精品解析：陕西省咸阳市永寿县店头镇梁家完小2024-2025学年北师大版四年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末学业质量检测 四年级数学试卷 一、我会填。（每空1分，共20分） 1. 的倒数是（ ），15和（ ）互为倒数。 2. 一枝钢笔14元，一个笔盒16元，王老师买了18枝钢笔和18个笔盒，一共需（ ）元。 3. 聪聪今年a岁，邻居家的林林比他大3岁；舅舅今年的岁数正好是聪聪的3倍。林林今年（ ）岁；舅舅今年（ ）岁。 4. 一个等腰三角形的一个内角是另一个角的2倍，这个三角形的最大角可能是　 　度或　 　度． 5. 如果每米截成一小段，3米长的铁丝可以截成（ ）段，每段铁丝是全长的（ ）。 6. 由4个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是（ ），读作（ ）；把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）；保留一位小数是（ ）。 7. 一个三位小数保留两位小数近似数是4.38，这个数最大是　 　，最小是　 　． 8. 5米5厘米＝（ ）米 45分＝时 3800平方厘米＝（ ）平方米 65公顷＝平方千米 9. 把小棒按如下图方式摆放，第⑦个图里有（ ）根小棒，第n个图里有（ ）根小棒。 二、我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 10. 把805000改写成以“万”为单位的数是80.5万。（ ） 11. 一块手帕对折2次，每份是它的。（ ） 12. 5×y可以写成5y。（ ） 13. 两个非零的数相乘，一个因数乘6，另一个因数除以6，这个乘法算式的积不变。（ ） 14. 72和54的最大公因数是9。 （ ） 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号内）（每小题2分，10分） 15. 7.89中的“9”表示（ ）。 A. 9个0.01 B. 9个 C. 9个一 16. 小明做24道数学题，已完成了8道，还需完成全部题目的（ ）。 A. B. C. 17. 一个三角形的两边长分别为5 cm和9 cm，则此三角形的第三边的长可能是( )． A. 3 cm B. 4 cm C. 7 cm 18. 如图所示，两个图形从（ ）观察到的形状相同。 A. 左面 B. 前面 C. 上面 19. 用火柴棒按下面的方式摆正方形，摆5个正方形需要（ ）根火柴棒。 A. 20 B. 18 C. 16 四、仔细计算。（25分） 20. 直接写得数。 125×80＝　 　25×9×4＝　 　＋＝　　　0.6－0.47＝ 0.75＋1.4＝ 1－＝ 37.2＋13.8＝ 12－8.8＝ 21. 竖式计算。 25.3＋5.87＝ 152×69＝ 7.1－0.94＝ 22. 简便计算。 102×49 5.96－0.83－0.17 12×8×125×2 17.8－（7.46－2.8）－2.54 999×999＋999 23. 在下面的四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠1＝110°，∠2＝50°，你能求出∠3的度数吗？ 五、操作题。（3＋6＝9分） 24. 画出从不同角度观察下面组合体所看到的图形。 25. 在下面的方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形，要求三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和梯形的高相等． 六、解决问题。（31分） 26. 美华超市5月份平均每天的营业额是896元。 （1）估算一下，这个月的营业额大约是多少元？ （2）这个月的营业额实际是多少元？ 27. 两个小组浇花，第一个小组浇了总数的，第二个小组浇了总数的。两个小组一共浇了总数的几分之几？ 28. 王阿姨去超市买了一箱39.8元的酸奶，又买了13.1元的鸡蛋和5.9元的一瓶醋，她付给收银员60元，应找回多少元？ 29. 车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有24个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？ 30. 王老师为学生购买红领巾，已知每条红领巾的价钱是a元，买了b条红领巾，王老师共付c元，应找回多少元？用字母表达式写出上面的数量关系。当a＝1，b＝30，c＝50时，应找回多少元？ 31. 学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占总人数的几分之几？ 32. 下面是2025年希望小学一至三年级学生人数统计表。 年级 一年级 二年级 三年级 男生人数 15 32 30 女生人数 20 27 35 （1）根据上面的统计表完善下面的条形统计图。 （2）根据上面的统计图回答下面的问题。 ①观察统计图，（ ）年级的男生最多。 ②希望小学2025年一至三年级平均每个年级有学生多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末学业质量检测 四年级数学试卷 一、我会填。（每空1分，共20分） 1. 的倒数是（ ），15和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，用1除以这个数即可。 【详解】 的倒数是，15和互为倒数。 2. 一枝钢笔14元，一个笔盒16元，王老师买了18枝钢笔和18个笔盒，一共需（ ）元。 【答案】540 【解析】 【详解】略 3. 聪聪今年a岁，邻居家的林林比他大3岁；舅舅今年的岁数正好是聪聪的3倍。林林今年（ ）岁；舅舅今年（ ）岁。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）已知林林比聪聪大3岁，聪聪今年a岁，那么计算林林今年的年龄用加法。 （2）求舅舅今年的年龄：已知舅舅今年的岁数正好是聪聪的3倍，聪聪今年a岁，所以计算舅舅今年的年龄用乘法。 【详解】林林今年（a＋3）岁； 3×a＝3a，舅舅今年3a岁。 所以，林林今年（a＋3）岁；舅舅今年3a岁。 4. 一个等腰三角形的一个内角是另一个角的2倍，这个三角形的最大角可能是　 　度或　 　度． 【答案】90，72． 【解析】 【详解】试题分析：根据题意，一个等腰三角形的一个内角是另一个角的2倍，分为两种情况，第一种是顶角是底角的2倍，最大的角是顶角；第二种是底角是顶角的2倍，最大的角是底角；一个等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形的内角和是180度，进一步解答即可． 解：当顶角是底角的2倍，顶角是最大的角； 底角的度数是：180÷（2+1+1）=45（度）； 顶角的度数是：45×2=90（度）； 当底角是顶角的2倍，最大的角是底角； 顶角的度数是：180÷（1+2+2）=36（度）； 底角的度数是：36×2=72（度）． 答：这个三角形的最大角可能是90度或72度． 点评：根据题意，由等腰三角形的特点，分为两种情况，再根据三角形的内角和是180度，由和倍公式进一步解答即可． 5. 如果每米截成一小段，3米长的铁丝可以截成（ ）段，每段铁丝是全长的（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 【解析】 【分析】要求可以截成几段，也就是求3米里面有几个米，直接用这根铁丝的长度除以每段的长度即可得截成的段数； 根据分数的意义，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以截成的段数，即可求得每段铁丝是全长的几分之几。 【详解】3÷＝18（段） 1÷18＝ 3米长的铁丝可以截成18段，每段铁丝是全长的。 6. 由4个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是（ ），读作（ ）；把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）；保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 4.98 ②. 四点九八 ③. 4.980 ④. 5.0 【解析】 【分析】已知一个数由4个一、9个十分之一、8个百分之一组成，因此这个数是4.98，读数时从左至右读数，将小数点读作“点”即可；把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数，就是要保留三位小数；保留一位小数，就需要通过“四舍五入”，将4.98变成只含一位小数的近似数。 【详解】根据分析可知，由4个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是4.98，读作四点九八；把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是4.980；保留一位小数是5.0。 7. 一个三位小数保留两位小数近似数是4.38，这个数最大是　 　，最小是　 　． 【答案】4.384，4.375 【解析】 【详解】试题分析：1）一个三位小数保留两位小数是4.38，这个三位小数最大是千分位上的数舍去，舍去的数有1，2，3，4．其中4是最大的，所以这个三位小数是4.384，据此解答； （2）这个三位小数最小是千分位上的数是进一的，进一的数有5，6，7，8，9．其中5是最小的，所以千分位上是5，因为千分位进一，保留后百分位上是8，那么原来的百分位上是8﹣1=7，所以这个三位小数是4.375，据此解答． 解：（1）这个三位小数最大是 4.384； （2）这个三位小数是4.375． 故答案为4.384，4.375． 点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大时千分位上的数舍去，最小时千分位上的数是进一的． 8. 5米5厘米＝（ ）米 45分＝时 3800平方厘米＝（ ）平方米 65公顷＝平方千米 【答案】5.05；；0.38； 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，1时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，1平方千米＝100公顷进行单位换算，低级单位转化为高级单位除以进率，高级单位转化为低级单位乘进率。 【详解】①5厘米＝米＝0.05米，5米＋0.05米＝5.05米，所以5米5厘米＝5.05米 ②45分＝45÷60＝时＝时，所以45分＝时 ③3800÷10000＝0.38，所以3800平方厘米＝0.38平方米 ④65公顷＝65÷100＝平方千米＝平方千米，所以65公顷＝平方千米 9. 把小棒按如下图方式摆放，第⑦个图里有（ ）根小棒，第n个图里有（ ）根小棒。 【答案】 ①. 40 ②. 6n－2 【解析】 【分析】本题考查图形中的规律，第①个图中有4根小棒，第②个图中有（4＋6×1）根小棒，第③个图中有（4＋6×2）根小棒，由此得出：第⑦个图中有（4＋6×6）根小棒，第n个图中有4＋6×（n－1）＝4＋6n－6＝（6n－2）根小棒。 【详解】6×7－2＝42－2＝40（根） 6×n－2＝（6n－2）根 二、我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 10. 把805000改写成以“万”为单位的数是80.5万。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。据此解答即可。 【详解】805000＝80.5万 即把805000改写成以“万”为单位的数是80.5万。原题表述正确。 故答案为：√ 11. 一块手帕对折2次，每份是它的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一块手帕对折2次，就是把这块手帕平均分成了2×2份，再根据分数的意义解答即可。 【详解】把这块手帕看成单位“1”，对折2次后，被平均分成了2×2＝4份，其中的一份就是这块手帕的。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】对折几次，被平均分成的份数等于几个2相乘。 12. 5×y可以写成5y。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】字母与数字的乘积可以省略乘号，把数字写在字母的前面。 【详解】5×y按照简写规则，省略中间的乘号，将数字放在字母前方，就可以写作5y。 故答案为：√ 13. 两个非零的数相乘，一个因数乘6，另一个因数除以6，这个乘法算式的积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答。只是本题脱离了具体的数字，较为抽象，学生处理起来有些难度。 【详解】根据积不变性质可知，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。两个非零的数相乘，一个因数乘6，另一个因数除以6，这个乘法算式的积不变；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】学生在以往的学习中，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，此题训练了学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。 14. 72和54的最大公因数是9。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别写出72和54的因数，然后找到最大的公有因数即可。 【详解】72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72； 54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54； 最大公因数是18。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对最大公因数的理解与应用。 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号内）（每小题2分，10分） 15. 7.89中的“9”表示（ ）。 A. 9个0.01 B. 9个 C. 9个一 【答案】A 【解析】 【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】7.89中的“9”在百分位为，表示9个0.01。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对小数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。 16. 小明做24道数学题，已完成了8道，还需完成全部题目的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，求出还剩下多少道题没做，用总题数减去已完成的题数，再除以总题数，即可解答。 【详解】（24－8）÷24 ＝16÷24 ＝ 故答案为：C 【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。 17. 一个三角形的两边长分别为5 cm和9 cm，则此三角形的第三边的长可能是( )． A. 3 cm B. 4 cm C. 7 cm 【答案】C 【解析】 【详解】略 18. 如图所示，两个图形从（ ）观察到的形状相同。 A. 左面 B. 前面 C. 上面 【答案】A 【解析】 【分析】分别分析出这两个立体图形从左面、前面、上面看到的图形，然后再根据对三视图的认识进行选择即可。 【详解】A．图一、图二从左面看，都可看到2层，每层都可看到2个小正方形，因此两个图形从左面观察到的形状相同。 B．图一、图二从前面看，都可看到2层，第1层都可看到3个小正方形，第2层都可看到2个小正方形，但图一中第2层的2个是左齐，图二中第2层的2个是左右各1个小正方形，因此两个图形从前面观察到的形状不同。 C．图一从上面看，可看到2排，第1排可看到3个小正方形，第2排可看到2个小正方形，左齐；图二从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，左齐，第2排可看到3个小正方形，因此两个图形从上面观察到的形状不同。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。 19. 用火柴棒按下面的方式摆正方形，摆5个正方形需要（ ）根火柴棒。 A. 20 B. 18 C. 16 【答案】C 【解析】 【分析】观察图可知，摆1个正方形需要4根火柴棒，每增加1个正方形需要增加3根火柴棒，摆5个正方形就是在1个正方形的基础上增加了4个正方形，就是增加了4个3根火柴棒，据此解题。 【详解】4＋（5－1）×3 ＝4＋4×3 ＝4＋12 ＝16（根） 四、仔细计算。（25分） 20. 直接写得数。 125×80＝　 　25×9×4＝　 　＋＝　　　0.6－0.47＝ 0.75＋1.4＝ 1－＝ 37.2＋13.8＝ 12－8.8＝ 【答案】10000；900；；0.13 2.15；；51；3.2 【解析】 【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后再看因数末尾有几个0，就在积的末尾加上几个0；同分母分数加减法，分母不变，分子相加减；计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】125×80＝10000 25×9×4＝900 ＋＝ 0.6－0.47＝0.13 0.75＋1.4＝2.15 1－＝ 37.2＋13.8＝51 12－8.8＝3.2 【点睛】本题考查整数乘法，分数、小数加减法的口算，计算时要细心认真。 21. 竖式计算。 25.3＋5.87＝ 152×69＝ 7.1－0.94＝ 【答案】31.17；10488；6.16 【解析】 【分析】整数乘法依据多位数乘法竖式计算法则：计算时两个乘数数位对齐，先用第二个乘数的个位数字去乘第一个数，乘积末尾对齐个位；再用第二个乘数的十位数字去乘第一个数，乘积末尾对齐十位，最后将两次相乘的得数相加。 小数加减法依据小数加减运算法则：列竖式时首先对齐小数点，保证相同数位对齐，小数数位不足时在末尾补零，从最低位开始计算；加法满十向前一位进1，减法数位不够减时向前一位借1当10，计算结束后在得数对应位置点上小数点。 【详解】25.3＋5.87＝31.17 152×69＝10488 7.1－0.94＝6.16 22. 简便计算。 102×49 5.96－0.83－0.17 12×8×125×2 17.8－（7.46－2.8）－2.54 999×999＋999 【答案】4998；0；4.96； 24000；10.6；999000 【解析】 【分析】（1）先把102拆分成100与2的和，再利用乘法分配律进行简算； （2）先算括号里的加法，再算括号外的减法即可； （3）利用减法的性质进行简算； （4）利用乘法结合律把8×125凑整，进行简算； （5）利用减法的性质进行简算； （6）把999改成999×1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】102×49 ＝（100＋2）×49 ＝100×49＋2×49 ＝4900＋98 ＝4998 5.96－0.83－0.17 ＝5.96－（0.83＋0.17） ＝5.96－1 ＝4.96 12×8×125×2 ＝12×（8×125）×2 ＝12×1000×2 ＝12000×2 ＝24000 17.8－（7.46－2.8）－2.54 ＝17.8－7.46＋2.8－2.54 ＝（17.8＋2.8）－（7.46＋2.54） ＝20.6－10 ＝10.6 999×999＋999 ＝999×999＋999×1 ＝999×（999＋1） ＝999000 23. 在下面的四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠1＝110°，∠2＝50°，你能求出∠3的度数吗？ 【答案】30° 【解析】 【分析】已知∠2＋∠4＝∠BAD，即∠2＋∠4＝90°，∠2＝50°，用90°－50°即可求出∠4，然后根据三角形内角和是180°，用180°－∠4－∠1即可解答。 【详解】∠4＝90°－50°＝40° ∠3＝180°－110°－40°＝70°－40°＝30° 即∠3的度数是30°。 五、操作题。（3＋6＝9分） 24. 画出从不同角度观察下面组合体所看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察发现从前面看，左边是一列2个小正方体，中间1个小正方体，右边1个小正方体，下对齐；从上面看，左边是一列2个小正方体，中间一列2个小正方体，右边一列2个小正方体，下对齐；从左面看，左边是一列2个小正方体，右边1个小正方体，下对齐；据此作图。 【详解】如图： 25. 在下面的方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形，要求三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和梯形的高相等． 【答案】 【解析】 【详解】首先根据题意，不妨设三角形的底和平行四边形的底都等于4个小方格的边长的和，三角形的高和梯形的高都等于3个小方格的边长的和；然后根据等腰三角形、梯形和平行四边形的特征，在方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形即可． 六、解决问题。（31分） 26. 美华超市5月份平均每天的营业额是896元。 （1）估算一下，这个月的营业额大约是多少元？ （2）这个月的营业额实际是多少元？ 【答案】（1）27000元； （2）27776元 【解析】 【分析】（1）先明确5月份是大月，有31天。估算这个月的营业额：已知平均每天的营业额是896元，为了方便估算，把896看作900，31看作 30那么这个月的营业额大约是每天营业额的近似值乘天数的近似值。 （2）计算这个月的实际营业额：已知平均每天的营业额是896元，5月份有 31 天，所以这个月的实际营业额是每天的营业额乘5月份的实际天数。 【详解】（1）900×30＝27000（元） 答：这个月的营业额大约是27000元。 （2）896×31＝27776（元） 答：这个月的营业额实际是27776元。 27. 两个小组浇花，第一个小组浇了总数的，第二个小组浇了总数的。两个小组一共浇了总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据加法的意义，把两个小组浇的部分合并起来即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：两个小组一共浇了总数的。 【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。 28. 王阿姨去超市买了一箱39.8元的酸奶，又买了13.1元的鸡蛋和5.9元的一瓶醋，她付给收银员60元，应找回多少元？ 【答案】1.2元 【解析】 【分析】根据题意，把3个小数相加，然后用60减去三个小数的和即可得到找回的钱。 【详解】39.8＋13.1＋5.9＝58.8（元） 60－58.8＝1.2（元） 答：应找回1.2元。 29. 车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有24个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？ 【答案】自行车：（10×3-24）÷（3-2）=6（辆） 三轮： 10-6=4（辆） 【解析】 【详解】略 30. 王老师为学生购买红领巾，已知每条红领巾的价钱是a元，买了b条红领巾，王老师共付c元，应找回多少元？用字母表达式写出上面的数量关系。当a＝1，b＝30，c＝50时，应找回多少元？ 【答案】（c－ab）元；20元 【解析】 【分析】红领巾的单价乘b等于b条红领巾的价钱，用c减去b条红领巾的价钱即等于应找回的钱；再把a＝1，b＝30，c＝50代入计算即可解答。 【详解】c－a×b＝（c－ab）元 当a＝1，b＝30，c＝50时 c－ab＝50－1×30 ＝50－30 ＝20（元） 答：应找回（c－ab）元；当a＝1，b＝30，c＝50时，应找回20元。 【点睛】本题主要考查学生用字母表示数知识的掌握和灵活运用。 31. 学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，获得三等奖人数占获奖总人数的分率＝1－获得一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，获得二等奖人数占获奖总人数的分率＝获二、三等奖的人数占总人数的分率－获得三等奖人数占获奖总人数的分率，据此解答。 【详解】获得三等奖人数占获奖总人数的分率：1－＝ 获得二等奖人数占获奖总人数的分率：－＝ 答：获二等奖的人数占总人数的。 【点睛】求出获得三等奖人数占获奖总人数的分率是解答题目的关键。 32. 下面是2025年希望小学一至三年级学生人数统计表。 年级 一年级 二年级 三年级 男生人数 15 32 30 女生人数 20 27 35 （1）根据上面的统计表完善下面的条形统计图。 （2）根据上面的统计图回答下面的问题。 ①观察统计图，（ ）年级的男生最多。 ②希望小学2025年一至三年级平均每个年级有学生多少人？ 【答案】（1） （2）①：二 ②：53人 【解析】 【分析】（1）根据题意，将每个年级的男生人数用黑色长条表示，女生人数用白色长条表示，每格代表5人，并在每个长条上标上数字，据此完成条形统计图即可。 （2）①男生的人数用黑色长条表示，则黑色长条最高所在的年级的男生最多； ②从统计图中读出一至三年级学生人数，再求平均值；将三个年级的总人数相加再除以3即可求出平均每个年级有学生多少人。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ①观察统计图，二年级的男生最多。 ②（15＋20＋32＋27＋30＋35）÷3 ＝159÷3 ＝53（人） 答：希望小学2025年一至三年级平均每个年级有学生53人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $