内容正文:
高一物理测评
本试卷满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:
1、答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4、本试卷主要考试内容:人教版必修第二册第五章第3节至第八章第3节。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示,a、b、c、d是地面上四个质量相同的物体(均视为质点),ac⊥bd,a、c与地心、月心在同一直线上。若地球与月球均可视为质量分布均匀的球体,则在这四个物体中,所受月球的万有引力大小相同的是( )
A. a与b B. a与c C. b与c D. b与d
2. 某人荡秋千的情景示意图如图所示。关于此人从P点向右运动到Q点的过程,下列说法正确的是( )
A. 重力对他先做正功后做负功
B. 重力对他先做负功后做正功
C. 秋千绳的拉力对他先做正功后做负功
D. 秋千绳的拉力对他先做负功后做正功
3. 下列说法正确的是( )
A. 洗衣机脱水桶甩干衣服,这利用了离心运动的原理
B. 汽车通过凹形桥的最低点时,速度越大,对桥面的压力越小
C. 火车转弯时,外轨高于内轨,这样做是为了减小内轨的磨损
D. 宇航员在绕地球做匀速圆周运动的航天器里处于失重状态,此时宇航员不受重力
4. “转碟”是传统的杂技项目。如图所示,质量为m的发光物体(视为质点)放在碟子边缘,杂技演员用杆顶住碟子中心,使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动,碟子边缘看似一个光环。发光物体转动的角速度大小为ω,线速度大小为v,则发光物体所受的静摩擦力大小为( )
A. mωv B. C. D.
5. 一质量为0.6 kg的篮球(可视为质点)从山坡上距坡底高度为10 m的位置由静止滚下,到达坡底时的速度大小为12 m/s。取重力加速度大小g=10 m/s2。该过程中篮球克服阻力做的功为( )
A. 60 J B. 43.2 J C. 16.8 J D. 8.4 J
6. 地球可以看作一个球体,绕地轴匀速转动。已知石家庄的纬度为北纬38°,上海的纬度为北纬31°。若质量为2 kg的物体甲和质量为20 kg的物体乙分别静止在石家庄和上海的地面上,则甲、乙随地球转动的( )
A. 周期之比为cos38°∶cos31°
B. 线速度大小之比为cos38°∶cos31°
C. 向心加速度大小之比为cos31°∶cos38°
D. 向心力大小之比为(2cos31°)∶cos38°
7. 一小球(视为质点)从距地面高度为h处由静止下落。以地面为参考平面,不计空气阻力。当小球的动能等于重力势能时,小球距地面的高度为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 下列说法正确的是( )
A. 功是标量,功率是矢量
B. 若重力对某物体做负功,则该物体的重力势能增大
C. 弹簧的弹性势能只与弹簧的形变大小有关
D. 在某一过程中,各个力对物体做功的代数和,等于物体在该过程中动能的变化
9. 如图所示,某次演习中,轰炸机(图中未画出)沿水平方向以大小为v0的速度射出的炸弹(视为质点,用一个点表示)落到倾角为θ的斜坡上时,炸弹的速度方向与斜坡垂直。重力加速度大小为g,sinθ=0.6,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 炸弹在空中运动的加速度大小为g
B. 炸弹落在斜坡上时的速度大小为
C. 炸弹在空中运动的时间为
D. 炸弹在空中运动的水平位移大小与竖直位移大小之比为3∶2
10. 某双星系统由恒星A和B组成,它们绕共同的圆心做匀速圆周运动。已知两恒星的总质量为M,A的周期为T,引力常量为G,仅考虑两恒星间的万有引力。下列说法正确的是( )
A. 两恒星的向心加速度大小之比等于质量之比的倒数
B. 若A的质量大于B的质量,则B的周期大于T
C. 两恒星的轨道半径之和为
D. 两恒星的线速度大小之和为
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某同学利用智能手机探究圆周运动的向心加速度与角速度的关系,实验装置如图甲所示。步骤如下:
①将自行车倒置,并将手机固定在自行车后轮上;
②打开手机相关软件,选择向心加速度测量功能,转动后轮;
③改变手机在自行车后轮上固定的位置,重复上述实验;
④在相关软件上得到向心加速度大小a与角速度大小的图像如图乙所示,图像如图丙所示。
(1)手机所在位置的向心加速度随角速度的增大而______(填“增大”或“减小”),且与角速度大小的二次方成______(填“正比”或“反比”);
(2)已知第一次实验时手机距车轮转轴的距离为,第二次实验时手机距车轮转轴的距离为,则______(填“>”“<”或“=”)。
12. 学校物理兴趣小组探究平抛运动的特点。不考虑小球的大小。
(1)李同学用如图甲所示的装置进行实验,下列说法正确的是________。
A. 斜槽轨道M必须光滑且末端切线水平
B. 上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C. 小球必须从斜槽M上同一位置由静止滚下
(2)李同学记录了小球运动轨迹上的A、B、C三点,取A点为坐标原点,各点的坐标如图乙所示。若取重力加速度大小g=10 m/s2,则小球离开斜槽末端时的速度大小为________ m/s,小球通过B点时的速度大小为________ m/s。(结果均保留三位有效数字)
(3)张同学用如图丙所示的装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下小球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,小球从斜槽上的P点由静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,记录各点迹的坐标值。重力加速度大小为g。若点迹4的坐标值为y4,则小球离开斜槽末端时的速度大小可表示为v0=________。
13. 某卫星从地面发射后先进入近地圆轨道(轨道半径近似为地球半径R),之后通过椭圆转移轨道变轨至轨道半径为2R的圆轨道。地球的质量为M,引力常量为G,不考虑地球的自转,不计空气阻力。求:
(1)卫星在近地圆轨道上运动的周期T;
(2)卫星在椭圆轨道上从近地点运动到远地点所用的最短时间t。
14. 一辆汽车在平直路面上由静止启动,汽车在前内做匀加速直线运动,在第末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其图像如图所示。已知汽车的质量,汽车所受路面的阻力和空气阻力的合力大小恒为,取重力加速度大小。求:
(1)汽车做匀加速直线运动时的加速度大小以及此时汽车所受的牵引力大小;
(2)汽车的额定功率;
(3)汽车的最大速度的大小。
15. 如图所示,轻绳下端悬挂一个质量m=0.8 kg的小球(视为质点),轻绳上端固定在天花板上的O点。当小球在水平面(足够大)内以大小v1=3 m/s的线速度做匀速圆周运动时,小球恰好对水平面无压力,此时轻绳与竖直方向的夹角为α。取重力加速度大小g=10 m/s2,sinα=0.6,不计空气阻力。
(1)求轻绳的长度L;
(2)若小球做匀速圆周运动的线速度增大为,求此时轻绳的拉力大小F;
(3)若在(2)中条件下,某时刻轻绳突然断裂,小球落到水平面上的A点(图中未画出)后不再弹起,求A、O两点间的水平距离s。
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高一物理测评
本试卷满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:
1、答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4、本试卷主要考试内容:人教版必修第二册第五章第3节至第八章第3节。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示,a、b、c、d是地面上四个质量相同的物体(均视为质点),ac⊥bd,a、c与地心、月心在同一直线上。若地球与月球均可视为质量分布均匀的球体,则在这四个物体中,所受月球的万有引力大小相同的是( )
A. a与b B. a与c C. b与c D. b与d
【答案】D
【解析】
【详解】根据万有引力公式
可知四个物体质量相同,月球质量恒定,因此万有引力大小仅由物体到月球中心的距离决定,相等则万有引力大小相等,b与d到月球中心的距离相等,所以b与d所受月球的万有引力大小相同。
故选D。
2. 某人荡秋千的情景示意图如图所示。关于此人从P点向右运动到Q点的过程,下列说法正确的是( )
A. 重力对他先做正功后做负功
B. 重力对他先做负功后做正功
C. 秋千绳的拉力对他先做正功后做负功
D. 秋千绳的拉力对他先做负功后做正功
【答案】A
【解析】
【详解】AB.在此人从P点向右运动到Q点的过程中,他的位置先降低后升高,重力对他先做正功后做负功,故A正确,B错误;
CD.秋千绳的拉力方向与速度方向垂直,可知拉力始终对他不做功,故CD错误。
故选A。
3. 下列说法正确的是( )
A. 洗衣机脱水桶甩干衣服,这利用了离心运动的原理
B. 汽车通过凹形桥的最低点时,速度越大,对桥面的压力越小
C. 火车转弯时,外轨高于内轨,这样做是为了减小内轨的磨损
D. 宇航员在绕地球做匀速圆周运动的航天器里处于失重状态,此时宇航员不受重力
【答案】A
【解析】
【详解】A.洗衣机脱水桶通过高速旋转使水与衣物分离,利用离心运动原理,故A正确;
B.汽车过凹形桥最低点时,由牛顿第二定律得
速度越大,支持力越大,对桥面的压力越大,故B错误;
C.火车转弯时外轨高于内轨,目的是使重力和支持力的合力提供向心力,从而减小对外轨的磨损,而非内轨,故C错误;
D.宇航员在航天器中处于失重状态是因重力全部提供向心力,但重力并未消失,故D错误。
故选A。
4. “转碟”是传统的杂技项目。如图所示,质量为m的发光物体(视为质点)放在碟子边缘,杂技演员用杆顶住碟子中心,使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动,碟子边缘看似一个光环。发光物体转动的角速度大小为ω,线速度大小为v,则发光物体所受的静摩擦力大小为( )
A. mωv B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】此时发光物体受到的静摩擦力大小
又
解得
故选A。
【点睛】
5. 一质量为0.6 kg的篮球(可视为质点)从山坡上距坡底高度为10 m的位置由静止滚下,到达坡底时的速度大小为12 m/s。取重力加速度大小g=10 m/s2。该过程中篮球克服阻力做的功为( )
A. 60 J B. 43.2 J C. 16.8 J D. 8.4 J
【答案】C
【解析】
【详解】设篮球客服阻力做的功为,根据动能定理有
解得
故选C。
6. 地球可以看作一个球体,绕地轴匀速转动。已知石家庄的纬度为北纬38°,上海的纬度为北纬31°。若质量为2 kg的物体甲和质量为20 kg的物体乙分别静止在石家庄和上海的地面上,则甲、乙随地球转动的( )
A. 周期之比为cos38°∶cos31°
B. 线速度大小之比为cos38°∶cos31°
C. 向心加速度大小之比为cos31°∶cos38°
D. 向心力大小之比为(2cos31°)∶cos38°
【答案】B
【解析】
【详解】A.除两极外,地面上所有的物体都随地球一起绕地轴做匀速圆周运动,它们的运动周期T都相等,A错误;
B.线速度大小
甲、乙随地球转动的线速度大小之比为,B正确;
C.向心加速度大小
甲、乙随地球转动的向心加速度大小之比为,C错误;
D.向心力大小
甲、乙随地球转动所需的向心力大小之比为,D错误。
故选B。
7. 一小球(视为质点)从距地面高度为h处由静止下落。以地面为参考平面,不计空气阻力。当小球的动能等于重力势能时,小球距地面的高度为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】以地面为零势能面,设小球的质量为m,当小球的动能等于重力势能时,小球距地面的高度为,小球此时的动能为,根据机械能守恒有
根据题意有
解得
故选C。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 下列说法正确的是( )
A. 功是标量,功率是矢量
B. 若重力对某物体做负功,则该物体的重力势能增大
C. 弹簧的弹性势能只与弹簧的形变大小有关
D. 在某一过程中,各个力对物体做功的代数和,等于物体在该过程中动能的变化
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】A.功与功率均为标量,A错误;
B.重力对某物体做负功,说明该物体的位置升高,因此该物体的重力势能增大,B正确;
C.弹簧的弹性势能与弹簧的形变大小以及弹簧的劲度系数有关,C错误;
D.物体在一个过程中动能的变化,等于该过程中各个力对物体做功的代数和,D正确。
故选BD。
【点睛】
9. 如图所示,某次演习中,轰炸机(图中未画出)沿水平方向以大小为v0的速度射出的炸弹(视为质点,用一个点表示)落到倾角为θ的斜坡上时,炸弹的速度方向与斜坡垂直。重力加速度大小为g,sinθ=0.6,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 炸弹在空中运动的加速度大小为g
B. 炸弹落在斜坡上时的速度大小为
C. 炸弹在空中运动的时间为
D. 炸弹在空中运动的水平位移大小与竖直位移大小之比为3∶2
【答案】AD
【解析】
【详解】A.炸弹在空中运动时只受到重力,加速度大小为g,A正确;
B.根据运动的合成与分解可知,炸弹落在斜坡上时的速度大小,B错误;
C.炸弹落在斜坡上时的竖直分速度大小
炸弹在空中运动的时间,C错误;
D.炸弹在空中运动的水平位移大小与竖直位移大小分别为,
可得炸弹在空中运动的水平位移大小与竖直位移大小的比值,D正确。
故选AD。
10. 某双星系统由恒星A和B组成,它们绕共同的圆心做匀速圆周运动。已知两恒星的总质量为M,A的周期为T,引力常量为G,仅考虑两恒星间的万有引力。下列说法正确的是( )
A. 两恒星的向心加速度大小之比等于质量之比的倒数
B. 若A的质量大于B的质量,则B的周期大于T
C. 两恒星的轨道半径之和为
D. 两恒星的线速度大小之和为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】A.设恒星A的质量为,恒星B的质量为,则两恒星之间的万有引力大小(为两恒星间的距离)
根据牛顿第二定律有
可得,两恒星的向心加速度大小之比等于质量之比的倒数,A正确;
BC.双星系统中,两恒星的周期是相等的,与质量大小无关,因为两恒星绕共同的圆心做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,所以周期
对恒星A有
对恒星B有
又,
可得,,,B错误、C正确;
D.恒星A的线速度大小
恒星B的线速度大小
结合
可得,D错误。
故选AC。
【点睛】
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某同学利用智能手机探究圆周运动的向心加速度与角速度的关系,实验装置如图甲所示。步骤如下:
①将自行车倒置,并将手机固定在自行车后轮上;
②打开手机相关软件,选择向心加速度测量功能,转动后轮;
③改变手机在自行车后轮上固定的位置,重复上述实验;
④在相关软件上得到向心加速度大小a与角速度大小的图像如图乙所示,图像如图丙所示。
(1)手机所在位置的向心加速度随角速度的增大而______(填“增大”或“减小”),且与角速度大小的二次方成______(填“正比”或“反比”);
(2)已知第一次实验时手机距车轮转轴的距离为,第二次实验时手机距车轮转轴的距离为,则______(填“>”“<”或“=”)。
【答案】(1) ①. 增大 ②. 正比
(2)>
【解析】
【小问1详解】
[1]根据题图乙可知,手机所在位置的向心加速度随角速度的增大而增大。
[2]根据题图丙可知,手机所在位置的向心加速度与角速度大小的二次方成正比。
【小问2详解】
根据向心力公式
根据题图丙可知,角速度相同时,第一次实验时的向心加速度较大,可得
12. 学校物理兴趣小组探究平抛运动的特点。不考虑小球的大小。
(1)李同学用如图甲所示的装置进行实验,下列说法正确的是________。
A. 斜槽轨道M必须光滑且末端切线水平
B. 上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C. 小球必须从斜槽M上同一位置由静止滚下
(2)李同学记录了小球运动轨迹上的A、B、C三点,取A点为坐标原点,各点的坐标如图乙所示。若取重力加速度大小g=10 m/s2,则小球离开斜槽末端时的速度大小为________ m/s,小球通过B点时的速度大小为________ m/s。(结果均保留三位有效数字)
(3)张同学用如图丙所示的装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下小球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,小球从斜槽上的P点由静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,记录各点迹的坐标值。重力加速度大小为g。若点迹4的坐标值为y4,则小球离开斜槽末端时的速度大小可表示为v0=________。
【答案】(1)C (2) ①. 1.50 ②. 2.50
(3)
【解析】
【小问1详解】
A.用题图甲所示的装置进行实验时,斜槽轨道M可以不光滑,但末端切线要水平,故A错误;
B.上下调节挡板N时可以不等间距移动,故B错误;
C.为保证小球离开斜槽末端时的初速度相同,小球必须从斜槽M上同一位置由静止滚下,故C正确。
故选C。
【小问2详解】
[1]小球从A点运动到B点所用的时间
小球离开斜槽末端时的速度大小
[2]小球通过B点时的竖直分速度大小
可得小球通过点时的速度大小
【小问3详解】
设小球从斜槽末端运动到点迹4所用的时间为,在竖直方向上
在水平方向有
解得
13. 某卫星从地面发射后先进入近地圆轨道(轨道半径近似为地球半径R),之后通过椭圆转移轨道变轨至轨道半径为2R的圆轨道。地球的质量为M,引力常量为G,不考虑地球的自转,不计空气阻力。求:
(1)卫星在近地圆轨道上运动的周期T;
(2)卫星在椭圆轨道上从近地点运动到远地点所用的最短时间t。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
卫星在近地圆轨道上运动时,地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动所需的向心力,有
解得
【小问2详解】
设卫星在椭圆轨道上运行的周期为,根据开普勒第三定律有
解得
经分析可知
解得
14. 一辆汽车在平直路面上由静止启动,汽车在前内做匀加速直线运动,在第末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其图像如图所示。已知汽车的质量,汽车所受路面的阻力和空气阻力的合力大小恒为,取重力加速度大小。求:
(1)汽车做匀加速直线运动时的加速度大小以及此时汽车所受的牵引力大小;
(2)汽车的额定功率;
(3)汽车的最大速度的大小。
【答案】(1),
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
根据题图可知
其中,
解得
由牛顿第二定律
解得
【小问2详解】
汽车的额定功率
解得
【小问3详解】
当牵引力与阻力大小相等时,汽车的速度最大,有
解得
15. 如图所示,轻绳下端悬挂一个质量m=0.8 kg的小球(视为质点),轻绳上端固定在天花板上的O点。当小球在水平面(足够大)内以大小v1=3 m/s的线速度做匀速圆周运动时,小球恰好对水平面无压力,此时轻绳与竖直方向的夹角为α。取重力加速度大小g=10 m/s2,sinα=0.6,不计空气阻力。
(1)求轻绳的长度L;
(2)若小球做匀速圆周运动的线速度增大为,求此时轻绳的拉力大小F;
(3)若在(2)中条件下,某时刻轻绳突然断裂,小球落到水平面上的A点(图中未画出)后不再弹起,求A、O两点间的水平距离s。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
设此时轻绳的拉力大小为,小球在竖直方向上所受的合力为零,有
小球在水平方向上所受的合力提供它做圆周运动所需的向心力,有
解得。
【小问2详解】
因为,所以此时小球已离开水平面,设此时轻绳与竖直方向的夹角为,有
解得
又
解得。
【小问3详解】
设轻绳断裂后,小球在空中运动的时间为,有
轻绳断裂后,小球在水平方向上运动的距离
又
解得。
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