考点13.7 质谱仪 专项训练-2027高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦质谱仪核心应用，通过15道精选例题系统构建"电场加速-速度选择-磁场偏转"的问题解决模型，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-8题|选择为主，结合新型质谱仪结构|从带电粒子在复合场中的运动规律出发，推导比荷与轨迹半径的定量关系| |综合计算|9-15题|计算题，含2026年多地模拟题|以能量观念为核心，串联加速电压、电场强度与磁感应强度的参数关联，构建完整解题逻辑链|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第十三章 磁场 考点13.7 质谱仪 【考点精练】 1（2026广州三模）如图，为一种新型质谱仪。直边界MN的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其中以O点为圆心、半径为R的圆形区域内无磁场（N为圆与边界的切点），芯片的离子注入将在圆形区域内完成。离子源P放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于MN从M点进入磁场，加速电场的加速电压U的大小可调节，保证离子能进入圆形区域内。已知M、N两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度及离子的重力和离子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．经过圆心O的离子的速度大小为kBR B．经过圆心O的离子的速度大小为2kBR C． 加速电压U的调节范围为k≤U≤2k D．加速电压U的调节范围为k≤U≤2k 答案 AC 解析 经过圆心O的离子，轨迹如图所示。 由几何关系，则能经过圆心O的离子在磁场中运动轨迹的半径r=R， 离子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB=m 解得速度大小为v==kBR，A正确B错误； 离子在加速电场中运动的过程，由动能定理可得qU=m 离子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB=m 联立解得 U=k，如图所示。 进入圆形区域的离子速度最小时轨迹与园相切，圆心为，由几何关系可得 += 解得 =R， 对应电压的最大值=k 进入圆形区域的离子速度最大时轨迹与园相切，圆心为N，由几何关系可得=2R， 对应电压的最大值=2k 加速电压U的调节范围为k≤U≤2k，C正确D错误。 2（2026河南名校模拟）如图为某型号质谱仪工作原理示意图。M、N为两正对平行金属板，O1O2为其轴线，两板间有方向如图所示的电场强度大小为E的匀强电场及垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场（图中未画出）。原子核沿O1O2射入两板间，只有符合要求的原子核才能从O2点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域，磁场区域半径为R，磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外。显微镜P置于与圆形磁场同心的圆弧形轨道上，可沿轨道自由移动，C点为O1O2延长线与圆轨道的交点，OP与OC间夹角为θ。不计原子核重力，下列说法正确的是（　　） A． 不同的原子核从O2点射出的速度大小不同 B． 若显微镜在θ角位置观测到原子核，则该原子核比荷＝ C． 越靠近C，观测到的原子核比荷越小 D．越靠近C，观测到的原子核比荷越大 【答案】BC 【解析】原子核沿O1O2射入两板间，从O2点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域，原子核经过M、N时受力平衡，qE=qv，解得v=。由此可知不同的原子核从O2点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域的速度大小相同，A错误；作出粒子运动轨迹如图。 若显微镜在θ角位置观测到原子核，则由几何关系可得tan=，由洛伦兹力提供向心力，qvB2=m，联立解得＝，B正确；越靠近C，θ角越小，tan越小，观测到的原子核比荷越小，C正确D错误。 3. （2026河南质检）如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器.静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为＋q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器.下列说法正确的是（　BC　） A.磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向里 B.加速电场中的加速电压U＝ER C.磁分析器中轨迹圆心O2到Q点间的距离d＝ D.任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器 答案 BC 解析　该离子在磁分析器中沿顺时针方向运动，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外，A错误；该离子在静电分析器中做匀速圆周运动，有qE＝m，在加速电场中加速有qU＝mv2，联立解得U＝ER，B正确；该离子在磁分析器中做匀速圆周运动，有qvB＝m，又qE＝m，解得r＝，该离子经过Q点进入收集器，故d＝r＝，C正确；任一初速度为零的带正电离子，质量、电荷量分别记为mx、qx，经U＝ER的加速电场后，在静电分析器中做匀速圆周运动的轨迹半径Rx＝R，即一定能到达P点，而在磁分析器中运动的轨迹半径rx＝，rx的大小与离子的质量、电荷量有关，则不一定有rx＝d，故能到达P点的离子不一定能进入收集器，D错误. 4 （2025届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（二））如图所示为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通道和磁场偏转区组成。现有一α 粒子在点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区，然后匀速通过真空通道后进入磁场偏转区，最终达到M点，运动轨迹如图中虚线所示。α 粒子在静电偏转区和磁场偏转区中均做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 静电偏转区内的电场是匀强电场 B. 磁场偏转区内磁场方向垂直于纸面向里 C. 仅将α粒子改为质子，质子仍能在静电偏转区沿虚线运动 D. 仅将α粒子改为氘核（），氘核不会沿虚线运动到M点 【答案】C 【解析】．α粒子在静电偏转区做匀速圆周运动，电场力提供向心力，方向不断变化，说明电场方向也不断变化，则电场不是匀强电场，故A错误；α粒子在磁场偏转区受到的洛伦兹力提供向心力根据左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B错误；在从加速电场射出后，满足，在静电偏转区域，由 =m=，=qE，则E=， 即质子也能在静电偏转区域沿虚线做匀速圆周运动，与电荷和质量无关，故C正确； 在从加速电场射出后，满足，α粒子和氘核比荷相同，则两者射出后速度相同，在静电偏转区域，同样满足qE=m，做匀速圆周运动；在磁场区域，也满足qvB=m，则氘核会沿虚线运动到M点，故D错误。 5. (2026·广东佛山联考)19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，其用途非常广泛。如图所示为某种质谱仪的工作原理图，质子H从入口处由静止开始被加速电压为U0的电场加速，经磁感应强度大小为B0的匀强磁场偏转后恰好从出口离开磁场。若要使α粒子He也从该入口处由静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，下列操作可行的是(　　) A.保持匀强磁场的磁感应强度B0不变，调节加速电场的电压为U0 B.保持匀强磁场的磁感应强度B0不变，调节加速电场电压为U0 C.保持加速电场电压U0不变，调节匀强磁场的磁感应强度为2B0 D.保持加速电场电压U0不变，调节匀强磁场的磁感应强度为B0 答案　A 解析　由动能定理得qU0＝mv2，解得粒子进入磁场时的速率为v＝；在磁场中粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，解得R＝＝，半径R和加速电压U0一定的条件下，磁感应强度B正比于，半径R和磁感应强度B一定的条件下，加速电压U0与成反比，质子H的比荷为1，α粒子He的比荷为2，所以在加速电压一定的条件下需将匀强磁场的磁感应强度调整为B0，故C、D错误；在磁感应强度一定的条件下，加速电压应调节为U0，故A正确，B错误。 6 如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A.极板M比极板N的电势高 B.加速电场的电压U＝ER C.PQ＝2B D.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷 答案　AD 解析　粒子在静电分析器内沿中心线偏转，说明粒子带正电荷，极板M比极板N的电势高，选项A正确；由qU＝mv2，qE＝，可得U＝，选项B错误；在磁场中，由牛顿第二定律得qvB＝m，即r＝，PQ＝2r＝＝2，所以只有比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，选项C错误，D正确。 7 .(2026·山东济南联考)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图2所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子(　　) A.进入磁场时的速度越小 B.在加速电场中的加速时间越长 C.在磁场中的运动时间越长 D.在磁场中做匀速圆周运动的半径越小 答案　D 解析　根据qU＝mv2，可得v＝，则比荷越大的粒子进入磁场时的速度越大，在加速电场中的加速时间t＝，其中a＝，有t＝d，则比荷越大，加速时间越短，选项A、B错误；根据T＝可知，比荷越大的粒子在磁场中的运动周期越短，则运动时间越短，选项C错误；根据r＝＝知，比荷越大的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，选项D正确。 8.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2 【答案】B 【解析】根据左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误； 在磁场中由洛伦兹力充当向心力有，可得，通过速度选择器的两束粒子速度相同，由洛伦兹力等于电场力可得，解得，而根据，可知两束粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为，由此可知甲、乙两束粒子的比荷比为，故B正确，C错误； 由两粒子的比荷比，可知，若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为，故D错误。故选B。 9 如图所示，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通道的圆弧中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，中心线处的电场强度大小为E；半圆形磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场。要让质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止开始从M板经加速电场加速后，沿圆弧中心线通过静电分析器，再由P点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打到胶片上，则（　　） A. 加速电场的电压U需满足的关系为 B. 若，则M板电势低于N板电势，辐向电场的方向由圆心指向圆外，且磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外 C. 电荷量相同的粒子都能打在胶片上的同一点 D. 粒子打在胶片上的位置Q到P点的距离为 【答案】D 【解析】．设离子进入静电分析器时速度为，离子在静电分析器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律得 离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理得 解得 ，故A错误； 由题意可知，若，则加速电场的M板电势低于N板电势，辐向电场的方向由圆心指向圆外，负离子刚进入磁分析器时所受洛伦兹力竖直向下，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里，故B错误；由A分析知，静电分析器通道中心线半径 R与离子质量、电量无关，所以不同粒子经相同加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器。离子在磁分析器中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得， 磁分析器P点到Q点的距离 即打在胶片上的距离与粒子的质量和电荷量有关，则电荷量相同的粒子，若质量不同，不能打在胶片上的同一点，故C错误，D正确。 10. （2024南京重点高中期末联考）质谱仪是分析同位素的重要工具。如图是质谱仪的工作原理示意图，速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其磁感应强度和电场强度分别为和，平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片，平板下方有磁感应强度为的匀强磁场。今有质量为、电荷量为的正粒子从粒子源逸出（可认为初速度为0）后经加速电场加速后，恰好通过速度选择器，从点进入平板下方的匀强磁场，不计粒子的重力。求： （1）能通过狭缝的粒子的速率； （2）加速电场的电压； （3）粒子打在胶片上的位置距离狭缝点的水平距离。 【参考答案】（1）；（2）；（3） 【名师解析】 （1）能通过狭缝的粒子，根据平衡条件有 能通过狭缝的粒子的速率为 （2）粒子经加速电场加速后，恰好通过速度选择器有 加速电场的电压为 （3）根据洛伦兹力提供向心力 粒子打在胶片上的位置距离狭缝点的水平距离 11. （2024广东肇庆二模） 双聚焦分析器是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪，其原理如图所示，电场分析器中有指向圆心O的辐射状电场，磁场分析器中有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。不同的带正电离子组成的离子束，以不同速度进入电场分析器后能沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场并从P点垂直进入圆形磁场区域，之后从磁场下边界射出并进入检测器，检测器可在M，N之间左右移动且与磁场下边界的距离恒等于0.5d。某一质量为m、电荷量为q的带正电离子A通过电场区域和磁场区域后，恰好垂直于磁场下边界射出，并从K点进入检测器，己知磁场区域的磁感应强度大小为B，PO1=d，忽略离子间的相互作用，求： （1）离子A在匀强磁场中运动时的速度大小； （2）电场分析器中圆弧轨迹处的电场强度大小； （3）探测器能接收到的离子中比荷的最大值。 【参考答案】（1）；（2）；（3） 【名师解析】 （1）设离子的速度大小为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则 解得 （2）粒子在电场中也做匀速圆周运动，在电场中，电场力提供向心力，则 解得 （3）设在某处被检测到的离子在磁场中运动的轨道半径为r，则在磁场中有 在电场中有 可得 由此可知离子的比荷与运动半径的平方成反比，当离子运动半径最小时，比荷最大。 作出符合条件的离子的运动轨迹如图所示，易知在M处被检测到的离子的运动半径最小，离子的比荷最大，设此离子的运动半径为r1，由几何关系可知 ，， 则 由几何关系有 联立解得 由 可得离子比荷的最大值为 12. （2024天津蓟州区期末） 如图所示为一种质谱仪的简化原理图。位于第Ⅱ象限的静电分析器，其通道为以O为圆心的四分之一圆弧，内有方向指向坐标原点O的均匀辐向电场，半径为R＝0.6m的虚线MN为通道的中心线，中心线处的电场强度大小为。位于第Ⅰ象限的挡板OP与x轴夹角为θ＝45°，挡板OP与y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为。比荷是的离子从离子源飘出（初速度近似为0），经过电压为U的加速电场加速后，以速度进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，从N点垂直y轴射出后进入电场中，最后离子恰好垂直打在挡板OP上，不计离子重力和离子间相互作用，求： （1）的大小； （2）加速电场电压U的大小； （3）电场强度的大小。 【参考答案】（1）；（2）；（3） 【名师解析】（1）离子在静电分析器中，电场力提供向心力可得 求得 （2）离子经过加速电场加速过程，根据动能定理可得 求得 （3）离子在中做类平抛运动，恰好垂直打在挡板OP上，则有 沿y轴方向有 沿x轴方向有 根据几何关系有 联立解得 13（16分）（2026湖北襄阳质检） 在前沿科技中、需要对带电粒子的运动进行精确控制，如图所示，一粒子源能够发射速度大小为的粒子，粒子的质量为、电荷量为、经加速电场加速后，以大小为的速度进入圆心为的辐射状电场、做半径为的匀速圆周运动，出辐射状电场时速度方向恰好改变了，粒子出辐射状电场再沿轴运动距离后进入方向垂直纸面向里、半径为的圆形匀强磁场区域、恰好从平面直角坐标系中的点沿轴正方向射出匀强磁场区域、已知加速电场两极板间距为，圆形匀强磁场区域的圆心在平面直角坐标系的坐标原点，不计粒子重力。 求加速电压； 求圆形匀强磁场的磁感应强度的大小； 若将粒子源、加速电场和辐射状电场整体沿轴负方向移动，求粒子在匀强磁场中的运动时间。 【解析】粒子在加速电场中运动，根据动能定理 根据题意可知 可得加速电场的电压 粒子进入匀强磁场，由题意可得，粒子圆周运动的半径 根据洛伦兹力提供向心力可得 解得 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 由几何关系，可知粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角 粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期 设粒子在匀强磁场中做圆周运动的时间为，则。 14 (2026·重庆市万州高三统考)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从静止开始经加速电压为U的电场加速后，进入速度选择器，速度选择器中的匀强磁场的磁感应强度大小为B1，粒子射出速度选择器后进入静电分析器，静电分析器两端中心位置M和N处各有一个小孔，通道中心轴线的半径为R，通道内存在均匀辐向电场，粒子从N孔射出后沿半径方向进入环形匀强磁场且刚好未进入小圆区域。已知环形磁场的外半径为R，内半径为。可能用到的数据sin 53°＝0.8。求： (1)速度选择器和静电分析器中的电场强度大小E1和E2； (2)环形磁场的磁感应强度的大小B2； (3)粒子在环形磁场中的运动时间t。 答案　(1)B1　　(2)　(3) 解析　(1)粒子在电场中加速，由动能定理得 qU＝mv2 粒子通过速度选择器时，有qE1＝qvB1 粒子通过静电分析器时，有qE2＝m 联立解得E1＝B1，E2＝。 (2)粒子在环形磁场中的运动轨迹如图所示 设轨迹半径为r，由几何关系，得R2＋r2＝ 由牛顿第二定律，得qvB2＝m 联立解得B2＝。 (3)粒子在环形磁场中运动周期为T＝ 由几何有关系得sin ＝＝0.8 解得α＝106° 粒子在环形磁场中的运动时间t＝T 联立解得t＝。 15.（2026合肥八中质检）如图所示，有一带正电粒子从O点飘入加速电场，经过电场加速，沿直线通过速度选择器后，垂直磁场Ⅱ左边界入射到磁场中。已知粒子的比荷，加速电场电压。速度选择器水平极板长，间距，板间电压。磁场Ⅱ的左边界与速度选择器右侧重合，其左右边界距离，磁感应强度。粒子重力忽略不计，取。 (1)求磁场Ⅰ的磁感应强度的大小； (2)求粒子在磁场Ⅱ中运动时间； (3)仅撤去磁场Ⅰ，求粒子在磁场Ⅱ中运动的时间及入射点与出射点的距离。 【答案】 (1) (2) (3)， 【解析】（1）粒子加速，根据动能定理有， 解得 速度选择器内，粒子受力平衡，则有， 解得 （2） 粒子在磁场Ⅱ中，根据洛伦兹力提供向心力有， 解得 粒子运动的周期为  ， 粒子能从磁场右边界射出，轨迹对应的圆心角  ， 解得， 粒子运动时间与周期的关系为， 解得 （3） 撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有， 根据牛顿第二定律有 竖直方向末速度， 合速度大小 速度与水平方向夹角  ，解得， 粒子在磁场中运动的半径为 粒子从磁场左边界射出时入射点与出射点的距离 粒子在磁场Ⅱ中运动的时间 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第十三章 磁场 考点13.7 质谱仪 【考点精练】 1（2026广州三模）如图，为一种新型质谱仪。直边界MN的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其中以O点为圆心、半径为R的圆形区域内无磁场（N为圆与边界的切点），芯片的离子注入将在圆形区域内完成。离子源P放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于MN从M点进入磁场，加速电场的加速电压U的大小可调节，保证离子能进入圆形区域内。已知M、N两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度及离子的重力和离子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．经过圆心O的离子的速度大小为kBR B．经过圆心O的离子的速度大小为2kBR C． 加速电压U的调节范围为k≤U≤2k D．加速电压U的调节范围为k≤U≤2k 2（2026河南名校模拟）如图为某型号质谱仪工作原理示意图。M、N为两正对平行金属板，O1O2为其轴线，两板间有方向如图所示的电场强度大小为E的匀强电场及垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场（图中未画出）。原子核沿O1O2射入两板间，只有符合要求的原子核才能从O2点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域，磁场区域半径为R，磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外。显微镜P置于与圆形磁场同心的圆弧形轨道上，可沿轨道自由移动，C点为O1O2延长线与圆轨道的交点，OP与OC间夹角为θ。不计原子核重力，下列说法正确的是（　　） A． 不同的原子核从O2点射出的速度大小不同 B． 若显微镜在θ角位置观测到原子核，则该原子核比荷＝ C． 越靠近C，观测到的原子核比荷越小 D．越靠近C，观测到的原子核比荷越大 3. （2026河南质检）如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器.静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为＋q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器.下列说法正确的是（　　） A.磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向里 B.加速电场中的加速电压U＝ER C.磁分析器中轨迹圆心O2到Q点间的距离d＝ D.任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器 4 （2025届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（二））如图所示为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通道和磁场偏转区组成。现有一α 粒子在点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区，然后匀速通过真空通道后进入磁场偏转区，最终达到M点，运动轨迹如图中虚线所示。α 粒子在静电偏转区和磁场偏转区中均做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 静电偏转区内的电场是匀强电场 B. 磁场偏转区内磁场方向垂直于纸面向里 C. 仅将α粒子改为质子，质子仍能在静电偏转区沿虚线运动 D. 仅将α粒子改为氘核（），氘核不会沿虚线运动到M点 5. (2026·广东佛山联考)19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，其用途非常广泛。如图所示为某种质谱仪的工作原理图，质子H从入口处由静止开始被加速电压为U0的电场加速，经磁感应强度大小为B0的匀强磁场偏转后恰好从出口离开磁场。若要使α粒子He也从该入口处由静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，下列操作可行的是(　　) A.保持匀强磁场的磁感应强度B0不变，调节加速电场的电压为U0 B.保持匀强磁场的磁感应强度B0不变，调节加速电场电压为U0 C.保持加速电场电压U0不变，调节匀强磁场的磁感应强度为2B0 D.保持加速电场电压U0不变，调节匀强磁场的磁感应强度为B0 6 如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A.极板M比极板N的电势高 B.加速电场的电压U＝ER C.PQ＝2B D.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷 7 .(2026·山东济南联考)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图2所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子(　　) A.进入磁场时的速度越小 B.在加速电场中的加速时间越长 C.在磁场中的运动时间越长 D.在磁场中做匀速圆周运动的半径越小 8.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2 9 如图所示，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通道的圆弧中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，中心线处的电场强度大小为E；半圆形磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场。要让质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止开始从M板经加速电场加速后，沿圆弧中心线通过静电分析器，再由P点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打到胶片上，则（　　） A. 加速电场的电压U需满足的关系为 B. 若，则M板电势低于N板电势，辐向电场的方向由圆心指向圆外，且磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外 C. 电荷量相同的粒子都能打在胶片上的同一点 D. 粒子打在胶片上的位置Q到P点的距离为 10. （2024南京重点高中期末联考）质谱仪是分析同位素的重要工具。如图是质谱仪的工作原理示意图，速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其磁感应强度和电场强度分别为和，平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片，平板下方有磁感应强度为的匀强磁场。今有质量为、电荷量为的正粒子从粒子源逸出（可认为初速度为0）后经加速电场加速后，恰好通过速度选择器，从点进入平板下方的匀强磁场，不计粒子的重力。求： （1）能通过狭缝的粒子的速率； （2）加速电场的电压； （3）粒子打在胶片上的位置距离狭缝点的水平距离。 11. （2024广东肇庆二模） 双聚焦分析器是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪，其原理如图所示，电场分析器中有指向圆心O的辐射状电场，磁场分析器中有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。不同的带正电离子组成的离子束，以不同速度进入电场分析器后能沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场并从P点垂直进入圆形磁场区域，之后从磁场下边界射出并进入检测器，检测器可在M，N之间左右移动且与磁场下边界的距离恒等于0.5d。某一质量为m、电荷量为q的带正电离子A通过电场区域和磁场区域后，恰好垂直于磁场下边界射出，并从K点进入检测器，己知磁场区域的磁感应强度大小为B，PO1=d，忽略离子间的相互作用，求： （1）离子A在匀强磁场中运动时的速度大小； （2）电场分析器中圆弧轨迹处的电场强度大小； （3）探测器能接收到的离子中比荷的最大值。 12. （2024天津蓟州区期末） 如图所示为一种质谱仪的简化原理图。位于第Ⅱ象限的静电分析器，其通道为以O为圆心的四分之一圆弧，内有方向指向坐标原点O的均匀辐向电场，半径为R＝0.6m的虚线MN为通道的中心线，中心线处的电场强度大小为。位于第Ⅰ象限的挡板OP与x轴夹角为θ＝45°，挡板OP与y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为。比荷是的离子从离子源飘出（初速度近似为0），经过电压为U的加速电场加速后，以速度进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，从N点垂直y轴射出后进入电场中，最后离子恰好垂直打在挡板OP上，不计离子重力和离子间相互作用，求： （1）的大小； （2）加速电场电压U的大小； （3）电场强度的大小。 13（16分）（2026湖北襄阳质检） 在前沿科技中、需要对带电粒子的运动进行精确控制，如图所示，一粒子源能够发射速度大小为的粒子，粒子的质量为、电荷量为、经加速电场加速后，以大小为的速度进入圆心为的辐射状电场、做半径为的匀速圆周运动，出辐射状电场时速度方向恰好改变了，粒子出辐射状电场再沿轴运动距离后进入方向垂直纸面向里、半径为的圆形匀强磁场区域、恰好从平面直角坐标系中的点沿轴正方向射出匀强磁场区域、已知加速电场两极板间距为，圆形匀强磁场区域的圆心在平面直角坐标系的坐标原点，不计粒子重力。 求加速电压； 求圆形匀强磁场的磁感应强度的大小； 若将粒子源、加速电场和辐射状电场整体沿轴负方向移动，求粒子在匀强磁场中的运动时间。 14 (2026·重庆市万州高三统考)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从静止开始经加速电压为U的电场加速后，进入速度选择器，速度选择器中的匀强磁场的磁感应强度大小为B1，粒子射出速度选择器后进入静电分析器，静电分析器两端中心位置M和N处各有一个小孔，通道中心轴线的半径为R，通道内存在均匀辐向电场，粒子从N孔射出后沿半径方向进入环形匀强磁场且刚好未进入小圆区域。已知环形磁场的外半径为R，内半径为。可能用到的数据sin 53°＝0.8。求： (1)速度选择器和静电分析器中的电场强度大小E1和E2； (2)环形磁场的磁感应强度的大小B2； (3)粒子在环形磁场中的运动时间t。 15.（2026合肥八中质检）如图所示，有一带正电粒子从O点飘入加速电场，经过电场加速，沿直线通过速度选择器后，垂直磁场Ⅱ左边界入射到磁场中。已知粒子的比荷，加速电场电压。速度选择器水平极板长，间距，板间电压。磁场Ⅱ的左边界与速度选择器右侧重合，其左右边界距离，磁感应强度。粒子重力忽略不计，取。 (1)求磁场Ⅰ的磁感应强度的大小； (2)求粒子在磁场Ⅱ中运动时间； (3)仅撤去磁场Ⅰ，求粒子在磁场Ⅱ中运动的时间及入射点与出射点的距离。 1 学科网（北京）股份有限公司 $