1.2.5 有理数大小的比较 课件- 2025—-2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的大小比较”，通过未来一星期气温预报数据排序导入，从具体实例引出数轴比较法，再结合思考探究正数、0、负数关系及两个负数绝对值比较法则，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，借助数轴直观与法则推理发展几何直观和推理意识，达标检测中分类讨论题（比较|a|与-2a）提升抽象能力与应用意识。采用探究式导入、典例解析及分层练习，小结梳理方法清晰，帮助学生理解比较逻辑，为教师提供系统教学资源。

第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小比较 学习目标 通过探究得出有理数大小的比较方法. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 2 思考1：图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ －4<－3<－2<－1< 0< 1<2 知识精讲 1、数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 小 大 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 知识精讲 0 1 2 3 有理数大小的比较方法： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 典例解析 1、如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c D 针对练习 2、请利用数轴，比较下列有理数的大小 ， 思考2： 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 0 1 2 3 4 5 0 负数 正数 ＜ ＜ 知识精讲 正数大于0，负数小于0，正数大于负数； 距离为 距离为 距离为 距离为 0 1 思考2：两个负数之间如何比较大小？ 知识精讲 两个负数，绝对值大的反而小. 负半轴上的点到原点的距离越远（绝对值大）， 表示的数越小 （1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 知识精讲 2、法则比较法 有理数大小的比较方法： 例2 比较下列各数的大小. （1）－（－3）和－（＋2）； 典例解析 （3和 ； （4和 　2.比较下面各对数的大小，并说明理由： > ＜ > ＜ 1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│ B 达标检测 3.下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ D 如a=1,b=-2 如a=-3,b=2 如a=-3,b=-2 4.将下列这些数用“＜”连接 0，－3，|5|，－（－4），－|－5| 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5| 达标检测 5. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温. 解：(1)如图 (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 达标检测 13 6．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小. 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论 解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a. 达标检测 小结梳理 有理数的大小比较方法 小 大 方法1：数轴比较法： 方法2：法则比较法： 1.两数异号时：负数＜0＜正数 2.两数同号时：（1）同为正数时，直接比较 （2）同为负数时，则绝对值大的反而小 $