江西省南昌向远轨道技术学校2025-2026学年高二下学期期末数学试卷A卷

**基本信息** 中职数学期末试卷，90分钟，覆盖立体几何、复数、排列组合、概率统计核心模块，通过正方体证明（空间观念）、概率期望计算（数据意识）等题，考查数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |是非选择|6/18|线面平行判定、复数概念等基础概念|辨析易混点，强化数学思维严谨性| |单项选择|6/30|线面垂直关系、复数模、排列数计算|结合具体情境，考查数学眼光的直观理解| |填空题|4/20|线面平行条数、组合数、随机变量概率|聚焦核心公式应用，培养数学语言表达| |解答题|3/32|正方体线面平行证明、二项式展开、概率期望方差|综合考查推理能力与数据意识，如19题通过取球情境计算期望方差，体现应用意识|

南昌向远轨道技术学校考试试卷 教学中心2025版 第 1页 共 5 页 南 昌 向 远 轨 道 技 术 学 校 《数学》课程试卷 2025-2026学年 第二学期 CONTROL Forms.OptionButton.1 \s CONTROL Forms.OptionButton.1 \s CONTROL Forms.OptionButton.1 \s 考试时间： 90 分钟 一、是非选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，对每小题的命题作出判断，正确选A,错误选B） 1．如果一条直线平行于一个平面内的无数条直线，则直线∥平面. (A B) 2．复数z=a+bi( )，b=0时z为实数. (A B) 3． ，排列数 . (A B) 4．离散型随机变量所有概率之和等于1. (A B) 5．样本方差越小，代表数据离散程度越大. (A B) 6．从5人中任选2人排队与任选2人分组，计算结果数值相等. (A B) 二、单项选择题（共6小题，每小题5分，满分30分） 7．若直线 ⊥平面 ，直线 ，则 与m位置关系（） A.平行 B.垂直 C.异面不垂直 D.相交不垂直 8．复数z=3-4i，则|z|=（） A.3 B.4 C.5 D.7 9．从6名同学选3人分别担任班长、副班长、学习委员，排列方法（） A. B. C.3! D.6 10． 掷一枚均匀骰子，点数为3的概率（） 11.5件产品2件次品，任取1件是正品概率（） 12. （） A.5 B.10 C.20 D.60 三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．过平面外一点能作______条直线与已知平面平行。 14．z=1+i，则 ________ 15． 从8个元素任选3个组合： =________ 16.随机变量X只有两个取值：P(X=1)=0.3，则P(X=2)=____ _ 四、解答题（共3小题，17~18小题10分，19小题12分） 17．已知：正方体 ，求证： 。 18．求 展开式 19． 袋中有3红2黑共5个小球，一次性取出2个，设X为取出红球数量。 （1） 求X所有可能取值及对应概率。 （2） 求随机变量X的期望及其方差 学校： 专业： 年级： 班 ： 学号： 姓名 ： _ 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密 2025-2026学年第二学期《数学》期末考试 A卷 学科网（北京）股份有限公司 $