安徽蚌埠京师实验高级中学等多校联考2025-2026学年下学期高一年级5月月考数学试卷（2）

高一5月数学 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数在复平面内对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 若某扇形的弧长与面积的数值相等，则该扇形的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 为了得到一个偶函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 已知，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 一物体在力的作用下，由点移动到点．已知力，则力对该物体所做的功为（ ） A. 14 B. 12 C. 8 D. 6 6. 如图为四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，直角三角形的两锐角分别为α，β（），则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，边上的中线为，的中点为E，过点E的一条直线与，分别交于点F，G．若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数和，则（ ） A. 和的图象的对称轴相同 B. 和的值域相同 C. 和的最小正周期相同 D. 和的零点相同 10. 已知函数，则（ ） A. 为偶函数 B. 的值域为 C. D. 的零点为 11. 在中，角的对边分别为，点在内，且满足，称点为的布洛卡点，角为的布洛卡角，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若为等边三角形，则其布洛卡角 C. 若，则 D. 若，，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知复数满足，则__________. 13. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且，则△ABC的面积为________． 14. 已知是的重心，若，则的最大值为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量． （1）求向量与的夹角的余弦值； （2）当为何值时，与垂直？ 16. 如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且．将角α的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B．记，． （1）若，求； （2）分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C，D，记△AOC和△BOD的面积分别为，，若，求． 17. 在中，角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若，，，，求． 18. 已知函数． （1）求在上的值域； （2）解不等式； （3）若方程在上的根从小到大依次为，，…，，求的值． 19. 已知函数（，，）的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）设，记在上的最小值为，求； （3）设，若，，使得成立，求β的最小值． 高一5月数学 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $