精品解析：湖北省黄石市下陆区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年湖北省黄石市下陆区六年级下学期期末数学试卷 一、我会选。（10分） 1. 冬天护林工人给圆柱形树木的基部（靠近地面部分）涂防蛀涂料，粉刷的区域是指（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 2. 图中的斜线部分可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 3. 一杯500ml的全糖珍珠奶茶总糖量60g。其中，几分糖对应全糖的比例为：全糖（100%）、七分糖（70%），五分糖（50%）、三分糖（30%）。世界卫生组织（WHO）强烈建议成年人每日添加糖摄入量最好控制在25克以内。因此，选择（ ）的珍珠奶茶比较合适。 A. 全糖 B. 七分糖 C. 五分糖 D. 三分糖 4. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 8∶3和8∶2 B. ∶8和8∶ C. 12∶和∶5 D. 和 5. 一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（ ）比例尺比较合适。 A. 1∶200 B. 1∶2000 C. 1∶20000 D. 2∶1 6. 对下面的生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 一幢11层的居民住宅楼，它的高度大约是18米。 B. 小红家装修新房，在卫生间配置了一个舒适的大浴缸，容积大约是30升。 C. 28名同学手拉手围成的正方形面积大约是100平方米，100个这样的正方形大约是1公顷 D. 小明每天早上坚持喝一杯250毫升的牛奶，吃一个0.5千克的鸡蛋，再搭配碳水类食物 7. 数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（ ）的结果最大。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 8. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数。 B. 正方形的面积和边长。 C. 圆柱的高一定，体积和底面积。 D. 平行四边形的面积一定，底和高。 9. 下面的描述中，正确的有（ ）个。 ①从1、2、3、4、5这5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的合数的可能性最小。 ②某商品的售价在原价基础上优惠了30%，也就是按原价的七折出售。 ③把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 ④一个物体由若干个小正方体拼成，从上面和前面看到的都是，拼成这个物体至少需要5个小正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 以下四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述正确的有（ ）句。 ①每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 ②每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 ③大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 ④每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、我会填。（20分） 11. （ ）%＝7÷5 （ ）∶10＝（ ）（填小数）。 12. 小红从同一地点出发，如果向北走50米，记作﹢50米，那么﹣30米表示向（ ）走（ ）米。 13. 地图上的线段比例尺是千米，那么图上的1厘米表示实际距（ ）千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画（ ）厘米，如果一辆货车以60千米/小时的速度行驶，需要（ ）小时行完全程。把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 14. 一个圆柱体茶叶纸筒（如图），沿着虚线把侧面的商标纸剪开，展开后得到一个面积为62.8cm2的平行四边形，那么这个茶叶筒的体积是________cm3。 15. 一个精密零件的长是7毫米，把它画在比例尺是12∶1的零件图上，长应画（ ）厘米。 16. 李叔叔决定把8万元存入银行，存期五年，年利率为2.4%，那么到期后银行将支付给李叔叔的利息是（ ）。 17. 已知，，A与B成（ ）比例，且A∶B＝（ ）∶（ ）。（写出最简比） 18. 一个直角三角形，以它的一条直角边（如图，单位：分米）为轴旋转一周得到一个（ ），这个立体图形的体积是（ ）。 19. 一个圆柱体的底面直径是2分米，侧面展开是正方形，这个圆柱体的体积是（ ）。 20. 技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速度、更大容量、更低时延的特点。用下载的时间约为的。如果用下载一部电影需要5分钟，用下载只需要________秒。 三、我会算。（29分） 21. 直接写出得数。 22. 解比例。 12.5%∶0.25＝150∶x 23. 计算下面各题。（能简算的要用简便方法算） 25×3.2×1.25 3.6×20.1＋0.36×789＋36×0.1 四、我会操作。（4＋6＝10分） 24. 把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。 25. 端午节期间，实验小学对学生端午节习俗的了解程度进行了随机调查（了解程度分为A一很了解，B一比较了解，C一了解较少，D一不了解），并将调查结果整理分析后绘制了如下统计图和统计表。 （1）实验小学一共调查了（ ）名学生。 （2）表格中，x＝（ ），y＝（ ），z＝（ ）。 （3）被调查的学生中，对端午节习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 五、我会解决问题。（31分） 26. 学校二月份付水费是2400元，比一月份节约600元，节约了百分之几？ 27. 一种食用油，原来每升售价为8.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？ 28. 一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行30千米。12小时到达，返回时每小时行40千米，几小时可以到达？（用比例知识解答） 29. 把一块棱长10厘米的正方体铁块铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。） 30. 这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。 31. 淘气和笑笑利用底面半径是2cm、高是5cm的圆柱来研究圆柱的体积计算公式（如图），下面是他们的推导过程。 （1）淘气通过观察图形，认为圆柱体积可以分三步计算。 第一步：2×3.14×2÷2＝6.28（cm） 第二步：6.28×5＝31.4（） 请你补充第三步：__________________。 （2）笑笑受到启发，换个思路来推导，也是分三步计算。 第一步：2×3.14×2÷2＝6.28（cm） 第二步：2×5＝10（） 请你补充第三步：__________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年湖北省黄石市下陆区六年级下学期期末数学试卷 一、我会选。（10分） 1. 冬天护林工人给圆柱形树木的基部（靠近地面部分）涂防蛀涂料，粉刷的区域是指（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的特征，圆柱由两个底面和一个侧面组成。给树木基部涂涂料，实际是涂圆柱的侧面，不包括底面，据此解答。 【详解】根据分析可知，给圆柱形树木的基部（靠近地面部分）涂防蛀涂料，粉刷的区域是指圆柱的侧面积。 2. 图中的斜线部分可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示，先把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，每一竖列为1份，涂色的部分占其中的3份，就用分数表示；再把涂色的部分这3份看作单位“1”，平均分成3份，每一横行为1份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】第一次涂色占长方形的，第二次涂色占第一次涂色的，那么两次涂色就占长方形的。 故答案为：D 3. 一杯500ml的全糖珍珠奶茶总糖量60g。其中，几分糖对应全糖的比例为：全糖（100%）、七分糖（70%），五分糖（50%）、三分糖（30%）。世界卫生组织（WHO）强烈建议成年人每日添加糖摄入量最好控制在25克以内。因此，选择（ ）的珍珠奶茶比较合适。 A. 全糖 B. 七分糖 C. 五分糖 D. 三分糖 【答案】D 【解析】 【分析】先根据不同分糖对应的比例，计算出每种分糖珍珠奶茶的实际糖含量，再与成年人每日添加糖摄入量建议（25克以内）比较即可。 【详解】A．全糖对应比例100%，糖含量就是60克，60＞25，不合适； B．七分糖对应比例70%，糖含量为60×70%＝60×0.7＝42（克），42＞25，不合适； C．五分糖对应比例50%，糖含量为60×50%＝60×0.5＝30（克），30＞25，不合适； D．三分糖对应比例30%，糖含量为60×30%＝60×0.3＝18（克），18＜25，合适。 4. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 8∶3和8∶2 B. ∶8和8∶ C. 12∶和∶5 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】两个比的比值相等，则可以组成比例，所以计算每个选项中两个比的比值，看比值是否相等，相等则成比例，不相等则不成比例，据此选出正确选项。 【详解】A．8∶3＝ 8∶2＝8÷2＝4 所以8∶3和8∶2不能组成比例； B．÷8＝＝ 8÷＝＝ 所以∶8和8∶不能组成比例； C．12÷＝＝4×4＝16 ÷5＝＝ 所以12∶和∶5不能组成比例； D．÷＝＝ ÷＝＝ 所以∶和∶能组成比例。 5. 一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（ ）比例尺比较合适。 A. 1∶200 B. 1∶2000 C. 1∶20000 D. 2∶1 【答案】B 【解析】 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，作业本长约21厘米，宽约18厘米，将求出的图上距离与练习本的实际长度比较即可。 【详解】80米＝8000厘米，60米＝6000厘米。 A．8000×＝40厘米，6000厘米×＝30（厘米），作业本画不下，故不合适； B．8000×＝4（厘米），6000×＝3（厘米），画在作业本上比较合适； C．8000×＝0.4（厘米），6000×＝0.3（厘米），画在作业本上太小，故不合适； D．8000×＝16000（厘米），6000×＝12000（厘米），作业本画不下，故不合适。 6. 对下面的生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 一幢11层的居民住宅楼，它的高度大约是18米。 B. 小红家装修新房，在卫生间配置了一个舒适的大浴缸，容积大约是30升。 C. 28名同学手拉手围成的正方形面积大约是100平方米，100个这样的正方形大约是1公顷 D. 小明每天早上坚持喝一杯250毫升的牛奶，吃一个0.5千克的鸡蛋，再搭配碳水类食物 【答案】C 【解析】 【分析】A．正常楼房一层大约高2.6米，可以用楼层数×一层的高度即可求出大约高多少米；即2.6×11＝28.6（米），远大于18米，不符合实际； B．饮水机的桶装水一桶大约18.6升，容积大约30升大概两个桶装水的大小，装不下一个成年人泡澡的浴缸，不符合实际； C．由于正方形的四条边相等，28÷4＝7（个），相当于每条边7个学生，由于正方形面积公式＝边长×边长，10×10＝100，所以一条边是10米，一个学生的手臂展开在1~2米之间，则7名同学手拉手可以围成边长10米的正方形，再根据1公顷＝10000平方米，即100×100＝10000，符合实际。 D．根据生活实际，以及1千克＝1000克，牛奶250毫升属于正常大小；0.5千克＝500克，一个鸡蛋大约50克左右，早上不可能吃10个鸡蛋，不符合实际。 【详解】由分析可知： 对下面的生活数据估计最合理的是28名同学手拉手围成的正方形面积大约是100平方米，100个这样的正方形大约是1公顷。 故答案为：C 7. 数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（ ）的结果最大。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知2＞b＞1＞a＞0，不妨设a＝0.6，b＝1.2，计算并判断即可。 【详解】假设a＝0.6，b＝1.2. b＋a＝1.2＋0.6＝1.8，b－a＝1.2－0.6＝0.6，b×a＝1.2×0.6＝0.72，b÷a＝1.2÷0.6＝2。 0.6＜0.72＜1＜2 所以b÷a结果最大。 故答案为：D 8. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数。 B. 正方形的面积和边长。 C. 圆柱的高一定，体积和底面积。 D. 平行四边形的面积一定，底和高。 【答案】C 【解析】 【分析】根据成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线，所以判断出哪个选项成正比例即可；判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线： A．看了的页数＋没看的页数＝总页数（一定），不成比例； B．正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例； C．圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例； D．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例； 图象可能表示的是圆柱的高一定，体积和底面积的关系。 故答案为：C 9. 下面的描述中，正确的有（ ）个。 ①从1、2、3、4、5这5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的合数的可能性最小。 ②某商品的售价在原价基础上优惠了30%，也就是按原价的七折出售。 ③把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 ④一个物体由若干个小正方体拼成，从上面和前面看到的都是，拼成这个物体至少需要5个小正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先明确质数、合数、1的分类，统计5个数中各类数的数量，比较各类数量占比判断可能性大小； 因为优惠30%意味着现价是原价的，所以对应折扣就是现价占原价的十分之几，判断是否为七折； 因为要计算至少数，所以用总数除以抽屉数，若有余数则至少数为商加1，验证是否为3； 先根据上面视图确定底层最少小正方体数量，再结合前面视图确定上层最少需要添加的小正方体数量，求和后判断是否为5。 【详解】①1~5中，2、3、5是质数，有3个，只有4是合数，共1个；1既不是质数也不是合数，也只有1个，因此抽到合数和抽到1的可能性相等，都是最小，并非“抽到合数的可能性最小”，①错误； ②优惠30%，说明现价是原价的130%＝70%，即按原价七折出售，②正确。 ③7÷3＝2……1，总有一个抽屉至少放2＋1＝3本书，③正确。 ④从上面看可确定底层至少需要4个小正方体，从前面看可知只需要在中间位置加1个上层小正方体即可满足条件，总共至少4＋1＝5个，④正确。 正确的有3个。 10. 以下四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述正确的有（ ）句。 ①每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 ②每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 ③大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 ④每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】每幅图中的小图形都可以看作一种单位，第一幅图中的小图形可以看作一个长度单位；第二幅图中的小图形可以看作一个面积单位；第三幅图中的小图形可以看作一个体积单位；第四幅图中的小图形可以看作一个角的单位，单位的累加可以用来测量，据此分析。 【详解】①每幅图中，大图形都是由小图形累加得到，说法正确。 ②每幅图中，小图形都可以用来测量大图形，说法正确。 ③大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几，说法正确。 ④第三幅图中的大正方体是由27个小正方体组成，原说法错误。 描述正确的有3句。 故答案为：C 二、我会填。（20分） 11. （ ）%＝7÷5 （ ）∶10＝（ ）（填小数）。 【答案】140；15；14；1.4 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系7÷5＝，根据比与除法的关系7÷5＝7∶5；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是；根据比的基本性质：比的前、后项都乘2就是14∶10；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】7÷5＝ 7÷5＝7∶5 ＝＝ 7∶5 ＝（7×2）∶（5×2） ＝14∶10 7÷5＝1.4 1.4＝140% 所以140%＝7÷5＝＝14∶10＝1.4。 12. 小红从同一地点出发，如果向北走50米，记作﹢50米，那么﹣30米表示向（ ）走（ ）米。 【答案】 ①. 南 ②. 30 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，由此得出结论即可。 【详解】小红从同一地点出发，如果向北走50米，记作﹢50米，那么﹣30米表示向南走30米。 13. 地图上的线段比例尺是千米，那么图上的1厘米表示实际距（ ）千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画（ ）厘米，如果一辆货车以60千米/小时的速度行驶，需要（ ）小时行完全程。把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 15 ③. 7.5## ④. 1∶3000000 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知1厘米表示实际距离30千米； 1厘米表示实际距离30千米，求450千米在图上画多少厘米，也就是求450里面有几个30； 根据路程÷速度＝时间求出行完全程需要的时间； 将30千米换算成3000000厘米，再根据比例尺的意义：图上距离：实际距离＝比例尺算出数值比例尺。 【详解】根据线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离30千米； 450÷30×1＝15×1＝15（厘米）； 450÷60＝7.5（小时）＝（小时）； 30千米＝3000000厘米 则数值比例尺为1∶3000000。 14. 一个圆柱体茶叶纸筒（如图），沿着虚线把侧面的商标纸剪开，展开后得到一个面积为62.8cm2的平行四边形，那么这个茶叶筒的体积是________cm3。 【答案】62.8 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长＝2πr得出圆的半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】62.8÷5＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方厘米） 则这个食品罐的体积是62.8立方厘米。 15. 一个精密零件的长是7毫米，把它画在比例尺是12∶1的零件图上，长应画（ ）厘米。 【答案】8.4 【解析】 【分析】根据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算即可。 【详解】7×＝84（毫米） 84毫米＝8.4厘米 16. 李叔叔决定把8万元存入银行，存期五年，年利率为2.4%，那么到期后银行将支付给李叔叔的利息是（ ）。 【答案】9600元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 【详解】8万＝80000 80000×2.4%×5 ＝80000×0.024×5 ＝1920×5 ＝9600（元） 到期后银行将支付给李叔叔的利息是9600元。 17. 已知，，A与B成（ ）比例，且A∶B＝（ ）∶（ ）。（写出最简比） 【答案】 ①. 正 ②. 16 ③. 9 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例，若乘积一定，则成反比例；利用比例的基本性质，将等式变形为A和B在等号同一侧的形式，判断是比值一定还是乘积一定，分数比化简：前后项先同时乘它们的最小公分母，化为整数比，再按整数比化简。 【详解】，根据比例的基本性质可得： A∶B ＝ ＝ ＝16∶9 ＝ A与B的比值是是定值，所以A与B成正比例，A∶B＝16∶9。 18. 一个直角三角形，以它的一条直角边（如图，单位：分米）为轴旋转一周得到一个（ ），这个立体图形的体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆锥体##圆锥 ②. 50.24立方分米 【解析】 【分析】如果以这个直角三角形短的直角边为轴，旋转后得到的图形是一个底面半径为4分米，高为3分米的一个圆锥体；如果以这个直角三角形长的直角边为轴，旋转后得到的图形是一个底面半径为3分米，高为4分米的圆锥体。根据圆锥的体积公式（π取3.14）即可求出圆锥的体积。 【详解】当以3分米的直角边为轴旋转： ×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（立方分米） 当以4分米的直角边为轴旋转： ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方分米） 一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体。这个立体图形的体积是50.24立方分米或37.68立方分米。 19. 一个圆柱体的底面直径是2分米，侧面展开是正方形，这个圆柱体的体积是（ ）。 【答案】19.7192立方分米 【解析】 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：如果侧面展开是正方形，圆柱的底面周长和圆柱的高相等；先根据“圆的周长＝πd”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高，进而根据“圆柱的体积＝πrh”进行解答即可。 【详解】圆柱的高：3.14×2＝6.28（分米） 2÷2＝1（分米） 3.14×1×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝3.14×6.28 ＝19.7192（立方分米） 20. 技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速度、更大容量、更低时延的特点。用下载的时间约为的。如果用下载一部电影需要5分钟，用下载只需要________秒。 【答案】3 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用5乘1%即可求出用下载需要的时间。最后把结果换算成以秒为单位的数。 【详解】5×1% ＝5×0.01 ＝0.05（分） 0.05分＝3秒 则用下载只需要3秒。 三、我会算。（29分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；1； 0.027；；；1 22. 解比例。 12.5%∶0.25＝150∶x 【答案】x＝16；x＝2；x＝300 【解析】 【分析】先将分数转化成小数，根据比例的基本性质，整理得0.75x＝6×2，再在等式两边同时除以0.75即可； 根据比例的基本性质，整理得0.6x＝0.24×5，再在等式两边同时除以0.6即可； 先将百分数转化成小数，根据比例的基本性质，整理得0.125x＝0.25×150，再在等式两边同时除以0.125即可。 【详解】 解：6∶x＝0.75∶2 0.75x＝6×2 0.75x＝12 x＝12÷0.75 x＝16 解：0.6x＝0.24×5 0.6x＝1.2 x＝1.2÷0.6 x＝2 12.5%∶0.25＝150∶x 解：0.125∶0.25＝150∶x 0.125x＝0.25×150 0.125x＝37.5 x＝37.5÷0.125 x＝300 23. 计算下面各题。（能简算的要用简便方法算） 25×3.2×1.25 3.6×20.1＋0.36×789＋36×0.1 【答案】6；100； 360；2023 【解析】 【分析】将分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； 先将3.2分成4乘0.8，再根据乘法结合律简便计算； 根据积的变化规律，先把其中一个乘数都变成36，再利用乘法分配律简便计算； 将2025分成2024＋1，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝14×＋19× ＝（14＋19）× ＝33× ＝6 25×3.2×1.25 ＝25×（4×0.8）×1.25 ＝（25×4）×（0.8×1.25） ＝100×1 ＝100 3.6×20.1＋0.36×789＋36×0.1 ＝36×2.01＋36×7.89＋36×0.1 ＝36×（2.01＋7.89＋0.1） ＝36×（9.9＋0.1） ＝36×10 ＝360 ＝（2024＋1）× ＝2024×＋1× ＝2023＋ ＝2023 四、我会操作。（4＋6＝10分） 24. 把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。 【答案】 【解析】 【分析】（1）按4∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形对应的各边分别扩大到原来的4倍即可； （2）按1∶4的比例画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的各边分别缩小到原来的即可。 【详解】将三角形和梯形按相应的比例放大或缩小即可。 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 25. 端午节期间，实验小学对学生端午节习俗的了解程度进行了随机调查（了解程度分为A一很了解，B一比较了解，C一了解较少，D一不了解），并将调查结果整理分析后绘制了如下统计图和统计表。 （1）实验小学一共调查了（ ）名学生。 （2）表格中，x＝（ ），y＝（ ），z＝（ ）。 （3）被调查的学生中，对端午节习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 【答案】（1）200 （2） ①. 35% ②. 25% ③. 8% （3）50； 【解析】 【分析】（1）了解程度为A的人数除以对应的百分率32%，即可求出总人数； （2）用B、D的人数除以总人数即可求出对应的百分率，再用“1”减去已知百分率即可求出C的百分率； （3）用总人数乘C对应的百分率求出人数，再完成统计图。 【详解】（1）64÷32%＝64÷0.32＝200（名） 实验小学一共调查了200名学生。 （2）70÷200×100＝0.35×100%＝35% 16÷200×100%＝0.08×100%＝8% 1－32%－35%－8% ＝68%－35%－8% ＝33%－8% ＝25% 表格中，x＝35%，y＝25%，z＝8%。 （3）200×25%＝50（人） 被调查的学生中，对端午节习俗“了解较少”的有50人。 条形统计图如下： 五、我会解决问题。（31分） 26. 学校二月份付水费是2400元，比一月份节约600元，节约了百分之几？ 【答案】20% 【解析】 【分析】二月份付水费是2400元，比一月份节约600元，把一月份水费看作单位“1”，用节约的水费除以一月份水费即可。 【详解】600÷（2400＋600）×100% ＝600÷3000×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：节约了20%。 27. 一种食用油，原来每升售价为8.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？ 【答案】8升 【解析】 【分析】先根据现价＝原价×（1＋25%）求出现价，再根据总价＝单价×数量求出原来买10L的钱数，最后根据总价÷单价＝数量求现在能买多少升。 【详解】8.0×（1＋25%） ＝8.0×（1＋0.25） ＝8.0×1.25 ＝10（元） 10×8.0÷10 ＝80÷10 ＝8（升） 答：现在能买8升。 28. 一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行30千米。12小时到达，返回时每小时行40千米，几小时可以到达？（用比例知识解答） 【答案】9小时 【解析】 【分析】路程一定时，每小时行驶的路程与时间成反比例。根据反比例关系列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设返回x小时可以到达。 40x＝30×12 40x＝360 x＝360÷40 x＝9 答：9小时可以到达。 29. 把一块棱长10厘米的正方体铁块铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。） 【答案】10厘米 【解析】 【分析】由题意可知，正方体铁块的体积等于圆锥形铁块的体积，先求出正方体的体积，然后根据圆锥的体积公式变形：h＝3V÷S，据此解答即可。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 3×1000÷[3.14×（20÷2）2] ＝3000÷[3.14×100] ＝3000÷314 ≈10（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米。 【点睛】本题考查正方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 30. 这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。 【答案】表面积2942平方厘米；体积11140立方厘米 【解析】 【分析】工具箱的表面积＝正方体1个面的面积×5＋圆柱底面积＋圆柱侧面积的一半；工具箱体积＝正方体体积＋圆柱体积的一半，据此列式解答。 【详解】20×20×5＋3.14×（20÷2）2＋3.14×20×20÷2 ＝2000＋3.14×100＋628 ＝2000＋314＋628 ＝2942（平方厘米） 20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2 ＝8000＋3.14×100×10 ＝8000＋3140 ＝11140（立方厘米） 答：工具箱的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆柱的表面积以及体积公式。 31. 淘气和笑笑利用底面半径是2cm、高是5cm的圆柱来研究圆柱的体积计算公式（如图），下面是他们的推导过程。 （1）淘气通过观察图形，认为圆柱体积可以分三步计算。 第一步：2×3.14×2÷2＝6.28（cm） 第二步：6.28×5＝31.4（） 请你补充第三步：__________________。 （2）笑笑受到启发，换个思路来推导，也是分三步计算。 第一步：2×3.14×2÷2＝6.28（cm） 第二步：2×5＝10（） 请你补充第三步：__________________。 【答案】（1）31.4×2＝62.8（立方厘米） （2）6.28×10＝62.8（立方厘米） 【解析】 【分析】（1）根据图示，圆柱体积可以转化成等底等高的长方体的体积分三步计算，第一步求出长方体的长，第二步求出长方体前面的面积，第三步根据长方体的体积＝底面积×高求出长方体的体积，这里的底面积是长方体前面的面积，高则是长方体的宽，也就是圆柱的半径。 （2）根据图示，圆柱体积可以转化成等底等高的长方体的体积分三步计算，第一步求出长方体的长，第二步求出长方体侧面的面积，第三步根据长方体的体积＝底面积×高求出长方体的体积，这里的底面积是长方体侧面的面积，高则是长方体的长，也就是圆柱的底面周长的一半。 【详解】（1）长方体体积＝底面积×高 ＝31.4×2 ＝62.8（立方厘米） （2）长方体体积＝底面积×高 ＝6.28×10 ＝62.8（立方厘米）。 第1页/共1页 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