2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错自测卷（02）（苏教版）

**基本信息** 苏教版六年级数学期末高频易错自测卷，以真实生活情境（如海关进出口数据、披萨尺寸换算）、易错难点（如直角梯形面积变化、圆柱体积旋转）及核心素养（推理意识、数据意识）为命题亮点，适配期末复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/27分|数的读写、单位换算、比例、几何|结合海关数据考数的认识，体现数学眼光| |解答题|5题/32分|比例应用、能量计算、体积比较、统计分析|披萨尺寸比较考圆面积，培养推理意识；图书统计题发展数据意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错自测卷（二）（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：小学知识。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．【新情境 真实生活】认真阅读以下信息，再回答问题。 海关总署5月9日对外公布，2025年以来，各地各部门同心聚力有效应对外部冲击，推动我国经济持续回升向好，外贸延续了平稳增长态势。前4个月我国货物贸易进出口总值约141400亿元，同比增长2.4%。 (1)141400读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )。 (2)上述信息中的数字，质数有( )，既是奇数又是合数的有( )。 (3)2.4%＝＝15∶（     ）＝（     ）÷250＝（    ）（填小数）。 2．填上合适的单位名称和数。 一张数学练习卷面积约是13( ) 一个苹果约重130( ) 3.25时＝( )时( )分 7060毫升＝( )升 3．盒子里有60个黄球，20个白球。从中取走1个黄球并放入1个白球算一次操作。（ ）次操作后，盒子里的黄球与白球同样多。 4．【常考题】花生的出油率是35%左右，王大伯家要榨70kg的花生油，需要准备( )kg的花生。 5．在碳酸饮料的包装设计中，会在瓶内预留一定空间（通常为饮料体积的5%－8%），以承受饮料膨胀带来的压力。要装300毫升的可乐，应设计容量至少为( )毫升的瓶子。 6．【常考题】在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是4厘米，如果画在另一幅比例尺是的地图上，应画( )厘米。 7．【易错题】如图1，在直角梯形ABCD中，点P沿梯形的边按A→B→C→D的路径，以平均每秒2厘米的速度移动。在这过程中，三角形APD的面积（s）随时间（t）的变化关系如图2。已知线段AD长8厘米。 (1)直角梯形ABCD的周长是( )厘米。 (2)移动过程中，三角形APD最大的面积是( )平方厘米。 8．【易错题】升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角 分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小 学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解， 如图中( )和( )两个三角形相似。 9．【新情境 真实生活】暑假将近，学校安保处要印制一些《安全教育》的宣传资料，有两种印制方法，价格如下表，印( )份时，两种印制方法所付的钱是一样的。 “复印机”印制 每份0.5元 “一体机”印制 每份0.35元，另外加收30元制版费 10．植树队要种360棵树，甲队单独种完需要12天，乙队的种树效率是甲队的，乙队单独种完需要( )天，甲、乙合作种完需要( )天。 11．【难点题】有三个规格相同的圆柱形容器，底面半径是2厘米，高5.5厘米。把大小两种玻璃球放入装有同样多水的容器中（如图所示），大球和小球的体积比是( )∶( )。如果往容器③里继续放玻璃球，使得水面上升到杯口又不溢出，可以放入( )。 二、选择题。（每题2分，共16分） 12．用一根铁丝折一个三角形，沿图中黑点处折，无法得到三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 13．以下几个问题，能用2a＋6解决的是（    ）。 A．一共多少千克？ B．一共多少厘米？ C．图形的总面积 D．长方形的周长 14．已知，且a、b、c、d都不等于0，则a，b，c，d中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 15．【易错题】一个长方形木框，把它拉成平行四边形后（如图），面积减少54平方厘米，平行四边形的高是（    ）厘米。 A．11 B．12 C．15 16．【常考题】“巧手工作坊”的同学们准备折叠一个仓库模型，如图所示。下面四幅图分别按虚线进行折叠，能折叠成这个仓库模型的是（    ）。 A．B． C． D． 17．【新素养 推理意识】甲、乙两地相距30km，一辆汽车从甲地出发开往乙地，12分钟行驶了全程的，照这样的速度，这辆汽车从甲地行驶到乙地共需多少分钟？如果设这辆汽车从甲地行驶到乙地共需x分钟，下面的方程哪些是正确的？（    ） ①∶12 ② ③ ④∶1 ⑤ A．①② B．①②③ C．④⑤ D．③④⑤ 18．【易错题】方孔钱（如图1）是我国古代的一种钱币，现将方孔钱转化成如图2所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a，图2中涂色部分的面积可表示为（    ）。 A． B． C． D． 19．【重点题】分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将直角梯形旋转一周得到两个立体图形甲和乙（如图）。关于这两个立体图形，下列说法正确的是（    ）。 A．甲、乙两个立体图形体积相等。 B．甲体积比乙体积多。 C．甲体积是乙体积的。 D．甲、乙两个立体图形体积比是4∶5。 三、计算题.（共20分） 20．直接写出得数。 （8分） ①192＋18＝        ②0.1÷20%＝    ③＝        ④0÷2025＝ ⑤8.6－6.4＝        ⑥＝        ⑦0.32＝            ⑧＝ 21．解方程或解比例。（6分）        22．简算下面各题。（6分）       四、作图题。（5分） 23．请按要求画图并填空。 （1）以直线为对称轴，画出圆的轴对称图形圆，用数对表示点的位置（     ）。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1画出三角形放大后的三角形。 五、解答题。（共32分） 24．小明的身高是1.6米，在他们班的毕业照片上，他却只有2.4厘米高，小明量出这张照片上王老师是2.7厘米高，那么王老师实际身高是多少米？（用比例知识解答）（5分） 25．【新情境 真实生活】营养学家建议保持能量负平衡，即吃进去的能量要少于消耗的能量。（8分） (1)妈妈晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能量，这份套餐提供的总能量是多少千卡？（列方程解答） (2)妈妈选择骑行和慢跑来保持能量负平衡。她骑行了25分钟，慢跑的时间比骑行多。已知妈妈骑行每分钟消耗8千卡能量，慢跑每分钟消耗10千卡能量。她是否能消耗完这份套餐提供的总能量？ 26【新考法 说理表达】．数学迷拿了张披萨券到披萨店去换一个直径8寸（1寸≈2.5厘米）的披萨，可是老板却说8寸的披萨已经卖完了，给他换两个4寸的。你认为这样换公平吗？请用你喜欢的方式来说明。（6分） 27．一个圆锥形的小麦堆，高是2.4米，底面周长是31.4米，现用一辆厢式货车（从内部测量长4米、宽2米、高2.5米）运这堆小麦，如果每次都装满，需要运多少次才能把这堆小麦全部运完？（6分） 28．【新素养 图表信息】实验小学六年级同学调查了学校图书馆图书的情况，绘制了如下统计图。（7分） （1）根据统计图的相关信息，将条形统计图补充完整。 （2）实验小学各类图书共（     ）本。 （3）实验小学的科技类书比参考类书少百分之几？ （4）同学们又随机调查了400名同学最喜欢的一类图书，右图为统计结果。如果学校要新进一批图书，根据这个调查结果和学校现有图书的情况，你会建议多购买哪一类图书？请说明理由。 类别 人数 文艺类 180 科技类 140 参考类 32 其他类 48 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错自测卷（二）（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：小学知识。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．【新情境 真实生活】认真阅读以下信息，再回答问题。 海关总署5月9日对外公布，2025年以来，各地各部门同心聚力有效应对外部冲击，推动我国经济持续回升向好，外贸延续了平稳增长态势。前4个月我国货物贸易进出口总值约141400亿元，同比增长2.4%。 (1)141400读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )。 (2)上述信息中的数字，质数有( )，既是奇数又是合数的有( )。 (3)2.4%＝＝15∶（     ）＝（     ）÷250＝（    ）（填小数）。 