江西省南昌向远轨道技术学校2025-2026学年高二普通班下学期期末数学试卷A卷

**基本信息** 中职数学期末试卷，涵盖复数、立体几何、排列组合、概率统计等核心知识，通过选择、判断、填空及解答应用题（含实际情境问题），考查数学抽象、几何直观、运算能力与数据意识，适配中职教学目标。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|10/30|复数坐标、立体几何命题、排列组合|基础概念辨析，如复数z=5-3i对应点坐标| |判断题|5/10|异面直线、组合数性质、复数比较|核心性质判断，如“所有复数可比较大小”正误| |填空题|6/24|i的幂运算、组合数计算、线面角范围|基础运算，如i²⁰²⁵化简| |解答应用题|4/36|复数化简与模、组合应用、立体几何证明、二项分布|实际情境应用，如兴趣小组选5人参赛的组合计算，零件次品率的二项分布问题|

南昌向远轨道技术学校考试试卷 教学中心2026版 第 1页 共 5 页 南 昌 向 远 轨 道 技 术 学 校 学校： 专业： 年级： 班 ： 学号： 姓名 ： _ 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密 《 数学 》课程试卷 2025-2026学年 第二学期 考试时间： 90 分钟 一、单项选择题（每题3分，共10题，合计30分） 1. 若复数z=5−3i，则z在复平面内对应的点坐标为（） A.(5,3)　B.(5,−3)　C.(−5,3)　D.(−5,−3) 2. 下列空间立体几何命题正确的是（） A.任意三个点必能确定一个平面 B.垂直于同一个平面的两条不同直线互相平行 C.没有公共点的两条直线一定是平行线 D.一条直线与平面相交，则平面内所有直线都和它相交 3. 从9名学生中选派4人分别担任4个不同岗位班干部，不同选派方法为（） A.​　B.​　C.94　D.49 4. 二项式(2x+)6展开式中的常数项是（） A.60　B.120　C.240　D.180 5. 设随机变量X∼B(7,)，则P(X=3)的表达式为（） A.()3()4 B.()3() C.()3 D.()7 6. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂α，则直线l与m的位置关系是（） A.平行　B.垂直　C.异面但不垂直　D.相交但不垂直 7. 正态分布X∼N(4,32)，下列说法错误的是（） A.正态曲线关于直线x=4对称 B.正态曲线与横轴围成面积恒等于1 C.σ越小，正态曲线越矮胖 D.σ越大，正态图像越平缓 8. 一批产品共12件，正品9件、次品3，从中随机抽取4件，恰好2件次品的取法数（） A.​　B.​　C.​　D. 9. 已知z1=3+2i，z2=4−i，则z1*z2​=（） A.14+5i　B.10+5i　C.14−5i　D.10−5i 10. 平面α∥β，两平行平面距离为8，则α内任意一点到β距离为（） A.0　B.8　C.(0,8)　D.无法确定 二、判断题（每题2分，共5题，合计10分，正确√，错误×） 1. 空间中异面直线一定不存在公共交点。（） 2. 组合数性质：=。（） 3. 所有复数都可以直接比较大小。（） 4. 二面角的平面角为90∘，则两个平面互相垂直。（） 5. 离散型随机变量分布列中所有概率之和等于1。（） 三、填空题（每题4分，共6题，合计24分） 1. 化简：i2025=________ 2. 从8名同学中选3人参加社会实践（无岗位区分），共________种选法。 3. 直线与平面所成角的取值范围是________。 4. 二项式(3x−2)5展开式中x3项系数为________。 5. X∼N(5,4)，则数学期望E(X)=________。 6. 空间两条相交直线确定________个平面。 四、解答应用题（4小题，合计36分） 1.（8分）已知z=​，化成a+bi(a,b∈R)，并求∣z∣。 2. （9分）兴趣小组男7人、女6人，任选5人参赛： （1） 无限制一共多少选法？ （2）恰好3男2女多少种？ 3. （9分）已知α∥β，a⊂α，求证：a∥β。 4. （10分）零件次品率0.22，抽检9件，设次品数为X。 (1) 说明X服从的分布，写出概率公式； (2)写出P(X=3)表达式（不用计算）。 2025-2026学年第二学期《课程名称》期末考试 X卷 学科网（北京）股份有限公司 $