流表的示数分别如图a和图b所示，由图可知，电压表（量程3V）读数为_________V，电流表（量程0.6A）读数为__________A。 【答案】(1)100.4 (2)0.900 (3)6.50 (4) 2.20 0.48 【详解】（1）游标卡尺读数为主尺读数加副尺读数，即 （2）螺旋测微器读数为固定刻度读数加可动刻度读数，即 （3）游标卡尺的读数为主尺读数加副尺读数，即 （4）[1]电压表量程3V，最小分度为0.1V，要估读到分度值的后一位，故电压表的读数为2.20V。 [2]电流表量程0.6A，最小分度为0.02A，只需要读到小数点后2位，不需要再估读到后一位，故电流表的读数为0.48A。 考点02 测量电路与控制电路 1．测量电路中电表的接法 (1)电流表内、外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值 R测＝＝<Rx测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 (2)两种电表接法的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。 ②比值比较法 a．若>(或Rx< )，则用电流表外接法。 b．若<(或Rx> )，则用电流表内接法。 ③试触法：如图所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较明显，说明电压表分流较大，应选用电流表内接法；若电压表示数变化较明显，说明电流表分压较大，则选用电流表外接法。 2．控制电路中滑动变阻器的接法 滑动变阻器两种接法的比较 限流接法 分压接法 对比说明 两种接法 电路图(忽略电源内阻) 串、并联关系不同 负载R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 负载R上 电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件　　 【深化点拨】 (2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数，或要求电压(或电流)变化范围足够大。 ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。 ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表等元件的允许电流。 1．某同学采用如下器材测量阻值约为50Ω的电阻：电流表A（内阻约2.0Ω），电压表V（内阻约10kΩ），滑动变阻器R（阻值范围0~10Ω），直流电源E（电动势3V，内阻约1.0Ω）、开关S、导线若干。下列电路设计最合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于滑动变阻器的最大阻值小于待测电阻的阻值，因此滑动变阻器应采用分压接法；又因为，说明待测电阻的阻值较小，因此电流表应采用外接法。 故选D。 2．（多选）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器R的两种连接方式。P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，是待测电阻，下列说法正确的是（    ） A．乙电路中的滑动变阻器只有两个接线柱连入电路 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．甲、乙两图中待测电阻上的电压都可以调到零 D．要求上电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 【答案】BD 【详解】A．乙图电路中的滑动变阻器采用分压式接法，是一上两下共有三个接线柱连入电路，A错误； B．在闭合开关测量前，甲图中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P应置于b端，乙图中两端的电压应该从零开始变化，滑片P也应置于b端，B正确； C．图甲属于限流式接法，滑片滑到b时，待测电阻两端的电压最小，但无法调节到零，C错误； D．乙图中电压和电流都可以从零开始，而甲图中电压和电流都无法调节到零，故图乙的电压和电流调节范围较大，故D正确。 故选BD。 考点03 实验器材的选择和实物图连接 1.电学实验仪器的选择 选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑四方面因素： (1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。 (2)误差因素：选用电表应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的以上；使用多用电表欧姆挡时应选择合适的倍率挡，使指针尽可能在中间刻度附近。 (3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到。 (4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题等。 2．实物图连接的注意事项 (1)连线顺序：画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图，按顺序以单线连接方式将干路中串联的元件依次串联起来；然后将需要并联的元件再并联到电路中去。 (2)避免交叉：连线时要将导线接在接线柱上，导线不能交叉。 (3)选对接线柱：要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。 1．某实验小组要通过实验尽可能精确的测量一根细长且均匀的空心金属管线的内径d，该金属管长约，电阻约为，已知这种金属的电阻率为。 (1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图a所示，从图中读出外径为____________，应用毫米刻度尺测金属管线的长度L； (2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节内阻不计的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表，内阻约 B．电压表，内阻约 C．电流表，内阻约 D．电流表，内阻约 E．滑动变阻器，              F．滑动交阻器， 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_________，电流表应选_________；滑动变阻器选_________（填序号） (3)实验中实物接线如图b所示，请指出接线中的明显错误： 错误1：__________    错误2：___________    错误3：__________ (4)更正电路后测得电压表示数为U，电流表示数为I，请用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示），推导出计算金属管线内径的表达式________。 【答案】(1)5.200 (2) A C E (3) 电流表内接法 滑动变阻器的滑片接头错误 电压表量程选择错误 (4) 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则读数为 （2）[1][2][3]两节新的干电池电动势为3V，因此电压表选择3V的量程，即选A； 因为电量中最大电流大约为 为了测量的精确,电流表应选择C；滑动变阻器采用限流式接法，因为待测电阻较小，所以滑动变阻器选择E； （3）[1][2][3] 因为待测电阻的平方小于电压表与电流表内阻的乘积，属于小电阻，所以电流表应该采用外接法，而图中采用了电流表内接法；连接滑动变阻器的滑片接头错误，导线连接在滑动变阻器的滑片上，应该在接线柱上；电压表量程选择错误。 （4）根据欧姆定律得 又根据电阻定律有 则 又因为 计算得出 考点04 测量金属丝的电阻率 一、实验目的 1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。 2．学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。 3．会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。 二、实验原理： 如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝＝。 三、实验器材： 毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。 四、数据处理 1．求R的两种方法 (1)用R＝算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U­I图线的斜率求出。 2．计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值，代入公式ρ＝，计算材料的电阻率。 五、误差分析 1．金属丝直径、长度的测量及电流表、电压表读数带来的偶然误差。 2．电路中因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。 注意事项 1．为了方便，测量直径应在金属丝连入电路前进行；为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路且拉直的情况下进行，测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度。 2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。 3．开关S闭合前，滑动变阻器的滑片要调至使闭合开关后金属丝两端的电压为零处(滑动变阻器采用分压式接法的情形)。 4．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。 5．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、滑动变阻器、待测金属丝、电流表连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。 6．若采用图像法求金属丝阻值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以不予考虑。 1．某同学要测量一段金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图甲所示，则金属丝的直径________。 (2)要测量金属丝的电阻（阻值约为几欧姆），该同学根据实验室提供的器材选取合适的器材：电压表的量程为3V，内阻几千欧姆；电流表量程为0.6A，内阻约为几欧姆；滑动变阻器的最大阻值为5欧，干电池两节，开关一个，导线若干；实验要求尽可能减小误差，电压能从零开始调起，请根据要求将图乙电路连接完整_____；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到最________（填“左”或“右”）端。 (3)闭合开关后，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I，作图像如图丙所示，则金属丝的电阻________（结果保留2位有效数字）；若金属丝的长度为1m，则求得金属丝的电阻率________（结果保留2位有效数字），本实验测电阻时，由于电表内阻的影响，使测得的电阻率比实际值________（填“大”或“小”）。 【答案】(1)0.700 (2) 左 (3) 4.4/4.3/4.5/4.6 1.7/1.6/1.8 小 【详解】（1）用螺旋测微器测出金属丝的直径。 （2）[1][2]由于金属丝电阻较小，因此安培表采用外接法；由于电压要求从零调起，因此滑动变阻器采用分压接法；闭合开关前，为使滑动变阻器开始输出电压为零，应将滑动变阻器的滑片移到最左端。 （3）[1][2][3]根据图像可知 根据， 解得电阻率 由于电压表分流，使测得的电阻偏小，测得的电阻率比实际值小。 考点05 测量电源的电动势和内阻 一、实验目的 1．测量电源的电动势和内阻。 2．掌握用图像法求电动势和内阻。 二、实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，实验原理图如图所示。 三、实验器材：电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔、刻度尺。 四、数据处理： 图像法 以路端电压U为纵坐标、干路电流I为横坐标建立U­I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后作一条直线，使其通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示。则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，与横轴交点的横坐标为短路电流I短＝，直线的斜率的绝对值即为电池的内阻r，即r＝。 五、误差分析 1．偶然误差 (1)由读数不准引起误差。 (2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。 2．系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。 (1)电流表外接法：如图甲所示。 ①图像法：在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压真实值。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。 即：U真＝U测 I真＝I测＋IV＝I测＋ 结论： 当U测＝0时，I真＝I测，用U真、I真画出图乙中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测。 ②等效电源法：如图甲虚线框，将电压表看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和等效电动势。因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真；因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。 (2)电流表内接法：如图丙所示。 ①图像法：在理论上E＝(U＋UA)＋Ir，电流表示数I为通过电源的电流的真实值，而的示数不等于路端电压真实值。 即：I真＝I测 U真＝U测＋I测RA 结论： 当I测＝0时，U真＝U测，用U真、I真画出图丁中右侧的修正图，由图可以看出：E测＝E真，r测>r真。 ②等效电源法：如图丙虚线框，将电流表看成内电路的一部分，则E测＝E真，r测＝r真＋RA。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大。 1．用如图1所示的电路测量某电源的电动势和内阻。 (1)某同学记录多组电压U和电流I，作出的图线如图2。根据图线可得：该电源的电动势________V，内阻________Ω。（结果均保留三位有效数字） (2)仅考虑电表内阻引起的实验误差，则本实验误差产生的原因是________；该误差导致________，________（选填“＜”、“＞”或“＝”）。 (3)另一同学提出一种可以准确测量该电源电动势和内阻的方案。 ①按图3连接电路。闭合开关，先将开关接在a端，调节滑动变阻器的阻值。测得多组电流和电压并在图4中作出一条图线； ②保持开关闭合，再将开关接b端，重复①中操作，得到图4中另一条图线。通过推理可知，当接在a端时作出的图线为________（选填“图线1”或“图线2”）； ③已知图线1、图线2在U轴和I轴的截距分别为、和、。不考虑偶然误差，电动势的准确值为________，内阻的准确值为________。（用、、、表示） 【答案】(1) 1.45 1.30 (2) 电压表分流作用，使得电流表测量值偏小 < < (3) 图线1 【详解】（1）[1][2]由图2可知，图线与纵轴交点表示电源电动势，读数为 图线斜率的绝对值表示电源内阻，则 （2）[1]图1电路中，电压表并联在电源两端，由于电压表的分流作用，电流表测得的电流小于流过电源的总电流。 [2][3]根据闭合电路欧姆定律和 整理得 对比 可知，， （3）②[1]当开关接a端时，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测干路电流，电路方程为 即 图线纵截距为，斜率绝对值为。当开关接b端时，电压表测路端电压，电流表测支路电流，电路方程为 即 图线纵截距小于。对比图4，图线1纵截距大于图线2纵截距，故接a端对应图线1。 ③[2][3]由接a端方程可知，图线1纵截距 由接b端方程可知，当时， 即图线2横截距 故 考点06 用多用电表测量电学中的物理量 一、实验目的 1．了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法。 2．会使用多用电表测电压、电流及电阻。 3．会用多用电表探索黑箱中的电学元件。 二、实验原理 1．欧姆表的原理 (1)构造：欧姆表由电流表、电池、可调电阻R1和红、黑表笔组成。 (2)工作原理：由闭合电路的欧姆定律Ix＝，可知Rx与电流Ix一一对应。 (3)刻度的标定：红、黑表笔直接接触时(相当于被测电阻Rx＝0)，调节可调电阻R1，使Ix＝Ig，电流表的指针达到满偏。 ①当Ix＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”。 ②当Ix＝0时，Rx→∞，在Ix＝0处标为“∞”。 ③当Ix＝时，Rx＝Rg＋R1＋r，此电阻Rx等于欧姆表的内阻RΩ，也叫中值电阻。 (4)电源极性：红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极。 2．多用电表 (1)外部构造 多用电表可以用来测电流、电压和电阻，如图所示是一种多用电表的外形图，表的上半部分为表盘，下半部分是选择开关，开关周围标有测量功能的区域及量程。 ①表盘：共有三行刻度线，最上面的刻度线的左端标有“∞”，右端标有“0”，是用于测电阻的，其刻度是不均匀的，从右向左越来越密；中间的刻度线用于测直流电流、直流电压和交变电压，其刻度是均匀分布的；最下面一条刻度线左侧标有“2.5 V～”，是交流2.5 V专用，其刻度是不均匀的。 ②选择开关：周围标有测量功能的区域和量程。将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表就测量电流；当选择开关旋转到其他功能区域时，就可测量电压或电阻。 ③插孔及调零旋钮 a．一对正、负插孔通过表笔与待测元件相连，红表笔插“＋”插孔，黑表笔插“－”插孔。 b．指针定位螺丝，即机械调零旋钮，用它可以进行机械调零，即旋转该调零螺丝，可使指针(在不接入电路中时)指在左端“0”刻线。 c．欧姆调零旋钮，测电阻之前，用它可进行欧姆调零。 (2)内部构造 多用电表是由一个小量程的电流表与若干元件组成的，如图所示，每进行一种测量时，只使用其中一部分电路，其他部分不起作用。如图中1、2为电流测量端，其中接1为大量程；5、6为电压测量端，其中接6为大量程；3、4为电阻测量端，其中接4为大倍率。测量时，黑表笔插入“－”插孔，红表笔插入“＋”插孔，并通过选择开关接入与待测量相对应的测量端。 (3)多用电表测电流、电压和电阻的原理 ①直流电流挡：直流电流挡的几个挡位实际是由同一表头并联或混联不同电阻改装而成的几个量程不同的电流表。 ②直流电压挡：直流电压挡的几个挡位实际是由同一表头串联不同电阻改装而成的几个量程不同的电压表。 ③欧姆挡：欧姆挡的几个倍率挡，实际是由同一表头连接在不同电源和电阻的电路中而组成的几个倍率不同的欧姆表。 其中单表头多量程测电流、电压的原理参见第九章第2讲电流表和电压表的改装。 3．二极管的单向导电性 (1)二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图甲所示。 (2)二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)。当电流从正极流入时，它的电阻比较小，如图乙所示；当电流从正极流出时，它的电阻比较大，如图丙所示。 (3)将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极。 注意事项 1．欧姆表刻度盘不同于电压表、电流表刻度盘 (1)左∞右0：电阻无限大与电流、电压零刻度重合，电阻零刻度与电流、电压最大刻度重合。 (2)刻度不均匀：左密右疏。 (3)欧姆挡是倍率挡，即测量结果等于读出的示数再乘以挡位的倍率。电流、电压挡是量程范围挡。在不知道待测电阻的估计值时，应先从中等倍率开始试测，指针偏角太小，换大倍率挡；指针偏角太大，换小倍率挡。 (4)欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘以倍率。为了减小读数误差，应使指针落在刻度盘的中间区域。 1．用如图所示的多用电表测量电阻时，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量。 (1)实验开始时应先机械调零，即将红、黑表笔______（填“断开”或“短接”），调节部件______（填“S”或“T”），使指针对准电流的“0”刻线。 (2)测量某电阻时，将K旋转到欧姆挡“×100”的位置，欧姆调零后将两表笔分别与待测电阻相接，测量时多用电表的表盘如图1所示，则待测电阻的阻值______Ω。 (3)图2所示的发光二极管是电子线路中常用的元件，一般作为指示灯使用。其“长脚”为正极，“短脚”为负极。当电流正向流经发光二极管时（从正极流入）可以发光。现利用“×1k”电阻挡测量其电阻，若想让二极管可以发光，则应该用______连接二极管的“长脚”（填“红表笔”或“黑表笔”），另一支表笔连接二极管的“短脚”。 (4)多用电表电阻挡的“×10”倍率，可以视为由毫安表、滑动变阻器、一节干电池和两支表笔组成，如图3所示。所用毫安表满偏电流为10mA，干电池电动势为1.50V，完成欧姆调零后，毫安表、滑动变阻器、电池的总电阻为______Ω，测量电阻时，指针指在电流表刻度的6mA刻度线，则______Ω。 【答案】(1) 断开 S (2)1600 (3)黑表笔 (4) 150 100 【详解】（1）[1][2]实验开始时应先进行机械调零，即将红、黑表笔断开，调节指针定位螺丝，即调节部件S，使指针对准电流的“0”刻线。 （2）根据欧姆表的读数规律可知，待测电阻的阻值 （3）若想让二极管可以发光，则利用欧姆表测量时，电流应从发光二极管正极流入，即电流应从发光二极管“长脚”流入，根据欧姆表中电流“红进黑出”规律可知，应该用“黑表笔”连接二极管的“长脚”。 （4）[1]进行欧姆调零时，将红黑表笔短接，调节滑动变阻器，使指针达到满偏，则毫安表、滑动变阻器、电池的总电阻 [2]测量电阻时，指针指在电流表刻度的6mA刻度线，则有 解得 考点07 测电阻的多种方法 一、双电表差值法 1．安安法(电流表差值法) 典型 电路图 实验原理 电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则 ①图甲中，根据电路知识有I1r1＝(I2－I1)Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1 应用技巧 缺少合适的电压表时，可将已知内阻的电流表当作电压表使用 2．伏伏法(电压表差值法) 典型电路图 实验原理 电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，电压表V1的内阻是r1，则 ①图甲中，根据电路知识有U2＝U1＋Rx，如果r1已知，可求出Rx的阻值；如果Rx已知，可求出电压表V1的内阻r1。 ②图乙中，根据电路知识有U2＝U1＋Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电压表V1的内阻r1 应用技巧 缺少合适的电流表时，可将已知内阻的电压表当作电流表使用 二、等效替代法 电路图 操作步骤 如图甲(或乙)所示，先让待测电阻Rx接入电路，调节R2，使电流表(或电压表)指针指在适当位置，读出电流表(或电压表)示数；然后断开待测电阻，将电阻箱接入电路，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电流表(或电压表)的示数仍为原来记录的数值 实验原理 根据待测电阻与电阻箱对电路的效果相同(电流表或电压表示数相等)，可知Rx＝R1 三、半偏法 1．电流表半偏法 电路图 条件 R1≫RA 操作步骤 ①按电路图连接电路，将R1、R2均调至最大阻值； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，若变阻器接入电阻R1≫RA，则可认为RA＝R2 实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，可认为不变，仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2 误差分析 闭合S2后，总电流变大，IR2>，则RA测＝R2<RA真 注：R1应选阻值较大的电阻，同时在安全范围内电源应选电动势较大的。 2．电压表半偏法 电路图 条件 R1≪RV 操作步骤 ①按电路图连接电路，将R1的滑片移至最左端，R2调至最大阻值； ②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，若变阻器与电压表并联部分阻值R1左≪RV，则可认为RV＝R2 实验原理 RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2 误差分析 R2接入后，电压表与R2的总电压变大，UR2>，则RV测＝R2>RV真 注：R1应选阻值较小的电阻，在安全范围内，电源电动势应选电动势较大的。 四、电桥法 电路图 操作步骤 实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0 实验原理 当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx，根据欧姆定律有＝，＝，可得电桥平衡条件＝，从而可计算出Rx 角度01 双电表差值法 1．某实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图甲中定值电阻，两电流表内阻很小，回答下列问题： （1）将滑动变阻器的滑片置于___________（选填“左端”“右端”或“中间”）位置，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置，记下两电流表的示数分别为、，则待测电阻的表达式___________（用、、表示）。 （2）为了减小误差，多测几组、的值，作出关系图像如图乙所示，可得待测电阻___________；待测电阻阻值的计算结果与真实值相比___________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 右端 24 偏大 【详解】（1）[1]为了实验安全，闭合开关S前，应使测量电路中电流从最小值开始调节，滑动变阻器采用分压接法，故应将滑动变阻器的滑片置于右端位置； [2]根据欧姆定律可得 化简可得，待测电阻的表达式 （2）[3]由公式整理可得 由此可得图像的斜率为 代入数据解得，可得待测电阻 [4]由于电流表的分压效果，导致待测电阻两端电压的测量值比真实值大，则待测电阻的测量值偏大。 2．实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω的电阻的阻值，图中为标准电阻，阻值为；、为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题： (1)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于位置__________（填“最左端”“最右端”或“中间”），合上开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为、，则待测电阻的表达式为__________（用、、表示）。 (2)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组、的值，作出的图像如图乙所示，图像的斜率__________（用、表示），可得__________Ω（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1) 最右端 (2) 20.0 【详解】（1）[1] 为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置； [2] 由串联电路电流相等，结合欧姆定律可得，整理可得待测电阻。 （2）[1] 由 整理可得 则图像的斜率为； [2] 结合，，可得。 角度02 替代法 3．为探究限流电路中滑动变阻器的最大阻值对被测元件R，两端电压的影响，设计如图甲所示的电路。电源电动势，内阻，被测电阻。 设选用的滑动变阻器的最大阻值R与被测电阻的比值为k，即，另设滑动变阻器滑片移动的距离与滑动变阻器上可移动的总距离的比为λ。实验时测出当选择不同k值的滑动变阻器时，两端的电压（纵轴）与λ（横轴）的关系图像如图乙，由甲、乙两图可知： （1）当时，滑动变阻器的滑片应该在______（填“最左端”或“最右端”）； （2）若要求被测元件两端电压可调范围较大，则在这五种滑动变阻器中最应该先排除掉______的滑动变阻器； （3）若在实验时发现调节滑片时两端电压一开始没有明显变化，快滑到另一端时两端电压突然变大，则本次实验选用的应该是______的滑动变阻器； （4）综上所述，若使用限流电路对被测元件两端电压进行调节时，选择的滑动变阻器其最大阻值不宜过大、也不宜过小，应针对具体情境进行分析选择。 【答案】 最左端 0.1 100 【详解】[1]在图甲所示的限流电路中，当时，两端电压最大，意味着滑动变阻器接入电路中的阻值最小，因此滑动变阻器的滑片位于最左端； [2]从图乙可以看出，时，被测元件两端电压可调范围相对其他k值最小，对电路的调节作用不够明显，因此应最先排除该数据的滑动变阻器； [3]若在实验时发现调节滑片时两端电压一开始没有明显变化，快滑到另一端时两端电压突然变大，这是因为滑动变阻器的最大阻值相对被测电阻很大，结合乙图可知，时，滑动变阻器的最大阻值远大于被测电阻，在滑动变阻器滑片移动大部分距离时，滑动变阻器接入电路中的阻值相对总阻值变化较小，则两端的电压变化不明显，滑片快移到另一端时，滑动变阻器接入电路中的阻值迅速减小，导致两端的电压突然变大。 角度03 半偏法 4．某课外学习小组为了测量一电流表内阻，采用如图甲所示的电路进行实验。已知电流表的量程为0~10mA，内阻约为100Ω，电池的电动势约为3V。 (1)请用笔画线代替导线，在图乙中完成实物电路的连接。（导线不能交叉） (2)可供选择的器材有： A、滑动变阻器（0~5Ω，3A） B、滑动变阻器（0~50Ω，1A） C、电阻箱（0~999.9Ω） D、电阻箱（0~9999Ω） 为了比较准确地测量出电流表的内阻，应选用的滑动变阻器是______，电阻箱R是______。（均填仪器前的字母） (3)按图甲连接好电路后，同学们接下来进行了以下操作步骤： ①将电阻箱R的电阻调到零，滑动变阻器的滑片调到最右端； ②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使得电流表达到满偏电流； ③保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻R，使电流表的示数为； ④读出电阻箱的电阻值，即可认为电流表的内阻______。 (4)若不考虑偶然误差，电阻箱及电表的误差也不计，用此电路测出电流表内阻的测量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) (2) A C (3) (4)大于 【详解】（1） （2）[1]本实验滑动变阻器采用分压式接法，为方便操作，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，故选A； [2]由于电流表内阻较小，因此应选用最大阻值较小的电阻箱，故选C。 （3）该实验为半偏法测量电流表内阻，实验原理与步骤为：刚开始将电阻箱的电阻调到零，滑动变阻器的滑片滑到最右端； 接着闭合开关S，调节变阻器的滑片，使得电流表达到满偏电流； 再保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻，使得电流表的示数为，此时读出电阻箱的电阻值； 电流表与电阻箱两端电压认为不变，由串联知识可知电流表的内阻。 （4）此实验过程中认为电阻箱串联电流表后并联电压不变，而实际情况是电阻箱串联电流表后电路的总电阻变大，干路电流减小。 由得，并联电压变大，故所串联的电阻箱分压大于电流表的分压，其阻值大于电流表的内阻，故测量值大于真实值。 角度04 电桥法 5．如图所示，某小组同学尝试用如图所示的电路测量某灵敏电流计G的内阻，已知为两个定值电阻，为电阻箱，为滑动变阻器，为电流表，该小组同学进行以下的实验操作： （1）调节滑片和使其电阻合适，闭合开关，读出电流计G的示数。 （2）再闭合开关，调节________（填“电阻箱”或“滑动变阻器”），直至电流计G的示数仍为的示数为零，读出此时电阻箱的阻值为，则电流计G的内阻为________（结果用题中的字母表示）。 （3）若在（2）的某次操作中发现闭合开关后电流计G的示数大于，此时应当______。 A．将滑片P向端移动 B．将滑片P向端移动 C．将电阻箱的阻值调大 D．将电阻箱的阻值调小 【答案】 电阻箱 D 【详解】[1][2]根据该实验的原理可知，闭合开关后，应调节电阻箱R，直至电流计G的示数仍为的示数为零，即没有电流通过，根据串联分压的规律可知 解得 [3]闭合开关后电流计G的示数大于I，即通过的电流向上，说明两端的电压比两端电压小，为使电流计G的示数仍为I，则应将电阻箱R的阻值调小。 故选D。 【例1】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）在测量某非线性元件的伏安特性时，为研究电表内阻对测量结果的影响，某同学设计了如图（a）所示的电路。选择多用电表的直流电压挡测量电压。实验步骤如下： ①滑动变阻器滑片置于适当位置，闭合开关； ②表笔分别连a、b接点，调节滑片位置，记录电流表示数I和a、b间电压； ③表笔分别连a、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录a、c间电压； ④表笔分别连b、c接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录b、c间电压，计算； ⑤改变电流，重复步骤②③④，断开开关。 作出、及曲线如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将多用电表的红、黑表笔插入正确的插孔，测量a、b间的电压时，红表笔应连_________接点（填“a”或“b”）； (2)若多用电表选择开关旋转到直流电压挡“”位置，电表示数如图（c）所示，此时电表读数为________V（结果保留三位小数）； (3)图（b）中乙是_________（填“”或“”）曲线； (4)实验结果表明，当此元件阻值较小时，_________（填“甲”或“乙”）曲线与曲线更接近。 【答案】(1)a (2)0.377/0.376/0.378 (3) (4)甲 【详解】（1）电流从红表笔流入，黑表笔流出，故测量a、b间的电压时，红表笔应连a接点。 （2）0.5V的直流电压挡，分度值为0.01V，由图可知此时电压表读数为0.377V。 （3）由图可知，当表笔分别连a、c接点时测得是元件和电流表两端的电压和电流，则 当表笔分别连a、b接点时测得是元件两端的电压和电流，则 由于 所以相同电流情况下， 故图（b）中乙是曲线。 （4）由题意可知，图像测得是元件两端的电压和电流的关系，则实验结果表明，当此元件阻值较小时，甲曲线与曲线更接近。 【变式1-1】某同学利用多用电表的欧姆挡测量未知电阻。 (1)当选用“×10”挡测量时。指针的偏转情况如图1所示，为减小测量误差，请你选择正确的实验操作并排序________ A．将红黑表笔短接 B．调节欧姆调零旋钮，使指针指在最左侧刻线 C．调节欧姆调零旋钮，使指针指在最右侧刻线 D．将选择开关调至“×1”挡 E.将选择开关调至“×100”挡 (2)图2为欧姆表内部结构示意图，其中电源的电动势为，内阻为，灵敏电流计的内阻为，满偏电流为，、为两表笔，则欧姆调零后滑动变阻器的阻值________ 【答案】(1)DAC (2) 【详解】（1）图1可知，选用“×10”挡时，指针偏角过大，说明被测电阻阻值较小，应换用更小倍率的“×1”挡，故先将选择开关调至“×1”挡，之后将红黑表笔短接，最后调节欧姆调零旋钮，使指针指在最右侧刻线，操作顺序为DAC。 （2）欧姆调零时，两表笔短接，电路中电流达到满偏电流，则有 解得 【变式1-2】某同学用热敏电阻设计高温报警器。实验器材如下：热敏电阻、电磁继电器、蜂鸣器、小灯泡、保护电阻（阻值未知）、变阻箱、电池组两组、多用电表、铁架台、导线开关等。 (1)该同学首先用多用电表测量保护电阻的阻值，完成基本操作后将多用电表的选择开关置于“”挡，进行__________（选填“机械调零”或“欧姆调零”），测量的阻值，示数如图（甲）所示，对应的读数是__________。 (2)如图（乙）所示是该热敏电阻的图像，可以得到热敏电阻的阻值随温度的升高而__________（选填“减小”、“不变”或“增大”）。 (3)如图（丙）是某同学设计的高温报警器电路图，左边部分是控制电路，右边部分是报警装置。根据电磁继电器的技术数据，当热敏电阻达到设定温度时，电磁继电器自动吸合，报警装置报警。已知控制电路电池组电动势为（内阻可忽略不计），实测电磁继电器正常吸合时的电流至少为，继电器线圈电阻为，如果设置报警温度为，应将变阻箱的电阻R调节到__________（保留两位有效数字）。若要报警器在时报警，需要__________（选填“增大”“减小”或“不变”）变阻箱的电阻。 【答案】(1) 欧姆调零 5/5.0/5.1 (2)减小 (3) 74 减小 【详解】（1）[1]多用电表的选择开关置于“×1”挡，进行欧姆调零； [2]欧姆表指针指在刻线5.0位置，则保护电阻R0的阻值为。 （2）由图像可以得到热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 （3）[1]如果设置报警温度为，由图像可知该温度对应的热敏电阻阻值为 根据闭合电路欧姆定律可得 可得至少应将变阻箱的电阻R调节到 [2]要报警器在时报警，说明报警时热敏电阻的阻值比原来大，为了使电流达到电磁继电器正常吸合时的电流，需要减小变阻箱的电阻。 【变式1-3】多用电表是实验室中常用器材，请完成以下问题： (1)关于多用电表的使用，下列操作正确的是___________。 (2)某同学用多用电表测电阻，用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按（　　）的顺序进行操作，再完成测量。 A．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 B．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行欧姆调零 C．将K旋转到电阻挡“×100”的位置 D．将K旋转到电阻挡“×1”的位置 (3)一个灵敏电流表的满偏电流为Ig=50A，表头内阻Rg=1000，若将它改装成量程为0.5A的电流表，应并联的电阻阻值为_________。若要将它改装成量程为3V的电压表，应串联的电阻阻值为___________（均保留两位有效数字） (4)若将一个满偏电流为3mA的电流表改装成欧姆表，调零后用它测量阻值为150的标准电阻时，指针恰好在刻度盘的正中间。如果用它测量某待测电阻时，指针指在1mA处，则该待测电阻的阻值为（　　） A．200 B．300 C．400 D．450 (5)在（4）中的欧姆表使用一段时间后，发现电池电动势几乎没有变化，电阻变大，则使用该欧姆表测量结果___________（填“偏大”“偏小”“准确”） 【答案】(1)B (2)DBA (3) 0.10 59000 (4)B (5)准确 【详解】（1）AC．图中若是测电压，则对电表而言应满足“红进黑出”即红表笔接电源正极；若是欧姆挡测电阻，则应断开电源，故AC错误； B．乙图中多用电表是串联在电路中故测电流，则对电流表而言应满足“红进黑出”即红表笔接电源正极，故B正确； D．因黑表笔内接电源正极，根据二极管的单向导电性，二极管的正极接高电位，负极接低电位时，故二极管导通，此时测量的是其正向电阻，从题目中无法知道是测其正向还是反向电阻的操作，故D错误。 故选B。 （2）选择开关指向欧姆挡“×10”挡位，发现指针的偏转角度太大，说明待测电阻较小，应换较低倍率的挡位，即将K旋转到电阻挡“×1”的位置，然后重新进行欧姆调零，调零后再将两表笔与待测电阻并联进行测量故按DBA的顺序进行操作。 （3）[1]由并联电路的特点有并联的电阻阻值为 [2] 由串联电路的特点有分压电阻阻值为 （4）由题意知欧姆表的总内阻，即中值电阻为 由闭合电路的欧姆定律知 指针指在1mA处时 联立解得 故选B。 （5）由闭合电路的欧姆定律分别有 联立解得 所以当欧姆表使用一段时间后，电池电动势几乎不变、电阻变大，因满偏电流一定，此时测量电阻的值，电流是定值，即指针的偏转角一定，则电阻的测量结果准确。 【例2】 （2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是___________（选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像___________，由此求得电动势___________V，内阻___________。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 【答案】(1)甲 (2) 1.44/1.45/1.43 0.65/0.66/0.64 【详解】（1）因乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大，则为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是甲； （2）根据实验数据做出电源的U-I图像如图 [1][2]由结合图像可知 内阻 【变式2-1】在测量一节干电池的电动势和内阻实验中，提供如下器材：电流表（量程），电压表（量程），滑动变阻器，开关、导线若干。 (1)此电压表是由量程为，内阻为的表头改装而成，改装时所用的串联电阻的阻值为________。 (2)用图甲所示电路进行实验得到图乙中线①，则干电池的电动势________（结果保留3位有效数字），内阻________（结果保留2位有效数字）。 (3)现有一小灯泡伏安特性曲线如图乙中线②，将其与上述干电池组成串联电路时，干电池的输出功率________（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)1450 (2) 1.48 0.80 (3)0.264 【详解】（1）由题知，将量程为，内阻为的表头改装成量程为3V的电压表，根据电压表改装原理，可得 解得 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 可知图像的纵截距表示电源的电动势，由图乙可得 图像斜率的绝对值表示电源的内阻，由图乙可得 （3）将上述干电池与一个小灯泡组成串联电路时，小灯泡的实际功率等于干电池的输出功率，大小等于小灯泡伏安特性曲线与电源伏安特性曲线的交点电压、电流的乘积，由图乙可知交点对应的电流、电压分别为，，则干电池的输出功率 【变式2-2】某探究小组要测量电池的电动势和某电阻的阻值，可利用的器材有： A．电流表（内阻为）； B．电阻丝（单位长度电阻值为）； C．待测电阻； D．金属夹； E．刻度尺； F．开关S及导线若干。 他们设计了如图甲所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路，金属夹置于电阻丝的_______（填“A”或“B”）端； ②闭合开关S，滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数I，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组I、L的值，作出图线如图乙所示。 (2)测得图线的斜率为k，则待测电池的电动势_______（用题中所给字母表示）。 (3)若电池的内阻为r，测得图线在纵轴的截距为b，则待测电阻的阻值_______（用题中所给字母表示）。 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由题图甲可知，应该置于A端。 （2）根据闭合电路欧姆定律有 整理得 图像的斜率为 解得 （3）由题意可知，图像的截距为 解得 【变式2-3】把铜片和锌片相隔约插入苹果中，就制成水果电池，铜片为电池的正极，锌片为负极。某实验小组要测此水果电池的电动势和内阻，实验器材如下：待测水果电池，数字式多用电表，电阻箱，开关，导线若干。 实验操作如下： （1）按图甲连接电路，多用电表调到“直流电压挡”； （2）闭合开关，调节电阻箱的阻值，记录每次实验时电阻箱示数及对应的多用电表示数； （3）根据所记录数据描点作图像，如图乙所示。 回答下列问题： ①不计多用电表内阻对电路的影响，由图乙得该水果电池的电动势__________，内阻__________（结果均保留两位有效数字）； ②若考虑多用电表内阻对电路的影响，与真实值相比，______，______（选填“<”、“=”或“>”）。 【答案】 0.84 < < 【详解】[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 根据图像的斜率和纵轴截距有 故V， [3][4]若考虑多用电表内阻对电路的影响，根据闭合电路欧姆定律有， 图像的纵截距 电动势 图像斜率的绝对值 变形得 与真实值相比电动势和内阻的测量值均小于真实值，即，。 【例3】（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则___________（用和表示）。 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小 (3) 【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有 可得 【变式3-1】液晶显示器的主要材料是ITO导电玻璃。某小组同学设计实验测量一个长度为的圆柱体导电玻璃的电阻率，部分实验步骤如下。完成下列问题。 (1)先用螺旋测微器测量导电玻璃丝的直径，示数如图甲所示，其直径________mm。 (2)用多用电表测电阻时，将选择开关拨至“”挡，进行欧姆调零后，将两表笔接待测电阻两端，指针偏转角度如图乙所示，则应选________（选填“×1”或“×1k”）挡。如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是________（选填“机械”或“欧姆”）调零。 (3)为了更准确地测量该导电玻璃丝的阻值，实验小组设计了一个方案，部分电路如图丙，已知定值电阻。请在答题卡上补全电路图______（标出所选元件对应的电学符号）。 ①电流表（量程为，内阻约为） ②电流表（量程为，内阻） (4)在实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，调节滑动变阻器，测得多组和，并作出图像如图丁所示，则该电阻的阻值为________Ω。 (5)此种导电玻璃的电阻率为________。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)1.874/1.875/1.876 (2) 欧姆 (3) (4) (5) 【详解】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，玻璃丝的直径 考虑估读误差，读数可取、、。 （2）[1][2]开关拨至“”挡，进行欧姆调零后，测电阻发现指针偏转过大，说明待测电阻是小电阻，应改用“”挡，并需要重新进行欧姆调零，再进行测量。 （3）因电流表内阻已知，将其与定值电阻进行串联可改装成电压表，故电路补全后如下图 （4）由欧姆定律可知待测电阻 根据图像代入数据化简得 图丁斜率 可知 （5）该导电玻璃的电阻满足 其中， 代入解得 【变式3-2】实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω的电阻的阻值，图中为标准电阻，阻值为；、为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题： （1）按照图甲所示的实验原理线路图将实物图补充完整。___________ （2）实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于___________（填“最左端”、“最右端”或“中间”）位置。合上开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为、，则待测电阻的表达式为___________（用、、表示）。 （3）为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组、的值，作出的图像如图乙所示，图像的斜率为___________（用、表示），可得___________Ω。 【答案】 最右端 20 【详解】（1）[1]根据题意，由图甲电路图，补充完整的电路连线图如下 （2）[2]为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置。 [3]由串联电路电流相等结合欧姆定律可得 整理可得待测电阻 （3）[4]根据上述分析可知 整理可得 则图像的斜率 [5]根据题意，由图乙可得 又有 联立解得 【变式3-3】利用如图甲所示的电路测量电流表的内阻，实验仪器有： 待测电流表（量程，内阻约）；电流表（量程，内阻约）；直流电源（电动势1.5V，内阻不计）；滑动变阻器（，额定电流）；电阻箱（最大阻值）。 主要实验步骤如下： (1)①开关闭合，断开，调节滑动变阻器的阻值，使电流表指针偏转到满刻度，读出此时电流表的示数； ②开关、均闭合，同时调节滑动变阻器和电阻箱，使电流表的示数仍为，并使电流表指针偏转到满刻度的一半，记录此时电阻箱的阻值；若步骤②中记录的电阻箱的阻值为，则电流表内阻的测量值为_____。 (2)若将该电流表改装成量程为的电流表A，则改装表A的内阻_____（结果保留2位有效数字）。 (3)为测量一节旧干电池的电动势E和内阻r，现利用电流表A和其他实验器材设计了如图乙所示的电路。在实验中，多次改变电阻箱阻值，记录每组的电阻箱阻值和电流表A的读数I，画出。图像为一条直线，如图丙所示，已知图线的斜率为，纵截距为a，则该电池的电动势______，内阻______。（结果均用字母k、a、表示） 【答案】(1)9.9 (2)0.30 (3) 【详解】（1）由于两次测量过程中，电流表的示数始终不变，而当开关、均闭合，电流表指针偏转到满刻度的一半，此时通过电阻箱的电流与通过的电流相等；电阻箱的阻值为，则电流表内阻的测量值也为。 （2）若将该电流表改装成量程为的电流表A，根据欧姆定律则有 代入数据解得 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律则有 整理可得 故在图像中其斜率为 解得 纵截距为 联立解得 1．某实验小组的同学用如图甲所示的实验电路做“测量金属丝的电阻率”实验，实验室提供了以下两种规格的滑动变阻器： A．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为3A）； B．滑动变阻器（最大阻值为100Ω，允许通过的最大电流为1.5A）。 (1)实验时滑动变阻器应选________（填“A”或“B”）。 (2)实验小组的同学在做该实验时，连接的实物图如图乙所示，请用笔画线代替导线将图乙的实物图按照图甲的电路图连接完整____。 (3)为了探究选不同的滑动变阻器对本实验的影响，实验小组的同学调整金属丝上的滑动头，使金属丝接入电路的电阻约为10Ω，再将（1）中所选的滑动变阻器接入电路，移动滑片P，测量多组数据，以金属丝两端电压U为纵轴，为横轴（x为AP的长度，L为AB的长度），作出曲线如图丙中的Ⅰ所示；若将滑动变阻器更换成另一个，重复上述测量过程，则得到的曲线对应图丙中的________（填“Ⅱ”或“Ⅲ”）。 【答案】(1)A (2) (3)Ⅲ 【详解】（1）选分压式接法，在安全的条件下，滑动变阻器应选阻值小的，分压特性曲线线性更好，可操作性更好。 故选A。 （2）根据电路图连接实物图如下 （3）在相同的条件下，滑动变阻器的阻值越大，并联部分总电阻越接近电阻丝电阻，且BP部分阻值更大，分压更大，则AP部分阻值分压变小，电压表示数越小，因此若将滑动变阻器更换成另一个（大阻值），重复上述测量过程，则得到的曲线对应图丙中的Ⅲ。 2．实验小组将满偏电压为50mV的毫伏表改装为电压表并校验。可供选择的器材如下： A．电源（电动势为1.5V，内阻很小）； B．滑动变阻器（阻值范围为）； C．滑动变阻器（阻值范围为）； D．电阻箱（阻值范围为）； E.开关两只，导线若干。 (1)同学们设计了图甲所示的电路来测量毫伏表的内阻，滑动变阻器应该选择______（选填“”或“”）。 (2)按图甲正确连接电路图后，闭合、，调节，使毫伏表的指针偏转到满刻度；保持不变，再断开，调节，使毫伏表的指针偏转到满刻度的三分之二，读出的阻值为，则毫伏表的内阻测量值______。（结果保留1位小数） (3)给这个毫伏表串联一个阻值为的电阻，把它改装为一个电压表，则该电压表的量程为______V。（结果保留1位小数） (4)若考虑测量毫伏表内阻的系统误差，根据图乙所示的电路对改装得到的电压表进行校验时，标准电压表的读数一定______（选填“大于”“小于”或“等于”）改装表的读数。 【答案】(1) (2)100.0 (3)1.5 (4)小于 【详解】（1）本实验采用的是半偏法测电阻，实验中认为支路两端的电压近似不变，实验时断开，电阻箱接入电路后，支路的总电阻会发生变化，为使支路两端的电压变化较小，应使支路中滑动变阻器接入电路的阻值尽量小一点，故滑动变阻器应选用最大阻值为的。 （2）毫伏表的指针偏转到满刻度的三分之二，读出的阻值为，根据并联电路电流与电阻的关系可知，毫伏表的内阻测量值 （3）根据电压表改装原理可知 （4）闭合，电阻箱接入电路后，电路的总电阻增大，干路两端的电压增大，即干路两端的电压大于50mV，则电阻箱两端的电压大于，根据并联电路的特点可知，毫伏表的内阻测量值偏大，结合电压表改装原理可知改装表的量程大于1.5V，在校验时，标准电压表的读数一定小于改装表的读数。 3．某实验小组设计如图所示的甲、乙、丙三种电路，测量待测电阻的阻值，器材如下： 电源，待测电阻，电压表V，电流表A，滑动变阻器，定值电阻R，开关、导线若干。 实验步骤如下： (1)实验中利用电路图甲测量电阻时测量值______实际值（填“>”“<”或“=”）； (2)实验中利用电路图乙测量电阻时测量值______实际值（填“>”“<”或“=”）； (3)实验中利用电路图丙测量电阻，将滑动变阻器调至最大阻值，闭合，保持断开，调节滑动变阻器，待两电表示数稳定后，记录电压表示数和电流表示数。接下来应使滑动变阻器阻值______（填“变大”“变小”或“不变”），闭合，待两电表示数稳定后，记录电压表示数和电流表示数； (4)由步骤（3）可推导出待测电阻的表达式______（用、、、表示），用该表达式计算出的结果与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)< (2)> (3)不变 (4) 相等 【详解】（1）按图甲测电阻，由于电压表的分流作用，使得电流表的测量值大于待测电阻的真实电流，根据欧姆定律，则得到待测电阻的测量值将小于真实值。 （2）按图乙测电阻，由于电流表的分压作用，使得电压的测量值大于待测电阻的真实电压，根据欧姆定律，则待测电阻的测量值将大于真实值。 （3）该实验步骤的设计目的是通过两次测量来消除系统误差，在第一次测量（断开）后，为了在第二次测量（闭合）时能够利用第一次的数据进行计算，必须保持电路中除了并联之外的其他部分不变，因此，应使滑动变阻器的阻值不变。 （4）[1]断开时，考虑电压表内阻，根据欧姆定律有 闭合时，根据并联电路特点有 联立解得 [2] 该测量方法通过两次测量，巧妙地利用作为桥梁，计算出了两端的电压和通过它的电流，从而避免了电表内阻带来的系统误差。因此，用该表达式计算出的结果与真实值相比是相等的。 4．磁敏电阻是一种基于磁阻效应的电阻元件，可用于磁感应强度测量。某磁敏电阻的阻值随磁感应强度的变化规律如图甲所示，某小组利用其特性设计了一款磁感应强度大小测量仪，电路图如图乙所示，提供的器材有： A．磁敏电阻（工作范围为） B．电源（电动势为3V，内阻不计） C．电流表（量程为3.0mA，内阻不计） D．电阻箱（最大阻值为） E.定值电阻（阻值为） F.定值电阻（阻值为） G.开关，导线若干 (1)按照图乙所示连接实验电路________，定值电阻应选________（选填“”或“”） (2)按下列步骤标注表盘： ①闭合开关，然后将开关向端闭合，将电阻箱调为________，标记电流表此时指针对应的刻度线为1.5T； ②逐步减小电阻箱的阻值，依据图甲规律，将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值； ③将开关向端闭合，测量仪即可正常使用。 (3)用标注好的磁场测量仪进行测量，若电流表的指针指在如图丙所示的位置，记录电流表示数为________mA，则此时对应磁感应强度为________T（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2)1300.0/1300 (3) 2.00 1.0 【详解】（1）[1]按照图乙所示连接实验电路如图所示： [2]当磁感应强度为零时，磁敏电阻的阻值为 为了保护电流表，定值电阻R的最小阻值为 故定值电阻应选。 （2）由图甲可知，当将电阻箱调为时，标记电流表此时指针对应的刻度线为1.5T。 （3）[1][2]由图丙可知，电流表的示数为，此时磁敏电阻的阻值为 由图甲可知待测磁场的磁感应强度为1.0T。 5．两个物理兴趣小组分别用甲、乙两种电路测毫安表的内阻RA和电阻Rx的阻值。 (1)在图甲所示的实验中，电源电动势为E=15.0 V，主要实验步骤为： ①先将开关S2断开，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1，使毫安表示数为I=8 mA。 ②保持R1的滑片位置不变，将S2闭合，调节电阻箱R2，当毫安表的示数为IA=4 mA时，读出此时电阻箱的阻值R2=18.5 Ω。 ③根据上述测量原理，可计算出毫安表的电阻RA=___________Ω。此方法测量值相比真实值___________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (2)在图乙所示的电路中，将电阻Rx与另外两个已知阻值的定值电阻。R1、R2和电阻箱相连接，M、N两点接检流计G（可以检测微小电流）。闭合开关S，调节电阻箱的阻值为R3时，检流计G的示数为0，则待测电阻Rx=___________（结果用R1、R2、R3表示）。此方法测得的阻值与真实值相比，___________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) 18.5 偏小 (2) 相等 【详解】（1）[1]保持滑动变阻器滑片不变，闭合后，毫安表与电阻箱并联，二者电压相等。当毫安表示数变为，认为干路电流不变时，流过的电流也为，因此可得 [2]闭合后，并联部分总电阻减小，整个电路总电阻减小，干路总电流大于原来的，因此流过的电流大于。 由 得，因此测量值比真实值偏小。 （2）[1]检流计示数为，说明、两点电势相等，因此满足：的电压等于的电压，的电压等于的电压。设上支路电流为，下支路电流为，可得， 两式相除消去、，得 [2]该关系由电桥平衡条件严格推导得出，原理上不存在系统误差，因此测量值与真实值相等。 6．某欧姆表的内部示意图如图甲所示，该表有“”“”两个挡位。现用该表测量一个阻值约为300 Ω的定值电阻。 (1)图甲为________（选填“红”或“黑”）表笔； (2)欧姆表选择“”挡位，选择开关应与________（选填“”或“”）相连； (3)测量时，先将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在________（选填“电流”或“电阻”）零刻度线； (4)保持欧姆表选择“”挡，测量时指针位置如图乙所示，欧姆表读数为________。 【答案】(1)红 (2) (3)电阻 (4) 【详解】（1）欧姆表规则为“红进黑出”，即电流从红表笔流入、黑表笔流出欧姆表。由图甲可知，电流从欧姆表内部电源正极流出后，最终从表笔流入欧姆表，因此为红表笔。 （2）欧姆表两表笔短接时，根据 可知总内阻越小，即中值电阻越小，满偏总电流越大，欧姆表倍率越小。接时，并联分流电阻更小，分流更大，总满偏电流更大，内阻更小，对应更小倍率，因此挡位选择开关接。 （3）红黑表笔短接，即被测电阻为0，调节调零旋钮使指针指向电阻零刻度线。 （4）欧姆表读数为表盘示数乘以倍率，由图乙可知，读数为 7．如图甲所示为某同学用DIS测电源电动势和内阻的实验电路图，某次实验电压传感器示数U与电流传感器示数I的关系图像如图乙所示，其函数表达式为。 (1)图甲中定值电阻在电路中的作用是________。 (2)由图乙的图线可得，该电源的电动势________V，内阻________。 (3)根据实验测得的U、I数据，若令，，由计算机拟合得到的图像如图丙所示，则图线最高点A点的纵坐标________W（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)保护电源 (2) 2.83 1.03 (3)1.94 【详解】（1）为防止滑动变阻器接入电路的阻值偏小，导致电路电流太大损坏电源，要在电路中接入保护电阻，因此定值电阻在电路中的作用是保护电源。 （2）[1][2]由题图甲及闭合电路欧姆定律有 则由图像的函数表达式可知，电源电动势，内阻。 （3）由题意可知， 则 当时，电源的输出功率最大，为 所以题图丙图线最高点A点的纵坐标。 8．某实验小组设计了如图甲所示的实验电路测量金属丝的电阻率和电源的电动势，实验器材有：待测电源、阻值为的定值电阻、电压表、总阻值为且粗细均匀的金属丝制成的一个半圆形变阻器、可指示滑片转过角度的刻度盘、螺旋测微器、开关、导线若干。回答下列问题 (1)该小组利用螺旋测微器测量半圆形变阻器金属丝的直径，如图乙所示，则读数为_______mm。 (2)若弧形半圆的半径为（如图甲），则金属丝的电阻率_______（用R、d、L表示）。 (3)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量相应的定值电阻的电压，以为纵轴，为横轴，作出图像如图丙所示，若已知，，则电源的电动势为_______。（计算结果保留两位有效数字） (4)若实验中电源电动势的测量值始终偏小，则引起误差的原因可能是_______。 【答案】(1)0.700 (2) (3)4.0V (4)电压表分流 【详解】（1）由图乙可知，读数为 （2）根据 因为 联立解得 （3）电路中，变阻器接入电阻 根据闭合电路欧姆定律有 整理得 可知图像斜率为 图丙可知 联立解得E=4V （4）电动势测量值偏小，说明图像的斜率计算偏小，根本原因是电压表的分流作用（因为电压表并非理想电表，会分流一部分电流）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $