江西省南昌向远轨道技术学校2025-2026学年高二普通班下学期期末数学试卷B卷

**基本信息** 中职数学期末卷，覆盖立体几何（线面关系、体积）、复数（运算、模）、概率（分布列、期望）等核心知识，解答题如三棱锥证明、次品抽取统计分析，体现空间观念与数据意识，适配期末学业评价。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |是非选择|6/18|线面关系、共轭复数、二项式项数|基础概念辨析，强化抽象能力| |单项选择|6/30|长方体体对角线、圆锥体积、二项式系数|结合空间几何与代数运算，提升推理能力| |填空|4/20|复数运算、正方体体积、古典概型|简洁考查计算技能，落实运算能力| |解答题|3/32|三棱锥线面垂直证明、离散型随机变量分布列与期望|综合应用空间观念与数据意识，适配中职实践需求|

南昌向远轨道技术学校考试试卷 教学中心2025版 第 1页 共 5 页 南 昌 向 远 轨 道 技 术 学 校 《 数 学 》课程试卷 2025-2026学年 第二学期 CONTROL Forms.OptionButton.1 \s CONTROL Forms.OptionButton.1 \s CONTROL Forms.OptionButton.1 \s 考试时间： 90 分钟 1、 是非选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，对每小题的命题作出判断，正确选A，错误选B） 1.若直线 EMBED Equation.DSMT4 平面 ,直线 ，则 。 （ A B ） 2. ，共轭复数 . （ A B ） 3. 的二项展开式共有8项。 （ A B ） 4.虚数不能比较大小。 （ A B ） 5.离散型随机变量某一取值的概率可以大于1. （ A B ） 6. ，则E(X)=3。 （ A B ） 2、 单项选择题（共6小题，每小题5分，满分30分） 7．复数 （   ） A．5 B．12 C．13 D．17 8．长方体长高分别为3，4，12，体对角线长为（ ） A．13 B． C． 19 D．5 9． 展开式中 的系数为（   ） A．-5 B．5 C．-10 D．10 10． （   ） A．3 B．0.6 C．5 D．2 11．圆锥底面半径为2，高为6，体积是（   ） A． B． C． D． 12． （   ） A．116 B．126 C．136 D．146 3、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．计算 . 14．正方体的棱长为2，体积V= . 15．袋中3黑4白，任取一球，抽到白球的概率为 ． 16．若直线 EMBED Equation.DSMT4 平面 ，直线 ，则 与 的位置关系为 . 4、 解答题（共三小题，17-18小题10分，19小题12分，满分32分） 17．已知复数 . （1）求 （2）求 18．如图，在三棱锥 中， ， 是 的中点，且 求证： 平面 . 19．已知10件产品中有7件正品，3件次品，从中一次性随机抽取3件，设随机变量X为取出的次品数量。 (1)求X的分布列； (2)求数学期望E(X)． 参考答案 一、是非选择题 1-6 AAAABA 二、单项选择题 7-12 CAAAAC 三、填空题 13. 10+5i 14. 8 15. 16. 四．解答题 17. (1)10+5i (2) 18. 19.（1） X 0 1 2 3 P （2）E(X)= 学校： 专业： 年级： 班 ： 学号： 姓名 ： _ 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密 2025-2026学年第二学期《数学》期末考试 A卷 学科网（北京）股份有限公司 $