江西省南昌向远轨道技术学校2025-2026学年高二普通班下学期期末数学试卷A卷

**基本信息** 中职数学期末试卷，90分钟，覆盖复数、立体几何、概率等核心知识，通过基础判断、综合计算与实际应用题型，培养运算能力、空间观念和数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |是非选择|6/18|线面垂直判定、共轭复数概念|基础概念辨析，强化数学思维严谨性| |单项选择|6/30|复数模计算、长方体对角线、圆锥体积|结合空间几何与代数运算，提升空间观念| |填空|4/20|复数运算、正方体体积、二项式系数|注重基本运算，培养数学语言表达| |解答题|3/32|复数综合运算、二项式展开、分布列与期望|产品抽样问题（19题）体现数据意识，综合考查应用能力|

南昌向远轨道技术学校考试试卷 教学中心2025版 第 1页 共 5 页 南 昌 向 远 轨 道 技 术 学 校 《 数 学 》课程试卷 2025-2026学年 第二学期 CONTROL Forms.OptionButton.1 \s CONTROL Forms.OptionButton.1 \s CONTROL Forms.OptionButton.1 \s 考试时间： 90 分钟 1、 是非选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，对每小题的命题作出判断，正确选A，错误选B） 1.若直线垂直平面内两条平行直线，则这条直线垂直于这个平面。 （ A B ） 2. ，共轭复数 . （ A B ） 3.离散型随机变量所有概率之和等于1. （ A B ） 4.实数是特殊的复数，实数之间可以比较大小。 （ A B ） 5. 的展开式一共有4项。 （ A B ） 6. ，方差 。 （ A B ） 2、 单项选择题（共6小题，每小题5分，满分30分） 7．复数 （   ） A．6 B．8 C．10 D．14 8．长方体长高分别为3，4，12，体对角线长为（ ） A．13 B． C． 19 D．5 9． 展开式中的常数项为（   ） A．1 B．5 C．10 D．32 10． （   ） A．2 B．0.4 C．3 D．5 11．圆锥底面半径为2，高为3，体积是（   ） A． B． C． D． 12． 的展开式中 项的系数为（   ） A．-60 B．60 C．-240 D．240 3、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．计算 . 14．正方体的棱长为3，体积V= . 15． 展开式 的系数为 ． 16．袋中4黑3白，任取一球，抽到白球的概率为 . 4、 解答题（共三小题，17-18小题10分，19小题12分，满分32分） 17．已知复数 . （1）求 （2）求 18．计算题 （1） (2) 19．已知6件产品中有4件正品，2件次品，从中一次随机抽取2件，设X为取出的次品数量。 (1)求X的分布列； (2)求数学期望E(X)． 参考答案 一、是非选择题 1-6 BAAABA 二、单项选择题 7-12 CAAAAB 三、填空题 13. 2-7i 14. 27 15. 12 16. 四．解答题 17. (1)8-4i (2) 18.（1）148 （2）-15 19.（1） X 0 1 2 P （2）E(X)= 学校： 专业： 年级： 班 ： 学号： 姓名 ： _ 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密 2025-2026学年第二学期《数学》期末考试 A卷 学科网（北京）股份有限公司 $