【答案】(1) 十四万一千四百 14.14万 (2) 5 9、2025 (3)3；625；6；0.024 【分析】（1）整数的读法：从最高位读起，按照数位的顺序读，数位上的数字是几就读几，后面加上这个数位的计数单位，中间有一个0或多个连续的0，都只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。 改写成以“万”为单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，去掉小数末尾多余的0，再加上“万”字即可。 （2）质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。奇数是个位上是1、3、5、7、9的数。根据各类数的特征在题中找出符合要求的数字。 （3）把百分数的小数点向左移动两位，去掉百分号，可以把百分数化成小数。 用小数乘分数的分母可以得出分子； 根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，用比的前项除以小数可得出比的后项； 用小数乘除数可得出被除数； 【详解】（1）141400读作十四万一千四百，改写成以“万”为单位的数是14.14万。 （2）题中的数字有5、9、2025、4、141400，其中质数只有5；奇数有9、2025，同时它们也是合数，所以既是奇数又是合数的有9、2025。 （3）2.4%＝0.024 0.024×125＝3 15÷0.024＝625 0.024×250＝6 2.4%＝＝15∶（625）＝（6）÷250＝（0.024） 2．填上合适的单位名称和数。 一张数学练习卷面积约是13( ) 一个苹果约重130( ) 3.25时＝( )时( )分 7060毫升＝( )升 【答案】 平方分米/dm2 克/g 3 15 7.06 【分析】1平方分米大约是便利贴的大小，结合数据13可知，所以计量一张练习卷的面积用“平方分米”作单位比较合适； 1克大约是一枚硬币的重量，结合数据130可知，所以计量一个苹果的重量用“克”作单位比较合适。 根据1时＝60分，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】一张数学练习卷面积约是13平方分米； 一个苹果约重130克； 3.25时＝3时＋0.25时，0.25×60＝15（分），所以3.25时＝3时15分； 7060÷1000＝7.06（升），所以7060毫升＝7.06升。 3．盒子里有60个黄球，20个白球。从中取走1个黄球并放入1个白球算一次操作。（ ）次操作后，盒子里的黄球与白球同样多。 【答案】20 【分析】由题意可知，每次操作，黄球会减少1个，白球会增加1个，两者的数量差会减少（1＋1）；要让黄球和白球数量相同，需要把两者的数量差距（60－20）消除，用两者数量差距除以（1＋1）即可求出操作的次数。 【详解】（60－20）÷（1＋1） ＝40÷2 ＝20（次） 4．【常考题】花生的出油率是35%左右，王大伯家要榨70kg的花生油，需要准备( )kg的花生。 【答案】200 【分析】根据出油率的定义，出油率＝榨出的油的质量÷花生质量×100%。已知出油率为35%，需要榨70kg花生油，设需要花生质量为xkg，列方程35%x＝70，解方程即可求出x的值。 【详解】解：设需要准备xkg花生。 35%x＝70 x＝70÷0.35 x＝200 所以需要准备200kg花生。 5．在碳酸饮料的包装设计中，会在瓶内预留一定空间（通常为饮料体积的5%－8%），以承受饮料膨胀带来的压力。要装300毫升的可乐，应设计容量至少为( )毫升的瓶子。 【答案】315 【分析】预留空间通常为饮料体积的5%－8%，要计算至少需要设计容量多少毫升的瓶子，就需要按照最小的预留比例5%来计算。 已知饮料体积是300毫升，预留空间为饮料体积的5%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，因此预留的空间体积为300×5%＝15毫升；最后将饮料的体积与预留的空间体积相加即为瓶子的容量。 【详解】300×5%＋300 ＝300×0.05＋300 ＝15＋300 ＝315（毫升） 所以应设计容量至少为315毫升的瓶子。 6．【常考题】在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是4厘米，如果画在另一幅比例尺是的地图上，应画( )厘米。 【答案】15 【分析】已知比例尺是1∶30000000＝，甲、乙两地的图上是4厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”把数据代入计算即可得出实际距离，现在要画在比例尺是的地图上，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算解答即可。 【详解】1∶30000000＝ 4÷ ＝4×30000000 ＝120000000（厘米） 120000000×＝15（厘米） 所以应画15厘米。 7．【易错题】如图1，在直角梯形ABCD中，点P沿梯形的边按A→B→C→D的路径，以平均每秒2厘米的速度移动。在这过程中，三角形APD的面积（s）随时间（t）的变化关系如图2。已知线段AD长8厘米。 (1)直角梯形ABCD的周长是( )厘米。 (2)移动过程中，三角形APD最大的面积是( )平方厘米。 【答案】(1)32 (2)40 【分析】（1）根据图2三角形APD的面积变化情况可知，点P沿梯形的边按A→B→C→D的路径，到达D点时正好用12秒，点P平均每秒2厘米的速度移动，根据速度×时间＝路程，即可求出AB＋BC＋CD的长，再加上AD边的长就是直角梯形ABCD的周长。 （2）根据三角形面积公式＝，求三角形APD的面积要以AD为底，只需要看点P沿梯形的边按A→B→C→D的路径移动到哪里，点P到边AD的距离最远此时三角形APD的面积最大，当点P移动到点C处时到边AD的距离最远，即线段CD，根据图2三角形APD的面积变化情况可知，时间（t）从7秒到12秒时表示点P从点C移动到点D，由此求出CD长，再根据三角形面积公式求出最大面积。 【详解】（1）（厘米） （厘米） 所以直角梯形ABCD的周长是32厘米。 （2）三角形APD的面积就是以AD为底，底不变，当点P移动到点C处时，此时高是线段CD最长， ＝5×2 ＝10（厘米） 三角形面积：（平方厘米） 所以移动过程中，三角形APD最大的面积是40平方厘米。 【点睛】此题关键在于准确分析图2三角形APD的面积（s）随时间（t）变化的关系图，0至2秒是点P从点A移动到B面积（s）与时间（t）成正比例，2至7秒是点P从点B移动到C面积（s）与时间（t）成正比例，7至12秒是点P从点C移动到D面积（s）与时间（t）成反比例，再根据速度×时间＝路程的等量关系进行求解。 8．【易错题】升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中( )和( )两个三角形相似。 【答案】 ① ④ 【分析】首先观察形状，图形①与图形④形状相同；图形①与图形②、图形③形状皆不同；图形②与图形③、图形④形状皆不同；图形③与图形④形状不同。其次再看图形①、图形④的对应边是否成比例。 【详解】图①的底是1格，高是2格；图④的底是2格，高是4格。 1∶2＝ 2∶4＝ ＝，1∶2＝2∶4；图④是图①的放大图形。图①与图④相似。 升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中①和④两个三角形相似。 9．【新情境 真实生活】暑假将近，学校安保处要印制一些《安全教育》的宣传资料，有两种印制方法，价格如下表，印( )份时，两种印制方法所付的钱是一样的。 “复印机”印制 每份0.5元 “一体机”印制 每份0.35元，另外加收30元制版费 【答案】200 【分析】根据题意可得等量关系为：“复印机”印制需要的费用＝“一体机”印制需要的费用。设印制x份时，两种印制方法所付的钱是一样的。利用总价＝单价×数量可得，“复印机”印制需要的费用为0.5x元，“一体机”印制需要的费用为（0.35x＋30）元，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设印x份时，两种印制方法所付的钱是一样的。 0.5x＝0.35x＋30 0.5x－0.35x＝0.35x＋30－0.35x 0.15x＝30 0.15x÷0.15＝30÷0.15 x＝200 印200份时，两种印制方法所付的钱是一样的。 10．植树队要种360棵树，甲队单独种完需要12天，乙队的种树效率是甲队的，乙队单独种完需要( )天，甲、乙合作种完需要( )天。 【答案】 18 【分析】把工作总量要种的360棵树看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以甲队单独种完需要的天数12天，求出甲队的种树效率，再用甲队的种树效率乘，求出乙队的种树效率，再用单位“1”除以乙队的种树效率，即可求出乙队单独种完需要几天，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的时间，用单位“1”除以工作效率和，即可求出甲、乙合作种完需要几天。 【详解】把工作总量要种的360棵树看作单位“1”。 1÷12＝ 1÷ ＝1×18 ＝18（天） 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 乙队单独种完需要18天，甲、乙合作种完需要天。 11．【难点题】有三个规格相同的圆柱形容器，底面半径是2厘米，高5.5厘米。把大小两种玻璃球放入装有同样多水的容器中（如图所示），大球和小球的体积比是( )∶( )。如果往容器③里继续放玻璃球，使得水面上升到杯口又不溢出，可以放入( )。 【答案】 2 1 2个大球 【分析】圆柱体积公式为V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14）。容器②中放入1个大球后，水面从2厘米上升到3厘米，上升了3－2＝1厘米，所以大球的体积是3.14×22×1＝3.14×4×1＝12.56立方厘米。容器③中放入1个大球和1个小球后，水面从2厘米上升到3.5厘米，上升了3.5－2＝1.5厘米，那么1个大球和1个小球的总体积为3.14×22×1.5＝3.14×4×1.5＝18.84立方厘米。小球的体积为18.84－12.56＝6.28立方厘米。那么大球和小球的体积比为12.56∶6.28，然后化简即可。 容器高5.5厘米，此时水面高3.5厘米，还能上升5.5－3.5＝2厘米。上升2厘米的水的体积（即还能容纳球的体积）为：3.14×22×2＝3.14×4×2＝25.12立方厘米。因为大球体积是12.56立方厘米，12.56×2＝25.12，所以可以放入2个大球。（答案不唯一）。 【详解】3－2＝1（厘米） 3.14×22×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56×1 ＝12.56（立方厘米） 3.5－2＝1.5（厘米） 3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方厘米） 18.84－12.56＝6.28（立方厘米） 大球和小球的体积比：12.56∶6.28 12.56∶6.28 ＝（12.56÷6.28）∶（6.28÷6.28） ＝2∶1 5.5－3.5＝2（厘米） 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 12.56×2＝25.12（立方厘米） 大球和小球的体积比是2∶1。如果往容器③里继续放玻璃球，使得水面上升到杯口又不溢出，可以放入2个大球。（第二空答案不唯一） 二、选择题。（每题2分，共16分） 12．用一根铁丝折一个三角形，沿图中黑点处折，无法得到三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根据三角形三边关系，可以推断出无法形成三角形的情况。  解析 根据三角形的三边关系，任意两边之和必须大于第三边。如果有一组边长不满足这个条件，则无法形成三角形。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．，2＋2＝4＞3，可以形成三角形。 B．，3＋1＝4＞3，可以形成三角形。 C．，1＋2＝3＜4，不可以形成三角形。 D．，2.5＋1.5＝4＞3，可以形成三角形。 故答案为：C 13．以下几个问题，能用2a＋6解决的是（    ）。 A．一共多少千克？ B．一共多少厘米？ C．图形的总面积 D．长方形的周长 【答案】B 【分析】A．求3条线段一共表示多少千克用加法计算，即2＋a＋6，化简后结果为（8＋a）千克，不符合题意； B．求3条线段一共表示多少厘米用加法计算，即a＋a＋6，化简后结果为（2a＋6）厘米，符合题意； C．整个图形是一个长方形，长方形的长是（6＋2）米，宽是a米，利用“长方形的面积＝长×宽”表示出图形的总面积，即（6＋2）×a，化简后结果为8a平方米，不符合题意； D．长方形的长是6米，宽是a米，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”表示出这个长方形的周长，即（6＋a）×2，化简后结果为（12＋2a）米，不符合题意，据此解答。 【详解】A．2＋a＋6 ＝2＋6＋a ＝（8＋a）千克 所以，一共（8＋a）千克，不能用2a＋6解决问题。 B．a＋a＋6 ＝（2a＋6）厘米 所以，一共（2a＋6）厘米，能用2a＋6解决问题。 C．（6＋2）×a ＝8×a ＝8a（平方米） 所以，图形的总面积是8a平方米，不能用2a＋6解决问题。 D．（6＋a）×2 ＝6×2＋a×2 ＝（12＋2a）米 所以，长方形的周长是（12＋2a）米，不能用2a＋6解决问题。 故答案为：B 14．已知，且a、b、c、d都不等于0，则a，b，c，d中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】将转化为；将c×0.6转化为；将转化为；再对、、和进行通分比较它们的大小；最后根据积一定时因数的关系判断a、b、c、d的大小，即在乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】 因为，即，所以。 在a，b，c，d中最大的数是c。 15．【易错题】一个长方形木框，把它拉成平行四边形后（如图），面积减少54平方厘米，平行四边形的高是（    ）厘米。 A．11 B．12 C．15 【答案】B 【分析】已知长方形的长为18厘米、宽为15厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积； 已知把长方形拉成平行四边形后面积减少54平方厘米，用长方形的面积减去54，求出平行四边形面积； 从图中可知，平行四边形的底和长方形的长相同，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高。 【详解】长方形的面积：18×15＝270（平方厘米） 平行四边形的面积：270－54＝216（平方厘米） 平行四边形的高：216÷18＝12（厘米） 所以，平行四边形的高是12厘米。 故答案为：B 16．【常考题】“巧手工作坊”的同学们准备折叠一个仓库模型，如图所示。下面四幅图分别按虚线进行折叠，能折叠成这个仓库模型的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】D 【分析】观察原始仓库模型的展开图，折叠后要形成仓库模型（长方体及两侧突出部分），需关注各边的长度对应关系。展开图中上下方向的边长以及突出部分的边长需与折叠后长方体的长、宽、高对应，要保证折叠后各部分边长匹配，比如侧面的边长要能正确围成长方体。 【详解】A．折叠后，各虚线分割出的边长无法与仓库模型所需的边长对应，不能正确围成长方体及突出部分。 B．折叠时，边长的对应关系不符合仓库模型展开图的要求，无法形成正确的仓库模型。 C．折叠后，各部分边长不能对应仓库模型的边长，不能正确折叠成给定的仓库模型。 D．按虚线折叠，各部分的边长能够准确对应仓库模型折叠后的长方体的长、宽、高，突出部分也能正确折叠。 按虚线进行折叠，能折叠成这个仓库模型的是选项D中的。 故答案为：D 17．【新素养 推理意识】甲、乙两地相距30km，一辆汽车从甲地出发开往乙地，12分钟行驶了全程的，照这样的速度，这辆汽车从甲地行驶到乙地共需多少分钟？如果设这辆汽车从甲地行驶到乙地共需x分钟，下面的方程哪些是正确的？（    ） ①∶12 ② ③ ④∶1 ⑤ A．①② B．①②③ C．④⑤ D．③④⑤ 【答案】D 【分析】将全程看作单位1，设行驶完全程用时x分钟，则行驶时间比等于路程比，全程与时间比等于全程的与12分钟的比，由此解答。 【详解】根据分析： ①12分钟行驶了全程的，设行驶完全程用时x分钟，则时间x对应的是全程的单位“1”，即1∶x＝∶12，而非∶12，即算式错误； ②分析同①，正确的列式为x∶12＝1∶，而非②，即算式错误； ③已行驶全程的分率乘行驶全程的用时等于行驶全程所用的时间12分钟，算式正确； ④分析同①，算式正确； ⑤分析同①，算式正确。 综上，③④⑤的算式正确。 故答案为：D 18．【易错题】方孔钱（如图1）是我国古代的一种钱币，现将方孔钱转化成如图2所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a，图2中涂色部分的面积可表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，要求图2中涂色部分的面积，需要用圆的面积减去正方形的面积。因为圆的面积公式是S＝πr2，正方形的面积公式是S＝a2，所以涂色部分面积就是圆的面积减去正方形的面积。据此解答。 【详解】圆的面积为πr2，正方形的面积为a2，那么涂色部分的面积就是圆的面积减去正方形的面积，即πr2－a2。 故答案为：A 19．【重点题】分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将直角梯形旋转一周得到两个立体图形甲和乙（如图）。关于这两个立体图形，下列说法正确的是（    ）。 A．甲、乙两个立体图形体积相等。 B．甲体积比乙体积多。 C．甲体积是乙体积的。 D．甲、乙两个立体图形体积比是4∶5。 【答案】C 【分析】观察图形可知，立体图形甲的体积等于高6cm的圆柱的体积减去圆锥的体积，立体图形乙的体积等于高3cm的圆柱体积加上圆锥的体积，圆柱体积V＝πr2h，圆锥体积V＝πr2h，分别把数据代入公式计算两个立体图形的体积，据此解答。 【详解】圆锥的高：6－3＝3（厘米） 甲的体积： （立方厘米） 乙的体积： （立方厘米） A．，甲、乙两个立体图形体积相等，说法错误； B． 甲的体积比乙的体积多，说法错误； C．，说法正确； D．，所以甲、乙两个立体图形体积体积比是5∶4，说法错误。 三、计算题.（共20分） 20．直接写出得数。 （8分） ①192＋18＝        ②0.1÷20%＝    ③＝        ④0÷2025＝ ⑤8.6－6.4＝        ⑥＝        ⑦0.32＝            ⑧＝ 【答案】①210；②0.5；③1.2；④0 ⑤2.2；⑥；⑦0.09；⑧ 【解析】略 21．解方程或解比例。（6分）        【答案】；＝24 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以2，算出方程的解。 （2）根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），把比例改写为方程的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 【详解】 解： 解：＝ ＝21 ＝21÷ ＝21× ＝24 22．简算下面各题。（6分）       【答案】7；24.7 【分析】（1）利用减法的性质，先去括号，再交换减数位置，凑整计算。 （2）利用乘法分配律，提取相同因数2.47，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝8－1 ＝7 （2） ＝2.47×3.2－0.6×2.47＋7.4×2.47 ＝2.47×（3.2－0.6＋7.4） ＝2.47×10 ＝24.7 四、作图题。（5分） 23．请按要求画图并填空。 （1）以直线为对称轴，画出圆的轴对称图形圆，用数对表示点的位置（     ）。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1画出三角形放大后的三角形。 【答案】（1）画图见详解；（7，5） （2）、（3）画图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出圆心的对称点圆； 以为圆心，以2个格子为半径画圆即可画出以直线为对称轴的圆的轴对称图形圆； 用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示点的位置即可； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕C点旋转90度后的点，顺次连接旋转后的点即可得到旋转后图形； （3）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，根据放大后的边长画出三角形按2∶1放大后的三角形。 【详解】 （1）由图可知用数对表示点的位置为（7，5），对称图形见上图； （2）（3）见上图。 五、解答题。（共32分） 24．小明的身高是1.6米，在他们班的毕业照片上，他却只有2.4厘米高，小明量出这张照片上王老师是2.7厘米高，那么王老师实际身高是多少米？（用比例知识解答）（5分） 【答案】1.8米 【分析】小明与王老师同在一张照片上，所以小明照片上的身高与实际身高的比等于王老师照片上的身高与实际身高的比，据此列含未知数的比例，再解比例，据此解答。 【详解】解：设王老师身高为x米。 2.4∶1.6＝2.7∶x 2.4x＝1.6×2.7 2.4x＝4.32 2.4x÷2.4＝4.32÷2.4 x＝1.8 答：王老师身高1.8米。 【点睛】考查通过含未知数的比例（方程）解决实际问题，根据内项之积等于外项之积解比例。 25．【新情境 真实生活】营养学家建议保持能量负平衡，即吃进去的能量要少于消耗的能量。（8分） (1)妈妈晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能量，这份套餐提供的总能量是多少千卡？（列方程解答） (2)妈妈选择骑行和慢跑来保持能量负平衡。她骑行了25分钟，慢跑的时间比骑行多。已知妈妈骑行每分钟消耗8千卡能量，慢跑每分钟消耗10千卡能量。她是否能消耗完这份套餐提供的总能量？ 【答案】(1)500千卡 (2)能 【分析】（1）把套餐总能量看作单位“1”，先求出主食和水果占总能量的百分比；通过设套餐总能量为未知数，根据套餐总能量×主食和水果能量占比＝主食和水果能量，利用方程求解。 （2）把骑行时间看作单位“1”，慢跑时间是骑行的，用乘法先求出慢跑时间，再分别计算骑行和慢跑消耗的能量，求和后与套餐总能量比较判断能否消耗完。 【详解】（1）解：设这份套餐提供的总能量是x千卡。 1－28%－35%－15%＝22% 22%x＝110 0.22x＝110 x＝110÷0.22 x＝500 答：这份套餐提供的总能量是500千卡。 （2）25×（1＋）＝25×＝35（分钟） 25×8＝200（千卡） 35×10＝350（千卡） 200＋350＝550（千卡） 550＞500 答：她能消耗完这份套餐提供的总能量。 26【新考法 说理表达】．数学迷拿了张披萨券到披萨店去换一个直径8寸（1寸≈2.5厘米）的披萨，可是老板却说8寸的披萨已经卖完了，给他换两个4寸的。你认为这样换公平吗？请用你喜欢的方式来说明。（6分） 【答案】不公平；因为两个4寸披萨的面积比一个8寸披萨的面积小 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出一个8寸披萨的面积与两个4寸披萨的面积，进行比较即可。 【详解】8×2.5＝20（厘米） 4×2.5＝10（厘米） ＝3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） ＝3.14××2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 157＜314 两个4寸披萨的面积比一个8寸披萨的面积小。 答：这样换不公平。 27．一个圆锥形的小麦堆，高是2.4米，底面周长是31.4米，现用一辆厢式货车（从内部测量长4米、宽2米、高2.5米）运这堆小麦，如果每次都装满，需要运多少次才能把这堆小麦全部运完？（6分） 【答案】4次 【分析】由题意可知，要计算这辆货车的运送次数需要先计算圆锥形小麦堆的体积，已知圆锥的底面周长，利用“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出这堆小麦的体积，然后利用“”求出这辆货车的车厢容积，这辆货车的运送次数＝这堆小麦的体积÷这辆货车的车厢容积，余下的小麦装不满一车时需要再运送一次，结果用“进一法”取整数，据此解答。 【详解】圆锥的底面半径：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 圆锥的体积：3.14×52×2.4× ＝3.14×52×（2.4×） ＝3.14×52×0.8 ＝3.14×25×0.8 ＝78.5×0.8 ＝62.8（立方米） 长方体的容积：4×2×2.5 ＝8×2.5 ＝20（立方米） 运送次数：62.8÷20≈4（次） 答：需要运4次才能把这堆小麦全部运完。 28．【新素养 图表信息】实验小学六年级同学调查了学校图书馆图书的情况，绘制了如下统计图。（7分） （1）根据统计图的相关信息，将条形统计图补充完整。 （2）实验小学各类图书共（     ）本。 （3）实验小学的科技类书比参考类书少百分之几？ （4）同学们又随机调查了400名同学最喜欢的一类图书，右图为统计结果。如果学校要新进一批图书，根据这个调查结果和学校现有图书的情况，你会建议多购买哪一类图书？请说明理由。 类别 人数 文艺类 180 科技类 140 参考类 32 其他类 48 【答案】（1）图见详解 （2）6000本 （3）25% （4）科技类图书；理由见详解 【分析】（1），已知文艺类图书的数量和其在扇形统计图中的占比，根据“总量＝部分量÷对应占比”可求出图书的总数量，再依据“部分量＝总量×对应占比”算出“其它类”图书的数量，进而补充条形统计图； （2）的求解思路与（1）中求总数量的思路一致，同样以文艺类图书为突破口——已知文艺类图书具体数量为3300本，且从扇形统计图中明确其占总图书数量的55%，仍利用“总量＝部分量÷对应占比”这一关系，将文艺类图书的数量作为部分量、55%作为对应占比，代入公式即可求出总图书数量； （3）需要先根据总数量和各自占比求出科技类、参考类图书的数量，再通过“（参考类数量－科技类数量）÷参考类数量×100%”来计算科技类书比参考类书少的百分比； （4）已知学校现有图书中，喜好占比为：文艺类占55%、参考类占20%、其它类占10%，把总人数看作单位“1”，用1－文艺类喜好占比－参考类喜好占比－其它类喜好占比，得出科技类喜好占比，再根据喜好比分析出应多购买的图书类别，以满足学生的阅读需求。 【详解】（1）补充条形统计图：根据“部分量＝总量×对应占比”，“其它类”图书数量为6000×10%＝600（本），据此在条形统计图“其它类”处补充高度为600本的直条。 （2）求各类图书总数： 总图书数量为3300÷55%＝6000（本） 实验小学各类图书共6000本。 （3）计算科技类书比参考类书少的百分比： 参考类图书数量为6000×20%＝1200（本） 计算科技类比参考类少的数量：1200－900＝300（本） 科技类书比参考类书少的百分比为 （1200－900）÷1200×100% ＝300÷1200×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：实验小学的科技类书比参考类书少25%。 （4）给出图书采购建议：喜好科技类图书占比为1－55%－20%－10%＝15%，占比较低。为满足学生阅读需求，建议多购买科技类图书。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $